CN104270331A - 基于hough变换的bpsk信号盲识别结果的有效性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了基于HOUGH变换的BPSK信号盲识别结果的有效性评估方法，该方法在无信号先验知识的条件下，先根据调制识别结果对应的信号模型构造参考信号，在分析参考信号与观测信号相关累加后模值曲线，转换成一幅二值化的二维图像，而后作HOUGH变换，并进行直线检测，依据数据空间里的直线可以通过检测参数空间的聚集点数来对BPSK信号盲识别结果是否有效进行判断。本发明提出的算法在较低信噪比条件下，可实现对BPSK信号的盲识别结果有效性检验，且无需信号的先验信息。

Description

基于HOUGH变换的BPSK信号盲识别结果的有效性评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于HOUGH变换的BPSK(Binary Phase Shift Keying，二相相移键控)信号盲识别结果的有效性评估方法，尤其是一种较低信噪比条件下的BPSK信号盲识别结果的有效性评估方法。

背景技术

在缺乏信号先验信息及低信噪比条件下，对观测信号的采样序列进行检测、调制识别及参数估计，是电子侦察及认知无线电信号(CR，Cognitive Radio)处理前端的重要环节，直接影响后续信号处理环节的处理性能。在电子侦察中，前端信号处理结果将对信号的分选、定位与跟踪、干扰及个体辐射源识别等后续处理环节产生影响。在认知无线电中，有效的前端频谱感知、频谱分析结果是频谱判决、频谱管理等后续认知环节有效运行的前提与基础。但在非协作条件下，对观测信号的采样序列的调制识别、参数估计等只能进行盲识别。然而，对于盲识别结果是否正确、有效的有效评估方法较少。BPSK信号的盲识别过程包括调制方式识别和解码等环节。显然，正确解码的前提是调制方式识别正确。

HOUGH变换是一种使用表决原理的参数估计技术，其原理是利用图像空间和HOUGH参数空间的点－线对偶性，把图像空间中的检测问题转换到参数空间，通过在参数空间里进行简单的累加统计，然后在HOUGH参数空间寻找累加器峰值的方法检测直线。其实质是将图像空间内具有一定关系的像元进行聚类，寻找能把这些像元用某一解析形式联系起来的参数空间累积对应点，当采用HOUGH变换来检测直线的形状时，只需要寻找参数空间中的聚集点的个数，采用HOUGH变换来检测直线的形状是现有的常规方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于HOUGH变换的BPSK信号盲识别结果的有效性评估方法，能够实现对BPSK信号盲识别结果进行有效性评估。

为了解决上述问题，本发明提供了基于HOUGH变换的BPSK信号盲识别结果的有效性评估方法，BPSK信号盲识别过程包括调制方式识别和解码，其特征在于：采用假设检验法对BPSK信号盲识别结果的有效性进行评估，设有限观测时间内待盲识别的BPSK信号为：

$s\left(t\right)={\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\π}{f}_{0}t+\mathrm{\θ})}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{\mathrm{j\π}{c}_k}{\mathrm{\Π}}_{T_c}(t-{\mathrm{kT}}_c),0\≤t\≤T$

其中，T为观测时间，A为信号幅度，f₀为信号载频，θ为信号的初始相位，N_c为信号的码长，T_c为信号的码元宽度，c_k为第k个码字，取值为0或1；

分别对BPSK信号的载频、码字、码长和码元宽度进行参数估计，得到的参数估计值分别为和

建立叠加了噪声的BPSK信号的观测信号的采样序列为：

$x\left(n\right)=s\left(n\right)+w\left(n\right)={\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_0\mathrm{n\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-{\mathrm{kT}}_c)+w\left(n\right),0\&le;n<N-1$

其中，Δt为信号的采样间隔，s(n)为BPSK信号的采样信号，w(n)为复零均值限带高斯白噪声，N为样本个数，信号的信噪比为SNR＝A²/2σ²，σ²为样本方差；

假设调制方式识别正确且无解码错误，即在盲识别过程中识别的调制方式为BPSK，且不存在解码错误，则有效性评估方法包括以下步骤：

步骤1，根据假设的调制方式识别结果构建相应的参考信号，将参考信号与观测信号的采样序列相关累加取模，得到相应的相关累加模值，具体步骤如下：

(1-1)根据BPSK信号构造的参考信号为：

$y_0\left(n\right)=e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\hat{f}}_0\mathrm{n\&Delta;t}}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{\hat{T}}_c),0\&le;n\&le;N-1$

(1-2)将参考信号y₀(n)与观测信号的采样序列作相关累加，得到相关累加为：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(m\right)y_0\left(m\right)=s_0\left(n\right)+w_0\left(n\right),0\&le;n\&le;N-1$

其中，w₀(n)为噪声部分，s₀(n)为信号部分，

$w_0\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}w\left(m\right)y_0\left(m\right)$

$s_0\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;\&Delta;fn\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}[\mathrm{n\&Delta;t}-(k-1){\hat{T}}_c]\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}[\mathrm{n\&Delta;t}-(k-1)T_c]$

其中，为载频估计误差，当Δf的值趋向于0时，得到信号部分的近似值为：

s₀(n)≈A(n+1)e^{j(πnΔfΔt+θ})

(1-3)对相关累加取模，得到的相关累加模值为：

g(n)＝|z(n)|＝|s₀(n)+w₀(n)|≈A(n+1)+ω'(n)

其中，A(n+1)为g(n)的确定性分量，ω'(n)为g(n)的等效的噪声分量；

步骤2，对相关累加模值g(n)进行HOUGH变换，判断假设结果，具体步骤为：

(2-1)设h＝g(n)，将g(n)描述的数据空间上的点(h_i,n_i)转换为参数空间上的点(ρ_i,θ_i)，转换公式为：

ρ_i＝n_icosθ_i+h_isinθ_i

(2-2)统计参数空间上聚集点的个数，当参数空间上聚集点的个数为1，则判调制方式识别正确且无解码错误，假设成立，BPSK信号盲识别结果有效；当参数空间上聚集点的个数不为1，则需对参数空间上各个点θ_i的标准差进行检验；

步骤3，当参数空间上聚集点的个数不为1时，对参数空间上各个点θ_i的标准差进行检验，计算参数空间上各个点θ_i的标准差，得到标准差特征量C为：

C＝std(θ_i)

其中_，std()为求标准差函数，当C＜C_th，则判调制方式识别正确且无解码错误，BPSK信号盲识别结果有效；当C≥C_th，则调制方式识别错误或存在错误解码，假设不成立，BPSK信号盲识别结果无效，C_th为判决门限，4≤C_th≤8。

本发明的有益效果在于：能够对BPSK信号盲识别结果进行有效的有效性评估，有效分辨出调制方式识别正确且无解码错误以及调制方式识别错误或存在错误解码。

附图说明

图1为本发明的基于HOUGH变换的BPSK信号盲识别结果的有效性评估方法的软件流程图；

图2为本发明的BPSK信号相关累加模值的HOUGH变换后识别正确，解码无误的仿真示意图；

图3为本发明的BPSK信号相关累加模值的HOUGH变换后BSPK识别正确但有一位错误解码的仿真示意图；

图4为本发明的BPSK信号相关累加模值的HOUGH变换后BPSK误识为常规信号的仿真示意图；

图5为本发明的BPSK信号相关累加模值的HOUGH变换后BPSK误识为线性调频信号仿真示意图；

图6为本发明的BPSK信号相关累加模值的HOUGH变换后BPSK误识为QPSK信号的仿真示意图；

图7为本发明的调制识别正确且无解码错误时SNR＝6dB下相关累加曲线的HOUGH变换图；

图8为本发明的调制识别正确且无解码错误时SNR＝0dB下相关累加曲线的HOUGH变换图；

图9为本发明的调制方式识别正确但解码一位错误时SNR＝6dB下的HOUGH变换图；

图10为本发明的调制方式识别正确但解码一位错误时SNR＝0dB下的HOUGH变换图；

图11为本发明的BPSK误识为常规信号时SNR＝6dB下的HOUGH变换图；

图12为本发明的BPSK误识为常规信号时SNR＝0dB下的HOUGH变换图；

图13为本发明的BPSK信号误识为LFM信号时SNR＝6dB下的HOUGH变换图；

图14为本发明的BPSK信号误识为LFM信号时SNR＝0dB下的HOUGH变换图；

图15为本发明的BPSK信号误识为QPSK信号时SNR＝6dB下的HOUGH变换图；

图16为本发明的BPSK信号误识为QPSK信号时SNR＝6dB下的HOUGH变换图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了基于HOUGH变换的BPSK信号盲识别结果的有效性评估方法，BPSK信号盲识别过程包括调制方式识别和解码，其特征在于：采用假设检验法对BPSK信号盲识别结果的有效性进行评估，设有限观测时间内待盲识别的BPSK信号为：

$s\left(t\right)={\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}t+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(t-{\mathrm{kT}}_c),0\&le;t\&le;T$

其中，T为观测时间，A为信号幅度，f₀为信号载频，θ为信号的初始相位，N_c为信号的码长，T_c为信号的码元宽度，c_k为第k个码字，取值为0或1；

分别对BPSK信号的载频、码字、码长和码元宽度进行参数估计，得到的参数估计值分别为和

建立叠加了噪声的BPSK信号的观测信号的采样序列为：

$x\left(n\right)=s\left(n\right)+w\left(n\right)={\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_0\mathrm{n\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-{\mathrm{kT}}_c)+w\left(n\right),0\&le;n<N-1$

其中，Δt为信号的采样间隔，s(n)为BPSK信号的采样信号，w(n)为复零均值限带高斯白噪声，N为样本个数，信号的信噪比为SNR＝A²/2σ²，σ²为样本方差；

假设调制方式识别正确且无解码错误，即在盲识别过程中识别的调制方式为BPSK，且不存在解码错误，则有效性评估方法包括以下步骤：

步骤1，根据假设的调制方式识别结果构建相应的参考信号，将参考信号与观测信号的采样序列相关累加取模，得到相应的相关累加模值，具体步骤如下：

(1-1)根据BPSK信号构造的参考信号为：

$y_0\left(n\right)=e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\hat{f}}_0\mathrm{n\&Delta;t}}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{\hat{T}}_c),0\&le;n\&le;N-1$

(1-2)将参考信号y₀(n)与观测信号的采样序列作相关累加，得到相关累加为：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(m\right)y_0\left(m\right)=s_0\left(n\right)+w_0\left(n\right),0\&le;n\&le;N-1$

其中，w₀(n)为噪声部分，s₀(n)为信号部分，

$w_0\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}w\left(m\right)y_0\left(m\right)$

$s_0\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;\&Delta;fn\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}[\mathrm{n\&Delta;t}-(k-1){\hat{T}}_c]\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}[\mathrm{n\&Delta;t}-(k-1)T_c]$

其中，为载频估计误差，当Δf的值趋向于0时，得到信号部分的近似值为：

s₀(n)≈A(n+1)e^{j(πnΔfΔt+θ)}

(1-3)对相关累加取模，得到的相关累加模值为：

g(n)＝|z(n)|＝|s₀(n)+w₀(n)|≈A(n+1)+ω'(n)

其中，A(n+1)为g(n)的确定性分量，ω'(n)为g(n)的等效的噪声分量；

步骤2，对相关累加模值g(n)进行HOUGH变换，判断假设结果，具体步骤为：

(2-1)设h＝g(n)，将g(n)描述的数据空间上的点(h_i,n_i)转换为参数空间上的点(ρ_i,θ_i)，转换公式为：

ρ_i＝n_icosθ_i+h_isinθ_i

对参数空间进行空间量化，得到二维累加器矩阵M(ρ_i,θ_i)，M(ρ_i,θ_i)的初始值设定为0，对h＝g(n)上的每个点(h_i,n_i)进行转换，本发明可以取(h_h,n_i)∈(120,120)，将θ∈(-π/2,π/₂)的所有量化值代入转换公式计算相对于每一个点的ρ_i值，在分别对每个点进行计算时，需要对累加器中与该点对应的单元加1，即M[ρ_i][θ_i]＝M[ρ_i][θ_i]+1，再设定一个阈值，根据阈值在二维累加器矩阵M(ρ_i,θ_i)中寻找大于阀值的点，这些大于阀值的点即为HOUGH变换的峰点，对应参数空间中聚集点；

(2-2)统计参数空间上聚集点的个数，当参数空间上聚集点的个数为1，则判调制方式识别正确且无解码错误，假设成立，BPSK信号盲识别结果有效；当参数空间上聚集点的个数不为1，则需对参数空间上各个点θ_i的标准差进行检验；

步骤3，当参数空间上聚集点的个数不为1时，对参数空间上各个点θ_i的标准差进行检验，计算参数空间上各个点θ_i的标准差，得到标准差特征量C为：

C＝std(θ_i)

其中，std()为求标准差函数，当C＜C_th，则判调制方式识别正确且无解码错误，BPSK信号盲识别结果有效；当C≥C_th，则调制方式识别错误或存在错误解码，假设不成立，BPSK信号盲识别结果无效，C_th为判决门限，4≤C_th≤8。

如图2所示，当BPSK信号盲识别结果为调制方式识别正确且不存在解码错误时，在计算相关累加模值g(n)时，若载频估计误差Δf的值趋向于0时，则可得到g(n)的近似值为：

g(n)＝|z(n)|＝|s₀(n)+w₀(n)|≈A(n+1)+ω'(n)

其中，A(n+1)为g(n)的确定性分量，ω'(n)为g(n)的等效噪声分量，相关累加模值g(n)近似为一条被噪声污染的直线，对其作HOUGH变换后只出现一个峰点。

如图3所示，当调制方式识别正确，但BPSK信号的参数估计误差较大，有可能因为载频估计误差或者码元宽度估计误差的积累较大，或者因为码元位数的估计有误等原因，将导致解码错误。如果有一位错误解码，则在码元解码错误位置，相关累加模值g(n)的曲线将产生折断，形成错误解码区间，该错误解码区间为相关累加模值g(n)的曲线在错误解码位置产生折断而形成一个以折断的起点和终点构成的区间。此时，相关累加模值g(n)曲线由几条斜率不同的直线组成，相关累加模值g(n)经HOUGH变换后，在其波形的最大峰值附近，还存在几个峰值，可见峰点不至一个，实际上，相关累加模值g(n)中存在三条不同斜率的直线。

如图4、5、6所示，当BPSK信号带宽较小或者信号受干扰发生畸变时，BPSK信号的盲识别结果可能为调制方式识别错误，在接收端有可能将其判为常规信号或其它信号。假设BPSK信号的调制方式识别错误，即BPSK信号被误识为其他信号，若误识为常规信号，则同理可以根据常规信号构造参考信号为：

$y_1\left(n\right)=e^{-j\left(2\mathrm{\&pi;}{\hat{f}}_0\mathrm{n\&Delta;t}\right),0\&le;n\&le;N-1}$

再将参考信号y₁(n)与观测信号的采样序列作相关累加，得到相关累加为：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(m\right)y_1\left(m\right)=s_1\left(n\right)+w_1\left(n\right),0\&le;n\&le;N-1$

其中，w₁(n)为噪声部分，s₁(n)为信号部分，

其中，为相位误差函数，

再对相关累加取模，得到的相关累加模值为：

g(n)＝|z(n)|＝|s₁(n)+w₁(n)|。

图4、图5和图6分别为误识为常规信号、LFM信号和QPSK信号时，相关累加模值g(n)经HOUGH变换后的波形，显然由于调制识别结果错误，导致相关累加模值g(n)不呈一条直线，存在多条直线，或者曲线，从而使得HOUGH变换的峰值多于一个。

如图7-16所示，在实际应用中，由于信噪比、样本数等原因，在峰点位置处，会产生一些伪聚集点，故判决规则应加以修正，其中图7、9、11、13和15中的各个小方块区域内为聚集点。图7-图16所示不同情形下相关累加模值g(n)曲线经HOUGH变换后的示意图。图7-图16所采用的仿真条件为：假设观测信号的采样序列模型x(n)为被加性高斯白噪声污染的BPSK信号，信噪比为3dB，载频为10.05MHz，码元宽度为1μs，码序列为13位巴克码，码序列为[1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1]，采样频率f_s为100MHz，样本长度为1300点，三种情形下的仿真次数都为1000次。由图7-图16可见：不同情形下，其聚集点分布各不同相同，如图7和8所示，在BPSK信号调制方式识别正确且解码无误时假设下，聚集点基本重合，因此利用直线检测方法检测出的直线相互平行或者重合；如图9-16所示，在BPSK信号调制方式识别错误或存在一位以上错误解码假设下的各种情形，聚集点较为分散，检测出来的直线相交，明显不属于一条线。

如图9-16所示，原始曲线中部分直线未被检测出，主要是因为HOUGH在进行极值点检测时其门限选择过低所致。因此，为了进一步提高检测精度，当参数空间上聚集点的个数不为1时，对参数空间上各个点θ_i的标准差进行检验，计算参数空间上各个点θ_i的标准差，得到标准差特征量C为：

C＝std(θ_i)

其中，std()为求标准差函数，当C＜C_th，则判调制方式识别正确且无解码错误，BPSK信号盲识别结果有效；当C≥C_th，则调制方式识别错误或存在错误解码，假设不成立，BPSK信号盲识别结果无效，C_th为判决门限，4≤C_th≤8。

参见表1，对BPSK信号盲识别结果有效性检验的性能进行了统计，假设接收到的观测信号的采样序列x(n)为被加性高斯白噪声污染的BPSK信号，载频10.05MHz，码元宽度1μs，码序列为13位巴克码，码序列为[1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1]，采样频率f_s＝100MHZ，样本长度为1300点，仿真次数1000次。若定义：H0为调制方式识别正确且无解码错误，H1定义为调制方式识别错误或调制方式识别正确但存在一位解码错误，则表中，n₀₀表示实际为H0，判断为H0的次数；n₀₁表示实际H0，判为H1的次数；n₁₀表示实际为H1，判为H0的次数；n₁₁表示实际为H1，判为H1的次数；两类错误概率之和为P_e＝(n₁₀+n₀₁)/1000。

由表1可见：本算法在适度信噪比范围内，门限选择合适时，能有效完成对BPSK盲识别结果的有效性检验。信噪比大于等于0dB时，1000次仿真中，所用识别算法调制识别结果全部正确且参数估计较准、无解码错误，只有在门限为9时，有1个H₁误错为H₀，检验算法的两类错误概率接近0；当信噪比在-3dB时，1000次仿真中，971个H₀识别正确，4个识别错误，23个H₁识别正确，2个H₁误识错误，两类错误概率0.6％，检错率92％；当信噪比在-4dB时，1000次仿真中，约900个H₀识别正确，约20个识别错误，23个H₁识别正确，2个H₁误识错误，两类错误概率约4.0％，检错率72％；当信噪比≦-5dB后，错误率急剧下降。因此，从仿真结果来看，本文提出的基于HOUGH变换的BPSK信号盲识别结果的有效性检验法，在较低信噪比条件下仍可对BPSK信号盲识别结果进行有效性检验，具备较好的检错鉴别能力。但随着信噪比的降低，存在的两类错误概率急剧增加，有效性检验的性能也随之变差。

表1

Claims (1)

1.基于HOUGH变换的BPSK信号盲识别结果的有效性评估方法，BPSK信号的盲识别过程包括调制方式识别和解码，其特征在于：采用假设检验法对BPSK信号盲识别结果进行评估，设有限观测时间内待盲识别的BPSK信号为：

$S\left(t\right)={\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}t+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(t-k{T}_c),0\&le;t<T$

其中，T为观测时间，A为信号幅度，f₀为信号载频，θ为信号的初始相位，N_c为信号的码长，T_c为信号的码元宽度，c_k为第k个码字，取值为0或1；

分别对BPSK信号的载频、码字、码长和码元宽度进行参数估计，得到的参数估计值分别为和

建立叠加了噪声的BPSK信号的观测信号的采样序列为：

$x\left(n\right)=s\left(n\right)+w\left(n\right)={\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;}{f}_0\mathrm{n\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{T}_c)+w\left(n\right),0\&le;n<N-1$

其中，Δt为信号的采样间隔，s(n)为BPSK信号的采样信号，w(n)为复零均值限带高斯白噪声，N为样本个数，信号的信噪比为SNR＝A²/2σ²，σ²为样本方差；

假设调制方式识别正确且无解码错误，即在盲识别过程中识别的调制方式为BPSK，且不存在解码错误，则有效性评估方法包括以下步骤：

步骤1，根据假设的调制方式识别结果构建相应的参考信号，将参考信号与观测信号的采样序列相关累加取模，得到相应的相关累加模值，具体步骤如下：

(1-1)根据BPSK信号构造的参考信号为：

$y_0\left(n\right)=e^{-j2\mathrm{\&pi;}{\hat{f}}_0\mathrm{n\&Delta;t}}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}(\mathrm{n\&Delta;t}-k{\hat{T}}_c),0\&le;n\&le;N-1$

(1-2)将参考信号y₀(n)与观测信号的采样序列作相关累加，得到相关累加为：

$z\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(m\right)y_0\left(m\right)=s_0\left(n\right)+w_0\left(n\right),0\&le;n\&le;N-1$

其中，w₀(n)为噪声部分，s₀(n)为信号部分，

$w_0\left(n\right)=\underset{n=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}w\left(m\right)y_0\left(m\right)$

$s_0\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{Ae}}^{j(2\mathrm{\&pi;\&Delta;fn\&Delta;t}+\mathrm{\&theta;})}\underset{k=1}{\overset{{\hat{N}}_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{-\mathrm{j\&pi;}{\hat{c}}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{{\hat{T}}_c}[\mathrm{n\&Delta;t}-(k-1){\hat{T}}_c]\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{\mathrm{j\&pi;}{c}_k}{\mathrm{\&Pi;}}_{T_c}[\mathrm{n\&Delta;t}-(k-1)T_c]$

其中，为载频估计误差，当Δf的值趋向于0时，得到信号部分的近似值为：

s₀(n)≈A(n+1)e^{j(πnΔfΔt+θ)}

(1-3)对相关累加取模，得到的相关累加模值为：

g(n)＝|z(n)|＝|s₀(n)+w₀(n)|≈A(n+1)+ω'(n)

其中，A(n+1)为g(n)的确定性分量，ω'(n)为g(n)的等效的噪声分量；

步骤2，对相关累加模值g(n)进行HOUGH变换，判断假设结果，具体步骤为：

(2-1)设h＝g(n)，将g(n)描述的数据空间上的点(h_i,n_i)转换为参数空间上的点(ρ_i,θ_i)，转换公式为：

ρ_i＝n_icosθ_i+h_isinθ_i

(2-2)统计参数空间上聚集点的个数，当参数空间上聚集点的个数为1，则判调制方式识别正确且无解码错误，假设成立，BPSK信号盲识别结果有效；当参数空间上聚集点的个数不为1，则需对参数空间上各个点θ_i的标准差进行检验；

步骤3，当参数空间上聚集点的个数不为1时，对参数空间上各个点θ_i的标准差进行检验，计算参数空间上各个点θ_i的标准差，得到标准差特征量C为：

C＝std(θ_i)

其中，std()为求标准差函数，当C＜C_th，则判调制方式识别正确且无解码错误，BPSK信号盲识别结果有效；当C≥C_th，则调制方式识别错误或存在错误解码，假设不成立，BPSK信号盲识别结果无效，C_th为判决门限，4≤C_th≤8。