CN104392086A - 一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路，包括一个比较器阵列、一个减法器阵列、一个平方器阵列，一个乘法器阵列，两个加法器树，一个开方器、一个除法器以及一个寄存器；比较器、减法器和平方器阵列分别为一个n×n的矩阵（n为信号长度），矩阵上的每一个元素分别作比较运算和减法运算；乘法器阵列为n²个2输入的乘法器；加法器树为一个n²个输入的加法器；除法器完成2输入除法运算；寄存器寄存相关运算的结果。当环境噪声中含有脉冲噪声成分时，匹配滤波器和积矩相关系数基本失效，而皮尔逊秩次变量相关系数在含有脉冲成分的噪声环境中表现出其极佳的健壮性，包括十分接近真实值的数学期望以及较小的标准差。

Description

一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路及方法

技术领域

    本发明涉及通信技术领域，特别涉及一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路及方法。 

背景技术

捕获雷达和声呐的回波信号进行延时检测，以及在无线电通信中信号同步都需要对接收信号进行信号检测，判断特定的信号是否已经被接收机所接收。因此，对接收信号的信号检测是一个十分重要的问题。目前，信号延时检测的手段以匹配滤波器及以其为基础的改进型滤波器为主。匹配滤波器是一种在输出信号信噪比最大化意义下的最优线性滤波器。由于其形式简单，易于实现，且理论证明完备，得到了广泛的应用。但是匹配滤波器是在假设环境噪声为独立的加性高斯白噪声的前提下进行论证和设计的。而在真实环境中，噪声中经常会出现加性高斯白噪声以外的成分。其中，脉冲噪声是最为典型的环境噪声成分之一，可以由云层放电，冰层破裂，生物的活动等原因产生。由于接收到的信号中混入了脉冲噪声，对应的一段时间内信噪比会迅速下降。在这一情况之下，匹配滤波器的性能也会相应地下降，甚至失效。 

检测接收到的信号中是否存在感兴趣的信号片段，本质上是能否在较高的概率下成功地判断接收到的信号中是否包含着与已知的信号相似度高的信号片段的问题。因此，我们可以使用相关分析中的相关系数来处理这一类问题。文献中用于相关分析的经典方法是使用积矩相关系数（Pearson’s Product Moment Correlation Coefficient, PPMCC）。而相关文献已经证明，PPMCC对于信号中的脉冲噪声极其敏感无法在脉冲噪声环境中很好地工作。 

    为减少脉冲噪声对信号的干扰而产生的估计误差，有效地对信号进行检测，本发明首次采用皮尔逊秩次变量相关系数（Pearson's Rank-Variate Correlation Coefficient, PRVCC）来对雷达和声呐信号以及无线电通信信号进行处理。皮尔逊秩次变量相关系数由统计学的奠基人K. Pearson所提出。假设(X, Y)服从某二元连续分布，且X和Y的边缘分布分别为F_X和F_Y。则PRVCC可用现代数学符号表示为: 

其中Cov()和Var()分别表示协方差和方差。（1）式是PRVCC处理连续变量时的定义。但由于目前信号处理领域中大多使用经过采样后的离散信号或者数字信号进行处理，所以我们以原有的定义为基础提出了用于处理离散数据的PRVCC的定义。令表示n对独立同分布数据，且母体为某二元连续分布。对序列按升序排列得到一组新的数据对序列，其中为的序统计量，相应的则为的伴随。假设位于序列中的第k个位置，则定义数字k为的秩次，记为。类似地可以定义的秩次并记为。令和分别代表和的算术平均。用表示的经验边缘分布。则皮尔逊秩次变量相关系数在离散样本情况下的定义如下：

我们注意到。以此等式代入（3）式并做一些简化之后可以得到：

其中Y表示未受噪声干扰的信道数据，而X则为受噪声污染的信道数据。由上式可见，皮尔逊秩次变量相关系数只利用数据对中其中一路信号的具体数据值，而另一路信号则使用其秩次信息。因为无论是雷达和声呐测距或无线电通信的同步捕获，都是使用一路已知的信号作为模板与一路接收到的待检测信号做相关分析并做出判决。所以已知的信号模板可以认为是完全“干净”的数据，应该得到充分的利用；而接收到的数据因为包含有噪声，所以要尽可能地减少噪声的影响。皮尔逊秩次变量相关系数的定义很好地适应了这一要求，既充分利用了有效的数据值，也利用了数据的秩次信息减少了噪声的干扰。在本发明中，我们利用了皮尔逊秩次变量相关系数对数值与秩次组合的数据信息的有效处理能力在尽可能减小噪声干扰的同时有效地对信号延时进行检测。 

发明内容

    本发明的主要目的在于，针对上述现有技术中的不足，提供一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路及方法。 

    本发明解决现有技术问题所采用的技术方案是：一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路，包括一个比较器阵列、一个减法器阵列、一个平方器阵列，一个乘法器阵列，两个加法器树，一个开方器、一个除法器以及一个寄存器； 

    信号x1……xn、y1……yn同时送入相应的比较器、减法器阵列，其中信号x1……xn并行完成n²次比较操作，即，其中，信号并行完成n²次减法操作，即，其中，以上过程同步进行，n为信号长度；

    得到的比较，减法结果同时送入相应的乘法器、平方器阵列，分别完成n²次并行2输入乘法运算，即和n²次并行平方运算，即

(yi-yj)(yi-yj)，其中；

  得到的乘法、平方结果同时送入相应的加法器树，分别完成n²个输入的并行加法操作，即和，其中；

得到的加法结果，即，其中

送入开方器中完成开方运算，即，其中；

得到的加法结果，即和开方结果，即，一并送入2输入除法器中完成，其中；

得到的相关运算结果送入寄存器中，整个操作完成。

进一步的，比较器、减法器和平方器阵列分别为一个n×n的矩阵（n为信号长度），矩阵上的每一个元素分别作比较运算和减法运算；乘法器阵列为n²个2输入的乘法器；加法器树为一个n²个输入的加法器；除法器完成2输入除法运算；寄存器寄存相关运算的结果。 

    一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测方法，包括步骤： 

 S1、信号x1……xn、y1……yn同时送入相应的比较器、减法器阵列，其中信号x1……xn并行完成n²次比较操作，即，其中，信号并行完成n²次减法操作，即，其中，以上过程同步进行，n为信号相关长度；

    S2、步骤S1得到的比较，减法结果同时送入相应的乘法器、平方器阵列，分别完成n²次并行2输入乘法运算，即和n²次并行平方运算，即(yi-yj)(yi-yj)，其中；

    S3、步骤S2得到的乘法、平方结果同时送入相应的加法器树，分别完成n²个输入的并行加法操作，即和，其中；

S4、步骤S3得到的加法结果，即，其中送入开方器中完成开方运算，即，其中；

S5、步骤S3、S4得到的加法结果，即和开方结果，即，一并送入2输入除法器中完成，其中；

S6、步骤S5得到的相关运算结果送入寄存器中，整个操作完成。

本发明的有益效果是：当环境噪声中含有脉冲噪声成分时，匹配滤波器和积矩相关系数基本失效，而皮尔逊秩次变量相关系数在含有脉冲成分的噪声环境中表现出其极佳的健壮性，包括十分接近真实值的均值以及较小的标准差。这说明了皮尔逊秩次变量相关系数是一种在含有脉冲噪声干扰的环境中进行信号检测的有效工具，而且与目前普遍使用的方法相比具有极佳的性能优势。 

附图说明

图1为本发明检测电路结构图； 

图2为皮尔逊秩次变量相关系数进行信号检测的示意图；

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。 

具体实施方式

以下将结合附图及具体实施例详细说明本发明的技术方案，以便更清楚、直观地理解本发明的发明实质。 

信号检测是信号处理的一项基本内容，回波信号延时检测和通信信号同步捕获又是雷达、声呐和现代通信技术所必不可少的环节。本发明是针对现有常用信号延时检测技术无法很好地克服信号由于在传播中被加入的脉冲噪声带来的干扰影响信号检测的判决而提出的。匹配滤波器可以使通过的信号得到最大的信噪比输出（其中为输入有用信号能量，为加性高斯白噪声的双边功率谱密度），并在此标准下作为最优的线性滤波器而在信号延时检测中得到最为广泛的应用。但对于其性能的理论论证过程是假设环境噪声是单纯的加性高斯白噪声，而实际的环境噪声中经常会包含有脉冲噪声分量。此时，一定时间内信噪比会大幅下降，进而严重影响匹配滤波器的性能。从相关分析的角度来看，经典的相关系数也存在对脉冲噪声敏感和因不能充分利用有效信息而带来的估计误差的问题。皮尔逊秩次变量相关系数可以通过利用被噪声污染的信号的秩次信息来减少噪声的干扰，同时充分利用干净信号的数据值信息避免有效信息的丢失减少估计误差。因此把皮尔逊秩次变量相关系数引入到信号处理领域作为一种信号检测的手段可以有效地解决脉冲噪声背景下的信号延时检测问题。并且通过推导得到皮尔逊秩次变量相关系数的一种等价表达形式，以此表达式为基础提出一种FPGA计算电路的结构设计。 

具体的，定义函数H(t)，当时t>0，H(t)=1；当t≤0时，H(t)=0。则对（3）式中的P和Q分别有： 

符号函数Sgn(t)，t>0，Sgn(t)=1，当t=0，Sgn(t)=0，当t<0，Sgn(t)= -1。则：

 

其中。

令表示（3）式中的分子，把（4）式和（5）式的关系代入得： 

因为当i=j时，，所以：

对于交换下标i和j得：

由（6）式及（7）式得 ：

所以：

根据式（9）式可以设计出相应的本发明的电路。

  参照图1所示，本发明提供了一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路，包括一个比较器阵列、一个减法器阵列、一个平方器阵列，一个乘法器阵列，两个加法器树，一个开方器、一个除法器以及一个寄存器；比较器、减法器和平方器阵列分别为一个n×n的矩阵（n为信号长度），矩阵上的每一个元素分别作比较运算和减法运算；乘法器阵列为n²个2输入的乘法器；加法器树为一个n²个输入的加法器；除法器完成2输入除法运算；寄存器寄存相关运算的结果。 

    具体的，信号x1……xn、y1……yn同时送入相应的比较器、减法器阵列，其中信号x1……xn并行完成n²次比较操作，即，其中，信号并行完成n²次减法操作，即，其中，以上过程同步进行，n为信号长度； 

    得到的比较，减法结果同时送入相应的乘法器、平方器阵列，分别完成n²次并行2输入乘法运算，即和n²次并行平方运算，即

(yi-yj)(yi-yj)，其中；

  得到的乘法、平方结果同时送入相应的加法器树，分别完成n²个输入的并行加法操作，即和，其中；

得到的加法结果，即，其中

送入开方器中完成开方运算，即，其中；

得到的加法结果，即和开方结果，即，一并送入2输入除法器中完成，其中；

得到的相关运算结果送入寄存器中，整个操作完成。

    一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测方法，包括步骤： 

 S1、信号x1……xn、y1……yn同时送入相应的比较器、减法器阵列，其中信号x1……xn并行完成n²次比较操作，即，其中，信号并行完成n²次减法操作，即，其中，以上过程同步进行，n为信号长度；

    S2、步骤S1得到的比较，减法结果同时送入相应的乘法器、平方器阵列，分别完成n²次并行2输入乘法运算，即和n²次并行平方运算，即(yi-yj)(yi-yj)，其中；

    S3、步骤S2得到的乘法、平方结果同时送入相应的加法器树，分别完成n²个输入的并行加法操作，即和，其中；

S4、步骤S3得到的加法结果，即，其中,送入开方器中完成开方运算，即，其中；

S5、步骤S3、S4得到的加法结果，即和开方结果，即，一并送入2输入除法器中完成，其中；

S6、步骤S5得到的相关运算结果送入寄存器中，整个操作完成。

本发明首次把皮尔逊秩次变量相关系数引入到信号处理领域，用以解决目前常用信号检测技术无法很好地处理环境噪声中的脉冲噪声分量对双信道相关分析的影响的问题。现有信号检测技术中，以匹配滤波器最为常用。但是其理论基础基于环境噪声为单纯的加性高斯白噪声的假设与现实应中的系统工作环境不完全相符。其中脉冲噪声分量是环境噪声中常见的成分。由于脉冲噪声的瞬时能量极大，在一定时间段里，大大降低了信号的信噪比，所以即使理想的匹配滤波器可以输出系统所能达到的最大信噪比也无法避免有用信号湮没在噪声中。因此在考虑脉冲噪声的情况下，以信噪比作为标准已然不合适。 

相关系数作为相关分析中的一个强有力的工具也可以作为信号检测中评价两路信号相似程度的一个度量。文献中经典的相关系数是积矩相关系数。但是当这一相关系数被应用在一路信号是干净的信号模板而另一路是被噪声污染的信号时存在不足之处。积矩相关系数因为对脉冲噪声十分敏感而不能作为一种有效的度量。为了减少噪声，尤其是脉冲噪声的干扰，文献中指出可以使用相应数据的秩次信息而不直接使用数据值来应对。而已知的有用信息应该全部都得到应用，避免信息丢失引起误差。由此，皮尔逊秩次变量相关系数的定义本身就体现着这样的特点。 

通过蒙特卡洛实验对比匹配滤波器、积矩相关系数和皮尔逊秩次变量相关系数可以说明皮尔逊秩次变量相关系数在处理混杂着脉冲噪声的噪声背景下的工作性能。其示意图如图2所示，图2中(a)表示信号发射器发射的信号，也就是已知的信号模板。发出的信号进过传输由接收器接收，在理想状态之下，接收到的信号应是与发射信号波形完全一致但存在一定延时k0的信号如图2中(b)所示；但是由于环境中存在着各种噪声，主要是高斯白噪声 和经常出现的脉冲噪声，接收器接收到的实际信号为噪声与信号的叠加如图2中(c)所示。为了检测出接收信号的延时，使用已知的信号模板作为扫描窗口如图2中(d)所示，按顺序从接收到的信号中每次选取一段等长度的信号与信号模板做相关分析得到相关值，最后判定所有相关值中的最大值所对应的时间点k0为想要检测的信号所在的位置如图2中(e)所示。 

实验设计如下：发射信号（信号模板）Y设为: 

其均值和方差分别为和。噪声部分由混合高斯模型产生:

其中ε=0.02表示脉冲噪声在整个噪声背景中发生的概率，表示脉冲噪声。接收信号为有用信号与噪声相加之和。在此设定值下接收信号的信噪比定义为

蒙特卡洛实验次数设为10000次。设定回波信号位于接收信号的第1000个时间点即有。实验目的为验证各种方法能否在不同的信噪比下检测出隐藏在背景噪声中的有用信号。实验的示意图如图1所示。相关实验数据如表1所示。

表1 对比试验数据 

表1中的数据显示方式是多次蒙特卡洛试验的“均值±标准差”。实验结果表明，当环境噪声中含有脉冲噪声成分时，匹配滤波器和积矩相关系数基本失效，而皮尔逊秩次变量相关系数在含有脉冲成分的噪声环境中表现出其极佳的健壮性，包括十分接近真实值的均值以及较小的标准差。这说明了皮尔逊秩次变量相关系数是一种在含有脉冲噪声干扰的环境中进行信号检测的有效工具，而且与目前普遍使用的方法相比具有极佳的性能优势。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制其专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。 

Claims (3)

1.一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路，其特征在于，包括一个比较器阵列、一个减法器阵列、一个平方器阵列，一个乘法器阵列，两个加法器树，一个开方器、一个除法器以及一个寄存器；

    信号x1……xn、y1……yn同时送入相应的比较器、减法器阵列，其中信号x1……xn并行完成n²次比较操作，即                                               ，其中，信号并行完成n²次减法操作，即，其中，以上过程同步进行，n为信号长度；

    得到的比较，减法结果同时送入相应的乘法器、平方器阵列，分别完成n²次并行2输入乘法运算，即和n²次并行平方运算，即

(yi-yj)(yi-yj)，其中；

  得到的乘法、平方结果同时送入相应的加法器树，分别完成n²个输入的并行加法操作，即和，其中；

得到的加法结果，即，其中

送入开方器中完成开方运算，即，其中；

得到的加法结果，即和开方结果，即，一并送入2输入除法器中完成，其中；

得到的相关运算结果送入寄存器中，整个操作完成。

2.根据权利要求1所述的基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测电路，其特征在于，比较器、减法器和平方器阵列分别为一个n×n的矩阵（n为信号长度），矩阵上的每一个元素分别作比较运算和减法运算；乘法器阵列为n²个2输入的乘法器；加法器树为一个n²个输入的加法器；除法器完成2输入除法运算；寄存器寄存相关运算的结果。

3.一种基于皮尔逊秩次变量相关系数的信号检测方法，其特征在于，包括步骤：

    S1、信号x1……xn、y1……yn同时送入相应的比较器、减法器阵列，其中信号x1……xn并行完成n²次比较操作，即，其中，信号并行完成n²次减法操作，即，其中，以上过程同步进行，n为信号相关长度；

    S2、步骤S1得到的比较，减法结果同时送入相应的乘法器、平方器阵列，分别完成n²次并行2输入乘法运算，即和n²次并行平方运算，即(yi-yj)(yi-yj)，其中；

    S3、步骤S2得到的乘法、平方结果同时送入相应的加法器树，分别完成n²个输入的并行加法操作，即和，其中；

S4、步骤S3得到的加法结果，即，其中,送入开方器中完成开方运算，即，其中；

S5、步骤S3、S4得到的加法结果，即和开方结果，即，一并送入2输入除法器中完成，其中；

    S6、步骤S5得到的相关运算结果送入寄存器中，整个操作完成。