CN104407336A - 一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法，首先对目标方位空间进行划分，对于每一个划分空间，利用先验知识对划分空间中的RCS样本数据进行初步的概率密度估计，然后，基于该批RCS样本数据再构造一个修正因子，对初步形成的概率密度估计进行自适应修正，从而提高RCS样本概率密度估计的准确性。最后，根据修正的RCS样本概率密度估计函数随机生成该划分空间中任意方位下的电磁回波。在电子对抗配试工程应用中，本发明既可以提高RCS概率密度估计的准确性，模拟更加逼真的目标回波，又可以提高RCS概率密度表达式的计算效率。

Description

一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法

技术领域

本发明涉及一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法，可用于电子对抗装备配试。

背景技术

目标电磁回波模拟技术广泛应用于电子对抗装备配试。现有目标电磁回波模拟按雷达散射截面积(Radar Cross Section，RCS)是否变化分为两类：1)基于恒定RCS的目标电磁回波模拟取目标典型RCS值估算回波幅度，常用于电子对抗装备的静态配试。2)基于方位敏感RCS的目标电磁回波模拟引入目标机动带来的RCS变化，常用于电子对抗装备的动态配试。

由于计算或测量的有限性，具有方位敏感性的目标电磁回波模拟需要对目标方位空间进行划分，并以划分空间中的有限RCS样本得到该划分空间范围内不同方位下的RCS值。RCS值的确定目前主要有三种方法：1)目标在划分空间中的任意方位下均取相同的RCS值；2)对目标划分空间中的RCS样本回归，计算划分空间中任意方位下的RCS值；3)利用目标划分空间中的RCS样本构建概率密度分布函数，通过随机方法生成划分空间中任意方位下的RCS值。上述三种方法中，方法1)的精度取决于方位空间划分精度。方法2)在高频电磁回波模拟中失效，因为此时目标RCS随方位变化剧烈。方法3)因其引入了随机性，在目标电磁回波模拟中获得了广泛的应用。

方法3)的核心是利用目标划分空间中的RCS样本进行概率密度估计。概率密度估计首先需要确定待估计随机变量的统计分布模型，然后利用样本数据对所选模型的参数进行估计。其中，统计分布模型的选择主要依赖于先验知识。先验知识的获取包括理论推导和样本观察，如在目标电磁回波模拟中经常使用的Swelling模型或Gamma模型。但是，电子对抗装备配试通常需要考虑各种复杂的作战环境，这使得理论推导或样本观察得到的先验知识具有一定的近似性和有限性，最终导致RCS概率密度估计结果与RCS样本数据真实分布产生差异。

为了避免选择统计分布模型所带来的困难，在目标电磁回波模拟中可以采用非参数化概率密度估计。非参数化概率密度估计不依赖于先验知识，而是直接由划分空间中的所有RCS样本数据表出，因此，非参数化概率密度估计结果和当前样本数据的分布更加吻合。但是，非参数化概率密度估计的不足在于：一方面，由于非参数化概率密度估计没有利用先验知识，因此，需要以大量RCS样本数据为支撑，否则容易出现过拟合现象；另一方面，在电子对抗装备配试中，大量样本数据的获取存在困难，同时，样本数据量过大还会造成概率密度表达式的计算效率降低。

发明内容

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法，以达到提高电子对抗装备配试中目标电磁回波模拟的效率与逼真度的目的。

本发明采用对目标划分空间中RCS样本建立概率密度分布函数的方法，引入随机性，实现具有方位敏感性目标电磁回波模拟。本发明的基本思想是：首先，对目标方位空间进行划分，对于每一个划分空间，利用先验知识对划分空间中的RCS样本数据进行初步的概率密度估计，然后，基于该批RCS样本数据再构造一个修正因子，对初步形成的概率密度估计进行自适应修正，从而提高RCS样本概率密度估计的准确性。最后，根据修正的RCS样本概率密度估计函数随机生成该划分空间中任意方位下的电磁回波。

本发明的技术方案为：

所述一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：对目标方位空间进行划分：方位空间划分同时在方位角和俯仰角两个维度上进行，方位角范围0度至360度，俯仰角范围0度至180度；

步骤2：对每一个划分空间，采用以下步骤得到该划分空间中任意方位下的电磁回波幅值：

步骤2.1：划分空间中的RCS样本数据集为{X₁,X₂,…,X_N}，N为RCS样本数据的个数，选择RCS样本数据集{X₁,X₂,…,X_N}的统计分布模型，并根据选用的统计分布模型，利用RCS样本数据集{X₁,X₂,…,X_N}对该模型进行参数估计，得到RCS样本参数化概率密度估计的函数表达式p₀(x)；

步骤2.2：利用RCS样本数据集{X₁,X₂,…,X_N}求解RCS样本非参数化概率密度估计的函数表达式p₁(x)：

$p_1\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i\tilde{K}(X_i,x)$

其中，函数的表达式为

$\tilde{K}(X_i,x)=\frac{0.005}{2+\exp [0.005\×(X_i-x)]+\exp [-0.005\×(X_i-x)]}$

系数项β通过求解如下二次规划问题得到

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\β},\mathrm{\ξ}}{\min }& \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i^2+1000\×\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{i}K(X_i,X_j)+{\mathrm{\ξ}}_j=F_N\left(X_j\right),j=\mathrm{1,2},\·\·\·,N\end{array}$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i=1,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,N$

β_i≥0,i＝1,2,…,N

二次规划问题中，

$K(X_i,X_j)=\frac{1}{1+\exp [-0.005\×(X_i-X_j)]}$

$F_N\left(X_j\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\θ}(X_j-X_i)$

$\mathrm{\&theta;}(X_j-X_i)=\left\{\begin{array}{cc}1,& X_j-X_i\&GreaterEqual;0\\ 0,& X_j-X_i<0\end{array}\right.$

步骤2.3：构造自适应修正因子

$r\left(x\right)=\frac{P_1\left(x\right)}{P_0\left(x\right)}$

其中， $P_1\left(x\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{0.015}{p}_1\left(x\right)\mathrm{dx},P_0\left(x\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{0.015}{p}_0\left(x\right)\mathrm{dx};$

步骤2.4：构造自适应修正后的RCS样本概率密度估计的函数表达式

p(x)＝r(x)p₀(x)；

步骤2.5：根据修正的RCS样本概率密度估计函数p(x)随机生成该划分空间中任意方位下的电磁回波幅值：RCS与电磁回波幅值之间的关系通过雷达方程

$S=\sqrt{\frac{P_{t}G{A}_e\mathrm{\&sigma;}}{{\left(4\mathrm{\&pi;}\right)}^2{R}^4}}$

得到，其中S为电磁回波幅值，σ为随机生成的RCS，P_t为发射功率，G为天线增益，A_e为天线有效孔径，R为目标到雷达之间的距离。

进一步的优选方案，所述一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法，其特征在于：步骤1中方位角划分间隔和俯仰角划分间隔取值相同，划分间隔ΔΦ＝ΔR/L，ΔR为雷达发射信号的距离分辨率，L为目标最长尺寸。

有益效果

本发明所提出的方位敏感目标电磁回波模拟方法，一方面有效利用了RCS样本数据分布的先验知识，并通过当前RCS样本数据对概率密度进行自适应修正，另一方面，所采用的修正因子表达方法可以降低RCS样本数据的需求量。因此，在电子对抗配试工程应用中，本发明既可以提高RCS概率密度估计的准确性，模拟更加逼真的目标回波，又可以提高RCS概率密度表达式的计算效率。

附图说明

图1：实施例中RCS采样数据分布的直方图。

图2：采用Gamma分布得到的RCS概率密度曲线。

图3：自适应修正后的RCS概率密度曲线。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

某试验采集到一批RCS数据，该数据为某飞行器模型RCS值。

步骤1：对飞行器方位空间进行划分，方位空间划分同时在方位角和俯仰角两个维度上进行，方位角范围0度至360度，俯仰角范围0度至180度，方位角划分间隔为3度，俯仰角划分间隔为2度。

步骤2：对每一个划分空间，采用以下步骤得到该划分空间中任意方位下的电磁回波幅值：

步骤2.1：所选划分空间中，RCS样本数据量N为900。不失一般性，对该批数据进行2范数归一化预处理，使其幅值分布在0到1之间。图1所示为该批RCS数据分布的直方图，由此得到RCS样本数据集为{X₁,X₂,…,X_N}。

选择RCS样本数据集{X₁,X₂,…,X_N}的统计分布模型，如Swelling参数模型或Gamma参数模型，这里根据先验知识，采用Gamma分布对该批RCS数据进行初步的参数化概率密度统计，得到Gamma分布函数为：

$p_0\left(x\right)=\frac{1}{{\mathrm{\&beta;}}^{\mathrm{\&alpha;}}\mathrm{\&Gamma;}\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}{x}^{\mathrm{\&alpha;}-1}\exp (-\frac{x}{\mathrm{\&beta;}}),x>0$

α＝2.4023,β＝0.0189

图2所示为Gamma分布统计下的RCS概率密度曲线。

步骤2.2：继续利用该批RCS数据进行非参数化概率密度估计，得到非参数化概率密度估计的函数表达式p₁(x)：

$p_1\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_i\tilde{K}(X_i,x)$

其中，函数的表达式为

$\tilde{K}(X_i,x)=\frac{0.005}{2+\exp [0.005\&times;(X_i-x)]+\exp [-0.005\&times;(X_i-x)]}$

系数项β通过求解如下二次规划问题得到

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&xi;}}{\min }& \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_i^2+1000\&times;\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_i\end{array}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}K(X_i,X_j)+{\mathrm{\&xi;}}_j=F_N\left(X_j\right),j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N\end{array}$

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_i=1,i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N$

β_i≥0,i＝1,2,…,N

二次规划问题中，

$K(X_i,X_j)=\frac{1}{1+\exp [-0.005\&times;(X_i-X_j)]}$

$F_N\left(X_j\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&theta;}(X_j-X_i)$

$\mathrm{\&theta;}(X_j-X_i)=\left\{\begin{array}{cc}1,& X_j-X_i\&GreaterEqual;0\\ 0,& X_j-X_i<0\end{array}\right.$

在本实施例中，求解所得的系数项β_i(i＝1,2,…,N)的非零项仅有14个(总样本量N为900)。也就是说，该批RCS数据的非参数化概率密度估计仅用到了少量的样本数据，提高了RCS样本非参数化概率密度估计表达的有效性。

步骤2.3：构造自适应修正因子

$r\left(x\right)=\frac{P_1\left(x\right)}{P_0\left(x\right)}$

其中， $P_1\left(x\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{0.015}{p}_1\left(x\right)\mathrm{dx},P_0\left(x\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{0.015}{p}_0\left(x\right)\mathrm{dx}.$

步骤2.4：构造自适应修正后的RCS样本概率密度估计的函数表达式

p(x)＝r(x)p₀(x)。

图3所示为自适应修正后的RCS概率密度曲线。由图3可以看出，自适应修正后的RCS概率密度曲线和数据的分布更加吻合，同时其表出所用的样本量也较少，具有较高的计算效率。

步骤2.5：根据修正的RCS样本概率密度估计函数p(x)随机生成该划分空间中任意方位下的电磁回波幅值：RCS与电磁回波幅值之间的关系通过雷达方程

$S=\sqrt{\frac{P_{t}G{A}_e\mathrm{\&sigma;}}{{\left(4\mathrm{\&pi;}\right)}^2{R}^4}}$

得到，其中S为电磁回波幅值，σ为随机生成的RCS，P_t为发射功率，G为天线增益，A_e为天线有效孔径，R为目标到雷达之间的距离。

假设当前姿态下的RCS值为5m²，发射功率为1kW，天线增益为20dB，天线有效孔径为1m²，目标与雷达之间的距离为5km，则利用雷达方程得到雷达回波的幅值为2.25μV。

Claims (2)

1.一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法，其特征在于：包括以下步骤： 

步骤1：对目标方位空间进行划分：方位空间划分同时在方位角和俯仰角两个维度上进行，方位角范围0度至360度，俯仰角范围0度至180度； 

步骤2：对每一个划分空间，采用以下步骤得到该划分空间中任意方位下的电磁回波幅值： 

步骤2.1：划分空间中的RCS样本数据集为{X₁,X₂,…,X_N}，N为RCS样本数据的个数，选择RCS样本数据集{X₁,X₂,…,X_N}的统计分布模型，并根据选用的统计分布模型，利用RCS样本数据集{X₁,X₂,…,X_N}对该模型进行参数估计，得到RCS样本参数化概率密度估计的函数表达式p₀(x)； 

步骤2.2：利用RCS样本数据集{X₁,X₂,…,X_N}求解RCS样本非参数化概率密度估计的函数表达式p₁(x)： 

其中，函数的表达式为 

系数项β通过求解如下二次规划问题得到 

β_i≥0,i＝1,2,…,N 

二次规划问题中， 

步骤2.3：构造自适应修正因子 

其中，

步骤2.4：构造自适应修正后的RCS样本概率密度估计的函数表达式 

p(x)＝r(x)p₀(x)； 

步骤2.5：根据修正的RCS样本概率密度估计函数p(x)随机生成该划分空间中任意方位下的电磁回波幅值：RCS与电磁回波幅值之间的关系通过雷达方程 

得到，其中S为电磁回波幅值，σ为随机生成的RCS，P_t为发射功率，G为天线增益，A_e为天线有效孔径，R为目标到雷达之间的距离。 

2.根据权利要求1所述一种方位敏感的目标电磁回波模拟方法，其特征在于：步骤1中方位角划分间隔和俯仰角划分间隔取值相同，划分间隔ΔΦ＝ΔR/L，ΔR为雷达发射信号的距离分辨率，L为目标最长尺寸。