CN102043143A - 统计mimo雷达目标检测仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公布了一种统计MIMO雷达目标检测仿真方法,在完全分集情况下,根据矩母函数求得错误概率和检测概率的近似表达式,得到近似检测性能ROC曲线,在不完全分集即信道部分相关情况下根据目标检测的充分统计量,利用特征值和特征函数推导出检测性能ROC曲线。以上两种情况符合真实信道中可能存在的情况,可以模拟真实任意信道环境情况,用于统计MIMO雷达目标检测。
Description
技术领域
本发明属于统计MIMO雷达目标检测领域,涉及到统计MIMO雷达目标检测领域仿真方法,适合于任意信道环境下的统计MIMO雷达系统目标检测。
背景技术
受MIMO通信理论及综合脉冲孔径(SIAR)雷达概念的启发,以及雷达对新理论和新技术的需求,贝尔实验室提出收发全分集的MIMO雷达,也被称为统计MIMO(S一MIMO)雷达,这种雷达借助了通信中空间分集的思想,通过增大各阵元间距来使各接收信号完全独立,以便获得空间分集增益,这与相控阵雷达所要求的各阵元接收信号相干是完全不同的。收发全分集MIMO雷达中要求发射天线间距、接收天线间距足够大,以使每个发射天线一接收天线对从不同的角度观测目标,目标截面积(RCS)在不同的发射天线—接收天线对上的起伏变化独立。综合整个MIMO雷达系统的效果,目标截面积的起伏变化较小,以此来克服RCS起伏对目标检测造成的影响,提高雷达在低信噪比时的检测性能。因此统计MIMO雷达可以提高目标检测性能和目标角度估计性能,提高移动目标检测能力和增加同时处理目标的数量。
在真实的信道环境中,由于各种干扰存在以及复杂的电磁环境下,可能出现信道部分相关的情况。本文就是针对真实信道中可能存在的情况,提出了符合实际信道环境下的统计MIMO雷达目标检测方法。
目前国内外很多MIMO雷达实验室在进行MIMO雷达系统目标检测和参数估计研究过程中提出了很多有效的算法,对于收发全分集MIMO雷达的研究主要集中于新泽西技术研究所、Lehigh大学、德拉瓦大学、贝尔实验室等机构。新泽西技术研究所的Fishler等人分析了MIMO雷达角度估计均方差的Crame- Rao限,并研究了角度分集增益对检测概率的改善情况。
发明内容
本发明目的是针对信道完全分集情况和信道不完全分集情况的任意信道环境情况,提出一种统计MIMO雷达目标检测仿真方法。
本发明为实现上述目的,采用如下技术方案:
本发明统计MIMO雷达目标检测仿真方法,包括信道完全分集和信道不完全分集,其中完全分集信道情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法如下:
根据似然函数求得检测统计量,按照完全分集条件重写检测统计量,得到检测概率和错误概率表达式;同时根据矩母函数求得错误概率和检测概率的近似表达式,得到近似检测性能ROC曲线;
不完全分集信道情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法如下:
首先利用矩阵求逆引理得到检测统计量,分析了特征值和特征函数,求得检测概率和错误概率表达式。
优选地,所述完全分集信道情况下重写检测统计量的方法如下:
(1)
其中为经过处理的门限值,噪声自相关函数为,为复正态随机变量,且,表示圆复高斯矢量;,符号表示共轭转置,为发射信号总能量,为经过匹配滤波后的检测信号;I为维单位矩阵,M为发射天线个数,N为接收天线个数。
优选地,将(1)式代入,并经过计算简化,可得:
优选地,所述完全分集信道情况下利用矩母函数求得错误概率和检测概率的近似表达式的方法如下:
优选地,所述不完全分集信道情况下,在目标模型基础上,根据矩阵求逆引理,得到目标检测统计量:
优选地,所述不完全分集信道情况下,根据特征值和特征函数求得检测概率和错误概率表达式:
本发明针对完全分集信道情况下,提出统计MIMO雷达近似的检测性能,解决了实际应用中概率密度函数往往很难求出,即使能求出,也是很繁琐的现状。
本发明针对不完全分集信道情况下,提出统计MIMO雷达目标检测性能算法,解决了在真实的信道环境中,由于各种干扰存在以及复杂的电磁环境下,可能出现信道部分相关,提出了符合实际信道环境下的统计MIMO雷达目标检测方法。
本发明可以模拟真实任意信道环境无论是完全分集还是不完全分集情况,用于统计MIMO雷达目标检测。
附图说明
图1 本发明中MIMO雷达模型;
图2 本发明中MIMO雷达经过匹配滤波处理流程;
图3 本发明中完全分集信道下ROC曲线;
图4 本发明中完全分集信道下probability of miss-detection as a function of the SNR曲线;
图5 本发明中完全分集信道下近似ROC曲线;
图6 本发明中部分相关信道下ROC曲线;
图7 本发明中部分相关信道下probability of miss-detection as a function of the SNR曲线。
具体实施方式
本发明在完全分集信道情况下,推导出MIMO雷达目标检测的精确表示,并结合在实际应用中概率密度函数往往很难求出,即使能求出,也是很繁琐的现状,提出错误概率的近似表达式,从而用一条近似的接收机工作特性曲线代替真实的检测性能ROC曲线。
在部分相关信道情况下,考虑到复杂的信道传输环境,首先给出了具体目标模型条件下目标检测的充分统计量,然后利用特征值和特征函数推导出统计MIMO雷达目标检测的仿真方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案为:在完全分集信道情况下,给出目标检测表达式,并利用矩母函数,实现了目标检测快速的仿真。考虑到多径情况的复杂性,首先利用矩阵求逆引理得到充分统计量。在此基础上,分析了特征值和特征函数,并根据数学模型,提出了部分相关信道下的目标检测仿真方法。具体方案为:
构建统计MIMO雷达目标模型
其中,为发射信号,为发射信号总能量,表示从第个发射天线到目标,然后从目标到第个接收天线的传输时延,,分别表示发射天线和接收天线的位置,表示目标位置;表示发射和接收的导向矢量;是目标反射强度,通道增益。为高斯白噪声。是离开角,是入射角。
将上式用矢量表示为
经过匹配滤波后,可得接收信号表示为
构建检测统计量
将上两式代入似然函数中可得
所以检测统计量为
得到检测统计量后信号处理的全过程如下:
完全分集下目标检测仿真方法
因此错误概率probability of false alarm(Pf),probability of detection(Pd)符合卡方分布,其解析式分别为:
在实际应用中,概率密度函数往往很难求出,即使能求出,也是很繁琐的。因此我们很想找到某些错误概率的近似表达式。从而用一条近似的接收机工作特性曲线代替真实的receiver’s operating curves(ROC)曲线,下面利用矩母函数推导错误概率的边界。
将矩母函数代入错误概率和漏检概率中,可得:
信道部分相关情况下目标检测仿真方法
同理
其中
实施例
本发明中完全分集信道和不完全分集信道情况下的MIMO雷达系统几何关系如图1所示,其中各种参数为目标中心坐标,发射端接收端可以在同一个基地,也可以在多个基地,阵列可以是均匀线阵,也可以为非均匀线阵,图1中从个接收天线接收到第个发射天线的信号表示为:
(1)
用矢量形式表示为:
(2)
根据似然函数可得到统计检测量为
图3是本发明中的完全分集情况下ROC曲线,方法可以精确计算完全分集统计MIMO雷达检测概率对检测统计量做如下计算,令
经过代数运算可以得到检测概率和错误概率表达式
图5是本发明中完全分集信道下近似ROC曲线
利用矩母函数简化计算得到:
图6是本发明中信道不完全分集MIMO雷达目标检测性能。在检测统计量分析的基础上,利用特征值和特征函数得到检测概率和错误概率表达式,具体仿真过程如下:
图7是本发明中部分相关信道下probability of miss-detection as a function of the SNR曲线
Claims (7)
1.一种统计MIMO雷达目标检测仿真方法,其特征在于:包括信道完全分集和信道不完全分集,其中完全分集信道情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法如下:
根据似然函数求得检测统计量,按照完全分集条件重写检测统计量,得到检测概率和错误概率表达式;同时根据矩母函数求得错误概率和检测概率的近似表达式,得到近似检测性能ROC曲线;
不完全分集信道情况下的统计MIMO雷达目标检测仿真方法如下:
首先利用矩阵求逆引理得到检测统计量,分析了特征值和特征函数,求得检测概率和错误概率表达式。
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