CN103747455B - 基于非均匀散射体分布的信道建模方法及参数匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法及基于信道建模的参数匹配方法，属于无线通信技术领域。本发明基于改进的信道模型实现，并引入了散射概率和有效散射体两个物理概念，全面而又准确灵活的描述各种具体环境下的传播特性，准确灵活方便地估计宏小区和微小区等移动通信环境，有效的提高电磁信号波达角度、波达时间以及多普勒效应等信道参数估计的准确性。基于建立的信道模型，本发明还能根据接收端的信道信息，按照信道的状态合理分配天线和功率资源，从而能够在不增加信道带宽的情况下有效地达到信道的最大值，提高信道的资源利用效率。

Description

基于非均匀散射体分布的信道建模方法及参数匹配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，尤其是涉及一种基于非均匀散射体分布环境下的统计信道建模方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO：Multiple Input Multiple Output)技术可以有效的利用空间和时间的分集作用，实现较为理想的链路性能。从物理本质上说，利用不同通道之间的空间非相关性来复用相同的无线资源将大大提高系统的吞吐量，信道容量也随着天线数量的增大而线性增大。也就是说在不增加带宽和天线发送功率的情况下利用MIMO信道能够成倍的提高无线信道容量。MIMO将多径无线信道与发射、接收视为一个整体进行优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率。同传统的单天线系统和仅在接收端采用多天线的系统相比，MIMO信道既提供了功率增益，又可以提高自由度增益。

移动通信都是通信产业中发展最快的一部分，移动通信的本质是利用无线信道进行信息的有效传输。移动通信系统性能主要受到无线信道特性的制约。基站(basestation,简称BS)和移动台(mobile station，简称MS)之间的传播路径一般分布有复杂的地形，其信道往往是非固定和不可预见的。多径效应是移动通信信道中的小尺度衰落，是无线信道研究的主要内容之一，因此建立一个准确而有效的信道模型是构建移动通信系统的重要步骤。Ertel.R和Petrus.B提出了散射体空间分布圆模型(GBSBM:geometricallybased single bounce model)和椭圆模型(EBSBM:Ellipse based single bouncemodel)。仿真结果表明GBSBM模型能估计宏小区(Macrocell)移动通信环境下重要的参数，EBSBM模型能估计微小区(Microcell)移动通信环境下重要的信道参数。由于GBSBM和EBSBM模型的估计结果不够准确，Jiang L等给出基于瑞利和指数(Exponential)分布的圆模型，其他研究人员提出了散射体高斯(Gaussian)分布的圆模型及空心圆环模型(HSDM:hollow-disc scatter density model)。

现有研究成果表明已有的散射体分布模型适合于室外Macrocell或Microcell或者室内微微(Picrocell)小区移动环境，而且没有一种模型能全面而且准确灵活地描述各种具体环境下的传播特性，这些模型不足之处在于其散射体密度非均匀分布的假设来源于对实测数据的统计，而缺乏对该信道假设合理的物理解释。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种合理的综合改进空间统计信道建模方法，准确灵活方便地估计宏小区和微小区等移动通信环境，有效的提高电磁信号波达角度(AOA:angle of arrival)、波达时间(TOA:time of arrival)以及多普勒效应(DS:Dopplerspectrum)等信道参数估计的准确性。

由于在室内室外环境中，复杂的环境会影响信道参数的变化，而且在室内室外场景下信号传播会有或多或少的阻挡，加重了多径衰落效应，从而使系统受到了极大的不确定性，影响我们对于信道的研究和分析。因此，我们不能简单地采取高斯分布以及指数分布分别去描述室外和室内移动通信环境。近年来，为了满足无线通信领域中增大信道容量的需要，大量关于多天线MIMO系统的研究也得到了提出，对于信道容量的研究，我们必须要以对其散射体分布情况的研究为前提。而在复杂通信环境中，很难判定是用散射体高斯分布还是指数分布去描述，此时，为了确保信道参数研究的准确性，本发明中引入了散射概率(RP:refraction spectrum)和有效散射体(ES:effective scatter)两个物理概念，全面而又准确灵活的描述各种具体环境下的传播特性。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法，基于改进的信道模型实现，所述改进的信道模型包括基站和移动台，所有散射体分布在以移动台为圆心的圆形散射区域内，基站和移动台均落在散射体分布的区域内，且所有散射体与移动台和基站在同一平面上，其中有效散射体为入射不被阻挡的散射体，且一个有效散射体只产生一条反射路径；

建模方法具体包括如下步骤：

步骤一：令移动台为坐标原点建立直角坐标系，BS和MS到散射体的距离分别为r_b和r_m，BS与散射体的连线和x轴的夹角为θ_b，MS与散射体的连线和x轴的夹角为θ_s；

步骤二：定义距离移动台r_s处的散射体成为有效散射体的概率为：其中，L＝λ₀τ₀，计算圆内总的有效散射体数为

步骤三：对累积概率密度分布的自变量r_s求一阶导数得到等效散射体分布密度函数：

步骤四：对移动台散射体的分布函数通过雅可比转换式可得到波达信号AOA/TOA联合概率密度函数：

步骤五：对AOA/TOA联合概率密度函数中的τ积分得到基站端的波达信号AOA边缘概率密度函数：

其中，

步骤六：首先计算扇形散射区域的加权总面积为

将有效散射区域ΔBEM加权面积除扇形散射区域的加权总面积，再对自变量φ求一阶导数，得到MS的波达信号AOA概率密函数；

步骤七：计算有效散射区域的加权面积与整体散射体区域的概率比F₁(τ)，对其自变量τ求一阶导数得到移动台的波达信号TOA概率密度函数；

步骤八：计算多普勒频移的概率密度函数：

步骤九：MIMO阵列天线的空间衰落相关函数定义为：

步骤十：通过下式计算信道容量：

其中，I_Nr为N_r维单位矩阵和P/σ²,为信道信噪比SNR。

作为本发明的一种改进，对于空间相关的MIMO信道，信道矩阵H表示为：

其中，R_r为接收端的阵元间相关矩阵，R_t为发射端阵元间相关矩阵，上标^τ表示矩阵的转置和上标^H表示矩阵的共轭转置。

所述的步骤六中有效散射区域ΔBEM加权面积和移动台的波达信号AOA概率密函数具体通过如下步骤计算：

步骤六-1，当0≤φ≤γ时，有效散射区域ΔBEM加权面积为

此时，移动台的波达信号AOA概率密函数为

步骤六-2，当γ≤φ≤π时，有效散射区域ΔBEM加权面积为

此时，移动台的波达信号AOA概率密函数为

所述步骤七中，计算移动台的波达信号TOA概率密度函数具体包括如下步骤：

步骤七-1，当D/c≤τ≤(d+R)/c时，有效散射区域的加权面积与整体散射体区域的概率比为

其中，

F₁(τ)对自变量τ求一阶导数得到移动台的波达信号TOA概率密度函数：

步骤七-2，当(d+R)/c≤τ≤(D+2R)/c时，有效散射区域的加权面积与整体散射体区域的概率比为

F₁(τ)对自变量τ求一阶导数得到移动台的波达信号的TOA概率密度函数：

步骤七-3，当τ＞(D+2R)/c时，MS的波达信号的TOA概率密度函数为：

f₃(T)＝0。

在上述统计信道建模方法基础上，本发明还进一步公开了一种信道模型的参数匹配方法，具体包括如下步骤：

步骤(1)：建立改进的信道模型，设置不同的空间信道参数，数值仿真信道容量，进行仿真实验，选取得到最大信道容量范围时的散射体分布参数L和σ_G、以及相应的空间信道参数建立数据库；

步骤(2)：测出信道的基本参数，所述信道符合改进的信道模型，根据参数、通过基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法计算MS的波达信号AOA概率密函数，利用matlab数据拟合，寻找出最优的散射体分布参数L和σ_G；

步骤(3)：将步骤(2)中matlab数据拟合所得到的散射体分布参数L和σ_G调入到步骤(1)建立的数据库中，获得合适的主瓣宽度α取值范围；

步骤(4)：将步骤(2)中得到的主瓣宽度α取值范围中取若干个值代入到matlab中，对信道容量进行数值仿真计算，分析出可以获得最大信道容量最佳的主瓣宽度α；

步骤(5)：基站BS根据步骤(4)获得的主瓣宽度α设置定向天线的夹角。

有益效果：

本发明应用在分布式多输入多输出系统中，在所提出的散射体分布中引入了散射概率(RP)和有效散射体(ES)两个物理概念。以角域信息的研究为基础，通过对多径衰落信道的重要空时参数，如信号到达角度(AOA)、到达时间(TOA)概率密度分布和多普勒功率谱(DS)以及到达信号的空时相关性的研究，比较了散射体在指数分布、高斯分布以及所提出散射体分布的情况，说明本发明所提出的散射体分布能够很好的描述室内室外各种环境下的传播特性，为信道容量的研究提供一种较为准确地信道建模方法。在信道建模的基础上，本发明还能根据接收端的信道信息，按照信道的状态合理分配天线和功率资源，从而能够在不增加信道带宽的情况下有效地达到信道的最大值，提高信道的资源利用效率。本发明拓展了MIMO信道的研究，为评估多天线MIMO系统空时处理算法和仿真无线通信系统提供有力的工具，有利于进一步提高空间信道容量。

附图说明

图1为本发明提出的改进的空间统计信道模型图；

图2为等效散射体分布密度函数；

图3为移动台MS的移动而产生的多普勒频移；

图4(a)为四单元MIMO ULA线性阵列模型图，图4(b)为四单元MIMO UCA圆环阵列模型图；

图5为AOA/TOA联合概率密度分布图；

图6为基站BS端的AOA概率密度分布图；

图7为移动台MS端的AOA概率密度分布图；

图8是在散射体高斯分布以及所提出的散射体分布情况下的时延特性；

图9是在散射体指数分布以及所提出的散射体分布情况下的时延特性；

图10是在散射体高斯分布以及所提出的散射体分布情况下的多普勒功率谱；

图11是在散射体指数分布以及所提出的散射体分布情况下的多普勒功率谱；

图12是在散射体高斯分布以及所提出的散射体分布在ULA阵列下的信道容量；

图13是在散射体指数分布以及所提出的散射体分布在UCA阵列下的信道容量。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提供的基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法，基于如图1所示的改进的模型实现：该模型中，基站BS和移动台MS之间的距离为D，且所有散射体非均匀地分布在一个圆形散射区域R内。为方便模拟移动通信室外宏小区和微小区或室内微小区通信环境，假设基站BS和移动台MS均落在散射体分布的区域内，且所有散射体与移动台和基站在同一平面上。

在上述改进模型中，散射体随距离MS远近不同而以不同概率产生反射路径，远离MS的散射体更容易被MS近的散射体阻挡而无法产生反射路径。定义入射不被阻挡的散射体称为有效散射体ES，且一个有效散射体只产生一条反射路径。

建模方法具体包括如下步骤：

步骤一：假设坐标原点在MS处建立坐标系，BS和MS到散射体的距离分别为r_b和r_m，BS与散射体的连线和x轴的夹角为θ_b，MS与散射体的连线和x轴的夹角为θ_s。

步骤二：定义模型以MS为圆心，r_s为半径的圆上的有效散射体与散射体数量之比的期望为分布在该圆上散射体的散射概率散射概率是距离移动台r_s处的散射体能被MS发出的电波照亮而成为有效散射体的概率。以r_s为半径的圆内总的有效散射体数通过积分可得其中，φ为MS的到达角度。

步骤三：定义累积概率密度分布(CDFs:cumulative density functions)为 对自变量r_s求一阶导数可得等效散射体分布密度函数为

步骤四：基于图1中的模型，可以定义移动台MS端散射体的分布函数为通过雅可比转换式可得到波达信号AOA/TOA联合概率密度函数为

步骤五：为求解基站BS端的波达信号AOA边缘概率密度函数，可以通过积分求解得

其中，

步骤六：针对求解信号AOA累计概率分布函数CDFs，可以先求解信号AOA累计概率分布函数，即任意散射体落在指向性天线主瓣区域和有效散射区域ΔBEM的概率比，MS的波达信号AOA的概率密度函数由累积概率函数对自变量φ求一阶导数可得。图1示扇形有效散射区域以直角坐标x轴对称，可以仅求解上半扇形有效区域部分。

如图1中，MS到散射边界BG的距离为ρ，定义∠BMG＝γ，则其中有关的几何参量之间的关系为

式(5)中d为图1中BG两点的距离，计算模型图有扇形散射区域的加权总面积为

Case1：当0≤φ≤γ时，有效散射区域ΔBEM加权面积为

将式(7)除式(6)，再对自变量φ求一阶导数，可得MS的波达信号AOA概率密函数为

Case2：当γ≤φ≤π时，有效散射区域ΔBEM加权面积为

因此,MS的波达信号AOA概率密度函数为

步骤七：MS的波达信号TOA累积概率密度函数为任意散射体落在椭圆内的有效散射区域与整体散射体区域的概率比。同理，为了研究的方便，仅求解上半扇形有效区域部分，因此，在参数D/c≤τ≤(D+2R)/c范围内，MS的波达信号TOA概率密度函数可分为以下三种情况

Case1：当D/c≤τ≤(d+R)/c时，有效散射区域与整体散射体区域的概率比为

其中

c为光速；

F₁(τ)对自变量τ求一阶导数可得MS的波达信号TOA概率密度函数为

Case2：当(d+R)/c≤τ≤(D+2R)/c时，有效散射区域与整体散射体区域的概率比为

同理可得，MS的波达信号的TOA概率密度函数为

Case3：当τ＞(D+2R)/c时，MS的波达信号的TOA概率密度函数为

f₃(τ)＝0 (16)

步骤八：针对移动台MS的移动特性，移动通信环境空间信道的时间相关特性的另一种描述是多普勒功率谱，多普勒功率谱是信号时间相关的傅里叶变换。在基站BS设计为主瓣2α的指向性天线时，式(8)和(10)导出了移动台MS的波达信号AOA概率密度函数。由此可以估算因移动台MS的移动特征所产生的信号多普勒频移和功率谱。如图1所示，假设移动台MS以速度vkm/h和φ_v方向移动，φ_v矢量定义为MS移动方向与直达路径之间的夹角，这些参数决定了MS的移动方位。由经典Clarke模型，多普勒频移的概率密度函数可推导为

步骤九：MIMO多天线阵列的几何结构可以是任意的，按照天线单元阵元在空间分布形式的不同，可以分为线性(ULA：uniform linear array)和圆形阵(UCA：uniformcircular array)等。线性阵列结构简单，而圆形阵列具有全方向性的特点，在移动通信领域应用的较多。在接收MIMO ULA的入射信号空间导向矢量为

其中，θ是入射信号在水平面上的夹角；是入射信号在竖直平面上的夹角。而在式(18)中，ξ＝2πd/λ，d为天线阵元间距，λ为入射信号波长，L为接收端天线数目，[.]^T表示矩阵转置。对于半径为r的UCA，其导向矢量为

上式中，ζ＝2πr sinθ/λ和ψl＝2πl/L，l＝0，1，...，L-1。

因此，对于图4所示空间结构的MIMO阵列天线，阵元m和n之间的空间衰落相关函数可表示为

步骤十：在移动通信系统性能分析中，信道容量能够全面的表征MIMO系统的性能。因为信道容量在根本上决定了无线系统的性能，对于系统设计具有重要的意义。假设发射端不具有任何的信道信息，而接收端为已知状态，则信道容量可表示为

式中C单位为(bits/s/Hz),I_Nr为N_r维单位矩阵和P/σ²为信道信噪比SNR。对于空间相关的MIMO信道，信道矩阵H可利用接收阵列和发射阵列的空间相关矩阵以及独立同分布信道表示为

式中R_r为接收端的阵元间相关矩阵，R_t为发射端阵元间相关矩阵。上标^T表示矩阵的转置和上标^H表示矩阵的共轭转置。

为不失一般性，定量给出信道模型参数选择为R＝100m，D＝50m,基站BS配置智能指向性天线主瓣宽度α＝40°，60°,MS接收端配置多天线MIMO阵列如图4所示，设计为四单元MIMO ULA线性阵列和UCA圆环阵列，入射信噪比为20dB。

基于上述参数对本发明提供的建模方法进行仿真验证，并绘制如图5至图13所示的仿真图：其中图5是AOA/TOA联合概率密度分布图；图6是基站BS端的AOA概率密度分布图，图7是移动台MS端的AOA概率密度分布图；图8、图9是波达信号的时延特性TOA概率密度分布图；图10、图11是移动MS的多普勒功率谱；图12、图13是四单元多天线MIMO ULA和UCA阵列信道容量图。由以上图示可知，仿真实验数值结果表明本模型的信道参数符合理论和经验，能够很好地模拟室外宏小区和微小区或室内微小区的通信环境，本研究方法设计出的信道参数L，σ_G以及主瓣宽度α符合实际情况，扩展了空间统计信道模型的研究和应用，为信道容量的研究提供一种较为准确地信道建模方法。

由图12、图13可以看出，当主瓣宽度α增大时，信道的容量也会增大，但是当α增大到一定程度时，发现信道的容量趋于饱和状态。若仍然增大α，会导致空间资源的浪费。基于本发明提出的模型，我们还可以进一步根据接收端的信道信息，进行合理的信道模型参数匹配，按照信道的状态合理分配天线和功率资源。具体包括如下步骤：

步骤(1)：在图1所提出的信道模型的基础上，设置不同的BS和MS之间的距离D，散射区域半径R，主瓣宽度α等空间信道参数，数值仿真信道容量C，进行多次仿真实验，反复调整散射体分布参数L和σ_G以仿真出最大信道容量范围，选取得到最大信道容量范围时的散射体分布参数L和σ_G、以及相应的空间信道参数建立数据库。

步骤(2)：当针对某一具体的信道进行分析时，测出信道的基本参数(如D和R)，在图1信道模型的基础上，将参数代入到式(8)和(10)进行适当的公式推导，利用matlab数据拟合，寻找出一对最能描述该信道模型的散射体分布参数L和σ_G。

步骤(3)：将步骤(2)中matlab数据拟合所得到的散射体分布参数L和σ_G调入到数据库中，理应可以获得合适的主瓣宽度α取值范围。

步骤(4)：将步骤(2)中得到的主瓣宽度α取值范围中取若干个值(应根据实验要求和实验条件选择合适数量的主瓣宽度α)代入到matlab中，对信道容量进行数值仿真计算，分析出可以获得最大信道容量的最佳主瓣宽度α。

步骤(5)：基站BS应根据上述的数值仿真结果合理的设置定向天线的夹角，从而能够在不增加信道带宽的情况下有效地达到信道的最大值，提高信道的资源利用效率。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。

Claims (5)

1.一种基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法，基于改进的信道模型实现，其特征在于：所述改进的信道模型包括基站和移动台，所有散射体分布在以移动台为圆心的圆形散射区域内，基站和移动台均落在散射体分布的区域内，且所有散射体与移动台和基站在同一平面上，其中有效散射体为入射不被阻挡的散射体，且一个有效散射体只产生一条反射路径；

建模方法具体包括如下步骤：

步骤一：令移动台为坐标原点建立直角坐标系，基站和移动台到散射体的距离分别为r_b和r_m，基站与散射体的连线和x轴的夹角为θ_b，移动台与散射体的连线和x轴的夹角为θ_s；

步骤二：定义距离移动台r_s处的散射体成为有效散射体的概率为：其中，L＝λ₀τ₀，计算圆内总的有效散射体数为φ为MS的到达角度；

步骤三：对累积概率密度分布的自变量r_s求一阶导数得到等效散射体分布密度函数：

R为圆形散射区域半径，r为接收端MS到散射体的距离，б_G为散射体高斯分布的参数因子，N^G为函数的归一化因子；

步骤四：对移动台散射体的分布函数通过雅可比转换式得到波达信号AOA/TOA联合概率密度函数：

D为发射端BS与接收端MS之间的距离，τ为传输路径的时延；

步骤五：对AOA/TOA联合概率密度函数中的τ积分得到基站端的波达信号AOA边缘概率密度函数：

其中，

步骤六：首先计算扇形散射区域的加权总面积为

γ表示结合角度，ρ表示MS到散射边界的距离；

将有效散射区域ΔBEM加权面积除扇形散射区域的加权总面积，再对自变量φ求一阶导数，得到MS的波达信号AOA概率密函数；

步骤七：计算有效散射区域的加权面积与整体散射体区域的概率比F₁(τ)，对其自变量τ求一阶导数得到移动台的波达信号TOA概率密度函数；

步骤八：计算多普勒频移的概率密度函数：

φ_v为接收端MS的移动方向，f为多普勒频率，f_m为最大的多普勒频偏；

步骤九：MIMO阵列天线的空间衰落相关函数定义为：

m为发射端的第m个天线阵元，n为接收端的第n个天线阵元，a_m(*)：发射端第m个天线阵元的导向矢量，a_n(*)为接收端第n个天线阵元的导向矢量，是入射信号在竖直平面上的夹角；

步骤十：通过下式计算信道容量：

其中，I_Nr为N_r维单位矩阵和P/σ²为信道信噪比SNR。

2.根据权利要求1所述的基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法，其特征在于：对于空间相关的MIMO信道，信道矩阵H表示为：

其中，R_r为接收端的阵元间相关矩阵，R_t为发射端阵元间相关矩阵，上标T表示矩阵的转置和上标H表示矩阵的共轭转置，Hw为信道的复高斯随机变量。

3.根据权利要求1或2所述的基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法，其特征在于：所述的步骤六中有效散射区域ΔBEM加权面积和移动台的波达信号AOA概率密函数具体通过如下步骤计算：

步骤六-1，当0≤φ≤γ时，有效散射区域ΔBEM加权面积为

此时，移动台的波达信号AOA概率密函数为

步骤六-2，当γ≤φ≤π时，有效散射区域ΔBEM加权面积为

此时，移动台的波达信号AOA概率密函数为

。

4.根据权利要求1或2所述的基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法，其特征在于：所述步骤七中，计算移动台的波达信号TOA概率密度函数具体包括如下步骤：

步骤七-1，当D/c≤τ≤(d+R)/c时，有效散射区域的加权面积与整体散射体区域的概率比为

其中，d为散射边界两点的距离；

F₁(τ)对自变量τ求一阶导数得到移动台的波达信号TOA概率密度函数：

步骤七-2，当(d+R)/c≤τ≤(D+2R)/c时，有效散射区域的加权面积与整体散射体区域的概率比为

F₁(τ)对自变量τ求一阶导数得到移动台的波达信号的TOA概率密度函数：

步骤七-3，当τ＞(D+2R)/c时，MS的波达信号的TOA概率密度函数为：

f₃(τ)＝0。

5.一种信道模型的参数匹配方法，具体包括如下步骤：

步骤(1)：通过权利要求1～4中任意一项基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法建立改进的信道模型，设置不同的空间信道参数，数值仿真信道容量，进行仿真实验，选取得到最大信道容量范围时的散射体分布参数L和σ_G、以及相应的空间信道参数建立数据库；

步骤(2)：测出信道的基本参数，所述信道符合改进的信道模型，根据参数、通过基于非均匀散射体分布的统计信道建模方法计算MS的波达信号AOA概率密函数，利用matlab数据拟合，寻找出最优的散射体分布参数L和σ_G；

步骤(3)：将步骤(2)中matlab数据拟合所得到的散射体分布参数L和σ_G调入到步骤(1)建立的数据库中，获得合适的主瓣宽度α取值范围；

步骤(4)：将步骤(2)中得到的主瓣宽度α取值范围中取若干个值代入到matlab中，对信道容量进行数值仿真计算，分析出可以获得最大信道容量最佳的主瓣宽度α；

步骤(5)：基站BS根据步骤(4)获得的主瓣宽度α设置定向天线的夹角。