CN110138482B

CN110138482B - 移动站上行链路波达分布模型的建立方法和系统

Info

Publication number: CN110138482B
Application number: CN201910484044.9A
Authority: CN
Inventors: 武岳; 陈蔚燕; 王鹏
Original assignee: Sichuan University
Current assignee: Shenzhen Xiangrong Technology Co ltd
Priority date: 2019-06-04
Filing date: 2019-06-04
Publication date: 2020-11-17
Anticipated expiration: 2039-06-04
Also published as: CN110138482A

Abstract

本发明提供了一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法和系统，其中，该方法包括：在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；在移动站以目标速度向基站运动过程中，基于第一数学模型计算移动站的第一覆盖范围和基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；目标数学模型用于表征移动站的上行链路波达方向分布和/或移动站的上行链路波达时间分布。本发明解决了传统的模型存在的无法精确的描绘实际物理现象的技术问题。

Description

移动站上行链路波达分布模型的建立方法和系统

技术领域

本发明涉及无线通信的技术领域，尤其是涉及一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法和系统。

背景技术

在蜂窝移动通信系统中，研究无线通信信道的特性至关重要。研究上行多径信号的波达方向(Direction Of Arrival，简称DOA)和波达时间(Time Of Arrival，简称TOA)分布对工程技术人员尤其有用，因为它们在空间和时间上揭示了一定的信道特性。多路径传输的DOA和TOA分布结果容易受到很多因素的影响，如地形变化、障碍遮蔽，散射体反射和其他传播现象。虽然DOA和TOA分布可以通过实地测量获取，但这些结果只适用于特定的环境或传播场景，而不适用于一般场景。为了克服这些不足，现有技术中提出了一系列几何建模方法，例如，将移动通信系统中的基站(Base Station，简称BS)、移动站(Mobile Station，简称MS)和空间分布的散射体之间的空间几何关系抽象成为多径信道模型。

以往的研究工作提出了大量的上行链路多径信道几何模型。它们有的假设BS(或MS)位于MS(或BS)的中心的圆形散射体区域之外，给出了相应的DOA分布和TOA分布。还有的工作探究了当BS(或MS)位于MS(或BS)为中心的圆形散射区域之内的DOA分布/TOA分布。现有技术中还提出了具有非圆形散点区域的多径传播通道模型，如散射区域呈中空圆盘、椭圆和无界的情况。

对于上述所有传统模型，通常做出以下理想假设：a)空间分布的散射体只对MS(或BS)周围的多径转播有效；b)MS是在模型中是静止不动的。但是，以上两个假设并不太可能总是成立。因为，假设a)只考虑了MS(或BS)的有效覆盖范围，而这是不现实的，因为这意味着多径信号可以从无限远的MS(或BS)到达BS(或MS)。而假设b)忽视了蜂窝移动通信系统的本质，即MS会频繁地改变自身同微小区的相对位置关系(位于微小区内或/和在多个微小区之间)。在上述假设不成立的基础上，传统的模型存在着通过上述理想假设得到的模型因为本身的缺陷而无法精确的描绘实际物理现象的技术问题。具体地，这种不准确性体现在如下几个方面：第一，在同一特定时刻，理论分布与实际分布本身存在较大误差。第二，实际分布是随着时间变化而变化的，换言之是个时变的不稳定分布，而基于传统假设推导出的分布是一个时不变的稳定分布，这从根本上就无法描述链路信道模型的时变特性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种通信系统中移动站上行链路波达分布的数学模型建立方法和系统，以解决了传统的模型存在的无法精确的描绘实际物理现象的技术问题。

第一方面，本发明实施例提供了一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法，包括：在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；所述第一数学模型用于描述所述移动站和所述基站的空间位置信息和信号的有效覆盖范围信息；在所述移动站以目标速度向所述基站运动过程中，基于所述第一数学模型计算所述移动站的第一覆盖范围和所述基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；所述第二数学模型用于描述所述重合区域内散射体的空间分布特征随时间的变化情况；基于所述第二数学模型，建立关于所述移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；所述目标数学模型用于表征所述移动站的上行链路波达方向分布和/或所述移动站的上行链路波达时间分布，其中，所述移动站的上行链路为经过目标散射体的上行链路，所述目标散射体为所述重合区域内的散射体。

进一步地，在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型包括：在笛卡尔坐标系中，分别选择所述移动站的坐标和所述基站的坐标，得到第一坐标和第二坐标，其中，所述第一坐标和所述第二坐标之间的距离为预设距离；分别以所述第一坐标和所述第二坐标为中心，建立第一覆盖范围和第二覆盖范围在所述笛卡尔坐标系中用于描述所述移动站和所述基站的空间位置信息和有效覆盖范围的方程；并将建立得到的方程确定为所述第一数学模型。

进一步地，基于所述第二数学模型，建立关于所述移动站的上行链路波达分布的目标数学模型包括：对所述第二数学模型进行取倒数操作，得到目标散射体的空间密度分布随时间的变化模型，并将该模型作为第一分布模型；其中，所述目标散射体为所述重合区域内的散射体；对所述第一分布模型进行坐标系变换操作，得到第二分布模型，所述第二分布模型用于描述目标散射体在极坐标系中的空间密度分布随时间的变化情况；对所述第二分布模型进行积分操作，得到关于所述移动站的上行链路波达方向分布的第一目标数学模型。

进一步地，对所述第一分布模型进行坐标系变换操作，得到第二分布模型包括：利用公式f_r，θ(r，θ，t)＝|J|·f_x，y(x，y，t)|_{x＝rcosθ，y＝rsinθ}，对所述第一分布模型进行坐标系变换操作，得到所述第二分布模型；其中，f_x，y(x，y，t)为所述第一分布模型，x、y分别为所述目标散射体在笛卡尔坐标系中的横坐标和纵坐标，t为所述移动站向所述基站运动的时间；f_r，θ(r，θ，t)为所述第二分布模型，r、θ分别为所述目标散射体在极坐标系中的极径和极角；J为雅克比行列式。

进一步地，对所述第二分布模型进行积分操作，得到关于所述移动站的上行链路波达方向分布的第一目标数学模型包括：利用公式

对所述第二分布模型关于极径进行积分操作，得到所述第一目标数学模型；其中，f_θ(θ，t)为所述第一目标数学模型。

进一步地，基于所述第二数学模型，建立关于所述移动站的上行链路波达分布的目标数学模型，包括：基于所述第二数学模型确定所述移动站的上行链路波达时间的累计分布函数；所述累计分布函数用于描述所述移动站的上行链路波达时间不超过目标时长的概率分布；对所述累计分布函数关于波达时间进行求偏导操作，得到关于所述移动站的上行链路波达时间分布的第二目标数学模型。

进一步地，基于所述第二数学模型确定所述移动站的上行链路波达时间的累计分布函数包括：在所述第一数学模型中确定散射体的目标分布区域，其中，所述移动站的经过目标分布区域内散射体的上行链路波达时间不超过目标时长；计算所述目标分布区域、所述第一覆盖范围和所述第二覆盖范围重合区域面积随时间变化方程，得到第一面积方程；将所述第一面积方程与所述第二数学模型的比值确定为所述移动站的上行链路波达时间的累计分布函数。

第二方面，本发明实施例还提供了一种移动站上行链路波达分布模型的建立系统，包括：第一模型建立模块，第二模型建立模块和目标模型建立模块，其中，所述第一模型建立模块，用于在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；所述第一数学模型用于描述所述移动站和所述基站的空间位置信息和信号的有效覆盖范围信息；所述第二模型建立模块，用于在所述移动站以目标速度向所述基站运动过程中，基于所述第一数学模型计算所述移动站的第一覆盖范围和所述基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；所述第二数学模型用于描述所述重合区域内散射体的空间分布特征随时间的变化情况；所述目标模型建立模块，用于基于所述第二数学模型，建立关于所述移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；所述目标数学模型用于表征所述移动站的上行链路波达方向分布和/或所述移动站的上行链路波达时间分布，其中，所述移动站的上行链路为经过目标散射体的上行链路，所述目标散射体为所述重合区域内的散射体。

进一步地，所述目标模型建立模块包括：第一目标模型建立单元和第二目标模型建立单元，其中，所述第一目标模型建立单元，用于基于所述第二数学模型，建立关于所述移动站的上行链路波达方向分布的第一目标数学模型；所述第二目标模型建立单元，用于基于所述第二数学模型，建立关于所述移动站的上行链路波达时间分布的第二目标数学模型。

第三方面，本发明实施例还提供了一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，所述程序代码使所述处理器执行所述第一方面所述方法。

本发明提供了一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法和系统，其中方法包括：在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；在移动站以目标速度向基站运动过程中，基于第一数学模型计算移动站的第一覆盖范围和基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；目标数学模型用于表征移动站的上行链路波达方向分布和/或移动站的上行链路波达时间分布。本发明提供了一种在移动站的发射功率有限，基站的灵敏度有限的情况下，移动站向基站移动时的上行链路波达分布模型的建立方法，使得到的模型更加符合实际应用，以解决了传统的模型存在的无法精确的描绘实际物理现象的技术问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的第一种第一数学模型的示意图；

图3为本发明实施例提供的第二种第一数学模型的示意图；

图4为本发明实施例提供的第三种第一数学模型的示意图；

图5为本发明实施例提供的第四种第一数学模型的示意图；

图6为本发明实施例提供的第五种第一数学模型的示意图；

图7为本发明实施例提供的第六种第一数学模型的示意图；

图8为本发明实施例提供的第一种目标分布区域示意图；

图9为本发明实施例提供的第二种目标分布区域示意图；

图10为本发明实施例提供的第三种目标分布区域示意图；

图11为本发明实施例提供的第四种目标分布区域示意图；

图12为本发明实施例提供的一种移动端的上行链路波达方向分布随时间变化情况的数值模拟结果示意图；

图13为本发明实施例提供的一种移动端的上行链路波达时间分布随时间变化情况的数值模拟结果示意图；

图14为本发明实施例提供的一种移动站上行链路波达分布模型的建立系统的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一：

图1是根据本发明实施例提供的一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法的流程图，如图1所示，该方法具体包括如下步骤：

步骤S102，在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；第一数学模型用于描述移动站和基站的空间位置信息和信号的有效覆盖范围信息。

步骤S104，在移动站以目标速度向基站运动过程中，基于第一数学模型计算移动站的第一覆盖范围和基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；第二数学模型用于描述重合区域内散射体的空间分布特征随时间的变化情况。

可选地，可以用散射体所在空间区域的面积描述散射体的空间分布特征，即第二数学模型可以为第一覆盖范围和基站的第二覆盖范围之间的重合区域的面积与时间之间的变化关系。

步骤S106，基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；目标数学模型用于表征移动站的上行链路波达方向分布和/或移动站的上行链路波达时间分布，其中，移动站的上行链路为经过目标散射体的上行链路，目标散射体为重合区域内的散射体。

可选地，目标数学模型包括第一目标数学模型和第二目标数学模型，其中，第一目标数学模型是用于描述移动站的上行链路波达方向分布的数学模型，第二目标数学模型是用于描述移动站的上行链路波达时间分布的数学模型。

本发明提供了一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法，通过在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；在移动站以目标速度向基站运动过程中，基于第一数学模型计算移动站的第一覆盖范围和基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；目标数学模型用于表征移动站的上行链路波达方向分布和/或移动站的上行链路波达时间分布。本发明提供了一种在移动站的发射功率有限，基站的灵敏度有限的情况下，移动站向基站移动时的上行链路波达分布模型的建立方法，使得到的模型更加符合实际应用，以解决了传统的模型存在的无法精确的描绘实际物理现象的技术问题。

在一个可选的实施方式中，本发明实施例提供的一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法可以在以下假设的基础上来实现，具体假设内容包括：

(1)假设散射体均匀分布与整个空间；

(2)假设每个多径信号从移动站发出经散射体精确反射一次达到基站，忽略反射时的能量损失；

(3)不考虑信号的极化效应；

(4)假设移动站和基站的天线都具有有限的圆形覆盖范围以允许多径传播。

可选地，步骤S102中，在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型的过程如下：

首先，在笛卡尔坐标系中，分别选择移动站的坐标和基站的坐标，得到第一坐标和第二坐标，其中，第一坐标和第二坐标之间的距离为预设距离。

然后，分别以第一坐标和第二坐标为中心，建立第一覆盖范围和第二覆盖范围在笛卡尔坐标系中用于描述移动站和基站的空间位置信息和有效覆盖范围的方程；并将建立得到的方程确定为第一数学模型。

可选地，在本发明实施例中，通过上述描述可知，可以选用二维笛卡尔坐标系建立第一数学模型。如图2所示，选择原点坐标作为基站的坐标(即，第二坐标)，在横轴上选择距离原点为预设距离的点坐标为移动站坐标(即，第一坐标)。对于上行链路传输，移动站MS的全向天线仅具有有限的发射功率，因此可假设它具有半径为R_M的有效覆盖范围(即第一覆盖范围)。对于基站BS，其天线全方位接收信号，灵敏度有限，因此假设其有效覆盖范围(即微小区，或第二覆盖范围)半径为R_B。在本申请中，可进一步假设R_M＜＜R_B，因为在蜂窝通信系统中基站的覆盖范围一般是远大于移动站的。

可选地，如图2所示，在不失一般性的前提下，假设BS位于笛卡尔坐标原点，MS沿正的x轴直线向BS运动，瞬时速度为v(t)(即目标速度)，因此，MS与BS之间的时变距离l(t)可以表示为：

l(t)＝l(0)-∫^tv(t)dt (1)

其中l(0)表示MS开始移动时的预设距离。显然，随着时间的推移l(t)从l(0)逐渐减少为0。

可选地，步骤S106包括如下步骤：

步骤S1061，对第二数学模型进行取倒数操作，得到目标散射体的空间密度分布随时间的变化模型，并将该模型作为第一分布模型；其中，目标散射体为重合区域内的散射体。

步骤S1062，对第一分布模型进行坐标系变换操作，得到第二分布模型，第二分布模型用于描述目标散射体在极坐标系中的空间密度分布随时间的变化情况。

具体地，可以利用公式f_r，θ(r，θ，t)＝|J|·f_x，y(x，y，t)|_{x＝rcosθ，y＝rsinθ}，对第一分布模型进行坐标系变换操作，得到第二分布模型。

其中，f_x，y(x，y，t)为第一分布模型，x、y分别为目标散射体在笛卡尔坐标系中的横坐标和纵坐标，t为移动站向基站运动的时间。

f_r，θ(r，θ，t)为第二分布模型，r、θ分别为目标散射体在极坐标系中的极径和极角；J为雅克比行列式，

步骤S1063，对第二分布模型进行积分操作，得到关于移动站的上行链路波达方向分布的第一目标数学模型。

具体地，可以利用公式

对第二分布模型关于极径进行积分操作，得到第一目标数学模型；其中，f_θ(θ，t)为第一目标数学模型。

以下举例说明第一目标数学模型的具体建立方法。

将移动站(MS)向基站(BS)运动的过程划分成三个阶段，分别为第1阶段、第2阶段和第3阶段，具体如下：

(A)第1阶段，如图2所示，当l(t)≥R_B+R_M时，在这个初始阶段，MS和BS之间的距离足够大，以至于l(t)≥R_B+R_M。这个阶段模拟了一个实际的场景，即MS与BS相距遥远，二者影响区域并未相交。在这种情况下，MS天线的第一覆盖范围完全超出了BS的第二覆盖范围(微小区)，使得BS无法从MS中收集到任何多径信号，因此该阶段不存在上行DOA分布。

(B)第2阶段，当R_B-R_M≤l(t)＜R_B+R_M时，随着MS向BS移动，MS天线的第一覆盖范围开始与以BS为中心的第二覆盖范围部分重叠。这个阶段模拟MS“正在经历切换(handoff)”的过程，即从相邻的微小区切换到以BS为中心的微小区。在切换过程中，MS和BS的有效覆盖度相交但没有完全重叠，如图3所示。BS可以接收到的多径信号一定是由MS、BS的重合区域(即图3中的阴影区域)中散射体反射的。重合区域中任意散射体的位置都可以由其相对于BS的距离r和角度θ决定。角α(t)和β(t)取决于时间t，如图3所示。

首先建立第一数学模型，具体地，在如图3所示的二维笛卡尔坐标系中，MS天线的第一覆盖范围和BS天线的第二覆盖范围的边界分别用两个二次方程表示为：

式中x和y分别对应于二维笛卡尔坐标系中的横坐标和纵坐标。

然后建立第二数学模型，具体地，从图3中的几何图形可以看出，阴影区域的面积A(t)可以计算为：

其中：

公式(3)即为第二数学模型。

由于只有阴影区域(即重合区域)内的散射体参与上行多路径传输，所以任意位置(x，y)和时间t的散射体时空密度可表示为：

上述公式(6)即为第一分布模型。

对第一分布模型进行坐标系变换操作，得到另外一种方式表达：上述的空间密度分布可以用极坐标(r，θ)表示，其中x＝rcosθ并且y＝rsinθ。利用雅可比变化，公式(6)可以表示为：

其中，公式(7)即为第二分布模型。

在切换过程中，当MS向BS移动时，将依次发生以下两个子阶段过程：

1)子阶段#2-1：

上行DOA涵盖了θ∈[-α(t)，α(t)]的支持范围，如图3所示。这个到达角度会随着MS逐渐接近BS而逐渐扩大范围，直到

即线段

垂直于

P点为图3中第一覆盖范围与第二覆盖范围在边界上的一个交点。

将(3)式和(6)式插入(7)式得到：

其中r_u＝R_B，

利用公式(9)，通过求θ的边缘分布，即对公式(9)关于极径进行积分操作，可以得到上行多径的随时间变化的DOA分布，即关于移动站的上行链路波达方向分布的第一目标数学模型：

其中l(t)，α(t)和β(t)分别已经在公式(1)，(4)，(5)中给出。

2)子阶段#2-2：

如图4和图5所示，上行链路到达角度DOA涵盖了θ∈[-θ_b(t)，θ_b(t)]的支持范围，其中

需要注意的是，无论MS在BS的有效覆盖范围即第二覆盖范围之外(如图4所示)，还是在BS的有效覆盖范围之内(如图5所示)，该DOA范围总是成立的。

利用本发明实施例提供的方法可以得到，上行多径的DOA分布即关于移动站的上行链路波达方向分布的第一目标数学模型，为：

和

的表达式公式(10)只在θ的支持域上有区别。

(C)第3阶段，当0≤l(t)＜R_B-R_M时，随着MS对BS的进一步接近，最终MS的第一覆盖范围将完全进入BS的第二覆盖范围中，这意味着“切换handoff”过程的完成。下面将说明当MS向BS移动时，依次发生的两个子阶段过程。

1)子阶段#3-1：R_M≤l(t)＜R_B-R_M

如图6所示，此时点BS不在MS的覆盖范围内。上行链路DOA分布为：

2)子阶段#3-2：0≤l(t)＜R_M：

如图7所示，此时点BS在MS的覆盖范围内。上行链路DOA分布为：

(D)将上述三个阶段中的关于移动站的上行链路波达方向分布的第一目标数学模型进行汇总，总结在表1中：

表1

可选地，步骤S106还包括如下步骤：

步骤S1064，基于第二数学模型确定移动站的上行链路波达时间的累计分布函数；累计分布函数用于描述移动站的上行链路波达时间不超过目标时长的概率分布。

具体地，在第一数学模型中确定散射体的目标分布区域，其中，移动站的经过目标分布区域内散射体的上行链路波达时间不超过目标时长。

计算目标分布区域、第一覆盖范围和第二覆盖范围重合区域面积随时间变化方程，得到第一面积方程。

将第一面积方程与第二数学模型的比值确定为移动站的上行链路波达时间的累计分布函数。

步骤S1065，对累计分布函数关于波达时间进行求偏导操作，得到关于移动站的上行链路波达时间分布的第二目标数学模型。

下面举例说明关于移动站的上行链路波达时间分布的第二目标数学模型的建立方法。

(A)第1阶段，l(t)＞R_B+R_M，如图2所示，由于在切换过程发生之前BS无法有效接收MS发射的信号，所以此时上行TOA分布不存在。

(B)第2阶段，R_B-R_M≤l(t)≤R_B+R_M

如图8所示，造成相同上行多路径传播延迟目标时长τ(也就是相同距离τc)的散射体一定分布在以MS和BS为焦点的椭圆上，并将该椭圆区域作为目标分布区域，其中c表示电磁波的传播速度。由于MS和BS分别具有一定的覆盖范围，所以只有经过椭圆上散射体反射的多径(椭圆上加粗的部分，同时在两个圆形覆盖区域即重合区域的散射体)才会对上行链路的波达时间分布有贡献。因此，图8中的阴影区域表示的是导致上行链路波达时间不超过目标时长τ的多径的散射体分布区域。

若将图8中的阴影区域表示为A_τ(τ，t)≤A(t)，其中A(t)已经在公式3中定义，A_τ(τ，t)为第一面积方程。那么TOA的累积分布函数可以定义为

F_τ(τ，t)表征移动站向基站运动时间为t时，上行链路波达时间不超过目标时长τ的概率。

对累计分布函数F_τ(τ，t)关于波达时间τ进行求偏导操作，得到关于移动站的上行链路波达时间分布的第二目标数学模型：

如图8中的笛卡尔坐标，可以将椭圆(即目标分布区域)描述为：

为了简化公式表达，公式(15)可以等价地表示为：

其中

和

同样地，公式(2)可以等价表达为：

其中

随着MS向BS移动，本阶段可以进一步分为以下两个连续的子阶段，这取决于MS是否进入了BS的微小区。

1)子阶段#2-a：R_B＜l(t)≤R_B+R_M。

图8表示MS位于BS的第二覆盖范围外的场景。很明显，一条多径可以经历最大的传播距离为R_B+R_M，最小的传播距离为l(t)。因此，当

时，TOA分布将是非零的。

结合公式(15)和公式(17)，图8中交点A和B的横坐标可以表示为

图8中阴影区域面积(即第一面积方程)可以表示为：

将公式(18)带入公式(14)，得到上行链路波达时间分布的第二目标数学模型：

其中，

其中，

and

2)子阶段#2-b：R_B-R_M≤l(t)≤R_B。

图9显示了MS坐标在BS的第二覆盖范围内的场景，因为MS最终会移动到BS的第二覆盖范围内部。通过简单的微积分，可以得到图9中阴影区域的面积，即第一面积方程为：

将公式(22)带入公式(14)，可以得到上行链路波达时间分布的第二目标数学模型：

其中，

(C)第3阶段，0≤l(t)＜R_B-R_M：

在此阶段，MS天线的第一覆盖范围完全处在BS的第二覆盖范围之内，说明切换过程完成。但是，根据BS的坐标是否在MS天线的第一覆盖范围内，将过程划分为以下两个子阶段。

(1)子阶段#3-1：R_M≤l(t)＜R_B-R_M：

如图10所示，图中阴影区域的面积可以由下式得到：

将公式(25)带入公式(14)，可以得到上行链路波达时间分布的第二目标数学模型：

2)子阶段#3-2：0≤l(t)＜R_M：

如图11所示，图中阴影区域的面积可以由下式得到：

将公式(25)带入(14)，可以得到上行链路波达时间分布的第二目标数学模型：

(D)将上述三个阶段中的关于移动站的上行链路波达时间分布的第二目标数学模型进行汇总，总结在表2中：

表2

由以上描述可知，本发明提供了一种移动站上行链路波达分布模型的建立方法，包括：在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；在移动站以目标速度向基站运动过程中，基于第一数学模型计算移动站的第一覆盖范围和基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；目标数学模型用于表征移动站的上行链路波达方向分布和/或移动站的上行链路波达时间分布。本发明提供了一种在移动站的发射功率有限，基站的灵敏度有限的情况下，移动站向基站移动时的上行链路波达分布模型的建立方法，使得到的模型更加符合实际应用，以解决了传统的模型存在的无法精确的描绘实际物理现象的技术问题。

实施例二：

本实施例是利用上述实施例一提供的方法，建立关于移动站的上行链路波达分布的目标数学模型的一种应用实施例。

(A)关于第一目标数学模型的建立方法的实施例：

图12显示了DOA分布随时间的变化情况，假设MS以恒定速度v＝20m/s径直向BS移动。BS和MS之间的初始距离(即实施例一中的预设距离)假设为l(0)＝170米，R_B＝120米，R_M＝30米。则图12中分别给出了阶段#2-1、#2-2、#3-1和#3-2相对应的DOA分布情况。深色的固体曲线作为指标来区分不同相位下的DOA分布。由图12可以看出：

对于任意的p∈{“2-1”，“2-2”，“3-1”，“3-2”}，

是关于θ＝0对称的。这种对称性是直观的，因为多径散射发生在BS和MS覆盖范围的重叠区域，即，阴影区域。这个重叠区域是几何对称于θ＝0的，例如当MS沿着视距路径(LOS path)向BS运动。

对于任意的p∈{“2-1”，“2-2”，“3-1”，“3-2”}，

是单峰均，峰值在θ＝0。这个峰值对应于LOS路径，当MS移动时，它总是在所有多径中传播距离最短的。

从公式(10)和(11)中我们可以得知

和

取决于

和

的值，而由公式(12)和(13)可知

和

仅取决于

而非

在第3阶段的独立性是正确的，因为有贡献的散射体只有该阶段MS的有效覆盖区域的大小决定。

由图12可以看出，DOA分布的支持域随着时间t的增加而增加。这种现象可以解释如下。当MS接近BS时，散射区域扩大，最终从MS和BS之间移动到BS周围。

由图12可以看出，

在θ∈[-π，π]范围内分布。同时随着t增加，

在所有角度θ是几乎相同的(“whiten”)。这很直观，因为此时BS点在MS的有效区域内，如图7所示。MS越接近BS，从各个方向接收到的信号能量变得更加相等。

(B)关于第二目标数学模型的建立方法的实施例：

图13显示了TOA分布随时间的变化，假设MS以恒定速度v＝1m/s直接向BS移动。BS和MS之间的初始距离假设l(0)＝170米，R_B＝120米，R_M＝20米。光速c假设为1。如图13所示，图中分别给出了与阶段#2-1、#2-2、#3-1和#3-2对应的TOA分布。深色实体曲线作为不同阶段TOA分布的分界线。

实施例三：

图14是根据本发明实施例提供的一种移动站上行链路波达分布模型的建立系统的示意图，如图14所示，该系统包括：第一模型建立模块10，第二模型建立模块20和目标模型建立模块30。

具体地，第一模型建立模块10，用于在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；第一数学模型用于描述移动站和基站的空间位置信息和信号的有效覆盖范围信息。

第二模型建立模块20，用于在移动站以目标速度向基站运动过程中，基于第一数学模型计算移动站的第一覆盖范围和基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；第二数学模型用于描述重合区域内散射体的空间分布特征随时间的变化情况。

目标模型建立模块30，用于基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；目标数学模型用于表征移动站的上行链路波达方向分布和/或移动站的上行链路波达时间分布，其中，移动站的上行链路为经过目标散射体的上行链路，目标散射体为重合区域内的散射体。

本发明提供了一种移动站上行链路波达分布模型的建立系统，包括：第一模型建立模块，用于在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；第二模型建立模块，用于在移动站以目标速度向基站运动过程中，基于第一数学模型计算移动站的第一覆盖范围和基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；和目标模型建立模块，用于基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；目标数学模型用于表征移动站的上行链路波达方向分布和/或移动站的上行链路波达时间分布。本发明提供的一种在移动站的发射功率有限，基站的灵敏度有限的情况下，移动站向基站移动时的上行链路波达分布模型的建立系统，使得到的模型更加符合实际应用，以解决了传统的模型存在的无法精确的描绘实际物理现象的技术问题。

具体地，如图14所示，目标模型建立模块30还包括：第一目标模型建立单元31和第二目标模型建立单元32。

具体地，第一目标模型建立单元31，用于基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达方向分布的第一目标数学模型；

第二目标模型建立单元32，用于基于第二数学模型，建立关于移动站的上行链路波达时间分布的第二目标数学模型。

本发明实施例还提供一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，其中，程序代码使处理器执行上述实施例一中的方法。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims

1.一种分布模型的建立方法，其特征在于，包括：

在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型；所述第一数学模型用于描述所述移动站和所述基站的空间位置信息和信号的有效覆盖范围信息；

在所述移动站以目标速度向所述基站运动过程中，基于所述第一数学模型计算所述移动站的第一覆盖范围和所述基站的第二覆盖范围之间的重合区域与时间之间的变化关系，得到第二数学模型；所述第二数学模型用于描述所述重合区域内散射体的空间分布特征随时间的变化情况；所述散射体为均匀分布于整个空间的散射体；

基于所述第二数学模型，建立关于所述移动站的上行链路波达分布的目标数学模型；所述目标数学模型用于表征所述移动站的上行链路波达时间分布，其中，所述移动站的上行链路为经过目标散射体的上行链路，所述目标散射体为所述重合区域内的散射体；

基于所述第二数学模型，建立关于所述移动站的上行链路波达分布的目标数学模型，包括：

基于所述第二数学模型确定所述移动站的上行链路波达时间的累计分布函数；所述累计分布函数用于描述所述移动站的上行链路波达时间不超过目标时长的概率分布；

对所述累计分布函数关于波达时间进行求偏导操作，得到关于所述移动站的上行链路波达时间分布的第二目标数学模型；

基于所述第二数学模型确定所述移动站的上行链路波达时间的累计分布函数包括：

在所述第一数学模型中确定散射体的目标分布区域，其中，所述移动站的经过目标分布区域内散射体的上行链路波达时间不超过目标时长；

计算所述目标分布区域、所述第一覆盖范围和所述第二覆盖范围重合区域面积随时间变化方程，得到第一面积方程；

将所述第一面积方程与所述第二数学模型的比值确定为所述移动站的上行链路波达时间的累计分布函数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在笛卡尔坐标系中，建立移动站和基站的数学模型，得到第一数学模型包括：

在笛卡尔坐标系中，分别选择所述移动站的坐标和所述基站的坐标，得到第一坐标和第二坐标，其中，所述第一坐标和所述第二坐标之间的距离为预设距离；

分别以所述第一坐标和所述第二坐标为中心，建立第一覆盖范围和第二覆盖范围在所述笛卡尔坐标系中用于描述所述移动站和所述基站的空间位置信息和有效覆盖范围的方程；并将建立得到的方程确定为所述第一数学模型。

3.一种具有处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读介质，其特征在于，所述程序代码使所述处理器执行所述权利要求1-2任一所述方法。