CN109948107B - 面积曲面积分计算方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种面积曲面积分计算方法、装置、设备及存储介质，该方法包括：获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；提取曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据积分参数确定待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；提取曲面积分信息中包含的积分变量，将积分变量代入至积分计算模型，并获取模型输出结果，由于是通过用户输入的曲面积分信息先识别对应的积分计算模型，然后将曲面积分信息中包含的积分变量输入至积分计算模型从而能够自动识别并完成对各种曲面积分的计算，提高了计算效率，降低了用户的计算量。
Description
技术领域
本发明涉及数学计算技术领域，尤其涉及一种面积曲面积分计算方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
在数学计算领域，积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。对于曲面积分而言，曲面积分既可以用来求曲面的面积，也可以用来求对面积的曲面积分，而实际上无论求曲面的面积还是求对面积曲面积分，都存在具体计算方法的选择。现有的曲面积分计算方法由于无法解决对曲面表达的模型识别和积分计算方法选择的问题，不能有效的实现任意对面积曲面积分的自动计算，导致积分计算工作量较大且效率较低，因此，如何自动识别并完成对各种曲面积分的计算，就成为一个亟待解决的问题。
上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。
发明内容
本发明的主要目的在于提供了一种面积曲面积分计算方法、装置、设备及存储介质，旨在解决现有技术无法自动识别并完成对各种曲面积分的计算的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种面积曲面积分计算方法，所述方法包括以下步骤：
获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；
提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
优选地，所述提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型的步骤，包括：
提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，获取所述积分参数对应的参数值；
根据所述参数值进行积分模型匹配，并根据匹配结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型。
优选地，所述根据所述参数值进行积分模型匹配，并根据匹配结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型的步骤，包括：
根据所述参数值对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果，所述映射关系中包含有积分参数的参数值和积分计算模型之间的对应关系；
根据所述遍历结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型。
优选地，所述获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息的步骤之前，所述方法还包括：
调用预设测试工具获取所在终端设备的处理器信息以及内存信息；
检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设积分计算环境，若满足则执行所述获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息的步骤。
优选地，所述提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果的步骤，包括：
提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，获取所述积分变量对应的变量表现形式；
检测所述变量表现形式是否符合预设表现形式；
在所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
优选地，所述检测所述变量表现形式是否符合预设表现形式的步骤之后，所述方法还包括：
在所述变量表现形式不符合所述预设表现形式时，根据所述预设表现形式对所述积分变量进行变量形式转换；
将变量形式转换后的积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
优选地，所述映射关系为键值对；
所述根据所述参数值对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果的步骤，包括：
将所述参数值作为目标键对象，在所述键值对中查找所述目标键对象对应的积分计算模型，并将对应的查找结果作为遍历结果。
此外，为实现上述目的，本发明还提出一种面积曲面积分计算装置，所述装置包括：
信息获取模块，用于获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；
模型查找模块，用于提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
积分求解模块，用于提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
此外，为实现上述目的，本发明还提出一种面积曲面积分计算设备，所述设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的面积曲面积分计算程序，所述面积曲面积分计算程序配置为实现如上文所述的面积曲面积分计算方法的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有面积曲面积分计算程序，所述面积曲面积分计算程序被处理器执行时实现如上文所述的面积曲面积分计算方法的步骤。
本发明通过获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；提取曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据积分参数确定待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；提取曲面积分信息中包含的积分变量，将积分变量代入至积分计算模型，并获取模型输出结果，由于是通过用户输入的曲面积分信息先识别对应的积分计算模型，然后将曲面积分信息中包含的积分变量输入至积分计算模型从而能够自动识别并完成对各种曲面积分的计算，提高了计算效率，降低了用户的计算量。
附图说明
图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的面积曲面积分计算设备的结构示意图；
图2为本发明面积曲面积分计算方法第一实施例的流程示意图；
图3为本发明面积曲面积分计算方法第二实施例的流程示意图；
图4为本发明面积曲面积分计算装置第一实施例的结构框图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参照图1，图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的面积曲面积分计算设备结构示意图。
如图1所示，该面积曲面积分计算设备可以包括：处理器1001，例如中央处理器(Central Processing Unit，CPU)，通信总线1002、用户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏(Display)、输入单元比如键盘(Keyboard)，可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如无线保真(WIreless-FIdelity，WI-FI)接口)。存储器1005可以是高速的随机存取存储器(RandomAccess Memory，RAM)存储器，也可以是稳定的非易失性存储器(Non-Volatile Memory，NVM)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。
本领域技术人员可以理解，图1中示出的结构并不构成对面积曲面积分计算设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
如图1所示，作为一种存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、数据存储模块、网络通信模块、用户接口模块以及面积曲面积分计算程序。
在图1所示的面积曲面积分计算设备中，网络接口1004主要用于与网络服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于与用户进行数据交互；本发明面积曲面积分计算设备中的处理器1001、存储器1005可以设置在面积曲面积分计算设备中，所述面积曲面积分计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的面积曲面积分计算程序，并执行本发明实施例提供的面积曲面积分计算方法。
本发明实施例提供了一种面积曲面积分计算方法，参照图2，图2为本发明面积曲面积分计算方法第一实施例的流程示意图。
本实施例中，所述面积曲面积分计算方法包括以下步骤：
步骤S10：获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；
需要说明的是，本实施例方法的执行主体可以是具体数据处理、网络通信以及程序运行功能的计算服务设备，如智能手机、平板电脑、笔记本电脑等(以下简称计算设备)。所述曲面积分信息可以是用户输入的待求解面积曲面积分对应的自变量、因变量、变量取值范围、参数值等信息。例如，曲面积分信息中包含z＝z(x，y)，y1(x)≤y≤y2(x)，a≤x≤b，其中，自变量为x，y；因变量为z；y1(x)、y2(x)、a、b则为变量取值范围。
另外，为了保证计算设备可实现任意对面积曲面积分(以下简称面积曲面积分)的自动计算，本实施例面积曲面积分计算方法在执行本步骤前，还需要将用户输入的曲面积分信息与计算设备的数据输入接口进行一一对应，从而能够通过统一的输入端对求曲面面积以及对面积的曲面积分进行计算。
在具体实现中，计算设备可获取用户通过人机交互界面输入的待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息。
步骤S20：提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
应理解的是，曲面积分既可以用来求曲面的面积，也可以用来求对面积的曲面积分。因此，本实施例中计算设备需要先对用户输入的曲面积分信息进行信息识别，以便根据识别结果确定求曲面面积的积分计算模型和计算方法，以及确定求对面积的曲面积分计算模型和计算方法，因此本实施例中所述积分计算模型包括求曲面面积的计算模型和/或求对面积的曲面积分计算模型。
需要说明的是，本步骤中所述预设维度的积分参数包括不同维度的变量参数，例如，变量参数fx表示曲面x＝x(y,z)、变量参数fy表示曲面y＝y(x,z)、变量参数fz表示曲面z＝z(x,y)、变量参数srxy1为z＝z(x,y)中变量r先积分的标志、变量参数srxz1为y＝y(x,z)中变量r先积分的标志、变量参数sryz1为x＝x(y,z)中变量r先积分的标志。
此外，在执行本步骤前需对用户输入的曲面积分信息中的部分积分参数变量进行如下设定，例如：
(1)用sx1表示用户在先积分变量范围的框中输入信息的变量x先积分的标志“<＝x<＝”；
(2)用sy1表示用户在先积分变量范围的框中输入信息的变量y先积分的标志“<＝y<＝”；
(3)用sz1表示用户在先积分变量范围的框中输入信息的变量z先积分的标志“<＝y<＝”；
(4)用sx2表示用户在后积分变量范围的框中输入信息的变量x后积分的标志“<＝x<＝”；
(5)用sy2表示用户在后积分变量范围的框中输入信息的变量y后积分的标志“<＝y<＝”；
(6)用sz2表示用户在后积分变量范围的框中输入信息的变量z后积分的标志“<＝y<＝”；
(7)用srxy1表示用户在先积分变量范围的框中输入信息的z＝z(x,y)中变量r先积分的标志“<＝rxy<＝”；
(8)用srxz1表示用户在先积分变量范围的框中输入信息的y＝y(x,z)中变量r先积分的标志“<＝rxz<＝”；
(9)用sryz1表示用户在先积分变量范围的框中输入信息的x＝x(y,z)中变量r先积分的标志“<＝ryz<＝”；
(10)用fx表示用户在后积分变量范围的框中输入信息的变量t后积分的标志“<＝t<＝”；
(11)用fx表示用户输入了曲面x＝x(y,z)标志“x＝”；
(12)用fy表示用户输入了曲面y＝y(x,z)标志“y＝”；
(13)用fz表示用户输入了曲面z＝z(x,y)标志“z＝”；
在具体实现中，计算设备在获取到用户输入的曲面积分信息后，即可对该曲面积分信息进行识别。例如，若用户输入的信息中包括f(x，y，z)、fz、sx1、sy2等维度的积分参数，则具体识别过程如下：
通过识别模型length(fz)＝＝？&&length(sx1)＝＝？&&length(sy2)＝＝？来识别曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数fz、sx1、sy2对应的具体参数值(如，fz＝1、sx1＝1、sy2＝1等)。
具体的，计算设备可提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，获取所述积分参数对应的参数值；然后根据所述参数值进行积分模型匹配，并根据匹配结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型。
本实施例中，不同积分参数对应的参数值的组合对应不同的计算模型，所述积分计算模型至少包括以下几类，例如：
(1)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fz＝1、sx1＝1、sy2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，z＝z(x，y)，x1(y)≤x≤x2(y)，c≤y≤d，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
(2)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fz＝1、sy1＝1、sx2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，z＝z(x，y)，y1(x)≤y≤y2(x)，a≤y≤b，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
(3)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fy＝1、sx1＝1、sz2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，y＝y(x，z)，x1(z)≤x≤x2(z)，c≤z≤d，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
(4)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fy＝1、sz1＝1、sx2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，y＝y(x，z)，z1(x)≤z≤z2(x)，a≤y≤b，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
(5)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fx＝1、sy1＝1、sz2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，x＝x(y，z)，y1(z)≤y≤y2(z)，c≤z≤d，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
(6)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fx＝1、sz1＝1、sy2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，x＝x(y，z)，z1(y)≤z≤z2(y)，c≤y≤d，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
(7)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fy＝1、srxy1＝1、st2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，z＝z(r，t)，r1(t)≤r≤r2(t)，α≤t≤β，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
(8)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fy＝1、srxz1＝1、st2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，y＝y(r，t)，r1(t)≤r≤r2(t)，α≤t≤β，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
(9)若计算设备识别到积分参数对应的参数值(组合)分别为：fx＝1、sryz1＝1、st2＝1，则表明用户输入的曲面积分信息中包括f＝f(x，y，z)，x＝x(r，t)，r1(t)≤r≤r2(t)，α≤t≤β，此时即可根据这些参数值进行积分模型匹配：
若f(x，y，z)＝1，则表明是求曲面面积，对应的积分计算模型(或公式)为：
若f(x，y，z)≠1，则表明是求对面积的曲面积分，对应的积分计算模型为：
在具体实现中，计算设备在提取到所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数后，即可根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型。
步骤S30：提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
需要说明的是，计算设备在获取到对应的积分计算模型后，还将确定积分计算模型的类型，例如上述因变量S表示求曲面的面积，因变量I则表示对面积的曲面积分。
本实施例中，对于因变量S以及因变量I均需要用户输入至计算设备的曲面积分信息中包含的积分变量满足预设的变量表现形式。
例如，在求曲面z＝z(x，y)的面积时，积分变量x，y，z，r需要满足下述任意一种预设的变量表现形式：
(1)z＝z(x，y)，y1(x)≤y≤y2(x)，a≤x≤b；
(2)z＝z(x，y)，x1(y)≤x≤x2(y)，c≤y≤d；
(3)z＝z(x，y)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β；
其中，x，y，r为自变量，a、b、c、d、α，β等为取值范围的上下限值。
若积分变量x，y，z满足“(1)z＝z(x，y)，y1(x)≤y≤y2(x)，a≤x≤b”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(2)z＝z(x，y)，x1(y)≤x≤x2(y)，c≤y≤d”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
若积分变量x，y，z，r满足“(3)z＝z(x，y)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
又例如，在求曲面y＝y(x，z)的面积时，积分变量x，y，z，r需要满足下述任意一种预设的变量表现形式：
(1)y＝y(x，z)，z1(x)≤z≤z2(x)，a≤x≤b；
(2)y＝y(x，z)，x1(z)≤x≤x2(z)，c≤z≤d；
(3)y＝y(x，z)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β；
其中，x，y，r为自变量，a、b、c、d、α，β等为取值范围的上下限值。
若积分变量x，y，z满足“(1)y＝y(x，z)，z1(x)≤z≤z2(x)，a≤x≤b”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(2)y＝y(x，z)，x1(z)≤x≤x2(z)，c≤z≤d”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
若积分变量x，y，z，r满足“(3)y＝y(x，z)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
还例如，在求曲面x＝x(y，z)的面积时，积分变量x，y，z，r需要满足下述任意一种预设的变量表现形式：
(1)x＝x(y，z)，z1(y)≤z≤z2(y)，a≤x≤b；
(2)x＝x(y，z)，y1(z)≤y≤y2(z)，c≤z≤d；
(3)x＝x(y，z)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β；
其中，x，y，r为自变量，a、b、c、d、α，β等为取值范围的上下限值。
若积分变量x，y，z满足“(1)x＝x(y，z)，z1(y)≤z≤z2(y)，a≤x≤b”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(2)y＝y(x，z)，x1(z)≤x≤x2(z)，c≤z≤d”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
若积分变量x，y，z，r满足“(3)y＝y(x，z)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β”的变量表现形式，则对应的曲面面积的计算方法如下：
同样的，对于因变量I也需要用户输入至计算设备的曲面积分信息中包含的积分变量满足预设的变量表现形式。
例如，在求对曲面z＝z(x，y)面积的曲面积分时，积分变量x，y，z，r，f需要满足下述任意一种预设的变量表现形式：
(1)f＝f(x，y，z)，z＝z(x，y)，y1(x)≤y≤y2(x)，a≤x≤b；
(2)f＝f(x，y，z)，z＝z(x，y)，x1(y)≤x≤x2(y)，c≤y≤d；
(3)f＝f(x，y，z)，z＝z(x，y)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β；
其中，x，y，z，r为自变量，a、b、c、d、α，β等为取值范围的上下限值。
若积分变量x，y，z满足“(1)f＝f(x，y，z)，z＝z(x，y)，y1(x)≤y≤y2(x)，a≤x≤b”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(2)f＝f(x，y，z)，z＝z(x，y)，x1(y)≤x≤x2(y)，c≤y≤d”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(3)f＝f(x，y，z)，z＝z(x，y)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
又例如，在求对曲面y＝y(x，z)面积的曲面积分时，积分变量x，y，z，r，f需要满足下述任意一种预设的变量表现形式：
(1)f＝f(x，y，z)，y＝y(x，z)，z1(x)≤z≤z2(x)，a≤x≤b；
(2)f＝f(x，y，z)，y＝y(x，z)，x1(z)≤x≤x2(z)，c≤y≤d；
(3)f＝f(x，y，z)，y＝y(x，z)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β；
其中，x，y，z，r为自变量，a、b、c、d、α，β等为取值范围的上下限值。
若积分变量x，y，z满足“(1)f＝f(x，y，z)，y＝y(x，z)，z1(x)≤z≤z2(x)，a≤x≤b”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(2)f＝f(x，y，z)，y＝y(x，z)，x1(z)≤x≤x2(z)，c≤y≤d”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(3)f＝f(x，y，z)，y＝y(x，z)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
还例如，在求对曲面x＝x(y，z)面积的曲面积分时，积分变量x，y，z，r，f需要满足下述任意一种预设的变量表现形式：
(1)f＝f(x，y，z)，x＝x(y，z)，z1(y)≤z≤z2(y)，a≤y≤b；
(2)f＝f(x，y，z)，x＝x(y，z)，y1(z)≤y≤y2(z)，c≤z≤d；
(3)f＝f(x，y，z)，x＝x(y，z)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β；
其中，x，y，z，r为自变量，a、b、c、d、α，β等为取值范围的上下限值。
若积分变量x，y，z满足“(1)f＝f(x，y，z)，x＝x(y，z)，z1(y)≤z≤z2(y)，a≤y≤b”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(2)f＝f(x，y，z)，x＝x(y，z)，y1(z)≤y≤y2(z)，c≤z≤d”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
若积分变量x，y，z满足“(3)f＝f(x，y，z)，x＝x(y，z)，r1(θ)≤r≤r2(θ)，α≤θ≤β”的变量表现形式，则对应的对面积的曲面积分的计算方法如下：
进一步地，为了保证积分计算的顺利进行，计算设备可提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，获取所述积分变量对应的变量表现形式；然后检测所述变量表现形式是否符合预设表现形式；在所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。相应地，在所述变量表现形式不符合所述预设表现形式时，根据所述预设表现形式对所述积分变量进行变量形式转换；将变量形式转换后的积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果，从而使得用户输入的数据信息规范化，便于计算设备进行后续的积分运算。
本实施例通过获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；提取曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据积分参数确定待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；提取曲面积分信息中包含的积分变量，将积分变量代入至积分计算模型，并获取模型输出结果，由于是通过用户输入的曲面积分信息先识别对应的积分计算模型，然后将曲面积分信息中包含的积分变量输入至积分计算模型从而能够自动识别并完成对各种曲面积分的计算，提高了计算效率，降低了用户的计算量。
参考图3，图3为本发明面积曲面积分计算方法第二实施例的流程示意图。
基于上述各实施例，在本实施例中，所述步骤S10之前，所述方法还包括：
步骤S01：调用预设测试工具获取所在终端设备的处理器信息以及内存信息；
应理解的是，积分计算通常涉及的计算任务量较大，为保证积分计算的顺利进行。本实施例面积曲面积分计算方法在进行积分计算前，计算设备还将调用预设测试工具(例如矩阵实验室Matlab)来对终端设备进行积分运算环境的测试。
具体的，计算设备可调用预设测试工具来获取终端设备的处理器信息(例如中央处理器(CPU，Central Processing Unit)以及内存信息。
步骤S02：检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设积分计算环境，若满足则执行所述获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息的步骤。
在具体实现中，计算设备在获取到终端设备的处理器信息以及内存信息时，将检测终端设备处理器对应的主频频率是否高于第一预设数值(如3.2GHz)，以及检测终端设备当前的内存信息是否大于或者等于第二预设数值(如1.86GB)，若所述主频频率高于预设数值所述第一预设数值，所述内存信息大于或者等于所述第二预设数值，则判定满足预设积分计算环境，然后再执行获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息的后续操作。
进一步地，考虑到上述第一实施例中不同的积分参数对应的积分计算模型不同，为提高积分运算效率可预先在计算设备中建立一个映射关系，该映射关系中存放有积分参数的参数值和积分计算模型之间的对应关系，从而使得计算设备在根据参数值确定积分计算模型时，可以通过遍历查询该映射关系来实现对积分计算模型的快速获取。优选的，本实施例中所述映射关系为键值对(key，value)；在该键值对中，键对象“key”为积分参数对应的参数值，值对象“value”为积分计算模型。
例如参数值为“z＝z(x，y)，y1(x)≤y≤y2(x)，a≤x≤b”，则对应的积分计算模型为“
”。
在具体实现中，计算设备可根据所述参数值对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果，然后根据所述遍历结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型。当然，本实施例中计算设备也可以将所述参数值作为目标键对象，在所述键值对中查找所述目标键对象对应的积分计算模型，并将对应的查找结果作为遍历结果。
下面结合具体实例，对本实施例进行说明。
需要说明的是，计算设备在对所在终端设备的积分计算环境进行测试后，还将进行进一步的系统完备性测试，具体测试过程可如下所示：
(1)求x+y+z＝1被3个坐标面所截得的三角形面积。此时f(x，y，z)＝1，而对三角形有6种不同的表示形式。
形式(1)，三角形可以表示为z＝1-x-y，0≤y≤1-x，0≤x≤1。为求该三角形的面积，用户需要输入曲面方程“fxyz＝1，z＝1-x-y”、先积分变量范围“0≤y≤1-x”，后积分变量范围“0≤x≤1”，在点击求对面积的曲面积分”按钮后，即可获得三角形的面积“1/2*3^(1/2)”。
形式(2)，三角形可以表示为z＝1-x-y，0≤x≤1-y，0≤y≤1。为求该三角形的面积，用户需要输入曲面方程“fxyz＝1，z＝1-x-y”、先积分变量范围“0≤x≤1-y”，后积分变量范围“0≤y≤1”，在点击求对面积的曲面积分”按钮后，即可获得三角形的面积“1/2*3^(1/2)”。
形式(3)，三角形可以表示为y＝1-x-z，0≤x≤1-y，0≤y≤1。为求该三角形的面积，用户需要输入曲面方程“fxyz＝1，z＝1-x-y”、先积分变量范围“0≤x≤1-y”，后积分变量范围“0≤y≤1”，在点击求对面积的曲面积分”按钮后，即可获得三角形的面积“1/2*3^(1/2)”。
形式(4)，三角形可以表示为y＝1-x-z，0≤x≤1-z，0≤z≤1。为求该三角形的面积，用户需要输入曲面方程“fxyz＝1，y＝1-x-z”、先积分变量范围“0≤x≤1-z”，后积分变量范围“0≤z≤1”，在点击求对面积的曲面积分”按钮后，即可获得三角形的面积“1/2*3^(1/2)”。
形式(5)，三角形可以表示为x＝1-y-z，0≤z≤1-y，0≤y≤1。为求该三角形的面积，用户需要输入曲面方程“fxyz＝1，x＝1-y-z”、先积分变量范围“0≤z≤1-y”，后积分变量范围“0≤y≤1”，在点击求对面积的曲面积分”按钮后，即可获得三角形的面积“1/2*3^(1/2)”。
形式(6)，三角形可以表示为x＝1-y-z，0≤y≤1-z，0≤z≤1。为求该三角形的面积，用户需要输入曲面方程“fxyz＝1，x＝1-y-z”、先积分变量范围“0≤y≤1-z”，后积分变量范围“0≤z≤1”，在点击求对面积的曲面积分”按钮后，即可获得三角形的面积“1/2*3^(1/2)”。
(2)又例如，计算∫∫(x2+y2)dS，其中，曲面为
与z＝1所围成的区域。由于fxyz＝x2+y2，z＝r2，0≤r≤1，0≤t≤2π，因此，用户需要输入曲面方程“fxyz＝x^2+y^2，z＝sqrt(x^2+y^2)”、先积分变量范围“0≤rxy≤1”，后积分变量范围“0≤t≤1”，在点击求对面积的曲面积分”按钮后，即可获得对曲面面积积分“1/2*2^(1/2)*pi”。
本实施例通过预设测试工具在积分计算前对所在终端设备进行积分计算环境的检测，在检测到终端设备的处理器信息以及内存信息满足预设积分计算环境时再进行积分运算，同时本实施例通过建立包含有积分参数的参数值和积分计算模型之间的对应关系的映射能够实现对积分计算模型的快速查找，进一步提高了运算效率。
此外，本发明实施例还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有面积曲面积分计算程序，所述面积曲面积分计算程序被处理器执行时实现如上文所述的面积曲面积分计算方法的步骤。
参照图4，图4为本发明面积曲面积分计算装置第一实施例的结构框图。
如图4所示，本发明实施例提出的面积曲面积分计算装置包括：
信息获取模块501，用于获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；
模型查找模块502，用于提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
积分求解模块503，用于提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
本实施例通过获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；提取曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据积分参数确定待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；提取曲面积分信息中包含的积分变量，将积分变量代入至积分计算模型，并获取模型输出结果，由于是通过用户输入的曲面积分信息先识别对应的积分计算模型，然后将曲面积分信息中包含的积分变量输入至积分计算模型从而能够自动识别并完成对各种曲面积分的计算，提高了计算效率，降低了用户的计算量。
基于本发明上述面积曲面积分计算装置第一实施例，提出本发明面积曲面积分计算装置的第二实施例。
在本实施例中，所述模型查找模块502，还用于提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，获取所述积分参数对应的参数值；根据所述参数值进行积分模型匹配，并根据匹配结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型。
进一步地，所述模型查找模块502，还用于根据所述参数值对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果，所述映射关系中包含有积分参数的参数值和积分计算模型之间的对应关系；根据所述遍历结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型。
进一步地，在本实施例中，所述面积曲面积分计算装置还包括环境检测模块，所述环境检测模块，用于调用预设测试工具获取所在终端设备的处理器信息以及内存信息；检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设积分计算环境，若满足则执行所述获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息的操作。
进一步地，所述积分求解模块503，还用于提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，获取所述积分变量对应的变量表现形式；检测所述变量表现形式是否符合预设表现形式；在所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
进一步地，所述积分求解模块503，还用于在所述变量表现形式不符合所述预设表现形式时，根据所述预设表现形式对所述积分变量进行变量形式转换；将变量形式转换后的积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
进一步地，所述模型查找模块502，还用于将所述参数值作为目标键对象，在所述键值对中查找所述目标键对象对应的积分计算模型，并将对应的查找结果作为遍历结果。
本发明面积曲面积分计算装置的其他实施例或具体实现方式可参照上述各方法实施例，此处不再赘述。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如只读存储器/随机存取存储器、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (6)
1.一种面积曲面积分计算方法，其特征在于，所述方法包括：
获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；
提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果；
其中，所述获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息的步骤之前，还包括：
调用预设测试工具获取所在终端设备的处理器信息以及内存信息；
检测所述处理器对应的主频频率是否高于第一预设数值以及当前的内存信息是否大于或者等于第二预设数值；
在所述处理器对应的主频频率高于第一预设数值以及当前的内存信息大于或者等于第二预设数值时，执行所述获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息的步骤；
其中，所述提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型的步骤，包括：
提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，获取所述积分参数对应的参数值；
根据所述参数值进行积分模型匹配，并根据匹配结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
其中，所述根据所述参数值进行积分模型匹配，并根据匹配结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型的步骤，包括：
根据所述参数值对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果，所述映射关系中包含有积分参数的参数值和积分计算模型之间的对应关系；
根据所述遍历结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
其中，所述提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果的步骤，包括：
提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，获取所述积分变量对应的变量表现形式；
检测所述变量表现形式是否符合预设表现形式；
在所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述检测所述变量表现形式是否符合预设表现形式的步骤之后，所述方法还包括：
在所述变量表现形式不符合所述预设表现形式时，根据所述预设表现形式对所述积分变量进行变量形式转换；
将变量形式转换后的积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述映射关系为键值对；
所述根据所述参数值对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果的步骤，包括：
将所述参数值作为目标键对象，在所述键值对中查找所述目标键对象对应的积分计算模型，并将对应的查找结果作为遍历结果。
4.一种面积曲面积分计算装置，其特征在于，所述装置包括：
信息获取模块，用于获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息；
模型查找模块，用于提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，根据所述积分参数确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
积分求解模块，用于提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果；
所述信息获取模块，还用于调用预设测试工具获取所在终端设备的处理器信息以及内存信息；
检测所述处理器对应的主频频率是否高于第一预设数值以及当前的内存信息是否大于或者等于第二预设数值；
在所述处理器对应的主频频率高于第一预设数值以及当前的内存信息大于或者等于第二预设数值时，执行所述获取待求解面积曲面积分对应的曲面积分信息的步骤；
所述模型查找模块，还用于提取所述曲面积分信息中包含的预设维度的积分参数，获取所述积分参数对应的参数值；
根据所述参数值进行积分模型匹配，并根据匹配结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
所述模型查找模块，还用于根据所述参数值对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果，所述映射关系中包含有积分参数的参数值和积分计算模型之间的对应关系；
根据所述遍历结果确定所述待求解面积曲面积分对应的积分计算模型；
所述积分求解模块，还用于提取所述曲面积分信息中包含的积分变量，获取所述积分变量对应的变量表现形式；
检测所述变量表现形式是否符合预设表现形式；
在所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，将所述积分变量代入至所述积分计算模型，并获取模型输出结果。
5.一种面积曲面积分计算设备，其特征在于，所述设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的面积曲面积分计算程序，所述面积曲面积分计算程序配置为实现如权利要求1至3中任一项所述的面积曲面积分计算方法的步骤。
6.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有面积曲面积分计算程序，所述面积曲面积分计算程序被处理器执行时实现如权利要求1至3任一项所述的面积曲面积分计算方法的步骤。
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Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101236663A (zh) * | 2007-12-29 | 2008-08-06 | 浙江工业大学 | 基于nurbs曲面积分的心脏容积计算方法 |
| CN103747455A (zh) * | 2013-12-27 | 2014-04-23 | 南京信息工程大学 | 基于非均匀散射体分布的信道建模方法及参数匹配方法 |
| WO2014099204A1 (en) * | 2012-12-20 | 2014-06-26 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and system for geophysical modeling of subsurface volumes based on computed vectors |
| CN105760932A (zh) * | 2016-02-17 | 2016-07-13 | 北京物思创想科技有限公司 | 数据交换方法、数据交换装置及计算装置 |
| CN107704483A (zh) * | 2017-07-05 | 2018-02-16 | 国家电网公司 | 一种三维模型的加载方法 |
| CN108491253A (zh) * | 2018-01-30 | 2018-09-04 | 济南浪潮高新科技投资发展有限公司 | 一种计算任务处理方法以及边缘计算设备 |
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Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101236663A (zh) * | 2007-12-29 | 2008-08-06 | 浙江工业大学 | 基于nurbs曲面积分的心脏容积计算方法 |
| WO2014099204A1 (en) * | 2012-12-20 | 2014-06-26 | Exxonmobil Upstream Research Company | Method and system for geophysical modeling of subsurface volumes based on computed vectors |
| CN103747455A (zh) * | 2013-12-27 | 2014-04-23 | 南京信息工程大学 | 基于非均匀散射体分布的信道建模方法及参数匹配方法 |
| CN105760932A (zh) * | 2016-02-17 | 2016-07-13 | 北京物思创想科技有限公司 | 数据交换方法、数据交换装置及计算装置 |
| CN107704483A (zh) * | 2017-07-05 | 2018-02-16 | 国家电网公司 | 一种三维模型的加载方法 |
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| CN109492707A (zh) * | 2018-11-28 | 2019-03-19 | 武汉轻工大学 | 光谱分析模型的构建方法、装置、设备及存储介质 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| On the line-integral formulation of mode-matching technique;G. Figlia; G.G. Gentili;《IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques》;第50卷(第2期);第578-580页 * |
| 一种新的二维开曲线匹配算法研究;陈向阳;胡猛;《微型电脑应用》;第28卷(第3期);第13-17页 * |
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