CN111259320A - 方程组求导的计算方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

方程组求导的计算方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

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CN111259320A CN202010039331.1A CN202010039331A CN111259320A CN 111259320 A CN111259320 A CN 111259320A CN 202010039331 A CN202010039331 A CN 202010039331A CN 111259320 A CN111259320 A CN 111259320A
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Abstract

本发明公开了一种方程组求导的计算方法、装置、设备及存储介质，所述方法通过获取用户输入的待计算方程组；提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，能够对不同类型函数求导，以使各种类型的函数均可快速、准确的求导，解决了现有技术中求导计算类型单一、计算耗时而且准确性难以保证的技术问题。

Description

方程组求导的计算方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及数学计算技术领域，尤其涉及一种方程组求导的计算方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
随着社会信息技术的快速发展，在通信、计算机、仪表控制等领域对数据信号处理的要求越来越高，尤其涉及数据信号的求导计算，例如模数转换器，单个模数转换器的性能很难同时满足高速率和高精度的要求，因此时间交织模数转换器应运而生；时间交织模数转换器采用并行的结构能够大大的提高系统的采样速率，但是由于各通道存在时间失配、增益失配和失调失配，三种失配严重影响了时间交织模数转换器的性能，因此时间交织模数转换器需要对采样时间误差进行校准，时间交织模数转换器对采样时间误差的校准模块包括求导模块，该求导模块对数字信号进行处理，现阶段该求导模块求导计算的计算速度慢因此求导计算十分耗时而且准确性难以保证，同时可以进行求导计算的函数类型也比较单一，市面上还没有一种通用的方程组求导器出现，所以，亟需提供一种能够对不同类型方程组求导的计算方案，以使各种类型的函数均可快速、准确的求导，进而应用于时间交织模数转换器的求导模块，提升模数转换器对采样时间误差进行校准时求导模块的工作效率。
上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种方程组求导的计算方法、装置、设备及存储介质，旨在解决现有技术中求导计算类型单一、计算耗时而且准确性难以保证的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供一种方程组求导的计算方法，所述方程组求导的计算方法包括以下步骤：
获取用户输入的待计算方程组；
提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；
根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；
根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；
根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；
将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
优选地，根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型，包括：
判断所述目标变量类型是否为预设变量类型；
在检测到所述目标变量类型为预设变量类型时，根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组对应的目标方程类型。
优选地，根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型，包括：
根据所述目标方程类型在预设第一映射关系中查找对应的求导计算模型，所述预设第一映射关系为反映所述预设模型数据库中各方程类型和各求导计算模型之间对应关系的映射关系。
优选地，根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果，包括：
对所述待计算方程组求差，并根据方程组差构建辅助函数，判断所述辅助函数是否为预设辅助函数；
在检测到所述辅助函数为预设辅助函数时，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
优选地，将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，包括：
根据所述辅助方程组在预设第二映射关系中查找对应的偏导数结果；
将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，所述预设第二映射关系为反映各辅助方程组和各偏导数结果之间对应关系的映射关系。
优选地，获取用户输入的待计算方程组，包括：
获取用户输入的待计算隐函数，提取所述待计算隐函数对应的函数变量表现形式；
检测所述函数变量表现形式是否符合预设表现形式；
在检测到所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，获取用户输入的待计算方程组。
优选地，获取用户输入的待计算方程组之前，所述方程组求导的计算方法还包括：
调用预设测试工具获取的处理器信息以及内存信息；
检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设求导计算环境；
在检测到所述处理器信息以及所述内存信息满足预设求导计算环境时，执行获取用户输入的待计算方程组的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提出一种方程组求导的计算设备，所述方程组求导的计算设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的方程组求导的计算程序，所述方程组求导的计算程序配置为实现如上文所述的方程组求导的计算方法的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有方程组求导的计算程序，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时实现如上文所述的方程组求导的计算方法的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种方程组求导的计算装置，所述方程组求导的计算装置包括：
获取模块，用于获取用户输入的待计算方程组；
变量提取模块，用于所述提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；
类型确定模块，用于根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；
第一查找模块，用于根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；
第二查找模块，用于根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；
输出模块，用于将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
本发明提出的方程组求导的计算方法，通过获取用户输入的待计算方程组；提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，能够对不同类型函数求导，以使各种类型的函数均可快速、准确的求导，解决了现有技术中求导计算类型单一、计算耗时而且准确性难以保证的技术问题。
附图说明
图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的方程组求导的计算设备结构示意图；
图2为本发明方程组求导的计算方法第一实施例的流程示意图；
图3为本发明方程组求导的计算方法第二实施例的流程示意图；
图4为本发明方程组求导的计算方法第三实施例的流程示意图；
图5为本发明方程组求导的计算装置第一实施例的功能模块图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例的解决方案主要是：本发明通过获取用户输入的待计算方程组；提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，能够对不同类型函数求导，以使各种类型的函数均可快速、准确的求导，解决了现有技术中求导计算类型单一、计算耗时而且准确性难以保证的技术问题。
参照图1，图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的方程组求导的计算设备结构示意图。
如图1所示，该方程组求导的计算设备可以包括：处理器1001，例如中央处理器(Central Processing Unit，CPU)，通信总线1002、用户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括标准的有线接口、无线接口。网络接口 1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如无线保真 (Wireless-Fidelity，Wi-Fi)接口)。存储器1005可以是高速的随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)存储器，也可以是稳定的存储器 (Non-volatile Memory，NVM)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。
本领域技术人员可以理解，图1中示出的方程组求导的计算设备结构并不构成对该方程组求导的计算设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
如图1所示，本申请的存储介质可以为非易失性计算机可读存储介质，作为一种存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、网络通信模块、用户端接口模块以及方程组求导的计算程序。
本发明方程组求导的计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的方程组求导的计算程序，并执行以下操作：
获取用户输入的待计算方程组；
提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；
根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；
根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；
根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；
将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的方程组求导的计算程序，还执行以下操作：
判断所述目标变量类型是否为预设变量类型；
在检测到所述目标变量类型为预设变量类型时，根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组对应的目标方程类型。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的方程组求导的计算程序，还执行以下操作：
根据所述目标方程类型在预设第一映射关系中查找对应的求导计算模型，所述预设第一映射关系为反映所述预设模型数据库中各方程类型和各求导计算模型之间对应关系的映射关系。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的方程组求导的计算程序，还执行以下操作：
对所述待计算方程组求差，并根据方程组差构建辅助函数，判断所述辅助函数是否为预设辅助函数；
在检测到所述辅助函数为预设辅助函数时，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的方程组求导的计算程序，还执行以下操作：
根据所述辅助方程组在预设第二映射关系中查找对应的偏导数结果；
将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，所述预设第二映射关系为反映各辅助方程组和各偏导数结果之间对应关系的映射关系。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的方程组求导的计算程序，还执行以下操作：
获取用户输入的待计算隐函数，提取所述待计算隐函数对应的函数变量表现形式；
检测所述函数变量表现形式是否符合预设表现形式；
在检测到所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，获取用户输入的待计算方程组。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的方程组求导的计算程序，还执行以下操作：
调用预设测试工具获取的处理器信息以及内存信息；
检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设求导计算环境；
在检测到所述处理器信息以及所述内存信息满足预设求导计算环境时，执行获取用户输入的待计算方程组的步骤。
本实施例通过上述方案，获取用户输入的待计算方程组；提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，能够对不同类型函数求导，以使各种类型的函数均可快速、准确的求导，解决了现有技术中求导计算类型单一、计算耗时而且准确性难以保证的技术问题。
基于上述硬件结构，提出本发明方程组求导的计算方法实施例。
参照图2，图2为本发明方程组求导的计算方法第一实施例的流程示意图。
在第一实施例中，所述方程组求导的计算方法包括以下步骤：
步骤S10、获取用户输入的待计算方程组。
需要说明的是，所述待计算方程组可以来自于用户手动输入或者是用户预先输入到系统内部的等待进一步处理的数据；在实际操作中，计算器可获取用户通过人机交互界面输入的待计算函数式对应的函数信息。
可以理解的是，一般的可以通过计时器获取用户输入的待计算方程组，所述计算器也可获取系统内部输出的等待进一步处理的数据，例如时间交织模数转换器需要对采样时间误差进行校准，时间交织模数转换器对采样时间误差的校准模块包括求导模块，该求导模块对数字信号进行处理，计算器也可获取时间交织模数转换器系统内部输出的等待进一步处理的数字信号，还比如计算器也可获取系统内部输出的等待进一步处理的数据，所述计算器获取待处理的电子能量损失谱数据包中的电子能量损失谱数据，利用本发明实施例提供了一种方程组求导的计算方法，对所述电子能量损失谱数据依次进行求导，获得求导后各电子能量损失谱数据对应的谱线，然后计算求导后各谱线上最高的两个峰值的比值，再根据各电子能量损失谱数据在电子能量损失谱数据包中的排列顺序显示求导后各谱线上最高的两个峰值的比值，从而实现对电子能量损失谱数据包的自动批处理，处理速度快，精度高，并且简化了数据处理工作流程，减轻了科研工作者后期处理数据的工作量。
本实施例中，所述待计算方程组来自于用户输入。
步骤S20、提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型。
需要说明的是，所述待计算方程组中有对应的目标变量，不同的变量对应不同的变量类型，而不同的变量类型会对应有不同的方程组，通过获得目标变量对应的目标变量类型，有利于后续求导过程。
进一步地，所述步骤S20包括以下步骤：
判断所述目标变量类型是否为预设变量类型；
在检测到所述目标变量类型为预设变量类型时，根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组对应的目标方程类型。
可以理解的是，通过判断所述目标变量类型是否是预设变量类型，从而可以根据判断结果确定所述目标变量类型为所述待计算方程组对应的目标方程类型。
需要说明的是，所述待计算方程组中包含有对应的目标变量类型，所述预设变量类型包括第一变量类型及第二变量类型；第一变量类型包括第一变量及第二变量，第二变量类型包括第一变量、第二变量及第三变量；在所述目标变量类型中存在所述第一变量及第二变量时，确定所述函数式对应的目标方程类型为二元方程类型，并将所述二元方程类型作为所述目标方程类型；在所述目标变量类型中存在所述第一变量、第二变量及第三变量时，确定所述函数式对应的目标方程类型为三元方程类型，并将所述三元方程类型作为所述目标方程类型。
具体的说，此处所说的第一变量、第二变量及第三变量可以是x、y、z，在所述目标变量类型中存在所述第一变量及第二变量时，即所述函数信息中包含x、y，确定所述函数式对应的目标方程类型为二元方程类型；在所述目标变量类型中存在所述第一变量、第二变量及第三变量时即所述函数信息中包含x、y、z，确定所述函数式对应的目标方程类型为三元方程类型。
应当理解的是，以上仅为举例说明，对本发明的技术方案并不构成任何限定，在具体应用中，本领域的技术人员可以根据需要进行设置，本发明对此不做限制。
步骤S30、根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型。
可以理解的是，通过所述目标变量类型可以确定所述待计算方程组对应的目标方程类型，考虑实际应用过程中使用最多的是一元方程组的求导和二元方程组的求偏导，可以将方程组求导分为三大类，第一类二元方程组求导，第二类三元方程组求导和第三类四元方程组求导，当然也可以通过不同的目标变量类型确定其他的方程类型，本实施例对此不加以限制。
步骤S40、根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型。
需要说明的是，所述预设模型数据库中存放有各方程类型对应的求导计算模型，通过所述目标方程类型可以在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型。
进一步地，所述步骤S40具体包括以下步骤：
根据所述目标方程类型在预设第一映射关系中查找对应的求导计算模型，所述预设第一映射关系为反映所述预设模型数据库中各方程类型和各求导计算模型之间对应关系的映射关系。
可以理解的是，所述预设第一映射关系为预先设置的反映所述预设模型数据库中各方程类型和各求导计算模型之间对应关系的映射关系，通过所述预设第一映射关系可以查找到所述目标方程类型对应的求导计算模型。
步骤S50、根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
可以理解的是，通过所述待计算方程组构建辅助方程组，所述预设偏导数数据库为预先设置的存储各种方程组对应的各种偏导数的数据库，在所述预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
进一步地，所述步骤S50具体包括以下步骤：
对所述待计算方程组求差，并根据方程组差构建辅助函数，判断所述辅助函数是否为预设辅助函数；
在检测到所述辅助函数为预设辅助函数时，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
在具体实现中，如果方程组中只有变量x，y和z，但没有变量u和v，则表明用户输入的是三元方程组；此时，函数求导器的工作过程如下：
构造一个辅助方程组：
F(x，y，z)＝f1(x，y，z)-f2(x，y，z)和G(x，y，z)＝g1(x，y，z)-g2(x，y，z)；
求出所有的一阶偏导数Fx，Fy，Fz，Gx，Gy，Gz；
如果把三元方程组看做隐含了两个一元函数y＝y(x)和z＝z(x)，则求一阶导数的方法如下：
Figure BDA0002365951200000101
Figure BDA0002365951200000102
如果把三元方程组看做隐含了两个一元函数x＝x(y)和z＝z(y)，则求一阶导数的方法如下：
Figure BDA0002365951200000103
Figure BDA0002365951200000104
如果把三元方程组看做隐含了两个一元函数x＝x(z)和y＝y(z)，则求一阶导数的方法如下：
Figure BDA0002365951200000111
Figure BDA0002365951200000112
如果方程组中有变量x，y，u和v，但没有变量z，则表明用户输入的是四元方程组，此时，函数求导器的工作过程如下：
构造一个辅助方程组：
F(x，y，u，v)＝f1(x，y，u，v)-f2(x，y，u，v)和G(x，y，u，v)＝g1(x，y，u，v)-g2(x，y，u，v)；
求出所有的一阶偏导数Fx，Fy，Fu，Fv，Gx，Gy，Gz， Gv；
如果把四元方程组看做隐含了两个二元函数u＝u(x，y)和v＝v(x，y)，则求一阶偏导数的方法如下：
Figure BDA0002365951200000113
Figure BDA0002365951200000114
Figure BDA0002365951200000115
Figure BDA0002365951200000116
如果把四元方程组看做隐含了两个二元函数y＝y(x，u)和v＝v(x，u)，则求一阶偏导数的方法如下：
Figure BDA0002365951200000117
Figure BDA0002365951200000118
Figure BDA0002365951200000119
Figure BDA00023659512000001110
如果把四元方程组看做隐含了两个二元函数y＝y(x，v)和u＝u(x，v)，则求一阶偏导数的方法如下：
Figure BDA0002365951200000121
Figure BDA0002365951200000122
Figure BDA0002365951200000123
Figure BDA0002365951200000124
如果把四元方程组看做隐含了两个二元函数x＝x(y，u)和v＝v(y，u)，则求一阶偏导数的方法如下：
Figure BDA0002365951200000125
Figure BDA0002365951200000126
Figure BDA0002365951200000127
Figure BDA0002365951200000128
如果把四元方程组看做隐含了两个二元函数x＝x(y，v)和u＝u(y，v)，则求一阶偏导数的方法如下：
Figure BDA0002365951200000129
Figure BDA00023659512000001210
Figure BDA00023659512000001211
Figure BDA00023659512000001212
如果把四元方程组看做隐含了两个二元函数x＝x(u，v)和y＝y(u，v)，则求一阶偏导数的方法如下：
Figure BDA00023659512000001213
Figure BDA00023659512000001214
Figure BDA00023659512000001215
Figure BDA00023659512000001216
可以理解的是，在求出一阶偏导数后，可以将求导结果即模型输出结果输出到外部文件。
步骤S60、将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
应当理解的是，所述求导计算模型为预先设置的求导计算模型，将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
在具体实现中，在发动机应用场景中，需要将所述偏导数结果结合所述求导计算模型输出跟踪发动机输出的状态匹配方程，构建涡轴发动机自适应模型方程组，通过计算发散判断和校正机制，形成应用于自适应模型方程组的求解，并和传统的滤波器的自适应模型进行比较，通过数字仿真能够检验基于方程组求解的涡轴发动机自适应模型建立方法的有效性。
本实施例通过上述方案，获取用户输入的待计算方程组；提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，能够对不同类型函数求导，以使各种类型的函数均可快速、准确的求导，解决了现有技术中求导计算类型单一、计算耗时而且准确性难以保证的技术问题。
进一步地，图3为本发明方程组求导的计算方法第二实施例的流程示意图，如图3所示，基于第一实施例提出本发明方程组求导的计算方法第二实施例，在本实施例中，所述步骤S10包括以下步骤：
步骤S11、获取用户输入的待计算隐函数，提取所述待计算隐函数对应的函数变量表现形式。
需要说明的是，不论是三元方程组还是四元方程组根据隐函数存在定力，方程组都隐含了两个二元函数，因此，通过获取用户输入的待计算隐函数，能够提取出所述待计算隐函数对应的函数变量表现形式。
在具体实现中，三元方程组可对应隐含了两个一元函数，根据实际需要，会存在不同的情形下的导数，设三元方程组为：
Figure BDA0002365951200000141
(1)如果将三元方程组看做隐含了两个一元函数y＝y(x)和z＝z(x)，则需要求出一阶导数
Figure 17
和
Figure 13
(2)如果将三元方程组看做隐含了两个一元函数x＝x(y)和z＝z(y)，则需要求出一阶导数
Figure 18
和
Figure 19
(3)如果将三元方程组看做隐含了两个一元函数x＝x(z)和y＝y(z)，则需要求出一阶导数
Figure 15
和
Figure 20
设F(x，y，z)＝f1(x，y，z)-f2(x，y，z)＝0和G(x，y，z)＝g1(x，y，z)-g2(x，y，z)＝0，则上述三种不同情形的求导过程如下：
(1)由于三元方程组隐含y＝y(x)和z＝z(x)，故由隐函数求导有
Figure BDA0002365951200000148
即
Figure BDA0002365951200000149
从而，有
Figure BDA00023659512000001410
所以，
Figure BDA00023659512000001411
和
Figure BDA00023659512000001412
(2)由于三元方程组隐含x＝x(y)和z＝z(y)，故由隐函数求导有
Figure BDA00023659512000001413
即
Figure BDA00023659512000001414
从而，有
Figure BDA00023659512000001415
所以，
Figure BDA00023659512000001416
和
Figure BDA00023659512000001424
(3)由于三元方程组隐含x＝x(z)和y＝y(z)，故由隐函数求导有
Figure BDA00023659512000001418
即
Figure BDA00023659512000001419
从而，有
Figure BDA00023659512000001420
所以，
Figure BDA00023659512000001421
和
Figure BDA00023659512000001425
在具体实现中，四元方程组可对应隐含了两个一元函数，根据实际需要，会存在不同的情形下的导数，设四元方程组为：
Figure BDA00023659512000001423
(1)如果将三元方程组看做隐含了两个二元函数u＝u(x，y)和v＝v(x，y)，则需要求出一阶偏导数
Figure 16
和
Figure 1
(2)如果将三元方程组看做隐含了两个二元函数y＝y(x，u)和 v＝v(x，u)，则需要求出一阶偏导数
Figure 3
和
Figure 5
(3)如果将三元方程组看做隐含了两个二元函数y＝y(x，v)和 u＝u(x，v)，则需要求出一阶偏导数
Figure 4
和
Figure 6
(4)如果将三元方程组看做隐含了两个二元函数x＝x(y，u)和 v＝v(y，u)，则需要求出一阶偏导数
Figure BDA0002365951200000157
和
Figure 7
(5)如果将三元方程组看做隐含了两个二元函数x＝y(y，v)和 u＝u(y，v)，则需要求出一阶偏导数
Figure 11
和
Figure 8
(6)如果将三元方程组看做隐含了两个二元函数x＝x(u，v)和 y＝y(u，v)，则需要求出一阶偏导数
Figure 10
和
Figure BDA00023659512000001512
设F(x，y，u，v)＝f1(x，y，u，v)-f2(x，y，u，v)＝0和G(x，y，u，v)＝g1(x，y，u，v)-g2(x，y，u，v) ＝0，则上述6种不同情形的求偏导过程如下：
(1)由于四元方程组隐含u＝u(x，y)和v＝v(x，y)，故由隐函数对x求偏导有
Figure BDA00023659512000001513
即
Figure BDA00023659512000001514
从而，有
Figure BDA00023659512000001515
所以，
Figure BDA00023659512000001516
和
Figure BDA00023659512000001529
对 y求偏导有
Figure BDA00023659512000001518
即
Figure BDA00023659512000001519
从而，有
Figure BDA00023659512000001520
所以，
Figure BDA00023659512000001521
和
Figure BDA00023659512000001522
(2)由于四元方程组隐含y＝y(x，u)和v＝v(x，u)，故由隐函数对x求偏导有
Figure BDA00023659512000001523
即
Figure BDA00023659512000001524
从而，有
Figure BDA00023659512000001525
所以，
Figure BDA00023659512000001526
和
Figure BDA00023659512000001527
对u求偏导有
Figure BDA0002365951200000161
即
Figure BDA0002365951200000162
从而，有
Figure BDA0002365951200000163
所以，
Figure BDA0002365951200000164
和
Figure BDA0002365951200000165
(3)由于四元方程组隐含y＝y(x，v)和u＝u(x，v)，故由隐函数对x求偏导有
Figure BDA0002365951200000166
即
Figure BDA0002365951200000167
从而，有
Figure BDA0002365951200000168
所以，
Figure BDA0002365951200000169
和
Figure BDA00023659512000001610
对 v求偏导有
Figure BDA00023659512000001611
即
Figure BDA00023659512000001612
从而，有
Figure BDA00023659512000001613
所以，
Figure BDA00023659512000001614
和
Figure BDA00023659512000001615
(4)由于四元方程组隐含x＝x(y，u)和v＝v(y，u)，故由隐函数对y求偏导有
Figure BDA00023659512000001616
即
Figure BDA00023659512000001617
从而，有
Figure BDA00023659512000001618
所以，
Figure BDA00023659512000001619
和
Figure BDA00023659512000001620
对 u求偏导有
Figure BDA00023659512000001621
即
Figure BDA00023659512000001622
从而，有
Figure BDA00023659512000001623
所以，
Figure BDA00023659512000001624
和
Figure BDA00023659512000001625
(5)由于四元方程组隐含x＝x(y，v)和u＝u(y，v)，故由隐函数对y求偏导有
Figure BDA00023659512000001626
即
Figure BDA00023659512000001627
从而，有
Figure BDA00023659512000001628
所以，
Figure BDA00023659512000001629
和
Figure BDA00023659512000001630
对v求偏导有
Figure BDA0002365951200000171
即
Figure BDA0002365951200000172
从而，有
Figure BDA0002365951200000173
所以，
Figure BDA0002365951200000174
和
Figure BDA0002365951200000175
(6)由于四元方程组隐含x＝x(u，v)和y＝y(u，v)，故由隐函数对u求偏导有
Figure BDA0002365951200000176
即
Figure BDA0002365951200000177
从而，有
Figure BDA0002365951200000178
所以，
Figure BDA0002365951200000179
和
Figure BDA00023659512000001710
对 v求偏导有
Figure BDA00023659512000001711
即
Figure BDA00023659512000001712
从而，有
Figure BDA00023659512000001713
所以，
Figure BDA00023659512000001714
和
Figure BDA00023659512000001715
步骤S12、检测所述函数变量表现形式是否符合预设表现形式。
可以理解的是，通过将所述函数变量表现形式与预设表现形式进行对比，能够确定所述函数变量表现形式是否为预先设置的表现形式，从而在所述函数变量表现形式不符合所述预设表现形式时，可以根据所述预设表现形式对所述待计算函数式对应的变量表现形式进行变量形式转换。
步骤S13、在检测到所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，获取用户输入的待计算方程组。
应当理解的是，在所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，可以获取用户输入的待计算方程组，即从预先存储的数据库中获得当前表现形式对于的方程组，从而保证求导计算的顺利进行。
本实施例通过上述方案，获取用户输入的待计算隐函数，提取所述待计算隐函数对应的函数变量表现形式；检测所述函数变量表现形式是否符合预设表现形式；在检测到所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，获取用户输入的待计算方程组，从而使得用户输入的数据信息规范化，便于计算器进行后续的求导运算，能够对不同类型函数求导，以使各种类型的函数均可快速、准确的求导，解决了现有技术中求导计算类型单一、计算耗时而且准确性难以保证的技术问题。
进一步地，图4为本发明方程组求导的计算方法第二实施例的流程示意图，如图4所示，基于第一实施例提出本发明方程组求导的计算方法第三实施例，在本实施例中，所述步骤S10之前，所述方程组求导的计算方法还包括以下步骤：
步骤S001、调用预设测试工具获取的处理器信息以及内存信息。
需要说明的是，求导计算通常涉及的计算任务量较大，为保证求导计算的顺利进行。本实施例函数求导的计算方法在进行求导计算前，计算器还将调用预设测试工具(例如矩阵实验室Matlab)来对自身进行求导运算环境的测试；一般的，计算器可调用预设测试工具来获取自身的处理器信息例如中央处理器以及内存信息。
步骤S002、检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设求导计算环境。
在具体实现中，计算器在获取到自身的处理器信息以及内存信息时，将检测自身处理器对应的主频频率是否高于第一预设数值(如3.2GHz)，以及检测自身当前的内存信息是否大于或者等于第二预设数值(如1.86GB)，
步骤S003、在检测到所述处理器信息以及所述内存信息满足预设求导计算环境时，执行获取用户输入的待计算方程组的步骤。
可以理解的是是，若所述主频频率高于预设数值所述第一预设数值，所述内存信息大于或者等于所述第二预设数值，所述计算器检测到所述处理器信息以及所述内存信息满足预设求导计算环境，执行获取用户输入的待计算方程组的步骤。
在具体实现中，在检测到所述处理器信息以及所述内存信息满足预设求导计算环境时，执行获取用户输入的待计算方程组进而进行快速求导，例如求如下方程组的导数：
Figure BDA0002365951200000181
点击确认按键后，会得到相应的求导结果，即获取模型输出结果：
dy/dx＝(-x-6*x*z)/(6*y*z+2*y) dz/dx＝x/(3*z+1)
dx/dy＝-2*y*(3*z+1)/x/(1+6*z) dz/dy＝-2*y/(1+6*z)
dx/dz＝(3*z+1)/x dy/dz＝-1/2/y-3/y*z
本实施例通过上述方案，调用预设测试工具获取的处理器信息以及内存信息；检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设求导计算环境；在检测到所述处理器信息以及所述内存信息满足预设求导计算环境时，执行获取用户输入的待计算方程组的步骤；能够构造快速计算的硬件环境，对不同类型函数求导，以使各种类型的函数均可快速且准确的求导。
基于上述方程组求导的计算方法的实施例，本发明进一步提供一种方程组求导的计算装置。
参照图5，图5为本发明方程组求导的计算装置第一实施例的功能模块图。
本发明方程组求导的计算装置第一实施例中，该方程组求导的计算装置包括：
获取模块10，用于获取用户输入的待计算方程组。
需要说明的是，所述待计算方程组可以来自于用户手动输入或者是用户预先输入到系统内部的等待进一步处理的数据；在实际操作中，计算器可获取用户通过人机交互界面输入的待计算函数式对应的函数信息。
可以理解的是，一般的可以通过计时器获取用户输入的待计算方程组，所述计算器也可获取系统内部输出的等待进一步处理的数据，例如时间交织模数转换器需要对采样时间误差进行校准，时间交织模数转换器对采样时间误差的校准模块包括求导模块，该求导模块对数字信号进行处理，计算器也可获取时间交织模数转换器系统内部输出的等待进一步处理的数字信号，还比如计算器也可获取系统内部输出的等待进一步处理的数据，所述计算器获取待处理的电子能量损失谱数据包中的电子能量损失谱数据，利用本发明实施例提供了一种方程组求导的计算方法，对所述电子能量损失谱数据依次进行求导，获得求导后各电子能量损失谱数据对应的谱线，然后计算求导后各谱线上最高的两个峰值的比值，再根据各电子能量损失谱数据在电子能量损失谱数据包中的排列顺序显示求导后各谱线上最高的两个峰值的比值，从而实现对电子能量损失谱数据包的自动批处理，处理速度快，精度高，并且简化了数据处理工作流程，减轻了科研工作者后期处理数据的工作量。
本实施例中，所述待计算方程组来自于用户输入。
变量提取模块20，用于所述提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型。
需要说明的是，所述待计算方程组中有对应的目标变量，不同的变量对应不同的变量类型，而不同的变量类型会对应有不同的方程组，通过获得目标变量对应的目标变量类型，有利于后续求导过程。
类型确定模块30，用于根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型。
可以理解的是，通过所述目标变量类型可以确定所述待计算方程组对应的目标方程类型，考虑实际应用过程中使用最多的是一元方程组的求导和二元方程组的求偏导，可以将方程组求导分为三大类，第一类二元方程组求导，第二类三元方程组求导和第三类四元方程组求导，当然也可以通过不同的目标变量类型确定其他的方程类型，本实施例对此不加以限制。
第一查找模块40，用于根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型。
需要说明的是，所述预设模型数据库中存放有各方程类型对应的求导计算模型，通过所述目标方程类型可以在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型。
第二查找模块50，用于根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
可以理解的是，通过所述待计算方程组构建辅助方程组，所述预设偏导数数据库为预先设置的存储各种方程组对应的各种偏导数的数据库，在所述预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
输出模块60，用于将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
应当理解的是，所述求导计算模型为预先设置的求导计算模型，将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
在具体实现中，在发动机应用场景中，需要将所述偏导数结果结合所述求导计算模型输出跟踪发动机输出的状态匹配方程，构建涡轴发动机自适应模型方程组，通过计算发散判断和校正机制，形成应用于自适应模型方程组的求解，并和传统的滤波器的自适应模型进行比较，通过数字仿真能够检验基于方程组求解的涡轴发动机自适应模型建立方法的有效性。
其中，方程组求导的计算装置的各个功能模块实现的步骤可参照本发明方程组求导的计算方法的各个实施例，此处不再赘述。
此外，本发明实施例还提出一种存储介质，本申请的存储介质可以为非易失性计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有方程组求导的计算程序，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时实现如下操作：
获取用户输入的待计算方程组；
提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；
根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；
根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；
根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；
将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
进一步地，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时还实现如下操作：
判断所述目标变量类型是否为预设变量类型；
在检测到所述目标变量类型为预设变量类型时，根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组对应的目标方程类型。
进一步地，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时还实现如下操作：
根据所述目标方程类型在预设第一映射关系中查找对应的求导计算模型，所述预设第一映射关系为反映所述预设模型数据库中各方程类型和各求导计算模型之间对应关系的映射关系。
进一步地，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时还实现如下操作：
对所述待计算方程组求差，并根据方程组差构建辅助函数，判断所述辅助函数是否为预设辅助函数；
在检测到所述辅助函数为预设辅助函数时，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
进一步地，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时还实现如下操作：
根据所述辅助方程组在预设第二映射关系中查找对应的偏导数结果；
将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，所述预设第二映射关系为反映各辅助方程组和各偏导数结果之间对应关系的映射关系。
进一步地，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时还实现如下操作：
获取用户输入的待计算隐函数，提取所述待计算隐函数对应的函数变量表现形式；
检测所述函数变量表现形式是否符合预设表现形式；
在检测到所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，获取用户输入的待计算方程组。
进一步地，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时还实现如下操作：
调用预设测试工具获取的处理器信息以及内存信息；
检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设求导计算环境；
在检测到所述处理器信息以及所述内存信息满足预设求导计算环境时，执行获取用户输入的待计算方程组的步骤。
本实施例通过上述方案，通过获取用户输入的待计算方程组；提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，能够对不同类型函数求导，以使各种类型的函数均可快速、准确的求导，解决了现有技术中求导计算类型单一、计算耗时而且准确性难以保证的技术问题。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种方程组求导的计算方法，其特征在于，所述方程组求导的计算方法包括：
获取用户输入的待计算方程组；
提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；
根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；
根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；
根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；
将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
2.如权利要求1所述的方程组求导的计算方法，其特征在于，根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型，包括：
判断所述目标变量类型是否为预设变量类型；
在检测到所述目标变量类型为预设变量类型时，根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组对应的目标方程类型。
3.如权利要求2所述的方程组求导的计算方法，其特征在于，根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型，包括：
根据所述目标方程类型在预设第一映射关系中查找对应的求导计算模型，所述预设第一映射关系为反映所述预设模型数据库中各方程类型和各求导计算模型之间对应关系的映射关系。
4.如权利要求3所述的方程组求导的计算方法，其特征在于，根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果，包括：
对所述待计算方程组求差，并根据方程组差构建辅助函数，判断所述辅助函数是否为预设辅助函数；
在检测到所述辅助函数为预设辅助函数时，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果。
5.如权利要求4所述的方程组求导的计算方法，其特征在于，将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，包括：
根据所述辅助方程组在预设第二映射关系中查找对应的偏导数结果；
将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果，所述预设第二映射关系为反映各辅助方程组和各偏导数结果之间对应关系的映射关系。
6.如权利要求1所述的方程组求导的计算方法，其特征在于，获取用户输入的待计算方程组，包括：
获取用户输入的待计算隐函数，提取所述待计算隐函数对应的函数变量表现形式；
检测所述函数变量表现形式是否符合预设表现形式；
在检测到所述变量表现形式符合所述预设表现形式时，获取用户输入的待计算方程组。
7.如权利要求1-6中任一项所述的方程组求导的计算方法，其特征在于，获取用户输入的待计算方程组之前，所述方程组求导的计算方法还包括：
调用预设测试工具获取的处理器信息以及内存信息；
检测所述处理器信息以及所述内存信息是否满足预设求导计算环境；
在检测到所述处理器信息以及所述内存信息满足预设求导计算环境时，执行获取用户输入的待计算方程组的步骤。
8.一种方程组求导的计算装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取用户输入的待计算方程组；
变量提取模块，用于所述提取所述待计算方程组中的目标变量，并获取所述目标变量对应的目标变量类型；
类型确定模块，用于根据所述目标变量类型确定所述待计算方程组的目标方程类型；
第一查找模块，用于根据所述目标方程类型在预设模型数据库中查找对应的求导计算模型；
第二查找模块，用于根据所述待计算方程组构建辅助方程组，在预设偏导数数据库中查找所述辅助方程组对应的偏导数结果；
输出模块，用于将所述偏导数结果代入至所述求导计算模型，并获取模型输出结果。
9.一种方程组求导的计算设备，其特征在于，所述设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的方程组求导的计算程序，所述方程组求导的计算程序配置为实现如权利要求1至7中任一项所述的方程组求导的计算方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有方程组求导的计算程序，所述方程组求导的计算程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述的方程组求导的计算方法的步骤。
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