CN110134909B - 曲面绘制方法、设备、存储介质及装置 - Google Patents

曲面绘制方法、设备、存储介质及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种曲面绘制方法、设备、存储介质及装置。该方法包括：获取待绘制曲面的曲面方程，对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。通过上述方式，解决了现有的曲面绘制仪只能识别固定模式的曲面方程，对用户输入的模式要求非常严格的问题，降低了用户的操作难度，提高用户体验。

Description

曲面绘制方法、设备、存储介质及装置
技术领域
本发明涉及数学计算技术领域，尤其涉及一种曲面绘制方法、设备、存储介质及装置。
背景技术
现有的曲面绘图仪能够绘制椭圆锥面、椭球面、单叶双曲面及双叶双曲面等四种曲面，但是对用户的输入模式要求非常严格，只能够识别几种固定的输入模式，这种过于单一的输入模式、严格的输入要求给绘制如上所述四种曲面的用户带来很大的不便。
上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种曲面绘制方法、设备、存储介质及装置，旨在解决现有技术中当前的曲面绘图仪能够识别的输入模式过于单一，给用户带来极大不便的的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供一种曲面绘制方法，所述方法包括以下步骤：
获取待绘制曲面的曲面方程；
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式；
基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值；
基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围；
根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。
优选地，所述对所述曲面方程中的第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，具体包括：
根据预设的对应关系表，将所述待绘制曲面的曲面方程转化为字符串，得到待处理字符串；
根据预设的非法字符表，滤除所述待处理字符串中的非法字符串，得到目标字符串；
从所述目标字符串中进行所述第一变量的识别，以确定所述曲面方程的待变换模式。
优选地，所述基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，具体包括：
根据所述参数的值确定所述待绘制曲面的类型；
根据所述待绘制曲面的类型确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围。
优选地，所述对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，具体包括：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，获得各第一变量的一次项系数；
根据各第一变量的一次项系数，确定所述曲面方程的待变换模式。
优选地，所述基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，具体包括：
按照预设规则，对所述曲面方程进行转换，得到所述曲面方程对应的函数式；
对所述函数式中的自变量进行赋值，计算得到相应的因变量的值；
基于得到的因变量的值，确定所述待变换模式中的各参数的值。
优选地，所述对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，具体包括：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，判断所述曲面方程是否可用；
若所述曲面方程可用，则基于所述曲面方程中的第一变量确定所述曲面方程的待变换模式。
优选地，所述对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，判断所述曲面方程是否可用，具体包括：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，确定所述第一变量的数目；
在所述第一变量的数目达到预设数目时，认定所述曲面方程可用。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种曲面绘制设备，所述曲面绘制设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的曲面绘制程序，所述曲面绘制程序被所述处理器执行时实现如上文所述的曲面绘制方法的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种存储介质，所述存储介质上存储有曲面绘制程序，所述曲面绘制程序被处理器执行时实现如上文所述的曲面绘制方法的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种曲面绘制装置，所述曲面绘制装置包括：
获取模块，用于获取待绘制曲面的曲面方程；
识别模块，用于对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式；
第一确定模块，用于基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值；
第二确定模块，用于基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围；
绘制模块，用于根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。
在本发明中，获取待绘制曲面的曲面方程，对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。通过上述方式，解决了现有的曲面绘制仪只能识别固定模式的曲面方程，对用户输入的模式要求非常严格的问题，降低了用户的操作难度，提高用户体验。
附图说明
图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的曲面绘制设备的结构示意图；
图2为本发明曲面绘制方法第一实施例的流程示意图；
图3为本发明曲面绘制方法第二实施例的流程示意图；
图4为本发明曲面绘制装置第一实施例的功能模块图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参照图1，图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的曲面绘制设备的结构示意图。
如图1所示，所述曲面绘制设备可以包括：处理器1001，例如CPU，通信总线1002、用户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏(Display)，可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如WI-FI接口)。存储器1005可以是高速RAM存储器，也可以是稳定的存储器(non-volatile memory)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储服务器。
本领域技术人员可以理解，图1中示出的结构并不构成对所述曲面绘制设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
如图1所示，作为一种存储介质的存储器1005中可以包括操作装置、网络通信模块、用户接口模块以及曲面绘制程序。
在图1所示的曲面绘制设备中，网络接口1004主要用于连接后台服务器，与所述后台服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于连接用户设备；所述曲面绘制设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面绘制程序，并执行本发明实施例提供的曲面绘制方法。
所述曲面绘制设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的曲面绘制程序，并执行以下操作：
获取待绘制曲面的曲面方程；
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式；
基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值；
基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围；
根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的曲面绘制程序，还执行以下操作：
根据预设的对应关系表，将所述待绘制曲面的曲面方程转化为字符串，得到待处理字符串；
根据预设的非法字符表，滤除所述待处理字符串中的非法字符串，得到目标字符串；
从所述目标字符串中进行所述第一变量的识别，以确定所述曲面方程的待变换模式。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的曲面绘制程序，还执行以下操作：
根据所述参数的值确定所述待绘制曲面的类型；
根据所述待绘制曲面的类型确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的曲面绘制程序，还执行以下操作：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，获得各第一变量的一次项系数；
根据各第一变量的一次项系数，确定所述曲面方程的待变换模式。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的曲面绘制程序，还执行以下操作：
按照预设规则，对所述曲面方程进行转换，得到所述曲面方程对应的函数式；
对所述函数式中自变量进行赋值，计算得到相应的因变量的值；
基于得到的因变量的值，确定所述待变换模式中的各参数的值。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的曲面绘制程序，还执行以下操作：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，判断所述曲面方程是否可用；
若所述曲面方程可用，则基于所述曲面方程中的第一变量确定所述曲面方程的待变换模式。
进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的曲面绘制程序，还执行以下操作：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，确定所述第一变量的数目；
在所述第一变量的数目达到预设数目时，认定所述曲面方程可用。
在本实施例中，获取待绘制曲面的曲面方程，对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。通过上述方式，解决了现有的曲面绘制仪只能识别固定模式的曲面方程，对用户输入的模式要求非常严格的问题，降低了用户的操作难度，提高用户体验。
基于上述硬件结构，提出本发明曲面绘制方法的实施例。
参照图2，图2为本发明曲面绘制方法第一实施例的流程示意图。
在第一实施例中，所述曲面绘制方法包括以下步骤：
步骤S10：获取待绘制曲面的曲面方程。
可理解的是，所述曲面方程可以来自用户手动输入或者是系统内部输出的等待进一步处理的数据。本实施例中，所述曲面方程来自于用户输入。
步骤S20：对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式。
可以理解的是，在实际应用中，设备在处理用户输入的数据时，其内部通常会将用户输入的数据转换为字符串格式，然后再根据业务需求在字符串的基础上进行相应处理。
因此，在具体实现时，可以先将所述曲面方程转换为字符串，然后从字符串中对所述第一变量进行识别，基于识别的第一变量确定所述曲面方程的待变换模式。
本实施例给出一种具体的实现方式，大致如下：
(1)根据预设的对应关系表，将所述待绘制曲面的曲面方程转化为字符串，得到待处理字符串。
应当理解的是，所述对应关系表为执行本实施例中所说的曲面的绘制操作之前构建的。
在实际应用中，为了能够尽可能准确的识别所述曲面方程的内容，可以预先从各大数据平台，收集不同用户书写的待绘制曲面的曲面方程，基于大数据分析技术和机器学习技术对大量的现有曲面方程进行分析学习，进而确定一个能够尽可能识别不同用户提供的积分数据的对应关系表。
比如，可以在所述对应关系表中设置，如果从所述曲面方程中提取到的当前信息为“x*x”，可以将该内容转换为“x2”的字符串。
还比如，可以在所述对应关系表中设置，如果从所述曲面方程中提取到的当前为“2×y”，则可以将该内容转换为“2y”的字符串。
可以理解的是，以上仅为举例说明，对本发明的技术方案并不构成任何限定，在具体应用中，本领域的技术人员可以根据需要进行设置，本发明对此不做限制。
(2)根据预设的非法字符表，滤除所述待处理字符串中的非法字符串，得到目标字符串。
可以理解的是，用户在输入曲面方程时，还会根据个人的书写习惯或者无意识的操作，添加一些非法字符。本实施例中所述的非法字符是指，曲面绘制设备不能够识别的，或者说不应该出现在曲面方程中的字符。
在具体操作时，可以预先设置非法字符表，并在非法字符表中记录非法字符，这样，在对所述待处理字符进行非法过滤操作时，直接遍历所述待处理字符串，并将遍历到的当前字符与所述非法字符表中的非法字符进行比较，若遍历到的所述当前字符与所述非法字符相同，则将遍历到的所述当前字符从所述待处理字符串中删除，进而得到所述目标字符串。
当然，滤除所述待处理字符串中的非法字符的操作还可以采用其它的方式，比如，由于所述曲面方程中的字符种类是有限的，可以列举出曲面方程中可能出现的字符，组成合法字符表，在对所述待处理字符进行非法过滤操作时，直接遍历所述待处理字符串，并将遍历到的当前字符与所述合法字符表中的合法字符进行比较，若在所述合法字符中未查找到与所述当前字符相同的合法字符，则将遍历到的所述当前字符从所述待处理字符串中删除，进而得到所述目标字符串。
(3)从所述目标字符串中进行所述第一变量的识别，以确定所述曲面方程的待变换模式。
需要说明的是，上述“第一变量”中的“第一”仅仅用于表示该变量是从所述曲面方程中提取的，且该第一变量可以为所述曲面方程中的任意一个变量。
另外，本申请文件中“第一变量”的“第一”及“第二变量”的“第二”，并不构成对变量的顺序的限定，只是用于对不同类型的变量进行区分，比如，在其它实施例中，所述“第一变量”可以表述为“第二变量”，所述“第二变量”可以表述为“第一变量”。
进一步地，在具体实现时，所述步骤S10，具体包括：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，获得各第一变量的一次项系数；
根据各第一变量的一次项系数，确定所述曲面方程的待变换模式。
需要说明的是，当前的曲面绘图仪能够识别的方程的标准模式为：
a(x-x0)2+b(y-y0)2+c(z-z0)2+d＝0      (1)
但是，基于用户输入的曲面方程的不同，所述标准模式可以进一步地衍生出几种曲面绘图仪可以识别的曲面方程的输入模式，这几种方程的模式如下所示：
ax2+b(y-y0)2+c(z-z0)2+d＝0              (2)
a(x-x0)2+by2+c(z-z0)2+d＝0              (3)
a(x-x0)2+b(y-y0)2+cz2+d＝0              (4)
ax2+by2+c(z-z0)2+d＝0                 (5)
ax2+b(y-y0)2+cz2+d＝0                 (6)
a(x-x0)2+by2+cz2+d＝0                 (7)
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，确定第一变量x、第一变量y及第一变量z的一次项系数，基于各第一变量的一次项系数所述曲面方程的待变换模式。
可以理解的是，本实施例中的待变换模式为绘图设备能够识别的输入模式，即上述模式(1)至(7)中的一种。
在具体实现时，在确定所述曲面方程的第一变量x、第一变量y及第一变量z的均存在一次项系数，即一次项系数均不为零时，所述曲面方程的待变换模式为模式(1)；在确定所述曲面方程的第一变量x的一次项系数为零，第一变量y及第一变量z的一次项系数均不为零时，所述曲面方程的待变换模式为模式(2)，基它的情况本实施例不再一一列举。
步骤S30：基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值。
在具体实现时，可以通过以下步骤确定所述待变换模式中的各参数的值：
按照预设规则，对所述曲面方程进行转换，得到所述曲面方程对应的函数式；
对所述函数式中的自变量进行赋值，计算得到相应的因变量的值；基于得到的因变量的值，确定所述待变换模式中的各参数的值。
为了便于理解，以下结合实施例进行具体说明：
首先，设用户输入的曲面方程一般的表示形式：f(x,y,z)＝g(x,y,z)。其中，f(x,y,z)和f(x,y,z)是x、y及z的三元二次函数。为了将其转化为标准模式a(x-x0)2+b(y-y0)2+c(z-z0)2+d＝0，不妨设F(x,y,z)＝f(x,y,z)-g(x,y,z)＝a2x2+a1x+b2y2+b1y+c2z2+c1z+d，即对所述曲面方程进行转换，得到所述曲面方程对应的函数式，然后，对所述函数式的自变量进行赋值，计算得到相应的因变量的值，基于得到的因变量的值，确定所述待变换模式中的各参数的值。
在具体实现中，赋值并进行计算的过程为：
d＝F(0,0,0)
将x＝0，y＝0，z＝0代入F(x,y,z)中，计算得到的因变量的值即为d的值。
由于F(1,0,0)＝a2+a1+d，F(-1,0,0)＝a2-a1+d，所以
Figure BDA0002070072480000101
Figure BDA0002070072480000102
将x＝1，y＝0，z＝0代入F(x,y,z)中，得到因变量F(1,0,0)，将x＝-1，y＝0，z＝0代入F(x,y,z)中，得到因变量F(-1,0,0)，基于F(1,0,0)及F(-1,0,0)及d的值，即可以得到a1和a2的值。
同时，由于F(0,1,0)＝b2+b1+d，F(0,-1,0)＝b2-b1+d，所以
Figure BDA0002070072480000103
Figure BDA0002070072480000104
将x＝0，y＝1，z＝0代入F(x,y,z)中，得到因变量F(0,1,0)，将x＝0，y＝-1，z＝0代入F(x,y,z)中，得到因变量F(0,-1,0)，基于F(0,1,0)及F(0,-1,0)及d的值，即可以得到b1和b2的值。
另外，由于F(0,0,1)＝c2+c1+d，F(0,0,-1)＝c2-c1+d，所以
Figure BDA0002070072480000105
Figure BDA0002070072480000111
将x＝0，y＝0，z＝1代入F(x,y,z)中，得到因变量F(0,0,1)，将x＝0，y＝0，z＝-1代入F(x,y,z)中，得到因变量F(0,0,-1)，基于F(0,0,1)及F(0,0,-1)及d的值，即可以得到c1和c2的值。
相应地，则
Figure BDA0002070072480000112
因此，F(x,y,z)＝f(x,y,z)-g(x,y,z)＝a2x2+a1x+b2y2+b1y+c2z2+c1z+d＝a2(x-x0)2+b2(y-y0)2+c2(z-z0)2+D，其中，各参数的值都可以通过本方案中所述的方式求得。
步骤S40：基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围。
在具体实现中，可以根据所述参数的值确定所述待绘制曲面的类型，根据所述待绘制曲面的类型确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围。
为了便于理解，下面具体介绍如何根据所述参数的值确定所述待绘制曲面的类型：
(1)如果a2D<0,b2D<0和c2D<0,则可以判定定用户输入的方程是椭球面方程。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000113
在具体实现时，可以基于如(8)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(D/a2))*sec(u)*sin(v),y0+sqrt(abs(D/b2))*sec(u)*cos(v),z0+sqrt(abs(D/c2))*tan(u),[-pi/3,pi/3,0,2*pi])
(2)如果a2D<0,b2D<0和c2D>0,则可以判定用户输入的方程为旋转轴为z轴的单叶双曲面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000121
在具体实现时，可以基于如(9)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(D/a2))*sec(u)*sin(v),y0+sqrt(abs(D/b2))*tan(u),z0+sqrt(abs(D/c2))*sec(u)*cos(v),[-pi/3,pi/3,0,2*pi])
(3)如果a2D<0,c2D<0和b2D>0，则可以判定用户输入的方程为旋转轴为y轴的单叶双曲面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000122
在具体实现时，可以基于如(10)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(D/a2))*sec(u)*sin(v),y0+sqrt(abs(D/b2))*tan(u),z0+sqrt(abs(D/c2))*sec(u)*cos(v),[-pi/3,pi/3,0,2*pi])
(4)如果b2D<0,c2D<0和a2D>0，则可以判定用户输入的方程为旋转轴为x轴的单叶双曲面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000123
在具体实现时，可以基于如(11)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(D/a2))*tan(u),y0+sqrt(abs(D/b2))*sec(u)*sin(v),z0+sqrt(abs(D/c2))*sec(u)*cos(v),[-pi/3,pi/3,0,2*pi])
(5)如果a2D<0,b2D>0和c2D>0,则可以判定用户输入的方程为旋转轴为x轴的双叶双曲面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000131
在具体实现时，可以基于如(12)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(1/a2*D))*sec(u),y0+sqrt(abs(1/b2*D))*tan(u)*cos(v),z0+sqrt(abs(1/c2*D))*tan(u)*sin(v),[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi])
(6)如果b2D<0,a2D>0和c2D>0，则可以判定用户输入的方程为旋转轴为y轴的双叶双曲面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000132
在具体实现时，可以基于如(13)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(1/a2*D))*tan(u)*cos(v),y0+sqrt(abs(1/b2*D))*sec(u),z0+sqrt(abs(1/c2*D))*tan(u)*sin(v),[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi])
(7)如果c2D<0,a2D>0和b2D>0，则可以判定用户输入的方程为虚轴为z轴的双叶双曲面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000141
在具体实现时，可以基于如(14)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(1/a2*D))*tan(u)*cos(v),y0+sqrt(abs(1/b2*D))*tan(u)*sin(v),z0+sqrt(abs(1/c2*D))*sec(u),[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi])
(8)如果D＝0,b2a2<0和c2a2<0,则可以判定用户输入的方程为旋转轴为x轴的椭圆锥面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000142
在具体实现时，可以基于如(15)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(1/a2))*u*cos(v),y0+sqrt(abs(1/b2))*u*sin(v),z0+sqrt(abs(1/c2))*u,[-1,1,0,2*pi])
(9)如果D＝0,a2c2<0和b2c2<0，则可以判定用户输入的方程为旋转轴为z轴的椭圆锥面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000143
在具体实现时，可以基于如(16)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(1/a2))*u*cos(v),y0+sqrt(abs(1/b2))*u,z0+sqrt(abs(1/c2))*u*sin(v),[-1,1,0,2*pi])
(10)如果D＝0,a2b2<0和c2b2<0，则可以判定用户输入的方程为虚轴为y轴的椭圆锥面。因此，其绘图坐标如下：
Figure BDA0002070072480000151
在具体实现时，可以基于如(17)所示的各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，通过如下所示的绘图命令进行相应的曲面的绘制：
draw(x0+sqrt(abs(1/a2))*u,y0+sqrt(abs(1/b2))*u*cos(v),z0+sqrt(abs(1/c2))*u*sin(v),[-1,1,0,2*pi])
步骤S50：根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。
本实施例中，获取待绘制曲面的曲面方程，对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。通过上述方式，解决了现有的曲面绘制仪只能识别固定模式的曲面方程，对用户输入的模式要求非常严格的问题，降低了用户的操作难度，提高用户体验。
参照图3，图3为本发明曲面绘制方法第二实施例的流程示意图，基于上述图2所示的实施例，提出本发明曲面绘制方法的第二实施例。
在第二实施例中，所述步骤S20，具体包括：
步骤S201：对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，判断所述曲面方程是否可用。
若判定所述曲面方程可用，则执行步骤S202：
基于所述曲面方程中的第一变量确定所述曲面方程的待变换模式。
在具体实现时，可以对所述曲面方程的各第一变量进行识别，确定所述第一变量的数目，在所述第一变量的数目达到预设数目时，认定所述曲面方程可用。
需要说明的是，本发明的曲面绘制设备只能绘制椭圆锥面、椭球面、单叶双曲面及双叶双曲面等四种曲面，因此，在具体实现时，可以在确定用户输入的曲面方程的待变换模式之前，判定用户输入的曲面方程是否可用，即判定用户想要绘制的曲面是否在本发明的曲面绘制设备所能够绘制的曲面范围之内。
具体地，可以确定所述曲面方程的第一变量的数目，在所述第一变量的数目达到3时，可以初步认为所述曲面方程可用。
在具体实现时，还可以进一步地获取各第一变量的二次项系数，在所述曲面方程的3个第一变量的二次项系数均不为零时，即用户输入的方程可以转化为曲面绘图设备能够识别的模式，则可以认定所述曲面方程可用。
本实施例中，在确定用户输入的曲面方程的待变换模式之前，对所述曲面方程是否可用，在所述曲面方程可用的情况下，再进行后续的步骤，有效地预防无用功的出现，提高了设备工作的效率。
此外，本发明实施例还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有曲面绘制程序，所述曲面绘制程序被处理器执行时实现如下操作：
获取待绘制曲面的曲面方程；
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式；
基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值；
基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围；
根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。
进一步地，所述曲面绘制程序被处理器执行时还实现如下操作：
根据预设的对应关系表，将所述待绘制曲面的曲面方程转化为字符串，得到待处理字符串；
根据预设的非法字符表，滤除所述待处理字符串中的非法字符串，得到目标字符串；
从所述目标字符串中进行所述第一变量的识别，以确定所述曲面方程的待变换模式。
进一步地，所述曲面绘制程序被处理器执行时还实现如下操作：
根据所述参数的值确定所述待绘制曲面的类型；
根据所述待绘制曲面的类型确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围。
进一步地，所述曲面绘制程序被处理器执行时还实现如下操作：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，获得各第一变量的一次项系数；
根据各第一变量的一次项系数，确定所述曲面方程的待变换模式。
进一步地，所述曲面绘制程序被处理器执行时还实现如下操作：
按照预设规则，对所述曲面方程进行转换，得到所述曲面方程对应的函数式；
对所述函数式中的自变量进行赋值，计算得到相应的因变量的值；
基于得到的因变量的值，确定所述待变换模式中的各参数的值。
进一步地，所述曲面绘制程序被处理器执行时还实现如下操作：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，判断所述曲面方程是否可用；
若所述曲面方程可用，则基于所述曲面方程中的第一变量确定所述曲面方程的待变换模式。
进一步地，所述曲面绘制程序被处理器执行时还实现如下操作：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，确定所述第一变量的数目；
在所述第一变量的数目达到预设数目时，认定所述曲面方程可用。
在本实施例中，获取待绘制曲面的曲面方程，对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。通过上述方式，解决了现有的曲面绘制仪只能识别固定模式的曲面方程，对用户输入的模式要求非常严格的问题，降低了用户的操作难度，提高用户体验。
参照图4，图4为本发明曲面绘制装置第一实施例的功能模块图，基于所述曲面绘制方法，提出本发明曲面绘制装置的第一实施例。
在本实施例中，所述曲面绘制装置包括：
获取模块10，用于获取待绘制曲面的曲面方程。
识别模块20，用于对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式。
第一确定模块30，用于基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值。
第二确定模块40，用于基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围。
绘制模块50，用于根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。
在本实施例中，获取待绘制曲面的曲面方程，对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围，根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制。通过上述方式，解决了现有的曲面绘制仪只能识别固定模式的曲面方程，对用户输入的模式要求非常严格的问题，降低了用户的操作难度，提高用户体验。
可理解的是，所述曲面绘制装置中的各模块还用于实现上述方法中的各步骤，在此不再赘述。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些单词解释为名称。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端智能电视(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络智能电视等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种曲面绘制装置，其特征在于，所述曲面绘制装置包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的曲面绘制程序，所述曲面绘制程序配置为实现如下步骤：
获取待绘制曲面的曲面方程；
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式；
基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值；
基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围；
根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制；
所述基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，具体包括：
根据所述参数的值确定所述待绘制曲面的类型；
根据所述待绘制曲面的类型确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围；
所述对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，具体包括：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，获得各第一变量的一次项系数；
根据各第一变量的一次项系数，确定所述曲面方程的待变换模式；
所述基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，具体包括：
按照预设规则，对所述曲面方程进行转换，得到所述曲面方程对应的函数式；
对所述函数式中的自变量进行赋值，计算得到相应的因变量的值；
基于得到的因变量的值，确定所述待变换模式中的各参数的值。
2.如权利要求1所述的曲面绘制装置，其特征在于，所述曲面绘制程序配置为实现如下步骤：
根据预设的对应关系表，将所述待绘制曲面的曲面方程转化为字符串，得到待处理字符串；
根据预设的非法字符表，滤除所述待处理字符串中的非法字符串，得到目标字符串；
从所述目标字符串中进行所述第一变量的识别，以确定所述曲面方程的待变换模式。
3.如权利要求1-2任一项所述的曲面绘制装置，其特征在于，所述曲面绘制程序配置为实现如下步骤：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，判断所述曲面方程是否可用；
若所述曲面方程可用，则基于所述曲面方程中的第一变量确定所述曲面方程的待变换模式。
4.如权利要求3所述的曲面绘制装置，其特征在于，所述曲面绘制程序配置为实现如下步骤：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，确定所述第一变量的数目；
在所述第一变量的数目达到预设数目时，认定所述曲面方程可用。
5.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有曲面绘制程序，所述曲面绘制程序被处理器执行时实现如下步骤：
获取待绘制曲面的曲面方程；
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式；
基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值；
基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中第二变量的取值范围；
根据所述第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，对所述待绘制曲面进行绘制；
所述基于所述参数的值确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围，具体包括：
根据所述参数的值确定所述待绘制曲面的类型；
根据所述待绘制曲面的类型确定各第一变量的计算公式及所述计算公式中各第二变量的取值范围；
所述对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，以确定所述曲面方程的待变换模式，具体包括：
对所述曲面方程中的各第一变量进行识别，获得各第一变量的一次项系数；
根据各第一变量的一次项系数，确定所述曲面方程的待变换模式；
所述基于所述曲面方程，确定所述待变换模式中的各参数的值，具体包括：
按照预设规则，对所述曲面方程进行转换，得到所述曲面方程对应的函数式；
对所述函数式中的自变量进行赋值，计算得到相应的因变量的值；
基于得到的因变量的值，确定所述待变换模式中的各参数的值。
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