CN101441772A - 一种三维辅助的二维图形绘制方法 - Google Patents

Abstract

一种三维辅助的二维图形绘制方法，涉及一种将三维模型应用于二维动画的绘制方法，属于数字娱乐领域。目的是解决现有的制作软件无法自动确定角色在视角变换的情况下哪些部位将出现遮挡的问题。本发明实现方法包括：步骤一、读入三维模型，获取三维模型的顶点的法向量、顶点的主曲率、顶点的高斯曲率和顶点的主曲率方向；步骤二、将所述三维模型安放在三维空间中；步骤三、绘制所述三维模型的边缘轮廓线；步骤四、获取与视点相关的特征线；步骤五、对步骤四所述与视点相关的特征线进行绘制。通过将二维动画和三维动画结合运用，不仅丰富了画面效果，也扩展了动画素材的来源。

Description

一种三维辅助的二维图形绘制方法

技术领域

本发明涉及一种将三维模型应用于二维动画的绘制方法，属于数字娱乐领域。

背景技术

目前计算机辅助二维动画制作系统主要着眼于用计算机手段实现传统手工动画中的某些制作步骤，其主要的算法是关键帧插值。但现有的自动生成中间画面的方法局限性较大，要求关键画面之间的物体在几何和时间上都连续。由于二维动画缺乏场景的三维深度信息，如何表现角色之间以及角色内部线条的遮挡关系是个难题。在主流的软件产品，如Toonz、Toonboom和Retas中，需要动画师精心确定二维角色前后帧之间的线条对应关系，处理遮挡情况。现有的制作软件无法自动确定角色在视角变换的情况下哪些部位将出现遮挡。

Toon Boom Studio提供了一种近似的三维与二维结合的辅助动画生成手段，它提供了场景安排(Sceneplanning)的概念，用以模拟将二维动画对象安放在三维空间中的过程。该方法提供了三维透视视图、顶视图和侧视图用以观察二维对象间的空间布局。然而，该方法中，所有对象都是二维图片，这一点类似于三维引擎中的Billboard概念。因此，它不能处理二维物体在空间绕自身中心轴发生转动后而产生的自遮挡问题。

另一方面，现有的主流三维动画商用软件，如MAYA、3DMAX等提供了强大的物体造型功能、渲染功能以及动态操控功能，它们是动画原创的不可缺少的工具，通过它们动画制作人员可以创作出许多原创动画素材，能创作出相当出色的三维模型，若在二维动画产品中能充分利用这些三维模型，将极大丰富二维动画的素材库。

发明内容

本发明的目的是解决现有的制作软件无法自动确定角色在视角变换的情况下哪些部位将出现遮挡的问题，提供一种三维辅助的二维图形绘制方法。

本发明一种三维辅助的二维图形绘制方法，实现本发明方法的步骤包括：

步骤一、读入三维模型，获取三维模型的顶点的法向量、顶点的主曲率、顶点的高斯曲率和顶点的主曲率方向；

步骤二、将所述三维模型安放在三维空间中，允许对所述三维模型的位置进行平移和旋转，用户可以方便的确定所述三维模型之间的空间位置关系及视角，并将所述三维模型投影在二维动画场景中；

步骤三、绘制所述三维模型的边缘轮廓线；

步骤四、获取与视点相关的特征线；

步骤五、对步骤四所述与视点相关的特征线进行绘制。

本发明的优点是：在二维动画创作过程中引入三维视图来描述物体间的空间遮挡关系，并自动生成风格化的绘制效果，导入三维模型，布置三维物体在空间中的位置关系，将其投影到绘制画面上，由于用户可以对三维物体进行旋转、缩放等操作，物体前后帧之间的遮挡关系将自动计算出来，使动画师避免了繁琐的边界轮廓线以及关键特征线的手工匹配，加速了动画制作过程，通过将二维动画和三维动画结合运用，不仅丰富了画面效果，也扩展了动画素材的来源。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1说明本实施方式，本实施方式一种三维辅助的二维图形绘制方法，实现本实施方式的步骤包括：

步骤一、读入三维模型，获取三维模型的顶点的法向量、顶点的主曲率、顶点的高斯曲率和顶点的主曲率方向；

步骤二、将所述三维模型安放在三维空间中，允许对所述三维模型的位置进行平移和旋转，用户可以方便的确定所述三维模型之间的空间位置关系及视角，并将所述三维模型投影在二维动画场景中；

步骤三、绘制所述三维模型的边缘轮廓线；

步骤四、获取与视点相关的特征线；

步骤五、对步骤四所述与视点相关的特征线进行绘制。

步骤一中允许读入利用主流三维动画商用软件——如MAYA、3DMAX等创作出来的三维场景文件(三维场景文件中可包含多个三维模型)，这些三维模型通常用三角面片来表示。根据每个面的法向量求平均计算出每个顶点的法向量，利用每个顶点的法线曲率的极大极小值计算顶点的主曲率和顶点的主曲率方向，并进一步计算高斯曲率。这些量将在后续的判断特征线的过程中使用。所述读入的的三维模型通过投影绘制在二维动画场景中，在投影的过程中需要计算布置好的三维模型的轮廓及与视点相关的特征线，将此三维模型二维化，完全融入到二维动画的创作当中，并同时完成风格化绘制效果。本发明将二维动画创作过程与三维动画相结合，自动生成风格化的绘制效果，减轻动画师的工作量，并大大加速动画制作过程。解决了现有的二维动画制作软件无法自动确定角色在视角变换的情况下哪些部位将出现遮挡的问题。

具体实施方式二：本实施方式与实施方式一的不同之外在于步骤三中绘制三维模型的边缘轮廓线的方法为：将所述三维模型分割出多个三角片，若每个三角片的三个顶点的法线

与视线

的点积

不同号，则采用Hermite插值法获取三角片中的 $\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{v}=0$ 的直线，该直线即为三维模型的边缘轮廓线的一部分，将所有因三角片的三个顶点的点积

不同号而获得的 $\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{v}=0$ 的直线绘制在一起成为三维模型的边缘轮廓线，其它步骤与技术方案与实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与实施方式二的不同之外在于，采用Hermite插值法获取三角片中点积 $\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{v}=0$ 的直线的方法为：利用如下的公式val(t)＝[2(val₀—val₁)+d₀+d₁]×t³+[3(val₁—val₀)-2d₀-d₁]×t²+d₀×t+val₀获取三角片V₀顶点，V₁顶点的点积 $\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{v}=0$ 的过零点，其中t是插值参数，且t∈[0，1]，val₀是V₀顶点的点积，val₁是V₁顶点的点积，d₀和d₁分别是V₀顶点与V₁顶点的视投影方向上的曲率一阶导数，其它步骤与技术方案与实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与实施方式一的不同之外在于，步骤四获取与视点相关的特征线的方法为：获取三维模型视方向投影在模型曲面上的曲率以及它的一阶导数，并采用过零点找出局部极值点，经过局部极值点的三维模型视方向投影在模型曲面上的曲率的一阶导数即为所求的与视点相关特征线，其它步骤与技术方案与实施方式一相同。

具体实施方式五：本实施方式与实施方式四的不同之外在于，采用如下的公式获取三维模型视方向投影在模型曲面上的曲率一阶导数：

$s=\frac{{\mathrm{Pu}}^3+{\mathrm{Qu}}^{2}v+{\mathrm{Suv}}^2+{\mathrm{Tv}}^3}{{\left|\right|\stackrel{\→}{w}\left|\right|}^2}$

向量

为从相机到该顶点的视线方向，

为该点的法线，则 $\stackrel{\→}{w}=\stackrel{\→}{v}-\stackrel{\→}{n}\left(\stackrel{\→}{n}\stackrel{\→}{v}\right),$

表示为视线方向在曲面切平面的投影向量；

P，Q，S，T为第一主曲率、第二主曲率及沿两个主曲率方向的方向导数；u，v是

在两个主曲率方向的分量，其它步骤与技术方案与实施方式四相同。

具体实施方式六：本实施方式与实施方式一的不同之外在于，步骤五中绘制特征线的方法为：按照所述每个三角片的顶点的法线

与视线

的点积

值的大小，对所述与视点相关的特征线的亮度值进行强弱变化处理，亮度值与点积

大小成线性关系，其它步骤与技术方案与实施方式一相同。

具体实施方式七：本实施方式与实施方式一的不同之外在于，步骤五绘制特征线选择漫反射模型、Toon模型或利用纹理不同的光照明模型，来模拟不同的照明效果，其它步骤与技术方案与实施方式一相同。

Claims (7)

1、一种三维辅助的二维图形绘制方法，其特征在于实现本发明方法的步骤包括：

步骤一、读入三维模型，获取三维模型的顶点的法向量、顶点的主曲率、顶点的高斯曲率和顶点的主曲率方向；

步骤二、将所述三维模型安放在三维空间中，允许对所述三维模型的位置进行平移和旋转，用户可以方便的确定所述三维模型之间的空间位置关系及视角，并将所述三维模型投影在二维动画场景中；

步骤三、绘制所述三维模型的边缘轮廓线；

步骤四、获取与视点相关的特征线；

步骤五、对步骤四所述与视点相关的特征线进行绘制。

2、根据权利要求1所述的一种三维辅助的二维图形绘制方法，其特征在于步骤三中绘制三维模型的边缘轮廓线的方法为：将所述三维模型分割出多个三角片，若每个三角片的三个顶点的法线

与视线

的点积

不同号，则采用Hermite插值法获取三角片中的 $\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{v}=0$ 的直线，该直线即为三维模型的边缘轮廓线的一部分，将所有因三角片的三个顶点的点积

不同号而获得的 $\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{v}=0$ 的直线绘制在一起成为三维模型的边缘轮廓线。

3、根据权利要求2所述的一种三维辅助的二维图形绘制方法，其特征在于采用Hermite插值法获取三角片中点积 $\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{v}=0$ 的直线的方法为：利用如下的公式val(t)＝[2(val₀—val₁)+d₀+d₁]×t³+[3(val₁—val₀)-2d₀-d₁]×t²+d₀×t+val₀获取三角片V₀顶点，V₁顶点的点积 $\stackrel{\→}{n}\·\stackrel{\→}{v}=0$ 的过零点，其中t是插值参数，且t∈[0，1]，val₀是V₀顶点的点积，val₁是V₁顶点的点积，d₀和d₁分别是V₀顶点与V₁顶点的视投影方向上的曲率一阶导数。

4、根据权利要求1所述的一种三维辅助的二维图形绘制方法，其特征在于步骤四获取与视点相关的特征线的方法为：获取三维模型视方向投影在模型曲面上的曲率以及它的一阶导数，并采用过零点找出局部极值点，经过局部极值点的三维模型视方向投影在模型曲面上的曲率的一阶导数即为所求的与视点相关特征线。

5、根据权利要求4所述的一种三维辅助的二维图形绘制方法，其特征在于采用如下的公式获取三维模型视方向投影在模型曲面上的曲率一阶导数：

$s=\frac{{\mathrm{Pu}}^3+{\mathrm{Qu}}^{2}v+{\mathrm{Suv}}^2+{\mathrm{Tv}}^3}{{\left|\right|\stackrel{\→}{w}\left|\right|}^2}$

向量

为从相机到该顶点的视线方向，

为该点的法线，则 $\stackrel{\→}{w}=\stackrel{\→}{v}-\stackrel{\→}{n}\left(\stackrel{\→}{n}\stackrel{\→}{v}\right),$

表示为视线方向在曲面切平面的投影向量；

P，Q，S，T为第一主曲率、第二主曲率及沿两个主曲率方向的方向导数；u，v是

在两个主曲率方向的分量。

6、根据权利要求1所述的一种三维辅助的二维图形绘制方法，其特征在于步骤五中绘制特征线的方法为：按照所述每个三角片的顶点的法线

与视线

的点积

值的大小，对所述与视点相关的特征线的亮度值进行强弱变化处理，亮度值与点积

大小成线性关系。

7、根据权利要求1所述的一种三维辅助的二维图形绘制方法，其特征在于步骤五绘制特征线选择漫反射模型、Toon模型或利用纹理不同的光照明模型。