CN101984467A - 一种带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染方法，主要步骤包括：1)计算三维网格模型中每个顶点的主方向与主曲率；2)求解当前视点位置下三维网格模型中每个顶点的径向曲率，并对所有径向曲率作归一化处理；3)通过归一化的径向曲率，用二维卡通化纹理对三维网格模型进行卡通化渲染；4)提取三维网格模型的特征线，并将特征线沿三维网格模型顶点的法线方向扩展形成四边形；5)用二维风格化纹理对三维网格模型的特征线作纹理映射，生成特征线的风格化绘制效果。以上步骤实现本发明的带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染。

Description

一种带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染方法

技术领域

本发明属于计算机图形技术领域，涉及到一种对三维网格模型的卡通化渲染和特征线风格化的方法。

背景技术

随着图形硬件的飞速发展，对三维网格模型进行非真实感渲染已经成为一种趋势。非真实感渲染(Non-Photorealistic Rendering)泛指一切产生具各种手绘风格的图形图像渲染技术，其目的在于用计算机自动实现绘画艺术创作。在人们的生产和生活中，卡通、动漫、电子游戏中均有广泛的运用前景都用了非真实感渲染，最常见的是卡通渲染。利用非真实感渲染技术，可以对同一场景采用多种风格绘制，比如铅笔画，油画，水彩以及素描效果，也可以快速的模拟某位作家的作画风格；将卡通渲染应用到动画产业中，可以进一步优化计算机辅助动画制作流程，提高卡通动画制作的效率。

轮廓线刻画了三维网格模型的基本外观，在非真实感渲染视觉效果方面扮演重要的角色。轮廓线的风格化绘制(Stylized SilhouetteRendering，SSR)是非真实感渲染的一项重要技术，通过SSR可以模拟各种绘画材质和绘制手法，广泛应用在动画、游戏、娱乐以及儿童出版物插图等。风格化特征线得到了广泛的重视，人们也先后提出了一些典型方法。

轮廓线风格化绘制(SSR)首先检测出三维网格模型的轮廓线，然后采用某种风格的笔划描画这些轮廓线，就可以得到不同风格的艺术图案。轮廓线分为五类：包括表示物体外围轮廓的第一类轮廓线、表示锐边(sharp edge)也被称为凸边(ridge edge)的第二类轮廓线、表示凹边(valley edge)的第三类轮廓线、表示边界(boundary，border edge)的第四类轮廓线、以及表示阴影轮廓(Shadow Outline)和材质边界轮廓(TextureBoundary Outline)的第五类轮廓线。

常用的三维轮廓线检测方法有：

1、基于边的遍历检测方法：视点确定后，直接遍历所有的边，如果一条边相邻两个面是朝前面和朝后面的组合，那么这条边为第一类轮廓线，其中，视线与面法向量乘积小于0，该面为朝前面，反之，该面为朝后面。直接检测方法简单有效，并且可以保证找到所有的轮廓线。但是它有一个明显的缺点，在视点变化的时候需要重新遍历所有边。

2、基于面的遍历检测方法：Buchanan利用“边缓存”数据结构遍历面获得轮廓线。此方法不必知道边有哪些相邻面，速度上对于没有硬件加速的特殊情况可以极大提高检测效率。该方法的缺点是对封闭物体处理比较好，但是对于不封闭的物体处理效果不理想。

3、随机检测方法：由Markosian等人提出，这种方法不需要检测所有的边，而是在找到小部分轮廓边的情况下去判断它们的邻接边是不是轮廓边，这样递归查找下去。该方法牺牲了一定的精度和细节来提高绘制速度，由于轮廓边是单独标识，可以采用多种风格绘制轮廓线。

4、基于自由曲面描述物体的轮廓线方法：Hertzmann提出了检测面片表示的光滑曲面的轮廓线的方法。

以上方法只考虑了模型轮廓线，只表现模型的外围轮廓线，细节表现不强。DeCarlo引入启发示轮廓(suggestive contour)协助物体轮廓线指示物体的实际形状，可以动态展示物体的特征。这些线能够强调一个角色的局部特征，但又不像物体轮廓线那么明显，丰富了计算机艺术创作的细节。DeCarlo给出图形空间和图像空间上启发式轮廓的求解方法。其中，在图形空间，判断该点是否为轮廓条件为该点的径向曲率是为0。

轮廓线风格化绘制(SSR)可以通过绘制笔划中的抖动和在笔画纹理、宽度上的变化来体现多种手绘效果。目前现有方法主要是针对第一类轮廓线。其中，Northrup通过将模型上的点沿相邻两边的角平分线方向扩展构造用于纹理映射的四边形。McGuire则沿边的垂直方向延伸构造四边形，需要额外的计算去填充边与边之间的间隙。

对三维网格模型的表面进行卡通渲染的应用也非常广泛。传统的卡通渲染首先构造一个一维纹理，其像素值只有白色，不同程度的灰色，黑色，然后根据顶点的法线与光线方向的角度设置纹理坐标。该物体表面将会出现明暗变化，但明暗间过渡不平滑。因此传统的卡通渲染只能使三维网格模型表面出现简单的明暗过渡，三维网格模型内部特征表现不明显。Barla对传统的卡通渲染方法进行改进，将一维纹理推广到二维，利用二维纹理对三维网格模型进行渲染，能够使三维网格模型表面显示塑料或者金属的高光效果。但是这种方法只能使三维网格模型表面模拟有限材质效果，模型的表现力比较单一。

发明内容

针对已有技术对三维网格模型卡通渲染效果有限，并且不能显示模型内部特征，风格化轮廓线计算量大等不足之处，本发明的目的是提出一种表现力强、计算量少、带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染方法。

为达成所述目的，本发明提供带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染方法的技术方案如下所述：

步骤S1：读入三维网格模型数据；

步骤S2：计算三维网格模型中每个顶点的主曲率与主方向；

步骤S3：根据主曲率与主方向计算在当前视点下三维网格模型中每个顶点的径向曲率值；

步骤S4：对三维网格模型所有顶点的径向曲率作归一化处理，以每个三维网格模型顶点的归一化径向曲率作为横坐标，单位法向量与单位视向量的点积作为纵坐标，将用户制作的二维卡通化纹理按纹理映射方式映射到三维网格模型，实现卡通化渲染；

步骤S5：提取三维网格模型的特征线，对于三维网格面片比较粗糙的三维网格模型，在提取特征线前，对三维网格比较粗糙的三维网格模型顶点进行锐化处理；

步骤S6：将三维网格模型特征线沿三维网格模型顶点的法线方向扩展成四边形，映射二维风格化纹理到四边形内，实现特征线的风格化纹理帖图；至此，完成带特征线风格化的三维模型的非真实感渲染。

其中，所述三维网格模型的一个顶点p归一化的径向曲率为T(p)＝max(k_r(p)，0)/K，式中k_r(p)为顶点p的径向曲率，K为三维网格模型所有顶点中径向曲率的最大值，max(k_r(p)，0)表示取k_r(p)和0的较大值。

其中，二维卡通化纹理的坐标是将一个顶点的归一化的径向曲率作为纹理映射的横坐标，将单位法向量与单位视向量的点积作为纹理映射的纵坐标，由横坐标和纵坐标确定二维卡通化纹理上的一个点，这个点的颜色值即为三维网格模型上这个对应的顶点的颜色，此处用到的二维卡通化纹理由作图工具制作。

其中，对三维网格比较粗糙的三维网格模型进行锐化处理：是对三维网格模型上每个顶点p进行拉普拉斯(Laplacian)光滑，得到新的顶点p′，则锐化后的顶点是p+μ(p-p′)，其中0＜μ＜1使三维网格模型上进行风格化的特征线部分更加突出，便于探测出更多的特征线。

其中，所述特征线风格化是先将三维网格模型的特征线的两个端点沿三维网格模型对应顶点的法向量方向按用户定义的权重进行扩展，形成一个四边形后，将四边形的四个点与二维风格化纹理建立一一对应，将二维风格化纹理映射到四边形上。

本发明的有益效果：本发明利用径向曲率提供一种新的基于二维卡通化纹理的卡通渲染方法，并提取特征线，采用我们改进的特征线风格化方法对特征线作风格化。本发明结合新的卡通渲染方法，特征线提取，以及特征线风格化，用于三维网格模型渲染，不仅可以模拟三维网格模型多种材质效果，而且表现出丰富的内部特征细节；同时，对特征线进行风格化以达到不同的描绘手法，从而达到良好的绘制效果。

为实现上述目的，本发明提供的方法是引入径向曲率作为卡通纹理映射的横坐标，由于径向曲率与视点(观察者位置)有关，表现力强，最终结果是三维网格模型可被渲染成多种材质；同时，借助法向量方向将一条特征线扩展成四边形，进行风格化纹理帖图，最终结果是三维网格模型的特征线可被模拟成不同的风格，以模拟不同的绘画手法，计算量也少。

本发明非真实感渲染方法是传统卡通渲染的一种推广和应用，适用于任意复杂的网格曲面，方法简单，效果明显。基于径向曲率的渲染实现特定二维卡通化纹理在三维模型上的贴图，模拟不同的材质，使得三维网格模型有丰富的表现形式，同时可以显示出更多的三维网格模型形状细节。特征线是三维网格模型的一个重要特征，它包含了三维网格模型的重要信息，代表了三维网格模型的大致轮廓和形状，刻画了三维模型的基本外观。通过提取特征线描述三维模型的特征使本发明绘制更丰富的形状信息。除了外围轮廓线外，这些特征还包括谷线、脊线等。提出的特征线风格化方法可以保证特征线与特征线之间的连续性，并且不用额外的计算填补特征线与特征线之间的间隙，可以达到实时绘制浏览的效果。该方法在动漫影视、三维动画造型、出版物制作等领域具有重要的应用价值。

附图说明

图1本发明方法的流程图；

图2用绘图软件制作的用于图3卡通化渲染的二维卡通化纹理；

图3本发明的基于图2的卡通化渲染效果图；

图4(a)至图4(d)锐化预处理前后提取特征线效果对比图，图4(e)是对图4(d)锐化后提取的特征线进行铅笔画风格化的效果；

图5特征线沿法线方向扩展成四边线示意图；

图6(a)和图6(a1)是现有方法的轮廓线风格化效果、图6(b)和图6(b1)为本发明的改进的轮廓线风格化效果图；

图7(a)至图7(d)是本发明的特征线风格化效果图；

图8(a)和图8(b)是X-Toon方法与本发明方法的卡通化渲染效果对比图，图8(c)是二维卡通化纹理；

图9(a)是X-toon渲染方法，图9(b)是传统渲染方法，图9(c)至图9(d)是本发明的渲染效果图；图9(e)是二维卡通化纹理；

图10(a)至图10(c)本发明的渲染效果图；

图11(a)至图11(c)本发明的渲染效果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

1、方法概述

如图1示出的本发明整个方法的流程，本方法的核心在于基于二维纹理对三维模型进行非真实感渲染，包括用卡通化纹理的卡通渲染和用风格化纹理的特征线风格化两个过程。具体方法包括6个步骤：

步骤1：读取三维网格模型数据；

步骤2：计算三维网格模型中每个顶点的主曲率与主方向；

步骤3：在当前视点下，根据主曲率与主方向计算三维网格模型每个顶点的径向曲率值；

步骤4：对三维网格模型所有顶点的径向曲率进行归一化处理，将事先构造好的二维卡通化纹理，用归一化的径向曲率作为纹理的横坐标，对三维网格模型进行卡通化渲染；

步骤5：对三维网格模型提取特征线。对于一些三维网格面片比较粗糙的三维网格模型，在提取特征线前，可以对三维网格比较粗糙的三维网格模型顶点进行锐化预处理，锐化特征线部分可以提取更多的特征线；

步骤6：对三维网格模型特征线进行风格化。将三维网格模型特征线的两个端点沿各自顶点法向量方向按一定的权重扩张，形成一个四边形，然后将二维风格化纹理映射到四边形上，完成特征线的风格化。

2、卡通渲染

本发明的渲染方法是传统卡通渲染的一种推广和应用。在渲染前，需要计算出曲率及径向曲率等微分几何变量。

2.1计算主方向与主曲率

利用Rusinkiewicz[RUSINKIEWICZ，S.2004.Estimating curvatures and theirderivatives on triangle meshes.In 3DPVT’04：Proceedings of the 3D Data Processing，Visualization，and Transmission，2nd International Symposium，IEEE Computer Society，Washington，DC，USA，486-493.]的方法计算主方向与主曲率。首先，计算每个三维网格模型中每一个面片的魏因加尔吞(Weingarten)映射，利用最小二乘法求解出特征值及特征向量，所求得的特征值即为主曲率，特征向量即为主方向。对于任意一个顶点，计算其所有相邻面片的Weingarten映射，然后计算出每个相邻面片的曲率在这个顶点的曲率所占的权重，再加权平均所有相邻面片的曲率得到这个顶点的主曲率。

本发明的三维网格模型的面片可以是任意多边形面片。Rusinkiewicz方法适用于三角面片，对于其它类型面片，如四边形面片，可以先转换成三角面片，也可以使用其它估算方法，如曲面的局部拟合法。

2.2计算径向曲率

径向曲率是与当前视点(观察者位置)相关的曲率特征值。当视点改变时，需要重新计算径向曲率。设p是曲面上的一点，v_p为点p对应的坐标值，V为视点位置，为p点视向量。将视向量

投影到点p的切平面，得到向量

和p的法向量确定的平面和曲面的交线为径向曲线(radical curve)，径向曲线在点p处的曲率即为曲面上点p关于视点位置V的径向曲率k_r(p)，可由欧拉公式计算：

k_r(p)＝k₁(p)cos²φ+k₂(p)sin²φ     (1)

k_r(p)代表点p关于V的径向曲率，k₁(p)，k₂(p)分别为点p处的两个主曲率，φ为

与k₁(p)的主曲率方向的夹角；cos²φ表示余弦函数关于φ角的平方，sin²φ表示正弦函数关于φ角的平方。由于视点位置V改变时，

与k₁(p)主曲率方向的夹角φ也发生变化，径向曲率需要重新计算。

得到当前视点位置V下每个顶点p的径向曲率k_r(p)后，再进行归一化处理，使其在[0，1]之间。首先找出三维网格模型中所有顶点的径向曲率最大值K，然后进行归一化处理：点p的归一化径向曲率值为T(p)＝max(k_r(p)，0)/K，其中max(k_r(p)，0)表示取k_r(p)和0的较大值。

2.3卡通化渲染

构造二维卡通化纹理，可以用任何作图工具制作，例如PhotoShop，图2是我们构造的一个二维卡通化纹理例子。二维卡通化纹理的横坐标由T(p)决定；纵坐标和传统的卡通渲染相同，由

决定。其中

表示

的长度，

是p的单位法向量。横纵坐标确定二维纹理上的一点，这个点的颜色值即为三维网格模型上对应点的颜色，通过选择不同的二维纹理，可以获得不同的材质效果，如图3是基于图2的二维卡通化纹理用本发明的卡通化渲染方法得到的蜡像渲染效果。二维卡通化纹理的横纵坐标也可以分别由

T(p)决定。

下面是更多的例子：图8(b)所示的金属效果，图9(c)所示的卡通效果，图10(b)所示的水墨图效果，图11(b)所示的水彩效果。

3、风格化特征线

3.1提取特征线

轮廓线、谷线、脊线组成特征线。

假设v_t，t＝1，…，q，是三维网格模型的一个面片的q个顶点，它们对应的单位法向量为

t＝1，…，q。则此面片的法向量定为

$\stackrel{\→}{N}=\underset{t=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\→}{n}}_t/q.$

如果面片的法向量与视向量的点积为负值，则这个面片为正面；反之，此面为反面。当一条边由正反两个相邻面片共享时，这个边就是轮廓线。利用边遍历的方法求轮廓线。

当两个相邻面片之间的夹角α小于某个阈值，这两个相邻面片的公共边称为谷线；当这两个相邻面片之间的夹角α大于某个阀值时，这两个相邻面片的公共边就称为脊线。

特征线的判别规则为：

轮廓线： $((V-v_0)\·{\stackrel{\→}{N}}_1)*((V-v_0)\·{\stackrel{\→}{N}}_2)\≤0$

脊线： $({\stackrel{\→}{N}}_1\·{\stackrel{\→}{N}}_2)/\left(\right|{\stackrel{\→}{N}}_1\left|\right|{\stackrel{\→}{N}}_2\left|\right)\≥{\mathrm{\α}}_{1---\left(2\right)}$

谷线： $({\stackrel{\→}{N}}_1\·{\stackrel{\→}{N}}_2)/\left(\right|{\stackrel{\→}{N}}_1\left|\right|{\stackrel{\→}{N}}_2\left|\right)\≤{\mathrm{\α}}_2$

其中，V为当前视点位置，v₀为相邻的两个面片上任意一点的坐标值，

为相邻两个面片的法向量，α₁与α₂是用户设置的大小在-1与1之间的阈值。

对于面片比较粗糙的三维网格模型，利用上述方法绘制特征线较为有限，不能很好地描述三维网格模型的特征，得到的特征线风格化效果也不好，如图4(a)和图4(c)所示。我们用锐化方法对某些三维网格模型进行预处理，以达到提取更多的特征线进行风格化的目的。方法如下：

对于顶点数量为n的三维网格模型，如果顶点v_i和顶点v_j(i≠j)在同一条边上，则顶点v_i与顶点v_j相邻，其中i，j为三维网格模型上点的序号，定义C_i是与顶点v_i相邻的点的序号集合。首先，对三维网格模型上的顶点进行拉普拉斯(Laplacian)光滑，顶点v_i经过Laplacian光滑后的顶点v_li为：

$v_{\mathrm{li}}=\underset{j\∈C_i}{\mathrm{\Σ}}{v}_j/m---\left(3\right)$

其中m为C_i中元素的个数；

假设V_l＝{v_li|1≤i≤n}为三维网格模型经过Laplacian光滑后的点集，经过锐化处理的点集V_e由下式计算得到：

V_e＝V_n+μ(V_n-C_l)                        (4)

其中，μ为用户定义的参数，0＜μ＜1，V_n为三维网格模型的点集。

V_n经过锐化处理后得到V_e，V_e构成锐化后的三维网格模型的点集。利用公式(2)提取锐化后的三维网格模型的特征线，图4(a)与图4(b)、图4(c)与图4(d)分别展示了不同的三维网格模型锐化预处理前后提取的特征线的效果对比。

3.2风格化特征线

将三维网格模型或锐化后的三维网格模型特征线的两端点沿三维网格模型顶点法向量方向按用户定义的权重β扩张成新的端点。假设特征线的一个端点为v，单位法向量为

新的端点的坐标v′为

$v^{\′}=v+\left|\mathrm{\β}\right|*\stackrel{\→}{n},(\mathrm{\β}\≠0)---\left(5\right)$

如图5所示，特征线v₁v₂的两个端点v₁与v₂分别沿作为三维网格模型顶点的v₁与v₂的法线方向

与

移动得到v′₁与v′₂，v₁、v₂、v′₂、v′₁形成一个四边形，然后将二维纹理的四个顶点与所构造四边形的四个顶点v₁、v₂、v′₂、v′₁做一一对应，将二维风格化纹理映射到四边形上，就可以得到不同风格的轮廓线效果，如铅笔画，水彩画等。

与已有的方法相比，本发明提出的方法可以保证特征线与特征线之间的连续性，并且不用额外的计算填补特征线与特征线之间的间隙，可以达到实时绘制浏览的效果。

实验结果与结论

用C++语言实现了本发明所描述的方法，并且在几个不同的数据集上做了实验。所有的实验都是在一台Intel(R)Core(TM)2Duo CPU、2GB内存、显卡NVIDIA GeForce 9800GT操作系统为Windows XP的PC机上完成的，显示部分使用了标准的OpenGL图形函数库。

附图4(e)是三维模型经过锐化预处理后，对更多特征线进行风格化的铅笔画效果。

附图6(a)、图6(a1)、图6(b)、图6(b1)分别列出了已有方法与本发明方法的特征线风格化效果对比。利用OpenGL渲染特征线，当加大特征线宽度时，已有方法的特征线与特征线之间会出现间隙，如图6(a)、图6(a1)所示。利用我们的特征线风格化方法可以消除特征线之间的间隙，如图6(b)、图6(b1)所示。

附图7(a)至图7(d)列出了本发明所提出的特征线风格化方法的效果图。图7(a)为铅笔画效果。图7(b)三维网格模型的特征线被随意勾画的笔触风格化。图7(c)为水彩画效果。图7(d)为三维网格模型的特征线被任意的曲线风格化。

附图8(a)是X-Toon方法的卡通化渲染效果图，附图8(b)是本发明中所提出的卡通化渲染方法效果图。图8(a)与图8(b)利用纹理图8(c)的二维卡通化纹理进行渲染。X-Toon方法中，三维网格模型的表面会出现一些斑点。从图8(a)与图8(b)对比中可以看出我们的结果不仅可以模拟金属材质，并且可以突出三维网格模型的内部特征。

附图9(a)至图9(e)列出了X-Toon方法，传统的卡通渲染法和我们这个发明中所提出的方法的渲染效果比较图。图9(a)是X-Toon方法渲染效果。图9(b)为传统的卡通渲染效果，三维网格模型表面明暗过渡不光滑。图9(c)和图9(d)是本发明的带特征线风格化的非真实感渲染方法。从中可以看出我们的结果不仅可以模拟卡通渲染效果，并且可以突出三维网格模型的内部特征。图9(e)是本例用的二维卡通化纹理。

附图10(a)至图10(c)列出了我们这个发明中所提出的方法的结果图。图10(a)列出了本发明所提出的方法利用图10(c)的二维卡通化纹理渲染三维网格模型的表面，模拟水墨渲染效果。图10(b)列出了本发明所提出的带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染。从中可以看出我们的结果不仅可以模拟水墨画效果，三维网格模型的内部特征线也可以很好的表现出来。

附图11(a)至图11(c)列出了我们这个发明中所提出的方法的结果图。图11(a)的列出了本发明所提出的方法利用图11(c)二维卡通化纹理渲染三维网格模型的表面，模拟水粉渲染效果。图11(b)列出了本发明所提出的带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染。从中可以看出我们的结果可以模拟水粉画效果，也保证了三维网格模型外部轮廓线风格化的连续性。

本发明方法的特色和创新在于利用径向曲率对三维网格模型进行非真实感渲染，三维网格模型的特征线沿顶点法向量方向延伸构造四边形，通过纹理映射对特征线进行风格化处理。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的权利要求书的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种带特征线风格化的三维网格模型的非真实感渲染方法，其特征在于，步骤包括：

步骤S1：读入三维网格模型数据；

步骤S2：计算三维网格模型中每个顶点的主曲率与主方向；

步骤S3：根据主曲率与主方向计算在当前视点下三维网格模型中每个顶点的径向曲率值；

步骤S4：对三维网格模型所有顶点的径向曲率作归一化处理，以每个三维网格模型顶点的归一化径向曲率作为横坐标，单位法向量与单位视向量的点积作为纵坐标，将用户制作的二维卡通化纹理进行纹理映射，映射到三维网格模型，实现卡通化渲染；

步骤S5：提取三维网格模型的特征线，对于三维网格面片比较粗糙的三维网格模型，在提取特征线前，对三维网格比较粗糙的三维网格模型顶点进行锐化处理；

步骤S6：将三维网格模型特征线沿三维网格模型顶点的法线方向扩展成四边形，把二维风格化纹理按纹理映射方式映射到四边形内，实现特征线的风格化纹理帖图；至此，完成带特征线风格化的三维模型的非真实感渲染。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，三维网格模型的一个顶点p归一化的径向曲率为T(p)＝max(k_r(p)，0)/K，式中k_r(p)为顶点p的径向曲率，K为三维网格模型所有顶点中径向曲率的最大值，max(k_r(p)，0)表示取k_r(p)和0的较大值。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，二维卡通化纹理的坐标是将一个顶点的归一化的径向曲率作为纹理映射的横坐标，将单位法向量与单位视向量的点积作为纹理映射的纵坐标，由横坐标和纵坐标确定二维卡通化纹理上的一个点，这个点的颜色值即为三维网格模型上这个对应的顶点的颜色，此处用到的二维卡通化纹理由作图工具制作。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对三维网格面片比较粗糙的三维网格模型进行锐化处理：是对三维网格模型上每个顶点p进行拉普拉斯(Laplacian)光滑，得到新的顶点p′，则锐化后的顶点是p+μ(p-p′)，其中0＜μ＜1；锐化处理使三维网格模型上进行风格化的特征线部分更加突出，便于探测出更多的特征线。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特征线风格化是先将三维网格模型的特征线的两个端点沿三维网格模型对应顶点的法线方向按用户定义的权重进行扩展，形成一个四边形后，将四边形的四个点与二维风格化纹理建立一一对应，映射二维风格化纹理到四边形上。

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