CN102509355A - 一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法 - Google Patents

Abstract

一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法：首先，对二维的书法作品的原始图像二值化，提取书法汉字的字形特征信息，并为该书法作品中所有汉字构造点光源边界；然后，基于光照衰减模型，计算书法汉字的初始深度图；再根据书法汉字图像的灰度值大小，获取书法汉字笔力分布信息，计算深度权重矩阵；最后，利用深度权重矩阵，对书法汉字的初始深度图进行优化，进而构造三角面片，渲染生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品。本发明可以生成深度变化自然、笔画交叉部位过渡平滑的书法汉字虚拟雕刻作品，并且在计算书法汉字像素点深度的过程中考虑了书写力度因素，增强了书法汉字虚拟雕刻作品的生动性。本发明可用于虚拟现实、计算机辅助制造等领域。

Description

一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法

技术领域

本发明涉及计算机图形学、图像处理和虚拟现实，特别是涉及三维汉字的生成，具体地说是一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法。

背景技术

汉字书法与雕刻关系源远、血脉相通，书法是精神，雕刻是形体。汉字书法作品以静态的方式承载了汉字的形体结构美，而书法汉字雕刻作品则以其特殊的艺术表现力充分展现了书法线条的运动和力度，各种碑刻铭文、造像刻石等二者结合的艺术作品表现了中国造型艺术的独特风范。随着时代的发展与进步，人们希望中国的历史文化能够与现代科技相融合，将书法汉字雕刻家的技能和雕刻的结果，转化为计算机程序和可视化的数据，以达到通过科技手段保护非物质文化遗产并传承发扬的目的。

根据汉字部分相对于雕刻平面凹陷还是凸起，汉字雕刻分为阴刻和阳刻两种类型。由于笔画的下陷更加能够直观地反映书法家最初的下笔方向和力度，因而汉字书法雕刻以阴刻居多。然而，不论是阴刻还是阳刻，对于计算机虚拟雕刻而言，其前提和本质都是将二维汉字按照某种准则三维化，即在X-Y平面数据的基础上产生Z方向的数据。从媒体中最早出现的简单三维汉字开始，中国学者们开始研究并提出了一些二维汉字三维化方法，力图表现生动的三维视觉效果。2001年，华南理工大学的泥宗涛等人提出了一种从二维汉字到三维汉字的字形转换方法，该方法以二维汉字笔画的骨架作为轴线，并以笔画骨架到轮廓线的法线距离为半径做圆形截面，经字形优化后形成三维汉字。2003年，湖南师范大学的李仲阳等人提出了一种基于快速成型的分层制作原理的三维汉字构建方法，该方法将任意三维汉字看作是由二维薄层沿高度方向逐层堆积而成，该方法用一组离散的数据点列表示二维汉字笔画轮廓线，并采用泰森多边形理论求出笔画轮廓线的等距线作为其它层面的轮廓线，进而构造三维汉字的骨架，再用样条插值构成各层面之间的侧表面，从而形成三维汉字。2005年，山东大学的高剑等人提出了一种基于扫描线边界查找的获取深度图像的方法，该方法以用力越大笔画越粗，用力越小笔画越细为前提，将二维汉字按像素点从外到内逐层分解，按照外浅内深的原则指定每层像素点的深度，进而得到三维汉字。

同时，中国学者们开展了毛笔仿真方面的研究，实现了多种基于不同模型的三维虚拟毛笔。在中国书法和水墨画的虚拟创作中过程中，在这些虚拟毛笔能够根据下笔力度的变化产生合理的变形，并留下相应浓淡程度的墨迹。然而，如何根据已有的书法作品得到其最初创作时的笔力分布信息，这方面的研究尚数空白。

另外，目前的计算机辅助雕刻设备仅适用于处理计算机生成的汉字，而手写的书法汉字还只能进行手工雕刻。这是由于计算机生成的汉字字形简单且规则，可以将其笔画简单雕刻为半圆形截面或V型截面，并不必追求艺术美感；而手写的书法汉字字形丰富，变化复杂，艺术内涵深刻，只有雕刻家利用自身的技能和经验，并结合书法特点，经过亲手的精雕细琢，才能使雕刻结果充分展现书法作品的动态美感。总结归纳起来，手工雕刻书法汉字主要有两条基本原则：(1)书法汉字从边缘到内部的雕刻深度应逐渐变大，要求变化过程平滑且自然，特别是笔画的交叉部位不能出现“焊接”的痕迹；(2)要结合汉字书写的规律和一般原则，考虑书法作品中汉字的笔力分布情况，下笔力度越大的部位雕刻深度也应越大。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法，基于书法字形特征和笔力分布信息对书法汉字进行虚拟雕刻，从而能够由汉字书法图像生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品，本发明可以生成深度变化自然、笔画交叉部位过渡平滑的书法汉字虚拟雕刻作品，并且在计算书法汉字像素点深度的过程中考虑了书写力度因素，增强了书法汉字虚拟雕刻作品的生动性。

本发明的技术解决方案是：一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法，实现如下：

从二维的平面汉字书法作品图像出发，首先提取书法汉字的字形特征，然后利这些特征信息计算书法汉字的初始深度图，同时利用汉字书法作品图像的灰度图计算反映笔力分布信息的深度权重矩阵，再利用深度权重矩阵对书法汉字的初始深度图进行修正，得到书法汉字的优化深度图，并以书法汉字的优化深度图为基础构造三角面片，最后利用渲染生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品。

所述提取书法汉字的字形特征的过程为：首先将汉字书法图像二值化，得到书法汉字的基本字形；然后根据书法汉字的基本字形，按照一定的规则在书法汉字像素点外部创建一层边界，将边界上的像素点都视为亮度为1的点光源。

所述根据字形特征信息计算书法汉字的初始深度图的过程为：做连接点光源与书法汉字像素点的直线段，根据该线段是否完全包含在由点光源边界所构成的连通区域内部、以及是否不经过其它点光源，判断该点光源对于该书法汉字像素点是否可见；根据光照衰减公式计算某书法汉字像素点受单个可见点光源的照射强度，然后将其它可见点光源对该像素点的照射强度进行叠加，得到该像素点的亮度值，该亮度值即该书法汉字像素点的初始深度值；依次类推，遍历计算所有书法汉字像素点的亮度值，即可得到书法汉字的初始深度图。

所述利用汉字书法作品图像的灰度图计算反映书法汉字上笔力分布信息的深度权重矩阵的过程为：首先将汉字书法图像转化为灰度图；然后对汉字书法图像的灰度图进行中值滤波，中值滤波时，取像素点的8邻域作为滤波窗口，先忽略滤波窗口内的所有零点，再选取中值作为该像素点的新灰度值，这样才能有效剔除书法汉字边界上的奇点，并消除汉字书法图像中的噪声；最后利用对数函数将经中值滤波后的汉字书法图像的灰度图映射为影响书法汉字像素点深度的深度权重系数矩阵，即书法汉字的深度权重矩阵。

所述优化书法汉字的深度图，构造三角面片，渲染生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品的过程为：用书法汉字的深度权重矩阵点乘其初始深度图，得到书法汉字的优化深度图，该深度图反映了书法汉字上的笔力分布对书法汉字雕刻结果的影响；对于书法汉字的优化深度图中的每个4像素点网格，连接其深度差较小的两个对角顶点，构造三角面片，这种构造方法可以提高三角面片间的平滑度；然后计算每个三角面片或顶点的单位法向量，使三维渲染软件能够利用差值算法对渲染结果进行平滑；最后利用三角面片和顶点法向量，渲染生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品。

本发明与现有技术相比的有益特点是：

(1)本发明所生成的三维书法汉字在自然美感方面，与现有的技术相比有很大的优越性，深度变化平滑且无明显规律；

(2)本发明所生成的三维书法汉字在笔画交叉部位的处理上，与现有的技术相比有很大的优越性，笔画连接部位过渡平滑自然，完全没有“焊接”的现象；

(3)本发明实现了一种由汉字书法图像灰度值变化情况获取书法汉字上的笔力分布信息并将其量化的方法。

(4)本发明将书法汉字上的笔力分布信息体现在书法汉字虚拟雕刻的结果中，使得书法汉字虚拟雕刻结果更加生动，更加接近书法汉字雕刻家的实际作品。

总之，本发明可以生成深度变化自然、笔画交叉部位过渡平滑的书法汉字虚拟雕刻作品，并且在计算书法汉字像素点深度的过程中考虑了书写力度因素，增强了书法汉字虚拟雕刻作品的生动性。本发明可用于虚拟现实、计算机辅助制造等领域。

附图说明

图1是本发明的总体流程图；

图2是本发明中构造点光源边界的示意图；

图3是本发明中点光源可见性判断的示意图；

图4是本发明中点光源可见性判断的作用的示意图；

图5是本发明中书法汉字边界奇点的示意图；

图6是本发明构造三角面片的示意图；

图7是本发明计算顶点法向量的示意图；

图8是本发明的输入输出及中间结果示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明的方法主要包括四个过程：(1)将二维的书法作品的原始图像二值化(二值图像载有书法汉字的字形信息)，提取书法汉字的字形特征信息，并为该书法作品中的所有汉字构造点光源边界；(2)基于光照衰减算法模型，计算书法汉字的初始深度图；(3)将书法作品的原始图像转化为灰度图，根据书法汉字的灰度值大小，获取书法汉字的墨色深度变化情况，经过中值滤波和权重映射处理，得到反映书法汉字上笔力分布信息的深度权重矩阵；(4)利用书法汉字的深度权重矩阵，对书法汉字的初始深度图进行修正，得到书法汉字的优化深度图，进而构造三角面片，渲染生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品。

提取汉字书法图像中书法汉字的字形特征信息，主要包括图像二值化和构造点光源边界。先将原始的汉字书法图像转化为灰度图，根据图像的具体情况选取恰当的阈值对其进行二值化，从而得到书法汉字的精确边界。对于本发明，书法汉字的字形特征主要是汉字笔画的粗细程度，为了提取这一特征，本发明按照图2所示的规则在书法汉字像素块外部创建一层边界，将边界上的像素点都视为亮度为1的点光源，并认为每个书法汉字像素点都受到部分点光源的照射。

为了充分利用书法汉字的字形特征，本发明提出了基于光照衰减模型的书法汉字初始深度图的计算方法。该算法建立在如下先验之上：在真实的书法汉字雕刻(以“阴刻”为例)作品中，(1)从笔画边缘到笔画中心，凹陷深度逐渐变大；(2)笔画的凹陷深度变化自然，规律性不明显；(3)笔画越粗，中心部分的凹陷深度越大。基于光照衰减模型的书法汉字初始深度图的计算方法，包括点光源可见性判断和书法汉字像素点亮度值计算两部分。点光源可见性判断则是为了消除笔画之间的相互影响，而书法汉字像素点亮度值计算是为了使书法汉字虚拟雕刻的结果达到算法先验中的效果。

每个书法汉字像素点都受对其可见的点光源的照射，本发明定义了书法汉字像素点与光源之间的可见性。如图3所示，做连接点光源与书法汉字像素点的直线段，若该线段完全包含在由点光源边界所构成的连通区域内部，且不经过其它点光源，则认为该点光源对于该书法汉字像素点是可见的；反之则认为该点光源对该书法汉字像素点不可见。这样，书法汉字中一个笔画上的像素点，将不会受到和它无明显联系的点光源的影响。以图4中的“北”字为例，经过点光源可见性判断处里后，包裹笔画A的点光源将不会对笔画B上的像素点产生影响，笔画B上的像素点p的深度值只取决于和它有明显相关性的字形特征(即图中的实心圆圈所代表的点光源)。这与实际情况是相符的。

每个书法汉字像素点的亮度值，是其所有可见点光源对它的照射强度的线性叠加，单个点光源对某书法汉字像素点的照射强度可根据光照衰减公式计算得到。光照衰减公式如下所示，其中为光线衰减系数，k_c为常数衰减因子，k_l为线性衰减因子，k_d为二次衰减因子，d为点光源与书法汉字像素点之间的直线距离。

对每个书法汉字像素点进行如上计算处理，即可得到整体协调感强、深度变化自然、笔画结合部位过渡平滑的书法汉字像素点深度值矩阵，即书法汉字的初始深度图。但是，书法汉字的初始深度图完全是根据书法汉字的字形特征信息得到的，未考虑书写汉字时的笔力分布因素对书法汉字雕刻结果的影响。

因此，本发明根据汉字书法图像中的书法汉字上的墨色深度变化的情况，计算反映书法汉字上笔力分布信息的深度权重矩阵，过程主要包括中值滤波和权重映射。将原始的汉字书法图像转化为灰度图，并将其中0元素改为1，然后与二值化结果取反后的结果相乘，得到书法汉字的灰度矩阵。该矩阵中的非零元素代表图像中书法汉字的像素点灰度值，零元素代表图像中书法汉字以外的部分。然后对书法汉字的灰度矩阵进行中值滤波，一方面消除图像噪声，另一方面剔除书法汉字边界上的“奇点”。如图5所示，假设在对灰度图像进行二值化时所选取的阈值为128，所以在书法汉字的边界附近会留下一些灰度值非常接近于128、且比相邻书法汉字像素点的灰度值大很多的“奇点”。普通的中值滤波不能有效地剔除这些“奇点”，这是因为它们周围存在一些零点。所以，本发明在进行中值滤波时，选取像素点的8邻域作为滤波窗口，先忽略滤波窗口内的所有零点，再选取中值作为该像素点的新灰度值，这样就可以有效地剔除“奇点”。

书法作品上的墨色深度在较大程度上反映了书法家最初的下笔力度，在大多数情况下，下笔力度越大则书法汉字的墨色越浓重，下笔力度越轻则书法汉字的墨色越轻淡。计算书法汉字的深度权重矩阵，其关键问题在于将经过中值滤波后的书法汉字像素点的灰度值转化为影响其深度大小的权重系数。以“阴刻”为例，依据书法雕刻家的实际经验，在同一部书法雕刻作品中，考虑到书法创造中下笔力度的变化，形状与大小类似的笔段其凹陷深度最大可相差3倍。假定经中值滤波后的书法汉字灰度矩阵元素的值(不考虑0点)在[max_gray，mix_gray]范围内，则根据书法汉字的墨色越浓重说明下笔力度越大、墨色越轻淡下笔力度越小的原则，需要将书法汉字像素点的灰度值g∈[max_gray，min_gray]映射到凹陷深度权重系数w∈[1，3]上。由于在下笔力度较小时，墨色未饱和，笔力的变化能够显著地改变书法汉字的灰度；而在下笔力度较大时，墨色接近饱和，笔力的变化对书法汉字的灰度的影响不再显著。因此，选取对数函数作为书法汉字像素点的灰度值和凹陷深度权重系数之间的映射关系是比较合理的，g和w的映射关系如下式所示。

$w1+2\ln \frac{g}{\max \_\mathrm{gray}}/\ln \frac{\min \_\mathrm{gray}}{\max \_\mathrm{gray}}$

对书法汉字的灰度矩阵中的每个元素进行上式计算，即可计算得到书法作品中每个汉字的的深度权重矩阵。

由上可知，在书法汉字的深度权重矩阵中，元素值较大的部分代表书法作品中书写力度较大的部分，元素值较小的部分代表书法作品中书写力度较小的部分。用书法汉字的深度权重矩阵点乘其初始深度图，可以增大书法作品中书写力度较大的部分的雕刻深度，更加充分地展现书法线条的运动和力度，起到优化书法汉字的初始深度图的作用。所以，书法汉字的深度权重矩阵点乘其初始深度图的结果，是书法汉字虚拟雕刻深度的最终计算结果，即书法汉字的优化深度图，该深度图反映了笔力分布因素对书法汉字雕刻结果的影响。

得到了书法汉字的优化深度图后，接下来的工作就是构造三角面片。对于书法汉字的优化深度图中的每个4像素点网格，连接其深度差较小的两个对角顶点，构造三角面片，这种构造方法可以提高三角面片间的平滑度。如图6所示，(i，j)、(i，j+1)、(i+1，j)和(i+1，j+1)是书法汉字的优化深度图中的4个像素点，它们构成了一个最小的基本网格，其深度值分别为d(i，j)、d(i，j+1)、d(i+1，j)和d(i+1，j+1)。现要根据这4个像素点构造三角面片，既可以连接(i，j)和(i+1，j+1)，也可以连接(i，j+1)和(i+1，j)。根据本发明的方法，由于d(i，j)和d(i+1，j+1)之差小于d(i，j+1)和d(i+1，j)之差，即|d(i，j)-d(i+1，j+1)|＜|d(i+1，j)-d(i，j+1)|，因此选择连接(i，j)和(i+1，j+1)构造出Δ(i，j)(i，j+1)(i+1，j+1)和Δ(i，j)(i+1，j)(i+1，j+1)两个三角面片。

接下来，还需要计算每个三角面或顶点的单位法向量，使三维渲染软件能够利用差值算法对渲染结果进行平滑。以图6中的三角面片Δ(i，j)(i，j+1)(i+1，j+1)为例，假设其单位法向量为N＝(x，y，z)，根据平面单位法向量的定义，则有：

(x，y，z)·(1，0，d(i，j+1)-d(i，j))＝0

(x，y，z)·(0，1，d(i+1，j+1)-d(i，j+1))＝0

(x，y，z)·(x，y，z)＝0

根据上面三式，即可求得：

x＝(d(i，j+1)-d(i，j))/r，y＝(d(i+1，j+1)-d(i，j+1))/r，z＝1/r

其中， $r=1/\sqrt{{(d(i,j+1)-d(i,j))}^2+{(d(i+1,j+1)-d(i,j,1))}^2+1}$

顶点的法向量是所有包含该顶点的三角面片的法向量之和。以图7为例，顶点(i，j)是5个三角面片的公共顶点，而这5个三角面片的单位法向量分别为N1、N2、N3、N4和N5，因此顶点(i，j)的单位法向量为：

$N_{i,j}=\frac{(N1+N2+N3+N4+N5)}{|N1+N2+N3+N4+N5|}$

最后，根据三维渲染软件的具体要求，将本发明计算得到的三角面片和单位法向量保存为特定格式的数据文件，即可通过三维渲染软件渲染生成生动的三维书法汉字虚拟雕刻作品。

本发明方法简单，处理速度较快，实用性强，在计算机辅助制造、虚拟现实等领域有一定的应用前景。本发明的输入输出及中间结果如图8所示。

以上所述仅为本发明的一些基本说明，依据本发明的技术方案所做的任何等效变换，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法，其特征在于实现步骤为：从二维的平面汉字书法作品图像出发，首先提取书法汉字的字形特征，然后利用这些字形特征信息计算书法汉字的初始深度图，同时利用汉字书法作品图像的灰度图计算反映笔力分布信息的深度权重矩阵，再利用深度权重矩阵对书法汉字的初始深度图进行修正，得到书法汉字的优化深度图，并以书法汉字的优化深度图为基础构造三角面片，最后利用渲染生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品。

2.根据权利要求1所述的一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法，其特征在于：所述提取书法汉字的字形特征的过程为：首先将汉字书法图像二值化，得到书法汉字的基本字形；然后根据书法汉字的基本字形，按照一定的规则在书法汉字像素点外部创建一层边界，将边界上的像素点都视为亮度为1的点光源。

3.根据权利要求1所述的一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法，其特征在于：所述根据字形特征信息计算书法汉字的初始深度图的过程为：做连接点光源与书法汉字像素点的直线段，根据该线段是否完全包含在由点光源边界所构成的连通区域内部、以及是否不经过其它点光源，判断该点光源对于该书法汉字像素点是否可见；根据光照衰减公式计算某书法汉字像素点受单个可见点光源的照射强度，然后将其它可见点光源对该像素点的照射强度进行叠加，得到该像素点的亮度值，该亮度值即该书法汉字像素点的初始深度值；依次类推，遍历计算所有书法汉字像素点的亮度值，即可得到书法汉字的初始深度图。

4.根据权利要求1所述的一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法，其特征在于：所述利用汉字书法作品图像的灰度图计算反映书法汉字上笔力分布信息的深度权重矩阵的过程为：首先将汉字书法图像转化为灰度图；然后对汉字书法图像的灰度图进行中值滤波，中值滤波时，取像素点的8邻域作为滤波窗口，先忽略滤波窗口内的所有零点，再选取中值作为该像素点的新灰度值，这样才能有效剔除书法汉字边界上的奇点，并消除汉字书法图像中的噪声；最后利用对数函数将经中值滤波后的汉字书法图像的灰度图映射为影响书法汉字像素点深度的深度权重系数矩阵，即书法汉字的深度权重矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种面向书法汉字的计算机虚拟雕刻方法，其特征在于：所述优化书法汉字的深度图，构造三角面片，渲染生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品的过程为：用书法汉字的深度权重矩阵点乘其初始深度图，得到书法汉字的优化深度图，该深度图反映了书法汉字上的笔力分布对书法汉字雕刻结果的影响；对于书法汉字的优化深度图中的每个4像素点网格，连接其深度差较小的两个对角顶点，构造三角面片，这种构造方法可以提高三角面片间的平滑度；然后计算每个三角面片或顶点的单位法向量，使三维渲染软件能够利用差值算法对渲染结果进行平滑；最后利用三角面片和顶点法向量，渲染生成三维的书法汉字虚拟雕刻作品。

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