CN103226846B - 一种基于手绘线条的三维雕刻方法 - Google Patents

Abstract

一种基于手绘线条的三维雕刻方法，包括以下四个步骤：1)用户交互式绘制三维模型上若干手绘线条，通过曲线细化操作确定手绘曲线经过的三维模型表面边点，并将手绘曲线经过的网格模型三角面片去除，将去除部分经三角剖分成小三角面片之后再插入到原始网格模型中；2)计算三维模型上的顶点到手绘线条集的距离；3)根据用户选取的雕刻线条宽度和轮廓函数计算三维模型顶点平移距离以及平移方向；4)根据计算得到的三维模型顶点平移距离以及平移方向，对三维模型上与手绘曲线集距离不超过给定雕刻线条宽度的顶点进行平移得到网格模型的三维雕刻效果。本发明提供了一种操作简单、高效快速、雕刻方便的基于手绘线条的三维雕刻方法。

Description

一种基于手绘线条的三维雕刻方法

技术领域

本发明涉及一种基于手绘线条的三维网格模型雕刻技术。

背景技术

随着三维扫描技术的不断发展，三角网格模型在数字娱乐产业、工业设计领域、虚拟现实和图形学领域也逐渐成为一种三维物体外形的主流表示方式。为了得到表面细节丰富的具有高度真实感的三维数字模型，通常需要在模型表面增加细节纹理或对模型表面进行某些三维雕刻操作；同时，三维模型表面细节纹理的生成丰富了复杂模型的建模内容，如可以生成数字娱乐行业中的虚拟脚色模型以及工业设计中的汽车模型等，这些可以在建模后期被烙上三维几何纹理特征来增加其外形美观程度、提升其艺术品味、精确反映其各表面复杂结构等。一般来说，三维模型表面几何纹理是指由若干几何元素构成的纹理，与图像纹理相比较几何纹理更为复杂。从三维模型表面纹理的生成方法来说，当前学术界已经从颜色纹理映射技术的研究发展到了三维模型实时纹理技术的探索。然而，三维模型表面纹理合成的许多技术通常需要建立二维纹理图像到三维模型表面之间的参数化映射，参数化映射的好坏在很大程度上往往直接决定了三维模型表面纹理的合成效果；而我们提出的方法避开了三维模型参数化这一过程，采用人工交互方式用户可以直接在三维模型上绘制出若干手绘线条，并根据轮廓函数对三维模型上的手绘曲线附近顶点进行位移，实现了三维模型表面纹理的一种操作简单、高效快速、雕刻方便的三维雕刻方法。

发明内容

为了克服已有三维网格模型表面纹理合成的计算复杂、比较费时以及需要进行三维模型参数化的不足，本发明提供了一种操作简单、高效快速、雕刻方便的基于手绘线条的三维雕刻方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于手绘线条的三维雕刻方法，所述的三维雕刻方法包括以下四个步骤：1)用户交互式绘制三维网格模型上的若干手绘线条，通过曲线细化确定手绘曲线经过的三维模型表面边点，并将手绘曲线经过的模型三角面片去除，将去除部分经三角剖分成小三角面片之后再插入到原始三角网格模型中。

2)计算三维网格模型上的顶点到用户手绘线条集的距离。在三维模型顶点到用户手绘线条集的距离计算中，将手绘曲线集看作若干条不连续的曲线组成，利用顶点到单条手绘曲线的距离计算并取其最小值作为顶点到手绘曲线集的距离；而在顶点到单条手绘曲线的距离计算中，将单条手绘曲线看作若干条依次相连的线段组成的多边形，顶点到单条手绘曲线的距离可以转化为对计算顶点到组成单条手绘曲线的每条线段的距离最小值来计算。

3)根据用户选取的雕刻线条宽度以及定义为三维模型顶点与手绘曲线集距离的轮廓函数，计算三维模型上与手绘曲线集距离不超过给定雕刻线条宽度的网格模型顶点的平移距离以及平移方向；其中为了防止由于三维网格模型表面不同的局部形状导致顶点平移后产生不同程度的自交现象，三维模型顶点的平移方向使用统一的平移方向来处理要改变的三维模型上手绘曲线集附近顶点的位置。

4)根据计算得到的三维模型顶点平移距离以及平移方向，对三维模型上与手绘曲线集距离不超过给定雕刻线条宽度的顶点进行平移得到模型的三维雕刻效果。

本发明的技术构思为：基于用户交互方式生成三维网格模型表面的若干手绘曲线，并利用定义为三维模型顶点到用户生成的手绘线条集距离的轮廓函数，本专利提出了一种基于手绘线条的三维雕刻方法。

本发明的有益效果主要表现在：操作简单、高效快速、雕刻方便。

附图说明

图1是手绘曲线经过的三角面片。

图2是手绘线条在一个三角面片上的切割边点点列分布情况。

图3是手绘曲线经过一个三角面片的不同情形。

图4是对手绘曲线经过的三角面片剖分的不同情形。

图5是利用不同轮廓函数生成的不同三维雕刻效果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方法和生成的各种三维雕刻效果作进一步描述和详细说明。

参照附图1---附图5，一种基于手绘线条的三维雕刻方法，所述雕刻方法包括如下四个步骤：

1)用户交互式绘制三维网格模型上的若干手绘线条，通过曲线细化确定手绘曲线经过的三维模型表面边点，并将手绘曲线经过的模型三角面片去除，将去除部分经三角剖分成小三角面片之后再插入到原始三角网格模型中。详细地说，根据附图1中手绘线条经过网格模型表面三角面片的不同情形，可以得到手绘线条集在三角面片上的切割边点点列分布情况有如附图2所示的5种情形。进一步，根据手绘线条集在三角面片上分布和切割边点点列的可能分布情况，可以得到如附图3所示的手绘曲线在单个三角面片上的8种不同分布情形；相应地，根据手绘曲线在单个三角面片上的不同分布情形，可以分别按照附图4的不同情形删除手绘曲线经过的三角面片，并分别对产生的空洞区域进行三角剖分。

2)计算三维网格模型上的顶点到用户手绘线条集的距离。在三维模型顶点到用户手绘线条集的距离计算中，将手绘曲线集看作若干条不连续的曲线组成，利用顶点到单条手绘曲线的距离计算并取其最小值作为顶点到手绘曲线集的距离；而在顶点到单条手绘曲线的距离计算中，将单条手绘曲线看作若干条依次相连的线段组成的多边形，顶点到单条手绘曲线的距离可以转化为对计算顶点到组成单条手绘曲线的每条线段的距离最小值来计算。详细地说，顶点到单条手绘曲线的距离计算可转化为计算顶点到每条线段距离的最小值，即顶点P到曲线的距离为： $\mathrm{Dis}(P,C_i)=\underset{1\≤j\≤k_i-1}{\min }\left\{\min \right\{\mathrm{Dis}(P,P_j^{\′}),\mathrm{Dis}(P,V_j),\mathrm{Dis}(P,V_{j+1})\left\}\right\},$ 其中记Dis(P,V_j)为点P和点V_j之间的欧氏距离，为点P和其在曲线上的线段V_jV_j+1投影点之间的欧氏距离。从而，顶点P到手绘曲线集C(s)={C₁,C₂,…,C_s}的距离Dis(P,C(s))计算为： $\mathrm{Dis}(P,C\left(a\right))=\underset{1\≤i\≤s}{\min }\left\{\mathrm{Dis}(P,C_i)\right\}.$

3)根据用户选取的雕刻线条宽度以及定义为三维模型顶点与手绘曲线集距离的轮廓函数，计算三维模型上与手绘曲线集距离不超过给定雕刻线条宽度的网格模型顶点的平移距离以及平移方向；其中为了防止由于三维网格模型表面不同的局部形状导致顶点平移后产生不同程度的自交现象，三维模型顶点的平移方向使用统一的平移方向来处理要改变的三维模型上手绘曲线集附近顶点的位置。

4)根据计算得到的三维模型顶点平移距离以及平移方向，对三维模型上与手绘曲线集距离不超过给定雕刻线条宽度的顶点进行平移得到模型的三维雕刻效果。具体地说，对于与手绘曲线集距离不超过给定纹理宽度W的模型顶点P，进行如下平移操作：OP′=OP+γH(Dis(P,C(s)))·N_avg。其中O为坐标原点，点P′为P点经平移操作后的顶点位置，γ为纹理凹凸系数，H(·)为轮廓函数，N_avg为平移方向。

附图5给出了利用不同轮廓函数生成的不同三维雕刻效果。图5为用户分别选择不同的轮廓函数实现对于平板模型的不同三维雕刻效果。图5中的第一、第二、第三、第四列分别为在如下所示的不同轮廓函数下的雕刻效果，其中图中第一行均为正面视图效果，第二行均为偏左方向的视图效果，第三行均为右下侧的视图效果。图5的第一列利用了比较尖锐的轮廓函数H_a(d)进行雕刻，可以从侧视图中光照明暗区域清晰看到雕刻纹理的轮廓；图5的第二列利用了双峰轮廓函数H_b(d)进行雕刻，可以看到轮廓边缘的两侧凸起而轮廓中间则是下凹的；图1的第三列中所用的轮廓函数H_c(d)中间凸起是用半圆弧定义的，并与反比例函数拼接达到一种近似光滑的效果；图5的第四列中所用的轮廓函数H_d(d)中间凸起部分是用抛物线函数实现的，并将其与反比例函数拼接作为轮廓函数，在同等雕刻线条宽度条件下增加了抛物线函数在分段函数中的分量。其中采用的定义为三维模型顶点与手绘曲线集距离的轮廓函数分别为：

$H_a\left(d\right)=2W-\sqrt{{\left(2W\right)}^2-{(W-d)}^2}$

$H_b\left(d\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{6d}^2}{W}& (0\&le;d<\frac{W}{6})\\ \frac{W}{6}+\frac{W}{6}\sqrt{1-{(\frac{6d}{W}-2)}^2}& (\frac{W}{6}\&le;d<\frac{W}{2})\\ \frac{W}{6}-\frac{W}{6}\sqrt{1-\frac{1}{9}{(\frac{6d}{W}-6)}^2}& (\frac{W}{2}\&le;d<W)\end{array}\right.$

$H_c\left(d\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{W^2}{25}-d^2}+\frac{32W}{45}& (0\&le;d<\frac{W}{5})\\ \frac{{4W}^2}{50d-5W}-\frac{4W}{45}& (\frac{W}{5}\&le;d<W)\end{array}\right.$

$H_d\left(d\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{W}{3}\sqrt{1-{\left(\frac{3d}{W}\right)}^2}+\frac{2W}{3}& (0\&le;d<\frac{W}{3})\\ \frac{2W}{3}-\frac{W}{3}\sqrt{4-{(\frac{3d}{W}-3)}^2}& (\frac{W}{3}\&le;d<W)\end{array}\right.$

Claims (2)

1.基于手绘线条的三维雕刻方法,是指通过用户交互方式生成三维网格模型表面的若干手绘曲线，利用定义为三维模型顶点到手绘线条集距离的轮廓函数计算三维模型上手绘曲线集附近顶点的平移距离，并对三维模型上与手绘曲线集距离不超过给定雕刻线条宽度的顶点进行位置平移实现三维模型的雕刻效果；其特征在于该三维雕刻方法避开了模型参数化这一过程；主要包括以下四个步骤：

1)用户交互式绘制三维网格模型上的若干手绘线条，通过曲线细化确定手绘曲线经过的三维模型表面边点，并将手绘曲线经过的模型三角面片去除，将去除部分经三角剖分成小三角面片之后再插入到原始三角网格模型中；

2)计算三维网格模型上的顶点到用户手绘线条集的距离；在三维模型顶点到用户手绘线条集的距离计算中，将手绘曲线集看作若干条不连续的曲线组成，利用顶点到单条手绘曲线的距离计算并取其最小值作为顶点到手绘曲线集的距离；而在顶点到单条手绘曲线的距离计算中，将单条手绘曲线看作若干条依次相连的线段组成，顶点到单条手绘曲线的距离可以转化为对计算顶点到组成单条手绘曲线的每条线段的距离最小值来计算；

3)根据用户选取的雕刻线条宽度以及定义为三维模型顶点与手绘曲线集距离的轮廓函数，计算三维模型上与手绘曲线集距离不超过给定雕刻线条宽度的网格模型顶点的平移距离以及平移方向；其中为了防止由于三维网格模型表面不同的局部形状导致顶点平移后产生不同程度的自交现象，三维模型顶点的平移方向使用统一的平移方向来处理要改变的三维模型上手绘曲线集附近顶点的位置；

4)根据计算得到的三维模型顶点平移距离以及平移方向，对三维模型上与手绘曲线集距离不超过给定雕刻线条宽度的顶点进行平移得到模型的三维雕刻效果。

2.如权利要求1所述的基于手绘线条的三维雕刻方法，其特征在于：

步骤2所述的顶点到单条手绘曲线的距离或顶点到每条线段距离的最小值的计算，即顶点P到曲线的距离为： 其中记Dis(P,V_j)为点P和点V_j之间的欧氏距离，Dis(P,P_j')为点P和其在曲线上的线段V_jV_j+1投影点P_j'之间的欧氏距离，从而，顶点P到手绘曲线集C(s)＝{C₁,C₂,…,C_s}的距离Dis(P,C(s))计算为： 

步骤4中所述的平移是：对于与手绘曲线集距离不超过给定纹理宽度W的模型顶点P，进行如下平移操作：OP'＝OP+γH(Dis(P,C(s)))·N_avg；其中O为坐标原点，点P'为P点经平移操作后的顶点位置，γ为纹理凹凸系数，H(·)为轮廓函数，N_avg为平移方向。