CN106548506A - 一种基于分层vsm的虚拟场景阴影渲染优化算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，包括步骤1，根据场景中各物体的深度值，计算一阶原点矩和二阶原点矩；步骤2，计算出深度值的期望和方差，利用切比雪夫不等式求出范围内概率上限，对深度值进行滤波处理；步骤3，使用预分层函数对滤波后的深度值进行分层处理；步骤4，根据分层后深度的范围划分渲染过程中的所属层，每层单独存储各自的VSM；步骤5，分别使用VSM算法输出阴影效果，渲染整体场景。本发明有效克服了漏光问题，获得高质量的阴影效果。

Description

一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法

技术领域

本发明涉及一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，属于计算机仿真技术领域。

背景技术

三维引擎在渲染输电线路大规模室外场景时，需要根据不同的光照条件生成实时阴影效果，提高三维场景的真实度和沉浸感，为物体的空间位置关系提供可视化参考。

目前广泛采用方差阴影贴图算法(VSM)绘制虚拟场景中的动态阴影，其优势在于算法的计算速度和几何形体复杂度没有关联，阴影走样率低。然而，由于深度值采用离散方式的存储，导致生成的阴影图存在漏光现象。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，包括以下步骤，

步骤1，根据场景中各物体的深度值，计算一阶原点矩和二阶原点矩；

步骤2，计算出深度值的期望和方差，利用切比雪夫不等式求出范围内概率上限，对深度值进行滤波处理；

步骤3，使用预分层函数对滤波后的深度值进行分层处理；

步骤4，根据分层后深度的范围划分渲染过程中的所属层，每层单独存储各自的VSM；

步骤5，分别使用VSM算法输出阴影效果，渲染整体场景。

一阶原点矩和二阶原点矩的计算公式为，

其中，M₁和M₂分别为一阶原点矩和二阶原点矩，x为深度值，p(x)为概率密度函数，E(·)表示期望。

深度值的期望和方差的计算公式为，

μ＝E(x)＝M₁ (3)

其中，μ和σ为深度值的期望和方差。

利用切比雪夫不等式求出范围内概率上限的过程为，

根据切比雪夫不等式及其概率分布可知，

其中，ε为任意常数；

另t＝E(x)+ε，且[t-E(x)]²≥E(|x-E(x)|²)＝σ²，式(5)可转化为，

预分层函数的表达式为，

其中，m_i和n_i分别为第i层的上下界。

通过预分层函数将场景中各物体的深度值都压缩在各层空间中，层数i越多则方差的偏差越小。

本发明所达到的有益效果：本发明提出的一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，针对传统算法的不足，对其进行改进，经改进算法处理后的场景有效克服了漏光问题，获得高质量的阴影效果。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为切比雪夫不等式概率分布图。

图3为改进前VSM算法生成的光影图。

图4为本发明生成的光影图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，包括以下步骤：

步骤1，根据场景中各物体的深度值，计算一阶原点矩和二阶原点矩。

一阶原点矩和二阶原点矩的计算公式为：

其中，M₁和M₂分别为一阶原点矩和二阶原点矩，x为深度值，p(x)为概率密度函数，E(·)表示期望。

步骤2，计算出深度值的期望和方差，利用切比雪夫不等式求出范围内概率上限，对深度值进行滤波处理。

深度值的期望和方差的计算公式为：

μ＝E(x)＝M₁ (3)

其中，μ和σ为深度值的期望和方差。

利用切比雪夫不等式求出范围内概率上限的过程为：

根据如图2所示的切比雪夫不等式及其概率分布可知：

其中，ε为任意常数；

另t＝E(x)+ε，且[t-E(x)]²≥E(|x-E(x)|²)＝σ²，式(5)可转化为：

步骤3，使用预分层函数对滤波后的深度值进行分层处理。

预分层函数的表达式为：

其中，m_i和n_i分别为第i层的上下界。

步骤4，根据分层后深度的范围划分渲染过程中的所属层，每层单独存储各自的VSM。

通过预分层函数将场景中各物体的深度值都压缩在各层空间中，层数i越多则方差的偏差越小。如全部深度值分为4层：[0，0.27]、[0.25，0.52]、[0.5，0.77]、[0.75，1]，每层区间设置0.02的间距，以处理相邻层的边界问题。

步骤5，分别使用VSM算法输出阴影效果，渲染整体场景。

为了进一步说明上述方法，做了以下对比，分别采用改进前VSM算法和改进后VSM算法渲染场景，具体结构如图3和4，从图中可得出上述方法有效克服了漏光问题，获得高质量的阴影效果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1，根据场景中各物体的深度值，计算一阶原点矩和二阶原点矩；

步骤2，计算出深度值的期望和方差，利用切比雪夫不等式求出范围内概率上限，对深度值进行滤波处理；

步骤3，使用预分层函数对滤波后的深度值进行分层处理；

步骤4，根据分层后深度的范围划分渲染过程中的所属层，每层单独存储各自的VSM；

步骤5，分别使用VSM算法输出阴影效果，渲染整体场景。

2.根据权利要求1所述的一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，其特征在于：一阶原点矩和二阶原点矩的计算公式为，

$M_1=E\left(x\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}xp\left(x\right)dx---\left(1\right)$

$M_2=E\left(x^2\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}{x}^{2}p\left(x\right)dx---\left(2\right)$

其中，M₁和M₂分别为一阶原点矩和二阶原点矩，x为深度值，p(x)为概率密度函数，E(·)表示期望。

3.根据权利要求2所述的一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，其特征在于：深度值的期望和方差的计算公式为，

μ＝E(x)＝M₁ (3)

${\mathrm{\σ}}^2=E\left(x^2\right)-E{\left(x\right)}^2=M_2-M_1^2---\left(4\right)$

其中，μ和σ为深度值的期望和方差。

4.根据权利要求3所述的一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，其特征在于：利用切比雪夫不等式求出范围内概率上限的过程为，

根据切比雪夫不等式及其概率分布可知，

$\begin{array}{c}P\left(\right|x-E\left(x\right)|\≥\mathrm{\ϵ})\≤\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{2{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ \⇔P\[\left(x-E\left(x\right)\≥\mathrm{\ϵ}\right)\∪\left(x-E\left(x\right)\≥-\mathrm{\ϵ}\right)\]\≤\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ \⇔P\[\left(x\≥\mathrm{\ϵ}+E\left(x\right)\right)\∪\left(x\≤E\left(x\right)-\mathrm{\ϵ}\right)\]\≤\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ \⇔P\left(x\≥E\left(x\right)+\mathrm{\ϵ}\right)\≤\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{2{\mathrm{\ϵ}}^2}\end{array}---\left(5\right)$

其中，ε为任意常数；

另t＝E(x)+ε，且[t-E(x)]²≥E(|x-E(x)|²)＝σ²，式(5)可转化为，

$\begin{array}{c}P(x\≥E\left(x\right)+\mathrm{\ϵ})\≤\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{2{\mathrm{\ϵ}}^2}\\ \⇔P\left(x\≥t\right)\≤\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{2\[{(t-E\left(x\right))}^2\]}\≤\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{{(t-E\left(x\right))}^2+{\mathrm{\σ}}^2}\end{array}.---\left(6\right)$

5.根据权利要求2所述的一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，其特征在于：预分层函数的表达式为，

其中，m_i和n_i分别为第i层的上下界。

6.根据权利要求1所述的一种基于分层VSM的虚拟场景阴影渲染优化算法，其特征在于：通过预分层函数将场景中各物体的深度值都压缩在各层空间中，层数i越多则方差的偏差越小。