CN104463933A - 一种基于三视图的2.5维卡通动画自动生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种由三视图数据自动生成2.5维卡通动画的方法。对于卡通对象上的任一条曲线，本方法在正视、侧视、俯视图上各定义一条曲线与之对应，并建立它们之间的关联关系；确定各视图中不同曲线间的深度大小；利用对称关系，扩展三视图；为卡通对象建立球坐标系，将用户输入的视点按球坐标系分解为水平方位角θ_x、仰角θ_y与极径r；基于θ_x并通过插值方法，由水平方位角相同的两关键视图得到方位角视图，并确定方位角视图上各曲线的深度关系；再根据θ_y，由θ_x插值获得的两方位角视图以及相关深度信息，得到当前视点下的视图；通过连续移动视点和极径r，生成连续变化的2.5维动画。本发明方法原理简单，易于实现，且动画生成效果较好。

Description

一种基于三视图的2.5维卡通动画自动生成方法

技术领域

本发明公开一种基于卡通对象三视图数据来自动生成2.5维卡通动画的方法，属于计算机动画技术领域，尤其涉及一种2.5维卡通动画的自动生成方法。 

背景技术

在计算机动画领域，卡通动画制作的方法可分为以下三种：逐帧动画、关键帧动画和骨骼动画。 

帧是指动画中最小单位的单幅影像，相当于电影胶片上的每一格画面，在动画软件的时间轴上帧表现为一格。逐帧动画技术对动画中每一帧的内容进行逐个编辑，并按照时间顺序依次生成各个动画帧画面。该方法仿真性能好、自由度大，但动画设计师的工作量巨大。 

关键帧动画是指在动画制作中，设计人员只负责设计动画的关键性画面，由计算机通过插值计算生成中间的过渡帧，进而完成动画的制作。关键帧技术是计算机动画中最基本并且运用最广泛的方法。二维的关键帧动画要求用户输入关键性的二维画面，因此，只能模拟二维空间的运动变化不具有立体效果。在三维关键帧动画中用户不仅输入关键性的画面，还需要输入对象的位置、旋转角、纹理等信息，通过建立对应的网格模型，插值计算实现三维内的动画效果；该动画的生成过程中，计算机需要不断计算网格模型的变化，因此计算量较大，且动画设计师需要手动设定对象位置等信息，增加了动画制作的难度。 

在骨骼动画(参见：戚军，专利“一种骨骼动画的实现方法”，申请号：CN201110362515.2)技术中，动画模型由两个部分组成：一部分是用层次结构表示的一系列骨骼，即骨架，每一个骨骼数据都包含其自身的动画数据；另一部分是蒙在骨架上的皮肤，即网格模型，用于提供动画绘制所需要的几何模型和纹理材质信息。动画师通过控制骨架的运动，来驱动皮肤运动和变化生成骨骼动画。在生成动画的过程中，该方法仅存储某一时刻骨骼的位置信息，并且多个皮肤可以共享相同骨骼以生成动画，因而占用空间小；不足之处在于骨骼动画渲染时涉及大量的网格计算，因此耗时长，更新速度较慢。 

2.5维卡通动画属于关键帧动画中的一种，Yeh等人提出了双面2.5维图形动画技术(参见：Yeh C K等，Double-sided 2.5D graphics，Transactions on Graphics，2013，19(2)：225-235)，通过在平面上连续移动物体正反面的纹理来产生旋转、折叠、扭曲等伪三维效果；该方法可以实现较为逼真的三维效果，但仅能模拟特定物体的水平旋转、折叠与扭曲操作，无法实现三维空间中任意角度的旋转。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于三视图的2.5维卡通动画自动生成方法，该方法中的2.5维卡通动画生成技术与双面2.5维动画技术不同。在本发明方法中，用户仅需要输入卡通形体的三视图数据，系统可自动生成任一视点视图，模拟三维空间中任意角度的旋转。与传统的二维、三维动画相比，2.5维卡通动画生成的过程中，计算机不生成相应的三维网格。因此，生成的2.5维动画既具有二维动画的数据量小、易处理、风格化等特点，又具有三维视觉特性，可模拟在三维环境中任意视点运动。 

本发明一种基于三视图的2.5维卡通动画自动生成方法，其步骤是： 

a.定义用来描述三维卡通形体的正视图、侧视图、俯视图，其中：每个视图均由一组曲线构成，而每条曲线又由一组有序的平面控制点来定义； 

b.建立三视图中关联曲线的平面控制点对应关系：指定不同视图中描述空间卡通形体上同一特征的曲线之间的关联关系；并建立三视图中关联曲线平面控制点的一一对应； 

c.建立卡通形体的球坐标系：当前视点P在该球坐标系中表示为(r,θ_x,θ_y)，其中，θ_x为水平方位角，0≤θ_x≤2π，θ_y为仰角，0≤θ_y≤π；以该坐标原点为球心、r为半径建立观察球面，观察球面上的任意一点均称为视点； 

d.建立观察球面与平面矩形参数域的对应关系，即：对于观察球面上的任一视点均在平面矩形参数域中有且仅有唯一的点与之相对应，平面矩形参数域与观察球面的半径r无关，仅与方位角及仰角有关； 

e.确定关键视点的视图：关键视点是指方位角θ_x为π/2的整数倍且仰角θ_y为π/2、0或-π/2时，θ_x与θ_y的组合所确定的视点；利用轴对称与旋转对称关系计算所有的关键视点视图； 

f.确定与当前视点关联的四个关键视点：对于观察球面上的任一视点，首先找出其在平面矩形参数域中的对应视点；由对应视点所属的区域，确定当前视点关联的四个关键视点； 

g.计算水平方向的中间视图：利用插值方法，由水平方位角相等的两关键视图计算方位角为θ_x时的中间视图T₁、T₂，并指定中间视图中各曲线的深度值关系； 

h.计算竖直方向的中间视图：由步骤h计算获得的两中间视图T₁、T₂，根据仰角θ_y通过插值方法得到当前视点视图T，并指定该视图中各曲线之间的深度值关系； 

i.生成2.5维动画：连续变化视点以及观察球面半径r，输出变化视点下的图像帧，生成2.5维卡通动画。 

本发明方法相对于现有技术，具有如下优点： 

(1)本发明2.5维动画的生成过程中，用户仅需要输入卡通形体的三视图信息，系统自动生成相应的2.5维动画。相比传统的关键帧动画，该方法计算量小，更新速度快，相比双面2.5维图形动画，本文方法可模拟任意角度的旋转，且效果良好。 

(2)将3维旋转运动分解为水平方向和竖直方向的运动，首先计算水平方向的中 间视图，再在该基础上计算竖直方向的视图，最终获得任意视点的视图。该分解方法使得2.5维卡通模型的建立过程更加简单，过程更易理解与执行，有效的降低了计算机的计算量。 

(3)通过建立观察球面，不仅实现了对卡通形体任意角度的观察，同时还可以调整视点到形体的距离，实现不同远近距离观察的效果。 

(4)本发明方法原理简单，易于实现，且动画生成效果较好。 

附图说明

图1一种基于三视图的2.5维卡通动画自动生成流程图； 

图2卡通形体a)正视图、b)侧视图、c)俯视图； 

图3三视图中一组具有关联关系的曲线：a)、b)、c)分别为正、侧、俯视图中表示卡通形体左侧眼睛的曲线； 

图4曲线平面控制点参数域合并示意图； 

图5平面矩形参数域； 

图6所有关键视点视图； 

图7a)、b)为对称计算曲线的前后图像； 

图8a)、b)为沿z轴旋转计算曲线的前后图像； 

图9当前视点视图生成过程； 

图10三维旋转过程中锚点的投影； 

图11水平方位角变化时锚点的投影变化； 

图12仰角变化时锚点的投影变化； 

图13视角θ_x＝0°到90°，θ_y＝0°时变化卡通动画关键帧示意图； 

图14视角θ_x＝0°，θ_y＝0°到90°时变化卡通动画关键帧示意图。 

具体实施方式

为了更清楚地阐述本发明的技术方案，下面结合附图和实例，对本发明做详细说明。 

如附图1所示，一种基于三视图的2.5维卡通动画自动生成方法，其具体实施步骤如下： 

1.定义用来描述三维卡通形体的三视图。 

定义描述三维卡通形体的正视图G₁、侧视图G₂、俯视图G₃(如附图2所示)，其中，每个视图G_i(i＝1,2,3)均由一组曲线构成，这里j＝1,2,Λ,N(N为视图G_i中所含曲线的条数，三个视图中的曲线数相同)；每条曲线又由一组有序的平面控制点 来定义，其中N^ij为曲线的平面控制点数目。 

2.建立三视图中关联曲线的平面控制点对应关系。 

首先，指定不同视图G_i中描述空间卡通形体上同一特征的曲线之间的关联关系。不失一般性，通过重新排列顺序，使为一组关联的曲线。如附图3所示， 分别为正、侧、俯视图中表示卡通形体左侧眼睛的曲线，建立这三个曲线之间的关联关系。 

其次，建立三视图中关联曲线的平面控制点一一对应关系。 

将正视图中某一曲线(源曲线s)与侧视图中曲线(目标曲线t)建立对应关系，即源曲线中的每个控制点在目标曲线中均有对应的控制点，如附图4所示。 

(1)计算曲线上各控制点的参数值。首先，根据各顶点之间的距离，获得曲线的近似长度；在此，如果源曲线或目标曲线为封闭曲线，则人为指定曲线的起止点，且起止点在源、目标曲线中位置互相对应。其次，计算各控制点p_i到曲线起点v₀的距离与曲线长度的比值，该比值即为控制点的参数值，具体过程如附图4所示。两轮廓的起始点分别对应参数点a₀和b₀，控制点的参数值为控制点p_i到起始点v₀的距离长度和曲线长度的比值r_i，公式为： 

$r_i=\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|l_k\left|\right|/\underset{k=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|l_k\left|\right|$

其中，l_k为相邻轮廓点p_k到p_k+1的距离，长度比例r_i即为控制点p_i的参数值，参数域为[0，1]。 

(2)根据参数值大小合并参数点集，由步骤(1)得到由参数点a_i和b_i共同组成的参数域。对于源曲线s_i，相当于参数域a_i中添加进点b_i，需要将b_i映射到源曲线s_i上，计算公式为： 

$p^{\′}=\frac{r_{i+1}^s-{r_i}^t}{r_{i+1}^s-{r_i}^s}{p}_i^s+\frac{{r_i}^t-{r_i}^s}{r_{i+1}^s-{r_i}^s}{p}_{i+1}^s$

其中，和r_i ^s分别是曲线s_i上参数点a_i+1和a_i的参数值，且合并后的参数点b_i位于该两点之间，和分别是a_i和a_i+1对应的源曲线控制点，r_i ^t为点b_i在曲线t_i上的参数值。按照相同方法将参数点a_i映射到曲线t_i上，从而保证两曲线控制点数量相等且一一对应。 

使用上述方法，分别两两处理三视图中的曲线，最终保证在任意两个视图中曲线平面控制点均可一一对应。 

3.建立卡通形体的球坐标系。 

以卡通形体的几何中心为原点，建立球坐标系；当前某一视点P在该坐标系下可表示为(r,θ_x,θ_y)，其中，θ_x(0≤θ_x≤2π)为水平方位角，θ_y(0≤θ_y≤π)为仰角。以球坐标系的原点为球心，以r为半径，建立观察球面，该球体球面上的任意一点均称为视点。这里，r为观察球面半径的控制参数，本实施例中，其初始值取为卡通形体最大宽度的两倍。 

4.建立观察球面与平面矩形参数域的对应关系。 

将球坐标系确定的观察球面参数化到平面矩形参数域中。如附图5，横坐标α代表视点在球体纬线方向(方位角)θ_x的变化，竖坐标β代表视点在球体径线方向(仰角)θ_y的变化，显然，坐标系(-π≤α≤π，-π/2≤β≤π/2)区域内的任意一点(θ_x,θ_y)均与观察球面上的点(r,θ_x,θ_y)一一对应，并且平面矩形参数域与观察球面的半径r无关，仅与方位角与仰角的大小有关。 

5.确定关键视点视图。 

关键视点是指方位角θ_x为π/2的整数倍且仰角θ_y为π/2、0或-π/2时，θ_x与θ_y组合所确定的视点称为关键视点，如附图5中直线相交的点均为关键视点。 

计算关键视点视图： 

(1)关键视图中曲线的形状计算：如附图6所示，关键视图a₃₃与a₁₃、a₂₁与a₂₅对称，a₁₁、a₁₂、a₁₄、a₁₅可由a₁₃旋转获得，a₃₁、a₃₂、a₃₄、a₃₅可由a₃₃旋转获得。因此，在本实施例中，利用对称性(如附图7)与旋转变换(如附图8)计算所有关键视点中曲线的形状。 

(2)曲线的深度值计算：在本实施例中，使用曲线包围盒中心点的深度值代表整个曲线的深度值，曲线包围盒中心点称为锚点。根据三视图原理，任意两个视图确定后，即可确定锚点的三维坐标，由锚点所确定的三维坐标，指定关键视点中各曲线的深度值。 

曲线的形状与曲线之间的深度关系即为关键视点视图。 

6.确定与当前视点关联的四个关键视点。 

确定关联的四个关键视点的具体步骤如下：对于给定球面上的任一视点P，找出其在平面矩形参数域中相对应的视点Q；由附图4可知，关键视点的连线将该平面矩形参数域划分为8个具体的子区域，根据Q所属子区域的四个关键视点确定视点P关联的四个关键视点。附图5中，所求目标视图T相关的四个关键视点分别为S₁、S₂、S₃和S₄。 

7.计算水平方向的中间视图。 

如附图9，根据水平方位角相等的两关键视图S₁与S₂(S₃与S₄)计算方位角为θ_x下的目标中间视图T₁(T₂)。 

(1)计算目标视图中的曲线。 

采用线性插值的方法计算目标视图中的曲线。方位角θ_x与关键视图S₁与S₂的方位角变化量Δθ的比值即为插值系数：γ＝θ_x/Δθ；根据插值系数对关键视图S₁与S₂进行线性形状插值获得目标视图T₁中的曲线。 

(2)计算目标视图中曲线的相对位置 

本实施例中以锚点的位置代表整个曲线的位置。锚点位置的确定主要由三部分组成。 

第一部分是由曲线形状插值所对应的锚点位移变化量Δd₁。 

第二部分是视点三维变化过程中所需的锚点平面投影的位移变化量Δd₂，即三维变化过程中显示屏幕上某一曲线所需的合理的位移变化量。如附图10所示，点A′为正视图中锚点A在显示屏幕上的位置，点B′为方位角θ_x＝π/2时锚点在显示屏幕上的位置，从 正视图到侧视图变化的过程中，锚点A所需的平面投影的位移变化量Δd₂＝A′B′；中间视点C的Δd₂等于A′C′，且 

$A^{\′}{C}^{\′}=\frac{{\mathrm{\θ}}_X}{\mathrm{\Δ\θ}}{A}^{\′}{B}^{\′}.$

第三部分是参考系(默认第一个笔画为参考系)锚点位置的变化量Δd₃。 

首先，需要将任意视点下锚点的位置平移到与正视图相同的位置，即抵消锚点位置变化第一部分Δd₁的值，之后将第二部分与第三部分计算的结果进行矢量和计算：Δd＝Δd₂+Δd₃，Δd即为锚点所需要的最终的位移变化量，将曲线平移至锚点所在的位置，获得曲线在新视图中的位置。 

(3)计算目标视图中曲线的深度值。 

附图11所示，十字交叉的点代表某一曲线的锚点，视点从正面观察时，锚点三维坐标z值大小决定了该视图中曲线的深度值关系，视点从侧面观察时，锚点三维坐标x值大小决定了该视图中曲线的深度值大小，当视点从正面移动到侧面的过程中，θ_x由0变化到π/2，曲线锚点z序列值的变化关系式如下： 

z′＝x*sinθ_x+z*cosθ_x； 

即：z′＝z₂*sinθ_x+z₁*cosθ_x； 

其中，x、z为锚点的三维坐标值，z₁是视图S₁中锚点的深度值大小，z₂为视图S₂中锚点的深度值大小。 

由曲线的形状与各曲线的深度值关系得到所要求的目标视图T₁(T₂)。 

8.计算竖直方向的中间视图。 

如附图9，根据视图T₁(T₂)计算仰角θ_y下的目标视图T。 

(1)目标视图T中的曲线与曲线的相对位置。 

使用与水平方向上计算中间视图曲线相同的方法计算目标视图T中的曲线与曲线的相对位置。 

(2)目标视图T中曲线的深度值计算。 

仰角变化的过程，以正视图到俯视图的变化为例进行说明。如附图12，十字交叉的点代表某一曲线的锚点，视点从正面观察时，锚点三维坐标的z值大小决定了该视图中曲线的深度值大小，视点从顶部观察时，锚点三维坐标的y值大小决定了该视图中曲线的深度值大小，视点从正面移动到顶部的过程中，θ_y由0变化到π/2，曲线锚点z序列值的变化关系式如下： 

z′＝y*sinθ_y+z*cosθ_y； 

即：z′＝z₂*sinθ_y+z₁*cosθ_y； 

其中，y、z为锚点的三维坐标值，z₁为视图T₁中曲线的深度值大小，z₂代表视图T₂中曲线的深度值大小。 

由曲线的形状与各曲线的深度值得到所要求的目标视图T。 

9.生成2.5维动画。 

连续变化视点P以及观察球面半径r，输出变化视点下的图像帧，生成2.5维卡通动画。 

Claims (1)

1.一种基于三视图的2.5维卡通动画自动生成方法，其步骤是： 

a.定义用来描述三维卡通形体的正视图、侧视图、俯视图，其中：每个视图均由一组曲线构成，而每条曲线又由一组有序的平面控制点来定义； 

b.建立三视图中关联曲线的平面控制点对应关系：指定不同视图中描述空间卡通形体上同一特征的曲线之间的关联关系；并建立三视图中关联曲线平面控制点的一一对应； 

c.建立卡通形体的球坐标系：当前视点P在该球坐标系中表示为(r,θ_x,θ_y)，其中，θ_x为水平方位角，0≤θ_x≤2π，θ_y为仰角，0≤θ_y≤π；以该坐标原点为球心、r为半径建立观察球面，观察球面上的任意一点均称为视点； 

d.建立观察球面与平面矩形参数域的对应关系，即：对于观察球面上的任一视点均在平面矩形参数域中有且仅有唯一的点与之相对应，平面矩形参数域与观察球面的半径r无关，仅与方位角及仰角有关； 

e.确定关键视点的视图：关键视点是指方位角θ_x为π/2的整数倍且仰角θ_y为π/2、0或-π/2时，θ_x与θ_y的组合所确定的视点；利用轴对称与旋转对称关系计算所有的关键视点视图； 

f.确定与当前视点关联的四个关键视点：对于观察球面上的任一视点，首先找出其在平面矩形参数域中的对应视点；由对应视点所属的区域，确定当前视点关联的四个关键视点； 

g.计算水平方向的中间视图：利用插值方法，由水平方位角相等的两关键视图计算方位角为θ_x时的中间视图T₁、T₂，并指定中间视图中各曲线的深度值关系； 

h.计算竖直方向的中间视图：由步骤h计算获得的两中间视图T₁、T₂，根据仰角θ_y通过插值方法得到当前视点视图T，并指定该视图中各曲线之间的深度值关系； 

i.生成2.5维动画：连续变化视点以及观察球面半径r，输出变化视点下的图像帧，生成2.5维卡通动画。