CN109948114B - 弧长曲线积分自动计算方法、设备、存储介质及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种弧长曲线积分自动计算方法、设备、存储介质及装置，所述方法包括：获取待计算弧长曲线表达式；将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果；根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型；根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。本发明中，通过将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，从而识别出是平面曲线还是空间曲线，又能识别是求弧长还是求对弧长的曲线积分，根据查找的目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算积分结果，实现各种形式的弧长曲线积分的计算，提高弧长曲线积分计算效率。

Description

弧长曲线积分自动计算方法、设备、存储介质及装置

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种弧长曲线积分自动计算方法、设备、存储介质及装置。

背景技术

对于弧长曲线积分计算，由于弧长曲线积分涉及到平面曲线和空间曲线，目前，无法识别用户输入的不同形式的表达式，导致用户需要花费大量时间对弧长曲线积分进行计算，计算任务繁重。因此，如何提高弧长曲线积分的计算效率是亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种弧长曲线积分自动计算方法、设备、存储介质及装置，旨在解决现有技术中弧长曲线积分计算效率低的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种弧长曲线积分自动计算方法，所述方法包括以下步骤：

获取待计算弧长曲线表达式；

将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果；

根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型；

根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。

优选地，所述根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型，具体包括：

根据所述匹配结果识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式；

获取所述目标计算模式对应的目标模型集合；

根据所述匹配结果从所述目标模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型。

优选地，所述根据所述匹配结果识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式，包括：

获取计算模式的预设标记，将所述匹配结果与所述计算模式的预设标记进行匹配；

若匹配成功，则将匹配成功的计算模式作为目标计算模式。

优选地，所述目标计算模式包括：曲线弧长计算模式、平面曲线弧长积分计算模式或空间曲线弧长积分计算模式。

优选地，所述将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果，具体包括：

按照预设规则对所述待计算弧长曲线表达式进行拆分，获得所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合；

将所述字符集合中的各字符成员与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

优选地，所述按照预设规则对所述待计算弧长曲线表达式进行拆分，获得所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合，具体包括：

将所述待计算弧长曲线表达式拆分成多个字符组，所述字符组中的字符数量为1、2和3；

根据所述字符组构建所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合。

优选地，所述获取待计算弧长曲线表达式之后，所述弧长曲线积分自动计算方法还包括：

将所述待计算弧长曲线表达式与预设弧长曲线表达式进行匹配，若匹配失败，则进行错误提示。

此外，为实现上述目的，本发明还提供一种弧长曲线积分自动计算设备，所述弧长曲线积分自动计算设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的弧长曲线积分自动计算程序，所述弧长曲线积分自动计算程序被所述处理器执行时实现如上文所述弧长曲线积分自动计算方法的步骤。

此外，为实现上述目的，本发明还提供一种存储介质，所述存储介质上存储有弧长曲线积分自动计算程序，所述弧长曲线积分自动计算程序被处理器执行时实现如上文所述弧长曲线积分自动计算方法的步骤。

此外，为实现上述目的，本发明还提供一种弧长曲线积分自动计算装置，所述弧长曲线积分自动计算装置包括：

获取模块，用于获取待计算弧长曲线表达式；

匹配模块，用于将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果；

查找模块，用于根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型；

计算模块，用于根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。

在本发明中，通过获取待计算弧长曲线表达式；将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果，从而识别出是平面曲线还是空间曲线，又能识别是求弧长还是求对弧长的曲线积分；根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型，根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果，实现各种形式的弧长曲线积分的计算，提高弧长曲线积分计算效率。

附图说明

图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的弧长曲线积分自动计算设备结构示意图；

图2为本发明弧长曲线积分自动计算方法第一实施例的流程示意图；

图3为本发明弧长曲线积分自动计算方法第一实施例中输入界面的示意图；

图4为本发明弧长曲线积分自动计算方法第一实施例中例1的积分结果示意图；

图5为本发明弧长曲线积分自动计算方法第一实施例中例2的积分结果示意图；

图6为本发明弧长曲线积分自动计算方法第二实施例的流程示意图；

图7为本发明弧长曲线积分自动计算方法第三实施例的流程示意图；

图8为本发明弧长曲线积分自动计算装置第一实施例的功能模块图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1，图1为本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的弧长曲线积分自动计算设备结构示意图。

如图1所示，所述弧长曲线积分自动计算设备可以包括：处理器1001，例如CPU，通信总线1002、用户接口1003，网络接口1004，存储器1005。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏(Display)，可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如WI-FI接口)。存储器1005可以是高速RAM存储器，也可以是稳定的存储器(non-volatilememory)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。

本领域技术人员可以理解，图1中示出的结构并不构成对所述弧长曲线积分自动计算设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。

如图1所示，作为一种存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、网络通信模块、用户接口模块以及弧长曲线积分自动计算程序。

在图1所示的弧长曲线积分自动计算设备中，网络接口1004主要用于连接后台服务器，与所述后台服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于连接外设；所述弧长曲线积分自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的弧长曲线积分自动计算程序，并执行本发明实施例提供的弧长曲线积分自动计算方法。

所述弧长曲线积分自动计算设备通过处理器1001调用存储器1005中存储的弧长曲线积分自动计算程序，并执行以下操作：

获取待计算弧长曲线表达式；

将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果；

根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型；

根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。

进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的弧长曲线积分自动计算程序，还执行以下操作：

根据所述匹配结果识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式；

获取所述目标计算模式对应的目标模型集合；

根据所述匹配结果从所述目标模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型。

进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的弧长曲线积分自动计算程序，还执行以下操作：

获取计算模式的预设标记，将所述匹配结果与所述计算模式的预设标记进行匹配；

若匹配成功，则将匹配成功的计算模式作为目标计算模式。

进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的弧长曲线积分自动计算程序，还执行以下操作：

按照预设规则对所述待计算弧长曲线表达式进行拆分，获得所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合；

将所述字符集合中的各字符成员与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的弧长曲线积分自动计算程序，还执行以下操作：

将所述待计算弧长曲线表达式拆分成多个字符组，所述字符组中的字符数量为1、2和3；

根据所述字符组构建所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合。

进一步地，处理器1001可以调用存储器1005中存储的弧长曲线积分自动计算程序，还执行以下操作：将所述待计算弧长曲线表达式与预设弧长曲线表达式进行匹配，若匹配失败，则进行错误提示。

在本实施例中，通过获取待计算弧长曲线表达式；将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果，从而识别出是平面曲线还是空间曲线，又能识别是求弧长还是求对弧长的曲线积分；根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型，根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果，实现各种形式的弧长曲线积分的计算，提高弧长曲线积分计算效率。

基于上述硬件结构，提出本发明弧长曲线积分自动计算方法的实施例。

参照图2，图2为本发明弧长曲线积分自动计算方法第一实施例的流程示意图。

在第一实施例中，所述弧长曲线积分自动计算方法包括以下步骤：

步骤S10：获取待计算弧长曲线表达式。

需要说明的是，本实施例的执行主体是弧长曲线积分自动计算设备，所述弧长曲线积分自动计算设备可为智能手机、个人电脑或服务器等电子设备。可以是从预设存储器中获取所述待计算弧长曲线表达式，还可以是用户通过所述弧长曲线积分自动计算设备的显示界面输入所述待计算弧长曲线表达式。求平面曲线的弧长，则所述待计算弧长曲线表达式是平面曲线弧长表达式；对弧长的平面曲线积分，则所述待计算弧长曲线表达式是平面曲线弧长积分表达式；求空间曲线的弧长，则所述待计算弧长曲线表达式是空间曲线弧长表达式；对弧长的空间曲线积分，则所述待计算弧长曲线表达式是空间曲线弧长积分表达式，具体为：

求平面曲线的弧长，对应的平面曲线有如下三种表示形式：(1)y＝y(x)，a≤x≤b；(2)x＝x(y)，c≤y≤d；(3)x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β。

对弧长的平面曲线积分，对应的弧长的平面曲线有如下三种表示形式：(1)f＝f(x,y)，y＝y(x)，a≤x≤b；(2)f＝f(x,y)，x＝x(y)，c≤y≤d；(3)f＝f(x,y)，x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β。

求空间曲线的弧长，对应的空间曲线有如下四种表示形式：(1)y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b；(2)x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d；(3)x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q；(4)x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β。

对弧长的空间曲线积分，对应的弧长的空间曲线有如下四种表示形式：

(1)f＝f(x,y,z)，y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b；(2)f＝f(x,y,z)，x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d；(3)f＝f(x,y,z)，x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q；(4)f＝f(x,y,z)，x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β。

步骤S20：将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

可以理解的是，为了能够识别出不同种形式的所述待计算弧长曲线表达式，可通过预先设置预设标记，具体如下：

(1)用f₁表示在用户的输入信息中存在三元函数标志“f(xyz)＝”；

(2)用f₂表示在用户的输入信息中存在二元函数标志“f(xy)＝”；

(3)用f₃表示在用户的输入信息中存在标记“x＝”；

(4)用f₄表示在用户的输入信息中存在标记“y＝”；

(5)用f₅表示在用户的输入信息中存在标记“z＝”；

(6)用f₆表示在用户的输入信息中存在标记“≤x≤”；

(7)用f₇表示在用户的输入信息中存在标记“≤y≤”；

(8)用f₈表示在用户的输入信息中存在标记“≤z≤”；

(9)用f₉表示在用户的输入信息中存在标记“≤t≤”；

上述各预设标记构成所述预设标记集合。通过对所述待计算弧长曲线表达式中的字符进行提取，将提取的字符与各预设标记分别进行匹配，若匹配成功，则将匹配成功的预设标记赋值为第一预设值，比如赋值为1，若匹配失败，则将匹配失败的预设标记赋值为第二预设值，比如赋值为0。

步骤S30：根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型。

应理解的是，通常预先设置匹配结果与弧长曲线积分模型之间的对应关系，则可从所述对应关系中查找与所述匹配结果对应的目标弧长曲线积分模型。例如：

(1)如果f₁＝0，f₂＝1，f₃＝1，f₄＝0，f₇＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求弧长的平面曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y)，x＝x(y)，c≤y≤d，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(2)如果f₁＝0，f₂＝1，f₃＝0，f₄＝1，f₆＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求弧长的平面曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y)，y＝y(x)，a≤x≤b，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(3)如果f₁＝0，f₂＝1，f₃＝1，f₄＝1，f₉＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求弧长的平面曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y)，x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(4)如果f₁＝1，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₈＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y,z)，x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(5)如果f₁＝1，f₂＝0，f₃＝1，f₅＝1，f₇＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y,z)，x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(6)如果f₁＝1，f₂＝0，f₄＝1，f₅＝1，f₆＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y,z)，y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(7)如果f₁＝1，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₅＝1，f₉＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y,z)，x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(8)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝0，f₇＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求平面曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(y)，c≤y≤d，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(9)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝0，f₄＝1，f₆＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求平面曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为y＝y(x)，a≤x≤b，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(10)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₉＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求平面曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(11)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₈＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求空间曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(12)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₅＝1，f₇＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求空间曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(13)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₅＝1，f₇＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求空间曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(14)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₅＝1，f₉＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求空间曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

步骤S40：根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。

在具体实现中，所述预设测试工具通常为Matlab7.0，根据所述目标弧长曲线积分模型通过Matlab7.0作为测试工具，计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。所述弧长曲线积分自动计算设备可以是CPU为3.2GHz和内存为1.86GB的个人台式电脑。则可在所述个人台式电脑上根据所述目标弧长曲线积分模型通过Matlab7.0计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。

例1，求y＝x²在x∈[2,5]时的弧长，在图3所示的输入界面输入所述待计算弧长曲线表达式y＝x²，2≤x≤5，点击所述图3中的确定按钮后，得到如图4所示的积分结果。

例2，求∫y²ds在x＝t-sint,y＝1-cost,t∈[0,2π]时的积分，在所述输入界面中输入所述待计算弧长曲线表达式f(x,y)＝y^2,x＝t-sin(t),y＝1-cos(t),0≤t≤2*pi，点击所述输入界面中的确定按钮后，得到如图5所示的积分结果。

例3，求空间曲线x＝tcost,y＝tsint,z＝t,t∈[2,7]的弧长，在所述输入界面输入所述待计算弧长曲线表达式x＝tcos(t),y＝tsin(t),z＝t,2≤t≤7，点击所述输入界面中的确定按钮后，得到对应的积分结果。

例4，求∫(x²+y²+z²)ds在x＝cost,y＝sint,z＝t,t∈[0,2]时的对弧长的曲线积分，在所述输入界面输入所述待计算弧长曲线表达式x＝cos(t),y＝sin(t),z＝t,0≤t≤2，点击所述输入界面中的确定按钮后，得到对应的积分结果，即为对弧长的空间曲线积分。

在本实施例中，通过获取待计算弧长曲线表达式；将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果，从而识别出是平面曲线还是空间曲线，又能识别是求弧长还是求对弧长的曲线积分；根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型，根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果，实现各种形式的弧长曲线积分的计算，提高弧长曲线积分计算效率。

参照图6，图6为本发明弧长曲线积分自动计算方法第二实施例的流程示意图，基于上述图2所示的实施例，提出本发明弧长曲线积分自动计算方法的第二实施例。

在第二实施例中，所述步骤S30，包括：

步骤S301：根据所述匹配结果识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式。

需要说明的是，为了提高所述目标弧长曲线积分模型查找的效率和准确度，可首先通过所述匹配结果中预设标记的赋值识别出所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式，所述目标计算模式包括：曲线弧长计算模式、平面曲线弧长积分计算模式或空间曲线弧长积分计算模式。具体地，在所述匹配结果中若f₁＝0，f₂＝1，则可识别出所述待计算弧长曲线表达式为求弧长的平面曲线积分，对应的所述目标计算模式为所述平面曲线弧长积分计算模式；在所述匹配结果中若f₁＝1，f₂＝0，则可识别出所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，对应的所述目标计算模式为所述空间曲线弧长积分计算模式；在所述匹配结果中若f₁＝0，f₂＝0，则可识别出所述待计算弧长曲线表达式为求平面曲线弧长或者求空间曲线弧长，对应的所述目标计算模式为所述曲线弧长计算模式。

步骤S302：获取所述目标计算模式对应的目标模型集合。

可以理解的是，所述目标计算模式为所述平面曲线弧长积分计算模式，对应的所述目标模型集合包括如下弧长曲线积分模型：

和

所述目标计算模式为所述空间曲线弧长积分计算模式，对应的所述目标模型集合包括如下弧长曲线积分模型：

和

所述目标计算模式为所述曲线弧长计算模式，对应的所述目标模型集合包括如下弧长曲线积分模型：

和

步骤S303：根据所述匹配结果从所述目标模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型。

在具体实现中，所述目标模型集合中包括多个弧长曲线积分模型，则可根据所述匹配结果中其他预设标志的赋值状态从所述目标模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型。例如，所述目标计算模式为所述平面曲线弧长积分计算模式，对应的所述目标模型集合包括如下弧长曲线积分模型：

和

其他预设标志的赋值状态为f₃＝1，f₄＝0，f₇＝1，则对应的所述目标弧长曲线积分模型为

在第二实施例中，所述步骤S301，包括：

获取计算模式的预设标记，将所述匹配结果与所述计算模式的预设标记进行匹配；

若匹配成功，则将匹配成功的计算模式作为目标计算模式。

应理解的是，为了确定所述目标计算模式，只需匹配f₁和f₂的赋值状态，各计算模式的预设标记中能够区分计算模式的预设标记为：(1)f₁＝0，f₂＝1，对应的所述目标计算模式为所述平面曲线弧长积分计算模式；(2)f₁＝1，f₂＝0，对应的所述目标计算模式为所述空间曲线弧长积分计算模式；(3)f₁＝0，f₂＝0，对应的所述目标计算模式为所述曲线弧长计算模式。例如，所述匹配结果为f₁＝0，f₂＝1，f₃＝1，f₄＝0，f₇＝1，则将所述匹配结果中f₁＝0，f₂＝1与各计算模式的预设标记进行匹配，匹配成功为上述(1)f₁＝0，f₂＝1，则所述目标计算模式为所述平面曲线弧长积分计算模式。

在本实施例中，通过匹配结果中预设标记的赋值识别出所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式，从目标计算模式对应的积分模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型，提高了目标弧长曲线积分模型查找的效率和准确度。

参照图7，图7为本发明弧长曲线积分自动计算方法第三实施例的流程示意图，基于上述图6所示的第二实施例，提出本发明弧长曲线积分自动计算方法的第三实施例。

在第三实施例中，所述步骤S20，具体包括：

步骤S201：按照预设规则对所述待计算弧长曲线表达式进行拆分，获得所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合。

可理解的是，所述预设标记中包括字符数量为1个、2个和3个，为了能够识别出所述待计算弧长曲线表达式中是否包括各预设标记，所述预设规则为将所述待计算弧长曲线表达式进行三次拆分，分别拆分成1个字符组、2个字符组及3个字符组，所述1个字符组、所述2个字符组及所述3个字符组构成所述字符集合。本实施例中，所述步骤S201，包括：将所述待计算弧长曲线表达式拆分成多个字符组，所述字符组中的字符数量为1、2和3；根据所述字符组构建所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合。

步骤S202：将所述字符集合中的各字符成员与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

应理解的是，所述预设标记集合中各预设标记为：用f₁表示在用户的输入信息中存在三元函数标志“f(xyz)＝”，用f₂表示在用户的输入信息中存在二元函数标志“f(xy)＝”、用f₃表示在用户的输入信息中存在标记“x＝”、用f₄表示在用户的输入信息中存在标记“y＝”、用f₅表示在用户的输入信息中存在标记“z＝”、用f₆表示在用户的输入信息中存在标记“≤x≤”、用f₇表示在用户的输入信息中存在标记“≤y≤”、用f₈表示在用户的输入信息中存在标记“≤z≤”、用f₉表示在用户的输入信息中存在标记“≤t≤”，将所述字符集合中的各字符成员与所述预设标记集合中各预设标记进行匹配，例如，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y)，x＝x(y)，c≤y≤d，获得所述匹配结果为f₁＝0，f₂＝1，f₃＝1，f₄＝0，f₇＝1。

本实施例中，所述步骤S10之后，还包括：

将所述待计算弧长曲线表达式与预设弧长曲线表达式进行匹配，若匹配失败，则进行错误提示。

应理解的是，所述预设弧长曲线表达是为y＝y(x)，a≤x≤b；x＝x(y)，c≤y≤d；x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β；f＝f(x,y)，y＝y(x)，a≤x≤b；f＝f(x,y)，x＝x(y)，c≤y≤d；f＝f(x,y)，x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β；y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b；x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d；x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q；x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β；f＝f(x,y,z)，y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b；f＝f(x,y,z)，x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d；f＝f(x,y,z)，x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q或f＝f(x,y,z)，x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β。将所述待计算弧长曲线表达式与所述预设弧长曲线表达式进行匹配，若匹配失败，则说明所述待计算弧长曲线表达式存在输入错误，可进行错误提示，提示用户重新输入一个正确的待计算弧长曲线表达式，还可对错误原因进行提示。若匹配成功，则说明所述待计算弧长曲线表达式为一个正确的弧长曲线表达式。

本实施例中，通过对所述待计算弧长曲线表达式进行拆分，获得所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合，将所述字符集合中的各字符成员与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果，从而能够准确识别不同表达形式的待计算弧长曲线表达式，从而实现不同形式的待计算弧长曲线表达式的积分计算，提高积分计算效率和准确性。

此外，本发明实施例还提出一种存储介质，所述存储介质上存储有弧长曲线积分自动计算程序，所述弧长曲线积分自动计算程序被处理器执行时实现如下操作：

获取待计算弧长曲线表达式；

将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果；

根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型；

根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。

进一步地，所述弧长曲线积分自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

根据所述匹配结果识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式；

获取所述目标计算模式对应的目标模型集合；

根据所述匹配结果从所述目标模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型。

进一步地，所述弧长曲线积分自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

获取计算模式的预设标记，将所述匹配结果与所述计算模式的预设标记进行匹配；

若匹配成功，则将匹配成功的计算模式作为目标计算模式。

进一步地，所述弧长曲线积分自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

按照预设规则对所述待计算弧长曲线表达式进行拆分，获得所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合；

将所述字符集合中的各字符成员与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

进一步地，所述弧长曲线积分自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

将所述待计算弧长曲线表达式拆分成多个字符组，所述字符组中的字符数量为1、2和3；

根据所述字符组构建所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合。

进一步地，所述弧长曲线积分自动计算程序被处理器执行时还实现如下操作：

将所述待计算弧长曲线表达式与预设弧长曲线表达式进行匹配，若匹配失败，则进行错误提示。

在本实施例中，通过获取待计算弧长曲线表达式；将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果，从而识别出是平面曲线还是空间曲线，又能识别是求弧长还是求对弧长的曲线积分；根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型，根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果，实现各种形式的弧长曲线积分的计算，提高弧长曲线积分计算效率。

参照图8，图8为本发明弧长曲线积分自动计算装置第一实施例的功能模块图，基于所述弧长曲线积分自动计算方法，提出本发明弧长曲线积分自动计算装置的第一实施例。

在本实施例中，所述弧长曲线积分自动计算装置包括：

获取模块10，用于获取待计算弧长曲线表达式。

需要说明的是，可以是从预设存储器中获取所述待计算弧长曲线表达式，还可以是用户通过所述弧长曲线积分自动计算设备的显示界面输入所述待计算弧长曲线表达式。求平面曲线的弧长，则所述待计算弧长曲线表达式是平面曲线弧长表达式；对弧长的平面曲线积分，则所述待计算弧长曲线表达式是平面曲线弧长积分表达式；求空间曲线的弧长，则所述待计算弧长曲线表达式是空间曲线弧长表达式；对弧长的空间曲线积分，则所述待计算弧长曲线表达式是空间曲线弧长积分表达式，具体为：

求平面曲线的弧长，对应的平面曲线有如下三种表示形式：(1)y＝y(x)，a≤x≤b；(2)x＝x(y)，c≤y≤d；(3)x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β。

对弧长的平面曲线积分，对应的弧长的平面曲线有如下三种表示形式：(1)f＝f(x,y)，y＝y(x)，a≤x≤b；(2)f＝f(x,y)，x＝x(y)，c≤y≤d；(3)f＝f(x,y)，x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β。

求空间曲线的弧长，对应的空间曲线有如下四种表示形式：(1)y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b；(2)x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d；(3)x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q；(4)x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β。

对弧长的空间曲线积分，对应的弧长的空间曲线有如下四种表示形式：

(1)f＝f(x,y,z)，y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b；(2)f＝f(x,y,z)，x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d；(3)f＝f(x,y,z)，x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q；(4)f＝f(x,y,z)，x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β。

匹配模块20，用于将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

可以理解的是，为了能够识别出不同种形式的所述待计算弧长曲线表达式，可通过预先设置预设标记，具体如下：

(1)用f₁表示在用户的输入信息中存在三元函数标志“f(xyz)＝”；

(2)用f₂表示在用户的输入信息中存在二元函数标志“f(xy)＝”；

(3)用f₃表示在用户的输入信息中存在标记“x＝”；

(4)用f₄表示在用户的输入信息中存在标记“y＝”；

(5)用f₅表示在用户的输入信息中存在标记“z＝”；

(6)用f₆表示在用户的输入信息中存在标记“≤x≤”；

(7)用f₇表示在用户的输入信息中存在标记“≤y≤”；

(8)用f₈表示在用户的输入信息中存在标记“≤z≤”；

(9)用f₉表示在用户的输入信息中存在标记“≤t≤”；

上述各预设标记构成所述预设标记集合。通过对所述待计算弧长曲线表达式中的字符进行提取，将提取的字符与各预设标记分别进行匹配，若匹配成功，则将匹配成功的预设标记赋值为第一预设值，比如赋值为1，若匹配失败，则将匹配失败的预设标记赋值为第二预设值，比如赋值为0。

查找模块30，用于根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型。

应理解的是，通常预先设置匹配结果与弧长曲线积分模型之间的对应关系，则可从所述对应关系中查找与所述匹配结果对应的目标弧长曲线积分模型。例如：

(1)如果f₁＝0，f₂＝1，f₃＝1，f₄＝0，f₇＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求弧长的平面曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y)，x＝x(y)，c≤y≤d，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(2)如果f₁＝0，f₂＝1，f₃＝0，f₄＝1，f₆＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求弧长的平面曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y)，y＝y(x)，a≤x≤b，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(3)如果f₁＝0，f₂＝1，f₃＝1，f₄＝1，f₉＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求弧长的平面曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y)，x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(4)如果f₁＝1，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₈＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y,z)，x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(5)如果f₁＝1，f₂＝0，f₃＝1，f₅＝1，f₇＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y,z)，x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(6)如果f₁＝1，f₂＝0，f₄＝1，f₅＝1，f₆＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y,z)，y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(7)如果f₁＝1，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₅＝1，f₉＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求对弧长的空间曲线积分，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为f＝f(x,y,z)，x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(8)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝0，f₇＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求平面曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(y)，c≤y≤d，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(9)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝0，f₄＝1，f₆＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求平面曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为y＝y(x)，a≤x≤b，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(10)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₉＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求平面曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(t)，y＝y(t)，α≤t≤β，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(11)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₈＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求空间曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(z)，y＝y(z)，p≤z≤q，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(12)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₅＝1，f₇＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求空间曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(y)，z＝z(y)，c≤y≤d，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(13)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₅＝1，f₇＝1，f₉＝0，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求空间曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为y＝y(x)，z＝z(x)，a≤x≤b，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

(14)如果f₁＝0，f₂＝0，f₃＝1，f₄＝1，f₅＝1，f₉＝1，则意味着所述待计算弧长曲线表达式为求空间曲线弧长，具体地，所述待计算弧长曲线表达式为x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)，α≤t≤β，对应的所述目标弧长曲线积分模型为：

计算模块40，用于根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。

在具体实现中，所述预设测试工具通常为Matlab7.0，根据所述目标弧长曲线积分模型通过Matlab7.0作为测试工具，计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。所述弧长曲线积分自动计算设备可以是CPU为3.2GHz和内存为1.86GB的个人台式电脑。则可在所述个人台式电脑上根据所述目标弧长曲线积分模型通过Matlab7.0计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果。

例1，求y＝x²在x∈[2,5]时的弧长，在图3所示的输入界面输入所述待计算弧长曲线表达式y＝x²，2≤x≤5，点击所述图3中的确定按钮后，得到如图4所示的积分结果。

例2，求∫y²ds在x＝t-sint,y＝1-cost,t∈[0,2π]时的积分，在所述输入界面中输入所述待计算弧长曲线表达式f(x,y)＝y^2,x＝t-sin(t),y＝1-cos(t),0≤t≤2*pi，点击所述输入界面中的确定按钮后，得到如图5所示的积分结果。

例3，求空间曲线x＝tcost,y＝tsint,z＝t,t∈[2,7]的弧长，在所述输入界面输入所述待计算弧长曲线表达式x＝tcos(t),y＝tsin(t),z＝t,2≤t≤7，点击所述输入界面中的确定按钮后，得到对应的积分结果。

例4，求∫(x²+y²+z²)ds在x＝cost,y＝sint,z＝t,t∈[0,2]时的对弧长的曲线积分，在所述输入界面输入所述待计算弧长曲线表达式x＝cos(t),y＝sin(t),z＝t,0≤t≤2，点击所述输入界面中的确定按钮后，得到对应的积分结果，即为对弧长的空间曲线积分。

在本实施例中，通过获取待计算弧长曲线表达式；将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果，从而识别出是平面曲线还是空间曲线，又能识别是求弧长还是求对弧长的曲线积分；根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型，根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果，实现各种形式的弧长曲线积分的计算，提高弧长曲线积分计算效率。

在一实施例中，所述弧长曲线积分自动计算装置还包括：

识别模块，用于根据所述匹配结果识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式；

所述获取模块10，还用于获取所述目标计算模式对应的目标模型集合；

所述查找模块30，还用于根据所述匹配结果从所述目标模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型。

在一实施例中，所述匹配模块20，还用于获取计算模式的预设标记，将所述匹配结果与所述计算模式的预设标记进行匹配；若匹配成功，则将匹配成功的计算模式作为目标计算模式。

在一实施例中，所述目标计算模式包括：曲线弧长计算模式、平面曲线弧长积分计算模式或空间曲线弧长积分计算模式。

在一实施例中，所述匹配模块20，还用于按照预设规则对所述待计算弧长曲线表达式进行拆分，获得所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合；将所述字符集合中的各字符成员与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

在一实施例中，所述匹配模块20，还用于将所述待计算弧长曲线表达式拆分成多个字符组，所述字符组中的字符数量为1、2和3；根据所述字符组构建所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合。

在一实施例中，所述匹配模块20，还用于将所述待计算弧长曲线表达式与预设弧长曲线表达式进行匹配，若匹配失败，则进行错误提示。

本发明所述弧长曲线积分自动计算装置的其他实施例或具体实现方式可参照上述各方法实施例，此处不再赘述。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

单词第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些单词解释为名称。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种弧长曲线积分自动计算方法，其特征在于，所述弧长曲线积分自动计算方法包括以下步骤：

获取待计算弧长曲线表达式；

将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果；

根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型；

根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果；

所述根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型，具体包括：

根据所述匹配结果中预设标记的赋值识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式；

获取所述目标计算模式对应的目标模型集合；

根据所述匹配结果从所述目标模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型；

所述将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果，具体包括：

将所述待计算弧长曲线表达式拆分成多个字符组，所述字符组中的字符数量为1、2和3；

根据所述字符组构建所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合；

将所述字符集合中的各字符成员与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

2.如权利要求1所述的弧长曲线积分自动计算方法，其特征在于，所述根据所述匹配结果识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式，包括：

获取计算模式的预设标记，将所述匹配结果与所述计算模式的预设标记进行匹配；

若匹配成功，则将匹配成功的计算模式作为目标计算模式。

3.如权利要求1所述的弧长曲线积分自动计算方法，其特征在于，所述目标计算模式包括：曲线弧长计算模式、平面曲线弧长积分计算模式或空间曲线弧长积分计算模式。

4.如权利要求1-3中任一项所述的弧长曲线积分自动计算方法，其特征在于，所述获取待计算弧长曲线表达式之后，所述弧长曲线积分自动计算方法还包括：

将所述待计算弧长曲线表达式与预设弧长曲线表达式进行匹配，若匹配失败，则进行错误提示。

5.一种弧长曲线积分自动计算设备，其特征在于，所述弧长曲线积分自动计算设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的弧长曲线积分自动计算程序，所述弧长曲线积分自动计算程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至4中任一项所述的弧长曲线积分自动计算方法的步骤。

6.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有弧长曲线积分自动计算程序，所述弧长曲线积分自动计算程序被处理器执行时实现如权利要求1至4中任一项所述的弧长曲线积分自动计算方法的步骤。

7.一种弧长曲线积分自动计算装置，其特征在于，所述弧长曲线积分自动计算装置包括：

获取模块，用于获取待计算弧长曲线表达式；

匹配模块，用于将所述待计算弧长曲线表达式与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果；

查找模块，用于根据所述匹配结果查找对应的目标弧长曲线积分模型；

计算模块，用于根据所述目标弧长曲线积分模型通过预设测试工具计算所述待计算弧长曲线表达式的积分结果；

所述查找模块，还用于根据所述匹配结果识别所述待计算弧长曲线表达式对应的目标计算模式；获取所述目标计算模式对应的目标模型集合；根据所述匹配结果从所述目标模型集合中查找对应的目标弧长曲线积分模型；

所述匹配模块，还用于将所述待计算弧长曲线表达式拆分成多个字符组，所述字符组中的字符数量为1、2和3；根据所述字符组构建所述待计算弧长曲线表达式对应的字符集合；将所述字符集合中的各字符成员与预设标记集合中的各预设标记进行匹配，获得匹配结果。

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