CN112558034A - 一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器与系统 - Google Patents

一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器与系统 Download PDF

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CN112558034A
CN112558034A CN202110200751.8A CN202110200751A CN112558034A CN 112558034 A CN112558034 A CN 112558034A CN 202110200751 A CN202110200751 A CN 202110200751A CN 112558034 A CN112558034 A CN 112558034A
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陈辉
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Abstract

本发明涉及一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器与系统，首先构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵，然后利用训练样本矩阵构造采样协方差矩阵，接着利用采样协方差矩阵构造白化矩阵，再利用白化矩阵对待检测数据矩阵和信号矩阵进行白化处理，进而利用白化后的数据矩阵构造检测统计量，再利用检测统计量和虚警概率确定检测门限，最后比较检测统计量与检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。本发明基于自适应检测思想，实现了信号失配下的失配敏感目标检测，适用于基于子空间模型的扩展目标检测，检测器具有恒虚警特性，无需独立的恒虚警处理。

Description

一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器与系统
技术领域
本发明涉及雷达信号检测技术领域，尤其涉及一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器与系统。
背景技术
不论雷达技术如何发展，目标检测一直是雷达的重要功能之一。随着雷达技术的发展进步，雷达的分辨力不断提高，目标往往占据多个距离单元，呈现出扩展特性。由于每个距离单元的雷达回波中杂波分量变少，这有利用雷达目标探测性能的提升。
然而，雷达面临的环境日益复杂，一方面，雷达杂波强度往往远大于雷达回波的强度；另一方面，雷达系统接收到的回波信号有可能是不真实目标，而是从旁瓣进入的干扰信号，此时会导致信号失配。
因此，为保证雷达效能的发挥，需要解决好杂波环境中存在信号失配时的扩展目标检测问题。
发明内容
为了解决上述检测难题，本发明提供一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，用以克服现有技术中目标检测性能低的问题。
本发明提供一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，包括：
步骤1：构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
步骤2：利用所述的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
步骤3：利用所述的采样协方差矩阵构造白化矩阵；
步骤4：利用所述的白化矩阵对待检测数据矩阵和信号矩阵进行白化处理；
步骤5：利用所述白化后的数据矩阵构造检测统计量；
步骤6：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
进一步地，所述步骤1中，构造的待检测数据矩阵和训练样本矩阵分别通过下面两个等式实现
Figure 99921DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 313865DEST_PATH_IMAGE002
为扩展目标占据的
Figure 281821DEST_PATH_IMAGE003
个距离单元的数据，
Figure 643532DEST_PATH_IMAGE003
为目标占据的 距离单元数；
Figure 558398DEST_PATH_IMAGE004
为待检测单元附近的
Figure 689166DEST_PATH_IMAGE005
个训练样本数据；
信号矩阵适用于多极化雷达目标方位确定时的情形或单极化雷达时的目标方位非精确已知时的情形,
对于多极化雷达目标方位确定时的情形，当采用两个极化通道时，信号矩阵具有以下形式
Figure 31285DEST_PATH_IMAGE006
对于多极化雷达目标方位确定时的情形，当采用三个极化通道时，信号矩阵具有以下形式
Figure 880292DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 598850DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 584123DEST_PATH_IMAGE009
分别为
Figure 893882DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 167868DEST_PATH_IMAGE011
维单位矩阵，
Figure 486854DEST_PATH_IMAGE012
为导向矢量，具有形式
Figure 529897DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure 276136DEST_PATH_IMAGE014
为天线阵元间距，
Figure 37418DEST_PATH_IMAGE015
为雷达发射信号波长，
Figure 894516DEST_PATH_IMAGE016
为目标的方位角，上标
Figure 588803DEST_PATH_IMAGE017
表 示转置；
Figure 706276DEST_PATH_IMAGE018
表示虚数，即
Figure 751592DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure 350064DEST_PATH_IMAGE020
表示系统通道数；
对于单极化雷达时的目标方位非精确已知时的情形，若
Figure 430015DEST_PATH_IMAGE021
为奇数，则信号矩阵具有 形式
Figure 455740DEST_PATH_IMAGE022
若
Figure 988352DEST_PATH_IMAGE021
为偶数，则信号矩阵具有形式
Figure 187253DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure 59394DEST_PATH_IMAGE024
为很小的角度偏置量，
Figure 318337DEST_PATH_IMAGE025
仍然具有形式
Figure 275928DEST_PATH_IMAGE026
。
进一步地，所述步骤2中，利用所述的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵通过下式实现
Figure 278519DEST_PATH_IMAGE027
其中，上标
Figure 474009DEST_PATH_IMAGE028
表示共轭转置。
进一步地，利用所述的采样协方差矩阵构造的白化矩阵如下式所示
Figure 169432DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 411058DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 889443DEST_PATH_IMAGE031
的特征值分解，
Figure 798494DEST_PATH_IMAGE032
为对角矩 阵，
Figure 336922DEST_PATH_IMAGE033
为
Figure 331423DEST_PATH_IMAGE034
的特征矩阵，
Figure 613500DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 377057DEST_PATH_IMAGE036
为
Figure 351966DEST_PATH_IMAGE037
的
Figure 302604DEST_PATH_IMAGE038
个特征值，
Figure 450689DEST_PATH_IMAGE039
表示对角矩阵。
进一步地，所述步骤4中,利用所述的白化矩阵对待检测数据矩阵和信号矩阵进行白化处理分别通过下面两个式子实现
Figure 6435DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 214563DEST_PATH_IMAGE041
。
进一步地，所述步骤5中的检测统计量如下式所示
Figure 855759DEST_PATH_IMAGE042
式中，
Figure 541956DEST_PATH_IMAGE043
表示矩阵的行列式；
Figure 14525DEST_PATH_IMAGE044
为
Figure 331237DEST_PATH_IMAGE045
维单位矩阵；
Figure 522047DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 949617DEST_PATH_IMAGE047
。
进一步地，所述步骤6中的检测门限通过下式得到
Figure 276694DEST_PATH_IMAGE048
式中，
Figure 764307DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 442413DEST_PATH_IMAGE050
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 670744DEST_PATH_IMAGE051
为系统的虚警概率值，
Figure 117906DEST_PATH_IMAGE052
为 取整操作，
Figure 307579DEST_PATH_IMAGE053
为序列
Figure 410664DEST_PATH_IMAGE054
由大到小排列第
Figure 242354DEST_PATH_IMAGE055
个最大 值，
Figure 747285DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 373438DEST_PATH_IMAGE057
为白化矩阵的第
Figure 760557DEST_PATH_IMAGE058
次实现,
Figure 333621DEST_PATH_IMAGE059
为仅含噪声分量的待 检测数据的第
Figure 489796DEST_PATH_IMAGE060
次实现，
Figure 490113DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 364528DEST_PATH_IMAGE062
,
Figure 741282DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 751964DEST_PATH_IMAGE064
。
进一步地，所述步骤7中比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在,分下述两种情况进行判定：
若所述检测统计量
Figure 985499DEST_PATH_IMAGE065
大于等于检测门限
Figure 284893DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标存在；
若所述检测统计量
Figure 262077DEST_PATH_IMAGE065
小于检测门限
Figure 330527DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标不存在。
另一方面，本发明提供一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测系统，包括：
数据矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
采样协方差矩阵形成模块，用于利用训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于构造所需的白化矩阵；
数据白化模块，用于对待检测数据矩阵和信号矩阵白化处理；
检测统计量构造模块，用于利用白化后的数据构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于根据虚警概率和检测统计量确定检测门限；
目标判决模块，用于比较检测统计量与检测门限之间的大小，并作出目标是否存在的判决输出，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，若检测统计量小于等于检测门限，则判决目标不存在。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于:
(1)能够适用于基于子空间信号模型的扩展目标检测；
(2)所设计的检测器对杂波具有恒虚警特性；
(3)所设计的检测器能够对从雷达旁瓣进入雷达接收机的干扰进行良好抑制；
(4)所设计的检测器具有恒虚警特性，无需额外恒虚警处理。
附图说明
图1为本发明一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器与系统的流程示意图；
图2为本发明一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器与系统的结构框架图。
具体实施方式
为了使本发明的目的和优点更加清楚明白，下面结合实施例对本发明作进一步描述；应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非在限制本发明的保护范围。
对于系统通道数为
Figure 734963DEST_PATH_IMAGE067
的相控阵或MIMO等多通道雷达，假设扩展目标占据
Figure 318391DEST_PATH_IMAGE068
个连续 距离单元，则雷达接收数据可用
Figure 771369DEST_PATH_IMAGE069
维矩阵
Figure 22222DEST_PATH_IMAGE070
表示，并且可写为：
Figure 535243DEST_PATH_IMAGE071
(1)
式中，
Figure 871547DEST_PATH_IMAGE072
维矩阵
Figure 128216DEST_PATH_IMAGE073
表示信号矩阵，
Figure 967996DEST_PATH_IMAGE074
维矩阵
Figure 714235DEST_PATH_IMAGE075
表示信号的未知坐标矩 阵，
Figure 209938DEST_PATH_IMAGE076
维矩阵
Figure 332615DEST_PATH_IMAGE077
表示待检测数据中的噪声分量。令
Figure 230164DEST_PATH_IMAGE078
为
Figure 147304DEST_PATH_IMAGE079
的第
Figure 395883DEST_PATH_IMAGE080
列，
Figure 791092DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure 605464DEST_PATH_IMAGE082
，记其协方差矩阵为
Figure 896768DEST_PATH_IMAGE083
，即
Figure 429381DEST_PATH_IMAGE084
(2)
式中，
Figure 831543DEST_PATH_IMAGE085
表示统计期望，上标
Figure 234843DEST_PATH_IMAGE086
表示共轭转置操作。
在实际环境中，噪声协方差矩阵
Figure 759365DEST_PATH_IMAGE087
未知，为此，需要一定数量的训练样本对
Figure 725746DEST_PATH_IMAGE087
进 行估计，假设存在
Figure 728337DEST_PATH_IMAGE088
个不含目标的训练样本，记第
Figure 454985DEST_PATH_IMAGE089
个训练样本为：
Figure 884829DEST_PATH_IMAGE090
(3)
式中，
Figure 126454DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 870420DEST_PATH_IMAGE092
为第
Figure 779470DEST_PATH_IMAGE093
个训练样本
Figure 317898DEST_PATH_IMAGE094
中的噪声分量。
此外，在实际环境中，由于干扰等因素的影响，待检测数据中的真实信号往往不满足公式（1）中的信号模型，即：实际环境中可能存在信号失配。
本发明的目的在于解决信号失配时基于子空间模型的扩展目标检测难题。为了实现上述目的，请参阅图1所示，一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，包括以下步骤：
步骤1：构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
步骤2：利用所述的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
步骤3：利用所述的采样协方差矩阵构造白化矩阵；
步骤4：利用所述的白化矩阵对待检测数据矩阵和信号矩阵进行白化处理；
步骤5：利用所述白化后的数据矩阵构造检测统计量；
步骤6：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
具体而言，所述步骤1中，构造的待检测数据矩阵和训练样本矩阵分别通过下面两个等式实现
Figure 312399DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure 391214DEST_PATH_IMAGE002
为扩展目标占据的
Figure 92453DEST_PATH_IMAGE003
个距离单元的数据，
Figure 864100DEST_PATH_IMAGE003
为目标占 据的距离单元数；
Figure 283580DEST_PATH_IMAGE004
为待检测单元附近的
Figure 431665DEST_PATH_IMAGE005
个训练样本数据；
信号矩阵适用于多极化雷达目标方位确定时的情形或单极化雷达时的目标方位非精确已知时的情形,
对于多极化雷达目标方位确定时的情形，当采用两个极化通道时，信号矩阵具有以下形式
Figure 987411DEST_PATH_IMAGE006
对于多极化雷达目标方位确定时的情形，当采用三个极化通道时，信号矩阵具有以下形式
Figure 195539DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure 633473DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure 257353DEST_PATH_IMAGE009
分别为
Figure 995501DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 46634DEST_PATH_IMAGE011
维单位矩阵，
Figure 237444DEST_PATH_IMAGE012
为导向矢量，具有形式
Figure 665014DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure 257670DEST_PATH_IMAGE014
为天线阵元间距，
Figure 542020DEST_PATH_IMAGE015
为雷达发射信号波长，
Figure 157810DEST_PATH_IMAGE016
为目标的方位角，上标
Figure 185808DEST_PATH_IMAGE017
表 示转置；
Figure 570653DEST_PATH_IMAGE018
表示虚数，即
Figure 291485DEST_PATH_IMAGE095
；
Figure 394570DEST_PATH_IMAGE020
表示系统通道数；
对于单极化雷达时的目标方位非精确已知时的情形，若
Figure 226260DEST_PATH_IMAGE021
为奇数，则信号矩阵具有 形式
Figure 262349DEST_PATH_IMAGE022
若
Figure 91765DEST_PATH_IMAGE021
为偶数，则信号矩阵具有形式
Figure 744463DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure 51947DEST_PATH_IMAGE024
为很小的角度偏置量，
Figure 473701DEST_PATH_IMAGE025
仍然具有形式
Figure 474018DEST_PATH_IMAGE026
。
具体而言，所述步骤2中，利用所述的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵通过下式实现
Figure 348434DEST_PATH_IMAGE027
其中，上标
Figure 722259DEST_PATH_IMAGE028
表示共轭转置。
具体而言，所述步骤3中，利用所述的采样协方差矩阵构造的白化矩阵如下式所示
Figure 998519DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 966475DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 265869DEST_PATH_IMAGE031
的特征值分解，
Figure 977473DEST_PATH_IMAGE032
为对 角矩阵，
Figure 311503DEST_PATH_IMAGE033
为
Figure 715939DEST_PATH_IMAGE034
的特征矩阵，
Figure 502630DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 752346DEST_PATH_IMAGE036
为
Figure 3198DEST_PATH_IMAGE037
的
Figure 516219DEST_PATH_IMAGE038
个特征值，
Figure 852523DEST_PATH_IMAGE039
表示对角矩阵。
具体而言，所述步骤4中,利用所述的白化矩阵对待检测数据矩阵和信号矩阵进行白化处理分别通过下面两个式子实现
Figure 109192DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 948972DEST_PATH_IMAGE041
。
具体而言，所述步骤5中的检测统计量如下式所示
Figure 695211DEST_PATH_IMAGE042
式中，
Figure 190914DEST_PATH_IMAGE043
表示矩阵的行列式；
Figure 313591DEST_PATH_IMAGE096
为
Figure 211140DEST_PATH_IMAGE097
维单位矩阵；
Figure 128280DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 173597DEST_PATH_IMAGE047
。
具体而言，所述步骤6中的检测门限通过下式得到
Figure 772068DEST_PATH_IMAGE048
式中，
Figure 586441DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 877745DEST_PATH_IMAGE050
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 410357DEST_PATH_IMAGE051
为系统的虚警概率值，
Figure 546940DEST_PATH_IMAGE052
为取 整操作，
Figure 215819DEST_PATH_IMAGE053
为序列
Figure 740341DEST_PATH_IMAGE054
由大到小排列第
Figure 432354DEST_PATH_IMAGE055
个最大值，
Figure 700524DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 427172DEST_PATH_IMAGE057
为白化矩阵的第
Figure 857016DEST_PATH_IMAGE058
次实现,
Figure 98641DEST_PATH_IMAGE059
为仅含噪声分量的待检测数 据的第
Figure 842607DEST_PATH_IMAGE060
次实现，
Figure 486077DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 290085DEST_PATH_IMAGE062
,
Figure 19007DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 566663DEST_PATH_IMAGE064
。
具体而言，所述步骤7中比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在,分下述两种情况进行判定：
若所述检测统计量
Figure 64640DEST_PATH_IMAGE065
大于等于检测门限
Figure 836287DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标存在；
若所述检测统计量
Figure 721679DEST_PATH_IMAGE065
小于检测门限
Figure 869764DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标不存在。
请参阅图2所示，一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测系统，包括：
数据矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
采样协方差矩阵形成模块，用于利用训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于构造所需的白化矩阵；
数据白化模块，用于对待检测数据矩阵和信号矩阵白化处理；
检测统计量构造模块，用于利用白化后的数据构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于根据虚警概率和检测统计量确定检测门限；
目标判决模块，用于比较检测统计量与检测门限之间的大小，并作出目标是否存在的判决输出，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，若检测统计量小于等于检测门限，则判决目标不存在。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明；对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。 凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
步骤2：利用所述的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
步骤3：利用所述的采样协方差矩阵构造白化矩阵；
步骤4：利用所述的白化矩阵对待检测数据矩阵和信号矩阵进行白化处理；
步骤5：利用所述白化后的数据矩阵构造检测统计量；
步骤6：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
2.根据权利要求1所述的一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，其特征在于：所述步骤1中，构造的待检测数据矩阵和训练样本矩阵分别通过下面两个等式实现
Figure DEST_PATH_IMAGE001
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为扩展目标占据的
Figure DEST_PATH_IMAGE003
个距离单元的数据；
Figure 958004DEST_PATH_IMAGE003
为目标占据的距离 单元数；
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为待检测单元附近的
Figure DEST_PATH_IMAGE005
个训练样本数据；
信号矩阵适用于多极化雷达目标方位确定时的情形或单极化雷达时的目标方位非精确已知时的情形, 多极化雷达包括两个极化通道的雷达和三个极化通道的雷达，
对于多极化雷达目标方位确定时的情形，当采用两个极化通道时，信号矩阵具有以下形式
Figure DEST_PATH_IMAGE006
对于多极化雷达目标方位确定时的情形，当采用三个极化通道时，信号矩阵具有以下形式
Figure DEST_PATH_IMAGE007
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
和
Figure DEST_PATH_IMAGE009
分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure DEST_PATH_IMAGE011
维单位矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为导向矢量，具有形式
Figure DEST_PATH_IMAGE013
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为天线阵元间距，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
为雷达发射信号波长，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为目标的方位角，上标
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示转 置；
Figure DEST_PATH_IMAGE018
表示虚数，即
Figure DEST_PATH_IMAGE019
；
Figure DEST_PATH_IMAGE020
表示系统通道数；
对于单极化雷达时的目标方位非精确已知时的情形，若
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为奇数，则信号矩阵具有形式
Figure DEST_PATH_IMAGE022
若
Figure 189659DEST_PATH_IMAGE021
为偶数，则信号矩阵具有形式
Figure DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为很小的角度偏置量，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
仍然具有形式
Figure DEST_PATH_IMAGE026
。
3.根据权利要求2所述的一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，其特征在于：所述步骤2中，利用所述的训练样本矩阵构造采样协方差矩阵通过下式实现
Figure DEST_PATH_IMAGE027
其中，上标
Figure DEST_PATH_IMAGE028
表示共轭转置。
4.根据权利要求3所述的一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，其特征在于：所述步骤3中，利用所述的采样协方差矩阵构造的白化矩阵如下式所示
Figure DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure DEST_PATH_IMAGE031
的特征值分解，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为对角矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
的特征矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为
Figure DEST_PATH_IMAGE037
的
Figure DEST_PATH_IMAGE038
个特征 值，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示对角矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，其特征在于：所述步骤4中,利用所述的白化矩阵对待检测数据矩阵和信号矩阵进行白化处理分别通过下面两个式子实现
Figure DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure DEST_PATH_IMAGE041
。
6.根据权利要求5所述的一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，其特征在于：所述步骤5中的检测统计量如下式所示
Figure DEST_PATH_IMAGE042
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示矩阵的行列式；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为
Figure DEST_PATH_IMAGE045
维单位矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
。
7.根据权利要求6所述的一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，其特征在于：所述步骤6中的检测门限通过下式得到
Figure DEST_PATH_IMAGE048
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为系统的虚警概率值，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为取整操 作，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为序列
Figure DEST_PATH_IMAGE054
由大到小排列第
Figure DEST_PATH_IMAGE055
个最大值，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
为白化矩阵的第
Figure DEST_PATH_IMAGE058
次实现,
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为仅含噪声分量的待 检测数据的第
Figure DEST_PATH_IMAGE060
次实现，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
,
Figure DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure DEST_PATH_IMAGE064
。
8.根据权利要求7所述的一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测器，其特征在于：所述步骤7中比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在,分下述两种情况进行判定：
若所述检测统计量
Figure DEST_PATH_IMAGE065
大于等于检测门限
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标存在；
若所述检测统计量
Figure 720128DEST_PATH_IMAGE065
小于检测门限
Figure 177655DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标不存在。
9.一种子空间信号失配时的扩展目标敏感检测系统，其特征在于，包括：
数据矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
采样协方差矩阵形成模块，用于利用训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于构造所需的白化矩阵；
数据白化模块，用于对待检测数据矩阵和信号矩阵白化处理；
检测统计量构造模块，用于利用白化后的数据构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于根据虚警概率和检测统计量确定检测门限；
目标判决模块，用于比较检测统计量与检测门限之间的大小，并作出目标是否存在的判决输出，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，若检测统计量小于等于检测门限，则判决目标不存在。
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