CN113253235B - 一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法与系统 - Google Patents

一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法与系统 Download PDF

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CN113253235B CN202110692020.XA CN202110692020A CN113253235B CN 113253235 B CN113253235 B CN 113253235B CN 202110692020 A CN202110692020 A CN 202110692020A CN 113253235 B CN113253235 B CN 113253235B
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Abstract

本发明公开了一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法：构造待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵；根据信号矩阵构造信号正交矩阵；利用训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；利用采样协方差矩阵构造白化矩阵；利用白化矩阵对待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理；利用白化处理后的数据构造中间变量；利用中间变量构造检测统计量；利用检测统计量和虚警概率确定检测门限；比较检测统计量与检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。本发明能够适用于子空间信号的检测，能够较好抑制严重非均匀杂波，简化了检测流程，大大降低了检测器的计算复杂度。本发明还提供了相应的严重非均匀环境中的自适应信号检测系统。

Description

一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法与系统
技术领域
本发明属于信号检测技术领域，更具体地，涉及一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法与系统。
背景技术
目标检测一直是雷达最重要功能之一。随着雷达技术的不断进步和发展，雷达的分辨力不断提升，相应的距离分辨单元尺寸越来越小，因此每个距离单元中的强散射点的个数逐渐变少，增加了杂波环境的非均匀特性。此外，由于雷达探测环境中的崇山峻岭、高大人造建筑、地海交接等因素的影响，雷达接收数据往往呈现出严重的非均匀特性，即：不同距离单元的回波特性各不相同，这给雷达探测性能的发挥带来了极大影响。
传统雷达在严重非均匀环境中的目标检测方法一般先挑选具有相同或相近统计特性的训练样本，然后再利用这些训练样本进行杂波抑制，最后采用恒虚警处理。可以看出，上述常规检测方法采用的分步级联的检测方法，流程复杂、效率低下，而且检测性能不佳。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法，用以克服现有技术中目标检测性能低的问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法，包括以下步骤：
步骤1：构造待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵；
步骤2：根据所述信号矩阵构造信号正交矩阵；
步骤3：利用所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
步骤4：利用所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
步骤5：利用所述白化矩阵对所述待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理；
步骤6：利用所述白化处理后的数据构造中间变量；
步骤7：利用所述中间变量构造检测统计量；
步骤8：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
步骤9：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
优选地，所述步骤1中，构造的待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵分别表示为
Figure 712696DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 856232DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 910776DEST_PATH_IMAGE003
，三者的维数分别为
Figure 793150DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 441300DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 247582DEST_PATH_IMAGE006
，其中，
Figure 546846DEST_PATH_IMAGE007
为系统通道数，
Figure 413170DEST_PATH_IMAGE008
表示信号子空间的维数，
Figure 876513DEST_PATH_IMAGE009
表示训练样本的个数。
优选地，所述步骤2中，根据所述信号矩阵构造信号正交矩阵通过下式实现：
Figure 158590DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 46780DEST_PATH_IMAGE011
的维数为
Figure 21689DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 237907DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 575872DEST_PATH_IMAGE014
的后
Figure 69301DEST_PATH_IMAGE015
列，
Figure 808587DEST_PATH_IMAGE014
为信号矩阵
Figure 433472DEST_PATH_IMAGE002
奇异值分解的左酉矩阵，即：对矩阵
Figure 260614DEST_PATH_IMAGE002
做奇异值分解得到
Figure 264342DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure 768005DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 489973DEST_PATH_IMAGE017
维左奇异值矩阵，
Figure 120806DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 713461DEST_PATH_IMAGE005
维对角矩阵，
Figure 732233DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 800552DEST_PATH_IMAGE020
维右奇异值矩阵，上标
Figure 359709DEST_PATH_IMAGE021
表示共轭转置。
优选地，所述步骤4中，利用所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为
Figure 947816DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 668648DEST_PATH_IMAGE023
为
Figure 227192DEST_PATH_IMAGE024
的特征值分解，
Figure 324461DEST_PATH_IMAGE025
为对角矩阵，
Figure 32654DEST_PATH_IMAGE026
为
Figure 924387DEST_PATH_IMAGE027
的特征矩阵，
Figure 232878DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 868258DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure 962116DEST_PATH_IMAGE027
的
Figure 149384DEST_PATH_IMAGE007
个特征值，
Figure 961482DEST_PATH_IMAGE030
表示对角矩阵。
优选地，所述步骤5中，利用所述白化矩阵对待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理分别通过下面三个式子实现
Figure 400554DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 67027DEST_PATH_IMAGE032
；
Figure 566142DEST_PATH_IMAGE033
。
优选地，所述步骤6中，利用所述白化后的数据构造的中间变量包括
Figure 334378DEST_PATH_IMAGE034
Figure 577140DEST_PATH_IMAGE035
Figure 101050DEST_PATH_IMAGE036
Figure 974328DEST_PATH_IMAGE037
Figure 88914DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 10734DEST_PATH_IMAGE039
式中，
Figure 527166DEST_PATH_IMAGE040
表述
Figure 492717DEST_PATH_IMAGE017
维单位矩阵。
优选地，所述步骤7中，利用所述中间变量构造的检测统计量如下式所示：
Figure 94600DEST_PATH_IMAGE041
。
优选地，所述步骤8中，利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限通过下式得到：
Figure 554531DEST_PATH_IMAGE042
式中，
Figure 128732DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 140550DEST_PATH_IMAGE044
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 354363DEST_PATH_IMAGE045
为系统的虚警概率值，
Figure 742619DEST_PATH_IMAGE046
为取整操作，
Figure 171326DEST_PATH_IMAGE047
为序列
Figure 229412DEST_PATH_IMAGE048
由大到小排列第个最大值，
Figure 71466DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 122467DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 202419DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 696985DEST_PATH_IMAGE052
的特征值分解，
Figure 495177DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 364518DEST_PATH_IMAGE054
为训练样本数据矩阵的第
Figure 298976DEST_PATH_IMAGE055
次实现，
Figure 964443DEST_PATH_IMAGE056
为仅含噪声分量的待检测数据向量的第
Figure 249931DEST_PATH_IMAGE055
次实现，
Figure 721364DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 166120DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 127123DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 509694DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 784818DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 959447DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 215985DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 476065DEST_PATH_IMAGE064
。
优选地，所述步骤9中，比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 961404DEST_PATH_IMAGE065
大于等于检测门限
Figure 990540DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 231028DEST_PATH_IMAGE065
小于检测门限
Figure 899776DEST_PATH_IMAGE067
，则判定目标不存在。
按照本发明的另一方面，还提供了一种严重非均匀环境中的自适应信号检测系统，包括数据构造模块、信号正交矩阵构造模块、采样协方差矩阵构造模块、白化矩阵构造模块、中间变量计算模块、检测统计量构造模块、检测门限确定模块和目标判决模块，其中：
所述数据构造模块，用于构造待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵；
所述信号正交矩阵构造模块，用于根据所述信号矩阵构造信号正交矩阵；
所述采样协方差矩阵构造模块，用于利用所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
所述白化矩阵构造模块，用于利用所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
所述数据白化模块，用于利用所述白化矩阵对所述待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理；
所述中间变量计算模块，用于利用所述白化处理后的数据构造中间变量；
所述检测统计量构造模块，用于利用所述中间变量构造检测统计量；
所述检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
所述目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：
（1）能够适用于子空间信号的检测；子空间信号是秩一信号的推广，具有广泛的应用性，在步骤1中，构造的信号矩阵
Figure 516702DEST_PATH_IMAGE002
张成了信号子空间，其特例之一是秩一信号，此时信号矩阵
Figure 275711DEST_PATH_IMAGE002
退化为列向量，该类型的列向量信号，通常被称为信号导向矢量，广泛应用于阵列信号处理和脉冲多普勒处理中；
（2）能够较好抑制严重非均匀杂波；杂波抑制的本质是数据白化，所述步骤4构造的白化矩阵
Figure 14997DEST_PATH_IMAGE068
可实现对杂波的抑制，杂波抑制体现在步骤5中，即：利用白化矩阵
Figure 187352DEST_PATH_IMAGE069
对待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理分别通过下述三个式子实现
Figure 266691DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 270419DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 790393DEST_PATH_IMAGE071
；此外，在步骤6中，通过构造中间变量矩阵
Figure 246782DEST_PATH_IMAGE072
，进一步降低了严重非均匀杂波的影响；
（3）无需把杂波抑制和信号能量积累作为独立步骤，简化了检测流程；所述步骤7构造的检测统计量
Figure 205511DEST_PATH_IMAGE041
可看作是关于待检测数据和信号矩阵的函数，一体化实现了杂波抑制和信号能量积累；
（4）通过构造中间变量，大大降低了检测器的计算复杂度；由于反复用到相同矩阵相乘、相同矩阵求逆，通过构造中间变量矩阵
Figure 188379DEST_PATH_IMAGE073
、
Figure 269468DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 88519DEST_PATH_IMAGE074
、
Figure 382097DEST_PATH_IMAGE075
、
Figure 298101DEST_PATH_IMAGE076
和
Figure 409145DEST_PATH_IMAGE072
，降低了相同矩阵运算的重复次数，从而降低了计算复杂度。
附图说明
图1是本发明实施例中一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法的流程示意图；
图2是本发明实施例中一种严重非均匀环境中的自适应信号检测系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
对于系统通道数为
Figure 105706DEST_PATH_IMAGE077
的多通道雷达，假设雷达接收回波中含有目标反射回的能量，则雷达接收数据可用
Figure 406237DEST_PATH_IMAGE078
维列向量
Figure 848851DEST_PATH_IMAGE079
表示，并且可写为：
Figure 6163DEST_PATH_IMAGE080
式中，
Figure 314653DEST_PATH_IMAGE081
维矩阵
Figure 950034DEST_PATH_IMAGE002
表示信号矩阵，
Figure 840630DEST_PATH_IMAGE082
维向量
Figure 44209DEST_PATH_IMAGE083
表示信号的未知坐标，
Figure 184203DEST_PATH_IMAGE078
维向量
Figure 16418DEST_PATH_IMAGE084
表示待检测数据中的杂波分量，
Figure 823837DEST_PATH_IMAGE078
维向量
Figure 198317DEST_PATH_IMAGE085
表示待检测数据中的噪声分量。令杂波
Figure 825608DEST_PATH_IMAGE084
的协方差矩阵为
Figure 6053DEST_PATH_IMAGE086
，即
Figure 792612DEST_PATH_IMAGE087
式中，
Figure 728207DEST_PATH_IMAGE088
表示统计期望，上标
Figure 718160DEST_PATH_IMAGE021
表示共轭转置操作。类似地，令热噪声
Figure 499034DEST_PATH_IMAGE085
的协方差矩阵为
Figure 218729DEST_PATH_IMAGE089
，则
Figure 184280DEST_PATH_IMAGE089
通常为对角矩阵，即：
Figure 786162DEST_PATH_IMAGE090
式中，标量
Figure 511673DEST_PATH_IMAGE091
表示热噪声功率，
Figure 882611DEST_PATH_IMAGE092
表示
Figure 97692DEST_PATH_IMAGE017
维单位矩阵。通常，杂波功率要远远大于热噪声功率，即：杂波协方差矩阵
Figure 45925DEST_PATH_IMAGE086
的大特征值要远远大于
Figure 434181DEST_PATH_IMAGE091
。为叙述方便，令
Figure 800572DEST_PATH_IMAGE093
在实际环境中杂波协方差矩阵
Figure 983291DEST_PATH_IMAGE086
和热噪声功率
Figure 687330DEST_PATH_IMAGE091
通常未知，即
Figure 613697DEST_PATH_IMAGE094
未知。为此，需要一定数量的训练样本对
Figure 896911DEST_PATH_IMAGE095
进行估计。假设存在
Figure 391477DEST_PATH_IMAGE096
个不含目标的训练样本，记第
Figure 189669DEST_PATH_IMAGE097
个训练样本为：
Figure 44362DEST_PATH_IMAGE098
式中，
Figure 244399DEST_PATH_IMAGE099
，
Figure 909866DEST_PATH_IMAGE100
为第
Figure 133037DEST_PATH_IMAGE101
个训练样本
Figure 666787DEST_PATH_IMAGE102
中的杂波和热噪声分量之和。令训练样本
Figure 111544DEST_PATH_IMAGE102
的协方差矩阵为
Figure 806967DEST_PATH_IMAGE103
在理想的均匀环境中，
Figure 783013DEST_PATH_IMAGE104
，即训练样本数据的协方差矩阵与待检测数据的协方差矩阵相同。然而，由于实际环境中的地形起伏、陆海交接等不利因素的影响，待检测数据的协方差矩阵
Figure 730241DEST_PATH_IMAGE105
往往与训练样本的协方差矩阵
Figure 904870DEST_PATH_IMAGE106
不相等。而且在严重非均匀环境中，二者差别逐渐变大。
本发明的目的在于解决严重非均匀环境中的信号检测难题。为了实现上述目的，如图1所示，本发明提供了一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法，包括：
步骤1：构造待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵；
具体地，构造的待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵分别表示为
Figure 161408DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 359171DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 234723DEST_PATH_IMAGE107
，三者的维数分别为
Figure 404805DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 442031DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 392669DEST_PATH_IMAGE006
，其中，
Figure 922178DEST_PATH_IMAGE077
为系统通道数，
Figure 805820DEST_PATH_IMAGE108
表示信号子空间的维数，
Figure 154893DEST_PATH_IMAGE009
表示训练样本的个数；
步骤2：根据所述信号矩阵构造信号正交矩阵；
具体地，根据所述信号矩阵构造信号正交矩阵通过下式实现：
Figure 327248DEST_PATH_IMAGE109
其中，
Figure 544603DEST_PATH_IMAGE011
的维数为
Figure 407386DEST_PATH_IMAGE110
，
Figure 317573DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 649328DEST_PATH_IMAGE014
的后
Figure 608057DEST_PATH_IMAGE015
列，
Figure 466292DEST_PATH_IMAGE014
为信号矩阵
Figure 672014DEST_PATH_IMAGE002
奇异值分解的左酉矩阵，即：对矩阵
Figure 350120DEST_PATH_IMAGE002
做奇异值分解得到
Figure 112540DEST_PATH_IMAGE111
，其中
Figure 700647DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 952637DEST_PATH_IMAGE017
维左奇异值矩阵，
Figure 508252DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 605521DEST_PATH_IMAGE005
维对角矩阵，
Figure 376031DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 408709DEST_PATH_IMAGE020
维右奇异值矩阵，上标
Figure 326986DEST_PATH_IMAGE021
表示共轭转置；
步骤3：利用所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
具体地，利用所述训练样本矩阵构造的采样协方差矩阵为：
Figure 355510DEST_PATH_IMAGE112
；
步骤4：利用所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
具体地，利用所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为
Figure 246105DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 574318DEST_PATH_IMAGE023
为
Figure 855258DEST_PATH_IMAGE024
的特征值分解，
Figure 294330DEST_PATH_IMAGE025
为对角矩阵，
Figure 39432DEST_PATH_IMAGE026
为
Figure 663180DEST_PATH_IMAGE027
的特征矩阵，
Figure 556050DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 674178DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure 539366DEST_PATH_IMAGE027
的
Figure 209382DEST_PATH_IMAGE007
个特征值，
Figure 183023DEST_PATH_IMAGE030
表示对角矩阵；
步骤5：利用所述白化矩阵对所述待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理；
具体地，利用所述白化矩阵对待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理分别通过下面三个式子实现
Figure 229476DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 621275DEST_PATH_IMAGE032
；
Figure 727771DEST_PATH_IMAGE033
；
步骤6：利用所述白化处理后的数据构造中间变量；
具体地，利用所述白化后的数据构造的中间变量包括
Figure 188708DEST_PATH_IMAGE034
Figure 976536DEST_PATH_IMAGE035
Figure 347474DEST_PATH_IMAGE036
Figure 500238DEST_PATH_IMAGE037
Figure 589417DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 915356DEST_PATH_IMAGE039
式中，
Figure 533943DEST_PATH_IMAGE040
表述
Figure 716663DEST_PATH_IMAGE017
维单位矩阵；
步骤7：利用所述中间变量构造检测统计量；
具体地，利用所述中间变量构造的检测统计量如下式所示：
Figure 168504DEST_PATH_IMAGE041
；
步骤8：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
具体地，利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限通过下式得到：
Figure 94872DEST_PATH_IMAGE042
式中，
Figure 643665DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 121920DEST_PATH_IMAGE044
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 185690DEST_PATH_IMAGE045
为系统的虚警概率值，
Figure 791115DEST_PATH_IMAGE046
为取整操作，
Figure 725573DEST_PATH_IMAGE047
为序列
Figure 905888DEST_PATH_IMAGE048
由大到小排列第
Figure 332321DEST_PATH_IMAGE113
个最大值，
Figure 866071DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 123877DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 943934DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 716718DEST_PATH_IMAGE052
的特征值分解，
Figure 663945DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 838575DEST_PATH_IMAGE054
为训练样本数据矩阵的第
Figure 98042DEST_PATH_IMAGE055
次实现，
Figure 295805DEST_PATH_IMAGE056
为仅含噪声分量的待检测数据向量的第
Figure 171357DEST_PATH_IMAGE055
次实现，
Figure 810280DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 113086DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 985096DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 398759DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 485664DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 834737DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 803830DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 411398DEST_PATH_IMAGE064
；
步骤9：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在；
具体地，比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 352809DEST_PATH_IMAGE065
大于等于检测门限
Figure 997417DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 594751DEST_PATH_IMAGE065
小于检测门限
Figure 350218DEST_PATH_IMAGE067
，则判定目标不存在。
如图2所示，本发明还提供了一种严重非均匀环境中的自适应信号检测系统，包括数据构造模块、信号正交矩阵构造模块、采样协方差矩阵构造模块、白化矩阵构造模块、中间变量计算模块、检测统计量构造模块、检测门限确定模块和目标判决模块，其中：
所述数据构造模块，用于构造待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵；
具体地，构造的待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵分别表示为
Figure 333086DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 86279DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 29964DEST_PATH_IMAGE107
，三者的维数分别为
Figure 730067DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 442808DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 632481DEST_PATH_IMAGE006
，其中，
Figure 937165DEST_PATH_IMAGE077
为系统通道数，
Figure 34434DEST_PATH_IMAGE008
表示信号子空间的维数，
Figure 8206DEST_PATH_IMAGE009
表示训练样本的个数；
所述信号正交矩阵构造模块，用于根据所述信号矩阵构造信号正交矩阵；
具体地，根据所述信号矩阵构造信号正交矩阵通过下式实现：
Figure 165518DEST_PATH_IMAGE010
其中，
Figure 21478DEST_PATH_IMAGE011
的维数为
Figure 47072DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 999985DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 203564DEST_PATH_IMAGE014
的后
Figure 546821DEST_PATH_IMAGE015
列，
Figure 985892DEST_PATH_IMAGE014
为信号矩阵
Figure 917945DEST_PATH_IMAGE002
奇异值分解的左酉矩阵，即：对矩阵
Figure 417060DEST_PATH_IMAGE002
做奇异值分解得到
Figure 247612DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure 365741DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 762087DEST_PATH_IMAGE017
维左奇异值矩阵，
Figure 822316DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 936903DEST_PATH_IMAGE005
维对角矩阵，
Figure 186618DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 312837DEST_PATH_IMAGE020
维右奇异值矩阵，上标
Figure 419334DEST_PATH_IMAGE021
表示共轭转置；
所述采样协方差矩阵构造模块，用于利用所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
具体地，利用所述训练样本矩阵构造的采样协方差矩阵为：
Figure 148780DEST_PATH_IMAGE112
；
所述白化矩阵构造模块，用于利用所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
具体地，利用所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为
Figure 733345DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 307546DEST_PATH_IMAGE023
为
Figure 194730DEST_PATH_IMAGE024
的特征值分解，
Figure 549488DEST_PATH_IMAGE025
为对角矩阵，
Figure 796799DEST_PATH_IMAGE026
为
Figure 225506DEST_PATH_IMAGE027
的特征矩阵，
Figure 673805DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 860067DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure 52014DEST_PATH_IMAGE027
的
Figure 600807DEST_PATH_IMAGE007
个特征值，
Figure 79061DEST_PATH_IMAGE030
表示对角矩阵；
所述数据白化模块，用于利用所述白化矩阵对所述待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理；
具体地，利用所述白化矩阵对待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理分别通过下面三个式子实现
Figure 142832DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 748257DEST_PATH_IMAGE032
；
Figure 948294DEST_PATH_IMAGE033
；
所述中间变量计算模块，用于利用所述白化处理后的数据构造中间变量；
具体地，利用所述白化后的数据构造的中间变量包括
Figure 676079DEST_PATH_IMAGE034
Figure 555042DEST_PATH_IMAGE035
Figure 950776DEST_PATH_IMAGE036
Figure 270899DEST_PATH_IMAGE037
Figure 107268DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 83314DEST_PATH_IMAGE039
式中，
Figure 889596DEST_PATH_IMAGE040
表述
Figure 188859DEST_PATH_IMAGE017
维单位矩阵；
所述检测统计量构造模块，用于利用所述中间变量构造检测统计量；
具体地，利用所述中间变量构造的检测统计量如下式所示：
Figure 320763DEST_PATH_IMAGE041
；
所述检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
具体地，利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限通过下式得到：
Figure 456209DEST_PATH_IMAGE042
式中，
Figure 269445DEST_PATH_IMAGE043
，
Figure 298581DEST_PATH_IMAGE044
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 991599DEST_PATH_IMAGE045
为系统的虚警概率值，
Figure 473396DEST_PATH_IMAGE046
为取整操作，
Figure 90322DEST_PATH_IMAGE047
为序列
Figure 849331DEST_PATH_IMAGE048
由大到小排列第
Figure 588616DEST_PATH_IMAGE113
个最大值，
Figure 682343DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 634119DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 841109DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 361083DEST_PATH_IMAGE052
的特征值分解，
Figure 83052DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 966082DEST_PATH_IMAGE054
为训练样本数据矩阵的第
Figure 761999DEST_PATH_IMAGE055
次实现，
Figure 577509DEST_PATH_IMAGE056
为仅含噪声分量的待检测数据向量的第
Figure 662139DEST_PATH_IMAGE055
次实现，
Figure 221297DEST_PATH_IMAGE057
，
Figure 137300DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 982765DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 413746DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 651961DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 484788DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 579783DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 622694DEST_PATH_IMAGE064
；
所述目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在；
具体地，比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 789233DEST_PATH_IMAGE065
大于等于检测门限
Figure 86353DEST_PATH_IMAGE066
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 617829DEST_PATH_IMAGE065
小于检测门限
Figure 757823DEST_PATH_IMAGE067
，则判定目标不存在。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种严重非均匀环境中的自适应信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构造待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵；构造的待检测数据向量、信号矩阵和训练样本矩阵分别表示为
Figure 131691DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 417179DEST_PATH_IMAGE002
和
Figure 75562DEST_PATH_IMAGE003
，三者的维数分别为
Figure 271051DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 389311DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 162095DEST_PATH_IMAGE006
，其中，
Figure 374902DEST_PATH_IMAGE007
为系统通道数，
Figure 205323DEST_PATH_IMAGE008
表示信号子空间的维数，
Figure 212594DEST_PATH_IMAGE009
表示训练样本的个数；
步骤2：根据所述信号矩阵构造信号正交矩阵；具体为：
Figure 632860DEST_PATH_IMAGE010
；
其中，
Figure 118200DEST_PATH_IMAGE011
的维数为
Figure 147335DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 574775DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 56572DEST_PATH_IMAGE014
的后
Figure 345602DEST_PATH_IMAGE015
列，
Figure 229244DEST_PATH_IMAGE014
为信号矩阵
Figure 329049DEST_PATH_IMAGE002
奇异值分解的左酉矩阵，即：对矩阵
Figure 298142DEST_PATH_IMAGE002
做奇异值分解得到
Figure 125284DEST_PATH_IMAGE016
，其中
Figure 129012DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 898254DEST_PATH_IMAGE017
维左奇异值矩阵，
Figure 354643DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 844530DEST_PATH_IMAGE005
维对角矩阵，
Figure 312552DEST_PATH_IMAGE019
为
Figure 128061DEST_PATH_IMAGE020
维右奇异值矩阵，上标
Figure 694915DEST_PATH_IMAGE021
表示共轭转置；
步骤3：利用所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE022
步骤4：利用所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；利用所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为：
Figure 395018DEST_PATH_IMAGE023
；
其中，
Figure 107759DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 953224DEST_PATH_IMAGE025
的特征值分解，
Figure 384205DEST_PATH_IMAGE026
为对角矩阵，
Figure 356841DEST_PATH_IMAGE027
为
Figure 189667DEST_PATH_IMAGE028
的特征矩阵，
Figure 707499DEST_PATH_IMAGE029
，
Figure 625776DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 402102DEST_PATH_IMAGE028
的
Figure 823856DEST_PATH_IMAGE031
个特征值，
Figure 276703DEST_PATH_IMAGE032
表示对角矩阵；
步骤5：利用所述白化矩阵对所述待检测数据向量、信号矩阵和信号正交矩阵进行白化处理；具体为：
Figure 416698DEST_PATH_IMAGE033
；
Figure 855769DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 272975DEST_PATH_IMAGE035
；
步骤6：利用所述白化处理后的数据构造中间变量；包括：
Figure 772090DEST_PATH_IMAGE036
；
Figure 16690DEST_PATH_IMAGE037
Figure DEST_PATH_IMAGE038
；
Figure 400398DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 796744DEST_PATH_IMAGE040
；
和
Figure 591393DEST_PATH_IMAGE041
；
式中，
Figure 705980DEST_PATH_IMAGE042
表述
Figure 362220DEST_PATH_IMAGE017
维单位矩阵；
步骤7：利用所述中间变量构造检测统计量；
步骤8：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
步骤9：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
2.如权利要求1所述严重非均匀环境中的自适应信号检测方法，其特征在于，所述步骤7中，利用所述中间变量构造的检测统计量如下式所示：
Figure 613073DEST_PATH_IMAGE043
。
3.如权利要求1所述严重非均匀环境中的自适应信号检测方法，其特征在于，所述步骤8中，利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限通过下式得到：
Figure 453990DEST_PATH_IMAGE044
；
式中，
Figure 681971DEST_PATH_IMAGE045
，
Figure 266536DEST_PATH_IMAGE046
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 512841DEST_PATH_IMAGE047
为系统的虚警概率值，
Figure 524660DEST_PATH_IMAGE048
为取整操作，
Figure 472893DEST_PATH_IMAGE049
为序列
Figure 861149DEST_PATH_IMAGE050
由大到小排列第
Figure 696381DEST_PATH_IMAGE051
个最大值，
Figure 879100DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 78744DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 5112DEST_PATH_IMAGE054
为
Figure 960430DEST_PATH_IMAGE055
的特征值分解，
Figure 579630DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 502455DEST_PATH_IMAGE057
为训练样本数据矩阵的第
Figure 232514DEST_PATH_IMAGE058
次实现，
Figure 42338DEST_PATH_IMAGE059
为仅含噪声分量的待检测数据向量的第
Figure 566860DEST_PATH_IMAGE058
次实现，
Figure 852348DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 746617DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 535582DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 371951DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 879155DEST_PATH_IMAGE064
，
Figure 75650DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure 250280DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 851025DEST_PATH_IMAGE067
。
4.如权利要求1所述严重非均匀环境中的自适应信号检测方法，其特征在于，所述步骤9中，比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 986471DEST_PATH_IMAGE068
大于等于检测门限
Figure 596444DEST_PATH_IMAGE069
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 254609DEST_PATH_IMAGE068
小于检测门限
Figure 291835DEST_PATH_IMAGE070
，则判定目标不存在。
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