CN115032623B - 子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法与系统 - Google Patents

子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法与系统 Download PDF

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CN115032623B CN202210957475.4A CN202210957475A CN115032623B CN 115032623 B CN115032623 B CN 115032623B CN 202210957475 A CN202210957475 A CN 202210957475A CN 115032623 B CN115032623 B CN 115032623B
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Abstract

本发明公开了一种子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法，其特征在于，包括：通过构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵以构造中间变量矩阵，从而获得各矩阵的最大特征值及矩阵行列式；根据系统需求，确定权系数并利用所述最大特征值、矩阵行列式和权系数构造检测统计量；利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限并比较检测统计量与检测门限之间的大小，以判决目标是否存在。利用构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵并确定权系数的方式，获得检测统计量并确定检测门限判决目标是否存在，在有效降低了计算复杂程度的同时，增加了目标检测在信号失配的前提下的应用效率，从而增加雷达判决目标的效率。

Description

子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法与系统
技术领域
本发明涉及雷达检测技术领域，尤其涉及子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法与系统。
背景技术
目标检测一直是雷达最重要功能之一。随着雷达距离分辨力不断提升，相应的距离分辨单元尺寸越来越小，雷达目标往往占据多个距离单元或者多个多普勒分辨单位，从而呈现出扩展特性。随着极化雷达的应用，以及旋翼直升机目标的出现，目标导向矢量往往位于某个子空间中。此外，实际环境中往往存在信号失配，即：目标真实的导向矢量并非完全位于系统假定的信号子空间。导致信号失配的原因有两类，一类是阵列误差、目标机动等因素造成的，另一类是位于雷达旁瓣的欺骗干扰及强目标造成的。
针对不同因素导致的信号失配，雷达需要不同特性的检测器。对于由第一类因素导致的信号失配，需要稳健检测器；而对于由第二类因素导致的信号失配，需要失配敏感检测器，此类检测器的检测概率随着信号失配量的增加而迅速降低。尽管现有文献及专利公开了一些稳健检测器及失配敏感检测器，但很难兼顾不同的需求，而且大都不适用于基于子空间模型的扩展目标检测场景。
由此可见，亟待解决的问题是基于子空间模型的扩展目标检测在信号失配的前提下难以准确运行的问题。
发明内容
为此，本发明提供一种子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法与系统。用以克服现有技术中基于子空间模型的扩展目标检测在信号失配的前提下难以准确运行的问题。
一方面，本发明提供一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测方法，其特征在于，包括：
步骤S1，通过构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵以构造中间变量矩阵，根据中间变量矩阵获得各矩阵的最大特征值及矩阵行列式；
步骤S2，根据系统需求，确定权系数，用以调整检测器的敏感特性，并根据各矩阵的最大特征值、矩阵行列式和权系数构造检测统计量；
步骤S3，利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限并根据检测统计量与检测门限判定目标是否存在。
进一步地，对于系统通道数为
Figure 817937DEST_PATH_IMAGE001
的多通道雷达，设定雷达接收回波中含有目标反射的能量，设定该目标占据
Figure 677440DEST_PATH_IMAGE002
个距离单元，使用
Figure 210184DEST_PATH_IMAGE003
维矩阵
Figure 129729DEST_PATH_IMAGE004
表示雷达接收数据以得到式（1）：
Figure 13503DEST_PATH_IMAGE005
(1)
其中，
Figure 614380DEST_PATH_IMAGE006
表示信号导向矢量，
Figure 63947DEST_PATH_IMAGE007
表示信号幅度向量，上标
Figure 92077DEST_PATH_IMAGE008
表示共轭转置，
Figure 982586DEST_PATH_IMAGE009
表示待检测数据中的噪声分量，包括热噪声和杂波，设定噪声矩阵
Figure 387154DEST_PATH_IMAGE009
各列独立同分布，服从均值为零、协方差矩阵为
Figure 691227DEST_PATH_IMAGE010
的复高斯分布。
进一步地，使用预设数量的训练样本以获取和估计噪声矩阵
Figure 890258DEST_PATH_IMAGE009
的协方差矩阵
Figure 545362DEST_PATH_IMAGE010
；设定存在
Figure 488041DEST_PATH_IMAGE011
个不含目标的训练样本，使用式（2）表示第
Figure 646621DEST_PATH_IMAGE012
个训练样本：
Figure 282133DEST_PATH_IMAGE013
(2)
式中，
Figure 158953DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 639744DEST_PATH_IMAGE015
为第
Figure 918410DEST_PATH_IMAGE012
个训练样本
Figure 736542DEST_PATH_IMAGE016
中的杂波和热噪声分量之和，使用式（3）所示的二元假设检验表示检测问题：
Figure 835079DEST_PATH_IMAGE017
(3)
其中，
Figure 385140DEST_PATH_IMAGE018
表示不存在目标时的假设检验，
Figure 518312DEST_PATH_IMAGE019
表示存在目标时的假设检验，
Figure 230048DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 81460DEST_PATH_IMAGE021
。
进一步地，所述信号导向矢量
Figure 169633DEST_PATH_IMAGE006
位于某个子空间中，设定存在
Figure 157312DEST_PATH_IMAGE022
维列满秩矩阵
Figure 305527DEST_PATH_IMAGE023
满足
Figure 378657DEST_PATH_IMAGE024
，其中，
Figure 270520DEST_PATH_IMAGE025
维向量
Figure 378285DEST_PATH_IMAGE026
表示信号的未知坐标，将所述式（3）中的检测问题修正为式（4）：
Figure 420104DEST_PATH_IMAGE027
(4)
其中，
Figure 246109DEST_PATH_IMAGE004
为所述待检测数据矩阵，
Figure 676084DEST_PATH_IMAGE023
为所述信号矩阵，
Figure 372776DEST_PATH_IMAGE028
为所述训练样本矩阵。
进一步地，所述待检测数据矩阵
Figure 659532DEST_PATH_IMAGE004
的维数为
Figure 644936DEST_PATH_IMAGE003
，所述信号矩阵
Figure 144182DEST_PATH_IMAGE023
的维数为
Figure 960959DEST_PATH_IMAGE022
，所述训练样本矩阵
Figure 621879DEST_PATH_IMAGE028
的维数为
Figure 156897DEST_PATH_IMAGE029
，其中
Figure 928675DEST_PATH_IMAGE001
为系统通道数，
Figure 865538DEST_PATH_IMAGE002
表示目标扩展维数，
Figure 709077DEST_PATH_IMAGE030
表示信号子空间的维数，
Figure 465812DEST_PATH_IMAGE011
表示训练样本的个数。
进一步地，所述待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵的中间变量矩阵包括
Figure 306860DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 35913DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 100952DEST_PATH_IMAGE033
，根据所述式（4）能够得到式（5）：
Figure 548245DEST_PATH_IMAGE034
（5）
根据式（4）、式（5）能够得到式（6）：
Figure 724143DEST_PATH_IMAGE035
（6）
根据式（4）、式（5）能够得到式（7）：
Figure 307702DEST_PATH_IMAGE036
（7）
其中，上标
Figure 543642DEST_PATH_IMAGE008
表示共轭转置
Figure 212652DEST_PATH_IMAGE037
表示矩阵的逆；
与所述式（5）、式（6）以及式（7）相关的矩阵最大特征值包括设定矩阵乘积
Figure 395503DEST_PATH_IMAGE038
的最大特征值
Figure 149746DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 494271DEST_PATH_IMAGE033
的最大特征值记作
Figure 712894DEST_PATH_IMAGE040
，其中，
Figure 168277DEST_PATH_IMAGE041
表述
Figure 788745DEST_PATH_IMAGE042
维单位矩阵，
Figure 304171DEST_PATH_IMAGE002
表示目标扩展维数；
与所述式（5）、式（6）以及式（7）相关的矩阵行列式为矩阵
Figure 10090DEST_PATH_IMAGE043
的行列式，设定该行列式为
Figure 269164DEST_PATH_IMAGE044
。
进一步地，所述系统需求的权系数包括
Figure 744139DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 492783DEST_PATH_IMAGE046
，且
Figure 358102DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 483184DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 105726DEST_PATH_IMAGE049
，
若设置
Figure 962955DEST_PATH_IMAGE050
时，所述检测器对失配信号具有稳健特性；
若设置
Figure 377887DEST_PATH_IMAGE051
时，所述检测器对失配信号具有失配敏感特性；
若设置
Figure 978763DEST_PATH_IMAGE052
时，所述检测器对无失配信号具有良好的检测概率。
进一步地，所述矩阵最大特征值、矩阵行列式和权系数构造的检测统计量如式（8）所示：
Figure 428330DEST_PATH_IMAGE053
（8）
所述检测统计量和虚警概率确定检测门限如式（9）所示：
Figure 456460DEST_PATH_IMAGE054
（9）
其中，
Figure 827530DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 28835DEST_PATH_IMAGE056
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 536171DEST_PATH_IMAGE057
为系统的虚警概率值，
Figure 797519DEST_PATH_IMAGE058
为取整操作，
Figure 124727DEST_PATH_IMAGE059
为序列
Figure 118004DEST_PATH_IMAGE060
由大到小排列第
Figure 479846DEST_PATH_IMAGE061
个最大值；
获得所述检测门限后，将所述检测统计量与检测门限比较，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在；若检测统计量小于等于检测门限，则判决目标不存在。
进一步地，所述中间变量
Figure 912096DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 929862DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 676232DEST_PATH_IMAGE033
的第k次实现为式（10）、式（11）以及式（12）：
Figure 954898DEST_PATH_IMAGE062
（10）
Figure 495731DEST_PATH_IMAGE063
（11）
Figure 859848DEST_PATH_IMAGE064
（12）
其中，
Figure 82013DEST_PATH_IMAGE065
为训练样本数据矩阵的第
Figure 152868DEST_PATH_IMAGE066
次实现，
Figure 926920DEST_PATH_IMAGE067
为仅含噪声分量的待检测数据矩阵的第
Figure 727735DEST_PATH_IMAGE066
次实现，其中
Figure 878224DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 803586DEST_PATH_IMAGE069
为
Figure 14119DEST_PATH_IMAGE070
的最大特征值，
Figure 24931DEST_PATH_IMAGE071
为
Figure 979112DEST_PATH_IMAGE072
的最大特征值，
Figure 758980DEST_PATH_IMAGE073
为
Figure 140414DEST_PATH_IMAGE074
的行列式。
另一方面，本发明还提供一种基于对称功率谱密度的雷达目标检测系统，包括：
数据构造模块，用以构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
计算模块，其与数据构造模块相连，用以根据所述待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵构造中间变量矩阵，以及与之相关的矩阵最大特征值及矩阵行列式；
权系数确定模块，其与计算模块相连，用以根据系统需求，确定权系数；
检测统计量构造模块，其与权系数确定模块相连，用以利用所述矩阵最大特征值、矩阵行列式和权系数构造检测统计量；
检测门限确定模块，其与检测统计量构造模块相连，用以利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，其与检测门限确定模块相连，用以比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于，构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵并确定权系数的方式，获得检测统计量并确定检测门限判决目标是否存在，在有效降低了计算复杂程度的同时，增加了目标检测在信号失配的前提下的应用效率，从而增加雷达判决目标的效率。
进一步地，利用设计中间变量矩阵的方式，避免了重复计算矩阵相乘及矩阵求逆，在降低了计算复杂度的同时，增加了检测的准确性，从而进一步增加了雷达判决目标的效率。
进一步地，通过引入可调参数的方式，使检测器具有更大的灵活性，在能够更好的调节检测器对失配信号的有效抑制的同时，增加了实现对无失配信号的检测的概率，从而进一步增加了雷达判决目标的效率。
进一步地，通过设置数据构造模块、计算模块、权系数确定模块、检测门限确定模块以及目标判决模块，在避免了因干扰或噪声造成的误差的同时，有效降低了计算量，从而进一步增加了雷达判决目标的效率。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明方法原理示意图；
图3为利用本发明方法构建的系统流程图；
图4为本发明方法与现有方法在不同信号失配量下的检测概率比较图；
图5为本发明方法与现有方法在无信号失配时不同信噪比下的检测概率比较图。
具体实施方式
为了使本发明的目的和优点更加清楚明白，下面结合实施例对本发明作进一步描述；应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
下面参照附图来描述本发明的优选实施方所述式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方所述式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非在限制本发明的保护范围。
需要说明的是，在本发明的描述中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”等指示的方向或位置关系的术语是基于附图所示的方向或位置关系，这仅仅是为了便于描述，而不是指示或暗示所述装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
首先，实施例中用到的专业术语进行解释，
蒙特卡洛（Monte Carlo）仿真：是一种器件参数变化分析，使用随机抽样估计来估算数学函数的计算的方法。
请参阅图1所示，其为本发明方法的流程图，包括：
步骤S1，通过构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵以构造中间变量矩阵，根据中间变量矩阵获得各矩阵的最大特征值及矩阵行列式；
步骤S2，根据系统需求，确定权系数，用以调整检测器的敏感特性，并根据各矩阵的最大特征值、矩阵行列式和权系数构造检测统计量；
步骤S3，利用检测统计量和虚警概率确定检测门限并根据检测统计量与检测门限判定目标是否存在。
构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵并确定权系数的方式，获得检测统计量并确定检测门限判决目标是否存在，在有效降低了计算复杂程度的同时，增加了目标检测在信号失配的前提下的应用效率，从而增加雷达判决目标的效率。
请参阅图2所示，其为本发明方法原理示意图。
对于系统通道数为
Figure 638523DEST_PATH_IMAGE001
的多通道雷达，设定雷达接收回波中含有目标反射的能量，设定该目标占据
Figure 130815DEST_PATH_IMAGE002
个距离单元，使用
Figure 30769DEST_PATH_IMAGE003
维矩阵
Figure 583104DEST_PATH_IMAGE004
表示雷达接收数据以得到式（1）：
Figure 556790DEST_PATH_IMAGE005
(1)
其中，
Figure 587194DEST_PATH_IMAGE006
表示信号导向矢量，
Figure 403972DEST_PATH_IMAGE007
表示信号幅度向量，上标
Figure 64891DEST_PATH_IMAGE008
表示共轭转置，
Figure 599909DEST_PATH_IMAGE009
表示待检测数据中的噪声分量，包括热噪声和杂波，设定噪声矩阵
Figure 371687DEST_PATH_IMAGE009
各列独立同分布，服从均值为零、协方差矩阵为
Figure 511812DEST_PATH_IMAGE010
的复高斯分布。
具体而言，使用预设数量的训练样本以获取和估计噪声矩阵
Figure 874792DEST_PATH_IMAGE009
的协方差矩阵
Figure 100368DEST_PATH_IMAGE010
；设定存在
Figure 472574DEST_PATH_IMAGE011
个不含目标的训练样本，使用式（2）表示第
Figure 263944DEST_PATH_IMAGE012
个训练样本：
Figure 543964DEST_PATH_IMAGE013
(2)
式中，
Figure 725678DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 449046DEST_PATH_IMAGE015
为第
Figure 360501DEST_PATH_IMAGE012
个训练样本
Figure 534124DEST_PATH_IMAGE016
中的杂波和热噪声分量之和，使用式（3）所示的二元假设检验表示检测问题：
Figure 265451DEST_PATH_IMAGE017
(3)
其中，
Figure 448302DEST_PATH_IMAGE018
表示不存在目标时的假设检验，
Figure 948685DEST_PATH_IMAGE019
表示存在目标时的假设检验，
Figure 293209DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 511832DEST_PATH_IMAGE021
。
具体而言，信号导向矢量
Figure 967216DEST_PATH_IMAGE006
位于某个子空间中，设定存在
Figure 575965DEST_PATH_IMAGE022
维列满秩矩阵
Figure 91391DEST_PATH_IMAGE023
满足
Figure 797310DEST_PATH_IMAGE024
，其中，
Figure 56384DEST_PATH_IMAGE025
维向量
Figure 531359DEST_PATH_IMAGE026
表示信号的未知坐标，将式（3）中的检测问题修正为式（4）：
Figure 217687DEST_PATH_IMAGE027
(4)
其中，
Figure 410902DEST_PATH_IMAGE004
为待检测数据矩阵，
Figure 473667DEST_PATH_IMAGE023
为信号矩阵，
Figure 537569DEST_PATH_IMAGE028
为训练样本矩阵。
具体而言，待检测数据矩阵
Figure 457114DEST_PATH_IMAGE004
的维数为
Figure 340888DEST_PATH_IMAGE003
，信号矩阵
Figure 219063DEST_PATH_IMAGE023
的维数为
Figure 403050DEST_PATH_IMAGE022
，训练样本矩阵
Figure 431180DEST_PATH_IMAGE028
的维数为
Figure 598988DEST_PATH_IMAGE029
，其中
Figure 737976DEST_PATH_IMAGE001
为系统通道数，
Figure 42050DEST_PATH_IMAGE002
表示目标扩展维数，
Figure 506660DEST_PATH_IMAGE030
表示信号子空间的维数，
Figure 896184DEST_PATH_IMAGE011
表示训练样本的个数。
具体而言，待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵的中间变量矩阵包括
Figure 838864DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 263023DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 632955DEST_PATH_IMAGE033
，根据式（4）能够得到式（5）：
Figure 244196DEST_PATH_IMAGE034
（5）
根据式（4）、式（5）能够得到式（6）：
Figure 41165DEST_PATH_IMAGE035
（6）
根据式（4）、式（5）能够得到式（7）：
Figure 257514DEST_PATH_IMAGE036
（7）
其中，上标
Figure 860664DEST_PATH_IMAGE008
表示共轭转置
Figure 162464DEST_PATH_IMAGE037
表示矩阵的逆；
与式（5）、式（6）以及式（7）相关的矩阵最大特征值包括设定矩阵乘积
Figure 509263DEST_PATH_IMAGE038
的最大特征值
Figure 580118DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 619749DEST_PATH_IMAGE033
的最大特征值记作
Figure 408845DEST_PATH_IMAGE040
，其中，
Figure 28176DEST_PATH_IMAGE041
表述
Figure 281434DEST_PATH_IMAGE042
维单位矩阵，
Figure 164071DEST_PATH_IMAGE002
表示目标扩展维数；
与式（5）、式（6）以及式（7）相关的矩阵行列式为矩阵
Figure 237200DEST_PATH_IMAGE043
的行列式，设定该行列式为
Figure 937520DEST_PATH_IMAGE044
。
利用设计中间变量矩阵的方式，避免了重复计算矩阵相乘及矩阵求逆，在降低了计算复杂度的同时，增加了检测的准确性，从而进一步增加了雷达判决目标的效率。
具体而言，系统需求的权系数包括
Figure 982968DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 364402DEST_PATH_IMAGE046
，且
Figure 862510DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 89223DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 51494DEST_PATH_IMAGE049
，
若设置
Figure 541513DEST_PATH_IMAGE050
时，检测器对失配信号具有稳健特性；
若设置
Figure 589234DEST_PATH_IMAGE051
时，检测器对失配信号具有失配敏感特性；
若设置
Figure 557321DEST_PATH_IMAGE052
时，检测器对无失配信号具有良好的检测概率。
通过引入可调参数的方式，使检测器具有更大的灵活性，在能够更好的调节检测器对失配信号的有效抑制的同时，增加了实现对无失配信号的检测的概率，从而进一步增加了雷达判决目标的效率。
具体而言，矩阵最大特征值、矩阵行列式和权系数构造的检测统计量如式（8）所示：
Figure 374099DEST_PATH_IMAGE053
（8）
检测统计量和虚警概率确定检测门限如式（9）所示：
Figure 300598DEST_PATH_IMAGE054
（9）
其中，
Figure 570036DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 392412DEST_PATH_IMAGE056
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 1379DEST_PATH_IMAGE057
为系统的虚警概率值，
Figure 895517DEST_PATH_IMAGE058
为取整操作，
Figure 855514DEST_PATH_IMAGE059
为序列
Figure 227720DEST_PATH_IMAGE060
由大到小排列第
Figure 19090DEST_PATH_IMAGE061
个最大值；
获得检测门限后，将检测统计量与检测门限比较，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在；若检测统计量小于等于检测门限，则判决目标不存在。
具体而言，中间变量
Figure 756233DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 265843DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 379424DEST_PATH_IMAGE033
的第k次实现为式（10）、式（11）以及式（12）：
Figure 290879DEST_PATH_IMAGE062
（10）
Figure 995661DEST_PATH_IMAGE063
（11）
Figure 930250DEST_PATH_IMAGE064
（12）
其中，
Figure 921557DEST_PATH_IMAGE065
为训练样本数据矩阵的第
Figure 359623DEST_PATH_IMAGE066
次实现，
Figure 766465DEST_PATH_IMAGE067
为仅含噪声分量的待检测数据矩阵的第
Figure 922771DEST_PATH_IMAGE066
次实现，其中
Figure 909312DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 264201DEST_PATH_IMAGE069
为
Figure 45207DEST_PATH_IMAGE070
的最大特征值，
Figure 485546DEST_PATH_IMAGE071
为
Figure 806937DEST_PATH_IMAGE072
的最大特征值，
Figure 219595DEST_PATH_IMAGE073
为
Figure 968240DEST_PATH_IMAGE074
的行列式。
请参阅图3所示，其为本发明方法构建的系统流程图，包含：
数据构造模块，用以构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
计算模块，用以根据待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵构造中间变量矩阵，以及与之相关的矩阵最大特征值及矩阵行列式；
权系数确定模块，用以根据系统需求，确定权系数；
检测统计量构造模块，用以利用矩阵最大特征值、矩阵行列式和权系数构造检测统计量；
检测门限确定模块，用以利用检测统计量和虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，用以比较检测统计量与检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
通过设置数据构造模块、计算模块、权系数确定模块、检测门限确定模块以及目标判决模块，在避免了因干扰或噪声造成的误差的同时，有效降低了计算量，从而进一步增加了雷达判决目标的效率。
请参阅图4所示，其为本发明方法与现有方法在不同信号失配量下的检测概率比较图；
其中
Figure 87419DEST_PATH_IMAGE075
表示信号失配量，当
Figure 946922DEST_PATH_IMAGE076
时没有失配，当
Figure 479665DEST_PATH_IMAGE077
，完全失配，AMDD、GLRDD和ADD-MSR1分别表示3种已有典型自适应检测器，从图中可以看出，在适当的加权参数下，检测器即能够实现对失配信号的敏感抑制，检测器的检测概率随着失配量的增加而迅速降低，从而不检测到失配信号；也可实现对失配信号的稳健检测，检测器的检测概率不会随着失配量的增加而迅速降低，从而以较高概率检测到失配信号。
请参阅图5所示，其为本发明方法与现有方法在无信号失配时不同信噪比下的检测概率比较图；
其中AMDD、GLRDD和ADD-MSR1分别表示3种已有典型自适应检测器，从图中可以看出，在合适的参数下，所提供的检测器具有比现有检测器AMDD和ADD-MSR1更高的检测概率，且所提供的检测器的检测概率接近GLRDD的检测概率。
至此，已经结合附图所示的优选实施方所述式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方所述式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明；对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。 凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法，其特征在于，包括：
步骤S1，通过构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵以构造中间变量矩阵，根据中间变量矩阵获得各矩阵的最大特征值及矩阵行列式；
步骤S2，根据系统需求，确定权系数，用以调整检测器的敏感特性，并根据各矩阵的最大特征值、矩阵行列式和权系数构造检测统计量；
步骤S3，利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限并根据检测统计量与检测门限判定目标是否存在；对于系统通道数为
Figure 911564DEST_PATH_IMAGE001
的多通道雷达，设定雷达接收回波中含有目标反射的能量，设定该目标占据
Figure 221191DEST_PATH_IMAGE002
个距离单元，使用
Figure 384319DEST_PATH_IMAGE003
维矩阵
Figure 770301DEST_PATH_IMAGE004
表示雷达接收数据以得到式（1）：
Figure 815618DEST_PATH_IMAGE005
(1)
其中，
Figure 679669DEST_PATH_IMAGE006
表示信号导向矢量，
Figure 946571DEST_PATH_IMAGE007
表示信号幅度向量，上标
Figure 237875DEST_PATH_IMAGE008
表示共轭转置，
Figure 973750DEST_PATH_IMAGE009
表示待检测数据中的噪声分量，包括热噪声和杂波，设定噪声矩阵
Figure 438229DEST_PATH_IMAGE009
各列独立同分布，服从均值为零、协方差矩阵为
Figure 575949DEST_PATH_IMAGE010
的复高斯分布；
使用预设数量的训练样本以获取和估计噪声矩阵
Figure 21843DEST_PATH_IMAGE009
的协方差矩阵
Figure 245014DEST_PATH_IMAGE010
；设定存在
Figure 247605DEST_PATH_IMAGE011
个不含目标的训练样本，使用式（2）表示第
Figure 239832DEST_PATH_IMAGE012
个训练样本：
Figure 872939DEST_PATH_IMAGE013
(2)
式中，
Figure 832673DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 373376DEST_PATH_IMAGE015
为第
Figure 485688DEST_PATH_IMAGE012
个训练样本
Figure 289696DEST_PATH_IMAGE016
中的杂波和热噪声分量之和，使用式（3）所示的二元假设检验表示检测问题：
Figure 221880DEST_PATH_IMAGE017
(3)
其中，
Figure 18804DEST_PATH_IMAGE018
表示不存在目标时的假设检验，
Figure 782360DEST_PATH_IMAGE019
表示存在目标时的假设检验，
Figure 22849DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 176750DEST_PATH_IMAGE021
；
所述信号导向矢量
Figure 528097DEST_PATH_IMAGE006
位于某个子空间中，设定存在
Figure 598690DEST_PATH_IMAGE022
维列满秩矩阵
Figure 806817DEST_PATH_IMAGE023
满足
Figure 713593DEST_PATH_IMAGE024
，其中，
Figure 337473DEST_PATH_IMAGE025
维向量
Figure 278884DEST_PATH_IMAGE026
表示信号的未知坐标，将所述式（3）中的检测问题修正为式（4）：
Figure 657913DEST_PATH_IMAGE027
(4)
其中，
Figure 295393DEST_PATH_IMAGE004
为所述待检测数据矩阵，
Figure 988543DEST_PATH_IMAGE023
为所述信号矩阵，
Figure 253302DEST_PATH_IMAGE028
为所述训练样本矩阵；
所述待检测数据矩阵
Figure 6494DEST_PATH_IMAGE004
的维数为
Figure 684600DEST_PATH_IMAGE003
，所述信号矩阵
Figure 430708DEST_PATH_IMAGE023
的维数为
Figure 815553DEST_PATH_IMAGE022
，所述训练样本矩阵
Figure 474068DEST_PATH_IMAGE028
的维数为
Figure 842732DEST_PATH_IMAGE029
，其中
Figure 674422DEST_PATH_IMAGE001
为系统通道数，
Figure 897462DEST_PATH_IMAGE002
表示目标扩展维数，
Figure 523615DEST_PATH_IMAGE030
表示信号子空间的维数，
Figure 379576DEST_PATH_IMAGE011
表示训练样本的个数；
所述待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵的中间变量矩阵包括
Figure 952639DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 561344DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 827240DEST_PATH_IMAGE033
，根据所述式（4）能够得到式（5）：
Figure 701655DEST_PATH_IMAGE034
（5）
根据式（4）、式（5）能够得到式（6）：
Figure 343989DEST_PATH_IMAGE035
（6）
根据式（4）、式（5）能够得到式（7）：
Figure 557933DEST_PATH_IMAGE036
（7）
其中，上标
Figure 243998DEST_PATH_IMAGE008
表示共轭转置
Figure 808972DEST_PATH_IMAGE037
表示矩阵的逆；
与所述式（5）、式（6）以及式（7）相关的矩阵最大特征值包括设定矩阵乘积
Figure 786155DEST_PATH_IMAGE038
的最大特征值
Figure 854605DEST_PATH_IMAGE039
；
Figure 462304DEST_PATH_IMAGE033
的最大特征值记作
Figure 763841DEST_PATH_IMAGE040
，其中，
Figure 482399DEST_PATH_IMAGE041
表述
Figure 733251DEST_PATH_IMAGE042
维单位矩阵，
Figure 511851DEST_PATH_IMAGE002
表示目标扩展维数；
与所述式（5）、式（6）以及式（7）相关的矩阵行列式为矩阵
Figure 785838DEST_PATH_IMAGE043
的行列式，设定该行列式为
Figure 557354DEST_PATH_IMAGE044
；
所述系统需求的权系数包括
Figure 662713DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure 612214DEST_PATH_IMAGE046
，且
Figure 107918DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 433857DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 393723DEST_PATH_IMAGE049
，
若设置
Figure 763393DEST_PATH_IMAGE050
时，所述检测器对失配信号具有稳健特性；
若设置
Figure 277551DEST_PATH_IMAGE051
时，所述检测器对失配信号具有失配敏感特性；
若设置
Figure 876023DEST_PATH_IMAGE052
时，所述检测器对无失配信号具有良好的检测概率；
所述矩阵最大特征值、矩阵行列式和权系数构造的检测统计量如式（8）所示：
Figure 893657DEST_PATH_IMAGE053
（8）
所述检测统计量和虚警概率确定检测门限如式（9）所示：
Figure 247278DEST_PATH_IMAGE054
（9）
其中，
Figure 238280DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 906022DEST_PATH_IMAGE056
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 512583DEST_PATH_IMAGE057
为系统的虚警概率值，
Figure 240368DEST_PATH_IMAGE058
为取整操作，
Figure 260277DEST_PATH_IMAGE059
为序列
Figure 715398DEST_PATH_IMAGE060
由大到小排列第
Figure 442045DEST_PATH_IMAGE061
个最大值；
获得所述检测门限后，将所述检测统计量与检测门限比较，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在；若检测统计量小于等于检测门限，则判决目标不存在。
2.根据权利要求1所述的子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法，其特征在于，所述中间变量
Figure 340731DEST_PATH_IMAGE031
、
Figure 785619DEST_PATH_IMAGE032
和
Figure 44431DEST_PATH_IMAGE033
的第k次实现为式（10）、式（11）以及式（12）：
Figure 953481DEST_PATH_IMAGE062
（10）
Figure 757489DEST_PATH_IMAGE063
（11）
Figure 955252DEST_PATH_IMAGE064
（12）
其中，
Figure 237329DEST_PATH_IMAGE065
为训练样本数据矩阵的第
Figure 453415DEST_PATH_IMAGE066
次实现，
Figure 428325DEST_PATH_IMAGE067
为仅含噪声分量的待检测数据矩阵的第
Figure 910122DEST_PATH_IMAGE066
次实现，其中
Figure 261468DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 817215DEST_PATH_IMAGE069
为
Figure 477872DEST_PATH_IMAGE070
的最大特征值，
Figure 384648DEST_PATH_IMAGE071
为
Figure 70844DEST_PATH_IMAGE072
的最大特征值，
Figure 12256DEST_PATH_IMAGE073
为
Figure 63388DEST_PATH_IMAGE074
的行列式。
3.根据权利要求1-2任一权利要求所述的子空间信号失配时双参数加权的扩展目标检测方法的系统，其特征在于，包含：
数据构造模块，用以构造待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵；
计算模块，其与数据构造模块相连，用以根据所述待检测数据矩阵、信号矩阵和训练样本矩阵构造中间变量矩阵，以及与之相关的矩阵最大特征值及矩阵行列式；
权系数确定模块，其与计算模块相连，用以根据系统需求，确定权系数；
检测统计量构造模块，其与权系数确定模块相连，用以利用所述矩阵最大特征值、矩阵行列式和权系数构造检测统计量；
检测门限确定模块，其与检测统计量构造模块相连，用以利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，其与检测门限确定模块相连，用以比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
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