CN113391281B - 一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测器与系统，其包括：首先利用待检测单元的目标信息构造信号矩阵，然后利用训练样本构造采样协方差矩阵，接着利用采样协方差矩阵对待检测数据和信号矩阵进行准白化，再利用准白化后的数据构造检测统计量，根据系统设定的虚警概率及检测统计量确定检测门限，最后比较检测统计量与检测门限的大小，若检测统计量小于检测门限，则判定目标不存在，若检测统计量大于等于检测门限，则判定目标存在。本发明设计的检测器对目标具有稳健检测特性，是一种一体化检测方法，无需独立的滤波和恒虚警处理步骤即可实现高效的目标检测。

Description

一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测方法与系统

技术领域

本发明涉及信号检测技术领域，尤其涉及一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测方法与系统。

背景技术

极化是电磁波的固有属性。一种极化电磁波的分量含有水平极化分量、垂直极化分量和交叉极化分量。然而，常规雷达只能提供单一的极化电磁波分量信息。若能够充分利用电磁波的极化信息，则能够较大限度的提升雷达探测性能的发挥。随着雷达制造工艺的提升，雷达的各项性能指标均不断提高，其中，雷达的距离分辨力不断增强，相应的距离分辨率不断变小，雷达目标越容易呈现出扩展特性。

另一方面，雷达实际的工作环境中时长存在信号失配现象，即雷达波束指向方向与目标实际方向不一致。产生信号失配的原因主要有两方面，一是由于阵列误差、指向误差、目标机动等因素的影响。另一方面，从雷达接收波束的副瓣进入雷达接收机的干扰，由于功率原因强于微弱的目标回波信号，也会造成信号失配。对于第一种原因造成的信号失配，理想的目标检测器对失配信号具有稳健特性，即检测器的检测概率不随信号失配量的增加而降低。相反地，对于由第二类因素造成的信号失配，理想的目标检测器对失配信号具有失配敏感特性，即检测器的检测概率随着信号失配量的增加而迅速降低，即表现出失配敏感特性。

然而，对于失配信号的检测，现有的雷达目标检测器大都具有恒定的特性，不能同时满足对失配信号的稳健特性和失配敏感特性。

发明内容

为了克服现有极化雷达目标检测器对失配信号检测性能不佳问题，本发明提供一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测方法与系统，包括以下步骤：

步骤S1，构建信号矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；

步骤S2，利用所述训练样本矩阵构建采样协方差矩阵；

步骤S3，利用所述采样协方差矩阵构建白化矩阵；

步骤S4，利用所述白化矩阵对所述待检测数据和所述信号矩阵进行白化；

步骤S5,利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建中间变量矩阵；

步骤S6，计算所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式；

步骤S7，确定加权系数；

步骤S8，利用所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，以及加权系数构建检测统计量；

步骤S9，根据系统设定的虚警概率以及所述检测统计量确定检测门限值；

步骤S10，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，判定目标是否存在；

所述步骤S1中，所述信号矩阵设为H，

所述待检测数据矩阵设为X，X＝[x₁,x₂,…,x_K]，所述训练样本矩阵设为Y，Y＝[y₁,y₂,…,y_L]，

式中，I₃为3×3维对角矩阵，s(θ)为目标的信号导向矢量，

其中，j表示虚数，d为天线阵元间距，γ为雷达发射信号波长，θ为目标方向与雷达阵列法线的夹角，M为雷达天线阵元数，上标(·)^T表示转置，x₁,x₂,…,x_K为扩展目标占据的K个距离单元的回波数据,y₁,y₂,…,y_L为L个训练样本数据；

所述步骤S2中，利用所述训练样本构建的所述采样协方差矩阵设为S，S＝YY^H，

式中，上标(·)^H表示共轭转置；

所述步骤S3中，利用所述采样协方差矩阵构建的所述白化矩阵设为D，D＝UL^-1/2U^H

式中，ULU^H为采样协方差矩阵S的特征值分解，U为S的特征矩阵，L＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_N)为对角矩阵，λ₁,λ₂,…,λ_N为S的N个特征值，

N＝3M，M为雷达天线阵元数；

所述步骤S4中，利用所述白化矩阵对所述待检测数据和所述信号矩阵进行白化通过下面两个等式实现，其中，所述白化后的待检测数据设为

所述白化后的信号矩阵设为

进一步地，所述步骤S5中，利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建的中间变量矩阵包括:第一中间变量矩阵E，设定

第二中间变量矩阵F，设定

第三中间变量矩阵G，设定G＝E-F，第四中间变量矩阵J，设定J＝F(I_K+E)^-1，式中，上标(·)^-1表示矩阵的逆。

进一步地，所述步骤S6中，计算所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，

t₁＝λ_max(E)

t₂＝λ_max(J)

和

t₃＝|I_K+G|

式中，t₁表示所述第一中间变量矩阵的最大特征值，t₂表示所述第四中间变量矩阵的最大特征值，t₃表示矩阵I_K+G的行列式。

进一步地，所述步骤S7中，确定加权系数分以下两种情况进行，

若需要对信号失配具有稳健特性的检测器，则0≤α＜0.5；

若需要对信号失配具有敏感特性的检测器，则0.5≤α≤1。

进一步地，所述步骤S8中，利用所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，以及加权系数构造的检测统计量为Detector,设定

进一步地，所述步骤S9中，根据系统设定的虚警概率以及所述检测统计量确定的检测门限值为η，设定η＝t(n_*)，

式中，

M为蒙特卡洛仿真次数，μ为系统设定的虚警概率值，

为取整操作，t(i)为序列

大到小排列第i个最大值，其中，t₁(k)＝λ_max[E(k)]，t₂(k)＝λ_max[J(k)]，t₃(k)＝|I_K+G(k)|，G(k)＝E(k)-F(k)，

D(k)＝U(k)L^-1/2(k)U^H(k)，U(k)L(k)U^H(k)为S(k)的特征值分解，S(k)为采样协方差矩阵的第k次蒙特卡洛实现，

J(k)＝F(k)[I_K+E(k)]^-1，X(k)为仅含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第k次蒙特卡洛实现，k＝1,2,…,M。

进一步地，所述步骤S10中，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，以判定目标是否存在，其中，

若所述检测统计量Detector大于等于检测门限值η，则判定目标存在；

若所述检测统计量Detector小于检测门限值η，则判定目标不存在。

本发明还提供一种应用于上述信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测方法的检测系统，包括以下模块：

数据矩阵构造模块，用于构建信号矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；

采样协方差矩阵构建模块，用于利用所述训练样本构建采样协方差矩阵；

白化矩阵构建模块，用于利用所述采样协方差矩阵构建白化矩阵；

数据白化模块，用于利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵和所述信号矩阵白化；

中间变量矩阵构建模块，用于利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建中间变量矩阵；

行列式和最大特征值计算模块，用于计算中间变量矩阵的行列式和最大特征值；

加权系数确定模块，用于确定构建检测器所需的加权系数；检测统计量构建模块，用于利用所述的中间变量矩阵行列式和最大特征值，以及所述的加权系数构建检测统计量；检测门限值计算模块，用于利用系统设定的虚警概率和所述的检测统计量确定检测门限值；目标判定模块，用于比较所述的检测统计量与检测门限值的大小，判定目标是否存在。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于，本发明提供的检测器具有恒虚警特性，无需额外的恒虚警处理，简化了检测流程，提高了检测效率。

尤其，本发明提供的检测器通过调整参数，可实现对失配信号的稳健检测或者抑制。

尤其，本发明提供的检测器适用于杂波环境，且无需额外的杂波抑制步骤。

尤其，本发明提供的检测器即使在无信号失配的情形下也能提供优良的检测性能。

附图说明

图1为本发明实施例所提供的信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测方法的流程示意图；

图2为本发明实施例所提供的具有恒虚警特性的扩展目标自适应检测系统的结构框架图。

具体实施方式

为了使本发明的目的和优点更加清楚明白，下面结合实施例对本发明作进一步描述；应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非在限制本发明的保护范围。

假设雷达的系统通道数为M，目标扩展维数为K，则当待检测数据中包含目标和噪声时，待检测数据可用N×K维矩阵表示为：

X＝HA+N (1)

其中，N＝3M，N×p维矩阵H表示信号矩阵，具有形式

s(θ)目标的信号导向矢量，具有下式所示的表达式

式中，j表示虚数，d为天线阵元间距，γ为雷达发射信号波长，θ为目标方向与雷达阵列法线的夹角，上标(·)^T表示转置；p×K维矩阵A表示信号坐标矩阵，N×K维矩阵N表示杂波和热噪声分量之和。

令杂波和热噪声分量之和N对应的协方差矩阵为R，在实际环境中R通常未知。为对R进行估计，需要一定数量的训练样本，假设存在L个仅含噪声分量的训练样本，记第l个训练样本为：

x_l＝n_l (3)

其中，l＝1,2,…,L，n_l为第l个训练样本中的噪声，基于训练样本，R的最常用估计量为采样协方差矩阵

S＝YY^H (4)

式中，Y＝[y₁,y₂,…,y_L]为训练样本矩阵，上标(·)^H表示共轭转置。

需要指出的是，由于干扰的存在，以及阵列误差的影响，真实目标的信号导向矢量往往会偏离式(2)中的雷达系统假定的导向矢量。

本发明的目的在于解决信号失配时极化雷达扩展目标检测问题。为实现上述目的，请参阅图1所示，本发明提供了一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测器，包括以下步骤：

步骤S1，构建信号矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；

步骤S2，利用所述训练样本矩阵构建采样协方差矩阵；

步骤S3，利用所述采样协方差矩阵构建白化矩阵；

步骤S4，利用所述白化矩阵对所述待检测数据和所述信号矩阵进行白化；

步骤S5,利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建中间变量矩阵；

步骤S6，计算所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式；

步骤S7，确定加权系数；

步骤S8，利用所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，以及加权系数构建检测统计量；

步骤S9，根据系统设定的虚警概率以及所述检测统计量确定检测门限值；

步骤S10，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，判定目标是否存在；

所述步骤S1中，所述信号矩阵设为H，

所述待检测数据矩阵设为X，X＝[x₁,x₂,…,x_K]，所述训练样本矩阵设为Y，Y＝[y₁,y₂,…,y_L]，

式中，I₃为3×3维对角矩阵，s(θ)为目标的信号导向矢量，

其中，j表示虚数，d为天线阵元间距，γ为雷达发射信号波长，θ为目标方向与雷达阵列法线的夹角，M为雷达天线阵元数，上标(·)^T表示转置，x₁,x₂,…,x_K为扩展目标占据的K个距离单元的回波数据,y₁,y₂,…,y_L为L个训练样本数据；

所述步骤S2中，利用所述训练样本构建的所述采样协方差矩阵设为S，S＝YY^H，

式中，上标(·)^H表示共轭转置；

所述步骤S3中，利用所述采样协方差矩阵构建的所述白化矩阵设为D，D＝UL^-1/2U^H

式中，ULU^H为采样协方差矩阵S的特征值分解，U为S的特征矩阵，L＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_N)为对角矩阵，λ₁,λ₂,…,λ_N为S的N个特征值，

N＝3M，M为雷达天线阵元数；

所述步骤S4中，利用所述白化矩阵对所述待检测数据和所述信号矩阵进行白化通过下面两个等式实现，其中，所述白化后的待检测数据设为

所述白化后的信号矩阵设为

具体而言，所述步骤S5中，利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建的中间变量矩阵包括:第一中间变量矩阵E，设定

第二中间变量矩阵F，设定

第三中间变量矩阵G，设定G＝E-F，第四中间变量矩阵J，设定J＝F(I_K+E)^-1，式中，上标(·)^-1表示矩阵的逆。

具体而言，所述步骤S6中，计算所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，

t₁＝λ_max(E)

t₂＝λ_max(J)

和

t₃＝|I_K+G|

式中，t₁表示所述第一中间变量矩阵的最大特征值，t₂表示所述第四中间变量矩阵的最大特征值，t₃表示矩阵I_K+G的行列式。

具体而言，所述步骤S7中，确定加权系数分以下两种情况进行，

若需要对信号失配具有稳健特性的检测器，则0≤α＜0.5；

若需要对信号失配具有敏感特性的检测器，则0.5≤α≤1。

具体而言，所述步骤S8中，利用所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，以及加权系数构造的检测统计量为Detector,设定

具体而言，所述步骤S9中，根据系统设定的虚警概率以及所述检测统计量确定的检测门限值为η，设定η＝t(n_*)，

式中，

M为蒙特卡洛仿真次数，μ为系统设定的虚警概率值，

为取整操作，t(i)为序列

由大到小排列第i个最大值，其中，t₁(k)＝λ_max[E(k)]，t₂(k)＝λ_max[J(k)]，t₃(k)＝|I_K+G(k)|，G(k)＝E(k)-F(k)，

D(k)＝U(k)L^-1/2(k)U^H(k)，U(k)L(k)U^H(k)为S(k)的特征值分解，S(k)为采样协方差矩阵的第k次蒙特卡洛实现，

J(k)＝F(k)[I_K+E(k)]^-1，X(k)为仅含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第k次蒙特卡洛实现，k＝1,2,…,M。

具体而言，所述步骤S10中，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，以判定目标是否存在，其中，

若所述检测统计量Detector大于等于检测门限值η，则判定目标存在；

若所述检测统计量Detector小于检测门限值η，则判定目标不存在。

请参阅图2所示，本实施例提供了一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测系统，包括：

数据矩阵构造模块，用于构建信号矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；

采样协方差矩阵构建模块，用于利用所述训练样本构建采样协方差矩阵；

白化矩阵构建模块，用于利用所述采样协方差矩阵构建白化矩阵；

数据白化模块，用于利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵和所述信号矩阵白化；

中间变量矩阵构建模块，用于利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建中间变量矩阵；

行列式和最大特征值计算模块，用于计算中间变量矩阵的行列式和最大特征值；

加权系数确定模块，用于确定构建检测器所需的加权系数；

检测统计量构建模块，用于利用所述的中间变量矩阵行列式和最大特征值，以及所述的加权系数构建检测统计量；

检测门限值计算模块，用于利用系统设定的虚警概率和所述的检测统计量确定检测门限值；

目标判定模块，用于比较所述的检测统计量与检测门限值的大小，判定目标是否存在。

至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明；对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测方法，其特征在于,包括以下步骤：

步骤S1，构建信号矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；

步骤S2，利用所述训练样本矩阵构建采样协方差矩阵；

步骤S3，利用所述采样协方差矩阵构建白化矩阵；

步骤S4，利用所述白化矩阵对所述待检测数据和所述信号矩阵进行白化；

步骤S5,利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建中间变量矩阵；

步骤S6，计算所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式；

步骤S7，确定加权系数；

步骤S8，利用所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，以及加权系数构建检测统计量；

步骤S9，根据系统设定的虚警概率以及所述检测统计量确定检测门限值；

步骤S10，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，判定目标是否存在；

所述步骤S1中，所述信号矩阵设为H，

所述待检测数据矩阵设为X，X＝[x₁,x₂,…,x_K]，所述训练样本矩阵设为Y，Y＝[y₁,y₂,…,y_L]，

式中，I₃为3×3维对角矩阵，s(θ)为目标的信号导向矢量，

其中，j表示虚数，d为天线阵元间距，γ为雷达发射信号波长，θ为目标方向与雷达阵列法线的夹角，M为雷达天线阵元数，上标(·)^T表示转置，x₁,x₂,…,x_K为扩展目标占据的K个距离单元的回波数据,y₁,y₂,…,y_L为L个训练样本数据；

所述步骤S2中，利用所述训练样本构建的所述采样协方差矩阵设为S，S＝YY^H，

式中，上标(·)^H表示共轭转置；

所述步骤S3中，利用所述采样协方差矩阵构建的所述白化矩阵设为D，D＝UL^-1/2U^H

式中，ULU^H为采样协方差矩阵S的特征值分解，U为S的特征矩阵，L＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_N)为对角矩阵，λ₁,λ₂,…,λ_N为S的N个特征值，

N＝3M，M为雷达天线阵元数；

所述步骤S4中，利用所述白化矩阵对所述待检测数据和所述信号矩阵进行白化通过下面两个等式实现，其中，所述白化后的待检测数据设为

所述白化后的信号矩阵设为

所述步骤S5中，利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建的中间变量矩阵包括:第一中间变量矩阵E，设定

第二中间变量矩阵F，设定

第三中间变量矩阵G，设定G＝E-F，第四中间变量矩阵J，设定J＝F(I_K+E)^-1，式中，上标(·)^-1表示矩阵的逆；

所述步骤S6中，计算所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，

t₁＝λ_max(E)

t₂＝λ_max(J)

和

t₃＝|I_K+G|

式中，t₁表示所述第一中间变量矩阵的最大特征值，t₂表示所述第四中间变量矩阵的最大特征值，t₃表示矩阵I_K+G的行列式；

所述步骤S7中，确定加权系数分以下两种情况进行，

若需要对信号失配具有稳健特性的检测器，则0≤α＜0.5；

若需要对信号失配具有敏感特性的检测器，则0.5≤α≤1；

所述步骤S8中，利用所述中间变量矩阵的最大特征值和行列式，以及加权系数构造的检测统计量为Detector,设定

2.根据权利要求1所述的信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测方法，其特征在于，所述步骤S9中，根据系统设定的虚警概率以及所述检测统计量确定的检测门限值为η，设定η＝t(n_*)，

式中，

M为蒙特卡洛仿真次数，μ为系统设定的虚警概率值，

为取整操作，t(i)为序列

由大到小排列第i个最大值，其中，t₁(k)＝λ_max[E(k)]，t₂(k)＝λ_max[J(k)]，t₃(k)＝|I_K+G(k)|，G(k)＝E(k)-F(k)，

D(k)＝U(k)L^-1/2(k)U^H(k)，U(k)L(k)U^H(k)为S(k)的特征值分解，S(k)为采样协方差矩阵的第k次蒙特卡洛实现，

J(k)＝F(k)[I_K+E(k)]^-1，X(k)为仅含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第k次蒙特卡洛实现，k＝1,2,…,M；

所述步骤S10中，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，以判定目标是否存在，其中，

若所述检测统计量Detector大于等于检测门限值η，则判定目标存在；

若所述检测统计量Detector小于检测门限值η，则判定目标不存在。

3.一种信号失配时的极化雷达加权扩展目标检测系统，其检测方法基于权利要求1-2所述的检测方法，其特征在于，所述检测系统包括：

数据矩阵构造模块，用于构建信号矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；

采样协方差矩阵构建模块，用于利用所述训练样本构建采样协方差矩阵；

白化矩阵构建模块，用于利用所述采样协方差矩阵构建白化矩阵；

数据白化模块，用于利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵和所述信号矩阵白化；

中间变量矩阵构建模块，用于利用所述白化后的待检测数据矩阵和所述白化后的信号矩阵构建中间变量矩阵；

行列式和最大特征值计算模块，用于计算中间变量矩阵的行列式和最大特征值；

加权系数确定模块，用于确定构建检测器所需的加权系数；

检测统计量构建模块，用于利用所述的中间变量矩阵行列式和最大特征值，以及所述的加权系数构建检测统计量；

检测门限值计算模块，用于利用系统设定的虚警概率和所述的检测统计量确定检测门限值；

目标判定模块，用于比较所述的检测统计量与检测门限值的大小，判定目标是否存在。

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