CN111948634A - 干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法与装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种干扰条件下基于协方差矩阵重构的稳健目标检测方法：首先利用训练样本形成采样协方差矩阵；然后利用采样协方差矩阵构造噪声子空间；接着根据目标角度信息确定协方差矩阵重构将要用到的角度范围，并利用噪声子空间重构协方差矩阵；进而利用重构的协方差矩阵构造检测统计量；根据虚警概率确定检测门限，并比较检测统计量与检测门限之间的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在。本发明设计的干扰条件下基于协方差矩阵重构的稳健目标检测方法，对干扰角度失配具有稳健特性，当干扰角度信息不准确时，仍能以较大检测概率检测到目标。

Description

干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法与装置
技术领域
本发明属于目标检测技术领域，更具体地，涉及一种干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，特别适用于多通道有源相控阵雷达。
背景技术
目标检测是雷达最基本、最主要的功能之一。然而，干扰对雷达目标检测带来了极大挑战，不仅能降低雷达检测概率，还能增加雷达检测的虚警概率。先自适应波束形成然后采用恒虚警处理是存在干扰时常用的目标检测方法。该方法属于分步检测策略，两个核心步骤是波束形成和恒虚警处理，二者相互独立，不能达到检测性能的最优。此外，若干扰相对于雷达的位置关系变化过快，或者干扰存在位置扰动，则干扰相对于雷达的角度信息存在不确定性，传统波束形成方法对干扰的抑制性能不彻底，进而影响目标检测性能。
发明内容
为了突破检测性能限制，实现干扰目标方位扰动下的稳健目标检测，本发明基于协方差矩阵重构的思想，提出了一种一体化的自适应检测方法，无需独立的干扰抑制步骤即可实现目标检测。
为了实现上述目的，本发明提供了一种干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，包括：
(1)利用训练样本形成采样协方差矩阵；
(2)利用采样协方差矩阵构造噪声子空间；
(3)确定角度范围，利用噪声子空间重构协方差矩阵；
(4)利用重构的协方差矩阵构造检测统计量；
(5)比较检测统计量和检测门限的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：
(1)本发明设计的检测器对干扰角度的扰动具有稳健特性，能提供更高的目标检测概率；
(2)本发明设计的检测器具有恒虚警特性，无需额外的恒虚警处理步骤。
附图说明
图1是本发明实施例中干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法的原理示意图；
图2是本发明实施例中干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测装置的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
对于系统通道数为N的相控阵雷达，假设空间存在M个干扰，每个干扰相对雷达阵列法线的角度为θm，m＝1,2,…,M；若存在目标，假设目标相对雷达阵列法线的角度为θt，则雷达接收数据可用N×1维向量表示为：
Figure BDA0002590712520000021
其中，at表示目标幅度，s(θt)为目标导向矢量，其表达式为：
Figure BDA0002590712520000031
d为天线阵元间距，λ为雷达发射信号波长，，θt为目标的方位角度，上标[·]T表示转置；
am为第m个干扰的幅度，s(θm)为第m个干扰的导向矢量，其表达式为
Figure BDA0002590712520000032
w为待检测数据中的热噪声。
基于公式(1)，待检测数据的干扰加噪声协方差矩阵为
Figure BDA0002590712520000033
其中，
Figure BDA0002590712520000034
为第m个干扰的功率，E[·]表示统计期望，|·|表示绝对值，上标[·]H表示共轭转置操作，
Figure BDA0002590712520000035
为热噪声功率，IN为N×N维单位矩阵。
在实际环境中，干扰功率
Figure BDA0002590712520000036
干扰角度θm和热噪声功率
Figure BDA0002590712520000037
均未知，因此干扰加噪声协方差矩阵R也未知。为此，需要一定数量的训练样本对R进行估计。假设存在L个仅含干扰和噪声分量的训练样本，记第l个训练样本为
Figure BDA0002590712520000038
其中al,m为第l个训练样本中第m个干扰的幅度，l＝1,2,…,L，nl为第l个训练样本中的热噪声。基于训练样本，R的最常用估计量为采样协方差矩阵
Figure BDA0002590712520000039
然而，对于快速移动的干扰，或者雷达本身位于运动平台，例如机载雷达，干扰的方位角度θm在不同的训练样本中可能存在差异，此时若用采样协方差矩阵
Figure BDA0002590712520000041
作为真实协方差矩阵R的估计，则会带来较大误差，从而导致目标检测性能的降低。
本发明的目的在于解决存在干扰且干扰方位角扰动时的雷达目标检测的难题。为了实现上述目的，如图1所示，本发明提供了一种干扰条件下基于协方差矩阵重构的稳健目标检测方法，包括以下步骤：
(1)利用L个训练样本构造N×N维采样协方差矩阵：
Figure BDA0002590712520000042
其中xl为第l个训练样本，xl仅含干扰和噪声分量，记作
Figure BDA0002590712520000043
al,m为第l个训练样本中第m个干扰的幅度，l＝1,2,…,L，nl为第l个训练样本中的热噪声，s(θm)为第m个干扰的导向矢量，θm为第m个干扰的方位角度；xl、s(θm)和nl的维数均为N×1；
(2)利用采样协方差矩阵构造噪声子空间
Un＝[u1,u2,…,ur] (7)
其中ui为U的第i列，i＝1,2,…,r；U为采样协方差矩阵
Figure BDA0002590712520000044
的特征矩阵，即
Figure BDA0002590712520000045
的特征分解为
Figure BDA0002590712520000046
U＝[u1,u2,…,uN]，＝diag(λ1,λ2,…,λN)为对角矩阵，且其特征值由大到小排列λ1≥λ2≥…,λN；r为满足下述关系式的最小正整数：
Figure BDA0002590712520000047
(3)确定角度范围，利用噪声子空间重构协方差矩阵：
Figure BDA0002590712520000048
其中，θk为角度范围Θ的第k个分量，且Θ被平均分为361份；角度范围Θ分以下三种情况确定：1)当目标角度满足-88°≤θt≤88°时，角度范围为Θ＝[-90°,θlow]∪[θup,90°]，其中假定目标相对于雷达阵列法线方向的角度为θt；2)当目标角度满足-90°≤θt＜88°时，角度范围为Θ＝[θup,90°]；3)当目标角度满足88…＜θt≤90°时，角度范围为Θ＝[-90°,θlow]，其中θlow＝θt-2°，θup＝θt+2°。
(4)利用重构的协方差矩阵构造检测统计量：
Figure BDA0002590712520000051
其中，s(θt)在式(2)中给出，
Figure BDA0002590712520000052
表示矩阵
Figure BDA0002590712520000053
的逆，|·|表示绝对值。
(5)根据虚警概率，利用蒙特卡洛仿真方法确定检测门限，并比较检测统计量与检测门限之间的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在，其中检测门限通过蒙特卡洛仿真确定。
进一步地，如图2所示，本发明提供了一种干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测装置，包括采样协方差矩阵构造模块、噪声子空间构造模块、协方差矩阵重构模块、检测统计量构造模块和目标判决模块，其中：
所述采样协方差矩阵构造模块，用于利用训练样本构造维采样协方差矩阵；
所述噪声子空间构造模块，用于利用采样协方差矩阵构造噪声子空间；
所述协方差矩阵重构模块，用于确定角度范围，利用噪声子空间重构协方差矩阵；
所述检测统计量构造模块，用于利用重构的协方差矩阵构造检测统计量；
所述目标判决模块，用于根据虚警概率确定检测门限，并比较检测统计量与检测门限之间的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，其特征在于，包括：
(1)利用训练样本构造采样协方差矩阵；
(2)利用采样协方差矩阵构造噪声子空间；
(3)确定角度范围，利用噪声子空间重构协方差矩阵；
(4)利用重构的协方差矩阵构造检测统计量；
(5)比较检测统计量和检测门限的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在。
2.如权利要求1所述的干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：
利用L个训练样本构造N×N维采样协方差矩阵
Figure FDA0002590712510000011
其中第l个训练样本xl仅含干扰和噪声分量，记作
Figure FDA0002590712510000012
al,m为第l个训练样本中第m个干扰的幅度，l＝1,2,…,L，nl为第l个训练样本中的热噪声，s(θm)为第m个干扰的导向矢量，θm为第m个干扰的方位角度；xl、s(θm)和nl的维数均为N×1。
3.如权利要求2所述的干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，其特征在于，所述s(θm)的表达式为
Figure FDA0002590712510000013
d为天线阵元间距，λ为雷达发射信号波长，上标[·]T表示转置。
4.如权利要求1或2所述的干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，其特征在于，所述步骤(2)中的噪声子空间为Un＝[u1,u2,…,ur]，其中ui为U的第i列，i＝1,2,…,r，U为采样协方差矩阵
Figure FDA0002590712510000014
的特征矩阵，即
Figure FDA0002590712510000015
的特征分解为
Figure FDA0002590712510000016
U＝[u1,u2,…,uN]，Λ＝diag(λ1,λ2,…,λN)为对角矩阵，且其特征值由大到小排列λ1≥λ2≥…,λN；r为满足下述关系式的最小正整数：
Figure FDA0002590712510000021
5.如权利要求1或2所述的干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，其特征在于，所述步骤(3)中重构的协方差矩阵为
Figure FDA0002590712510000022
其中，θk为角度范围Θ的第k个分量，且Θ被平均分为361份。
6.如权利要求5所述的干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，其特征在于，角度范围Θ分以下三种情况确定：1)当目标角度满足-88°≤θt≤88°时，角度范围为Θ＝[-90°,θlow]∪[θup,90°]，其中假定目标相对于雷达阵列法线方向的角度为θt；2)当目标角度满足-90°≤θt＜88°时，角度范围为Θ＝[θup,90°]；3)当目标角度满足88°＜θt≤90°时，角度范围为Θ＝[-90°,θlow]，其中θlow＝θt-2°，θup＝θt+2°。
7.如权利要求1或2所述的干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，其特征在于，所述步骤(4)中的检测统计量为
Figure FDA0002590712510000023
其中s(θt)为目标导向矢量，其表达式为
Figure FDA0002590712510000024
θt为目标的方位角度，
Figure FDA0002590712510000025
为矩阵
Figure FDA0002590712510000026
的逆，|·|表示绝对值，x是待检测数据。
8.如权利要求1或2所述的干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测方法，其特征在于，所述步骤(5)中的检测门限通过蒙特卡洛仿真确定。
9.一种干扰条件下基于协方差矩阵重构的目标检测装置，其特征在于，包括采样协方差矩阵构造模块、噪声子空间构造模块、协方差矩阵重构模块、检测统计量构造模块和目标判决模块，其中：
所述采样协方差矩阵构造模块，用于利用训练样本构造采样协方差矩阵；
所述噪声子空间构造模块，用于利用采样协方差矩阵构造噪声子空间；
所述协方差矩阵重构模块，用于确定角度范围，利用噪声子空间重构协方差矩阵；
所述检测统计量构造模块，用于利用重构的协方差矩阵构造检测统计量；
所述目标判决模块，用于根据虚警概率确定检测门限，并比较检测统计量与检测门限之间的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在。
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