CN111090089A - 一种基于两类辅助数据的空时自适应检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，所述方法包括：步骤1)在干扰源同时包括混响、人工干扰和高斯白噪声的均匀环境中，对回波数据建立信号和两种辅助数据的多通道离散时间模型，然后利用二元假设检验描述空时自适应目标的检测问题；步骤2)在二元假设检验下，基于两类辅助数据对高斯白噪声成分、人工干扰协方差矩阵和混响协方差矩阵进行估计，由此基于两步GLRT检验准则设计空时自适应检测器；步骤3)在目标检测过程中，根据回波数据和步骤2)设计的空时自适应检测器对目标进行检测。本发明的方法通过对两种辅助数据的二次使用提高了对干扰协方差矩阵的估计精度，从而提高检测性能。

Description

一种基于两类辅助数据的空时自适应检测方法

技术领域

本发明涉及声纳技术领域，具体涉及一种基于两类辅助数据的空时自适应检测方法。

背景技术

在主动声纳目标回波检测中，常见的干扰源包括高斯白噪声、人工干扰及混响。其中白噪声是随水声信道存在的固有干扰；人工干扰由人为活动产生，是有意以人为手段干扰某个海区的水下无线讯号；混响是由主动发射信号引发、时间空间二维扩展的、时频特征与发射信号有很强相关性的非平稳噪声。三种干扰中，混响往往对主动声呐目标检测的影响最大，因此，能否有效抑制混响是主动声纳实现水下目标检测的关键。为解决该问题，空时自适应检测(STAD)技术应运而生，它是以空时联合处理为框架、以目标检测为目的的自适应处理技术，实现了混响抑制与目标检测的一体化，与先抑制混响后检测的级联方法相比，它更能有效利用观测数据，获得更优的检测性能。

近年来，对于高斯分布混响背景下点目标的空时自适应检测问题，产生了许多解决方案，最为经典的包括基于最大似然比检验(GLRT)、自适应匹配滤波器(AMF)、Wald、Rao等检验准则的检测方法。以上经典检测方法均假设可获得一组均匀的辅助数据，用以估计混响协方差矩阵，从而构造检测统计量，完成检测。其中“均匀”是指辅助数据与待检测数据具有相同的混响协方差矩阵，为保证这个均匀性，辅助数据通常从待检测数据的临近距离单元选取。但是由于混响的非平稳性，均匀辅助数据的数量往往很小，导致以上经典检测方法的性能大为下降。

前面提到过，海洋环境中还包括与高斯白噪声、人工干扰等与混响无关的干扰，这些干扰不受海洋环境非均匀性的影响，其信息可通过脉冲发射之前的距离单元获得。如能对这些距离单元进行利用，可额外获得一组辅助数据，有效增加均匀辅助数据的长度。这个思路由意大利学者Orlando等在2018年刚刚提出，具体是通过待检测数据临近的距离单元和脉冲发射之前的距离单元同时获得两组辅助数据，在此基础上采用两步似然比(GLRT)设计准则设计空时自适应检测方法，提出的方法称为DT-AMF方法。他们的研究表明，相比于传统的检测方法，DT-AMF方法具有更好的检测性能。

现有DT-AMF方法通过使用两种辅助数据联合对干扰协方差数据进行估计，对辅助数据利用不够充分，所得的干扰协方差矩阵估计精度有待提高。这导致在小样本辅助数据下，DT-AMF方法的检测性能较传统方法改善有限，不便于实际应用。

发明内容

为解决现有技术的缺点，本发明提出一种基于两种辅助数据的空时自适应检测方法。本发明通过使用与混响有关和与混响无关的两种辅助数据，先后分别对混响、人工干扰和高斯白噪声对应的协方差矩阵进行似然估计，通过二次估计进一步提高了干扰协方差矩阵的估计精度，进而提高了小辅助样本情况下主动声纳的检测性能。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，所述方法包括：

步骤1)在干扰源同时包括混响、人工干扰和高斯白噪声的均匀环境中，对回波数据建立信号和两种辅助数据的多通道离散时间模型，然后利用二元假设检验描述空时自适应目标的检测问题；

步骤2)在二元假设检验下，基于两类辅助数据对高斯白噪声成分、人工干扰协方差矩阵和混响协方差矩阵进行估计，由此基于两步GLRT检验准则设计空时自适应检测器；

步骤3)在目标检测过程中，根据回波数据和步骤2)设计的空时自适应检测器对目标进行检测。

作为上述方法的一种改进，所述步骤1)具体包括：

步骤1-1)由N个阵元组成的线阵接收回拨，则使用两种辅助数据下的点目标检测归结为如下二元假设：

其中，H₀和H₁分别代表无目标假设和有目标假设；z为待检测数据，又称主要数据，是一个N×1维的复数向量，n为干扰数据，v表示N×1维归一化导向向量；α＝α_R+jα_I是接收的目标信号幅度，它是一个未知确定参数，α_R和α_I分别是它的实部和虚部；n，z_1，k，k＝1，...，K和z_2，m，m＝1，...，M表示统计独立的、零均值N维复高斯干扰回波列向量；其中，z_1，k和n_1，kk＝1，...，K为第一均匀辅助数据，K为长度，由人工干扰和高斯白噪声组成，服从均值为0、协方差矩阵为M₁的复高斯分布；z_2，m和n_2，m，m＝1，...，M为第二均匀辅助数据，M为长度；由混响、人工干扰和高斯白噪声组成，与干扰数据n服从相同的均值为0、协方差为M₂的复高斯分布；M₁和M₂均为未知的；

步骤2)建立主要数据z、第一均匀辅助数据Z₁和第一均匀辅助数据Z₂的概率密度函数；

Z₁＝[z_1，1，...，z_1，K]表示由第一均匀辅助数据z_1，k，k＝1，...，K构成的N×K维矩阵，Z₂＝[z_2，1，...，z_2，M]表示由第二均匀辅助数据z_2，m，m＝1，...，M构成的N×M维矩阵；z、Z₁和Z₂及在H_j，j＝0，1假设下的概率密度函数分别为：

其中，σ²为未知的高斯白噪声能量，(·)^-1表示矩阵求逆，(·)^H表示矩阵的共轭转置，S₁＝Z₁Z₁ ^H表示基于Z₁的样本协方差矩阵与K的乘积，S₂＝Z₂Z₂ ^H表示基于Z₂的样本协方差矩阵与M的乘积。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体包括：

步骤2-1)利用两种均匀辅助数据对高斯白噪声分量σ²I、人工干扰协方差矩阵M_J和混响协方差矩阵M_c分别进行最大似然估计，I为N×N维单位阵；

步骤2-2)基于步骤2-1)得到的高斯白噪声分量估计值

人工干扰协方差矩阵估计值

和混响协方差矩阵估计值

基于两步GLRT检验准则设计空时自适应检测器，其判决表达式为：

其中，η表示一定虚警概率对应的检测阈值。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2-1)具体包括：

步骤2-1-1)基于第一均匀辅助数据Z₁，计算高斯白噪声分量σ²I和人工干扰协方差矩阵M_I的最大似然估计，由此得到第一均匀辅助数据的协方差矩阵

步骤2-1-2)根据步骤2-1-1)得到第一均匀辅助数据的协方差矩阵

基于第二均匀辅助数据Z₂估计混响协方差矩阵

作为上述方法的一种改进，所述步骤2-1-1)具体包括：

步骤2-1-1-1)基于第一均匀辅助数据Z₁和公式(5)建立σ²和M_J的估计式：

步骤2-1-1-2)σ²和M_J的最大似然估计

和

为：

其中，

U_s1为N×N维复酉矩阵，Λ_s1为其非零元素为S₁的特征值的N×N维实对角阵，其特征值满足γ_1，1≥…≥γ_1，N＞0；

Λ_J的非零主对角元素写为λ_J，1≥…≥λ_J，r＞0，其中r表示λ_J，i，i＝1，...，N中大于0的元素个数；则有

则

的非零主对角元素为

步骤2-1-1-3)第一均匀辅助数据的协方差矩阵M₁的估计为：

作为上述方法的一种改进，所述步骤2-1-2)具体包括：

步骤2-1-2-1)在第一均匀辅助数据的协方差矩阵

已知的条件下，基于辅助数据Z₂和公式(6)建立估计混响协方差矩阵M_c的方程：

步骤2-1-2-1)混响协方差矩阵M_c的估计

为：

其中，

对

特征分解为

满足U_s2为N×N维复酉矩阵，Λ_s2为主对角元素为

的特征值的N×N维实对角阵，其特征值满足γ_2，1≥…≥γ_2，N≥0，r₂为γ_2，i＞M，i＝1，...，N的元素数目；

作为上述方法的一种改进，所述步骤3)具体包括：

步骤3-1)在目标检测过程中，基于回波数据计算检测统计量T：

步骤3-2)当检测统计量T大于检测阈值η，则检验H₁成立，检测结果为有目标，否则，检验H₀成立，检测结果为无目标。

本发明的优势在于：

1、本发明提出一种新的基于两种辅助数据的目标空时自适应检测方法，提高了小样本情况下主动声纳的检测性能；

2、本发明中辅助数据Z₁可在脉冲发射之前或高距离单元内获得，与混响无关，不受环境非均匀性的影响；辅助数据Z₂从待检测数据的临近距离单元处获得，与混响有关，存在环境非均匀性；通过对两种辅助数据的二次使用提高了对干扰协方差矩阵的估计精度，从而提高检测性能。

附图说明

图1为本发明的基于两类辅助数据的空时自适应检测方法的流程图；

图2为当P_fa＝10^-4，N＝8，K＝10，M＝10，JNR＝30dB，CNR＝20dB时，P_d与SINR的对比图；

图3为当P_fa＝10^-4，N＝8，K＝10，M＝6，JNR＝30dB，CNR＝20dB，P_d与SINR的对比图；

图4为当P_fa＝10^-4，N＝8，K＝16，M＝6，JNR＝30dB，CNR＝20dB，P_d与SINR的对比图。

具体实施方式

运动声纳目标的空时目标检测可归结为一个二元假设检验问题，它包括有目标假设和无目标假设。在此基础上，采用不同的检验准则，如GLRT、两步GLRT等，求解即可得到不同的检测统计量。在干扰源同时包括混响、人工干扰和高斯白噪声的均匀环境中，为了提高点目标的空时自适应检测性能，本发明采用两步GLRT自适应解决方案求解假设检验问题，通过使用与混响有关和与混响无关的两种辅助数据，先后对混响、人工干扰和高斯白噪声对应的协方差矩阵进行ML估计，并将其应用到检测统计量的推导中，最终得到基于两种辅助数据的二次估计AMF检测器(SE-AMF)。实际上，利用两种辅助数据的二次估计，有效的提高了干扰协方差矩阵的估计精度，进而提高了检测性能。

本发明方法可工作于均匀辅助数据长度受限的情况；假设干扰源同时包括混响、人工干扰和高斯白噪声，且人工干扰的数目及到达角度均已知；而且假设空时导向向量已知。

如图1所示，本发明的详细设计过程如下：

1、问题描述

假设回波是由N个阵元组成的线阵接收，则使用两种辅助数据下的点目标检测可归结为如下二元假设：

其中

●H₀和H₁分别代表无目标假设和有目标假设；

●z为待检测数据，又称主数据，是一个N×1维的复数向量；

●α＝α_R+jα_I是接收的目标信号幅度，它是一个未知确定参数，α_R和α_I分别是它的实部和虚部；

●n，z_1，k(n_1，k)，k＝1，...，K和z_2，m(n_2，m)，m＝1，...，M表示统计独立的、零均值N维复高斯干扰回波列向量。其中，z_1，k为长度为K的均匀辅助数据，由人工干扰和高斯白噪声组成，服从均值为0、协方差矩阵为M₁的复高斯分布；z_2，m为长度为M的均匀辅助数据，由混响、人工干扰和高斯白噪声组成，与主要数据干扰n服从相同的均值为0、协方差为M₂的复高斯分布。一般情况下，M₁和M₂均为未知的；

●v表示N×1维归一化导向向量；

这里对协方差矩阵M₁和M₂加以说明，即

M₁＝σ²I+M_J (2)

M₂＝σ²I+M_J+M_c (3)

其中σ²I表示高斯白噪声分量，σ²为未知的高斯白噪声能量，I为N×N维单位阵；M_J≥0表示N×N维的人工干扰协方差矩阵，广义矩阵不等符号≥表示矩阵M_J为半正定矩阵；M_c≥0表示N×N维的混响协方差矩阵。由此，我们可以得到M₂＝M₁+M_c。

为推导方便，假设Z₁＝[z_1，1，...，z_1，K]表示由辅助数据z_1，k，k＝1，...，K构成的N×K维矩阵，Z₂＝[z_2，1，...，z_2，M]表示由辅助数据z_2，m，m＝1，...，M构成的N×M维矩阵。Z₁，Z₂及z在H_j，j＝0，1假设下的概率密度函数(PDF)分别为：

其中，(.)^-1表示矩阵求逆，(·)^H表示矩阵的共轭转置，S₁＝Z₁Z₁ ^H表示基于Z₁的样本协方差矩阵(SCM)与K的乘积，S₂＝z₂Z₂ ^H表示基于Z₂的SCM与M的乘积。

2、利用两步GLRT准则设计基于两种辅助数据的空时自适应检测器

对于假设检验(1)，我们采用基于两步GLRT设计准则的自适应解决方案。设计过程由两部分组成，第一步假设协方差矩阵M₁和M₂已知，利用待检测数据设计GLRT检测器；第二步利用两种辅助数据对矩阵M₁和M₂进行最大似然(ML)估计，并代替真实矩阵完成自适应检测。

(1)假设协方差矩阵M₁和M₂已知，基于待检测数据推导GLRT检测器，其判决准则为：

其中，η表示一定虚警概率(Pfa)下对应的检测阈值。代入(4)式于(7)中，根据传统自适应匹配滤波器(AMF)推导，不难得出

(2)为得到全自适应检测器，接下来基于两种辅助数据对M₁和M₂进行最大似然估计(MLE)。

1)首先基于辅助数据Z₁估计σ²和M_J，即为：

根据(5)式，对f(Z₁；σ²，M_J)取ln(·)，得：

1nf(Z₁；σ²，M_J)＝-KNlnπ-Kln|σ²I+M_J|-tr[(σ²I+M_J)^-1S₁] (10)

由于σ²I+M_I＝M₁，则对其进行特征分解为：

M₁＝U(σ²I+Λ_J)U^H (11)

其中，U为N×N维复酉矩阵，即UU^H＝U^HU＝I，Λ_J为N×N维实对角阵，满足M_J＝UΛ_JU^H，Λ_J的非零主对角元素可写为λ_J，1≥…≥λ_J，r＞0，其中r表示λ_J，i，i＝1，...，N中大于0的元素个数。

将(11)带入(10)中，得：

其中

满足U_s1为N×N维复酉矩阵，Λ_s1为其非零元素为S₁的特征值的N×N维实对角阵，其特征值满足γ_1，1≥…≥γ_1，N＞0。

则对σ²和M_J的ML估计等价于对σ²，U和Λ_J的ML估计，即

为求U的ML估计，根据(12)式可求得如下：

其中，W₁＝U^HU_s1，D₁＝σ²I+Λ_J。

对W₁的ML估计用到L.Miraky关于“矩阵乘积的迹”定理，即

此时，

为满足对W₁的最大似然估计，我们取θ₁＝0，即W₁＝I，由于W₁＝U^HU_s1，则可得对U的ML估计为：

将(16)带入(12)中，则(13)可等价为：

为求得σ²和λ_J，i，i＝1，...r的ML估计，需要f(σ²，λ_J，1，...，λ_J，r)分别对其求梯度并置零，

即：

求解上面两式得：

则：

最终将式(16)，(20)带入(11)，得到对σ²和M_J的ML估计：

2)在

已知的条件下，基于辅助数据Z₂估计M_c，即为：

同样，对

求ln(·)，得：

其中，

接下来，令

其中V为N×N维复酉矩阵，Ω_c为含有

特征值的N×N维实对角矩阵。其特征值为λ_c，1≥…≥

同样，对

特征分解为

满足U_s2为N×N维复酉矩阵，Λ_s2为主对角元素为

的特征值的N×N维实对角阵，其特征值满足γ_2，1≥…≥γ_2，N≥0，r₂为γ_2，i＞M，i＝1，...，N的元素数目。

通过上述变换，将对M_c的ML估计转化为对V和Ω_c的估计，即(22)可写为：

接下来，计算对酉矩阵V的ML估计：

其中D₂＝I+Ω_c，W₂＝V^HU_s2。

同样使用L.Miraky关于“矩阵乘积的迹”定理，可得：

其中，

为满足对W₂的最大似然估计，我们取θ₂＝0，即W₂＝I，由于W₂＝V^HU_s2，则可得对V的ML估计为：

将(27)带入(24)中，得：

为求解上式，我们可取对λ_c，i，i＝1，...，r₂的导数并置零，得：

得：

即：

则

由

及(27)、(32)式可得：

最终，将(21)，(33)带入(8)中，得到基于两种辅助数据的两步GLRT检测器：

3、利用空时自适应检测器对目标进行检测

在目标检测过程中，基于回波数据计算检测统计量T：

当检测统计量T大于检测阈值η，则检验H₁成立，检测结果为有目标，否则，检验H₀成立，检测结果为无目标。

4、性能分析

通过蒙特卡洛仿真方法对提出的SE-AMF检测方法的性能进行分析。假设虚警概率P_fa＝10^-4，为得到可靠的仿真结果，检测概率P_d和检测阈值的仿真次数分别为10³和100/P_fa。对理想的干扰协方差矩阵M₁和M₂建模如下：

M₂＝M₁+CNRM_c (36)

v(θ)＝[1 e^jπsin(θ)...e^{jπ(N-1)sin(θ)}]^T (37)

其中，v(θ)为到达角度为θ的空域导向向量，高斯白噪声能量σ²＝1，JNR和CNR分别表示人工干扰-噪声比和混响-噪声比，r表示人工干扰的数量。在本仿真中，我们假设r＝4，且四个人工干扰具有相同的能量，到达角度分别为10°，20°，-15°和-30°。对于混响协方差矩阵M_c，采用常见的指数相关复合高斯模型，其中M_c(i，j)表示协方差矩阵M_c的第(i，j)个元素，即M_c(i，j)＝ρ^|i-j|，ρ＝0.85为滞后相关系数。最后，信干噪比定义为

其中空时导向向量v＝[1，...，1]^T。

为了探索辅助数据Z₂的长度M对检测性能的影响，图2和图3分别给出SE-AMF与Orlando教授提出的DT-AMF的检测性能对比。其中，两图均假设N＝8，K＝10，JNR＝30dB，CNR＝20dB，唯一不同的是，图2中M＝10，图3中M＝6。可以看出，SE-AMF的检测性能均优于DT-AMF，但在M＞N，K＞N情况下，两者检测性能相差不大，随着辅助数据Z₂的长度M减小，SE-AMF相比DT-AMF优势明显。如图2和3所示，当M＝10时，P_d＝0.9SE-AMF方法相对于DT-AMF方法的检测增益是0.5dB，而当M＝6时，这个增益增加到6.9dB。可见，SE-AMF方法相比DT-AMF可以有效的提高辅助数据Z₂数量受限时的检测性能。

为了探索辅助数据Z₁的长度K对检测性能的影响，图4给出了M＝6，K＝16时SE-AMF与DT-AMF的检测性能对比，其它参数与图1-2相同。比较图3和4可看出，当M＜N，K＞N时，SE-AMF的检测性能明显优于DT-AMF，但辅助数据Z₁的长度K的变化对检测器检测性能影响不大。例如，当K＝16时，P_d＝0.9处SE-AMF与DT-AMF相比K＝10时分别存在0.5 dB和0.9 dB的检测增益，且两个检测器的检测性能差无较大变化。

现有DT-AMF检测方法通过利用两种辅助数据对干扰协方差矩阵进行联合似然估计，对辅助数据利用不够充分，所获得的干扰协方差矩阵估计精度不够高。对于均匀辅助数据很难获得的实际环境中，DT-AMF方法的检测性能大幅下降。为解决该问题，本发明提出一种新的基于两种辅助数据的空时自适应检测方法。在干扰源同时包括混响、人工干扰和高斯白噪声的均匀环境中，通过使用与混响有关和与混响无关的两种辅助数据，先后分别对混响、人工干扰和高斯白噪声对应的协方差矩阵进行似然估计，通过二次估计进一步提高了干扰协方差矩阵的估计精度，进而提高了小辅助样本情况下的检测性能，更便于实际应用。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1)在干扰源同时包括混响、人工干扰和高斯白噪声的均匀环境中，对回波数据建立信号和两种辅助数据的多通道离散时间模型，然后利用二元假设检验描述空时自适应目标的检测问题；

步骤2)在二元假设检验下，基于两类辅助数据对高斯白噪声成分、人工干扰协方差矩阵和混响协方差矩阵进行估计，由此基于两步GLRT检验准则设计空时自适应检测器；

步骤3)在目标检测过程中，根据回波数据和步骤2)设计的空时自适应检测器对目标进行检测。

2.根据权利要求1所述的基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：

步骤1-1)由N个阵元组成的线阵接收回拨，则使用两种辅助数据下的点目标检测归结为如下二元假设：

其中，H₀和H₁分别代表无目标假设和有目标假设；z为待检测数据，又称主要数据，是一个N×1维的复数向量，n为干扰数据，v表示N×1维归一化导向向量；α＝α_R+jα_I是接收的目标信号幅度，它是一个未知确定参数，α_R和α_I分别是它的实部和虚部；n，z_1,k,k＝1,…,K和z_2,m,m＝1,…,M表示统计独立的、零均值N维复高斯干扰回波列向量；其中，z_1,k和n_1,kk＝1,…,K为第一均匀辅助数据，K为长度，由人工干扰和高斯白噪声组成，服从均值为0、协方差矩阵为M₁的复高斯分布；z_2,m和n_2,m,m＝1,…,M为第二均匀辅助数据，M为长度；由混响、人工干扰和高斯白噪声组成，与干扰数据n服从相同的均值为0、协方差为M₂的复高斯分布；M₁和M₂均为未知的；

步骤2)建立主要数据z、第一均匀辅助数据Z₁和第一均匀辅助数据Z₂的概率密度函数；

Z₁＝[z_1,1,…,z_1,K]表示由第一均匀辅助数据z_1,k,k＝1,…,K构成的N×K维矩阵，Z₂＝[z_2,1,…,z_2,M]表示由第二均匀辅助数据z_2,m,m＝1,…,M构成的N×M维矩阵；z、Z₁和Z₂及在H_j,j＝0,1假设下的概率密度函数分别为：

其中，σ²为未知的高斯白噪声能量，(·)^-1表示矩阵求逆，(·)^H表示矩阵的共轭转置，S₁＝Z₁Z₁ ^H表示基于Z₁的样本协方差矩阵与K的乘积，S₂＝Z₂Z₂ ^H表示基于Z₂的样本协方差矩阵与M的乘积。

3.根据权利要求2所述的基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：

步骤2-1)利用两种均匀辅助数据对高斯白噪声分量σ²I、人工干扰协方差矩阵M_J和混响协方差矩阵M_c分别进行最大似然估计，I为N×N维单位阵；

步骤2-2)基于步骤2-1)得到的高斯白噪声分量估计值

人工干扰协方差矩阵估计值

和混响协方差矩阵估计值

基于两步GLRT检验准则设计空时自适应检测器，其判决表达式为：

其中，η表示一定虚警概率对应的检测阈值。

4.根据权利要求3所述的基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，其特征在于，所述步骤2-1)具体包括：

步骤2-1-1)基于第一均匀辅助数据Z₁，计算高斯白噪声分量σ²I和人工干扰协方差矩阵M_J的最大似然估计，由此得到第一均匀辅助数据的协方差矩阵

步骤2-1-2)根据步骤2-1-1)得到第一均匀辅助数据的协方差矩阵

基于第二均匀辅助数据Z₂估计混响协方差矩阵

5.根据权利要求4所述的基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，其特征在于，所述步骤2-1-1)具体包括：

步骤2-1-1-1)基于第一均匀辅助数据Z₁和公式(5)建立σ²和M_J的估计式：

步骤2-1-1-2)σ²和M_J的最大似然估计

和

为：

其中，

U_s1为N×N维复酉矩阵，Λ_s1为其非零元素为s₁的特征值的N×N维实对角阵，其特征值满足γ_1,1≥…≥γ_1,N>0；

Λ_J的非零主对角元素写为λ_J,1≥…≥λ_J,r>0，其中r表示λ_J,i,i＝1,…,N中大于0的元素个数；则有

则

的非零主对角元素为

步骤2-1-1-3)第一均匀辅助数据的协方差矩阵M₁的估计为：

6.根据权利要求5所述的基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，其特征在于，所述步骤2-1-2)具体包括：

步骤2-1-2-1)在第一均匀辅助数据的协方差矩阵

已知的条件下，基于辅助数据Z₂和公式(6)建立估计混响协方差矩阵M_c的方程：

步骤2-1-2-1)混响协方差矩阵M_c的估计

为：

其中，

对

特征分解为

满足U_s2为N×N维复酉矩阵，Λ_s2为主对角元素为

的特征值的N×N维实对角阵，其特征值满足γ_2,1≥…≥γ_2,N≥0，r₂为γ_2,i>M,i＝1,…,N的元素数目；

7.根据权利要求6所述的基于两类辅助数据的空时自适应检测方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：

步骤3-1)在目标检测过程中，基于回波数据计算检测统计量T：

步骤3-2)当检测统计量T大于检测阈值η，则检验H₁成立，检测结果为有目标，否则，检验H₀成立，检测结果为无目标。

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