CN108646249B - 一种适用于部分均匀混响背景的参数化泄露目标检测方法 - Google Patents

一种适用于部分均匀混响背景的参数化泄露目标检测方法 Download PDF

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Abstract

一种适用于部分均匀混响背景的参数化泄露目标检测方法，包括：在部分均匀混响背景下，对待检测回波数据建立混响和信号的多通道离散时间模型，利用二元假设检验描述泄露目标的检测问题；利用自回归AR模型对待检测回波数据和辅助数据进行参数化建模，在假设建模过程中的AR系数矩阵和协方差矩阵已知的情况下，基于两步GLRT设计准则，利用待检测回波数据设计检测器；利用辅助数据对参数化建模过程中未知的参数矩阵和协方差矩阵进行最大似然估计，并利用估计值代替检测器中的未知参数得到参数化泄露目标检测器，完成对待检测单元的自适应检测。本发明减小了近海声纳系统对辅助样本的约束，降低计算复杂度的同时使小训练样本下的检测性能获得提高。

Description

一种适用于部分均匀混响背景的参数化泄露目标检测方法
技术领域
本发明涉及信号检测领域，尤其涉及一种适用于部分均匀混响背景的参数化泄露目标检测方法。
背景技术
主动声纳是探测水下隐身目标的有效手段，近年来一直受到人们的重视。混响是影响主动声纳目标检测性能的主要因素，尤其是在浅海环境下，当声纳平台具有一定运动速度时，这时混响具有空时耦合特性，即不同方位的混响将具有不同的多普勒频移。空时自适应检测STAD技术是解决该问题的一个有效途径，源于它能够实现隐式的平台运动补偿从而允许获得理论最优的混响抑制性能。
针对高斯混响背景下点目标的STAD问题，国内外学者基于最大似然比检验GLRT、两步GLRT、Wald、Rao等准则提出多种检测方法。这些STAD方法在设计中均基于理想的目标采样模型，即目标回波的出现位置与采样时刻所对应的位置相一致，不存在任何能量的泄漏。实际上，这是一个过于理想的假设，目标能量发生泄漏是声纳系统在应用中非常常见的一个物理现象，当一个点目标跨坐于straddle两个连续的距离单元时，能量泄漏的情况就会出现。意大利学者Orlando等针对部分均匀的高斯干扰背景，采用两步GLRT设计准则，提出泄漏自适相干估计器M-ACE；研究结果表明M-ACE可有效补偿泄漏损失，提高检测性能。部分均匀环境是实际中常遇到的一种环境，它是指待检测单元的混响分量与辅助数据混响具有相同的协方差矩阵结构、不同的能量比例因子。
实际的水下环境复杂多变，受界面起伏及水中微生物等因素的影响，浅海混响呈现显著的非均匀性。现有的基于部分均匀混响背景的泄漏目标采样检测方法，如：M-ACE；需要充足的均匀辅助数据，通常辅助数据量至少是空时处理维数的两倍。这不仅使得模型的运算量十分庞大，而且对辅助数据的长度要求过高，导致该方法在实际水下环境中不适用。
发明内容
为了弥补现有技术的不足，本发明提出一种适用于部分均匀混响背景的参数化泄漏目标检测方法。包括以下步骤：在部分均匀混响背景下，对待检测回波数据建立混响和信号的多通道离散时间模型，并在此基础上，利用二元假设检验描述泄露目标的检测问题；在二元假设检验下，利用自回归AR模型对待检测回波数据和辅助数据进行参数化建模，在假设建模过程中的系数矩阵和协方差矩阵已知的情况下，基于两步GLRT设计准则，利用待检测回波数据设计检测器；利用辅助数据对参数化建模过程中未知的参数进行最大似然估计，并利用估计值代替检测器中的未知参数得到参数化泄露目标检测器，完成对待检测单元的自适应检测。
优选地；参数化建模步骤包括，对待检测回波数据及辅助数据进行AR拟合，通过阶递推算法算出每一阶对应的参数估计结果；利用阶数选择准则辨识出最佳建模阶数，并确定最佳建模阶数下的系数矩阵和协方差矩阵。
优选地；待检测回波数据设计检测器步骤具体为：分别在有目标和无目标下的概率密度函数，构建出最大似然检验准则，在此基础上利用待检测回波数据对未知的能量比例因子和目标幅值因子进行最大似然估计，通过将估计结果推导计算得到初步的判决式；利用辅助数据对系数矩阵和协方差矩阵进行估计，将估计结果代替判决式中的真实值得到最终的检测器判决表达式。
优选地；未知参数包括：AR参数矩阵、空域协方差矩阵、能量比例因子和目标幅值因子。
本发明通过利用多通道线性预测与混响空时协方差矩阵之间的LDU分解转换关系，将空时协方差矩阵的估计转换为AR模型参数矩阵的估计，进行了降维处理，大大将降低计算复杂度；同时，还可以有效地提高在小样本辅助数据的情况下，浅海声纳系统的检测性能，减小了浅海声纳系统对辅助样本的依赖。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种适用于部分均匀混响背景的参数化泄露目标检测方法；
图2为部分均匀环境下辅助数据受限时MP-ACE检测器与M-ACE检测器的检测性能Pd随SNR变化的仿真图；
图3为MP-ACE检测器与M-ACE检测器距离估计误差的对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
实施例一具体介绍了检测器的设计过程，如图1所示：
首先，在部分均匀混响背景下，对待检测回波数据建立混响和信号的多通道离散时间模型，泄漏目标模型下，接收的第l个距离单元的待检测回波向量zl(n)为：
Figure GDA0002465546660000031
其中，Na为均匀线列阵的空域通道数，Np为每个阵元接收的时域脉冲数，空时处理维数N＝NaNp，dl(n)代表服从高斯分布的混响干扰成分，sl(n)代表泄漏信号分量。
泄漏信号分量sl(n)可表示为：
Figure GDA0002465546660000041
其中，α是未知的目标幅值因子，χp(·,·)是发射波形的模糊度函数，Tp是脉冲宽度，ε0是导致相邻单元间产生能量泄漏的剩余时间延迟，其大小代表目标能量泄漏的严重程度，f是目标多普勒频移，v(n)是目标空时导向向量，l0是待检测样本序号。
为推导方便，实施例中定义当目标位置围绕在第l个距离单元中心时的采样剩余时间延迟为ε，
Figure GDA0002465546660000042
紧接着，在上述离散时间模型的基础上，利用二元假设检验描述泄露目标的检测问题。
根据上述离散时间模型，泄漏目标检测的二元假设检验问题可以写为：
Figure GDA0002465546660000043
其中，H0和H1分别表示仅噪声下的假设和信号加噪声下的假设。zi(n)表示待检测回波数据，zk(n)表示从待检测单元相邻的距离单元收集得到的均匀辅助数据，辅助数据中不包含任何目标回波能量。di(n)表示待检测单元中的干扰信号。
该检测通过在H0：α＝0和H1：α≠0之间选择完成可能目标的检测。干扰的空时相关协方差矩阵R＝E[dk(n)dk(n)H]通常是未知的，其中H表示共轭转置。
在部分均匀环境下，di(n)与zk(n)相互独立且空时协方差矩阵仅相差一个未知的能量比例因子γ(γ＞0)，其统计分布分别为di(n)～CNN(0，γR)和zk(n)～CNN(0，R)，当γ＝1时，部分均匀环境就会退化成均匀环境。
接下来，在上述二元假设检验下，利用自回归AR模型对待检测回波数据和辅助数据进行参数化建模；其中，通过混响数据训练可以得到参数化模型的最佳建模阶数。在上述建模的过程中，系数矩阵和协方差矩阵均是未知的。
优选地，包括：通过阶递推算法算出每一阶对应的参数估计结果；
利用阶数选择准则辨识出最佳建模阶数，并确定最佳建模阶数下的系数矩阵和协方差矩阵。
根据参数化建模过程可知，干扰信号的Na个通道的最佳建模阶数P下的自回归AR模型为：
Figure GDA0002465546660000051
其中
Figure GDA0002465546660000052
表示未知的Na×Na维AR系数矩阵，κk(n)为Na×1维的空域噪声向量，其统计分布为时域白空域有色，即
Figure GDA0002465546660000053
和
Figure GDA0002465546660000054
Q表示未知的Na×Na维空域协方差矩阵，H为共轭转置。
然后，基于两步GLRT设计准则，利用待检测回波数据设计检测器；
为了便于推导，我们假设
Figure GDA0002465546660000055
表示所有数据矩阵，其中
Figure GDA0002465546660000056
表示待检测回波数据矩阵，
Figure GDA0002465546660000057
表示辅助数据矩阵。且定义发射波形的模糊度函数χ(ε)，
Figure GDA0002465546660000058
假设参数矩阵A和协方差矩阵Q已知，推导基于待检测回波数据的GLRT检测器，其判决准则为：
Figure GDA0002465546660000061
其中，fj(·；·)是Hj，j＝0,1假设下待检测回波数据的概率密度函数，
Figure GDA0002465546660000062
Figure GDA0002465546660000063
其中，T1(A)为H1假设下的基于待检测回波数据的矩阵，
Figure GDA0002465546660000064
T0(A)为H0假设下的基于待检测回波数据的矩阵，
Figure GDA0002465546660000065
其中，(10)和(11)中，Zp(n)为待检测回波数据矩阵，
Figure GDA0002465546660000066
Figure GDA0002465546660000067
Figure GDA0002465546660000068
为导向向量的矩阵，
Figure GDA0002465546660000069
Figure GDA00024655466600000610
Figure GDA00024655466600000611
为时域白化后的待检测回波数据矩阵，
Figure GDA00024655466600000612
Figure GDA00024655466600000613
和
Figure GDA00024655466600000614
分别表示时域白化后的待检测回波数据及空时导向矢量，D为模糊函数的矩阵，
Figure GDA00024655466600000615
Figure GDA00024655466600000616
和
Figure GDA00024655466600000617
分别通过对导向向量和主要数据的时域白化获得：
Figure GDA00024655466600000618
Figure GDA00024655466600000619
将(8)、(9)带入(7)中，检验统计量得：
Figure GDA0002465546660000071
接下来，求解分别在H0和H1假设下能量比例因子γ的ML估计，记为
Figure GDA0002465546660000072
求H1假设下的ML估计时，需要对f1(zl-1,zl,zl+1；ε,α)取自然对数，并对γ1求偏导置零，即令
Figure GDA0002465546660000073
且γ1取(0,+∞)，则得：
Figure GDA0002465546660000074
同理得H0假设下对
Figure GDA0002465546660000075
的估计：
Figure GDA0002465546660000076
将(16)、(17)带入(15)中得：
Figure GDA0002465546660000077
等价于：
Figure GDA0002465546660000078
若使上式成立，只需对分母的估计，即相当于求：
Figure GDA0002465546660000079
得到α的ML估计(ε已知)，
Figure GDA00024655466600000710
将(21)带入(6)中得到判决统计为：
Figure GDA00024655466600000711
其中，tr[]指求矩阵的迹运算；η指检测阈值，根据期望的虚警概率值Pfa设定。
接下来，利用辅助数据对参数化建模过程中未知的参数矩阵和协方差矩阵进行最大似然估计，具体的，
AR参数矩阵A的估计值
Figure GDA0002465546660000081
为：
Figure GDA0002465546660000082
空时协方差矩阵Q的估计值
Figure GDA0002465546660000083
为：
Figure GDA0002465546660000084
Figure GDA0002465546660000085
分别为：
Figure GDA0002465546660000086
Figure GDA0002465546660000087
Figure GDA0002465546660000088
接下来，利用参数的估计值代替检测器中的未知参数得到参数化泄露目标检测器，简称MP-ACE检测器；基于格搜索实现的修改后的参数化泄露目标检测器的判决统计为：
Figure GDA0002465546660000089
实施例二为检测器性能检测。
实施例二采用蒙特-卡罗仿真方法对部分均匀环境下MP-ACE检测器的检测概率Pd和距离估计误差性能加以分析，并与Orlando、Ricci提出的M-ACE检测器相对比。出于对仿真结果的可靠性考虑，设定对检测概率Pd和距离估计误差估计的独立实验次数分别为104和103，虚警概率Pfa和蒙特-卡罗仿真的独立试验次数分别为10-4和100/Pfa。目标真实剩余时延ε均匀分布于(tmin+(l-1)TP-TP/2,tmin+(l-1)TP+TP/2)，其中tmin代表采样过程的起始时刻。为了确保对比的公正，采用格搜索的方法对ε进行最大估计，取值范围为
Figure GDA00024655466600000810
其中Nε＝5。首先，将干扰信号建模为阶数P＝2的多通道AR过程，并产生随机的参数矩阵A和空域协方差矩阵Q。一旦A和Q确定，将被应用到所有的独立实验中去。最后，将信混比设定为
Figure GDA00024655466600000811
R为NaNP×NaNP维的干扰空时联合协方差矩阵，A、Q可以通过矩阵运算一对一转换。
为了验证参数化方法对检测性能的提高，图2给出了部分均匀环境下辅助数据受限时MP-ACE检测器与M-ACE检测器的检测性能Pd随SNR变化的仿真图。为了保证M-ACE检测器的空时协方差矩阵是满秩的，我们设定其辅助数据个数K＝2NaNp，MP-ACE检测器的辅助数据个数为K＝4，其他参数的设定为Na＝4,NP＝16,γ＝4。图中可以看出，MP-ACE检测器的检测概率明显高于M-ACE检测器，例如在Pd＝0.9时，M-ACE检测器的性能损失大约为3.8dB。可见，小样本辅助数据的情况下，参数化模型的使用在可以有效地提高浅海声呐系统的检测性能。
图3为MP-ACE检测器与M-ACE检测器距离估计误差的对比图。在图中的对比看出，在低信噪比时，MP-ACE检测器的距离估计误差低于M-ACE检测器，如在SNR＝18dB时，MP-ACE检测器的距离估计误差为2.1m，而M-ACE检测器的距离估计误差为3.7m。然而，在高信噪比时，两种检测器的距离估计误差趋向一致，这是由格分辨率Δε＝(TP/2Nε)决定。
本发明利用对混响AR参数的估计代替传统方法中对混响空时协方差矩阵的估计，减少了待定参量，在简化计算量的同时，减小了近海声纳系统对辅助样本的约束，使小训练样本下的检测性能获得提高。
以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种适用于部分均匀混响背景的参数化泄露目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
在部分均匀混响背景下，对待检测回波数据建立混响和信号的多通道离散时间模型，并在此基础上，利用二元假设检验描述泄露目标的检测问题；
在所述二元假设检验下，利用自回归AR模型对所述待检测回波数据和辅助数据进行参数化建模，在假设所述建模过程中的系数矩阵和协方差矩阵已知的情况下，基于两步GLRT设计准则，利用所述待检测回波数据设计检测器；
利用所述辅助数据对所述参数化建模过程中未知的参数进行最大似然估计，并利用估计值代替所述检测器中的未知参数得到参数化泄露目标检测器，完成对待检测单元的自适应检测。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述参数化建模步骤包括，
对所述待检测回波数据及所述辅助数据进行AR拟合，通过阶递推算法算出每一阶对应的参数估计结果；
利用阶数选择准则辨识出最佳建模阶数，并确定最佳建模阶数下的系数矩阵和协方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述待检测回波数据设计检测器步骤具体为：
分别在有目标和无目标下的概率密度函数，构建出最大似然检验准则，在此基础上利用待检测回波数据对未知的能量比例因子和目标幅值因子进行最大似然估计，通过将估计结果推导计算得到初步的判决式；
利用辅助数据对系数矩阵和协方差矩阵进行估计，将估计结果代替判决式中的真实值得到最终的检测器判决表达式。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述未知参数包括：AR参数矩阵、空域协方差矩阵、能量比例因子和目标幅值因子。
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