CN116165610A - 一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法 - Google Patents

一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法，包括：首先将脉冲压缩后的目标回波信号按周期重排成快慢时间维度矩阵，进行周期奇异值分解；然后构造出信号所对应奇异值的阈值和输入信杂噪比(SignaltoClutter PlusNoiseRatio,SCNR)的关系，利用阈值对奇异值指数比进行判决，实现自适应区分海杂波和目标信号；最后对重构后的目标信号进行双延迟线对消。本申请方法能适应目标回波序列信杂噪比的变化，对海杂波抑制的同时也确保对目标信号的损失降到最低。

Description

一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法
技术领域
本申请发明属于雷达杂波处理领域，涉及一种改进奇异值分解的海杂波抑制方法
背景技术
海杂波是指雷达发射的电磁波照射到海洋表面后的后向散射回波，受海洋气象和地理环境的影响，海面结构复杂多变，电磁散射机理十分复杂，在低入射角和高分辨率的情况下，海杂波常常表现为“三非”特性，即非均匀、非高斯、非平稳的统计特性和物理特性。同时，海面目标回波信号在时域和频域均会受到海杂波信号和其他信号的干扰，严重制约了海面目标的可检测性。
目前，抑制海杂波的方法大致可以分为3类：一是海杂波时域对消法，它包括基于模型的对消方法、循环对消方法和预测对消方法；二是基于小波变换的抑制方法；三是子空间类抑制算法。其中前两种方法在实际工程应用中均面临一定的困难：海杂波时域对消法需要建立与真实海杂波特性能较吻合的模型，否则会出现较大误差，但是目前已有的海杂波模型均不具有普适性，导致实际应用中抑制海杂波的效果并不显著；基于小波变换的抑制方法只有选择合适的基函数才能得到较好效果，且这种方法会破坏接收信号的相位信息。而基于子空间类杂波抑制算法因提取弱目标特征能力强、算法简单、易于工程实现等优点在雷达目标检测领域得到了广泛应用。
子空间类抑制算法的本质是基于杂波和目标信号在子空间内聚集特性的差异，通过分离杂波子空间实现海杂波的抑制，根据杂波子空间估计方式的不同，又可以分为特征值分解法和奇异值分解法。特征值分解主要是通过增加雷达回波的相干积累时间提高频谱分辨率，不仅增加了雷达回波的协方差矩阵维度，难以确定海杂波所对应的奇异值的阈值，还在特征值分解时产生较大计算量。传统的SVD抑制方法是将前几个较大的奇异值置零，但在不同海况下，目标信号的能量并不是总小于海杂波信号能量，若只将较大的奇异值置零，会大大增加目标误消的概率。
因此，如何有效的抑制海杂波是雷达目标检测领域的研究重点。
发明内容
本申请发明针对传统子空间类抑制算法计算量大，难以确定海杂波所对应奇异值的数目导致抑制效果不理想的问题，本发明提出了一种改进奇异值分解的海杂波抑制方法。
本发明按照在对雷达接收机接收到的数据进行脉冲压缩后，将回波信号按周期重排成快慢时间维矩阵，进行奇异值分解算法；然后利用奇异值指数比判定目标信号和海杂波；最后对重构后的目标信号进行脉冲相消。
本发明的目的是这样实现的：具体步骤如下：
步骤一：对雷达接收的回波序列进行脉冲压缩后，将回波信号按周期重排成快慢时间维矩阵形式，一行代表一个周期，
脉冲压缩后的雷达信号可表示为
Figure BDA0003984168900000021
式中，
Figure BDA0003984168900000022
Figure BDA0003984168900000023
为第i次观测下的雷达信号回波向量。
按周期重排成快慢时间维回波矩阵,并对矩阵快时间维脉冲压缩可得
Figure BDA0003984168900000024
式中，Xc为N×L的回波数据矩阵，N为脉冲积累个数,L为距离单元数，j为虚数单位，wd为回波信号的多普勒频率。
步骤二：将步骤一中的信号按快时间维分别构造Hankel矩阵并进行奇异值分解，并计算奇异值能量指数比，根据比值自适应取舍奇异值并分离出目标和杂波，然后对取舍后的奇异值进行重构运算恢复出信号。具体步骤为:
对Xc的各行
Figure BDA0003984168900000025
逐次构造Hankel矩阵：
Figure BDA0003984168900000026
其中，L＝m+k-1,m≤k，且当m与k越接近时，对信号的处理效果越好。因此，当L为偶数时，取m＝L/2,k＝L/2+1；当L为奇数时，则m＝(L+1)/2,k＝(L+1)/2。
将Xi进行奇异值分解
Figure BDA0003984168900000027
式中，C,D分别表示海杂波子空间和目标子空间的奇异值集合，上标H表示矩阵的共轭转置，ui和vi分别为矩阵Xi的第i个左奇异值列向量和右奇异值列向量，δi为按照降序排列的第i个奇异值。
本发明从考虑奇异值的整体分布情况的角度出发，提出了奇异值指数比的定义
Figure BDA0003984168900000031
其中，为了更精准的区分出目标回波和杂波，使bm的比值变化更明显，k取正整数，其值取决于杂波能量与目标信号能量的倍数比，ε为一正数，其值随输入信杂噪比的变化而变化。σi∈D,q为D中集合的个数，m为循环首次满足上式时所得到的值，此时我们认为集合
Figure BDA0003984168900000032
中的奇异值所恢复出的信号是目标信号。
经多次实验分析，以输入信杂噪比SCNR_IN为自变量，
Figure BDA0003984168900000033
为因变量的函数，服从高斯分布，即：
Figure BDA0003984168900000034
a、b、c为常数，通过大量实验分析，a、b、c这三个参数取值在0.5～1、5～10、6～10范围内，在本发明中a、b、c分别取0.8012、9.29、9.378时效果最佳。
在确定表征目标子空间的奇异值集合D1后，通过矩阵重构恢复出目标信号，即
Figure BDA0003984168900000035
步骤三：将步骤二中的信号进行双延迟线对消，进一步抑制杂波。MTI双延迟线对消算法的脉冲响应为：
h(t)＝δ(t)-2δ(t-T)+δ(t-2T)
其中，δ(t)表示脉冲响应，T为目标信号的周期。
本发明的核心技术内容在于：首先，将脉冲压缩后的回波信号按周期重排成快慢时间维度的矩阵，并推导出信号能量等于周期矩阵所对应的奇异值平方和；然后在此基础上进一步提出了奇异值指数比的定义，据此对回波信号按周期进行自适应奇异值分解，并提出信号所对应奇异值的阈值和输入信杂噪比的关系，通过判定奇异值指数比值和阈值的大小，将回波信号分解成海杂波部分和信号部分，从而去除杂波并恢复出信号；最后采用MTI双延迟线对消算法抑制杂波，在对杂波抑制的同时也确保对目标信号的损失降到最低。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明申请的一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法能够根据输入信杂噪比自适应确定出海杂波所对应奇异值的个数，使得在抑制海杂波的同时能够有效保护目标回波信号。本发明不依赖于海杂波模型，具有较好的通用性与实效性，且较好地解决了传统子空间类抑制算法计算量大，难以确定海杂波所对应奇异值的数目导致抑制效果不理想的问题。
附图说明
图1是适改进奇异值分解的海杂波抑制算法原理框图；
图2是实验参数设置表；
图3是不同输入信杂噪比下四种算法的抑制情况表。
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
下面结合附图1和实施例对本发明所提方法进行进一步详细说明。以下实施例用于说明本申请，但不用来限制本申请的范围。
本申请实施例根据海杂波和目标回波信号在子空间内聚集特性不同，提出一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法(简称SVD-MTI算法)。所申请方法无需对海杂波建模，通过脉冲压缩、周期奇异值分解、双延迟线对消算法，使得海杂波的抑制问题转变为所对应奇异值的取舍问题。所申请方法将目标回波信号精确划分出海杂波部分和信号部分，在消除杂波成分时对目标信号损伤较小。
为更加清晰的说明所申请方法，本申请实施例通过仿真实验进行流程说明以及效果展示，但不限制本申请实施例的范围，具体参数设置见表1。
图1是本发明所述方法的原理框图，该方法包括：
步骤1：
①雷达发射机发射信号为线性调频信号，t为发射信号的时间，n为发射周期数，雷达脉冲宽度为Tp，脉冲重复周期为Tr，调频带宽为B，调频率定义为μ＝B/Tp，载频为fc，j为虚数单位，则雷达在第n个发射周期的发射信号Sn(t)为
Figure BDA0003984168900000041
②假设t＝0时，目标相对于雷达的距离为R0，匀速运动的速度为v，此时目标的回波延迟可以表示为τ＝2(R0-vtn)/c，tn＝nTr，c为光速，t为接收信号的时间，可以得到单个目标在第n个周期内的回波模型xe(t)为
Figure BDA0003984168900000042
式中，c(t)为杂波，n(t)为接收机产生的高斯白噪声
③将得到的回波信号xe(t)按周期重排成快慢时间维回波矩阵,并对矩阵快时间维脉冲压缩可得
Figure BDA0003984168900000051
式中，Xc为N×L的回波数据矩阵，N为脉冲积累个数,L为距离单元数，j为虚数单位，wd为回波信号的多普勒频率。
步骤2：
①脉冲压缩后的雷达信号也可表示为
Figure BDA0003984168900000052
式中，
Figure BDA0003984168900000053
Figure BDA0003984168900000054
为第i次观测下的雷达信号回波向量。
②对Xc的各行
Figure BDA0003984168900000055
逐次构造Hankel矩阵：
Figure BDA0003984168900000056
其中，L＝m+k-1,m≤k，且当m与k越接近时，对信号的处理效果越好。因此，当L为偶数时，取m＝L/2,k＝L/2+1；当L为奇数时，则m＝(L+1)/2,k＝(L+1)/2。
③将Xi进行奇异值分解
Figure BDA0003984168900000057
式中，C,D分别表示海杂波子空间和目标子空间的奇异值集合，上标H表示矩阵的共轭转置，ui和vi分别为矩阵Xi的第i个左奇异值列向量和右奇异值列向量，δi为按照降序排列的第i个奇异值。
④本发明从考虑奇异值的整体分布情况的角度出发，为了更精准的区分海杂波信号和目标回波信号，提出了奇异值指数比的定义
Figure BDA0003984168900000058
其中，为了更精准的区分出目标回波和杂波，使bm的比值变化更明显，k取正整数，其值取决于杂波能量与目标信号能量的倍数比，ε为一正数，其值随输入信杂噪比的变化而变化。σi∩D,q为D中集合的个数,m为循环首次满足上式时所得到的值，此时我们认为集合
Figure BDA0003984168900000059
中的奇异值所恢复出的信号是目标信号。
经多次实验分析，以输入信杂噪比SCNR_IN为自变量，
Figure BDA0003984168900000061
为因变量的函数，服从高斯分布，即：
Figure BDA0003984168900000062
a、b、c为常数，通过大量实验分析，a、b、c这三个参数取值在0.5～1、5～10、6～10范围内，在本发明中a、b、c分别取0.8012、9.29、9.378时效果最佳。
⑤在确定表征目标子空间的奇异值集合D1后，通过矩阵重构恢复出目标信号，即
Figure BDA0003984168900000063
步骤3：对
Figure BDA0003984168900000064
进行双延迟线对消，进一步抑制杂波。
回波信号在经过脉冲压缩、奇异值分解后去除了大部分噪声，但还存在残余杂波的干扰，为了在不影响信号的前提下进一步抑制杂波的干扰，对恢复出的目标信号进行MTI双延迟线对消算法，MTI双延迟线对消算法的脉冲响应为：
h(t)＝δ(t)-2δ(t-T)+δ(t*2T)
其中，δ(t)表示脉冲响应，T为目标信号的周期。
为了验证SVD-MTI算法在不同输入信杂噪比下的表现性能，在进行检测之前，我们将根据不同输入信杂噪比进行OP算法、OP-SVD算法、SVD-FRFT算法和SVD-MTI算法的抑制效果测试，结果如表2，可以发现，SVD-MTI算法在输入信杂噪比为-30dB～5dB内始终有效，而其余三种算法均没有SVD-MTI算法适用范围广，且没有其作用效果明显。OP算法只实现了正交子空间上的一次杂波抑制，因此对杂波的抑制效果相较于本发明的方法不太显著；SVD-FRFT算法虽然在最优阶情况下实现了信号能量的聚集，但当雷达回波信杂噪比较低时，仍无法检测出目标信号；而OP-SVD算法依赖于待测单元与邻近单元的相关性，抑制效果不明显。
本实施例将脉冲压缩后的目标回波信号按周期重排成快慢时间维度矩阵，进行周期奇异值分解；然后构造出信号所对应奇异值的阈值和输入信杂噪比的关系，利用阈值对奇异值指数比进行判决，实现自适应区分海杂波和目标信号；最后对重构后的目标信号进行双延迟线对消，抑制杂波的同时确保目标信号的损失降到最低。所申请方法在对杂波抑制的同时也确保对目标信号的损失降到最低，在输入信杂噪比为-30dB下仍能抑制大部分杂波并准确检测信号。
综上，一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法(简称SVD-MTI算法)。所述方法包括：首先将脉冲压缩后的目标回波信号按周期重排成快慢时间维度矩阵，进行周期奇异值分解；然后构造出信号所对应奇异值的阈值和输入信杂噪比(Signal to Clutter PlusNoise Ratio,SCNR)的关系，利用阈值对奇异值指数比进行判决，实现自适应区分海杂波和目标信号；最后对重构后的目标信号进行双延迟线对消。本申请方法能适应目标回波序列信杂噪比的变化，对海杂波抑制的同时也确保对目标信号的损失降到最低。

Claims (4)

1.一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法，其特征在于，步骤如下：
步骤一：对雷达接收的回波序列进行脉冲压缩后，将回波信号按周期重排成快慢时间维矩阵形式，一行代表一个周期；
步骤二：根据获得的矩阵按快时间维分别构造Hankel矩阵并进行奇异值分解，并根据奇异值能量指数比值自适应取舍奇异值并分离出目标和杂波，然后对取舍后的奇异值进行重构运算恢复出信号；
步骤三：将恢复出的信号进行双延迟线对消，进一步抑制杂波。
2.根据权利要求1所述的一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法，其特征在于，步骤一具体包括：
(1)雷达发射机发射信号为线性调频信号，t为发射信号的时间，n为发射周期数，雷达脉冲宽度为Tp，脉冲重复周期为Tr，调频带宽为B，调频率定义为μ＝B/Tp，载频为fc，j为虚数单位，则雷达在第n个发射周期的发射信号Sn(t)为：
Figure FDA0003984168890000011
(2)假设t＝0时，目标相对于雷达的距离为R0，匀速运动的速度为v，此时目标的回波延迟可以表示为τ＝2(R0-vtn)/c，tn＝nTr，c为光速，t为接收信号的时间，可以得到单个目标在第n个周期内的回波模型xe(t)为：
Figure FDA0003984168890000012
其中，c(t)为杂波，n(t)为接收机产生的高斯白噪声；
(3)将得到的回波信号xe(t)按周期重排成快慢时间维回波矩阵,并对矩阵快时间维脉冲压缩得
Figure FDA0003984168890000013
其中，Xc为N×L的回波数据矩阵，N为脉冲积累个数,L为距离单元数，j为虚数单位，wd为回波信号的多普勒频率。
3.根据权利要求1所述的一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法，其特征在于，步骤二具体包括：
(1)脉冲压缩后的雷达信号为
Figure FDA0003984168890000021
其中/>
Figure FDA0003984168890000022
Figure FDA0003984168890000023
Figure FDA0003984168890000024
为第i次观测下的雷达信号回波向量；
(2)对Xc的各行
Figure FDA0003984168890000025
逐次构造Hankel矩阵：
Figure FDA0003984168890000026
其中，L＝m+k-1,m≤k，且当m与k越接近时，对信号的处理效果越好；当L为偶数时m＝L/2,k＝L/2+1；当L为奇数时，则m＝(L+1)/2,k＝(L+1)/2。将Xi进行奇异值分解：
Figure FDA0003984168890000027
式中，C,D分别表示海杂波子空间和目标子空间的奇异值集合，上标H表示矩阵的共轭转置，ui和vi分别为矩阵Xi的第i个左奇异值列向量和右奇异值列向量，δi为按照降序排列的第i个奇异值；
(3)为了更精准的区分海杂波信号和目标回波信号，提出奇异值指数比的定义为：
Figure FDA0003984168890000028
其中，k取正整数，其值取决于杂波能量与目标信号能量的倍数比，ε为一正数，其值随输入信杂噪比的变化而变化；σi∈D,q为D中集合的个数,m为循环首次满足上式时所得到的值，此时我们认为集合
Figure FDA0003984168890000029
中的奇异值所恢复出的信号是目标信号；
以输入信杂噪比SCNR_IN为自变量，
Figure FDA00039841688900000210
为因变量的函数，服从高斯分布，即：
Figure FDA00039841688900000211
其中：a、b、c为常数，通过大量实验分析，a、b、c这三个参数取值在0.5～1、5～10、6～10范围内；
(4)在确定表征目标子空间的奇异值集合D1后，通过矩阵重构恢复出目标信号，即
Figure FDA00039841688900000212
4.根据权利要求1所述的一种改进奇异值分解的海杂波抑制算法，其特征在于，步骤三具体包括：对恢复出的目标信号进行MTI双延迟线对消算法，其脉冲响应h(t)为：
h(t)＝δ(t)-2δ(t-T)+δ(t-2T)
其中，δ(t)表示脉冲响应，T为目标信号的周期。
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