CN116520279A - 一种海杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种海杂波抑制方法，步骤1、对雷达接收的目标反射回波信号序列进行脉冲压缩后，将回波信号按周期重排成快慢时间维回波矩阵X_c，一行代表一个周期；步骤2、对按周期重排成快慢时间维回波矩阵X_c的目标回波信号采用主成分分析方法在不改变特征维度的情况下去除海杂波间的相关性，得到去相关后的目标回波信号X_p；步骤3、对去相关后的目标回波信号X_p进行周期奇异值分解，抑制杂波并重构出目标回波信号。本发明不依赖于海杂波模型，具有较好的通用性与实效性，且较好地解决了传统子空间类抑制算法难以区分目标和杂波频谱重合的慢速运动目标导致目标误警率过高的问题。

Description

一种海杂波抑制方法

技术领域

本发明属于雷达杂波处理领域，涉及一种海杂波抑制方法，特别是一种采用主成分分析和周期奇异值分解(PCA-SVD)的海杂波抑制方法。

背景技术

雷达接收机接收的回波信号中，不仅含有目标反射回波还有大量海面后向散射回波的干扰(即海杂波)，常常淹没目标回波信号，且当海浪波长近似等于电磁波半波长时会产生谐振，增大海杂波能量的同时也产生了多普勒频移，严重制约海面慢速小目标的可检测性。

目前，基于不同原理的海杂波抑制技术主要可分为基于循环迭代对消、基于模型预测、基于分形特征以及基于子空间分解的海杂波抑制方法。循环迭代对消是指首先将海杂波的主分量近似成正弦信号，然后将雷达回波的时域形式和估计的正弦信号逐次相减，以实现海杂波的抑制，该法无法确定具体的循环对消迭代次数，且当目标信号和海杂波幅度难以区分时，容易误消目标信号；基于海杂波模型预测是指采用一系列线性或者非线性预测方法对海杂波建模，比如支持向量机SVM(Support Vector Machine)预测，但该法依赖于各种训练网络的初始化，且其结构参数大多是人为选择，不具有普适应；基于分形特征的海杂波抑制方法是依据海杂波与目标回波的分形维数不同，当海杂波附近范围内出现人造目标时Hurst指数会发生变化，但该法只适用于维数较低时，而且仅依靠分形理论并不能完全满足目标检测的需求；基于子空间类杂波抑制算法是依据杂波在子空间内的聚集特性不同，区分出目标和海杂波，当目标处于海杂波的多普勒频率范围之内或者两者频率接近时，会导致目标被误消。因此，针对海面慢速小目标，如何在目标和海杂波频谱重叠时有效抑制杂波干扰是雷达目标检测领域的研究重点。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种采用主成分分析和周期奇异值分解(PCA-SVD)的海杂波抑制方法，在目标和海杂波频谱重叠时有效抑制杂波干扰。

为解决上述技术问题，本发明的一种海杂波抑制方法，包括以下步骤：

步骤1、对雷达接收的目标反射回波信号序列进行脉冲压缩后，将回波信号按周期重排成快慢时间维回波矩阵X_c，一行代表一个周期；

步骤2、对按周期重排成快慢时间维回波矩阵X_c的目标回波信号采用主成分分析方法在不改变特征维度的情况下去除海杂波间的相关性，得到去相关后的目标回波信号X_p；

步骤3、对去相关后的目标回波信号X_p进行周期奇异值分解，抑制杂波并重构出目标回波信号。

进一步的，步骤1所述回波信号按周期重排成快慢时间维回波矩阵形式为：

其中，X_c为N×L的回波数据矩阵，N为脉冲积累个数，L为距离单元数，j为虚数单位，w_d为回波信号的多普勒频率，T_r为脉冲重复周期；x_e(t)为单个目标在第n个周期内的回波模型，满足：

其中，t为发射信号的时间，n为发射周期数，τ为t＝0时且目标相对于雷达做径向运动时的回波延迟，τ＝2(R₀-vt_n)/c，其中，R₀为目标相对于雷达的距离，v为匀速运动的速度，t_n＝nT_r，调频率定义为μ＝B/T_p，T_p为雷达脉冲宽度，B为调频带宽，f_c为载频，c(t)为杂波，n(t)为接收机产生的高斯白噪声。

进一步的，步骤2所述对按周期重排成快慢时间维回波矩阵X_c的目标回波信号采用主成分分析方法在不改变特征维度的情况下去除海杂波间的相关性，得到去相关后的目标回波信号X_p包括：

步骤2.1、对所有样本进行中心化，使得快慢时间维回波矩阵X_c每一维数据的均值都为0，中心化后的矩阵X_c1满足：

步骤2.2、计算协方差矩阵

步骤2.3、对协方差矩阵X进行特征值分解，得特征值向量组成的矩阵Φ和特征值组成的对角阵Λ；

步骤2.4、将协方差矩阵X转化成对角阵Λ，得到对角化后的协方差矩阵Y：

Y＝E(yy^T)

＝E(Φ^TX_c(Φ^TX_c)^T)

＝Λ

其中，y＝Φ^TX_c；

将Y与X_c1相乘，得到维度为N×L的去相关后的目标回波信号X_p。

进一步的，步骤3所述对去相关后的目标回波信号X_p进行周期奇异值分解，抑制杂波并重构出目标回波信号包括：

步骤3.1、将主成分分析后的目标回波信号表示为对X_p的各行/>逐次构造Hankel矩阵：

其中，L＝m+k-1,m≤k，当L为偶数时，取m＝L/2,k＝L/2+1；当L为奇数时，则m＝(L+1)/2,k＝(L+1)/2；

步骤3.2、将X_i进行奇异值分解：

式中，C,D分别表示海杂波子空间和目标子空间的奇异值集合，上标H表示矩阵的共轭转置，u_i和v_i分别为矩阵X_i的第i个左奇异值列向量和右奇异值列向量，δ_i为按照降序排列的第i个奇异值；

步骤3.3、在确定表征目标子空间的奇异值集合D后，通过矩阵重构恢复出目标信号：

本发明有益效果：

本发明针对传统子空间类抑制算法难以区分目标和海杂波频谱重叠的慢速目标，往往造成目标被误消的问题提出一种PCA-SVD下的海杂波抑制方法，对于目标和杂波频谱重合的慢速目标根据回波中海杂波的强时间相关性进行主成分分析，在确保不改变特征维度的情况下进行去相关运算，在此基础上根据海杂波特点采用周期奇异值分解，将海杂波能量集中到少数奇异值上，目标信号能量集中到大部分奇异值上，使得在抑制海杂波的同时能够有效保护目标回波信号。本发明不依赖于海杂波模型，具有较好的通用性与实效性，且较好地解决了传统子空间类抑制算法难以区分目标和杂波频谱重合的慢速运动目标导致目标误警率过高的问题。

附图说明

图1是PCA-SVD下的海杂波抑制算法原理框图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明做进一步说明。

本发明根据海杂波的时间相关特性和目标信号与杂波信号在子空间内聚集特性不同，提出一种PCA-SVD下的海杂波抑制方法，首先雷达接收机对接收的目标反射回波进行脉冲压缩后，按信号周期重排成快慢时间维度矩阵，构造目标回波信号的时间相关性模型并确保在不改变特征维度的情况下进行主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)；在此基础上根据杂波特点采用周期奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)，最后进行信号重构，实现自适应抑制海杂波干扰。对于目标和杂波频谱重合的慢速运动目标，本申请方法能够将分散的海杂波能量集中到少数奇异值上，减少了目标信号与海杂波的交叠程度，有效区分出目标，在消除干扰成分时对目标信号损伤较小。本发明无需对海杂波建模，通过脉冲压缩、主成分分析、周期奇异值分解，使得海杂波的抑制问题转变为去相关后的奇异值的取舍问题。本发明在目标与海杂波频谱重叠时仍能精确划分出信号和海杂波，降低目标虚警概率。

为更加清晰的说明所申请方法，本申请实施例通过仿真实验进行流程说明以及效果展示，但不限制本申请实施例的范围，具体参数设置见表1。

表1实验参数设置

图1是本发明所述方法的原理框图，该方法包括：

步骤1：对雷达接收的目标反射回波序列进行脉冲压缩后，将回波信号按周期重排成快慢时间维矩阵形式，一行代表一个周期。具体步骤如下：

①雷达发射机发射信号为线性调频信号，t为发射信号的时间，n为发射周期数，雷达脉冲宽度为T_p，脉冲重复周期为T_r，调频带宽为B，调频率定义为μ＝B/T_p，载频为f_c，j为虚数单位，则雷达在第n个发射周期的发射信号S_n(t)为

②假设t＝0时，目标相对于雷达的距离为R₀，匀速运动的速度为v，且目标相对于雷达做径向运动，此时目标的回波延迟可以表示为τ＝2(R₀-vt_n)/c，t_n＝nT_r，c为光速，t为接收信号的时间，可以得到单个目标在第n个周期内的回波模型x_e(t)为

式中，c(t)为杂波，n(t)为接收机产生的高斯白噪声。

③对得到的回波信号x_e(t)进行脉冲压缩处理后，按信号周期重排成快慢时间维回波矩阵

式中，X_c为N×L的回波数据矩阵，N为脉冲积累个数,L为距离单元数，j为虚数单位，w_d为回波信号的多普勒频率。

步骤2：对目标回波信号构造时间相关性模型，并对其进行主成分分析，确保在不改变特征维度的情况下去除海杂波间的相关性，具体步骤为:

①从复合散射理论考虑海杂波的时间相关性，将海杂波分成散斑分量和纹理分量。散斑分量的相关时间为毫秒级，在短时间分辨单元内服从瑞利分布，且使用频率捷变后，其脉冲间可视为完全不相关；而纹理分量的相关时间为秒级，且不受频率捷变的影响，其统计特性表征了海杂波的非高斯性。因此，海杂波的时间相关性是一个先快速下降后缓慢周期性衰减的过程。一般来说，对纹理分量去相关的时间远大于海杂波信号的处理时间。因此在雷达进行信号相关处理时可忽略纹理分量的时间相关性，目标回波信号的总体相关性取决于散斑分量的相关性。目标信号即散斑分量的时间自相关函数R_k定义为：

其中R_k代表相隔k个采样点的时间相关函数，X_c为N×L的复数回波数据矩阵，为该矩阵的共轭形式。

②根据海杂波特性构建出目标信号时间相关性公式后，对雷达接收数据进行主成分分析运算，PCA算法的主要原理是将高维数据的n维特征映射到k维上，降低后低维空间的维度k是全新的正交特征即主成分。由步骤1中的③可知，海上雷达接收机对目标散射回波信号进行脉冲压缩后得到的新矩阵X_c，其一行代表一个目标信号周期，在对该矩阵进行PCA运算去除海杂波间的相关性时，须确保在不改变特征维度的情况下让各个维度有区分度。具体步骤如下：

1.对所有样本进行中心化，使得快慢时间维回波矩阵X_c每一维数据的均值都为0，中心化后的矩阵为X_c1，即

2.计算数据的协方差矩阵

3.对协方差矩阵X进行特征值分解，得特征值向量组成的矩阵Φ和特征值组成的对角阵Λ；

4.去相关：将协方差矩阵X转化成对角阵Λ,Y为对角化后的协方差矩阵；由协方差矩阵公式可知

X＝E(X_cX_c ^T)

由矩阵论知识可知

Φ^T＝Φ^-1

XΦ＝ΦΛ

令y＝Φ^TX_c，可得

Y＝E(yy^T)

＝E(Φ^TX_c(Φ^TX_c)^T)

＝Λ

对角化后得协方差矩阵Y，其主对角线上的所有元素并不相同，并将其与X_c1相乘，得到维度为N×L的去相关后的目标回波信号X_p。

步骤3：对目标反射回波信号进行周期奇异值分解，将去相关后的海杂波能量集中在少数奇异值上，目标信号能量集中在大部分奇异值上，抑制杂波并重构出目标回波信号。

①主成分分析后的回波信号也可表示为对X_p的各行/>逐次构造Hankel矩阵：

其中，L＝m+k-1,m≤k，且当m与k越接近时，对信号的处理效果越好。因此，当L为偶数时，取m＝L/2,k＝L/2+1；当L为奇数时，则m＝(L+1)/2,k＝(L+1)/2。

②将X_i进行奇异值分解

式中，C,D分别表示海杂波子空间和目标子空间的奇异值集合，上标H表示矩阵的共轭转置，u_i和v_i分别为矩阵X_i的第i个左奇异值列向量和右奇异值列向量，δ_i为按照降序排列的第i个奇异值。

③在确定表征目标子空间的奇异值集合D后，通过矩阵重构恢复出目标信号，即

为了验证PCA-SVD算法在不同输入信杂噪比下的表现性能，在进行检测之前，我们将根据不同输入信杂噪比进行OP算法、OP-SVD算法、SVD-FRFT算法和PCA-SVD算法的抑制效果测试，结果如表2，可以发现，PCA-SVD算法在输入信杂噪比为-20dB时依然有效，而其余三种算法均没有SVD-MTI算法适用范围广，且输出信杂噪比均比SVD-MTI低。OP算法只实现了正交子空间上的一次杂波抑制，因此对杂波的抑制效果相较于本文的方法不太显著；SVD-FRFT算法虽然在最优阶情况下实现了信号能量的聚集，但当雷达回波信杂噪比较低时，仍无法检测出目标信号；而OP-SVD算法依赖于待测单元与邻近单元的相关性，抑制效果不明显。

由表2可知，随着输入信杂噪比的增加，PCA-SVD处理后的输出信杂噪比增益呈现出逐渐减小的趋势。这是由于输入目标信号功率太大时，目标信号会逐渐分散到多阶信号分量中，而在信号提纯时只保留了部分信号分量，造成目标信号功率的少量泄露。

表2不同输入信杂噪比下四种算法的抑制情况

综上，本实施例将脉冲压缩后的目标回波信号按周期重排成快慢时间维度矩阵；然后构造目标回波信号的时间相关性模型并确保在不改变特征维度的情况下进行主成分分析；在此基础上根据杂波特点采用周期奇异值分解，最后进行信号重构，实现自适应抑制海杂波干扰。所申请方法对于目标与海杂波频谱重叠时仍能抑制大部分杂波并精确检测出目标信号，对杂波抑制的同时也确保对目标信号的损失降到最低。

本领域技术人员可以理解，在本申请具体实施方式的上述方法中，各步骤的序号大小并不意味着执行顺序的先后，各步骤的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请具体实施方式的实施过程构成任何限定。

最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。

Claims (4)

1.一种海杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对雷达接收的目标反射回波信号序列进行脉冲压缩后，将回波信号按周期重排成快慢时间维回波矩阵X_c，一行代表一个周期；

步骤2、对按周期重排成快慢时间维回波矩阵X_c的目标回波信号采用主成分分析方法在不改变特征维度的情况下去除海杂波间的相关性，得到去相关后的目标回波信号X_p；

步骤3、对去相关后的目标回波信号X_p进行周期奇异值分解，抑制杂波并重构出目标回波信号。

2.根据权利要求1所述的一种海杂波抑制方法，其特征在于：步骤1所述回波信号按周期重排成快慢时间维回波矩阵形式为：

其中，X_c为N×L的回波数据矩阵，N为脉冲积累个数，L为距离单元数，j为虚数单位，w_d为回波信号的多普勒频率，T_r为脉冲重复周期；x_e(t)为单个目标在第n个周期内的回波模型，满足：

其中，t为发射信号的时间，n为发射周期数，τ为t＝0时且目标相对于雷达做径向运动时的回波延迟，τ＝2(R₀-vt_n)/c，其中，R₀为目标相对于雷达的距离，v为匀速运动的速度，t_n＝nT_r，调频率定义为μ＝B/T_p，T_p为雷达脉冲宽度，B为调频带宽，f_c为载频，c(t)为杂波，n(t)为接收机产生的高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的一种海杂波抑制方法，其特征在于：步骤2所述对按周期重排成快慢时间维回波矩阵X_c的目标回波信号采用主成分分析方法在不改变特征维度的情况下去除海杂波间的相关性，得到去相关后的目标回波信号X_p包括：

步骤2.1、对所有样本进行中心化，使得快慢时间维回波矩阵X_c每一维数据的均值都为0，中心化后的矩阵X_c1满足：

步骤2.2、计算协方差矩阵

步骤2.3、对协方差矩阵X进行特征值分解，得特征值向量组成的矩阵Φ和特征值组成的对角阵Λ；

步骤2.4、将协方差矩阵X转化成对角阵Λ，得到对角化后的协方差矩阵Y：

Y＝E(yy^T)

＝E(Φ^TX_c(Φ^TX_c)^T)

＝Λ

其中，y＝Φ^TX_c；

将Y与X_c1相乘，得到维度为N×L的去相关后的目标回波信号X_p。

4.根据权利要求1所述的一种海杂波抑制方法，其特征在于：步骤3所述对去相关后的目标回波信号X_p进行周期奇异值分解，抑制杂波并重构出目标回波信号包括：

步骤3.1、将主成分分析后的目标回波信号表示为对X_p的各行/>逐次构造Hankel矩阵：

其中，L＝m+k-1,m≤k，当L为偶数时，取m＝L/2,k＝L/2+1；当L为奇数时，则m＝(L+1)/2,k＝(L+1)/2；

步骤3.2、将X_i进行奇异值分解：

式中，C,D分别表示海杂波子空间和目标子空间的奇异值集合，上标H表示矩阵的共轭转置，u_i和v_i分别为矩阵X_i的第i个左奇异值列向量和右奇异值列向量，δ_i为按照降序排列的第i个奇异值；

步骤3.3、在确定表征目标子空间的奇异值集合D后，通过矩阵重构恢复出目标信号：