CN104215939B - 一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法，该方法的步骤为：(1)、利用酉变换矩阵进行线性变换，将原空时自适应处理问题转化成与之等价的形式，使其协方差矩阵由复广义对称矩阵变成相同维数的实对称矩阵；(2)、利用酉变换矩阵对由样本数据计算出的采样协方差矩阵进行变换，得到实对称形式的协方差矩阵估计；(3)、求先验协方差矩阵在最小欧氏距离准则下的最优实对称估计；(4)、利用广义线性结合和凸结合方法结合训练样本和先验协方差矩阵求得真实协方差矩阵的最小均方误差估计；(5)、根据两步设计得到部分均匀模型和随机非均匀模型假设下的检测器形式，实现对目标的检测。本发明显著提升了检测器的性能。

Description

一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法

技术领域

本发明属于空时自适应处理(STAP)领域，特别涉及一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理(KA-STAP)方法。

背景技术

空时自适应处理(Space-Time Adaptive Processing,STAP)是动平台雷达系统抑制杂波和干扰，提升目标检测能力的核心技术。总干扰加噪声协方差矩阵的估计精度很大程度上影响着STAP的性能。在传统的STAP中，假设训练样本数据满足独立同分布且和待测单元数据具有相同的协方差矩阵(均匀环境)，通常用采样协方差矩阵(SCM)作为总干扰加噪声协方差矩阵的估计。然而，杂波环境通常是非均匀的，例如，杂波反射系数具有空变性、训练数据中通常存在类目标信号等。因此，在实际应用中由于缺乏足够的均匀训练样本，SCM通常并不是总干扰加噪声协方差矩阵的准确估计。

为了获得总干扰加噪声协方差矩阵更精确的估计，利用先验知识的STAP方法(KA-STAP)近年来受到了广泛关注。在KA-STAP中，可以从土地利用和覆盖数据、已有对同一地区的扫描数据、雷达参数等先验信息源中推导获得先验协方差矩阵。剩下的问题就是如何在STAP中利用已经获得的先验知识基于知识的处理可以被分为直接方法和间接方法两大类，其中间接方法利用先验知识选择合适的训练数据，然后进行协方差矩阵估计，而直接方法将先验知识直接运用于自适应处理器的设计中。直接方法和间接方法与传统方法相比，都有效地提升了协方差矩阵的估计性能，然而，与直接方法不同，间接方法未能减小对训练样本的需求。

除了上述基于知识的方法已经用到的各种先验信息外，协方差矩阵广泛存在的特殊结构特征也可以加以利用。在雷达系统中，如果线性阵列对称分布并且脉冲重复间隔固定，那么其总干扰加噪声协方差矩阵具有广义对称结构。这种广义对称结构已经被广泛用于检测器性能的提升中。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对STAP应用中由于非均匀环境和雷达相关参数限制，难以获得足够均匀样本的问题，提出了一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法。该方法首先利用线性变换将原空时自适应处理问题转化成与之等价的形式。其协方差矩阵由复广义对称矩阵变成相同维数的实对称矩阵，自由度减小为原来的一半。随后，利用广义线性结合和凸结合方法结合训练样本和先验协方差矩阵求得真实协方差矩阵的最小均方误差估计，进一步提升了STAP的性能。此外，将上述协方差矩阵估计方法引入到检测器的设计中，分别给出了部分均匀环境下的知识辅助广义对称自适应余弦估计器(KA-P-ACE)和随机非均匀模型下的知识辅助广义对称GLRT检测器(KA-P-GLRT)。所提的检测器在利用协方差矩阵广义对称结构特性的同时，利用线性结合或凸结合的方法将先验知识引入到了检测器的设计中，显著地提升了检测器的性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法，其实现步骤如下：

步骤(1)、利用酉变换矩阵进行线性变换，将原空时自适应处理问题转化成与之等价的形式，使其协方差矩阵由复广义对称矩阵变成相同维数的实对称矩阵；

步骤(2)、利用酉变换矩阵对由样本数据计算出的采样协方差矩阵进行变换，得到实对称形式的协方差矩阵估计；

步骤(3)、求先验协方差矩阵在最小欧氏距离准则下的最优实对称估计；

步骤(4)、利用广义线性结合和凸结合方法结合训练样本和先验协方差矩阵求得真实协方差矩阵的最小均方误差估计；

步骤(5)、根据两步设计得到部分均匀模型和随机非均匀模型假设下的检测器形式，实现对目标的检测。

本发明与现有技术相比优点在于：

(1)、本发明提出的一种融合广义对称结构信息的知识辅助(Knowledge Aided，KA)空时自适应处理方法既结合先验环境知识，又充分利用总干扰加噪声协方差矩阵特殊结构，更大程度地降低了协方差矩阵估计时对训练样本的需求量；

(2)、本发明针对非均匀环境下的目标检测问题，分别针对部分均匀模型和随机非均匀模型提出了相应的知识辅助广义对称检测器。与现有知识辅助检测器以及广义对称检测器相比，本发明所提方法显著提升了检测性能，尤其在训练样本缺乏的情况下；

(3)、本发明实现简单，自适应计算。

附图说明

图1为本发明一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法流程图；

图2为本发明所提方法SINR损失随样本数变化示意图(σ²＝0.3)，其中图2(a)为本发明所提PCC-I方法结果；图2(b)为本发明所提PCC-II方法结果；图2(c)为本发明所提PGLC-I方法结果；图2(d)为本发明所提PGLC-II方法结果；

图3为不同方法SINR损失随样本数变化示意图(σ²＝0.03)；

图4为不同检测器性能对比图(样本数K＝28，σ²＝0.1)；

图5为本发明所提方法检测器性能受先验信息影响的示意图(样本数K＝24)，其中图5(a)为本发明所提KA-P-ACE检测器结果；图5(b)为本发明所提KA-P-GLRT检测器结果。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。

本发明实施流程如图1所示，具体包含以下5个步骤：

1、利用酉变换矩阵进行线性变换，将原空时自适应处理问题转化成与之等价的形式，使其协方差矩阵由复广义对称矩阵变成相同维数的实对称矩阵。

STAP的目的是在存在杂波，干扰以及热噪声的环境中检测相应目标，检测问题可以描述成如下二元统计假设检验问题：

其中，x是M×1维复向量，表示待测单元(CUT)的回波数据。是通常在待测单元周围选取的训练样本。a是未知复标量，表征目标信号幅度；v是已知的空时导向矢量；n和n_k分别表示待测单元和训练样本数据的总干扰加噪声部分。

在阵列对称分布且脉冲重复间隔恒定的雷达系统中，总干扰加噪声协方差矩阵R和空时导向失量v具有广义对称结构，满足如下特性：

(1)v是广义对称的，当且仅当Tv是一个实向量。

(2)R是广义对称Hermitian矩阵当且仅当TRT^H是实对称矩阵。

其中T为如下所示的酉矩阵。

利用矩阵T，可以将(1)式所示的原问题转化成(3)式所示的等价问题。

其中，x_p,k＝Tx_k，v_p＝Tv，n_p＝Tn，n_p,k＝Tn_k。等价变换后，问题(3)的待测单元的总干扰加噪声协方差矩阵R_p和训练数据的协方差矩阵Σ_p分别为：

2、利用样本数据获得变换后协方差矩阵的一个估计。

利用样本数据获得变换后协方差矩阵的一个估计，具体为：

其中，Re(·)表示取实数部分，为采样协方差矩阵(SCM)，即：

3、求先验协方差矩阵在最小欧氏距离准则下的最优实对称估计。

求先验协方差矩阵在最小欧氏距离准则下的最优实对称估计具体为：

R_p,0＝Re(TR₀T^H) (8)

其中R₀为从先验环境信息和雷达相关参数中获得的先验协方差矩阵。

4、利用广义线性结合和凸结合方法结合训练样本和先验协方差矩阵求得真实协方差矩阵的最小均方误差估计。

利用广义线性结合和凸结合方法结合训练样本和先验协方差矩阵求得真实协方差矩阵的最小均方误差估计指：利用在最小均方误差准则下和R_p,0的最优线性结合作为R_p的估计，具体可以分别描述成如下优化问题：

称为广义对称广义线性结合方法(PGLC)，

称为广义对称凸结合方法(PCC)。其中E{·}表示统计期望。

求解(9)式优化问题，可得α和β的两种最优估计值，分别称为PGLC-I和PGLC-II。

(i)PGLC-I

其中和分别为：

其中，||·||代表矩阵的Frobenius范数或者矢量的Euclidean范数，Tr(·)为矩阵的迹，(·)^T表示转置运算。

(ii)PGLC-II

其中，由于不能保证一定大于0，实际应用中应取值为

求解(10)式优化问题，可以获得两种最优α的估计方法，分别称为PCC-I和PCC-II。

(i)PCC-I

(ii)PCC-II

其中，(18)式满足(10)式的约束条件，然而，不能确保满足上述条件，因此利用(19)式对α估计时，应采用代替

5、根据两步设计得到部分均匀模型和随机非均匀模型假设下的检测器形式，实现对目标的检测。

(i)部分均匀模型

对于(1)式所示的检测问题，部分均匀杂波模型假定待测距离单元噪声n和训练数据噪声n_k,(k＝1,…,K)是独立同高斯分布的，且对应的协方差矩阵幅度成比例，即满足：

其中，γ>0是未知标量，表示协方差矩阵间的尺度差异；CΝ_M(·)表示M维复高斯分布；在H₀下时，在H₁下时，需要注意的是当γ＝1时，部分均匀杂波模型变成均匀杂波模型。

对于知识辅助广义对称自适应余弦估计器(KA-P-ACE)，采用两步设计实现，第一步假设协方差矩阵Σ已知，可得其GLRT检测统计量为：

其中T_a为判别门限。

考虑到T^HΣ_pT＝Σ，且T^H＝T^-1，(21)式检测器可进一步表示为：

第一步完成后，将真实协方差矩阵Σ_p用其MMSE估计代替，就得到了KA-P-ACE检测器。

(ii)随机非均匀模型

首先假定随机非均匀模型中R和Σ满足逆Wishart分布，提出了一种新的随机非均匀模型，具体形式如下。

其中表示自由度为l的逆Wishart分布。

对于非均匀环境下知识辅助广义对称GLRT检测器(KA-P-GLRT)的设计，本发明仍然基于两步设计，首先假设Σ已知，推导相应的GLRT检测统计量为：

其中T_g为门限值。

考虑到T^HΣ_pT＝Σ，且T^H＝T^-1，(25)式检测器可进一步表示为：

用作为Σ_p的估计代入到(26)式可得最终的KA-P-GLRT检测器形式为：

下面通过仿真的方法对本发明进行验证。将发明所提方法应用到空基雷达数据的处理中。雷达系统参数由表1给出。

本次仿真共有800个距离单元，其中目标位于第100和第200个距离单元，其余绝大多数距离门不包含目标。由于实际应用中，先验矩阵具有不确定性，采用式(28)所示方法模拟获得的先验协方差矩阵进行仿真。

R₀＝R⊙tt^H (28)

其中，t是一个各元素满足独立同分布条件的加权矢量，每个元素满足均值为1方差为σ²的高斯分布。

对于检测器的性能分析，仿真采用蒙特卡罗方法。具体步骤为：首先进行100/P_fa次独立试验，确定满足指定虚警概率的门限值；确定检测门限后，同样进行100/P_fa次实验，最终得到检测概率P_d。为减轻计算负担，本节设定P_fa＝10^-3，阵元数P＝4，相干处理间隔脉冲数Q＝6，其余参数同表1。

表1雷达系统参数

工作频率	450MHz
		脉冲重复频率	300Hz
脉冲宽度	200μs
		采样频率	10MHz
相干处理间隔脉冲数	6
		阵元数目	4
平台高度	9000m
		平台速度	130m/s
干扰源数目	2
		方位角	40°，-25°
俯仰角	0°，0°
		干扰源功率	30dB
杂波功率	30dB

分析图2-图5，可以看出本发明所提方法显著提升了STAP协方差矩阵估计和目标检测的性能。

图2为本发明所提方法SINR损失随样本数变化示意图。由图2可得本发明所提PGLC和PCC方法收敛速度快于相应的广义线性结合(GLC)，凸结合(CC)以及采样协方差求逆(SMI)方法。在先验协方差矩阵误差较大(σ²＝0.3)时，样本数较少处PGLC和PCC方法的性能都优于相应的GLC和CC方法3dB以上。与此同时，对比PGLC-I、PGLC-II、PCC-I以及PCC-II的结果可得，四种方法的性能相当。因此，后续部分分析仅给出PGLC-II方法结果，其余三种方法结论类似。

图3为不同方法SINR损失随样本数变化示意图。图3中，“PSMI”表示用(6)式中作为协方差矩阵R_p估计时的性能即只利用干扰加噪声协方差矩阵广义对称结构特性时的性能；“Prior”和“Tr-Prior”分别表示(8)式中先验协方差矩阵R₀和变换后先验协方差矩阵R_p,0的性能；“PGLC-II”和“GLC-II”分别为本发明所提方法以及相应的传统的广义线性结合(GLC)方法的性能。分析图3可得，PSMI的收敛速度是SMI的两倍，且R_p,0的性能优于R₀。PGLC方法用和R_p,0的最优线性结合作为真实协方差矩阵R_p的估计其收敛速度是传统GLC的两倍以上，且远快于传统的SMI方法。由于PGLC和PCC方法性能接近，对于PCC方法，同样可以得出其收敛速度是CC方法的两倍以上的结论(为节省篇幅，结果不再在本专利中给出)。

图4为不同检测器性能对比图。图4表明本发明所提KA-P-ACE和KA-P-GLRT检测器性能明显优于现有的一些知识辅助检测器和广义对称检测器。在样本数较少且信噪比较低时，本专利所提方法能获得更高的检测概率。

图5为本发明所提方法检测器性能受先验信息影响的示意图。由图5可得随着先验协方差矩阵精确性的提高，KA-P-ACE和KA-P-GLRT算法的性能都得到提升，与预期相符。此外，当先验知识比较准确时，本发明所提检测器在较少样本(K＝P×Q＝24，样本数等于系统自由度)的情况下的性能接近理论最优值。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种融合广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤(1)、利用酉变换矩阵进行线性变换，将原空时自适应处理问题转化成与之等价的形式，使其协方差矩阵由复广义对称矩阵变成相同维数的实对称矩阵；

步骤(2)、利用酉变换矩阵对由样本数据计算出的采样协方差矩阵进行变换，得到实对称形式的协方差矩阵估计；

步骤(3)、求先验协方差矩阵在最小欧氏距离准则下的最优实对称估计；

步骤(4)、利用广义线性结合和凸结合方法结合训练样本和先验协方差矩阵求得真实协方差矩阵的最小均方误差估计；

步骤(5)、根据两步设计得到部分均匀模型和随机非均匀模型假设下的检测器形式，实现对目标的检测。

2.根据权利要求1所述的一种融合了广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法，其特征在于：所述步骤(1)利用酉变换矩阵进行线性变换，将原空时自适应处理问题转化成与之等价的形式，使其协方差矩阵由复广义对称矩阵变成相同维数的实对称矩阵，具体指：

x_p＝Tx，x_p,_k＝Tx_k，k＝1,…,K

R_p＝TRT^H，Σ_p＝TΣT^H

其中，T为如下所示的酉矩阵：

其中，x是M×1维复向量，表示待测单元的回波数据，是通常在待测单元周围选取的训练样本；M为系统维数，K为训练样本数；R为原问题的总干扰加噪声协方差矩阵，Σ为训练数据的协方差矩阵；x_p和x_p,k分别表示变换后的待测单元数据和训练样本数据，相应的，R_p和Σ_p分别表示变换后的总干扰加噪声协方差矩阵和训练数据协方差矩阵；(·)^H表示共轭转置运算。

3.根据权利要求2所述的一种融合了广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法，其特征在于：所述步骤(2)利用样本数据获得变换后协方差矩阵的一个估计，具体为：

${\hat{R}}_p=\mathrm{Re}\left(T\hat{R}{T}^H\right)$

其中，Re(·)表示取实数部分，为采样协方差矩阵，即：

$\hat{R}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{x}_k{x}_k^H.$

4.根据权利要求3所述的一种融合了广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法，其特征在于：所述步骤(3)求先验协方差矩阵在最小欧氏距离准则下的最优实对称估计具体为：

R_p,0＝Re(TR₀T^H)

其中R₀为从先验环境信息和雷达相关参数中获得的先验协方差矩阵。

5.根据权利要求4所述的一种融合了广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法，其特征在于：所述步骤(4)利用广义线性结合和凸结合方法结合训练样本和先验协方差矩阵求得真实协方差矩阵的最小均方误差估计，具体为：利用在最小均方误差准则下和R_p,0的最优线性结合作为R_p的估计，具体可以分别描述成如下优化问题：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α},\mathrm{\β}}{\min imize}& E\left\{\right||{\tilde{R}}_p-R_p|{|}^2\}\end{array}$

$\begin{array}{cc}subjectto& {\tilde{R}}_p={\mathrm{\αR}}_{p,0}+\mathrm{\β}{\hat{R}}_p\end{array}$

α>0,β>0

称为广义对称广义线性结合方法(PGLC)，

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}}{\min imize}& E\left\{\right||{\tilde{R}}_p-R_p|{|}^2\}\end{array}$

$\begin{array}{cc}subjectto& {\tilde{R}}_p={\mathrm{\αR}}_{p,0}+(1-\mathrm{\α}){\hat{R}}_p\end{array}$

α∈(0,1)

称为广义对称凸结合方法，其中E{·}表示统计期望。

6.根据权利要求5所述的一种融合了广义对称结构信息的知识辅助空时自适应处理方法，其特征在于：所述步骤(5)根据两步设计得到部分均匀模型和随机非均匀模型假设下的检测器形式，实现对目标的检测，具体可以表述为：

对于部分均匀模型：

步骤a.假设样本数据的协方差矩阵Σ已知，在部分均匀模型假设下求得广义似然比检测的检测统计量；

步骤b.考虑到T^HΣ_pT＝Σ，且T^H＝T^-1，得到变换后问题的GLRT检测统计量形式；

步骤c.将上述检测统计量中真实协方差矩阵Σ_p用其最小均方误差估计代替，得到最终的检测器；

对于随机非均匀模型：

步骤a.假定随机非均匀模型中R和Σ满足的关系为：其中表示自由度为l的逆Wishart分布；

步骤b.假设样本数据的协方差矩阵Σ已知，在随机非均匀模型假设下求得GLRT的检测统计量；

步骤c.考虑到T^HΣ_pT＝Σ，且T^H＝T^-1，得到变换后问题的GLRT检测统计量形式；

步骤d.将上述检测统计量中真实协方差矩阵Σ_p用其最小均方误差估计代替，得到最终的检测器。