CN109143195B - 一种基于全kl散度的雷达目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信号检测领域，具体地涉及一种基于全KL散度的雷达目标检测方法。主要步骤是将每个距离单元中雷达回波数据建模为一个埃尔米特正定矩阵，计算每个距离单元中的矩阵与其周围单元对应矩阵中值之间的全KL散度距离，得到一维距离像，比较每个距离单元对应的幅度值与检测阈值之间的大小，从而判定是否存在目标。本发明将每个距离单元中的样本数据建模一个埃尔米特正定矩阵，矩阵中元素的大小表示样本数据间的相关性强弱，同时也表示样本数据的多普勒信息，利用此矩阵模型可以避免快速傅里叶变换因频谱泄露而带来的检测性能损失。本发明计算复杂度低、检测原理简单，具有较好的检测性能。

Description

一种基于全KL散度的雷达目标检测方法

技术领域

本发明属于信号检测领域，特别是雷达目标检测技术，更为具体地涉及一种基于全KL散度的雷达目标检测方法。

背景技术

小样本条件下的动目标检测是雷达信号处理中一个极具挑战性的问题。通常，回波数据的多普勒信息是雷达区分动目标和杂波背景的主要依据。快速傅里叶变换恒虚警率检测器(参考文献1：M.A.Richards,Fundamentals of Radar Signal Processing,SecondEdition,McGraw-Hill,2014)是一种基于多普勒信息的动目标检测方法，该方法利用快速傅里叶变换来获取回波数据的多普勒信息，从而实现目标与杂波背景间的区分。在小样本条件下，快速傅里叶变换旁瓣较高，容易产生频谱泄露而造成频谱干扰，使得检测性能下降。

基于黎曼距离的矩阵恒虚警率检测方法是由法国泰利斯空气动力实验室研究员Babaresco提出的一种基于对称正定矩阵流形的雷达目标检测方法(参考文献2：J.Lapuyade-Lahorgue and F.Barbaresco.:'Radar detection using Siegel distancebetween auto-regressive processes,application to HF and X-band radar',IEEERadar Conference,2008,pp.1-6.)。该检测方法将样本数据间的相关性建模为一个埃尔米特正定矩阵，并依据正定矩阵间的差异大小来区分目标和杂波背景，从而实现目标的检测。相比于快速傅里叶变换恒虚警率检测器，该检测方法避免了因频谱泄露而使检测性能下降的问题，其检测性能得到了很大的提升，但仍然没有达到理想的检测效果。

发明内容

本发明针对基于黎曼距离的矩阵恒虚警率检测性能有待提高的问题，提出一种基于全KL散度的矩阵恒虚警率检测方法。本发明方法原理简单，计算量小，尤其在检测信杂比较低的情况下，本发明方法的检测性能较好。本发明的基本思想是：将每个距离单元(距离像分辨单元)中雷达回波数据建模为一个埃尔米特正定矩阵，计算每个距离单元中的矩阵与其周围单元对应矩阵中值之间的全KL散度距离，得到一维距离像，比较每个距离单元对应的幅度值与检测阈值之间的大小，从而判定是否存在目标。具体技术方案如下：

一种基于全KL散度的雷达目标检测方法，包括以下步骤：

(S1)接收雷达回波数据，进行距离采样，计算每个距离单元中雷达回波数据对应的埃尔米特正定矩阵；设I表示距离单元的个数，Rⁱ表示第i个距离单元的的埃尔米特正定矩阵，i＝1,2,...,I；

(S2)获取第i个距离单元相邻的2P个距离单元的埃尔米特正定矩阵，组成一个矩阵集，计算矩阵集的中值矩阵

(S3)计算第i个距离单元的埃尔米特正定矩阵Rⁱ与其对应的中值矩阵

间的全KL散度距离dⁱ；

(S4)获取第i个距离单元相邻的2L个距离单元的全KL散度距离组成一个数据集，并计算数据集中数据之和，记为Sⁱ；

(S5)计算第i个距离单元的检测阈值γⁱ：

γⁱ＝((P_fa)^-1/(2L)-1)Sⁱ

其中，P_fa为预设的虚警概率值；

(S6)比较第i个距离单元对应的全KL散度距离dⁱ与检测阈值γⁱ的大小，如果dⁱ大于检测阈值γⁱ，则表明在第i个距离单元中存在目标，否则，表示第i个距离单元中没有目标。

逐一对每个距离单元都执行步骤(S2)-(S6)的处理过程，检测I个距离单元中存在目标的情况。

优选地，所述计算每个距离单元中雷达回波数据对应的埃尔米特正定矩阵的具体过程为：

设雷达发射一簇包含N个脉冲的信号，接收的回波数据经过距离采样，在第i个距离单元中的回波数据表示为

表示第n个脉冲信号的回波数据，n＝1,2,...,N，上标T表示向量的转置，N为正整数，其取值依实际情况而定，通常取N＝7个脉冲，则第i个距离单元中回波数据的埃尔米特正定矩阵Rⁱ的计算公式如下：

其中，表示数据的字符上加“ˉ”表示求该数据的共轭，如数据

表示数据

的共轭，m,k为整数，

表示第m个脉冲信号的回波数据。

优选地，所述步骤(S2)的具体过程为：

根据i与P的大小关系，获取第i个距离单元相邻的2P个距离单元的埃尔米特正定矩阵组成一个矩阵集，P为大于等于2的整数，

当1≤i≤P，矩阵集为{R¹,R²,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^2P+1}；

当P＜i≤I-P，矩阵集为{R^i-P,R^i-P+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^i+P}；

当I-P＜i≤I，矩阵集为{R^I-2P,R^I-2P+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^I}

将矩阵集中的埃尔米特正定矩阵按照其对应的距离单元先后排序记为

v＝1,2,…,2P，下标v表示埃尔米特正定矩阵在矩阵集中的位置，计算此矩阵集对应的中值矩阵

计算公式如下：

其中，

表示矩阵

的行列式，(·)^-1表示求矩阵的逆，log表示自然对数，π表示圆周率，c表示常数，常数c的计算公式为：

的计算公式与

相同，

优选地，所述全KL散度距离dⁱ的计算公式如下：

其中tr(·)表示求矩阵的迹。

优选地，所述步骤(S4)中获取第i个距离单元相邻的2L个距离单元的全KL散度距离组成一个数据集的具体过程为：

根据i与L的大小关系选取数据集，L为大于等于2的整数，

当1≤i≤L，数据集为{d¹,d²,...,d^i-1,dⁱ⁺¹,dⁱ⁺²,...,d^2L+1}；

当L＜i≤I-L，数据集为{d^i-L,d^i-L+1,...,d^i-1,dⁱ⁺¹,dⁱ⁺²,...,d^i+L}；

当I-L＜i≤I，数据集为{d^I-2L,d^I-2L+1,...,d^i-1,dⁱ⁺¹,dⁱ⁺²,...,d^I}。

将数据集中的全KL散度距离按照其对应的距离单元顺序依次记为

l＝1,2,…,2L，下标l表示全KL散度距离在数据集中的位置，计算此2L个数据之和Sⁱ。

采用本发明获得的有益效果：将每个距离单元中的样本数据建模一个埃尔米特正定矩阵，矩阵中元素的大小表示样本数据间的相关性强弱，同时也表示样本数据的多普勒信息，利用此矩阵模型可以避免快速傅里叶变换因频谱泄露而带来的检测性能损失。此外，相比于黎曼中值矩阵的计算，全KL散度中值矩阵的计算具有解析表达式，该本发明检测方法计算复杂度低、检测原理简单，具有较好的检测性能。

附图说明

图1是本发明所述的基于全KL散度的雷达目标检测方法流程图；

图2是本发明方法在信杂比为5dB时，不同距离单元中归一化检测统计量的结果；

图3是本发明方法在信杂比为10dB时，不同距离单元中归一化检测统计量的结果；

图4是本发明方法在信杂比为15dB时，不同距离单元中归一化检测统计量的结果；

图5是本发明方法在虚警率为10^-5时，不同信杂比下的检测正确概率曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

如图1所示，一种基于全KL散度的雷达目标检测方法，包括以下步骤：

(S1)接收雷达回波数据，进行距离采样，计算每个距离单元中雷达回波数据对应的埃尔米特正定矩阵；设I表示距离单元的个数，Rⁱ表示第i个距离单元的的埃尔米特正定矩阵，i＝1,2,...,I；逐一对每个距离单元都执行步骤(S2)-(S6)的处理过程，检测I个距离单元中存在目标的情况。

(S2)获取第i个距离单元相邻的2P个距离单元的埃尔米特正定矩阵，组成一个矩阵集，计算矩阵集的中值矩阵

(S3)计算第i个距离单元的埃尔米特正定矩阵Rⁱ与其对应的中值矩阵

间的全KL散度距离dⁱ；

(S4)获取第i个距离单元相邻的2L个距离单元的全KL散度距离组成一个数据集，并计算数据集中数据之和，记为Sⁱ；

(S5)计算第i个距离单元的检测阈值γⁱ：

γⁱ＝((P_fa)^-1/(2L)-1)Sⁱ

其中，P_fa为预设的虚警概率值；

(S6)比较第i个距离单元对应的全KL散度距离dⁱ与检测阈值γⁱ的大小，如果dⁱ大于检测阈值γⁱ，则表明在第i个距离单元中存在目标，否则，表示没有目标。

实施例一：仿真实验的结果如图2至图4所示，本仿真实验是利用全KL散度距离和现有的黎曼距离来计算每个距离单元中的归一化检测统计量。

实施例一是仿真产生包括目标信号的雷达回波数据的结果，计算雷达回波数据的全KL散度距离对应的归一化检测统计量，并与现有的黎曼距离对应的归一化检测统计量相比较。相关的参数设置是：利用形状参数为1.5，尺度参数为1的K分布仿真产生一簇距离单元数为I＝17，样本数(即：信号脉冲个数)N＝7的杂波数据，取每个距离单元相邻16个埃尔米特正定矩阵组成一个矩阵集，并计算其对应的全KL散度中值矩阵。在第9个距离单元中加入归一化多普勒频率f_d＝0.15Hz的目标信号，其信号模型为

α是目标信号幅值的控制系数(根据给定的信砸比求解得到)，j表示虚数单位。形成的雷达回波信号包括目标信号和杂波信号，信杂比SCR分别为5dB(如图2所示)、10dB(如图3所示)和15dB(如图4所示)。图2、图3和图4的横坐标均表示距离单元位置，纵坐标均表示归一化检测统计量。实线“×”表示现有的黎曼距离对应的归一化检测统计量；虚线“o”表示全KL散度距离对应的归一化检测统计量。

从图2、图3和图4可以看出，两种检测方法在有目标的距离单元中对应的归一化检测统计量均比没有目标的距离单元对应的归一化检测统计量大，这说明两种检测方法均能很好的检测到目标。同时，在没有目标的距离单元中，全KL散度距离对应的归一化检测统计量比黎曼距离小很多，这说明基于全KL散度的检测方法能更好的区分目标和杂波背景。

实施例二：仿真实验的结果如图5所示，本仿真实验是比较基于黎曼距离的检测方法和本发明的检测性能。在给定虚警概率P_fa的条件下，仿真实验统计200簇回波数据的检测结果，并计算检测的正确概率。

实施例二仿真实验相关的参数设置为：利用尺度参数为1，形状参数为1.5的K分布仿真200簇杂波数据，每一簇杂波数据包含距离单元数I＝17，样本数N＝7。取每个距离单元相邻16个距离单元对应的埃尔米特正定矩阵组成一个矩阵集，并计算其对应的全KL散度中值矩阵。在第9个距离单元中仿真加入目标信号，目标归一化多普勒频率f_d＝0.15Hz。信杂比SCR分别为1dB,2dB,…,25dB，虚警率P_fa为10^-5。图5的横坐标表示信杂比的大小，纵坐标均表示检测正确概率。实线“×”表示现有的基于黎曼距离的检测方法；虚线“o”表示利用本发明的检测方法。

从图5的结果可以看出，在检测概率为0.8时，本发明的检测方法和基于黎曼距离的检测方法相比，其检测信杂比提高了6～9dB。

以上所述仅为本发明的一个较佳的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于全KL散度的雷达目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(S1)接收雷达回波数据，进行距离采样，计算每个距离单元中雷达回波数据对应的埃尔米特正定矩阵；设I表示距离单元的个数，Rⁱ表示第i个距离单元的的埃尔米特正定矩阵，i＝1,2,...,I；

(S2)获取第i个距离单元相邻的2P个距离单元的埃尔米特正定矩阵，组成一个矩阵集，计算矩阵集的中值矩阵

(S3)计算第i个距离单元的埃尔米特正定矩阵Rⁱ与其对应的中值矩阵

间的全KL散度距离dⁱ；

(S4)获取第i个距离单元相邻的2L个距离单元的全KL散度距离组成一个数据集，并计算数据集中数据之和，记为Sⁱ；

(S5)计算第i个距离单元的检测阈值γⁱ：

γⁱ＝((P_fa)^-1/(2L)-1)Sⁱ

其中，P_fa为预设的虚警概率值；

(S6)比较第i个距离单元对应的全KL散度距离dⁱ与检测阈值γⁱ的大小，如果dⁱ大于检测阈值γⁱ，则表明在第i个距离单元中存在目标，否则，表示没有目标。

2.如权利要求1所述的一种基于全KL散度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述计算每个距离单元中雷达回波数据对应的埃尔米特正定矩阵的具体过程为：

设雷达发射一簇包含N个脉冲的信号，接收的回波数据经过距离采样，在第i个距离单元中的回波数据表示为

表示第n个脉冲信号的回波数据，n＝1,2,...,N，上标T表示向量的转置，则第i个距离单元中回波数据的埃尔米特正定矩阵Rⁱ的计算公式如下：

其中，数据

表示数据r₁ ⁱ的共轭，m,k为整数，

表示第m个脉冲信号的回波数据，

表示第m+k个脉冲信号的回波数据，

表示

的共轭。

3.如权利要求1所述的一种基于全KL散度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤(S2)的具体过程为：

根据i与P的大小关系，获取第i个距离单元相邻的2P个距离单元的埃尔米特正定矩阵组成一个矩阵集，P为大于等于2的整数，

当1≤i≤P，矩阵集为{R¹,R²,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^2P+1}；

当P<i≤I-P，矩阵集为{R^i-P,R^i-P+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^i+P}；

当I-P<i≤I，矩阵集为{R^I-2P,R^I-2P+1,...,R^i-1,Rⁱ⁺¹,Rⁱ⁺²,...,R^I}

将矩阵集中的元素记为

计算此矩阵集对应的中值矩阵

计算公式如下：

其中，

表示矩阵

的行列式，(·)^-1表示求矩阵的逆，π表示圆周率，c表示常数，计算公式为：

4.如权利要求3所述的一种基于全KL散度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述全KL散度距离dⁱ的计算公式如下：

其中tr(·)表示求矩阵的迹。

5.如权利要求1所述的一种基于全KL散度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述步骤(S4)中获取第i个距离单元相邻的2L个距离单元的全KL散度距离组成一个数据集的具体过程为：

根据i与L的大小关系选取数据集，L为大于等于2的整数，

当1≤i≤L，数据集为{d¹,d²,...,d^i-1,dⁱ⁺¹,dⁱ⁺²,...,d^2L+1}；

当L<i≤I-L，数据集为{d^i-L,d^i-L+1,...,d^i-1,dⁱ⁺¹,dⁱ⁺²,...,d^i+L}；

当I-L<i≤I，数据集为{d^I-2L,d^I-2L+1,...,d^i-1,dⁱ⁺¹,dⁱ⁺²,...,d^I}。

6.如权利要求2所述的一种基于全KL散度的雷达目标检测方法，其特征在于，所述脉冲个数N取值为7。

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