CN107991659B - 基于字典学习的米波雷达低仰角目标测高方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于字典学习的米波雷达低仰角目标测高方法，主要解决现有方法在复杂地形环境下多径信号方向上理想阵列流型受扰动时，无法保证对低仰角目标高度有效估计的问题。其实现过程是：1.估计米波雷达回波数据的协方差矩阵，并对其进行特征值分解，获取降维后的信号矢量；2.在复杂地形情况下，根据构造包含扰动信息的参数化字典和获取的降维后的信号矢量，对地面扰动参数矩阵、目标仰角进行联合估计，得到目标仰角最终估计值；3.利用天线阵列与目标仰角的最终估计值，计算目标高度估计值。本发明能有效实现对低仰角目标高度的测量，提升雷达对复杂多径环境下低仰角目标的跟踪性能，可用于目标定位与跟踪。

Description

基于字典学习的米波雷达低仰角目标测高方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及米波雷达低仰角目标测高方法，可用于复杂多径环境下米波雷达对低仰角目标仰角及高度的估计。

背景技术

米波雷达具有远距离探测等方面的优势，近些年越来越受到世界各国的重视。但其在复杂地形、多径方向上阵列流型受扰动的情况下对低仰角目标的跟踪仍面临一些技术难题。造成米波雷达对低仰角目标跟踪困难的主要原因是多径效应的存在，即存在与目标直达波信号相干的地面反射的镜像多径信号，从而影响了其对目标仰角的估计性能以及对目标的跟踪性能。

阵列超分辨技术是人们解决上述问题的主要研究方向，现有的米波雷达低仰角目标仰角估计方法可分为基于子空间算法和基于最大似然算法两大类。第一类算法以空间平滑的多重信号分类SS-MUSIC算法最为代表。经典MUSIC算法最为突显的缺陷之一是不能直接处理相干信号，虽然通过空间平滑技术可以获得去相关预处理，从而改善经典MUSIC算法对相关信号的处理能力，但空间平滑会带来有效阵列孔径的损失，进而降低算法的参数估计性能。第二类算法基于最大似然类算法，该类算法可以直接处理相干信号，是米波雷达测角问题中最常用的算法，但是最大似然算法需要进行多维搜索，运算量大，难以满足实时性应用。为此，有学者提出了一种改进的最大似然RML算法，该算法通过利用一些先验信息，如目标距离、天线高度以及直达波信号与反射波信号之间的内在结构信息，简化了信号模型，最终只需一维搜索便可实现对目标仰角的估计，大大减少了运算量。但是在实际应用中，特别是在山区、丘陵等复杂地形情况下，由于直达波信号与多径信号之间的内在结构信息一般会随着目标的机动而改变且很难量测，这将使得上述RML算法中所利用的先验信息失效，导致RML算法无法对复杂地形情况下低仰角目标高度进行有效估计，从而影响了米波雷达在复杂地形情况下对低仰角目标的跟踪性能。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种复杂地形环境下的米波雷达低仰角目标测高方法，以在地面非均匀、多径方向上阵列流型受扰动的情况下完成对低仰角目标仰角以及高度的估计，改善复杂地形条件下米波雷达对低仰角目标的跟踪性能。

为实现上述目的，本发明的技术方案，包括如下：

(1)利用阵列天线接收目标回波数据X，估计该接收数据的协方差矩阵R_X；

(2)对(1)中得到的协方差矩阵R_X进行特征值分解，得到降维后的信号矢量

其中，v_max为A的最大特征值，u_max为最大特征值v_max对应的特征向量；

(3)在复杂地形情况下，对地面扰动参数矩阵、目标仰角进行联合估计，得到目标仰角最终估计值：

(3a)构建整个观测空间上的完备字典D(Γ)：

D(Γ)＝[B_d,ΓB_s]，

其中，

表示包含所有目标信号基向量的字典矩阵，

表示第p个观测方向上的目标信号基向量,

表示第p个观测方向角度，p＝1,2,…G，G表示离散化的目标信号观测方向的个数，

表示包含所有多径信号基向量的字典矩阵，

表示第q个观测方向上的多径信号基向量,

表示第q个观测方向角度，q＝1,2,…Q，Q表示离散化的多径信号观测方向的个数，Γ＝diag[δ₁,…,δ_m,…,δ_M]表示由于不规则地面反射而引起的扰动参数矩阵，δ_m表示不规则地面反射对第m个阵元所引起的扰动参数，m＝1,2,…M，M表示阵列天线的个数；

(3b)设定最大迭代次数I＝30，令初始迭代序列k＝1，通过(3a)中构造的完备字典D(Γ)与(2)中得到的降维后信号矢量y构造如下代价函数：

其中，μ表示稀疏重构算法中的模型参数，||·||₂表示二范数，||·||₁表示一范数，γ表示信号矢量y在完备字典D(Γ)下的权重系数矢量；

和

分别表示对Γ和γ的估计值；

(3c)在复杂地形、反射面信息未知的情况下，将(3b)中代价函数转化为如下数学模型估计权重系数矢量：

其中，

表示在第k次迭代中对权重系数矢量γ的估计值，在初始k＝1时，

为一个对角线元素全为1的对角矩阵；

(3d)利用cvx凸优化工具包，对(3c)中的优化函数进行求解，得到第k次迭代权重系数矢量的估计值

(3e)利用(3d)中得到的权重系数矢量的估计值

将(3b)中的优化函数转化为如下数学模型估计扰动参数矩阵：

其中，

表示在第k次迭代中对扰动参数矩阵Γ的估计值；

(3f)利用cvx凸优化工具包，对(3e)中的优化函数进行求解，得到第k次迭代扰动参数矩阵的估计值

(3g)设定阈值ε＝10^-5，判断k＞I或

是否成立，若成立，则终止迭代，得到最终权重系数矢量的估计值

执行步骤(4)，否则，令k＝k+1，返回步骤(3c)，其中|·|表示取绝对值；

(4)通过最终权重系数矢量的估计值

估计目标仰角

并利用目标仰角的估计值

计算出目标高度

本发明具有以下优点：

1)本发明在多径信号方向上阵列流型受复杂地形反射扰动的情况下，通过对地面扰动参数矩阵、目标仰角进行联合估计，进而补偿掉复杂地形反射所带来的扰动，不需要利用目标信号与多径信号之间的结构先验信息，无需进行多维搜索，便可完成对低仰角目标仰角及高度的估计；

2)本发明通过引入地形扰动参数矩阵，采用构稀疏重构算法、字典学习与交替迭代逐层逼近估计目标仰角相结合的方法，可以在地面非均匀、多径反射波方向上阵列流型受扰动的复杂地形环境下完成对低仰角目标仰角及高度的估计，提升了雷达对复杂多径环境下低仰角目标仰角及高度的估计性能。

附图说明

图1是本发明使用的复杂地形环境下的多径信号模型示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是实测的目标航迹随观测时间变化示意图；

图4是实测的目标仰角随观测时间变化示意图；

图5是实测的目标高度随观测时间变化示意图；

图6是在复杂地形情况下，分别用本发明与现有SSMUSIC算法以及现有RML算法得到的目标仰角估计与目标真实仰角对比结果图；

图7是在复杂地形情况下，分别用本发明与现有SSMUSIC算法以及现有RML算法得到的目标高度估计与目标真实高度对比结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明使用的复杂地形情况下的多径模型，包含雷达阵列天线A，目标以及目标镜像，多径反射点位置为B，天线中心距离地面高度为h_a，雷达与目标之间的距离为R_d，雷达与目标镜像之间的距离为R_s，目标直达波方向为θ_d，目标多径信号方向为θ_s，目标距离地面高度为h_t，目标距离反射面的垂直距离为h_t′，反射面与水平面之间的夹角α。

参照图2，本发明的实现步骤如下：

步骤1，获取雷达目标回波数据X，估计该接收数据的协方差矩阵R_X。

<1a>获取雷达目标回波数据X：

假设雷达阵列天线为一垂直水平面放置的均匀线性阵列，阵列天线的个数为M，阵元间距为半波长，令第m个接收天线在第l时刻接收信号为x_ml，则阵列接收信号矩阵可以表示为：

X＝[x₁,…x_l,…,x_L]，

其中，x_l＝[x_1l,…x_ml,…,x_Ml]^T表示在第l次快拍时刻阵列接收信号矢量，L表示快拍数，l＝1,2,…,L，(·)^T表示转置运算；

由于米波雷达在对低仰角目标跟踪中存在多径效应，故阵列天线接收到的目标回波信号既包含直达波信号又包含反射波信号，其信号模型可以表示为下式：

X＝βexp(-j2πf₀τ₀)(a(θ_d)+ρΓa(θ_s))s+N

其中，

s＝[s₁,…s_l,…,s_L]为目标回波信号复包络向量，s_l为第l次快拍时刻目标回波信号复包络，

为噪声信号矩阵，

表示复数域，β为目标复散射系数，f₀为载波频率，τ₀为参考阵元到目标距离所产生的时延，ρ＝ρ₀exp(-j2πΔR/λ)表示衰减系数，ρ₀表示地面复散射系数，ΔR表示多径信号与直达波信号之间的波程差，λ表示载波波长，Γ＝diag[δ₁,…,δ_m,…,δ_M]表示由于不规则地面反射而引起的扰动参数矩阵，δ_m表示不规则地面反射对第m个阵元所引起的扰动参数，m＝1,2,…M，θ_d为目标直达波方向，θ_s为多径信号方向，a(θ_d)为目标直达波方向的导向矢量，a(θ_s)为多径信号方向的导向矢量；

a(θ_d)和a(θ_s)的具体形式分别为：

a(θ_d)＝[1,exp(j2πdsin(θ_d)/λ,…,exp(j2π(M-1)dsin(θ_d)/λ]^T

a(θ_s)＝[1,exp(j2πdsin(θ_s)/λ,…,exp(j2π(M-1)dsin(θ_s)/λ]^T，

其中，d表示阵元间距；

<1b>根据雷达目标回波数据X，估计接收数据的协方差矩阵：R_X＝XX^H/L，其中(·)^H表示共轭转置运算。

步骤2，对协方差矩阵R_X进行特征值分解，得到降维后的信号矢量y。

<2a>通过下式对协方差矩阵R_X进行特征值分解：

R_X＝UΛU^H，

其中，Λ为特征值矩阵，其表达式为：

v_m表示协方差矩阵R_X的特征值，且有v₁＞…＞v_m＞…＞v_M，U＝[u₁,…,u_m,…,u_M]为特征向量矩阵，u_m表示特征值v_m对应的特征向量，m＝1,2,…,M；

<2b>根据特征值矩阵Λ中的最大特征值与其对应的特征向量，计算降维后的信号矢量

步骤3，复杂地形情况下，对地面扰动参数矩阵、目标仰角进行联合估计，得到目标仰角最终估计值。

由于实际中地形的复杂多样性，地面并非完全平坦光滑，目标信号与多径信号之间的几何关系通常是未知的且很难测量，并且在复杂地形环境下，多径方向上理想的阵列流型也会受到不同程度的扰动。上述这些因素将使得基于理想对称信号模型的算法无法有效对低仰角目标的仰角以及高度进行有效估计，从而影响米波雷达在复杂地形环境下对低仰角目标的跟踪性能。因此，在复杂地形情况下应该联合估计地面扰动参数矩阵及目标仰角，本实例采用构稀疏重构算法、字典学习与交替迭代逐层逼近的估计方法对地面扰动参数矩阵、目标仰角进行联合估计，其步骤如下：

<3a>构建整个观测空间上的完备字典D(Γ)：

D(Γ)＝[B_d,ΓB_s]，

其中，

表示包含所有目标信号基向量的字典矩阵，

表示第p个观测方向上的目标信号基向量，

表示第p个观测方向角度，p＝1,2,…G，G表示离散化的目标信号观测方向的个数，

通过下式表示：

其中，j表示虚数单位，λ表示载波波长，M表示阵列天线的个数，d表示各阵元之间的间隔，(·)^T表示转置运算；

表示包含所有多径信号基向量的字典矩阵，

表示第q个观测方向上的多径信号基向量，

表示第q个观测方向角度，q＝1,2,…Q，Q表示离散化的多径信号观测方向的个数，

通过下式表示：

Γ＝diag[δ₁,…,δ_m,…,δ_M]表示由于不规则地面反射而引起的扰动参数矩阵，δ_m表示不规则地面反射对第m个阵元所引起的扰动参数，m＝1,2,…M，M表示阵列天线的个数；

<3b>设定最大迭代次数I＝30，令初始迭代序列k＝1，通过<3a>中构造的完备字典D(Γ)与步骤2中得到的降维后信号矢量y构造如下代价函数：

其中，μ表示稀疏重构算法中的模型参数，设置为0.06；||·||₂表示二范数，||·||₁表示一范数，γ表示信号矢量y在完备字典D(Γ)下的权重系数矢量；

和

分别表示对Γ和γ的估计值；

<3c>在复杂地形、反射面信息未知的情况下，将<3b>中代价函数转化为如下数学模型估计权重系数矢量：

其中，

表示在第k次迭代中对权重系数矢量γ的估计值，

表示在第k次迭代中对扰动参数矩阵Γ的估计值，在初始k＝1时，

为一个对角线元素全为1的对角矩阵；

<3d>利用cvx凸优化工具包，对<3c>中的优化函数进行求解，得到第k次迭代权重系数矢量的估计值

<3e>利用<3d>中得到的权重系数矢量的估计值

将<3b>中的优化函数转化为如下数学模型估计扰动参数矩阵：

<3f>利用cvx凸优化工具包，对<3e>中的优化函数进行求解，得到第k次迭代扰动参数矩阵的估计值

<3g>设定阈值ε＝10-⁵，判断k＞I或

是否成立，若成立，则终止迭代，得到最终权重系数矢量的估计值

执行步骤4，否则，令k＝k+1，返回步骤<3c>，其中|·|表示取绝对值；

步骤4，估计目标仰角

并计算目标高度

<4a>根据步骤<3g>中得到的最终权重系数矢量的估计值

估计目标仰角

其中，

表示权重系数矢量的估计值

的空间谱，θ表示所有目标信号的观测方向，其取值范围为

<4b>利用目标仰角的估计值

目标与雷达之间的直线距离、等效地球半径以及天线阵列中心点距水平面的高度计算出目标高度

其中，R_d为目标与雷达之间的直线距离，R_e＝4R₀/3为等效地球半径，R₀＝6370m表示真实地球半径，h_a为天线阵列中心点距水平面的高度。

本发明的效果通过以下实测数据对比试验进一步说明：

1.实验场景：实验雷达为一均匀线阵，其阵元数为M＝18，阵元间距为半波长，发射信号为线性调频信号，雷达观测时间为612s，天线底端阵元高度为h_a＝4.6m。

在观测时间内，目标航迹随观测时间变化如图3所示，目标仰角从1.586°到5.193°变化，如图4所示，目标做平稳飞行，飞行高度为9479m，如图5所示；

2.实验内容：

实验1，在上述实验场景下，分别利用本发明方法与现有SSMUSIC算法以及现有RML算法对图4中的数据进行目标仰角估计，结果如图6。

实验2，在上述实验场景下，分别利用本发明方法与现有SSMUSIC算法以及现有RML算法对图5中的数据进行目标高度估计，结果如图7。

3.实验结果分析：

从图6中的结果可以看出，在复杂地形情况下，现有SSMUSIC算法和现有RML算法不能有效估计目标仰角，而本发明方法可以实现对目标仰角的有效估计。

从图7中的结果可以看出，在复杂地形情况下，现有SSMUSIC算法和现有RML算法不能有效估计目标高度，而本发明方法可以实现对目标高度的有效估计。

综上，本发明能在复杂地形环境下实现对低仰角目标仰角和目标高度的有效估计。

Claims (7)

1.基于字典学习的米波雷达低仰角目标测高方法，包括：

(1)利用阵列天线接收目标回波数据X，估计该接收数据的协方差矩阵R_X；

(2)对(1)中得到的协方差矩阵R_X进行特征值分解，得到降维后的信号矢量

其中，v_max为A的最大特征值，u_max为最大特征值v_max对应的特征向量；

(3)在复杂地形情况下，对地面扰动参数矩阵、目标仰角进行联合估计，得到目标仰角最终估计值：

(3a)构建整个观测空间上的完备字典D(Γ)：

D(Γ)＝[B_d,ΓB_s]，

其中，

表示包含所有目标信号基向量的字典矩阵，

表示第p个观测方向上的目标信号基向量,

表示第p个观测方向角度，p＝1,2,…G，G表示离散化的目标信号观测方向的个数，

表示包含所有多径信号基向量的字典矩阵，

表示第q个观测方向上的多径信号基向量,

表示第q个观测方向角度，q＝1,2,…Q，Q表示离散化的多径信号观测方向的个数，Γ＝diag[δ₁,…,δ_m,…,δ_M]表示由于不规则地面反射而引起的扰动参数矩阵，δ_m表示不规则地面反射对第m个阵元所引起的扰动参数，m＝1,2,…M，M表示阵列天线的个数；

(3b)设定最大迭代次数I＝30，令初始迭代序列k＝1，通过(3a)中构造的完备字典D(Γ)与(2)中得到的降维后信号矢量y构造如下代价函数：

其中，μ表示稀疏重构算法中的模型参数，||·||₂表示二范数，||·||₁表示一范数，γ表示信号矢量y在完备字典D(Γ)下的权重系数矢量；

和

分别表示对Γ和γ的估计值；

(3c)在复杂地形、反射面信息未知的情况下，将(3b)中代价函数转化为如下数学模型估计权重系数矢量：

其中，

表示在第k次迭代中对权重系数矢量γ的估计值，在初始k＝1时，

为一个对角线元素全为1的对角矩阵；

(3d)利用cvx凸优化工具包，对(3c)中的优化函数进行求解，得到第k次迭代权重系数矢量的估计值

(3e)利用(3d)中得到的权重系数矢量的估计值

将(3b)中的优化函数转化为如下数学模型估计扰动参数矩阵：

其中，

表示在第k次迭代中对扰动参数矩阵Γ的估计值；

(3f)利用cvx凸优化工具包，对(3e)中的优化函数进行求解，得到第k次迭代扰动参数矩阵的估计值

(3g)设定阈值ε＝10^-5，判断k＞I或

是否成立，若成立，则终止迭代，得到最终权重系数矢量的估计值

执行步骤(4)，否则，令k＝k+1，返回步骤(3c)，其中|·|表示取绝对值；

(4)通过最终权重系数矢量的估计值

估计目标仰角

并利用目标仰角的估计值

计算出目标高度

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1)中的目标回波数据X，表示如下：

X＝βexp(-j2πf₀τ₀)(a(θ_d)+ρΓa(θ_s))s+N

其中，

为目标回波信号复包络向量，s_l为第l次快拍时刻目标回波信号复包络，M表示阵列天线的个数，l＝1,2,…L，L为快拍数，

为噪声信号矩阵，

表示复数域，β为目标复散射系数，f₀为载波频率，τ₀为参考阵元到目标距离所产生的时延，ρ＝ρ₀exp(-j2πΔR/λ)表示衰减系数，ρ₀表示地面复散射系数，ΔR表示多径信号与直达波信号之间的波程差，λ表示载波波长，Γ＝diag[δ₁,…,δ_m,…,δ_M]表示由于不规则地面反射而引起的扰动参数矩阵，δ_m表示不规则地面反射对第m个阵元所引起的扰动参数，m＝1,2,…M，θ_d为目标直达波方向，θ_s为多径信号方向，a(θ_d)为目标直达波方向的阵列导向矢量，a(θ_s)为多径信号方向的阵列导向矢量。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2)中对协方差矩阵R_X进行特征值分解，通过下式进行：

R_X＝UΛU^H，

其中，Λ为特征值矩阵，其表达式为：

v_m表示协方差矩阵R_X的特征值，且有v₁＞…＞v_m＞…＞v_M，U＝[u₁,…,u_m,…,u_M]为特征向量矩阵，u_m表示特征值v_m对应的特征向量，m＝1,2,…,M，M表示阵列天线的个数，(·)^H表示共轭转置运算。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3a)中第p个观测方向上的目标信号基向量

通过下式表示：

其中，j表示虚数单位，λ表示载波波长，M表示阵列天线的个数，d表示各阵元之间的间隔，(·)^T表示转置运算。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(3a)中第q个观测方向上的多径信号基向量

通过下式表示：

其中，j表示虚数单位，λ表示载波波长，M表示阵列天线的个数，d表示各阵元之间的间隔，(·)^T表示转置运算。

6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中估计目标仰角

通过下式表示：

其中，

表示权重系数矢量的估计值

的空间谱，θ表示所有目标信号的观测方向，其取值范围为

7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(4)中，利用目标仰角的估计值

计算出目标高度

通过下式进行：

其中，R_d为目标与雷达之间的直线距离，R_e＝4R₀/3为等效地球半径，R₀＝6370m表示真实地球半径，h_a为天线阵列中心点距水平面的高度。

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