CN112986967B

CN112986967B - 一种混响边缘的自适应检测方法及装置

Info

Publication number: CN112986967B
Application number: CN202110183397.2A
Authority: CN
Inventors: 徐达; 郝程鹏; 鄢锦; 闫晟; 刘明刚; 陈模江; 侯朝焕
Original assignee: Institute of Acoustics CAS
Current assignee: Institute of Acoustics CAS
Priority date: 2021-02-10
Filing date: 2021-02-10
Publication date: 2023-04-14
Anticipated expiration: 2041-02-10
Also published as: CN112986967A

Abstract

本发明提供一种混响边缘的自适应检测方法及装置。在一个实施例中，对获取的采样数据进行处理，得到所述采样数据的观测数据矩阵和协方差矩阵；并根据该观测数据矩阵和协方差矩阵构建混响边缘检测器；然后利用MOS估计方法估计该协方差矩阵的秩，并将获得的协方差矩阵的秩代入到混响边缘检测器中，得到检测统计量；将检测统计量与预先设定的门限值进行比较。当检测统计量的门限值大于预先设定的门限值时，确定存在混响边缘，并获取混响边缘的位置估计。通过对实际应用场景中采集的数据的协方差矩阵以及该协方差矩阵的秩进行估计，并将估计结果代入到检测统计量中，实现了自适应检测的过程。

Description

一种混响边缘的自适应检测方法及装置

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域,尤其涉及一种混响边缘的自适应检测方法及装置。

背景技术

在声纳系统中，混响是影响主动检测性能的主要因素之一。在实际应用中，不同水文、海底或海面所反射的混响具有不同的统计特性。混响在不同区域边缘处常存在跳变的情况。即在混响边缘两侧会存在统计特征的不一致，从而导致利用辅助数据估计的背景功率水平与实际存在较大偏差。进而使得目标检测性能出现严重下降。尤其在浅海复杂水文条件下，混响边缘的存在会严重影响目标检测的性能。

混响边缘环境是目标检测中三大应用场景之一(均匀背景、多干扰背景和边缘背景)。混响边缘环境通常可被认为是一种典型的非均匀环境，其严重影响目标信号的检测性能。能够准确检测混响边缘的存在与否及确定其所在位置便成为一个亟待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例提供了一种混响边缘的自适应检测方法及装置。

第一方面，本申请实施例提供了一种混响边缘的自适应检测方法，包括：

获取采样数据，并对所述采样数据进行处理得到所述采样数据的观测数据矩阵；

估计所述采样数据的协方差矩阵，根据所述观测数据矩阵和所述协方差矩阵构建混响边缘检测器；

利用MOS估计方法估计所述协方差矩阵的秩，并将所述协方差矩阵的秩代入到所述混响边缘检测器中，得到检测统计量；

将所述检测统计量与预先设定的门限值进行比较，当所述检测统计量大于预先设定的门限值时，确定存在混响边缘。

可选地，所述根据所述观测矩阵和所述协方差矩阵构建混响边缘检测器包括：

根据所述采样数据构建一个二元假设检验问题模型，并获取所述观测矩阵的概率分布密度函数；

根据所述观测矩阵的概率密度分布函数构建似然比检测式；

根据所述似然比检测式和所述二元假设检验问题模型构建混响边缘检测器。

可选地，所述根据所述采样数据构建一个二元假设检验问题模型包括：考虑一个N元矩阵，使用滑动窗的方法对接收到的数据进行处理，得到处理后的采样数据

其中，L表示连续距离单元个数；

用H₀表示混响边缘不存在，H₁表示混响边缘存在，则采样数据z_l为：

其中，M为所述采样数据的协方差矩阵，

表示所述采样数据中的热噪声信号分量；H₁表示混响边缘存在的情况下得到的采样数据，M₁表示在所述滑动窗内存在的两个连续混响区域中的第一个混响区的协方差矩阵，M₂表示两个连续混响区域中的第二混响区的协方差矩阵，L₁表示第一个连续混响区域的长度，L₂表示第二个连续混响区域的长度，且L＝L₁+L₂。

可选地，所述根据所述观测矩阵的概率密度分布函数构建似然比检测式：

其中，

表示在混响边缘存在的情况下的观测矩阵的概率分布密度函数；

表示在混响边缘不存在的情况下的观测矩阵的概率密度分布函数。

可选地，所述根据所述似然比检测式和所述二元假设检验问题模型构建混响边缘检测器包括：

其中，L表示连续距离单元，L₁表示第一个连续混响区域的长度，L₂表示第二个连续混响区域的长度，且L＝L₁+L₂；r为所述采样数据的协方差矩阵的秩；

为协方差矩阵的特征值的估计值。

可选地，所述利用MOS估计方法估计所述协方差矩阵的秩为：

为协方差矩阵的非零特征值，h(r)表示位置参数的个数；q为信息准则参数，包括：AIC准则，BIC准则和GIC准则。

可选地，采用蒙特-卡洛仿真方法获取所述门限值。

可选地，所述方法还包括获取混响边缘的位置估计值

其中，

表示在对任意一个滑动窗口进行处理时给出的混响边缘位置估计，i表示第i个窗口，J表示从第i个窗口位置开始声明J次连续检测。

第二方面，本申请实施例提供了一种混响边缘的自适应检测装置，其特征在于，包括：

采集单元，用于获取采样数据；

处理单元，用于对所述采样数据进行处理得到所述采样数据的观测数据矩阵，以及估计所述采样数据的协方差矩阵；

构建单元，用于根据所述观测数据矩阵和所述协方差矩阵构建混响边缘检测器；

所述处理单元，还用于利用MOS估计方法估计所述协方差矩阵的秩，并将所述协方差矩阵的秩代入到所述混响边缘检测器中，得到检测统计量；将所述检测统计量与预先设定的门限值进行比较，当所述检测统计量大于预先设定的门限值时，确定存在混响边缘。

本申请实施例提供一种混响边缘的自适应检测方法及装置。在一个实施例中，利用复合高斯来对背景进行建模，然后将混响边缘两侧使用不同信噪比来建模，最后基于最大似然准则获得自适应检测方法。能有效解决现有方法在检测性能上的不足，以及边缘位置估计误差较大的问题。进一步地，本申请实施例提供的一种混响边缘的自适应检测方法除了适用于高分辨主动声纳系统，也同样适用于有源高分辨雷达系统。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1本发明申请一种混响边缘自适应检测装置的结构示意图；

图2为混响连续区域和混响边缘的结构示意图；

图3本发明申请利用多个滑动窗进行混响边缘位置估计的示意图；

图4本发明申请一种混响边缘自适应检测方法的流程示意图；

图5为背景协方差矩阵秩的估计值的仿真结果示意图；

图6为检测门限与混响噪声比RNR的关系示意图；

图7为混响边缘检测概率示意图；

图8为混响边缘位置估计误差示意图；

图9混响边缘位置估计值的百分比示意图；

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

本发明申请实施例提供了一种混响边缘的自适应检测方法及装置，将混响边缘检测用一个二元假设问题模型来描述，包括有边缘存在和无边缘存在假设。进一步地，使用似然比检测来求解这个二元假设检验问题。

图1为本发明申请实施例提供的一种混响边缘的自适应检测装置的结构示意图，参照图1，本申请实施例中的一种混响边缘自适应检测装置包括：采集单元101、处理单元102、构建单元103。

采集单元101用于获取采样数据。具体地，获取均匀声纳线阵列采集的数据。其中声纳阵元数为N，每个阵元接收L个采集数据

其中z_l服从均值为0，协方差矩阵为M的高斯分布，记作

处理单元102用于用对采样数据进行处理得到所述采样数据的观测数据矩阵Z，以及估计所述采样数据的协方差矩阵M。具体地，可以采用滑动窗的方法对采样数据进行处理。

然后，将混响边缘检测用一个二元假设检验问题来描述。假设在滑动窗内存在两个连续的混响区域，第一个混响连续区域长度为L1，第二个混响连续区域长度为L2，则L＝L1+L2。

对于混响边缘检测问题，可建模为一个二元假设检验问题：

其中，H₀和H₁分别表示边缘不存在和边缘存在假设，L>2r,L₁∈{r+1,…,L-r-1}，

表示采样数据中的热噪声信号分量；

是第一个连续混响区的协方差矩阵，其秩为rank(M₁)＝r＜N；

是第二个混响区的协方差矩阵，与M₁具有相同的秩；且有

或

不失一般性的，假设采样数据来自于两个连续的混响区域，则M_i,i＝1,2，则有

其中，(·)^H表示共轭转置运算，

表示一个酉矩阵，而

协方差矩阵的秩以及特征值的大小，取决于多个因素，包括主动脉冲的波束宽度，混响散射体的空间分布，波束覆盖的空间范围等。其特征值满足

接下来考虑两种情况来进行讨论，

或

可以有以下假设：

(1)

即两个连续混响区域协方差矩阵的特征值不相等；

(2)不失一般性的，假设第一个连续混响区域背景功率水平大于(小于)第二个区域，则有

则将式(3)写为

上述不等式中，Δ_ij>0,i＝1,2且j＝1,…,r。

进一步地，可以给出观测数据矩阵Z的概率分布密度函数。在H₀假设下有：

其中，S＝ZZ^H。

在H₁假设下有：

其中，L₂＝L-L₁，

构建单元103用于根据所述观测数据矩阵和所述协方差矩阵构建已知秩混响边缘检测器。

在实际应用中，协方差矩阵的秩是未知值，很难获得其真值。因此，可以先假定已知秩的情况下推导出已知秩的混边缘检测器。然后再利用估计方法估计出协方差矩阵的秩的值，再将估计出的秩代入到推导出的检测器中。

具体地，为了解决式(1)中的二元假设检验问题，在假定采样数据的协方差矩阵及其秩已知的情况下可以得到如式(7)所示的似然比检验式：

其中，η表示给定边缘检测虚警概率(P_FED，Probability of False EdgeDetection)情况下的检测门限。

求解H₀假设下的观测数据矩阵Z的概率分布密度函数的最大值过程可写为：

其中，C＝LNlogπ，Λ＝diag(λ₁,…,λ_r,0,…,0),λ₁≥…≥λ_r是矩阵M的非0特征值；

是一个酉矩阵，其列向量是矩阵M的特征向量；

是一个酉矩阵，其列向量是矩阵S的特征向量；Г＝diag(γ₁,…,γ_N),γ₁≥…≥γ_N包含了矩阵S的特征值。由文献(L.Mirsky,“On the trace of matrix products,”Mathematische Nachrichten,vol.20,pp.171–174,1959.)中定理1，可得到：

由此，可将H₀假设下的概率分布密度函数的最大化问题转化为：

其中，λ＝[λ₁,…,λ_r]^T，其中(·)^T表示转置运算，且

为了找到

的最大化条件，可以找到

由于λ₁＝…＝λ_r＝0的情况下

不在讨论范围内。因此可以得到

梯度为0时，

和λ_i,i＝1,…,r有如下关系：

和,

其中，

表示

在梯度为0时的估计值，

表示λ的估计值。

为了方便处理，将

使用对数表示可以得到：

接下来对H₁假设下的观测数据Z的概率分布密度函数进行讨论，具体地，可以分为三种情况进行讨论：

情况1：假设

可以得到H₁假设下的对数似然函数：

进一步地，根据文献(L.Mirsky,“On the trace of matrix products,”Mathematische Nachrichten,vol.20,pp.171–174,1959.)中定理1可以得到：

其中，Γ₁＝diag(γ₁₁,…,γ_1N)，且γ₁₁≥…≥γ_1N是矩阵S₁的特征值；同样，Γ₂＝diag(γ₂₁,…,γ_2N)，且γ₂₁≥…≥γ_2N是矩阵S₂的特征值。因此，我们对于U₁和U₂的寻找最大值问题可以写为：

其中，

如果利用

来表示，则可写为

从上式可易知，

在本申请实施例讨论的范围内是连续的。

因此，可以在

定义域范围内找到其最大值点。在H₀假设下，可得到相同结论。因此，可求

对于

的一阶导数0点为：

假设

和

将类似上述结果，可得对数似然比：

其中，

的估计值

的估计值

最后，取

对

求导数的0点，可得：

因此，对数似然比可表示为：

最后，综上所述，可将已知r情况下的对数似然比GLRT判决式写为：

其中，

其中，

和

若i∈{1,…,r}时，有

和

取logΛ_r(Z)＝0。

情况2：假设

或者

首先假设对于

可类似第一种情况的推到，得到

可写为：

易知，

与

有相似性质。故取其Δ_2i,i＝1，…，r对求导可得：

其中，假设

则有

接下来，求

对

的偏导函数，可得

进一步地，可以得到

需要注意的是，若存在i∈{1，…，r}使得

则H₁下对数似然比退为H₀的情况。可以得到

对

求导的0点为：

进一步，可得

可看出，与公式(26)有相同形式。

情况3：对于

经过类似推到可得到

进一步地，可将得到的对数似然比写为

综上所述，对于M₁≠M₂下的3种情况，利用GLRT构建的检测器具有相同的形式。在后面的讨论中，将其称之为已知秩混响边缘检测器(KR-RED，Known Rank-ReverberationEdge Detector)。

对于协方差矩阵，给定一个酉矩阵

则有

eig{S}＝eig{ZZ^H}＝eig{UZZ^HU^H}， (38)

类似也有

可看出γ_1i，γ_2i和γ_i在酉变化前后是保持不变的。因此，我们可将判决统计量重新写为：

假设X＝cZ,X₁＝cZ₁，X₂＝cZ₂，且c>0，可知

将γ_1i，γ_2i和γ_i，i＝1，…，N，替换为c²γ_1i，c²γ_2i和c²γ_i，i＝1，…，N，可得

logΛ_r(Z)＝logΛ_r(X)＝logΛ_r(cZ) (42)

在获得已知秩混响边缘检测器以后，处理单元102还用于通过MOS估计方法对采样数据的协方差矩阵的秩进行估计，然后代入到已知秩混响边缘检测器中，得到检测统计量；将所述检测统计量与预先设定的门限值进行比较，当所述检测统计量大于预先设定的门限值时，确定存在混响边缘，并获取所述混响边缘的位置估计。

在一个可能的实施例中，通过MOS估计方法估计采样数据的协方差矩阵的秩具体包括假设两部分混响的协方差矩阵M1和M2具有相同的结构，即

和

那么可以将协方差矩阵的估计写为：

对于第一部分中的推导过程，可以加入一个对秩的估计步骤。这里使用MOS方法来对秩进行估计，包括AIC，BIC和GIC。可将这个过程写为

其中M＜N，表示其秩r小于处理数据的长度，h(r)表示位置参数的个数，且

h(r)＝r(2N-r)+1， (45)

并且

在判断出存在混响边缘以后，还可以进一步地确定出混响边缘的位置信息。在一个可能的实施例中，如图2所示，通过滑动窗口来对采样数据进行处理，在图2中对第p个滑动窗进行检测。在H₁情况，在每个滑动窗口处理时，都能给出一个混响边缘位置的估计

进而，如图3所示，存在若干个位置的滑动处理窗，因此可以得到混响边缘位置的若干次估计，然后将若干次估计结果进行融合得到混响边缘位置的估计。

在一个可能的实施例中，考虑J个连续的滑动窗位置来进行混响边缘位置的估计。然后，假设从第i个窗口位置开始声明J次连续检测，通过以下融合策略可以得到一个改进的混响边缘位置估计，记做

对应

的最大值，可以给出边缘位置的估计值

其中，

其中，设计滑动窗个数的参数可以根据实际应用需求进行调整。通过引入多个欢动窗口估计的结果，提高了边缘位置估计的准确度，降低了估计误差。

图4为本发明申请实施例提供的一种混响边缘的自适应检测方法的流程图，参照图4，本申请实施例中的一种混响边缘的自适应检测方法包括步骤：

步骤S401：获取采样数据，并对所述采样数据进行处理得到所述采样数据的观测数据矩阵；

考虑一个N元均匀线阵，使用滑动窗的方法对接收到的数据进行处理。即在一个滑动窗范围内，阵元收集到了L个连续距离单元所返回的采样数据，用

来表示。其中，z_l服从均值为0，协方差矩阵为M的高斯分布，记作

然后根据采样数据z_l构建采样数据的观测数据矩阵。

步骤S402：估计所述采样数据的协方差矩阵，根据所述观测数据矩阵和所述协方差矩阵构建混响边缘检测器；

在实际应用中，协方差矩阵的秩是未知值，很难获得其真值。因此可以先假定已知秩的情况下推导出混响边缘检测器。

步骤S403：利用MOS估计方法估计所述协方差矩阵的秩，并将估计出的所述协方差矩阵的秩代入到所述混响边缘检测器中，得到检测统计量；

在实际应用场景中，由于无法获得真实秩。因此考虑未知秩情况下的检测器设计，然后利用才会到的数据对秩进行估计，并将估计的结果代入到检测器替换真实秩得到的新的检测器。

步骤S104：将所述检测统计量与预先设定的门限值进行比较，当所述检测统计量大于预先设定的门限值时，确定存在混响边缘，并获取所述混响边缘的位置估计值。

将通过MOS方法求出的采样数据的协方差矩阵的秩，代入到公式(41)中，并寻找出其中的最大值Λ_r(Z)。将获取的最大值Λ_r(Z)与预先设定的门限进行比较，确定混响边缘是否存在；当Λ_r(Z)>η，则判断混响边缘存在。反之，当Λ_r(Z)＜η，则认为混响边缘不存在。当混响边缘存在时可以通过公式(47)获取混响边缘的位置信息。

在一个可能的实施例中，门限η可以采用蒙特-卡洛仿真方法获得。

在一个可能的实施例中，利用Monte-Carlo仿真来验证本发明申请所提出的混响边缘自适应检测方法的性能。主要从三个方面来进行分析包括：边缘检测概率(P_ED，Probability of Edge Detection)，边缘检测虚警概率(P_FED)和边缘检测位置误差(RMS，Root Mean Square)。

进一步地，将本发明申请提出的混响边缘自适应检测方法与协方差矩阵变化检测(CCD，Covariance Change Detector)算法比较。CCD的判决式，可写为：

其中，为了保证S₁和S₂的非奇异性，要求l_min>N，和L-l_max>N。

假设一个N＝8的均匀线阵，利用Monte-Carlo方法来计算P_ED(同时计算出RMS)和对应给定P_FED下的检测门限。为方便讨论，假定混响的干扰协方差矩阵部分，在每个角度上散射对两个混响连续区域内是相同的。可建模为：

其中，设

根据混噪比/杂噪比来设置，

由两个混响连续内的能量比来确定，定义为混响功率比RPR(Reverberation Power Ratio)

设Θ＝{-20°，-10°，10°,20°}，对应的干扰协方差矩阵(ICM，InterferenceCovariance Matrix)的秩为r_t＝4。则v(θ_i)可表示为

其他仿真参数设为P_FED＝10^-4，并设置在寻找最大值的过程中取扫描范围为Ω₁＝{9,…,15},L＝24和Ω₂＝{9,…,23},L＝32。

具体地，首先采用BIC方法，来得到背景协方差矩阵秩的估计值。设CNR＝30dB,M＝6,L＝24,32,CPR＝5dB,10dB。如图5所示，在上述仿真设置参数的情况下，矩阵秩的估计值有着的100％准确率，仿真次数为1000次。这种情况，可认为后续仿真分析时，可认为已知协方差矩阵秩的真值。

在图6中，显示了检测门限与CNR之间的关系，L＝24,32。可看出，如之前推导过程中所示，在CNR变大过程中，检测门限曲线基本是平的，没有明显变化。另外需要注意的是，在高CNR值时，检测背景数据主要成分可认为是混响，而热噪声成分的影响几乎可以忽略。对于CCD方法而言，有类似情况。

设置仿真参数CNR＝30dB，假设L＝24时L₁＝10,14，L＝32时L₁＝12,16，20。在图7中，给出了P_ED和RPR的关系曲线。从图7中可看出，对于上述仿真参数设置情况下，本发明提出的KR-RED方法的检测性能明显优于CCD方法。具体，对于L＝24和L＝32，在P_ED＝0.9处，新方法的检测性能优于CCD方法分别为6-7dB和5-6dB。具体性能差别与L₁的值有关系，并在L₁＜L/2处达到最大值。

图8划出了估计位置方差与RPR的关系曲线。仿真参数设置为L＝24，32，真实的混响边缘位置均匀分布在所取范围内，有L₁∈Ω₁,L＝24和L₁∈Ω₂,L＝32。从图8中可看出，新方法的估计误差明显小于已方法。同时，新方法估计的误差随着RPR的增大，其误差降低的速度比已有方法更快。

在图9中给出了边缘位置估计值的百分比。仿真参数设置为L＝32,CPR＝10dB,L₁＝12，仿真次数为1000次。从图9中，可以看到本发明提出的KR-RED方法返回的边缘位置估计值有82％与真值一致，而CCD方法对应的返回值仅不到50％与真值一致。故KR-RED方法混响边缘位置估计的性能优于CCD方法。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的技术方案的基础之上，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。