CN105676211B - 一种基于降秩技术的多亮点目标时空检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信号检测领域，尤其涉及一种基于降秩技术的多亮点目标空时检测方法，在一个实施例中，包括：声纳获取一组由声纳阵列接收的采样数据作为待检测数据；计算待检测数据的采样协方差矩阵；对采样协方差矩阵进行特征分解，并确定噪声子空间；根据噪声子空间，获得干扰协方差矩阵逆的降秩估计；基于降秩估计，得到降秩似然比检测统计量，用以完成对多亮点目标的检测。本申请提供的方案，考虑了混响秩这一先验信息，将其融入检测统计量，实现了对该先验知识的有效利用，不但避免了矩阵的求逆计算，大大减小了计算量，还有效提高了小样本训练样本情况下的检测性能。

Description

一种基于降秩技术的多亮点目标时空检测方法

技术领域

本发明涉及信号检测领域，尤其设计一种基于降秩技术的多亮点目标时空检测方法。

背景技术

相对于深海环境，工作于浅海的主动声纳系统受到混响的影响更大，尤其是海底混响，为了补偿检测性能上的损失，高分辨率主动声纳系统应运而生。与普通的声纳系统相比，高分辨率主动声纳系统的一个显著特点是采用更大孔径的发射声阵和接收声阵，从而将发射和接收的能量在空间上集中起来，达到了增加信混比、提高检测性能的目的。但同时也带来了不利影响，目标由常规的点目标变为多亮点目标，具有多个散射中心，大大影响了检测性能。由于高分辨率主动声纳目标的多亮点特性，它的空时自适应检测(STAD)问题为声纳工作者提出了新的课题。STAD是以空时联合为框架、以目标检测为目的的自适应处理技术，它利用接收的观测数据计算检测统计量，直接判定目标的有无，实现了混响抑制与目标检测的一体化。

对于高斯分布混响背景下多亮点目标的空时自适应检测问题，近些年受到了广泛关注，产生了很多的解决方法。其中较为经典的有广义似然比(GLRT)方法，广义自适应匹配滤波(GAMF)和广义自适应相关估计器(GACE)等。以上这些经典方法都假设存在训练数据，并且这些训练数据的混响协方差矩阵与待测单元(主数据)的相同，用来估计主数据的混响协方差矩阵，构建自适应检测统计量。通常情况下，选取临近待测单元的数据作为训练数据。在理想的均匀混响环境中，利用足够多的训练训练数据能够估计出合理的噪声协方差矩阵，实现接近最优的目标检测。但是在实际应用中， 高分辨率声纳系统通常工作在非均匀环境，均匀的训练数据往往很难获得。针对这一问题，国内外学者提出了不依赖训练数据的STAD方法，该类方法能够根据目标亮点个数的先验信息，从待检测数据中自动筛选出目标数据和辅助数据，实现对多亮点目标的自适应检测。

在实际应用中，现有的不依赖训练数据的多亮点目标检测方法存在两个明显不足：一是在构造检测统计量时需要进行协方差矩阵的求逆操作，该操作的计算复杂度是空时处理维数的三次方，计算量非常大，难以满足实时性要求；二是高分辨率声纳系统通常工作在非均匀环境，造成非均匀现象的原因有包括多变的海底地表类型、游动的鱼群、以及孤立干扰等。这时均匀的辅助数据很难获得，即使可以获得，样本数也非常有限，从而导致现有方法性能大幅下降。

基于以上原因，为统一解决以上两个缺点，本发明提出一种基于降秩技术的多亮点目标空时检测方法，通过对混响秩这一先验知识的利用，本发明方法不但避免了矩阵的求逆计算，显著降低计算量，还大幅提高小样本训练样本情况下多亮点STAD的性能。

发明内容

本发明的目的是实现对混合秩这一先验信息的高效利用，有效提高高分辨率声纳系统在非均匀背景下的性能。

为实现上述目的，本发明实施例提供了一种基于降秩技术的多亮点目标空时检测方法，包括：

声纳获取一组由声纳阵列接收的采样数据作为待检测数据；

计算待检测数据的采样协方差矩阵；

对采样协方差矩阵进行特征分解，并确定噪声子空间；

根据噪声子空间，获得干扰协方差矩阵逆的降秩估计；

基于降秩估计，得到降秩似然比检测统计量，用以完成对多亮点目标的 检测。

优选地，按以下公式，计算待检测数据的采样协方差矩阵：

其中，S为采样协方差矩阵，z_t为待检测数据，t∈Ω＝{1,…,K}为待检测数据的距离单元，^H代表共轭转置操作。

优选地，对采样协方差矩阵进行特征分解，获得噪声子空间，包括：

对所述采样协方差矩阵进行特征分解，并根据公式确定所述噪声子空间；

其中，S为采用协方差矩阵，M为干扰协方差矩阵，为M的估计， 和分别是由混响特征值和噪声特征值构成的对角矩阵，为混响子空间；为噪声子空间。

进一步优选地，对采样协方差矩阵进行特征分解，并确定噪声子空间，具体为：

对采用协方差矩阵进行分解，然后通过声纳的工作模式确定混响秩，进一步得到噪声子空间。

优选地，根据噪声子空间，获得干扰协方差矩阵逆的降秩估计，包括：

根据噪声子空间，确定干扰协方差矩阵逆的估计；

根据干扰协方差矩阵逆的估计，通过主分量分析方法，获得干扰协方差矩阵逆的降秩估计。

进一步优选地，根据噪声子空间，确定干扰协方差矩阵逆的估计，具体为：

根据噪声子空间，通过公式确定干扰协方差矩阵逆的估计；

其中，M为干扰协方差矩阵，为M逆的估计，和分别是由混响 特征值和噪声特征值构成的对角矩阵，为混响子空间，为噪声子空间，^H代表共轭转置操作；

优选地，基于降秩估计，得到降秩似然比检测统计量，用以完成对多亮点目标的检测，包括：

根据降秩估计和似然比检测统计量，得到降秩似然比检测统计量；

利用降秩似然比检测统计量，完成对多亮点目标的检测。

进一步优选地，似然比检测统计量为：

其中，η为检测门限值，v为目标标称导向向量，z_t为待检测数据，S为采用协方差矩阵，S_- ¹为S的逆，为Ω的子集，对应于t∈Ω中L个最大值的索引集合，^H代表共轭转置操作。

优选地，根据以下公式，完成多亮点目标的检测：

其中，η为检测门限值，v为目标标称导向向量，z_t为待检测数据，为干扰协方差矩阵逆的降秩估计，对应于t∈Ω中L个最大值的索引集合，为混响子空间，为噪声子空间，^-1表示对矩阵逆操作，^H代表共轭转置操作，H₀表示无目标情况，H₁表示有目标情况。

本发明具有以下优点：

(1)本发明提出一种新的降秩多亮点目标检测方法，所利用的先验知识是混响的秩，这一先验知识可由声纳的工作模式预先确定，实现了对声纳系统先验知识的充分挖掘；

(2)本发明通过对混响秩的利用，实现了对噪声子空间特征向量的计算， 由此构建混响协方差矩阵的降秩估计，避免了矩阵求逆操作，大大减小计算量；

(3)本发明方法无需训练数据，它根据目标亮点个数的先验信息，从待检测数据实现对目标数据和训练数据的自动筛选，非常便于实际应用；

(4)本发明方法假设目标方位是已知的，用以计算标称导向向量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简要地介绍。显而易见地，下面附图中反映的仅仅是本发明的一部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得本发明的其他实施例。而所有这些实施例或实施方式都在本发明的保护范围之内。

图1为传统GLRT检测方法设计原理图；

图2为降秩GLRT检测方法设计原理图；

图3为本发明实施例借助蒙特-卡罗仿真方法，在虚警概率P_fa＝10^-3,N＝15,K＝2N,L＝2情况下，本发明与传统GLRT检测器检测概率P_d和SRR的关系曲线；

图4为本发明实施例借助蒙特-卡罗仿真方法，在虚警概率P_fa＝10^-3,N＝15,K＝N+1,L＝2情况下，本发明与传统GLRT检测器检测概率P_d和SRR的关系曲线。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

本发明在没有辅助数据的情况下，提出协方差矩阵逆阵的降秩估计策略，首先对干扰协方差矩阵进行特征分析，随后将所得到的降秩估计替代传统GLRT检测统计量中的采用协方差矩阵的逆S^-1，得到降秩GLRT检测方法， 实现对多亮点目标的检测。原理图如图2所述所示，一种基于降秩技术的多亮点目标空时检测方法，具体步骤为：

步骤S10，声纳获取一组由声纳阵列接收的采样数据作为待检测数据；

在一个实施例中，声纳系统放置在水下航行器平台上，水听器阵列为包含N_a个阵元的均匀线性阵列，各阵元对应的信道是互相独立的。声纳在固定的脉冲重复频率下发射一组连续的N_p个脉冲，并在每一个脉冲重复周期接收_K个距离单元的采样数据，作为待检测数据，表示为z_t，t∈Ω＝{1,…,K}。其中，z_t为一个N维的数据向量，N＝N_aN_p为空时处理的维数。

步骤S20，计算待检测数据的采样协方差矩阵；

根据步骤S10中得到的待检测数据，按(1)式，计算其采样协方差矩阵：

（1）

其中，S为采样协方差矩阵，z_t为待检测数据，t∈Ω＝{1,…,K}为所述待检测数据的距离单元，^H代表共轭转置操作。

步骤S30，对采样协方差矩阵进行特征分解，确定噪声子空间；

对于运动声纳，干扰由强混响和弱噪声组成，干扰协方差矩阵M可以分解为：

其中，^H代表共轭转置操作，Q_R为由混响的特征向量构成的N*r维混响子空间，满足条件I_N为N*N维高斯白噪声的协方差矩阵，为方便随后的分析，其功率设为1；Λ_R为r*r维对角矩阵，其对角元素为以降序排列的混响特征值，即λ₁≥λ₂≥...≥λ_r＞＞1，其中r为混响秩，它由声纳的工作模式确定，例如声纳工作于旁视模式，且混响脊斜率为1时，r＝N_a+N_p-1。(2)式可进一步表示为：

其中，Λ_Rn＝Λ_R+I_r，M的逆阵M^-1可以表示为：

根据主分量分析方法，M^-1可以近似表示为其中，为与杂波子空间正交的子空间映射矩阵，它的秩为N-r。

在实际应用中，M是未知的，通常是通过采样协方差矩阵S估计得到，即M的估计值等于S，即利用已知的混响秩r，并采用和(3)式相同的方法，可以表示为：

其中，和分别是由混响特征值和噪声特征值构成的对角矩阵；和是相应的子空间，即为混响子空间，为噪声子空间；^H代表共轭转置操作。

步骤40，根据所述噪声子空间，获得干扰协方差矩阵逆的降秩估计；

根据上述步骤20中的描述，可以推出：的逆阵可表示为：

相应地，根据主分量分析方法，可以近似表示为：

即，干扰协方差矩阵逆的降秩估计为也就是说(7)式给出了的降秩估计方法，即通过噪声子空间对应的特征向量直接构建。

上述降秩估计方法具有以下两个优点：一是避免了矩阵求逆的操作，大大减小计算量；二是大幅降低对辅助数据长度的要求，比传统方法具有更优的估计性能。传统采样协方差估计方法要求K≥N，而降秩方法则只需K≥r。

步骤50，基于所述降秩估计，得到降秩似然比检测统计量，用以完成对多亮点目标的检测。

自适应检测STAD的目的是在没有辅助数据的情况下，检测待检测数据z_t中是否存在有用目标。假设用集合Ω_T∈Ω表示目标信号所在距离单元的索引， 对于Ω_T，我们只知道其长度为L(L≤K)，这一信息对应目标亮点的个数。在以上假设条件下，所考虑的目标检测问题转化为如下的二元假设问题：

其中H₀和H₁分别代表无目标假设和有目标假设，n_t，t∈Ω是背景干扰，由混响和噪声两部分构成，n_t服从独立的、零均值复合高斯分布，其协方差矩阵为v是目标标称导向向量，由已知的目标方位计算得来；α_t，t∈Ω是未知的各目标亮点接收幅度。

传统方法采用两步GLRT准则求解(8)式所对应的检测问题，原理图如图1所示。具体地，第一步假设干扰协方差矩阵M已知，基于待检测数据z_t设计似然比检测器；第二步，采用采样协方差矩阵替代GLRT检测器中的M，得到多亮点自适应检测方法，称之为传统GLRT。其检测统计量为：

其中，η是由虚警概率P_fa确定的检测门限值，可以通过蒙特-卡罗仿真得到，S为采用协方差矩阵，S^-1为S的逆，换句话说S^-1为采用协方差矩阵的逆阵，是Ω的子集，对应于t∈Ω中L个最大值的索引集合，^H代表共轭转置操作。需要说明的是，传统GLRT是通过对的确定，实现对目标数据和训练数据的自动筛选，完成对多亮点目标的自适应检测。

在一个实施例中，将步骤40中得到降秩估计替代(9)式中的S^-1，得到降秩GLTR检测统计量，我们就得到了降秩GLRT检测方法，即

其中，η是检测门限值，v是目标标称导向向量，z_t为待检测数据，为干扰协方差矩阵逆的降秩估计，为混响子空间，为噪声子空间，对应于t∈Ω中L个最大值的索引集合，^-1表示对矩阵逆操作，^H代表共轭转置操作，H₀表示无目标情况，H₁表示有目标情况。

根据上式(10)，完成对多亮点目标的检测，即完成目标数据和训练数据的自动筛选。

需要说明的是，降秩GLRT不但继承了降秩估计方法的所有优点，同时还具有对干扰协方差矩阵的恒虚警性能，这些优点决定了降秩GLRT的实用价值非常高。

本发明借助蒙特-卡罗仿真方法来分析降秩GLRT的性能，并与传统GLRT进行比较。仿真中的具体参数设置为N_a＝3，N_a＝5，亮点个数L＝2，虚警概率P_fa和检测概率P_d的仿真次数分别为100/P_fa和10⁴，足以提供可靠的仿真结果。为简化分析，假设声纳工作于旁视模式，且混响脊斜率为1，则混响秩r＝7。混响模型采用常见的指数相关复合高斯模型，实值协方差矩阵M＝0.9^|i-j|，其中(i,j)为矩阵元素的坐标。虚警概率P_fa＝10^-3，信混比定义为SRR＝v^HM^-1v，标称目标导向矢量v＝[1,...，1]^T/N，其中[·]^T代表转置操作。

图3和图4分别给出了K＝2N和K＝N+1两种K值情况下检测概率P_d和SRR的关系曲线，其中K＝N+1对应于声纳工作环境比较恶劣的情况。从这两幅图可以看出，降秩GLRT比传统GLRT具有更好的检测性能，而且K值越小，性能优势越明显。当K＝N+1时，降秩GLRT仍能稳定工作，而传统GLRT的检测概率已经近于零。以上结果充分说明合理地利用混响秩信息，可以大幅提高高分辨声纳系统在恶劣环境下的性能。

对于高分辨率声纳系统，传统的不依赖训练数据的多亮点目标检测方法在设计过程中忽视了对混响秩这一先验知识的利用，不仅计算量大，而且非均匀背景下的性能也迫切需要提高。为解决此问题，本发明提出了一种基于降秩技术的多亮点目标空时检测方法，该方法在设计过程中考虑了混响秩这一先验信息，将其融入检测统计量，实现对该先验知识的有效利用，不但避 免了矩阵的求逆计算，大大减小了计算量，还有效提高了小样本训练样本情况下的检测性能。

专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于降秩技术的多亮点目标空时检测方法，其特征在于，所述方法包括：

声纳获取一组由声纳阵列接收的采样数据作为待检测数据；

计算所述待检测数据的采样协方差矩阵；

对所述采样协方差矩阵进行特征分解，并确定噪声子空间；

根据所述噪声子空间，获得干扰协方差矩阵逆的降秩估计；

基于所述降秩估计，得到降秩似然比检测统计量，用以完成对多亮点目标的检测。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，按以下公式，计算所述待检测数据的采样协方差矩阵：

其中，S为采样协方差矩阵，z_t为待检测数据，t∈Ω＝{1,…,K}为所述待检测数据的距离单元，K为距离单元，H代表共轭转置操作。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述采样协方差矩阵进行特征分解，并确定噪声子空间，包括：对所述采样协方差矩阵进行特征分解，并根据公式确定所述噪声子空间；

其中，S为采样协方差矩阵，M为干扰协方差矩阵，为M的估计， 和分别是由混响特征值和噪声特征值构成的对角矩阵，为混响子空间；为噪声子空间。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述对所述采样协方差矩阵进行特征分解，并确定噪声子空间，具体为：

对所述采样协方差矩阵进行分解，然后通过声纳的工作模式确定混响秩，进一步得到噪声子空间。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述噪声子空间， 获得干扰协方差矩阵逆的降秩估计，包括：

根据所述噪声子空间，确定所述干扰协方差矩阵逆的估计；

根据所述干扰协方差矩阵逆的估计，通过主分量分析方法，获得干扰协方差矩阵逆的降秩估计。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述噪声子空间，确定所述干扰协方差矩阵逆的估计，具体为：

根据所述噪声子空间，通过公式确定所述干扰协方差矩阵逆的估计；

其中，M为干扰协方差矩阵，为M逆的估计，和分别是由混响特征值和噪声特征值构成的对角矩阵，为混响子空间，为噪声子空间，H代表共轭转置操作。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述降秩估计，得到降秩似然比检测统计量，用以完成对多亮点目标的检测，包括：

根据所述降秩估计和似然比检测统计量，得到降秩似然比检测统计量；

利用降秩似然比检测统计量，完成对多亮点目标的检测。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述似然比检测统计量为

其中，η为检测门限值，v为目标标称导向向量，z_t为待检测数据，t为待检测数据的距离单元，S为采样协方差矩阵，S^-1为S的逆，为Ω的子集，对应于t∈Ω中L个最大值的索引集合，Ω为目标信号所在距离单元的索引，H代表共轭转置操作，H₀表示无目标情况，H₁表示有目标情况。

9.根据权利要求1或7所述的方法，其特征在于，根据以下公式，完成多亮点目标的检测：

其中，η为检测门限值，v为目标标称导向向量，z_t为待检测数据，为干扰协方差矩阵逆的降秩估计，对应于t∈Ω中L个最大值的索引集合，t为待检测数据的距离单元，Ω为目标信号所在距离单元的索引，为混响子空间，为噪声子空间，-1表示对矩阵逆操作，H代表共轭转置操作，H₀表示无目标情况，H₁表示有目标情况。