CN109490871A - 小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法 - Google Patents

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王永良
杜庆磊
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Abstract

本发明公开了小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法。该方法首先利用信号矩阵对待检测数据和训练样本数据进行信号能量积累；然后利用信号积累后的待检测数据和训练样本数据，根据广义似然比准则设计自适应检测器；再根据自适应检测器的统计特性及系统预设的虚警概率，确定检测门限并进行目标是否存在的判决。相比于传统检测方法，本发明设计的方法充分利用了信号的结构信息，能够工作在训练样本数小于系统通道数的小训练样本情形下；本发明设计的检测器具有恒虚警(CFAR)特性，无需独立的CFAR处理过程；本发明所设计的检测器结构简单，无需繁琐步骤即可实现信号积累、杂波抑制和信号检测。

Description

小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法
技术领域
本发明涉及小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法，特别适用于多通道有源相控阵雷达。
背景技术
相控阵雷达由多个发射和接收阵元组成，每个天线单元都由独立的移相开关控制，通过控制各天线单元发射的相位，能合成不同指向的雷达波束。相控阵雷达从根本上解决了传统机械雷达惯性扫描延迟的先天不足，具有反应速度快、目标更新速率高、多目标跟踪能力强、电子对抗能力优越等突出能力。相控阵雷达利用多个阵元独立发射和接收数据，能够获取多个通道的信息，多通道模型刻画了不同通道之间信号的相关特性，通过合理的信号处理可提升雷达系统的性能。
然而，相控阵采用多通道处理也会带来一些问题。由于多个通道之间的杂波来自同一个距离环，各通道间的杂波具有相关性，因此，杂波协方差矩阵并非对角矩阵。雷达照射区域涵盖不同地形地貌，包括高山、丘陵、植被和高大建筑等。相比于目标信号的回波，杂波的强度要大得多，可达到比目标回波强100万倍的量级(即杂噪比60分贝)。对于雷达来说，杂波是非合作目标，其统计特性通常未知，这导致了雷达目标检测的困难。
因此，为了实现杂波中的目标检测，需要一定数量训练样本来估计未知杂波的协方差矩阵。通常，与杂波协方差矩阵已知时的理想情况相比，实际环境中要使信杂噪比损失在3分贝以内，所需的独立同分布训练样本数要不小于两倍系统通道数。但是在复杂多变的实际环境中往往很难获得充足数量的独立同分布训练样本，尤其是系统通道数较多时。
利用杂波协方差矩阵结构化特征是解决训练样本不足的一类方法，常用的假设包括：协方差矩阵具有低秩、拓普利兹和斜对称等结构。然而，当实际中的杂波协方差矩阵不满足上述特殊结构的话，往往导致所设计的检测器存在较严重的性能损失。值得指出的是，与杂波协方差矩阵未知不同的是，信号的结构信息通常是已知的，但在降低对训练样本需求方面未被充分利用。本发明针对子空间信号的检测问题，充分利用信号的结构信息，设计适用于训练样本不足时的自适应检测器。
发明内容
本发明的目的在于利用信号结构信息解决小样本条件下子空间信号检测的难题。
为了实现上述的发明目的，本发明提供了一种小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法，包括以下技术步骤：
(1)用信号矩阵对待检测数据和训练样本数据进行信号能量积累；
(2)利用信号积累后的待检测数据和训练样本数据，形成自适应检测器；
(3)根据自适应检测器的统计特性及系统预设的虚警概率，确定检测门限；
(4)比较检测器的检测统计量与检测门限，若检测统计量高于门限，则判决目标存在，反之则判决不存在目标。
本发明的优点在于：
(1)本发明充分利用了信号的结构信息，所设计的检测器能够工作在训练样本数小于系统通道数的小训练样本情形下；
(2)本发明设计的检测器具有恒虚警(CFAR)特性，无需独立的CFAR处理过程；
(3)本发明所设计的检测器结构简单，无需繁琐步骤即可实现信号积累、杂波抑制和信号检测。
附图说明
图1是本发明的实施例的结构框图。图中的信号能量积累和自适应检测器设计均可在通用可编程信号处理板上编程实现。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。对于通道数为N的雷达系统，当信号子空间维数为p时，信号矩阵可用N×p维列满秩矩阵A表示。用N×1维列向量x表示待检测数据，当待检测数据中包含目标时，x可写为
x＝Aθ+n (1)
其中，p×1维列向量θ表示信号的未知幅度，N×1维列向量n表示待检测数据中的噪声与杂波分量之和，n服从均值为零、协方差矩阵为R的高斯分布。在实际应用中R未知，为对其进行估计，需要用到训练样本数据。假设存在L个只含有杂波及噪声分量的训练样本，第l个训练样本(l＝1，2，…，L)记作
xl＝nl (2)
其中，nl为第l个训练样本中的杂波与噪声分量之和。
基于上述系统参数，本发明的详细步骤如下：
(1)用信号矩阵对待检测数据和训练样本数据进行信号能量积累，即对式(1)和(2)分别左乘AH得
y＝AHx (3)
yl＝AHxl (4)
其中，上标(·)H表示共轭转置操作。
(2)利用信号能量积累后的待检测数据和训练样本数据设计自适应检测器：
tDetector＝yHS-1 y (5)
其中，上标(·)-1表示矩阵求逆操作。
(3)利用数值搜索法求解下式所示的多项式，以得到检测门限
其中，为系统预设的虚警概率，为二项式系数，L！＝L(L-1)(L-2)…1为阶乘。
在式(6)中，检测门限的搜索范围限定为η∈[0.0001，100]，步进为Δη＝0.01。
(4)比较检测统计量式(5)的输出与式(6)中检测门限的大小，若前者大于后者，则判定目标存在，否则判定目标不存在。
虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是本领域普通技术人员可以在所附权利要求的范围内做出各种变形或修改。

Claims (4)

1.小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法，包括以下技术步骤：
(1)用信号矩阵对待检测数据和训练样本数据进行信号能量积累；
(2)利用信号积累后的待检测数据和训练样本数据，形成自适应检测器；
(3)根据自适应检测器的统计特性及系统预设的虚警概率，确定检测门限；
(4)比较检测器的检测统计量与检测门限，若检测统计量高于门限，则判决目标存在，反之则判决不存在目标。
2.根据权利要求1所述的小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法，其特征在于步骤(1)中的信号能量积累通过下式实现
y＝AHx
其中，A为N×p维已知信号矩阵，上标(·)H表示共轭转置操作，N×1维待检测数据x中含有目标时，可表示为
x＝Aθ+n
θ为p×1维信号未知幅度向量，n为杂波与噪声之和。
3.根据权利要求1所述的小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法，其特征在于步骤(2)中的自适应检测器为
tDetector＝yHS-1y
其中，yl＝AHxl，xl为第第l个训练样本，l＝1，2…，L，上标(·)-1表示矩阵求逆操作。
4.根据权利要求1所述的小样本条件下基于信号结构特征的子空间信号检测方法，其特征在于步骤(3)中的检测门限可利用数值搜索法求解下述方程得到
其中，为系统预设的虚警概率，为二项式系数，L！＝L(L-1)(L-2)…1为阶乘，检测门限的搜索范围限定为η∈[0.0001，100]，步进为Δη＝0.01。
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