CN113253251A - 目标速度未知时的fda-mimo雷达检测方法与系统 - Google Patents

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CN113253251A CN202110692260.XA CN202110692260A CN113253251A CN 113253251 A CN113253251 A CN 113253251A CN 202110692260 A CN202110692260 A CN 202110692260A CN 113253251 A CN113253251 A CN 113253251A
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Abstract

本发明公开了一种目标速度未知时的FDA‑MIMO雷达检测方法：步骤1：构造数据矩阵，包括：待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射‑接收导向矢量；步骤2：根据所述数据矩阵构造中间变量；步骤3：利用所述中间变量构造检测统计量；步骤4：根据系统设定的虚警概率及系统维数确定检测门限；步骤5：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在。本发明设计的FDA‑MIMO雷达检测方法一体化实现了杂波抑制、信号积累和恒虚警处理，无需独立的杂波抑制步骤和恒虚警处理步骤，简化了检测流程，在降低复杂度的同时，能够保证较好的检测性能。本发明还提供了相应的目标速度未知时的FDA‑MIMO雷达检测系统。

Description

目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法与系统
技术领域
本发明属于信号检测技术领域，更具体地，涉及一种目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法与系统。
背景技术
不断提高目标探测性能，一直是雷达设计师不懈的追求。为了实现这一目标，需要挖掘尽量多的可用信息。近年来，两种新体制雷达受到学术界和工业界越来越多的关注，分别是多输入多输出（MIMO）雷达和频率分集阵列（FDA）雷达。相比于传统相控阵雷达，MIMO雷达的每个天线均发射独立的波形，实现了波形分集，从而提高了系统自由度，具有等效阵列孔径大、目标参数识别强、难以被侦察和干扰、弱小目标检测性能良好等优点。FDA雷达的不同阵元的发射信号载频均相差一定的数值，使得雷达发射方向图是距离-角度-时间的三维函数，增加了系统可控自由度，具有欺骗干扰抑制、距离模糊杂波抑制等优点。把FDA与MIMO技术结合，形成FDA-MIMO雷达，可极大扩展系统自由度，提高信号处理灵活性，进一步提升雷达目标探测性能。
雷达探测的目标大多数为非合作目标，因此，目标的方位、距离、速度等信息往往未知。为了实现对未知目标的检测，最常用的办法是基于搜索的思想，即把整个参数空间划分为小的单元，逐个距离-方位-多普勒单元进行检测，当给定的距离-方位-多普勒单元的信号输出值大于门限时，则判定该单元有目标，为后续精确估计目标参数提供了铺垫。然而，由于FDA-MIMO雷达系统自由度高，若在整个参数空间逐一进行搜索，则实现复杂度过高。
文献L. Lan, A. Marino, A. Aubry, A. De Maio, G. Liao, J. Xu, and Y.Zhang,“GLRT-based adaptive target detection in FDA-MIMO radar,”IEEETransactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 57, no. 1, pp.597–613, 2021.基于广义似然比（GLRT）准则，提出了未知杂波中适用于FDA-MIMO雷达的自适应检测方法，该检测方法假设目标的距离信息未知，通过半定规化、离散栅格搜索和牛顿法估计得到目标的距离信息，然而，该方法仅基于一个脉冲数据，未考虑目标的运动信息，在实际应用中势必会带来性能损失。文献R. Gui, W.-Q. Wang, and Z. Zheng, “Low-complexity GLRT for FDAradar without training data,” Digital SignalProcessing, vol. 107, p.102861, 2020.基于GLRT准则，提出了适用于FDA雷达的检测方法，然而，该检测方法未利用训练样本，检测性能有限。此外，上述文献均未得到检测器解析的检测门限计算方法，主要利用蒙特卡洛仿真获得检测门限，这对于多通道的雷达系统来说，运算量过高，尤其是在系统虚警概率较低的情形下。
发明内容
为了解决上述问题，本专利在给定的距离-方位单元进行目标检测，而假定目标速度未知，通过最大似然对目标速度进行估计，在降低运算复杂度的同时，未大幅度降低目标检测性能，并且得到了检测门限解析的计算方式，极大降低了运算复杂度。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法，包括以下步骤：
步骤1：构造数据矩阵，包括：待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量；其中, 所述构造的待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量分别表示为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
、和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
，三者的数据维数分别为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
为FDA-MIMO雷达的发射阵元数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
为FDA-MIMO雷达的接收阵元数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
表示一个相干处理间隔内雷达接收回波的脉冲数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
为训练样本数；此外，信号发射-接收导向矢量
Figure 840091DEST_PATH_IMAGE003
的具体表达式为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
分别为发射导向矢量和接收导向矢量，二者的表达式分别为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
；
符号
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
表示单位虚数，即
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
表示Kronecker积，上标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
表示转置，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
为阵元间距，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
为目标方位角度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
为第一个阵元的发射信号波长，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
为相邻两个阵元之间发射载频的频率增量，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
为目标相对于雷达的距离，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
为光速；
步骤2：根据所述数据矩阵构造中间变量；
步骤3：利用所述中间变量构造检测统计量；
步骤4：根据系统设定的虚警概率及系统维数确定检测门限；
步骤5：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在。
优选地，所述步骤2中，根据所述数据矩阵构造的中间变量包括：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，上标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
表示共轭转置，上标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
表示矩阵的逆，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
是K*K的单位矩阵。
优选地，所述步骤3中，根据所述中间变量构造的检测统计量为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
。
优选地，所述步骤4中，根据系统设定的虚警概率及系统维数确定的检测门限通过求解下式所示的初等方程得到
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
；
其中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
为系统预设的虚警概率，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
为检测门限，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
为二项式系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
表示阶乘。
优选地，所述步骤5中，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量大于等于检测门限
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
小于检测门限
Figure 718571DEST_PATH_IMAGE040
，则判定目标不存在。
按照本发明的另一方面，提供了一种目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测系统，包括数据构造模块、中间变量构造模块、检测统计量构造模块、检测门限确定模块和目标判决模块，其中：
所述数据构造模块，用于构造数据矩阵，包括：待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量；其中, 所述构造的待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量分别表示为
Figure 922150DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 327724DEST_PATH_IMAGE002
、和
Figure 658473DEST_PATH_IMAGE003
，三者的数据维数分别为
Figure 403575DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 168269DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 670925DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 913688DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 513297DEST_PATH_IMAGE008
为FDA-MIMO雷达的发射阵元数，
Figure 573525DEST_PATH_IMAGE009
为FDA-MIMO雷达的接收阵元数，
Figure 688112DEST_PATH_IMAGE010
表示一个相干处理间隔内雷达接收回波的脉冲数，
Figure 672248DEST_PATH_IMAGE011
为训练样本数；此外，信号发射-接收导向矢量
Figure 329626DEST_PATH_IMAGE003
的具体表达式为：
Figure 170543DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 975688DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 183422DEST_PATH_IMAGE014
分别为发射导向矢量和接收导向矢量，二者的表达式分别为
Figure 819940DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 707124DEST_PATH_IMAGE016
；
符号
Figure 733986DEST_PATH_IMAGE017
表示单位虚数，即
Figure 122242DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 737900DEST_PATH_IMAGE019
表示Kronecker积，上标
Figure 123882DEST_PATH_IMAGE020
表示转置，
Figure 700357DEST_PATH_IMAGE021
为阵元间距，
Figure 767670DEST_PATH_IMAGE022
为目标方位角度，
Figure 847621DEST_PATH_IMAGE023
为第一个阵元的发射信号波长，
Figure 670084DEST_PATH_IMAGE024
为相邻两个阵元之间发射载频的频率增量，
Figure 94374DEST_PATH_IMAGE025
为目标相对于雷达的距离，
Figure 90012DEST_PATH_IMAGE026
为光速；
所述中间变量构造模块，用于根据所述数据矩阵构造中间变量；
所述检测统计量构造模块，用于利用所述中间变量构造检测统计量；
所述检测门限确定模块，用于根据系统设定的虚警概率及系统维数确定检测门限；
所述目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在。
优选地，根据所述数据矩阵构造的中间变量包括：
Figure 227732DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure 893200DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 444267DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure 837071DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，上标
Figure 94877DEST_PATH_IMAGE031
表示共轭转置，上标
Figure 55880DEST_PATH_IMAGE032
表示矩阵的逆；
Figure 704030DEST_PATH_IMAGE033
是K*K的单位矩阵；
根据所述中间变量构造的检测统计量为：
Figure 775891DEST_PATH_IMAGE034
。
优选地，所述检测门限确定模块根据系统设定的虚警概率及系统维数确定的检测门限通过求解下式所示的初等方程得到
Figure 153783DEST_PATH_IMAGE035
；
其中，
Figure 643277DEST_PATH_IMAGE036
为系统预设的虚警概率，
Figure 168936DEST_PATH_IMAGE037
为检测门限，
Figure 654275DEST_PATH_IMAGE038
为二项式系数，
Figure 886673DEST_PATH_IMAGE039
表示阶乘。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：
（1）本发明设计的FDA-MIMO雷达检测方法一体化实现了杂波抑制、信号积累和恒虚警处理，无需独立的杂波抑制步骤和恒虚警处理步骤，简化了检测流程；所述步骤3给出了自适应检测器的检测统计量
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，该检测器体现了一体化的思想，包含了杂波抑制、信号积累和恒虚警处理功能。
（2）本发明设计的FDA-MIMO雷达检测方法得到了检测器解析检测门限的计算方法，进一步降低了实现复杂度；所述步骤4中给出了虚警概率与检测门限之间的关系表达式：
Figure 579692DEST_PATH_IMAGE035
，把检测门限
Figure 327068DEST_PATH_IMAGE040
作为唯一未知数，通过求解该初等函数，即可得到检测门限的具体数值，而无需使用蒙特卡洛仿真技术，极大降低了实现复杂度，尤其是当系统虚警概率低、系统维数高的时候。
（3）本发明设计的FDA-MIMO雷达检测方法实现了复杂度和检测性能的折中，在降低复杂度的同时，能够保证较好的检测性能；在步骤2中，通过构造中间变量
Figure DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure DEST_PATH_IMAGE045
和
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，降低了相同数据重复的数学运算，降低了实现复杂度，此外，由于中间变量及步骤3中的检测统计量中不包含目标速度信息，无需对目标速度进行搜索，进一步降低了实现复杂度。
附图说明
图1为本发明提供的目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法的流程示意图；
图2为本发明提供的目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测系统的结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
假设FDA-MIMO雷达系统的发射阵元数为
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，接收阵元数为，不同阵元发射正交波形，且每个阵元发射
Figure DEST_PATH_IMAGE048
个脉冲。则，当目标存在时，经过匹配滤波后，雷达接收数据可用
Figure DEST_PATH_IMAGE049
维矩阵表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为目标的未知幅度，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
表示杂波和热噪声分量之和，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为雷达的发射-接收导向矢量，具体表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
其中，
Figure 163568DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 250473DEST_PATH_IMAGE014
分别为发射导向矢量和接收导向矢量，二者的表达式分别为
Figure 347348DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 582021DEST_PATH_IMAGE016
符号
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示单位虚数，即
Figure DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示Kronecker积，上标
Figure DEST_PATH_IMAGE058
表示转置，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为阵元间距，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为目标方位角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE061
为第一个阵元的发射信号波长，
Figure 64955DEST_PATH_IMAGE024
为相邻两个阵元之间发射载频的频率增量，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为目标相对于雷达的距离，
Figure 429202DEST_PATH_IMAGE026
为光速；
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为目标的多普勒导向矢量，其表达式为
Figure DEST_PATH_IMAGE064
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为目标的多普勒，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
为目标相对于雷达的径向速度，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
为脉冲重复间隔。
令杂波和热噪声分量之和
Figure 198444DEST_PATH_IMAGE052
对应的协方差矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，在实际中，
Figure 264620DEST_PATH_IMAGE068
通常是未知的。而为了对
Figure 20086DEST_PATH_IMAGE068
进行估计，需要一定数量的训练样本。假设存在
Figure DEST_PATH_IMAGE069
个仅含噪声分量的训练样本，记第
Figure DEST_PATH_IMAGE070
个训练样本为：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure DEST_PATH_IMAGE073
为第
Figure DEST_PATH_IMAGE074
个训练样本中的杂波和噪声分量之和，为叙述方便，令
Figure DEST_PATH_IMAGE075
为训练样本矩阵。
本发明的目的在于解决目标速度未知时的FDA-MIMO雷达目标检测问题。为实现上述目的，请参阅图1所示，本发明提供了目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法，包括以下步骤：
步骤1：构造数据矩阵，包括：待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量；
具体地，所述构造的待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量分别表示为
Figure 721064DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 661207DEST_PATH_IMAGE002
、和
Figure 276996DEST_PATH_IMAGE003
，三者的数据维数分别为
Figure 570574DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 172063DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 33840DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 464821DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 686724DEST_PATH_IMAGE008
为FDA-MIMO雷达的发射阵元数，
Figure 926076DEST_PATH_IMAGE009
为FDA-MIMO雷达的接收阵元数，
Figure 286650DEST_PATH_IMAGE010
表示一个相干处理间隔内雷达接收回波的脉冲数，
Figure 204927DEST_PATH_IMAGE011
为训练样本数；此外，信号发射-接收导向矢量
Figure 731986DEST_PATH_IMAGE003
的具体表达式为：
Figure 153740DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 154057DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 418685DEST_PATH_IMAGE014
分别为发射导向矢量和接收导向矢量，二者的表达式分别为
Figure 857757DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 226028DEST_PATH_IMAGE016
；
符号
Figure 131667DEST_PATH_IMAGE017
表示单位虚数，即
Figure 414749DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 391933DEST_PATH_IMAGE019
表示Kronecker积，上标
Figure 663645DEST_PATH_IMAGE020
表示转置，
Figure 599240DEST_PATH_IMAGE021
为阵元间距，
Figure 339925DEST_PATH_IMAGE022
为目标方位角度，
Figure 527324DEST_PATH_IMAGE023
为第一个阵元的发射信号波长，
Figure 778177DEST_PATH_IMAGE024
为相邻两个阵元之间发射载频的频率增量，
Figure 274886DEST_PATH_IMAGE025
为目标相对于雷达的距离，
Figure 752135DEST_PATH_IMAGE026
为光速；
步骤2：根据所述数据矩阵构造中间变量；
具体地，根据所述数据矩阵构造的中间变量包括：
Figure 756607DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure 861966DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 14730DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure 572750DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，上标
Figure 85640DEST_PATH_IMAGE031
表示共轭转置，上标
Figure 717610DEST_PATH_IMAGE032
表示矩阵的逆；
Figure 900329DEST_PATH_IMAGE033
是K*K的单位矩阵；
步骤3：利用所述中间变量构造检测统计量；
具体地，根据所述中间变量构造的检测统计量为：
Figure 899640DEST_PATH_IMAGE034
；
步骤4：根据系统设定的虚警概率及系统维数确定检测门限；
具体地，根据系统设定的虚警概率及系统维数确定的检测门限通过求解下式所示的初等方程得到
Figure 701374DEST_PATH_IMAGE035
；
其中，
Figure 171539DEST_PATH_IMAGE036
为系统预设的虚警概率，
Figure 56318DEST_PATH_IMAGE037
为检测门限，
Figure 464297DEST_PATH_IMAGE038
为二项式系数，
Figure 928776DEST_PATH_IMAGE039
表示阶乘；
步骤5：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在；
具体地，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 40999DEST_PATH_IMAGE041
大于等于检测门限
Figure DEST_PATH_IMAGE076
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 565521DEST_PATH_IMAGE041
小于检测门限
Figure 460796DEST_PATH_IMAGE076
，则判定目标不存在。
如图2所示，本发明还提供了目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测系统，包括数据构造模块、中间变量构造模块、检测统计量构造模块、检测门限确定模块和目标判决模块，其中：
所述数据构造模块，用于构造数据矩阵，包括：待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量；
具体地，所述构造的待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量分别表示为
Figure 260125DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 517931DEST_PATH_IMAGE002
、和
Figure 337988DEST_PATH_IMAGE003
，三者的数据维数分别为
Figure 376351DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 323579DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 435891DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 567795DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 188395DEST_PATH_IMAGE008
为FDA-MIMO雷达的发射阵元数，
Figure 329526DEST_PATH_IMAGE009
为FDA-MIMO雷达的接收阵元数，
Figure 234028DEST_PATH_IMAGE010
表示一个相干处理间隔内雷达接收回波的脉冲数，
Figure 474517DEST_PATH_IMAGE011
为训练样本数；此外，信号发射-接收导向矢量
Figure 221893DEST_PATH_IMAGE003
的具体表达式为：
Figure 25770DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 112674DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 320802DEST_PATH_IMAGE014
分别为发射导向矢量和接收导向矢量，二者的表达式分别为
Figure 430840DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 648195DEST_PATH_IMAGE016
；
符号
Figure 589606DEST_PATH_IMAGE017
表示单位虚数，即
Figure 857383DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 579351DEST_PATH_IMAGE019
表示Kronecker积，上标
Figure 538080DEST_PATH_IMAGE020
表示转置，
Figure 271681DEST_PATH_IMAGE021
为阵元间距，
Figure 352769DEST_PATH_IMAGE022
为目标方位角度，
Figure 155509DEST_PATH_IMAGE023
为第一个阵元的发射信号波长，
Figure 917929DEST_PATH_IMAGE024
为相邻两个阵元之间发射载频的频率增量，
Figure 630670DEST_PATH_IMAGE025
为目标相对于雷达的距离，
Figure 758026DEST_PATH_IMAGE026
为光速；
所述中间变量构造模块，用于根据所述数据矩阵构造中间变量；
具体地，根据所述数据矩阵构造的中间变量包括：
Figure 189007DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure 489539DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 682885DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure 105776DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，上标
Figure 961737DEST_PATH_IMAGE031
表示共轭转置，上标
Figure 738063DEST_PATH_IMAGE032
表示矩阵的逆；
Figure 425396DEST_PATH_IMAGE033
是K*K的单位矩阵；
根据所述中间变量构造的检测统计量为：
Figure 143822DEST_PATH_IMAGE034
。
所述检测门限确定模块，用于根据系统设定的虚警概率及系统维数确定检测门限；
具体地，根据系统设定的虚警概率及系统维数确定的检测门限通过求解下式所示的初等方程得到
Figure 487079DEST_PATH_IMAGE035
；
其中，
Figure 926150DEST_PATH_IMAGE036
为系统预设的虚警概率，
Figure 608936DEST_PATH_IMAGE037
为检测门限，
Figure 311312DEST_PATH_IMAGE038
为二项式系数，
Figure 938603DEST_PATH_IMAGE039
表示阶乘；
所述目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在；
具体地，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 804534DEST_PATH_IMAGE041
大于等于检测门限
Figure 732039DEST_PATH_IMAGE076
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 605317DEST_PATH_IMAGE041
小于检测门限，则判定目标不存在。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构造数据矩阵，包括：待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量；其中, 所述构造的待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量分别表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure DEST_PATH_IMAGE002
、和
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，三者的数据维数分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为FDA-MIMO雷达的发射阵元数，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为FDA-MIMO雷达的接收阵元数，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示一个相干处理间隔内雷达接收回波的脉冲数，
Figure DEST_PATH_IMAGE011
为训练样本数；此外，信号发射-接收导向矢量
Figure 236645DEST_PATH_IMAGE003
的具体表达式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure DEST_PATH_IMAGE014
分别为发射导向矢量和接收导向矢量，二者的表达式分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure DEST_PATH_IMAGE016
；
符号
Figure DEST_PATH_IMAGE017
表示单位虚数，即
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示Kronecker积，上标
Figure DEST_PATH_IMAGE020
表示转置，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为阵元间距，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为目标方位角度，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为第一个阵元的发射信号波长，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为相邻两个阵元之间发射载频的频率增量，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为目标相对于雷达的距离，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为光速；
步骤2：根据所述数据矩阵构造中间变量；
步骤3：利用所述中间变量构造检测统计量；
步骤4：根据系统设定的虚警概率及系统维数确定检测门限；
步骤5：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在。
2.如权利要求1所述的目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法，其特征在于，所述步骤2中，根据所述数据矩阵构造的中间变量包括：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，上标
Figure DEST_PATH_IMAGE031
表示共轭转置，上标
Figure DEST_PATH_IMAGE032
表示矩阵的逆，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
是K*K的单位矩阵。
3.如权利要求2所述的目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法，其特征在于，所述步骤3中，根据所述中间变量构造的检测统计量为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
。
4.如权利要求1或2所述的目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法，其特征在于，所述步骤4中，根据系统设定的虚警概率及系统维数确定的检测门限通过求解下式所示的初等方程得到
Figure DEST_PATH_IMAGE035
；
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为系统预设的虚警概率，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为检测门限，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为二项式系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示阶乘。
5.如权利要求1或2所述的目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测方法，其特征在于，所述步骤5中，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure DEST_PATH_IMAGE040
大于等于检测门限
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 495063DEST_PATH_IMAGE040
小于检测门限
Figure 71538DEST_PATH_IMAGE041
，则判定目标不存在。
6.一种目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测系统，其特征在于，包括数据构造模块、中间变量构造模块、检测统计量构造模块、检测门限确定模块和目标判决模块，其中：
所述数据构造模块，用于构造数据矩阵，包括：待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量；其中，所述构造的待检测数据矩阵、训练样本矩阵和信号发射-接收导向矢量分别表示为
Figure 873272DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 218803DEST_PATH_IMAGE002
、和
Figure 697058DEST_PATH_IMAGE003
，三者的数据维数分别为
Figure 698512DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 428570DEST_PATH_IMAGE005
和
Figure 503974DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 294075DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 226169DEST_PATH_IMAGE008
为FDA-MIMO雷达的发射阵元数，
Figure 494340DEST_PATH_IMAGE009
为FDA-MIMO雷达的接收阵元数，
Figure 752146DEST_PATH_IMAGE010
表示一个相干处理间隔内雷达接收回波的脉冲数，
Figure 588515DEST_PATH_IMAGE011
为训练样本数；此外，信号发射-接收导向矢量
Figure 626878DEST_PATH_IMAGE003
的具体表达式为：
Figure 557794DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 935685DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 67589DEST_PATH_IMAGE014
分别为发射导向矢量和接收导向矢量，二者的表达式分别为
Figure 203036DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure 16271DEST_PATH_IMAGE016
；
符号
Figure 45407DEST_PATH_IMAGE017
表示单位虚数，即
Figure 974311DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 456108DEST_PATH_IMAGE019
表示Kronecker积，上标
Figure 10717DEST_PATH_IMAGE020
表示转置，
Figure 894359DEST_PATH_IMAGE021
为阵元间距，
Figure 492700DEST_PATH_IMAGE022
为目标方位角度，
Figure 665055DEST_PATH_IMAGE023
为第一个阵元的发射信号波长，
Figure 616831DEST_PATH_IMAGE024
为相邻两个阵元之间发射载频的频率增量，
Figure 495925DEST_PATH_IMAGE025
为目标相对于雷达的距离，
Figure 406112DEST_PATH_IMAGE026
为光速；
所述中间变量构造模块，用于根据所述数据矩阵构造中间变量；
所述检测统计量构造模块，用于利用所述中间变量构造检测统计量；
所述检测门限确定模块，用于根据系统设定的虚警概率及系统维数确定检测门限；
所述目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在。
7.如权利要求6所述的目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测系统，其特征在于，根据所述数据矩阵构造的中间变量包括：
Figure 65764DEST_PATH_IMAGE027
；
Figure 444399DEST_PATH_IMAGE028
；
Figure 302633DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure 993509DEST_PATH_IMAGE030
；
其中，上标
Figure 140456DEST_PATH_IMAGE031
表示共轭转置，上标
Figure 699614DEST_PATH_IMAGE032
表示矩阵的逆；
Figure 536989DEST_PATH_IMAGE033
是K*K的单位矩阵；
根据所述中间变量构造的检测统计量为：
Figure 523399DEST_PATH_IMAGE034
。
8.如权利要求6所述的目标速度未知时的FDA-MIMO雷达检测系统，其特征在于，所述检测门限确定模块根据系统设定的虚警概率及系统维数确定的检测门限通过求解下式所示的初等方程得到
Figure 829747DEST_PATH_IMAGE035
；
其中，
Figure 130278DEST_PATH_IMAGE036
为系统预设的虚警概率，
Figure 963105DEST_PATH_IMAGE037
为检测门限，
Figure 746515DEST_PATH_IMAGE038
为二项式系数，
Figure 868055DEST_PATH_IMAGE039
表示阶乘。
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