CN115656998A - 一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统 - Google Patents

一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统 Download PDF

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CN115656998A CN202211463361.0A CN202211463361A CN115656998A CN 115656998 A CN115656998 A CN 115656998A CN 202211463361 A CN202211463361 A CN 202211463361A CN 115656998 A CN115656998 A CN 115656998A
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Abstract

本发明公开了一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统，属于雷达目标检测领域，首先确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；然后利用训练样本构造采样协方差矩阵；接着利用数据模型及采样协方差矩阵构造协方差矩阵初始估计值；再迭代估计协方差矩阵；进而利用协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；然后利用检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；最后比较检测统计量与检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。本发明充分利用了阵列信号的结构信息，使所提出的方法能用于极低数据样本的情形，流程简便，性能优良，所提方法无需独立滤波过程，既可用于秩一信号也可以用于子空间信号的检测。

Description

一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统
技术领域
本发明属于雷达目标检测领域，更具体地，涉及一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统。
背景技术
随着硬件制造工艺的提升，以及信号处理理论的成熟，多通道雷达自适应处理技术逐渐成为雷达信号处理的主流，其中多通道自适应检测是重要内容。在真实环境中，往往存在大量干扰，严重影响目标检测性能，而为了消除掉干扰的影响，通常需要足够多的训练样本。然而，在实际环境中可用的数据样本往往十分有限，尤其是在非均匀环境以及阵列的阵元数较多的情形下。
因此，如何克服现有技术中数据样本不足时的目标检测难题，是本领域技术人员亟需解决问题。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种低样本数下阵列信号自适应检测方法与系统，其目的在于解决极低数据样本下的目标检测问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，包括：
步骤1：确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；
步骤2：利用阵列接收到的
Figure 49848DEST_PATH_IMAGE001
个样本构造采样协方差矩阵
Figure 679630DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤3：利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵
Figure 622178DEST_PATH_IMAGE002
构造协方差矩阵的初始估计值；
步骤4：迭代估计协方差矩阵，直至达到最大迭代次数或满足协方差矩阵收敛条件；
步骤5：利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；
步骤6：利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；
步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在；
所述步骤1中，网格数
Figure 591271DEST_PATH_IMAGE003
的范围选择为阵元数
Figure 543047DEST_PATH_IMAGE004
的10~20倍，相应的阵列流型为：
Figure 15616DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 394645DEST_PATH_IMAGE006
Figure 851034DEST_PATH_IMAGE007
为虚数单位，
Figure 340921DEST_PATH_IMAGE008
分别为第
Figure 933577DEST_PATH_IMAGE009
个阵元相对第1个阵元的距离，
Figure 749086DEST_PATH_IMAGE010
为阵列所发射电磁波的波长，
Figure 161613DEST_PATH_IMAGE011
为第
Figure 455191DEST_PATH_IMAGE012
个网格相对阵列法线的角度，上标
Figure 167932DEST_PATH_IMAGE013
表示转置，
Figure 888763DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 54165DEST_PATH_IMAGE015
维单位矩阵；
所述步骤2中，采样协方差矩阵
Figure 151434DEST_PATH_IMAGE016
为：
Figure 453103DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 344835DEST_PATH_IMAGE018
为阵列接收到的第
Figure 997534DEST_PATH_IMAGE019
个真实样本，
Figure 632914DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 54668DEST_PATH_IMAGE021
为阵列接收到快拍数，即：训练样本数；上标
Figure 382882DEST_PATH_IMAGE022
表示共轭转置；
所述步骤3中，协方差矩阵的初始估计值为：
Figure 257297DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 430789DEST_PATH_IMAGE024
Figure 972629DEST_PATH_IMAGE025
表示对角矩阵，且对角元素分别为
Figure 206164DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 567875DEST_PATH_IMAGE027
、…、
Figure 810638DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 206984DEST_PATH_IMAGE029
的表达式为：
Figure 611421DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 460428DEST_PATH_IMAGE031
Figure 241302DEST_PATH_IMAGE032
表示
Figure 757734DEST_PATH_IMAGE033
的第
Figure 333072DEST_PATH_IMAGE034
列，在
Figure 403796DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 988361DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 93720DEST_PATH_IMAGE037
的表达式中，上标
Figure 839960DEST_PATH_IMAGE038
表示初始值；
所述步骤4中通过迭代方式估计协方差矩阵，当下述条件满足其中一个时，迭代过程终止：
条件一：
Figure 663559DEST_PATH_IMAGE039
条件二：
Figure 520657DEST_PATH_IMAGE040
，其中，
Figure 746102DEST_PATH_IMAGE041
为迭代次数，表示
Figure 928821DEST_PATH_IMAGE042
表示绝对值，
Figure 974138DEST_PATH_IMAGE043
。
进一步，所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：
Figure 634926DEST_PATH_IMAGE044
Figure 714878DEST_PATH_IMAGE045
Figure 802919DEST_PATH_IMAGE046
Figure 335532DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 65590DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 48DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 258991DEST_PATH_IMAGE050
为最大迭代次数，上标
Figure 278900DEST_PATH_IMAGE051
表示矩阵的逆，
Figure 812649DEST_PATH_IMAGE052
为向量欧拉范数，上标
Figure 601614DEST_PATH_IMAGE053
表示第
Figure 297037DEST_PATH_IMAGE054
次迭代的值；迭代
Figure 804242DEST_PATH_IMAGE055
次后，最终的协方差矩阵估计结果为：
Figure 610524DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 519574DEST_PATH_IMAGE057
为
Figure 385899DEST_PATH_IMAGE058
的前
Figure 114821DEST_PATH_IMAGE059
列，即：
Figure 990373DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 488350DEST_PATH_IMAGE061
为
Figure 791156DEST_PATH_IMAGE062
维单位矩阵，
Figure 7373DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 421037DEST_PATH_IMAGE064
为
Figure 39100DEST_PATH_IMAGE065
的中值。
进一步，所述步骤5中，检测统计量为：
Figure 512807DEST_PATH_IMAGE066
其中，
Figure 216321DEST_PATH_IMAGE067
为待检测数据向量，
Figure 433676DEST_PATH_IMAGE068
为最终的协方差矩阵估计结果，
Figure 906245DEST_PATH_IMAGE069
为信号矩阵，上标
Figure 550853DEST_PATH_IMAGE070
表示矩阵求逆。
进一步，所述步骤6中，检测门限为：
Figure 741663DEST_PATH_IMAGE071
式中，
Figure 231550DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 89785DEST_PATH_IMAGE073
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 374136DEST_PATH_IMAGE074
为系统设定的虚警概率值，
Figure 317821DEST_PATH_IMAGE075
为取整操作，
Figure 611399DEST_PATH_IMAGE076
为序列
Figure 324140DEST_PATH_IMAGE077
由大到小排列第
Figure 44971DEST_PATH_IMAGE078
个最大值，
Figure 944794DEST_PATH_IMAGE079
为仅含干扰和噪声分量的待检测数据的第
Figure 42063DEST_PATH_IMAGE080
次实现，
Figure 609311DEST_PATH_IMAGE081
为第
Figure 766623DEST_PATH_IMAGE082
次蒙特卡洛仿真时的协方差矩阵估计值，所述协方差矩阵估计值的表达式为：
Figure 153742DEST_PATH_IMAGE083
其中，
Figure 789122DEST_PATH_IMAGE084
为
Figure 210876DEST_PATH_IMAGE085
的前
Figure 273510DEST_PATH_IMAGE086
列，即：
Figure 413505DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 586997DEST_PATH_IMAGE088
为
Figure 863258DEST_PATH_IMAGE089
维单位矩阵，
Figure 96793DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 724083DEST_PATH_IMAGE091
为
Figure 701267DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 832034DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 236470DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 85477DEST_PATH_IMAGE095
的中值；
Figure 131931DEST_PATH_IMAGE096
为第
Figure 117204DEST_PATH_IMAGE097
次实现过程中迭代
Figure 704261DEST_PATH_IMAGE098
次后的估计结果；
第
Figure 40564DEST_PATH_IMAGE099
次实现的第
Figure 359550DEST_PATH_IMAGE100
次迭代过程为：
Figure 730489DEST_PATH_IMAGE101
Figure 476728DEST_PATH_IMAGE102
Figure 565907DEST_PATH_IMAGE103
Figure 423004DEST_PATH_IMAGE104
其中，
Figure 648449DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 831169DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 142064DEST_PATH_IMAGE107
为最大迭代次数，上标
Figure 802853DEST_PATH_IMAGE108
表示矩阵的逆，
Figure 882804DEST_PATH_IMAGE109
为向量欧拉范数，上标
Figure 236425DEST_PATH_IMAGE110
表示第
Figure 769038DEST_PATH_IMAGE111
次迭代的值；
在第
Figure 499096DEST_PATH_IMAGE112
次蒙特卡洛仿真迭代过程，初始值设置为：
Figure 433554DEST_PATH_IMAGE113
其中，
Figure 692497DEST_PATH_IMAGE114
Figure 977985DEST_PATH_IMAGE115
表示对角矩阵，且对角元素分别为
Figure 980576DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 769541DEST_PATH_IMAGE117
、…、
Figure 730543DEST_PATH_IMAGE118
；其中
Figure 237748DEST_PATH_IMAGE119
的表达式为：
Figure 44030DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure 953080DEST_PATH_IMAGE121
Figure 819405DEST_PATH_IMAGE122
表示
Figure 813906DEST_PATH_IMAGE123
的第
Figure 158300DEST_PATH_IMAGE124
列，
Figure 187436DEST_PATH_IMAGE125
其中，
Figure 224662DEST_PATH_IMAGE126
为阵列接收到的第
Figure 706459DEST_PATH_IMAGE127
个真实样本在第
Figure 854543DEST_PATH_IMAGE128
次仿真中的实现，在
Figure 738186DEST_PATH_IMAGE129
、
Figure 946313DEST_PATH_IMAGE130
和
Figure 649827DEST_PATH_IMAGE131
的表达式中，上标
Figure 601602DEST_PATH_IMAGE132
表示初始值，
Figure 339751DEST_PATH_IMAGE133
。
进一步，所述步骤7中，判决目标是否存在的方式为：
若
Figure 984359DEST_PATH_IMAGE134
，则判决目标存在；
若
Figure 175169DEST_PATH_IMAGE135
，则判决目标不存在。
进一步，一种低样本数下阵列信号自适应检测系统，所述系统用于实现低样本数下阵列信号自适应检测方法，
还包括：
网格数及数据模型确定模块，用于确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；
采样协方差矩阵确定模块，用于利用阵列接收到的样本构造采样协方差矩阵；
协方差矩阵初始值构造模块，用于利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵构造协方差矩阵初始估计值；
协方差矩阵迭代估计模块，用于迭代估计协方差矩阵；
检测统计量构造模块，用于利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：
1)通过确定网格数及构建阵列信号数据模型，充分利用了数据的结构信息，使所提出的方法能用于极低数据样本的情形，即使一个训练样本也适用；
2)通过构造合理的协方差矩阵初始值，能够保证所提方法有效估计协方差矩阵；
3)通过协方差矩阵迭代估计，能够精确估计出未知协方差矩阵，为目标检测打下了良好基础；
4)通过设置协方差矩阵迭代终止方法，保证协方差矩阵的合理估计，避免迭代估计过程难以终止；
5)通过构造有效的检测统计量，同时实现了干扰抑制、信号积累和恒虚警处理，简化了流程，提高了检测概率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明所述一种低样本数下阵列信号自适应检测方法原理示意图；
图2为本发明所述一种低样本数下阵列信号自适应检测系统结构框架图；
图3为本发明所提方法与常规检测方法对秩一信号检测的性能比较示意图；
图4为本发明所提方法与常规检测方法对子空间信号检测的性能比较示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
假设阵列天线含有
Figure 665056DEST_PATH_IMAGE136
个阵元，则接收信号可用
Figure 257712DEST_PATH_IMAGE137
列向量
Figure 807642DEST_PATH_IMAGE138
进行表示，当存在
Figure 485748DEST_PATH_IMAGE139
个干扰时，接收信号
Figure 44905DEST_PATH_IMAGE140
可表示为：
Figure 492067DEST_PATH_IMAGE141
（1）
其中，
Figure 212898DEST_PATH_IMAGE142
，
Figure 378300DEST_PATH_IMAGE143
为阵列流型，
Figure 209990DEST_PATH_IMAGE144
为干扰幅度向量，
Figure 42817DEST_PATH_IMAGE145
为第
Figure 668970DEST_PATH_IMAGE146
个干扰的幅度，
Figure 321668DEST_PATH_IMAGE147
为热噪声，
Figure 222628DEST_PATH_IMAGE148
（2）
Figure 378803DEST_PATH_IMAGE149
为虚数单位，
Figure 441437DEST_PATH_IMAGE150
分别为第
Figure 315852DEST_PATH_IMAGE151
个阵元相对第1个阵元的距离，
Figure 754924DEST_PATH_IMAGE152
为阵列所发射电磁波的波长，
Figure 296764DEST_PATH_IMAGE153
为第
Figure 530299DEST_PATH_IMAGE154
个干扰相对阵列法线的角度，上标
Figure 892010DEST_PATH_IMAGE155
表示转置。
式(1)中的干扰加噪声协方差矩阵可以表示为
Figure 869193DEST_PATH_IMAGE156
（3）
其中，
Figure 999960DEST_PATH_IMAGE157
为干扰协方差矩阵，
Figure 669976DEST_PATH_IMAGE158
为噪声协方差矩阵，
Figure 518983DEST_PATH_IMAGE159
为噪声功率，
Figure 34278DEST_PATH_IMAGE160
表示
Figure 550710DEST_PATH_IMAGE161
的统计期望，上标
Figure 126048DEST_PATH_IMAGE162
表示共轭；干扰功率很强，往往高于信号功率及噪声功率几个数量级。
式（1）中的数据模型是在待检测数据单元不含目标的前提下得到的，若待检测单元含有目标，则式（1）应该修正为
Figure 727931DEST_PATH_IMAGE163
(4)
其中，
Figure 46917DEST_PATH_IMAGE164
为信号分量，对于秩一信号，
Figure 417855DEST_PATH_IMAGE164
可表示为
Figure 164094DEST_PATH_IMAGE165
，
Figure 722115DEST_PATH_IMAGE166
为目标幅度，
Figure 110371DEST_PATH_IMAGE167
（5）
Figure 70236DEST_PATH_IMAGE168
为目标归一化空域频率；对于子空间信号，
Figure 252956DEST_PATH_IMAGE169
可表示为
Figure 563852DEST_PATH_IMAGE170
，
Figure 224640DEST_PATH_IMAGE171
为
Figure 39012DEST_PATH_IMAGE172
维列满秩矩阵，
Figure 658213DEST_PATH_IMAGE173
为
Figure 190825DEST_PATH_IMAGE174
维列向量。可以看出，子空间信号模型具有更广的适用性，当
Figure 655304DEST_PATH_IMAGE175
时子空间模型退化为秩一信号模型。以子空间模型为例，检测问题可用下式所示的二元假设检验表示：
Figure 589762DEST_PATH_IMAGE176
（6）
其中，
Figure 114285DEST_PATH_IMAGE177
表示目标不存在的假设检验，
Figure 399772DEST_PATH_IMAGE178
表示目标存在的假设检验。
对于式（6）中的检测问题，最优检测器为子空间匹配滤波检测器：
Figure 402364DEST_PATH_IMAGE179
（7）然而，式（7）中的协方差矩阵
Figure 456907DEST_PATH_IMAGE180
在实际中是未知的。式（6）对应的一个次优检测器为基于子空间的自适应匹配滤波器（Subspace-based Adaptive Matched Filter，SAMF），其检测统计量为：
Figure 152331DEST_PATH_IMAGE181
（8）
其中，
Figure 393956DEST_PATH_IMAGE182
为采样协方差矩阵，
Figure 465817DEST_PATH_IMAGE183
为阵列接收到的第
Figure 374868DEST_PATH_IMAGE184
个真实样本，
Figure 241192DEST_PATH_IMAGE185
为阵列接收到训练样本数，上标
Figure 235693DEST_PATH_IMAGE186
表示共轭转置。
需要指出的式，检测器SAMF所需要的训练样本数
Figure 845666DEST_PATH_IMAGE187
至少要大于等于阵元数
Figure 609223DEST_PATH_IMAGE188
，然而这一要求往往在实际中很难满足，例如由于阵元数较大，或者地形非均匀特性严重。
本发明的目的在于解决极低样本下的阵列雷达目标检测难题。为了实现上述目的；
请参阅图1所示，本实施例提供了一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，包括：
步骤1：确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；
步骤2：利用阵列接收到的
Figure 380870DEST_PATH_IMAGE001
个样本构造采样协方差矩阵
Figure 139965DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤3：利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵
Figure 288049DEST_PATH_IMAGE002
构造协方差矩阵的初始估计值；
步骤4：迭代估计协方差矩阵，直至达到最大迭代次数或满足协方差矩阵收敛条件；
步骤5：利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；
步骤6：利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；
步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在；
所述步骤1中，网格数
Figure 906112DEST_PATH_IMAGE003
的范围选择为阵元数
Figure 379819DEST_PATH_IMAGE004
的10~20倍，相应的阵列流型为：
Figure 83333DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 35108DEST_PATH_IMAGE006
Figure 773257DEST_PATH_IMAGE007
为虚数单位，
Figure 152286DEST_PATH_IMAGE008
分别为第
Figure 343096DEST_PATH_IMAGE009
个阵元相对第1个阵元的距离，
Figure 98562DEST_PATH_IMAGE010
为阵列所发射电磁波的波长，
Figure 691218DEST_PATH_IMAGE011
为第
Figure 241148DEST_PATH_IMAGE012
个网格相对阵列法线的角度，上标
Figure 919254DEST_PATH_IMAGE013
表示转置，
Figure 947253DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 659994DEST_PATH_IMAGE015
维单位矩阵；
所述步骤2中，采样协方差矩阵
Figure 380825DEST_PATH_IMAGE016
为：
Figure 546227DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 377917DEST_PATH_IMAGE018
为阵列接收到的第
Figure 679585DEST_PATH_IMAGE019
个真实样本，
Figure 836897DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 489595DEST_PATH_IMAGE021
为阵列接收到快拍数，即：训练样本数；上标
Figure 859397DEST_PATH_IMAGE022
表示共轭转置；
所述步骤3中，协方差矩阵的初始估计值为：
Figure 546730DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 609364DEST_PATH_IMAGE024
Figure 483779DEST_PATH_IMAGE025
表示对角矩阵，且对角元素分别为
Figure 188430DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 464690DEST_PATH_IMAGE027
、…、
Figure 698226DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 59937DEST_PATH_IMAGE029
的表达式为：
Figure 37120DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 433466DEST_PATH_IMAGE031
Figure 103482DEST_PATH_IMAGE032
表示
Figure 952489DEST_PATH_IMAGE033
的第
Figure 733364DEST_PATH_IMAGE034
列，在
Figure 984216DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 825133DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 161437DEST_PATH_IMAGE037
的表达式中，上标
Figure 746002DEST_PATH_IMAGE038
表示初始值；
所述步骤4中通过迭代方式估计协方差矩阵，当下述条件满足其中一个时，迭代过程终止：
条件一：
Figure 851361DEST_PATH_IMAGE039
条件二：
Figure 863180DEST_PATH_IMAGE040
，其中，
Figure 421200DEST_PATH_IMAGE041
为迭代次数，表示
Figure 543877DEST_PATH_IMAGE042
表示绝对值，
Figure 769322DEST_PATH_IMAGE043
。
所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：
Figure 686462DEST_PATH_IMAGE044
Figure 997358DEST_PATH_IMAGE045
Figure 658146DEST_PATH_IMAGE046
Figure 738098DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 91719DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 889910DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 88810DEST_PATH_IMAGE050
为最大迭代次数，上标
Figure 288848DEST_PATH_IMAGE051
表示矩阵的逆，
Figure 813370DEST_PATH_IMAGE052
为向量欧拉范数，上标
Figure 567699DEST_PATH_IMAGE053
表示第
Figure 835870DEST_PATH_IMAGE054
次迭代的值；迭代
Figure 890413DEST_PATH_IMAGE055
次后，最终的协方差矩阵估计结果为：
Figure 320258DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 827462DEST_PATH_IMAGE057
为
Figure 899323DEST_PATH_IMAGE058
的前
Figure 542794DEST_PATH_IMAGE059
列，即：
Figure 674698DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 403620DEST_PATH_IMAGE061
为
Figure 279172DEST_PATH_IMAGE062
维单位矩阵，
Figure 42729DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 79955DEST_PATH_IMAGE064
为
Figure 561752DEST_PATH_IMAGE065
的中值。
所述步骤5中，检测统计量为：
Figure 975416DEST_PATH_IMAGE066
其中，
Figure 593479DEST_PATH_IMAGE067
为待检测数据向量，
Figure 536027DEST_PATH_IMAGE068
为最终的协方差矩阵估计结果，
Figure 505120DEST_PATH_IMAGE069
为信号矩阵，上标
Figure 456896DEST_PATH_IMAGE070
表示矩阵求逆。
所述步骤6中，检测门限为：
Figure 929465DEST_PATH_IMAGE071
式中，
Figure 574073DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 764883DEST_PATH_IMAGE073
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 848246DEST_PATH_IMAGE074
为系统设定的虚警概率值，
Figure 440901DEST_PATH_IMAGE075
为取整操作，
Figure 256410DEST_PATH_IMAGE076
为序列
Figure 668937DEST_PATH_IMAGE077
由大到小排列第
Figure 962515DEST_PATH_IMAGE078
个最大值，
Figure 409677DEST_PATH_IMAGE079
为仅含干扰和噪声分量的待检测数据的第
Figure 396088DEST_PATH_IMAGE080
次实现，
Figure 561490DEST_PATH_IMAGE081
为第
Figure 393179DEST_PATH_IMAGE082
次蒙特卡洛仿真时的协方差矩阵估计值，所述协方差矩阵估计值的表达式为：
Figure 694848DEST_PATH_IMAGE083
其中，
Figure 852160DEST_PATH_IMAGE084
为
Figure 239279DEST_PATH_IMAGE085
的前
Figure 140239DEST_PATH_IMAGE086
列，即：
Figure 561993DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 624627DEST_PATH_IMAGE088
为
Figure 764621DEST_PATH_IMAGE089
维单位矩阵，
Figure 938113DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 214374DEST_PATH_IMAGE091
为
Figure 725207DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 86918DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 329681DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 726027DEST_PATH_IMAGE095
的中值；
Figure 130463DEST_PATH_IMAGE096
为第
Figure 979471DEST_PATH_IMAGE097
次实现过程中迭代
Figure 760345DEST_PATH_IMAGE098
次后的估计结果；
第
Figure 11198DEST_PATH_IMAGE099
次实现的第
Figure 852115DEST_PATH_IMAGE100
次迭代过程为：
Figure 922839DEST_PATH_IMAGE101
Figure 507404DEST_PATH_IMAGE102
Figure 612763DEST_PATH_IMAGE103
Figure 624582DEST_PATH_IMAGE104
其中，
Figure 448181DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 305279DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 530724DEST_PATH_IMAGE107
为最大迭代次数，上标
Figure 713443DEST_PATH_IMAGE108
表示矩阵的逆，
Figure 758760DEST_PATH_IMAGE109
为向量欧拉范数，上标
Figure 419548DEST_PATH_IMAGE110
表示第
Figure 499500DEST_PATH_IMAGE111
次迭代的值；
在第
Figure 853121DEST_PATH_IMAGE112
次蒙特卡洛仿真迭代过程，初始值设置为：
Figure 385733DEST_PATH_IMAGE113
其中，
Figure 850213DEST_PATH_IMAGE114
Figure 784671DEST_PATH_IMAGE115
表示对角矩阵，且对角元素分别为
Figure 309193DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 329101DEST_PATH_IMAGE117
、…、
Figure 597272DEST_PATH_IMAGE118
；其中
Figure 386236DEST_PATH_IMAGE119
的表达式为：
Figure 816080DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure 323285DEST_PATH_IMAGE121
Figure 395146DEST_PATH_IMAGE122
表示
Figure 38617DEST_PATH_IMAGE123
的第
Figure 904942DEST_PATH_IMAGE124
列，
Figure 633864DEST_PATH_IMAGE125
其中，
Figure 243837DEST_PATH_IMAGE126
为阵列接收到的第
Figure 741814DEST_PATH_IMAGE127
个真实样本在第
Figure 779040DEST_PATH_IMAGE128
次仿真中的实现，在
Figure 260837DEST_PATH_IMAGE129
、
Figure 408922DEST_PATH_IMAGE130
和
Figure 26985DEST_PATH_IMAGE131
的表达式中，上标
Figure 235112DEST_PATH_IMAGE132
表示初始值，
Figure 938626DEST_PATH_IMAGE133
。
所述步骤7中，判决目标是否存在的方式为：
若
Figure 155981DEST_PATH_IMAGE134
，则判决目标存在；
若
Figure 628550DEST_PATH_IMAGE135
，则判决目标不存在。
请参阅图2所示，本发明提供了一种低样本数下阵列信号自适应检测系统，所述系统用于实现低样本数下阵列信号自适应检测方法，
还包括：
网格数及数据模型确定模块，用于确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；
采样协方差矩阵确定模块，用于利用阵列接收到的样本构造采样协方差矩阵；
协方差矩阵初始值构造模块，用于利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵构造协方差矩阵初始估计值；
协方差矩阵迭代估计模块，用于迭代估计协方差矩阵；
检测统计量构造模块，用于利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
假设雷达阵列为均匀线阵，阵元间距为半个波长。假设存在
Figure 7579DEST_PATH_IMAGE189
个干扰，信号来向相对阵列法线方向的夹角分别为，-20°、12°和27°，各干扰的干噪比（Jammer-to-NoiseRatio，JNR）分别为10 dB、20 dB和30 dB，第
Figure 463968DEST_PATH_IMAGE190
个干扰的JNR被定义为
Figure 953856DEST_PATH_IMAGE191
，其中
Figure 546511DEST_PATH_IMAGE192
为第
Figure 96441DEST_PATH_IMAGE193
个干扰的功率，
Figure 40126DEST_PATH_IMAGE194
为噪声功率。网格数设定为
Figure 333704DEST_PATH_IMAGE195
，训练样本数为
Figure 46445DEST_PATH_IMAGE196
。虚警概率为
Figure 767277DEST_PATH_IMAGE197
。
图3给出了本发明所提方法与对角加载自适应匹配滤波器（Diagonally LoadedAdaptive Matched Filter，DL-AMF）在检测秩一信号时的检测性能比较，其中，目标的角度为0°，阵元数为
Figure 932679DEST_PATH_IMAGE198
，最大迭代次数为10次。从图中可以明显看出本发明所提方法比DL-AMF具有更高的检测概率。
图4给出了本发明所提方法与对角加载SAMF（Diagonally Loaded SAMF，DL-SAMF）在检测子空间信号时的检测性能比较，其中，子空间的维数为
Figure 764369DEST_PATH_IMAGE199
，阵元数为
Figure 597195DEST_PATH_IMAGE200
，最大迭代次数为12次。从图中可以明显看出本发明所提方法比DL-SAMF具有更高的检测概率。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，其特征在于，包括：
步骤1：确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；
步骤2：利用阵列接收到的
Figure 272622DEST_PATH_IMAGE001
个样本构造采样协方差矩阵
Figure 181672DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤3：利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵
Figure 47997DEST_PATH_IMAGE002
构造协方差矩阵的初始估计值；
步骤4：迭代估计协方差矩阵，直至达到最大迭代次数或满足协方差矩阵收敛条件；
步骤5：利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；
步骤6：利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；
步骤7：比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在；
所述步骤1中，网格数
Figure 42498DEST_PATH_IMAGE003
的范围选择为阵元数
Figure 652471DEST_PATH_IMAGE004
的10~20倍，相应的阵列流型为：
Figure 416027DEST_PATH_IMAGE005
其中，
Figure 249991DEST_PATH_IMAGE006
Figure 466209DEST_PATH_IMAGE007
为虚数单位，
Figure 879873DEST_PATH_IMAGE008
分别为第
Figure 497936DEST_PATH_IMAGE009
个阵元相对第1个阵元的距离，
Figure 706063DEST_PATH_IMAGE010
为阵列所发射电磁波的波长，
Figure 409577DEST_PATH_IMAGE011
为第
Figure 361353DEST_PATH_IMAGE012
个网格相对阵列法线的角度，上标
Figure 99502DEST_PATH_IMAGE013
表示转置，
Figure 478530DEST_PATH_IMAGE014
为
Figure 669340DEST_PATH_IMAGE015
维单位矩阵；
所述步骤2中，采样协方差矩阵
Figure 424807DEST_PATH_IMAGE016
为：
Figure 751883DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 567392DEST_PATH_IMAGE018
为阵列接收到的第
Figure 245498DEST_PATH_IMAGE019
个真实样本，
Figure 539076DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 251817DEST_PATH_IMAGE021
为阵列接收到快拍数，即：训练样本数；上标
Figure 707069DEST_PATH_IMAGE022
表示共轭转置；
所述步骤3中，协方差矩阵的初始估计值为：
Figure 872471DEST_PATH_IMAGE023
其中，
Figure 969740DEST_PATH_IMAGE024
Figure 536988DEST_PATH_IMAGE025
表示对角矩阵，且对角元素分别为
Figure 163141DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 81419DEST_PATH_IMAGE027
、…、
Figure 716799DEST_PATH_IMAGE028
，
Figure 872974DEST_PATH_IMAGE029
的表达式为：
Figure 201187DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 75603DEST_PATH_IMAGE031
Figure 514674DEST_PATH_IMAGE032
表示
Figure 790935DEST_PATH_IMAGE033
的第
Figure 24470DEST_PATH_IMAGE034
列，在
Figure 386181DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 628944DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 759711DEST_PATH_IMAGE037
的表达式中，上标
Figure 164147DEST_PATH_IMAGE038
表示初始值；
所述步骤4中通过迭代方式估计协方差矩阵，当下述条件满足其中一个时，迭代过程终止：
条件一：
Figure 13155DEST_PATH_IMAGE039
条件二：
Figure 528450DEST_PATH_IMAGE040
，其中，
Figure 56600DEST_PATH_IMAGE041
为迭代次数，表示
Figure 631938DEST_PATH_IMAGE042
表示绝对值，
Figure 233821DEST_PATH_IMAGE043
。
2.根据权利要求1所述的一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，其特征在于，所述步骤4中，迭代估计协方差矩阵具体为：
Figure 552807DEST_PATH_IMAGE044
Figure 923745DEST_PATH_IMAGE045
Figure 201143DEST_PATH_IMAGE046
Figure 759163DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 147419DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 107285DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 290004DEST_PATH_IMAGE050
为最大迭代次数，上标
Figure 600900DEST_PATH_IMAGE051
表示矩阵的逆，
Figure 261688DEST_PATH_IMAGE052
为向量欧拉范数，上标
Figure 76061DEST_PATH_IMAGE053
表示第
Figure 429682DEST_PATH_IMAGE054
次迭代的值；迭代
Figure 962294DEST_PATH_IMAGE055
次后，最终的协方差矩阵估计结果为：
Figure 692353DEST_PATH_IMAGE056
其中，
Figure 361232DEST_PATH_IMAGE057
为
Figure 885754DEST_PATH_IMAGE058
的前
Figure 171242DEST_PATH_IMAGE059
列，即：
Figure 173833DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 962797DEST_PATH_IMAGE061
为
Figure 658221DEST_PATH_IMAGE062
维单位矩阵，
Figure 899846DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 971707DEST_PATH_IMAGE064
为
Figure 880758DEST_PATH_IMAGE065
的中值。
3.根据权利要求2所述的一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，其特征在于，所述步骤5中，检测统计量为：
Figure 481503DEST_PATH_IMAGE066
其中，
Figure 476004DEST_PATH_IMAGE067
为待检测数据向量，
Figure 820398DEST_PATH_IMAGE068
为最终的协方差矩阵估计结果，
Figure 849533DEST_PATH_IMAGE069
为信号矩阵，上标
Figure 621180DEST_PATH_IMAGE070
表示矩阵求逆。
4.根据权利要求3所述的一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，其特征在于，所述步骤6中，检测门限为：
Figure 102977DEST_PATH_IMAGE071
式中，
Figure 251062DEST_PATH_IMAGE072
，
Figure 869125DEST_PATH_IMAGE073
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 342832DEST_PATH_IMAGE074
为系统设定的虚警概率值，
Figure 46346DEST_PATH_IMAGE075
为取整操作，
Figure 732542DEST_PATH_IMAGE076
为序列
Figure 470691DEST_PATH_IMAGE077
由大到小排列第
Figure 849719DEST_PATH_IMAGE078
个最大值，
Figure 40529DEST_PATH_IMAGE079
为仅含干扰和噪声分量的待检测数据的第
Figure 530416DEST_PATH_IMAGE080
次实现，
Figure 123072DEST_PATH_IMAGE081
为第
Figure 938581DEST_PATH_IMAGE082
次蒙特卡洛仿真时的协方差矩阵估计值，所述协方差矩阵估计值的表达式为：
Figure 616687DEST_PATH_IMAGE083
其中，
Figure 644686DEST_PATH_IMAGE084
为
Figure 91848DEST_PATH_IMAGE085
的前
Figure 812679DEST_PATH_IMAGE086
列，即：
Figure 243661DEST_PATH_IMAGE087
；
Figure 75350DEST_PATH_IMAGE088
为
Figure 377019DEST_PATH_IMAGE089
维单位矩阵，
Figure 268751DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 187029DEST_PATH_IMAGE091
为
Figure 556830DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 978584DEST_PATH_IMAGE093
，
Figure 41218DEST_PATH_IMAGE094
，
Figure 915633DEST_PATH_IMAGE095
的中值；
Figure 620284DEST_PATH_IMAGE096
为第
Figure 896545DEST_PATH_IMAGE097
次实现过程中迭代
Figure 130080DEST_PATH_IMAGE098
次后的估计结果；
第
Figure 491791DEST_PATH_IMAGE099
次实现的第
Figure 468974DEST_PATH_IMAGE100
次迭代过程为：
Figure 865321DEST_PATH_IMAGE101
Figure 269757DEST_PATH_IMAGE102
Figure 118764DEST_PATH_IMAGE103
Figure 634059DEST_PATH_IMAGE104
其中，
Figure 884912DEST_PATH_IMAGE105
，
Figure 725829DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 62133DEST_PATH_IMAGE107
为最大迭代次数，上标
Figure 381119DEST_PATH_IMAGE108
表示矩阵的逆，
Figure 486478DEST_PATH_IMAGE109
为向量欧拉范数，上标
Figure 232717DEST_PATH_IMAGE110
表示第
Figure 790737DEST_PATH_IMAGE111
次迭代的值；
在第
Figure 178993DEST_PATH_IMAGE112
次蒙特卡洛仿真迭代过程，初始值设置为：
Figure 138859DEST_PATH_IMAGE113
其中，
Figure 55999DEST_PATH_IMAGE114
Figure 366895DEST_PATH_IMAGE115
表示对角矩阵，且对角元素分别为
Figure 27683DEST_PATH_IMAGE116
、
Figure 842056DEST_PATH_IMAGE117
、…、
Figure 461256DEST_PATH_IMAGE118
；其中
Figure 993868DEST_PATH_IMAGE119
的表达式为：
Figure 192769DEST_PATH_IMAGE120
，
Figure 127227DEST_PATH_IMAGE121
Figure 651749DEST_PATH_IMAGE122
表示
Figure 406078DEST_PATH_IMAGE123
的第
Figure 939828DEST_PATH_IMAGE124
列，
Figure 728792DEST_PATH_IMAGE125
其中，
Figure 158636DEST_PATH_IMAGE126
为阵列接收到的第
Figure 665841DEST_PATH_IMAGE127
个真实样本在第
Figure 472123DEST_PATH_IMAGE128
次仿真中的实现，在
Figure 115594DEST_PATH_IMAGE129
、
Figure 247498DEST_PATH_IMAGE130
和
Figure 976420DEST_PATH_IMAGE131
的表达式中，上标
Figure 586393DEST_PATH_IMAGE132
表示初始值，
Figure 349949DEST_PATH_IMAGE133
。
5.根据权利要求3所述的一种低样本数下阵列信号自适应检测方法，其特征在于，所述步骤7中，判决目标是否存在的方式为：
若
Figure 121596DEST_PATH_IMAGE134
，则判决目标存在；
若
Figure 603393DEST_PATH_IMAGE135
，则判决目标不存在。
6.一种低样本数下阵列信号自适应检测系统，其特征在于，所述系统用于实现如权利要求1至5中任一项所述的低样本数下阵列信号自适应检测方法，
还包括：
网格数及数据模型确定模块，用于确定网格数，并根据阵列结构确定阵列信号数据模型；
采样协方差矩阵确定模块，用于利用阵列接收到的样本构造采样协方差矩阵；
协方差矩阵初始值构造模块，用于利用所述阵列信号数据模型及所述采样协方差矩阵构造协方差矩阵初始估计值；
协方差矩阵迭代估计模块，用于迭代估计协方差矩阵；
检测统计量构造模块，用于利用所述协方差矩阵估计值及待检测数据构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量及系统设定的虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，用于比较所述检测统计量与所述检测门限之间的大小，并判决目标是否存在。
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