CN114089325B - 一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法与系统 - Google Patents

一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法与系统 Download PDF

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CN114089325B CN202210052006.8A CN202210052006A CN114089325B CN 114089325 B CN114089325 B CN 114089325B CN 202210052006 A CN202210052006 A CN 202210052006A CN 114089325 B CN114089325 B CN 114089325B
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Abstract

本发明提供一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法与系统。首先构造信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵，然后根据信号矩阵和干扰先验矩阵构造干扰增广矩阵，再根据训练样本矩阵构造采样协方差矩阵，接着根据采样协方差矩阵构造白化矩阵，再利用白化矩阵对待检测数据矩阵、信号矩阵、干扰增广矩阵进行白化处理，再利用白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造检测统计量，再利用检测统计量和虚警概率确定检测门限，最后比较检测统计量与检测门限的大小，并判决目标是否存在。本发明提供的检测方法能够有效抑制信息不确定的干扰并实现恒虚警目标检测。

Description

一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法与系统
技术领域
本发明涉及信号检测技术领域，尤其涉及一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法与系统。
背景技术
随着雷达分辨力的提高，目标往往占据多个距离单元，呈现出扩展特性。然而，随着武器科技的发展，雷达面临的电磁环境日益复杂，雷达受到的干扰越来越严重，给雷达目标探测性能的正常发挥带来了严重挑战。通常，当事先获得干扰的先验信息后，可通过有效的手段对其抑制。然而，在瞬息万变的战场环境中，很难获得干扰的全部信息，而且干扰可能采用实时调整策略，改变干扰样式。因此，往往只能够事先获得干扰的部分有效信息，这增加了不确定干扰下的目标探测难度。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供了一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法与系统，解决了干扰先验信息不准确时的雷达扩展目标检测难题
为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
本发明提供了一方面，本发明提供一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法，包括以下步骤：
S1、构造信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；
S2、根据所述信号矩阵和干扰先验矩阵构造干扰增广矩阵；
S3、根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
S4、根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
S5：利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵、信号矩阵、干扰增广矩阵进行白化处理；
S6：利用所述白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造检测统计量；
S7：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
S8：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在；
所述S3中，根据所述训练样本矩阵构造的采样协方差矩阵为：
Figure 748453DEST_PATH_IMAGE001
其中，上标
Figure 711730DEST_PATH_IMAGE002
表示共轭装置；
Figure 602325DEST_PATH_IMAGE003
为训练样本矩阵；
所述S4中，根据所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为
Figure 868222DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 86845DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 729178DEST_PATH_IMAGE006
的特征值分解；
Figure 208701DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 35712DEST_PATH_IMAGE008
维酉矩阵；
Figure 600685DEST_PATH_IMAGE009
为
Figure 656497DEST_PATH_IMAGE010
维对角矩阵；
Figure 256106DEST_PATH_IMAGE011
表示平方根矩阵的逆矩阵；
所述S5中，利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵、信号矩阵、干扰增广矩阵进行白化处理分别通过下面三个等式实现：
Figure 863805DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 306287DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 556003DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 744539DEST_PATH_IMAGE015
为待检测数据矩阵，
Figure 664085DEST_PATH_IMAGE016
为信号矩阵，
Figure 469230DEST_PATH_IMAGE017
为干扰增广矩阵。
进一步地，所述S1中，构造的信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵分别可表示为
Figure 991478DEST_PATH_IMAGE018
、
Figure 690312DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 905393DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 932255DEST_PATH_IMAGE021
，四者的维数分别为
Figure 130630DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 293759DEST_PATH_IMAGE023
、
Figure 945320DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 318532DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 448162DEST_PATH_IMAGE026
表示系统维数，即待检测数据矩阵的行数；
其中，
Figure 996955DEST_PATH_IMAGE027
表示信号矩阵的列数；
Figure 429205DEST_PATH_IMAGE028
表示干扰矩阵的列数；
Figure 165080DEST_PATH_IMAGE029
表示扩展目标占据的距离单元数；
Figure 98401DEST_PATH_IMAGE030
表示训练样本的个数，即训练样本矩阵的列数。
进一步地，所述S2中，根据所述信号矩阵和干扰先验矩阵构造的干扰增广矩阵为：
Figure 360755DEST_PATH_IMAGE031
其中，矩阵
Figure 88539DEST_PATH_IMAGE032
通过对增广矩阵
Figure 187076DEST_PATH_IMAGE033
的奇异值分解得到，即
Figure 658509DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 650736DEST_PATH_IMAGE035
为矩阵
Figure 939635DEST_PATH_IMAGE036
的后
Figure 915681DEST_PATH_IMAGE037
列，其维数为
Figure 659646DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 912904DEST_PATH_IMAGE036
为增广矩阵
Figure 982491DEST_PATH_IMAGE039
的左酉矩阵，
Figure 180254DEST_PATH_IMAGE040
为
Figure 118123DEST_PATH_IMAGE039
的奇异值分解，
Figure 84942DEST_PATH_IMAGE041
为
Figure 591010DEST_PATH_IMAGE042
维左矩阵，
Figure 160224DEST_PATH_IMAGE043
为
Figure 511571DEST_PATH_IMAGE044
维右酉矩阵，
Figure 598476DEST_PATH_IMAGE045
为
Figure 134500DEST_PATH_IMAGE046
维对角矩阵。
进一步地，所述S6中，利用白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造的检测统计量为：
Figure 306855DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 71680DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 278670DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 860961DEST_PATH_IMAGE050
；符号
Figure 645247DEST_PATH_IMAGE051
表示矩阵的迹；
Figure 603975DEST_PATH_IMAGE052
为
Figure 134314DEST_PATH_IMAGE053
维单位矩阵。
进一步地，所述S7中，利用检测统计量和虚警概率确定的检测门限为：
Figure 762872DEST_PATH_IMAGE054
其中，
Figure 909820DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 672240DEST_PATH_IMAGE056
为蒙特卡洛仿真次数；
Figure 447298DEST_PATH_IMAGE057
为系统设定的虚警概率值；
Figure 371391DEST_PATH_IMAGE058
为取整操作；
Figure 615422DEST_PATH_IMAGE059
为序列
Figure 650374DEST_PATH_IMAGE060
由大到小排列第
Figure 686463DEST_PATH_IMAGE061
个最大值，
Figure 640513DEST_PATH_IMAGE062
Figure 762052DEST_PATH_IMAGE063
Figure 866275DEST_PATH_IMAGE064
Figure 98148DEST_PATH_IMAGE065
Figure 629624DEST_PATH_IMAGE066
Figure 831935DEST_PATH_IMAGE067
和
Figure 739848DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 219371DEST_PATH_IMAGE069
为采样协方差矩阵第
Figure 797114DEST_PATH_IMAGE070
次实现
Figure 362088DEST_PATH_IMAGE071
的特征值分解，
Figure 667167DEST_PATH_IMAGE072
为仅含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第
Figure 266776DEST_PATH_IMAGE073
次实现，
Figure 874474DEST_PATH_IMAGE074
。
进一步地，所述S8中，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小并判决目标是否存在分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 67689DEST_PATH_IMAGE075
大于等于检测门限
Figure 786247DEST_PATH_IMAGE076
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 505941DEST_PATH_IMAGE077
小于检测门限
Figure 674754DEST_PATH_IMAGE078
，则判定目标不存在。
另一方面，本发明提供一种干扰信息不确定时的扩展目标检测系统，通过所述的方法实现，以及包括以下模块：
数据矩阵构造模块，用于构造信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；
干扰增广矩阵构造模块，用于根据所述信号矩阵和干扰先验矩阵构造干扰增广矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，用于根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
数据白化模块，用于利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵、信号矩阵、干扰增广矩阵进行白化处理；
检测统计量构造模块，用于利用所述白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，用于比较所述检测统计量与检测门限之间的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在。
本发明的有益效果为：
1）、所构造的干扰增广矩阵
Figure 214320DEST_PATH_IMAGE079
张成的子空间包括了除信号外的所有信息，由于
Figure 2147DEST_PATH_IMAGE080
为
Figure 186135DEST_PATH_IMAGE081
维可逆方阵，任何
Figure 401216DEST_PATH_IMAGE082
维向量都可以表示成
Figure 428078DEST_PATH_IMAGE083
各列的线性组合，因此，本发明提供的检测方法能够有效刻画不确定干扰，从而提升干扰抑制性能；
2）、所构造的检测统计量
Figure 878651DEST_PATH_IMAGE084
中的正交投影矩阵
Figure 307358DEST_PATH_IMAGE085
包含了干扰矩阵的正交投影补矩阵
Figure 300197DEST_PATH_IMAGE086
和信号矩阵
Figure 79934DEST_PATH_IMAGE087
，因此可同时实现干扰抑制和信号积累，换句话讲，本发明提供的检测方法无需把干扰抑制作为独立步骤即可实现干扰抑制和目标检测，不仅简化了检测流程，而且提高了检测效率；
3）、构造的检测统计量
Figure 943985DEST_PATH_IMAGE088
在无目标的假设检验下统计特性不依赖于噪声和杂波特性，即在无目标的假设检验下，统计量
Figure 351833DEST_PATH_IMAGE089
的统计分布与噪声和杂波的统计特性无关，换句话讲，本发明提供的检测方法具有恒虚警特性，无需额外的恒虚警处理步骤。
附图说明
图1为本发明所述一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法的流程示意图；
图2为本发明所述一种干扰信息不确定时的扩展目标检测系统的结构框架图；
图3为仿真实验一中干噪比为40dB时目标检测结果示意图；
图4为仿真实验一中干噪比为50dB时目标检测结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
假设雷达的系统通道数为
Figure 908716DEST_PATH_IMAGE090
，若目标存在，占据
Figure 910170DEST_PATH_IMAGE091
个连续的距离单元，则雷达接收数据可用
Figure 718857DEST_PATH_IMAGE092
维矩阵
Figure 590998DEST_PATH_IMAGE093
表示。若存在目标，可假设目标信号位于
Figure 646679DEST_PATH_IMAGE094
维列满秩矩阵
Figure 479637DEST_PATH_IMAGE095
张成的子空间中，相应的坐标用
Figure 810124DEST_PATH_IMAGE096
维列矩阵
Figure 67930DEST_PATH_IMAGE097
表示为。除了可能的目标信号外，待检测数据中往往还存在干扰信号和噪声。假设事先获得干扰的部分先验信息，即干扰位于
Figure 966616DEST_PATH_IMAGE098
维列满秩干扰先验矩阵
Figure 552449DEST_PATH_IMAGE099
张成的子空间中，相应的坐标用
Figure 827573DEST_PATH_IMAGE100
维矩阵
Figure 939885DEST_PATH_IMAGE101
表示。此外，用
Figure 134106DEST_PATH_IMAGE102
维矩阵
Figure 331869DEST_PATH_IMAGE103
表示噪声分量，包括热噪声和杂波。基于上述分析，待检测数据可表示为：
Figure 145105DEST_PATH_IMAGE104
Figure 249939DEST_PATH_IMAGE105
其中，矩阵
Figure 224849DEST_PATH_IMAGE095
和
Figure 175487DEST_PATH_IMAGE106
已知，矩阵
Figure 917047DEST_PATH_IMAGE107
和
Figure 738373DEST_PATH_IMAGE108
未知。此外，若令噪声
Figure 415341DEST_PATH_IMAGE109
的协方差矩阵为
Figure 197484DEST_PATH_IMAGE110
，则
Figure 352522DEST_PATH_IMAGE110
也是未知。为了对
Figure 418567DEST_PATH_IMAGE110
进行估计，需要一定数量的训练样本。假设存在
Figure 858DEST_PATH_IMAGE111
个仅含噪声分量的训练样本，记第
Figure 394930DEST_PATH_IMAGE112
个训练样本为：
Figure 229025DEST_PATH_IMAGE113
Figure 24943DEST_PATH_IMAGE114
其中，
Figure 43714DEST_PATH_IMAGE115
，
Figure 315296DEST_PATH_IMAGE116
为第
Figure 546557DEST_PATH_IMAGE117
个训练样本中的噪声。基于训练样本，
Figure 462560DEST_PATH_IMAGE118
的最常用估计量为采样协方差矩阵
Figure 527599DEST_PATH_IMAGE119
，上标
Figure 896264DEST_PATH_IMAGE120
表示共轭转置。基于上述分析，当事先获得干扰的精确信息时，即：真实干扰位于干扰矩阵
Figure 196795DEST_PATH_IMAGE121
张成的子空间时，所要解决的检测问题可用下述二元假设检验表示：
Figure 91939DEST_PATH_IMAGE122
（3）
其中，
Figure 186934DEST_PATH_IMAGE123
表示目标存在的假设检验，
Figure 308473DEST_PATH_IMAGE124
表示目标不存在的假设检验。
需要指出的是，雷达工作的电磁环境复杂多变，往往难以精确获得干扰的信息，此时必然存在干扰建模的失配。本发明的目的在于解决干扰信息不确定时的雷达目标检测问题。
为实现上述目的，请参阅图1所示，本发明提供了一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法，包括以下步骤：
S1：构造信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵，构造的信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵分别可表示为
Figure 31272DEST_PATH_IMAGE125
、
Figure 656288DEST_PATH_IMAGE126
、
Figure 187764DEST_PATH_IMAGE127
和
Figure 655654DEST_PATH_IMAGE128
，四者的维数分别为
Figure 297988DEST_PATH_IMAGE129
、
Figure 43090DEST_PATH_IMAGE130
、
Figure 355254DEST_PATH_IMAGE131
和
Figure 920227DEST_PATH_IMAGE132
，
Figure 225307DEST_PATH_IMAGE133
表示系统维数，即待检测数据矩阵的行数，
Figure 824915DEST_PATH_IMAGE134
表示信号矩阵的列数，
Figure 698193DEST_PATH_IMAGE135
表示干扰矩阵的列数，
Figure 625829DEST_PATH_IMAGE136
表示扩展目标占据的距离单元数，
Figure 609966DEST_PATH_IMAGE137
表示训练样本的个数，也就是训练样本矩阵的列数。
S2：根据所述信号矩阵和干扰先验矩阵构造干扰增广矩阵；根据所述信号矩阵
Figure 329660DEST_PATH_IMAGE138
和干扰先验矩阵
Figure 498473DEST_PATH_IMAGE139
构造的干扰增广矩阵为
Figure 38039DEST_PATH_IMAGE140
其中，矩阵
Figure 825866DEST_PATH_IMAGE141
通过对增广矩阵
Figure 275433DEST_PATH_IMAGE142
的奇异值分解得到，即
Figure 224935DEST_PATH_IMAGE143
，
Figure 251797DEST_PATH_IMAGE144
为矩阵
Figure 702370DEST_PATH_IMAGE145
的后
Figure 131077DEST_PATH_IMAGE146
列，其维数为
Figure 123916DEST_PATH_IMAGE147
，
Figure 638074DEST_PATH_IMAGE148
为增广矩阵
Figure 767704DEST_PATH_IMAGE149
的左酉矩阵，
Figure 175552DEST_PATH_IMAGE150
为
Figure 732435DEST_PATH_IMAGE149
的奇异值分解，
Figure 733889DEST_PATH_IMAGE151
为
Figure 276997DEST_PATH_IMAGE152
维左矩阵，
Figure 414717DEST_PATH_IMAGE153
为
Figure 408081DEST_PATH_IMAGE154
维右酉矩阵，
Figure 490307DEST_PATH_IMAGE155
为
Figure 227319DEST_PATH_IMAGE156
维对角矩阵。
S3：根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵，其表达式为
Figure 485125DEST_PATH_IMAGE157
其中，上标
Figure 993597DEST_PATH_IMAGE158
表示共轭转置。
S4：根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵，其表达式为
Figure 969644DEST_PATH_IMAGE159
其中，
Figure 244767DEST_PATH_IMAGE160
为
Figure 481713DEST_PATH_IMAGE161
的特征值分解，
Figure 551301DEST_PATH_IMAGE162
为
Figure 749064DEST_PATH_IMAGE163
维酉矩阵，
Figure 703244DEST_PATH_IMAGE164
为
Figure 670063DEST_PATH_IMAGE165
维对角矩阵，
Figure 910552DEST_PATH_IMAGE166
表示平方根矩阵的逆矩阵。
S5：利用所述白化矩阵
Figure 985824DEST_PATH_IMAGE167
对所述待检测数据矩阵
Figure 337171DEST_PATH_IMAGE168
和、信号矩阵
Figure 424076DEST_PATH_IMAGE169
、干扰增广矩阵
Figure 707902DEST_PATH_IMAGE170
进行白化处理，白化处理分别通过下面三个等式实现：
Figure 614678DEST_PATH_IMAGE171
、
Figure 35295DEST_PATH_IMAGE172
和
Figure 101340DEST_PATH_IMAGE173
其中，
Figure 949211DEST_PATH_IMAGE174
为待检测数据矩阵，
Figure 343283DEST_PATH_IMAGE175
为信号矩阵，
Figure 177378DEST_PATH_IMAGE176
为干扰增广矩阵。
S6：利用所述白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造检测统计量，其表达式为
Figure 238875DEST_PATH_IMAGE177
其中，
Figure 992067DEST_PATH_IMAGE178
，
Figure 998069DEST_PATH_IMAGE179
，
Figure 494910DEST_PATH_IMAGE180
，符号
Figure 410913DEST_PATH_IMAGE181
表示矩阵的迹。
S7：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限，其表达式为：
Figure 475952DEST_PATH_IMAGE182
其中，
Figure 844616DEST_PATH_IMAGE183
，
Figure 145148DEST_PATH_IMAGE184
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 40291DEST_PATH_IMAGE185
为系统设定的虚警概率值，
Figure 135286DEST_PATH_IMAGE186
为取整操作，
Figure 991247DEST_PATH_IMAGE187
为序列
Figure 970835DEST_PATH_IMAGE188
由大到小排列第
Figure 861431DEST_PATH_IMAGE189
个最大值，
Figure 127327DEST_PATH_IMAGE190
Figure 595218DEST_PATH_IMAGE191
Figure 237552DEST_PATH_IMAGE192
Figure 717075DEST_PATH_IMAGE193
Figure 291888DEST_PATH_IMAGE194
Figure 122441DEST_PATH_IMAGE195
和
Figure 568465DEST_PATH_IMAGE196
，
Figure 292708DEST_PATH_IMAGE197
为采样协方差矩阵第
Figure 165986DEST_PATH_IMAGE198
次实现
Figure 218256DEST_PATH_IMAGE199
的特征值分解，
Figure 77758DEST_PATH_IMAGE200
为仅含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第
Figure 797453DEST_PATH_IMAGE201
次实现，
Figure 841632DEST_PATH_IMAGE202
。
S8：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 240252DEST_PATH_IMAGE203
大于等于检测门限
Figure 28080DEST_PATH_IMAGE204
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 602281DEST_PATH_IMAGE205
小于检测门限
Figure 817361DEST_PATH_IMAGE206
，则判定目标不存在。
下面给出检测统计量
Figure 719589DEST_PATH_IMAGE207
的理论推导过程，以辅助说明其有效性。
当难以精确获得干扰的信息，式（3）所示的检测问题对干扰建模存在失配，设计得到的检测器必然存在性能下降。为了解决该问题，先对干扰矩阵进行扩展，即：根据所述信号矩阵
Figure 45528DEST_PATH_IMAGE208
和干扰先验矩阵
Figure 739815DEST_PATH_IMAGE209
构造的干扰增广矩阵为
Figure 984851DEST_PATH_IMAGE210
式中，矩阵
Figure 499009DEST_PATH_IMAGE211
通过对增广矩阵
Figure 628639DEST_PATH_IMAGE212
的奇异值分解得到，即
Figure 787219DEST_PATH_IMAGE213
，
Figure 344103DEST_PATH_IMAGE214
为矩阵
Figure 345557DEST_PATH_IMAGE215
的后
Figure 403512DEST_PATH_IMAGE216
列，其维数为
Figure 541232DEST_PATH_IMAGE217
，
Figure 269016DEST_PATH_IMAGE218
为增广矩阵
Figure 454422DEST_PATH_IMAGE219
的左酉矩阵，
Figure 925854DEST_PATH_IMAGE220
为
Figure 183660DEST_PATH_IMAGE221
的奇异值分解，
Figure 206980DEST_PATH_IMAGE222
为
Figure 917447DEST_PATH_IMAGE223
维左矩阵，
Figure 192571DEST_PATH_IMAGE224
为
Figure 180249DEST_PATH_IMAGE225
维右酉矩阵，
Figure 249837DEST_PATH_IMAGE226
为
Figure 447600DEST_PATH_IMAGE227
维对角矩阵。
相应的，可修改式（3）中的检测问题为
Figure 651048DEST_PATH_IMAGE228
（4）
其中，
Figure 352288DEST_PATH_IMAGE229
维矩阵
Figure 858355DEST_PATH_IMAGE230
表示干扰的坐标矩阵。
下面给出基于广义似然比准则得到本申请所提出的检测器的数学推导过程。
在假设检验
Figure 418781DEST_PATH_IMAGE231
下待检测数据矩阵和训练样本的联合概率密度函数为:
Figure 770128DEST_PATH_IMAGE232
（5）
其中，
Figure 857032DEST_PATH_IMAGE233
为自然指数，
Figure 658635DEST_PATH_IMAGE234
表示矩阵的迹，
Figure 830991DEST_PATH_IMAGE235
表示矩阵
Figure 986028DEST_PATH_IMAGE236
的行列式，
Figure 802806DEST_PATH_IMAGE237
为训练样本矩阵。类似地，在假设检验
Figure 650676DEST_PATH_IMAGE238
下待检测数据矩阵和训练样本的联合概率密度函数为
Figure 44748DEST_PATH_IMAGE239
（6）
针对二元假设检验问题式（4）的检测器，基于广义似然比准则可得到本申请的检测器Detector，其中，广义似然比准则可表示为：
Figure 128111DEST_PATH_IMAGE240
（7）
其中，符号
Figure 189608DEST_PATH_IMAGE241
表示当分别用假设检验
Figure 942800DEST_PATH_IMAGE242
下
Figure 696605DEST_PATH_IMAGE243
、
Figure 459025DEST_PATH_IMAGE244
和
Figure 375028DEST_PATH_IMAGE245
的最大似然估计代替这三个物理量时
Figure 423756DEST_PATH_IMAGE246
的值，类似地，符号
Figure 792420DEST_PATH_IMAGE247
表示当分别用假设检验
Figure 92951DEST_PATH_IMAGE248
下
Figure 738827DEST_PATH_IMAGE249
和
Figure 722571DEST_PATH_IMAGE250
的最大似然估计代替这两个物理量时
Figure 312952DEST_PATH_IMAGE251
的值。
请参阅图2所示，本发明还提供一种干扰信息不确定时的扩展目标检测系统，包括以下模块：
数据矩阵构造模块，用于构造信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；
干扰增广矩阵构造模块，用于根据所述信号矩阵和干扰先验矩阵构造干扰增广矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，用于根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
数据白化模块，用于利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵、信号矩阵、干扰增广矩阵进行白化处理；
检测统计量构造模块，用于利用所述白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，用于比较所述检测统计量与检测门限之间的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
仿真实验一
令雷达系统通道数为
Figure 541808DEST_PATH_IMAGE252
，信号矩阵
Figure 166824DEST_PATH_IMAGE253
随机产生，其维数设置为
Figure 698300DEST_PATH_IMAGE254
，干扰矩阵
Figure 916923DEST_PATH_IMAGE255
也随机产生，其维数设置为
Figure 293677DEST_PATH_IMAGE256
，记真实干扰为
Figure 38779DEST_PATH_IMAGE257
，
Figure 600211DEST_PATH_IMAGE257
并非完全位于干扰矩阵
Figure 430764DEST_PATH_IMAGE258
张成的子空间中。令虚警概率为0.001，协方差矩阵
Figure 876788DEST_PATH_IMAGE259
的第
Figure 351763DEST_PATH_IMAGE260
个元素被设置为
Figure 959462DEST_PATH_IMAGE261
，
Figure 277311DEST_PATH_IMAGE262
，
Figure 651660DEST_PATH_IMAGE263
，
Figure 840196DEST_PATH_IMAGE264
表示
Figure 884376DEST_PATH_IMAGE265
的绝对值。为了估计杂波加噪声协方差矩阵，假设存在24个训练样本，训练样本只含杂波和噪声分量，且协方差矩阵也为
Figure 299308DEST_PATH_IMAGE266
。检测门限通过100000次蒙特卡洛仿真产生，每一个信噪比（SNR）下的检测概率都通过10000次蒙特卡洛仿真产生，其中，信噪比被定义为
Figure 87135DEST_PATH_IMAGE267
，类似的，干噪比（INR）被定义为
Figure 661336DEST_PATH_IMAGE268
，且干噪比被设置为40dB。
图3给出了本发明所提方法在不同信噪比下对目标的检测概率，其中，图例中GLRT表示根据广义似然比准则得到的针对式（3）的检测器，图例中的Rao表示根据Rao准则得到的针对式（3）的检测器。从图中可以看出，本发明所提方法的检测性能最好，且当检测概率等于0.8时，相比现有的GLRT方法，本发明所提方法的信噪比得益接近1dB。
仿真实验二
令雷达系统通道数为
Figure 1050DEST_PATH_IMAGE269
，信号矩阵
Figure 27912DEST_PATH_IMAGE270
随机产生，其维数设置为
Figure 353851DEST_PATH_IMAGE271
干扰矩阵
Figure 654995DEST_PATH_IMAGE272
也随机产生，其维数设置为
Figure 40977DEST_PATH_IMAGE273
，记真实干扰为
Figure 555135DEST_PATH_IMAGE274
，
Figure 809399DEST_PATH_IMAGE274
并非完全位于干扰矩阵
Figure 92613DEST_PATH_IMAGE272
张成的子空间中。令虚警概率为0.001，协方差矩阵
Figure 649496DEST_PATH_IMAGE275
的第
Figure 526316DEST_PATH_IMAGE276
个元素被设置为
Figure 459637DEST_PATH_IMAGE277
，
Figure 597357DEST_PATH_IMAGE278
，
Figure 449776DEST_PATH_IMAGE279
，
Figure 938526DEST_PATH_IMAGE280
表示
Figure 144379DEST_PATH_IMAGE281
的绝对值。为了估计杂波加噪声协方差矩阵，假设存在24个训练样本，训练样本只含杂波和噪声分量，且协方差矩阵也为
Figure 277552DEST_PATH_IMAGE282
。
检测门限通过100000次蒙特卡洛仿真产生，每一个信噪比（SNR）下的检测概率都通过10000次蒙特卡洛仿真产生，其中，信噪比被定义为
Figure 441817DEST_PATH_IMAGE283
，类似的，干噪比（INR）被定义为
Figure 417863DEST_PATH_IMAGE284
，且干噪比被设置为50dB。
图4给出了本发明所提方法在不同信噪比下对目标的检测概率，其中，图例中GLRT表示根据广义似然比准则得到的针对式（3）的检测器，图例中的Rao表示根据Rao准则得到的针对式（3）的检测器。从图中可以看出，本发明所提方法的检测性能最好，且当检测概率等于0.8时，相比现有的GLRT方法，本发明所提方法的信噪比得益超过8dB。
以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利 的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构造信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；
S2、根据所述信号矩阵和干扰先验矩阵构造干扰增广矩阵；
S3、根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
S4、根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
S5：利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵、信号矩阵、干扰增广矩阵进行白化处理；
S6：利用所述白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造检测统计量；
S7：利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
S8：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在；
所述S3中，根据所述训练样本矩阵构造的采样协方差矩阵为：
Figure 848858DEST_PATH_IMAGE001
其中，上标
Figure 562736DEST_PATH_IMAGE002
表示共轭装置；
Figure 732686DEST_PATH_IMAGE003
为训练样本矩阵；
所述S4中，根据所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为
Figure 659054DEST_PATH_IMAGE004
其中，
Figure 879951DEST_PATH_IMAGE005
为
Figure 233572DEST_PATH_IMAGE006
的特征值分解；
Figure 159327DEST_PATH_IMAGE007
为
Figure 889386DEST_PATH_IMAGE008
维酉矩阵；
Figure 964789DEST_PATH_IMAGE009
为
Figure 489311DEST_PATH_IMAGE010
维对角矩阵；
Figure 899433DEST_PATH_IMAGE011
表示平方根矩阵的逆矩阵；
所述S5中，利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵、信号矩阵、干扰增广矩阵进行白化处理分别通过下面三个等式实现：
Figure 167603DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 97513DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 58516DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 955934DEST_PATH_IMAGE015
为待检测数据矩阵，
Figure 496636DEST_PATH_IMAGE016
为信号矩阵，
Figure 671266DEST_PATH_IMAGE017
为干扰增广矩阵；
所述S2中，根据所述信号矩阵和干扰先验矩阵构造的干扰增广矩阵为：
Figure 412957DEST_PATH_IMAGE018
其中，矩阵
Figure 673037DEST_PATH_IMAGE019
通过对增广矩阵
Figure 407644DEST_PATH_IMAGE020
的奇异值分解得到，即
Figure 436779DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 349372DEST_PATH_IMAGE022
为矩阵
Figure 831169DEST_PATH_IMAGE023
的后
Figure 372396DEST_PATH_IMAGE024
列，其维数为
Figure 256038DEST_PATH_IMAGE025
，
Figure 605111DEST_PATH_IMAGE023
为增广矩阵
Figure 308625DEST_PATH_IMAGE026
的左酉矩阵，
Figure 260401DEST_PATH_IMAGE027
为
Figure 388762DEST_PATH_IMAGE026
的奇异值分解，
Figure 33370DEST_PATH_IMAGE028
为
Figure 365126DEST_PATH_IMAGE029
维左矩阵，
Figure 855013DEST_PATH_IMAGE030
为
Figure 572302DEST_PATH_IMAGE031
维右酉矩阵，
Figure 387811DEST_PATH_IMAGE032
为
Figure 65917DEST_PATH_IMAGE033
维对角矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法，其特征在于：
所述S1中，构造的信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵分别可表示为
Figure 500441DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 213182DEST_PATH_IMAGE035
、
Figure 58647DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 224049DEST_PATH_IMAGE037
，四者的维数分别为
Figure 196684DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 29511DEST_PATH_IMAGE039
、
Figure 48807DEST_PATH_IMAGE040
和
Figure 967085DEST_PATH_IMAGE041
，
Figure 602465DEST_PATH_IMAGE042
表示系统维数，即待检测数据矩阵的行数；
其中，
Figure 899586DEST_PATH_IMAGE043
表示信号矩阵的列数；
Figure 227799DEST_PATH_IMAGE044
表示干扰矩阵的列数；
Figure 492427DEST_PATH_IMAGE045
表示扩展目标占据的距离单元数；
Figure 931499DEST_PATH_IMAGE046
表示训练样本的个数，即训练样本矩阵的列数。
3.根据权利要求1所述的一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法，其特征在于：
所述S6中，利用白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造的检测统计量为：
Figure 348705DEST_PATH_IMAGE047
其中，
Figure 847819DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 599743DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure 842506DEST_PATH_IMAGE050
；符号
Figure 973273DEST_PATH_IMAGE051
表示矩阵的迹；
Figure 518655DEST_PATH_IMAGE052
为
Figure 633241DEST_PATH_IMAGE053
维单位矩阵。
4.根据权利要求3所述的一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法，其特征在于：所述S7中，利用检测统计量和虚警概率确定的检测门限为：
Figure 538749DEST_PATH_IMAGE054
其中，
Figure 55181DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 505885DEST_PATH_IMAGE056
为蒙特卡洛仿真次数；
Figure 107768DEST_PATH_IMAGE057
为系统设定的虚警概率值；
Figure 808178DEST_PATH_IMAGE058
为取整操作；
Figure 179116DEST_PATH_IMAGE059
为序列
Figure 925355DEST_PATH_IMAGE060
由大到小排列第
Figure 624321DEST_PATH_IMAGE061
个最大值，
Figure 12577DEST_PATH_IMAGE062
Figure 362656DEST_PATH_IMAGE063
Figure 279796DEST_PATH_IMAGE064
Figure 731637DEST_PATH_IMAGE065
Figure 658005DEST_PATH_IMAGE066
Figure 862590DEST_PATH_IMAGE067
和
Figure 216211DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 14403DEST_PATH_IMAGE069
为采样协方差矩阵第
Figure 619828DEST_PATH_IMAGE070
次实现
Figure 554286DEST_PATH_IMAGE071
的特征值分解，
Figure 469021DEST_PATH_IMAGE072
为仅含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第
Figure 754509DEST_PATH_IMAGE073
次实现，
Figure 632466DEST_PATH_IMAGE074
。
5.根据权利要求4所述的一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法，其特征在于：所述S8中，比较所述检测统计量与所述检测门限的大小并判决目标是否存在分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 687010DEST_PATH_IMAGE075
大于等于检测门限
Figure 775576DEST_PATH_IMAGE076
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 282781DEST_PATH_IMAGE077
小于检测门限
Figure 89063DEST_PATH_IMAGE078
，则判定目标不存在。
6.一种干扰信息不确定时的扩展目标检测系统，其特征在于：通过如权利要求1至5中任一项所述的方法实现，以及包括以下模块：
数据矩阵构造模块，用于构造信号矩阵、干扰先验矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵；
干扰增广矩阵构造模块，用于根据所述信号矩阵和干扰先验矩阵构造干扰增广矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，用于根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
数据白化模块，用于利用所述白化矩阵对所述待检测数据矩阵、信号矩阵、干扰增广矩阵进行白化处理；
检测统计量构造模块，用于利用所述白化后的待检测数据矩阵、白化后信号矩阵和白化后干扰增广矩阵构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于利用所述检测统计量和虚警概率确定检测门限；
目标判决模块，用于比较所述检测统计量与检测门限之间的大小，若检测统计量大于检测门限，则判决目标存在，反之则判决目标不存在。
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