CN112799043B - 一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器与系统 - Google Patents

一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器与系统 Download PDF

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CN112799043B CN202110376536.3A CN202110376536A CN112799043B CN 112799043 B CN112799043 B CN 112799043B CN 202110376536 A CN202110376536 A CN 202110376536A CN 112799043 B CN112799043 B CN 112799043B
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Abstract

本发明涉及一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器与系统。首先构造数据矩阵；然后构造采样协方差矩阵；接着根据采样协方差矩阵构造白化矩阵；再根据白化矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵进行白化；接着根据白化后的待检测数据矩阵、白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造厄米特矩阵，并计算该矩阵的迹；然后求解协方差矩阵失配量；再根据厄米特矩阵的迹和协方差矩阵失配量构造检测统计量；接着根据系统设定的虚警概率及检测统计量确定检测门限；最后比较检测统计量与检测门限的大小，并判决目标是否存在。本发明设计的检测器无需独立的滤波和恒虚警处理步骤就可实现干扰抑制和目标检测，且具有恒虚警特性。

Description

一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器与系统
技术领域
本发明涉及信号检测技术领域，尤其涉及一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器与系统。
背景技术
随着雷达工作带宽的不断提升，雷达的距离分辨能力也不断提高，相应的雷达距离分辨单元不断变小。因此，目标往往呈现出扩展特性，从而占据多个距离分辨单元。由于分辨单元尺寸的减小，每个分辨单元中含有的杂波强散射点减少，增加了不同距离单元之间统计特性不相同的可能性，从而导致环境的非均匀特性。部分均匀是一种典型的非均匀特性，可广泛适用于机载雷达等其他场景，具体指的是，待检测单元的协方差矩阵与训练样本的协方差矩阵具有相同的结构，但具有不同的功率。
除了杂波环境的非均匀特性以外，雷达的接收数据中往往还含有由敌方释放的干扰或者由友邻雷达/电台/通信设备释放的无意干扰，严重影响雷达探测性能的发挥。
发明内容
为了解决部分均匀环境中存在干扰时的目标检测难题，本发明基于自适应检测思想，提供一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器与系统。
一方面，本发明提供一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，包括以下步骤：
步骤1：构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、信号矩阵和干扰矩阵；
步骤2：根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
步骤3：根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
步骤4：根据所述白化矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵进行白化；
步骤5：根据所述白化后的待检测数据矩阵、白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造厄米特矩阵，并计算该矩阵的迹；
步骤6：求解协方差矩阵失配量；
步骤7：根据所述厄米特矩阵的迹和所述协方差矩阵失配量构造检测统计量；
步骤8：根据系统设定的虚警概率及所述的检测统计量确定检测门限；
步骤9：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在；
所述步骤1中，构造的信号矩阵、干扰矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵可分 别可表示为
Figure 574665DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 454896DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 345361DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 234819DEST_PATH_IMAGE004
,四者的数据维数分别为
Figure 645072DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 216911DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 345404DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 772974DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 818159DEST_PATH_IMAGE009
表示系统维数，也就是待检测数据矩阵的行数，
Figure 305772DEST_PATH_IMAGE010
表示信号矩阵的列数，
Figure 655982DEST_PATH_IMAGE011
表示干扰矩阵的 列数，
Figure 136511DEST_PATH_IMAGE012
表示待检测数据矩阵的列数，
Figure 990198DEST_PATH_IMAGE013
表示训练样本的个数，也就是训练样本矩阵的列 数；
所述步骤5中，根据所述白化后的待检测数据矩阵、白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造的厄米特矩阵为
Figure 897980DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 1065DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 19705DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 259057DEST_PATH_IMAGE017
维单位矩阵，上标
Figure 88472DEST_PATH_IMAGE018
表示矩阵的逆；
Figure 396963DEST_PATH_IMAGE019
根据平方根矩阵对信号矩阵进行白化处理；
Figure 438868DEST_PATH_IMAGE020
根据平方根矩阵对干扰矩 阵进行白化处理；
Figure 781994DEST_PATH_IMAGE021
根据平方根矩阵对待检测数据矩阵进行白化处理；
所述步骤6中，协方差矩阵失配量通过求解下述方程得到
Figure 516732DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 312518DEST_PATH_IMAGE023
为未知量，表示协方差矩阵失配量，
Figure 158114DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 373325DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 997073DEST_PATH_IMAGE026
中较小的一个，
Figure 30888DEST_PATH_IMAGE027
为 矩阵
Figure 929443DEST_PATH_IMAGE028
的第
Figure 309477DEST_PATH_IMAGE029
个非零特征值，
Figure 307389DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 953134DEST_PATH_IMAGE031
的取值为1、2、……、
Figure 655380DEST_PATH_IMAGE032
。
进一步，所述步骤2中，根据所述训练样本构造的采样协方差矩阵为
Figure 843916DEST_PATH_IMAGE033
其中，上标
Figure 346484DEST_PATH_IMAGE034
表示共轭转置。
进一步，所述步骤3中，根据所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为
Figure 354892DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 345981DEST_PATH_IMAGE036
为采样协方差矩阵
Figure 638291DEST_PATH_IMAGE037
的特征值分解，
Figure 322214DEST_PATH_IMAGE038
为
Figure 270447DEST_PATH_IMAGE039
的特征矩阵，
Figure 65228DEST_PATH_IMAGE040
为对角矩阵，
Figure 212044DEST_PATH_IMAGE041
为
Figure 66867DEST_PATH_IMAGE042
的
Figure 767976DEST_PATH_IMAGE043
个特征值，
Figure 100868DEST_PATH_IMAGE044
。
进一步，所述步骤4中，根据所述平方根矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵进行白化处理分别通过下面3个等式实现
Figure 367771DEST_PATH_IMAGE045
Figure 862337DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 316321DEST_PATH_IMAGE047
。
进一步，所述步骤7中，根据所述厄米特矩阵的迹和所述协方差矩阵失配量构造检测统计量为
Figure 452904DEST_PATH_IMAGE048
其中，符号
Figure 574313DEST_PATH_IMAGE049
表示矩阵的迹。
进一步，所述步骤8中，根据系统设定的虚警概率及所述的检测统计量确定检测门限通过下式实现
Figure 505360DEST_PATH_IMAGE050
式中，
Figure 175201DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 381055DEST_PATH_IMAGE052
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 560232DEST_PATH_IMAGE053
为系统设定的虚警概率值，
Figure 911448DEST_PATH_IMAGE054
为取整操作，
Figure 90756DEST_PATH_IMAGE055
为序列
Figure 818410DEST_PATH_IMAGE056
由大到小排列第
Figure 399564DEST_PATH_IMAGE057
个最大值，
Figure 937993DEST_PATH_IMAGE058
Figure 853865DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 854051DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 289711DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 264621DEST_PATH_IMAGE062
为采样协方差矩阵第
Figure 667789DEST_PATH_IMAGE063
次实现
Figure 878191DEST_PATH_IMAGE064
的特征值分解，
Figure 751381DEST_PATH_IMAGE065
为仅 含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第
Figure 615300DEST_PATH_IMAGE066
次实现，
Figure 256497DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 880377DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 539897DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 856609DEST_PATH_IMAGE070
。
进一步，所述步骤9中,比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 968790DEST_PATH_IMAGE071
大于等于检测门限
Figure 317732DEST_PATH_IMAGE072
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 848070DEST_PATH_IMAGE071
小于检测门限
Figure 70104DEST_PATH_IMAGE072
，则判定目标不存在。
另一方面，本发明提供一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测系统，包括以下模块：
数据矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、干扰矩阵和信号矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，用于利用训练样本构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于利用采样协方差矩阵构造白化矩阵；
数据白化模块，用于利用白化矩阵对待检测数据矩阵、信号矩阵和干扰矩阵进行白化处理；
厄米特矩阵构造及迹计算模块，用于利用白化后的数据矩阵构造厄米特矩阵并求该矩阵的迹；
协方差矩阵失配量计算模块，用于计算协方差矩阵的失配量；
检测统计量构造模块，用于利用厄米特矩阵的迹和协方差矩阵失配量构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于根据检测统计量和系统设定的虚警概率值确定检测门限；
目标判决模块，用于比较检测统计量与检测门限的大小，并做出目标是否存在的判决。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于:
1）本发明设计的检测器能够彻底抑制干扰，且无需独立的干扰抑制步骤，干扰抑制能力体现在检测器的检测统计量中；
2）本发明设计的检测器对噪声协方差矩阵和协方差矩阵失配量均具有恒虚警特性，无需额外的恒虚警处理；
3）由于无需独立的干扰抑制和恒虚警处理，本发明设计的检测器有效简化了检测流程，提高了检测效率。
附图说明
图1为本发明所述一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器的流程示意图；
图2为本发明所述一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测系统的结构框架图。
为了使本发明的目的和优点更加清楚明白，下面结合实施例对本发明作进一步描述；应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
下面参照附图来描述本发明的优选实施方式。本领域技术人员应当理解的是，这些实施方式仅仅用于解释本发明的技术原理，并非在限制本发明的保护范围。
假设雷达的系统通道数为
Figure 935161DEST_PATH_IMAGE073
，目标扩展维数为
Figure 900843DEST_PATH_IMAGE074
，则当待检测数据中包含目标、干 扰和杂波及热噪声时，待检测数据可用
Figure 534955DEST_PATH_IMAGE075
维矩阵表示为：
Figure 662311DEST_PATH_IMAGE076
(1)
其中，
Figure 579163DEST_PATH_IMAGE077
维矩阵
Figure 82957DEST_PATH_IMAGE078
表示信号矩阵，
Figure 837155DEST_PATH_IMAGE079
维矩阵
Figure 400992DEST_PATH_IMAGE080
表示信号坐标矩阵，
Figure 443903DEST_PATH_IMAGE081
维 矩阵
Figure 16967DEST_PATH_IMAGE082
表示干扰矩阵，
Figure 376404DEST_PATH_IMAGE083
维矩阵
Figure 625988DEST_PATH_IMAGE084
表示干扰坐标矩阵，
Figure 172507DEST_PATH_IMAGE085
维矩阵
Figure 267371DEST_PATH_IMAGE086
表示杂波和热噪 声分量之和。令杂波和热噪声分量之和
Figure 215736DEST_PATH_IMAGE087
对应的协方差矩阵为
Figure 370642DEST_PATH_IMAGE088
。
相反地，如果待检测数据中不含有目标信号，则待检测数据可表示为：
Figure 404457DEST_PATH_IMAGE089
(2)
在上述变量中，
Figure 303012DEST_PATH_IMAGE090
和
Figure 105883DEST_PATH_IMAGE091
已知，而
Figure 697270DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure 952802DEST_PATH_IMAGE093
和
Figure 926486DEST_PATH_IMAGE094
未知。通常，
Figure 849443DEST_PATH_IMAGE095
和
Figure 346152DEST_PATH_IMAGE096
通过最大似然估计得 到，而为了对
Figure 541510DEST_PATH_IMAGE097
进行估计，需要一定数量的训练样本。假设存在
Figure 126076DEST_PATH_IMAGE098
个仅含噪声分量的训练样 本，记第
Figure 887227DEST_PATH_IMAGE099
个训练样本为：
Figure 226941DEST_PATH_IMAGE100
(3)
其中，
Figure 971912DEST_PATH_IMAGE101
，
Figure 766693DEST_PATH_IMAGE102
为第
Figure 398663DEST_PATH_IMAGE103
个训练样本中的噪声。令
Figure 768333DEST_PATH_IMAGE104
的协方差矩阵为
Figure 932424DEST_PATH_IMAGE105
，则在部分均匀环境中
Figure 530895DEST_PATH_IMAGE106
，其中
Figure 266639DEST_PATH_IMAGE107
为未知的协方差矩阵失配量。
整合式（1）、（2）和（3）中的结果，可把检测问题用下述二元假设检验表示为：
Figure 495626DEST_PATH_IMAGE108
(4)
式中，
Figure 684031DEST_PATH_IMAGE109
表示待检测数据
Figure 69882DEST_PATH_IMAGE110
不含有目标信号，
Figure 676444DEST_PATH_IMAGE111
表示待检测数据
Figure 591179DEST_PATH_IMAGE112
含有目标 信号。
本发明的目的在于解决存在干扰时部分均匀环境中的扩展目标检测问题。为实现上述目的，请参阅图1所示，本发明提供了一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，包括以下步骤：
步骤1：构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、信号矩阵和干扰矩阵；
步骤2：根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
步骤3：根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
步骤4：根据所述白化矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵进行白化；
步骤5：根据所述白化后的待检测数据矩阵、白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造厄米特矩阵，并计算该矩阵的迹；
步骤6：求解协方差矩阵失配量；
步骤7：根据所述厄米特矩阵的迹和所述协方差矩阵失配量构造检测统计量；
步骤8：根据系统设定的虚警概率及所述的检测统计量确定检测门限；
步骤9：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在；
所述步骤1中，构造的信号矩阵、干扰矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵可分 别可表示为
Figure 938984DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 879258DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 979807DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 868040DEST_PATH_IMAGE004
,四者的数据维数分别为
Figure 296617DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 775002DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 356157DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 878274DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 544878DEST_PATH_IMAGE009
表示系统维数，也就是待检测数据矩阵的行数，
Figure 669698DEST_PATH_IMAGE010
表示信号矩阵的列数，
Figure 479260DEST_PATH_IMAGE011
表示干扰矩阵的 列数，
Figure 923011DEST_PATH_IMAGE012
表示待检测数据矩阵的列数，
Figure 343757DEST_PATH_IMAGE013
表示训练样本的个数，也就是训练样本矩阵的列 数；
所述步骤5中，根据所述白化后的待检测数据矩阵、白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造的厄米特矩阵为
Figure 429525DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 985271DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 645929DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 287125DEST_PATH_IMAGE017
维单位矩阵，上标
Figure 911005DEST_PATH_IMAGE018
表 示矩阵的逆；
Figure 836104DEST_PATH_IMAGE019
根据平方根矩阵对信号矩阵进行白化处理；
Figure 152816DEST_PATH_IMAGE020
根据平方根矩阵对干扰矩阵 进行白化处理；
Figure 281309DEST_PATH_IMAGE021
根据平方根矩阵对待检测数据矩阵进行白化处理；
所述步骤6中，协方差矩阵失配量通过求解下述方程得到
Figure 161409DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 409857DEST_PATH_IMAGE023
为未知量，表示协方差矩阵失配量，
Figure 897470DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 513259DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 993788DEST_PATH_IMAGE026
中较小的一个，
Figure 378633DEST_PATH_IMAGE027
为 矩阵
Figure 20836DEST_PATH_IMAGE028
的第
Figure 123921DEST_PATH_IMAGE029
个非零特征值，
Figure 893294DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 381913DEST_PATH_IMAGE031
的取值为1、2、……、
Figure 945749DEST_PATH_IMAGE032
。
具体而言，所述步骤2中，根据所述训练样本构造的采样协方差矩阵为
Figure 791258DEST_PATH_IMAGE033
其中，上标
Figure 364321DEST_PATH_IMAGE034
表示共轭转置。
具体而言，所述步骤3中，根据所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为
Figure 458179DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 442185DEST_PATH_IMAGE036
为采样协方差矩阵
Figure 910075DEST_PATH_IMAGE037
的特征值分解，
Figure 677043DEST_PATH_IMAGE038
为
Figure 999309DEST_PATH_IMAGE039
的特征矩阵，
Figure 904948DEST_PATH_IMAGE040
为对角矩阵，
Figure 188031DEST_PATH_IMAGE041
为
Figure 837318DEST_PATH_IMAGE042
的
Figure 155035DEST_PATH_IMAGE043
个特征值，
Figure 497155DEST_PATH_IMAGE044
。
具体而言，所述步骤4中，根据所述平方根矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵进行白化处理分别通过下面3个等式实现
Figure 283845DEST_PATH_IMAGE045
Figure 980232DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 637609DEST_PATH_IMAGE047
。
具体而言，所述步骤7中，根据所述厄米特矩阵的迹和所述协方差矩阵失配量构造检测统计量为
Figure 931056DEST_PATH_IMAGE048
其中，符号
Figure 110102DEST_PATH_IMAGE049
表示矩阵的迹。
具体而言，所述步骤8中，根据系统设定的虚警概率及所述的检测统计量确定检测门限通过下式实现
Figure 366771DEST_PATH_IMAGE050
式中，
Figure 409814DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 343004DEST_PATH_IMAGE052
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 838707DEST_PATH_IMAGE053
为系统设定的虚警概率值，
Figure 899067DEST_PATH_IMAGE054
为取整操作，
Figure 45883DEST_PATH_IMAGE055
为序列
Figure 635128DEST_PATH_IMAGE056
由大到小排列第
Figure 935571DEST_PATH_IMAGE057
个最大值，
Figure 517731DEST_PATH_IMAGE058
Figure 4207DEST_PATH_IMAGE059
Figure 216883DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 936446DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 338608DEST_PATH_IMAGE062
为 采样协方差矩阵第
Figure 945170DEST_PATH_IMAGE063
次实现
Figure 656643DEST_PATH_IMAGE064
的特征值分解，
Figure 614235DEST_PATH_IMAGE065
为仅含干扰和噪声分量的待检 测数据矩阵的第
Figure 803777DEST_PATH_IMAGE066
次实现，
Figure 264845DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 897951DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 326528DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 804914DEST_PATH_IMAGE070
。
具体而言，所述步骤9中,比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 635335DEST_PATH_IMAGE071
大于等于检测门限
Figure 173764DEST_PATH_IMAGE072
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 107214DEST_PATH_IMAGE071
小于检测门限
Figure 123712DEST_PATH_IMAGE072
，则判定目标不存在。
请参阅图2所示，本发明还提供一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测系统，包括以下模块：
数据矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、干扰矩阵和信号矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，用于利用训练样本构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于利用采样协方差矩阵构造白化矩阵；
数据白化模块，用于利用白化矩阵对待检测数据矩阵、信号矩阵和干扰矩阵进行白化处理；
厄米特矩阵构造及迹计算模块，用于利用白化后的数据矩阵构造厄米特矩阵并求该矩阵的迹；
协方差矩阵失配量计算模块，用于计算协方差矩阵的失配量；
检测统计量构造模块，用于利用厄米特矩阵的迹和协方差矩阵失配量构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于根据检测统计量和系统设定的虚警概率值确定检测门限；
目标判决模块，用于比较检测统计量与检测门限的大小，并做出目标是否存在的判决。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明；对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。 凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、信号矩阵和干扰矩阵；
步骤2：根据所述训练样本矩阵构造采样协方差矩阵；
步骤3：根据所述采样协方差矩阵构造白化矩阵；
步骤4：根据所述白化矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵进行白化；
步骤5：根据所述白化后的待检测数据矩阵、白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造厄米特矩阵，并计算该矩阵的迹；
步骤6：求解协方差矩阵失配量；
步骤7：根据所述厄米特矩阵的迹和所述协方差矩阵失配量构造检测统计量；
步骤8：根据系统设定的虚警概率及所述的检测统计量确定检测门限；
步骤9：比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在；
所述步骤1中，构造的信号矩阵、干扰矩阵、待检测数据矩阵和训练样本矩阵可分别表示为
Figure 255925DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 531049DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 643361DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 899899DEST_PATH_IMAGE004
,四者的数据维数分别为
Figure 363241DEST_PATH_IMAGE005
、
Figure 114160DEST_PATH_IMAGE006
、
Figure 595826DEST_PATH_IMAGE007
和
Figure 773997DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 724636DEST_PATH_IMAGE009
表示系统维数，也就是待检测数据矩阵的行数，
Figure 528512DEST_PATH_IMAGE010
表示信号矩阵的列数，
Figure 615417DEST_PATH_IMAGE011
表示干扰矩阵的列数，
Figure 327939DEST_PATH_IMAGE012
表示待检测数据矩阵的列数，
Figure 703557DEST_PATH_IMAGE013
表示训练样本的个数，也就是训练样本矩阵的列数；
所述步骤5中，根据所述白化后的待检测数据矩阵、白化后的信号矩阵和白化后的干扰矩阵构造的厄米特矩阵为
Figure 311125DEST_PATH_IMAGE014
其中，
Figure 518115DEST_PATH_IMAGE015
，
Figure 287357DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 947008DEST_PATH_IMAGE017
维单位矩阵，上标
Figure 843420DEST_PATH_IMAGE018
表示矩阵的逆；
Figure 357447DEST_PATH_IMAGE019
根据平方根矩阵对信号矩阵进行白化处理；
Figure 579481DEST_PATH_IMAGE020
根据平方根矩阵对干扰矩阵进行白化处理；
Figure 710117DEST_PATH_IMAGE021
根据平方根矩阵对待检测数据矩阵进行白化处理；
所述步骤6中，协方差矩阵失配量通过求解下述方程得到
Figure 206957DEST_PATH_IMAGE022
其中，
Figure 60644DEST_PATH_IMAGE023
为未知量，表示协方差矩阵失配量，
Figure 493725DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 65651DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 366183DEST_PATH_IMAGE026
中较小的一个，
Figure 323643DEST_PATH_IMAGE027
为矩阵
Figure 887480DEST_PATH_IMAGE028
的第
Figure 258287DEST_PATH_IMAGE029
个非零特征值，
Figure 34613DEST_PATH_IMAGE030
，
Figure 925209DEST_PATH_IMAGE031
的取值为1、2、……、
Figure 643635DEST_PATH_IMAGE032
。
2.根据权利要求1所述的一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，其特征在于：所述步骤2中，根据所述训练样本构造的采样协方差矩阵为
Figure 986892DEST_PATH_IMAGE033
其中，上标
Figure 629226DEST_PATH_IMAGE034
表示共轭转置。
3.根据权利要求2所述的一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，其特征在于：所述步骤3中，根据所述采样协方差矩阵构造的白化矩阵为
Figure 561279DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 263655DEST_PATH_IMAGE036
为采样协方差矩阵
Figure 281159DEST_PATH_IMAGE037
的特征值分解，
Figure 461604DEST_PATH_IMAGE038
为
Figure 264475DEST_PATH_IMAGE039
的特征矩阵，
Figure 387021DEST_PATH_IMAGE040
为对角矩阵，
Figure 642553DEST_PATH_IMAGE041
为
Figure 626689DEST_PATH_IMAGE042
的
Figure 533334DEST_PATH_IMAGE043
个特征值，
Figure 577514DEST_PATH_IMAGE044
。
4.根据权利要求3所述的一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，其特征在于：所述步骤4中，根据所述平方根矩阵对信号矩阵、干扰矩阵和待检测数据矩阵进行白化处理分别通过下面3个等式实现
Figure 575469DEST_PATH_IMAGE045
Figure 363296DEST_PATH_IMAGE046
和
Figure 875180DEST_PATH_IMAGE047
。
5.根据权利要求4所述的一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，其特征在于：所述步骤7中，根据所述厄米特矩阵的迹和所述协方差矩阵失配量构造检测统计量为
Figure 339528DEST_PATH_IMAGE048
其中，符号
Figure 304073DEST_PATH_IMAGE049
表示矩阵的迹。
6.根据权利要求5所述的一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，其特征在于：所述步骤8中，根据系统设定的虚警概率及所述的检测统计量确定检测门限通过下式实现
Figure 895592DEST_PATH_IMAGE050
式中，
Figure 776829DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 100494DEST_PATH_IMAGE052
为蒙特卡洛仿真次数，
Figure 129499DEST_PATH_IMAGE053
为系统设定的虚警概率值，
Figure 196812DEST_PATH_IMAGE054
为取整操作，
Figure 480026DEST_PATH_IMAGE055
为序列
Figure 489439DEST_PATH_IMAGE056
由大到小排列第
Figure 490893DEST_PATH_IMAGE057
个最大值，
Figure 893055DEST_PATH_IMAGE058
Figure 483306DEST_PATH_IMAGE059
Figure 945511DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 355633DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 827065DEST_PATH_IMAGE062
为采样协方差矩阵第
Figure 84871DEST_PATH_IMAGE063
次实现
Figure 170508DEST_PATH_IMAGE064
的特征值分解，
Figure 146554DEST_PATH_IMAGE065
为仅含干扰和噪声分量的待检测数据矩阵的第
Figure 626206DEST_PATH_IMAGE066
次实现，
Figure 738519DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 808106DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 192820DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure 474897DEST_PATH_IMAGE070
。
7.根据权利要求6所述的一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测器，其特征在于：所述步骤9中,比较所述检测统计量与所述检测门限的大小，并判决目标是否存在，分下述两种情况进行判定：
若检测统计量
Figure 707295DEST_PATH_IMAGE071
大于等于检测门限
Figure 931472DEST_PATH_IMAGE072
，则判定目标存在；
若检测统计量
Figure 819793DEST_PATH_IMAGE071
小于检测门限
Figure 436719DEST_PATH_IMAGE072
，则判定目标不存在。
8.一种部分均匀环境中存在干扰时的扩展目标检测系统，其特征在于：包括以下模块：
数据矩阵构造模块，用于构造待检测数据矩阵、训练样本矩阵、干扰矩阵和信号矩阵；
采样协方差矩阵构造模块，用于利用训练样本构造采样协方差矩阵；
白化矩阵构造模块，用于利用采样协方差矩阵构造白化矩阵；
数据白化模块，用于利用白化矩阵对待检测数据矩阵、信号矩阵和干扰矩阵进行白化处理；
厄米特矩阵构造及迹计算模块，用于利用白化后的数据矩阵构造厄米特矩阵并求该矩阵的迹；
协方差矩阵失配量计算模块，用于计算协方差矩阵的失配量；
检测统计量构造模块，用于利用厄米特矩阵的迹和协方差矩阵失配量构造检测统计量；
检测门限确定模块，用于根据检测统计量和系统设定的虚警概率值确定检测门限；
目标判决模块，用于比较检测统计量与检测门限的大小，并做出目标是否存在的判决。
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