CN111413682B - 基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，通过递推的方法获得顺序统计积累量分布函数的参数化表示，从而实现对判决门限的解析计算，一方面克服了蒙特卡洛方法计算量大的缺点，另一方面回避了解析表达式的计算；对比已有的门限求取方法更具可靠性，能够有效提高计算速度，节约计算资源。

Description

基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测领域，具体涉及一种基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法。

背景技术

随着雷达技术发展的日新月异，人们对合成极窄脉冲雷达检测技术提出了更高的要求。在高分辨率雷达中，目标不再具有点目标的特征，而是表现为包含多个散射点的扩展目标。因此，为了改善对扩展目标的检测性能，合成极窄脉冲雷达目标检测需要对一个长度相当于目标尺寸的检测窗内的多个距离单元的回波进行积累。实际的目标距离像通常只有少数距离单元具有较强的回波能量，相比于积累全部检测窗内的回波的积分检测器，只对回波较强的距离单元中的回波能量进行顺序积累，反而可以获得更好的检测性能。因此，这种基于顺序统计量的检测技术被广泛应用于多种合成极窄脉冲雷达检测算法中，典型的检测器包括序贯检测器、双门限检测器等。

在所有检测算法中，判决门限的计算都是一个关键步骤，对最终的检测性能具有重大影响。现有的检测器判决门限的计算方法主要有两种：一种是基于蒙特卡洛仿真的方法，该方法通过随机数生成产生足够多的环境噪声信号样本，将其输入检测器进行检测，统计不同判决门限对应的虚警概率；该方法的优点是适用范围广，实现较为简单，但面临的主要问题是实际中雷达目标检测的虚警概率设置要求很低，导致需要的样本数多，计算量大。另一种方法是基于检验统计量的概率分布进行解析计算，该方法需要从理论上推导出检验统计量的累积分布函数的解析表达式，进而通过求逆函数或者解方程来获得给定虚警概率所需要的判决门限；该方法的主要优点在于计算过程较为直接，计算量小，但面临的困难是需要获得检验统计量的概率分布的解析表达式，适用范围受限。

上述两种计算判决门限的方法在应用到合成极窄脉冲雷达扩展目标检测时都面临较大的困难。基于蒙特卡洛仿真的方法在产生随机样本时，每个样本的数据量都与检测窗长成比例地增加，每次检测判决需要的统计量计算和比较次数也与检测窗长成比例地增加，比较次数地增加也导致单次比较的第一虚警概率降低，进而保证蒙特卡罗仿真的精度所需要的样本数也与检测窗长成比例地增加，上述同步关系使得在检测窗长较大时，获得检测判决门限的仿真计算量大到难以承受。而基于解析计算的方法，在应用到基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达目标检测时，则面临顺序统计量的累积分布函数的解析表达式无法获得的困难。

因此本发明提出基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，通过递推的方法获得顺序统计积累量分布函数的参数化表示，从而实现对判决门限的解析计算，一方面克服了蒙特卡洛方法计算量大的缺点，另一方面回避了解析表达式的计算。

发明内容

有鉴于此，针对已有求解方法的不足，本发明提供基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，得到门限的解析解，减少计算量。

本发明假设经过匹配滤波后，目标总共占据L个距离单元，其中每个散射中心占据一个距离单元，噪声是加性复高斯白噪声，噪声功率为σ²。本发明的基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法包括：

步骤一、将待测雷达回波信号输入匹配滤波后，将L个距离单元的值输入平方律检波器进行检波，将检波后的数据记为y＝{y₁,y₂,…,y_L}；

步骤二、对y＝{y₁,y₂,…,y_L}进行降序排列，得到各阶顺序统计量Y⁽¹⁾,Y⁽²⁾,…,Y^(L)，它们满足Y⁽¹⁾≥Y⁽²⁾≥…≥Y^(L)；将各阶顺序统计量进行积累，即

作为检验统计量；

步骤三、将检验统计量表示为一系列指数分布变量之和，即：

其中，Z_j＝j(Y^(j)-Y^(j+1))；

步骤四、建立指数分布之和的累积分布函数的递推关系，利用累积分布函数的参数化表示，求得当前积累量的累积分布函数F_L(x)；

步骤五、根据当前积累量的累积分布函数F_L(x)，计算当前积累量的门限；

因为概率密度函数值P_L(x)＝1-F_L(x)。假设检测过程顺序进行时，每一次比较判决的虚警概率P_fa都相等。进一步地，可以根据给定的虚警概率，利用P_fa＝P_L(x)＝1-F_L(x)求出该虚警概率所对应的门限值。由此便可以得到当前窗长下积累量为i下的门限值Th_i。

步骤六、重复步骤四和步骤五，遍历积累量i从1到L，即可以得到检测器当前窗长所有积累量下的门限值。

进一步地，利用递推的方法表示出T_i的累积分布函数F_m(x)，即：

其中加权系数

Z_n是服从指数分布的独立随机变量；即将T_i表示为L个加权指数和的分布，其中i项指数分布的权系数一致，L-i项的指数分布的权系数变化；

将F_m(x)用

参数化表示为：

所述步骤四求得当前积累量的累积分布函数F_L(x)包括：

a)输入检测窗长L和积累量i；

b)根据Z_n,n＝1,2,…m服从指数分布的特点，写出当m＝1时的累积分布函数F₁(x)，确定初始化系数

c)系数更新，令m＝m+1，根据m与i的大小进行相应系数

的更新计算，并代入到(3)式中可以求得F_m(x)；

d)重复步骤c)，直到m＝L，求出F_L(x)。

进一步地，由于检验统计量表示为L个加权指数和的分布，因此在系数更新计算时，需要根据加权系数是否一致，选取不同的系数更新方程。

通过F_m(x)表示出在加权系数变化和不变时的F_m+1(x)，根据递推规律得到不同情况下的系数更新方程，可以表示为：

其中，

时表示加权系数一致，

且

表示加权系数变化的情况。

有益效果：

本发明提出的基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，对比已有的门限求取方法更具可靠性，能够有效提高计算速度，节约计算资源。

附图说明

图1为基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法流程图；

图2为根据递推方法求T_i的累积分布函数流程图；

图3为检测窗长L＝30时传统方法得到的门限与本发明所得到的门限对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。

本发明提供了基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，请参见图1，该方法的具体实施步骤如下：

步骤一、设目标占据L＝30个距离单元，噪声功率为σ²＝1，将匹配滤波后L个距离单元的值进行平方律检波，将检波后的数据记为y＝{y₁，y₂，…，y_L}。

步骤二、对y＝{y₁，y₂，…，y_L}进行降序排列，得到各个顺序统计量：Y⁽¹⁾，Y⁽²⁾，…，Y^(L)，它们满足Y⁽¹⁾≥Y⁽²⁾≥…≥Y^(L)。则顺序统计量的联合概率密度可以表示为：

其中，f_Y(y₁)，f_Y(y₂)，…f_Y(y_L)依次为各个顺序统计量的概率密度函数。

将各个顺序统计量进行积累，则第i个积累量可以表示为：

将其记为检验统计量。

步骤三、将检验统计量重新表示为一系列指数分布变量之和。

设

由此可以得出

由

可知

其中,Y的概率密度函数为

因此可以得到z的累积分布函数可以表示为

考虑顺序统计量的累积量，将第i个检验统计量重新表示为

令加权系数

则有

即，将T_i表示为L个加权指数分布的和，其中前i项指数分布的权系数一致，后L-i项的指数分布的权系数变化。

步骤四、建立指数分布之和的累积分布函数的递推关系，得到累积分布函数的参数化表示，并求得积累量的累计分布函数F_L(x)。

利用递推的方法表示出T_i的累积分布函数F_m(x)。设门限为x，则T_i的累积分布函数F_m(x)为可以表示为：

具体求解过程可以描述为以下步骤，请参见图2：

a)根据Z服从指数分布的特点，可以将F₁(x)写为:

b)将(21)式代入到(20)式中，可以求得F₂(x)，即

c)根据递推规律，将F_m(x)通过

参数化表示为：

d)对比(21)式中F₁(x)和将m＝1代入到(23)式中的值，确定初始化系数

e)令m＝m+1，更新

表示出F₂(x)。

f)重复步骤e)，直到m＝L，表示出F_L(x)。

其中系数更新方法如下：

根据(23)式表示出F_m+1(x)，可写为：

通过F_m+1(x)和F_m(x)的关系，得到

的参数更新方程，可以表示为：

其中，

时表示加权系数一致，

且

表示加权系数变化的情况

步骤五、根据参数化计算结果计算当前积累量下的门限。因为概率密度函数值P_L(x)＝1-F_L(x)。假设检测过程顺序进行时，每一次单独检测的虚警概率设为P_fa＝10^-6。利用P_fa＝P_m(x)＝1-F_m(x)求出该虚警概率所对应的门限值。由此便可以得到当前窗长下积累量为i下的门限值Th_i。

步骤六、重复步骤四和步骤五，遍历积累量i从1到L，即可以得到检测器当前窗长所有积累量下的门限值，如下表1所示：

表1

i	1	2	3	4	5	6	7	8
									Th<sub>i</sub>	17.217	22.650	27.083	30.878	34.213	37.188	39.871	42.306
i	9	10	11	12	13	14	15	16
									Th<sub>i</sub>	44.529	46.563	48.4309	50.145	51.720	53.16	54.496	55.713
i	17	18	19	20	21	22	23	24
									Th<sub>i</sub>	56.825	57.838	58.757	59.586	60.329	60.989	61.568	62.071
i	25	26	27	28	29	30
									Th<sub>i</sub>	62.497	62.850	63.130	63.340	63.479	63.548

用蒙特卡洛仿真验证所得门限，图3给出蒙特卡洛仿真得到的门限与本方法所得到的门限对比图，可以验证本方法的正确性。此外，在相同的计算机条件和MATLAB仿真软件条件下，检测窗长为L＝30时，蒙特卡洛仿真的门限计算时间约为1142s，而本发明提出的门限计算方法用时仅为4s，计算时间节省了285倍，有效加快了计算速度。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，其特征在于，包括：

步骤一、将待测雷达回波信号输入匹配滤波后，将L个距离单元的值输入平方律检波器进行检波，将检波后的数据记为y＝{y₁,y₂,…,y_L}；

步骤二、对y＝{y₁,y₂,…,y_L}进行降序排列，得到各阶顺序统计量Y⁽¹⁾,Y⁽²⁾,…,Y^(L)，将各阶顺序统计量进行积累

作为检验统计量；

步骤三、将检验统计量T_i表示为一系列指数分布变量之和：

其中，Z_j＝j(Y^(j)-Y^(j+1))；

步骤四、建立指数分布变量之和的累积分布函数的递推关系，利用累积分布函数的参数化表示，求得当前积累量的累积分布函数F_L(x)；

步骤五、根据当前积累量的累积分布函数F_L(x)，计算当前积累量的门限；

步骤六、重复步骤四和步骤五，遍历积累量i从1到L，即可以得到检测器当前窗长所有积累量下的门限值。

2.如权利要求1所述的基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，其特征在于，所述步骤四利用递推方法表示出T_i的累积分布函数F_m(x)：

其中，x表示检测门限，加权系数

Z_i是服从指数分布的独立随机变量；

将F_m(x)用

参数化表示为：

3.如权利要求2所述的基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，其特征在于，所述步骤四求得当前积累量的累积分布函数F_L(x)包括：

a)输入检测窗长L和积累量i；

b)根据Z_n,n＝1,2,…m服从指数分布的特点，计算出当m＝1时的累积分布函数F₁(x)，确定初始化系数

c)系数更新，令m＝m+1，根据m与i的大小进行相应系数

的更新计算，求得F_m(x)；

d)重复步骤c)，直到m＝L，求出F_L(x)。

4.如权利要求3所述的基于顺序统计量的合成极窄脉冲雷达检测门限计算方法，其特征在于，所述步骤c)系数更新包括：

其中，

时，表示加权系数一致；

且

时，表示加权系数变化的情况。

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