CN113504521B - 一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法 - Google Patents

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Abstract

一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法，涉及雷达目标检测领域。本发明是为了解决目前在多目标环境的恒虚警检测方法还存在干扰目标对参数估计的影响较大进而导致了检测性能下降的问题。本发明包括：获取雷达回波数据；建立非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型；将雷达回波数据输入到对数放大器进行对数处理，获得观测数据X＝[x1,x2,x3,…,xN]；引入隐变量Z＝[z1,z2,…,zN]表示观测数据X＝[x1,x2,x3,…,xN]的样本属性，构建关于F＝{X,Z}的对数似然函数；利用期望最大化算法对F＝{X,Z}的对数似然函数进行优化，获得Gumbel分布的尺度参数和位置参数；根据获得的Gumbel分布的尺度参数和位置参数获取检测阈值，并利用检测阈值判断待检测单元是否存在目标。本发明用于对恒虚警进行检测。

Description

一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法
技术领域
本发明属于雷达目标检测技术领域，特别涉及一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法。
背景技术
雷达是一种利用无线电进行目标探测的工具，被广泛应用于军事和民用中。恒虚警检测技术(CFAR)是一种自适应阈值技术，它可以根据检测背景的统计特性，自适应的计算出合理的阈值，具有恒虚警特性。通过将雷达接收到的数据进行处理并与恒虚警检测技术获得的阈值进行比较，可以将潜在的雷达目标检测出来，恒虚警检测技术对现代雷达具有重要意义。在均匀的高斯背景下，单元平均CA-CFAR检测方法通常具有最佳的检测性能。然而，实际的雷达探测环境往往具有典型的非均匀性，例如对于港口和海运航线来说，由于存在大量的舰船，多目标是造成探测背景非均匀的主要原因。由于目标的掩盖效应(capture effect)，传统检测器在多目标环境下通常会获得较高的检测阈值，导致目标漏检，检测性能下降等问题出现。
目前，为了改善恒虚警检测技术在多目标环境下的检测性能，国内外学者相继做了很多的研究，提出了多种恒虚警检测技术，典型的有序统计类OS-CFAR检测技术通过对参考窗内的样本数据进行统计排序，从中选择出合适的样本作为检测背景的统计特性表示，剔除了异常值数据，改善了恒虚警检测技术在多目标环境下的检测能力，但是该检测器在均匀杂波环境下会出现检测性能下降的问题。2005年，阿尔及利亚的康斯坦丁大学的A.Farrouki和M.Barkat针对指数分布的杂波背景，提出了ADCCA CFAR检测技术，该检测技术利用模糊隶属函数(fuzzy membership function)对幅值较大的异常值进行剔除，从而利用均匀的参考单元计算检测阈值，改善了检测技术在多目标环境下的CFAR检测性能。但是这两种检测技术只适用于指数分布背景，当雷达杂波环境为韦布尔分布时，它们的性能都会出现不同程度的下降。针对韦布尔分布探测背景，加拿大的Weber和Haykin提出了一种双参数OS检测方法WH-CFAR，它利用两个有序统计估计值来计算检测阈值，将传统的有序统计类OS-CFAR进行改进并应用于韦布尔分布背景。2018年，澳大利亚的Graham V.Weinberg和Lachlan Bateman等人利用非相干特性提出了三种非相干检测技术，其中TM-OS(trimmedmean order statistic)检测技术在多目标环境下性能最好。虽然这种检测器相对于其他非相干检测器在多目标环境下性能较好，但是它的性能受限于干扰目标的数目和预设的参数。因此目前在多目标环境的恒虚警检测方法还存在干扰目标对参数估计的影响较大进而导致了检测性能下降的问题。
发明内容
本发明目的是为了解决目前在多目标环境的恒虚警检测方法还存在干扰目标对参数估计的影响较大进而导致了检测性能下降的问题，而提出了一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法。
一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法，具体过程包括以下步骤：
步骤一、获取雷达回波数据；
所述雷达回波数据包含杂波和雷达目标，其中杂波服从韦布尔分布；
步骤二、建立非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型；
步骤三：将雷达回波数据输入到对数放大器进行对数处理，获得观测数据的对数向量X＝[x1,x2,x3,…,xN]；
步骤四、引入隐变量Z＝[z1,z2,…,zN]用来表示观测数据的对数向量X＝[x1,x2,x3,…,xN]的样本属性，构建关于完备数据集F＝{X,Z}的对数似然函数；
步骤五、利用期望最大化算法对步骤后四获取的完备数据集F＝{X,Z}的对数似然函数进行优化，估计构建的非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型的参数，从而获得Gumbel分布的尺度参数和位置参数；
步骤六、根据步骤五获得的Gumbel分布的尺度参数和位置参数获取检测阈值，并利用检测阈值判断待检测单元是否存在目标。
本发明的有益效果为：
本发明在多目标和密集目标的非均匀探测环境下，将非均匀的检测背景建模为韦布尔和瑞利分布的混合模型，利用期望最大化算法准确并鲁棒的估计出杂波的统计分布参数，减轻了干扰目标对参数估计的影响，进而计算出合理的检测阈值，改善恒虚警检测技术在多目标环境下的检测性能。本发明利用杂波和目标统计分布特性，建立了相应的概率密度混合模型，减轻了干扰目标的影响，极大地提升了多目标环境下的检测性能。
附图说明
图1是本发明多目标环境下基于混合模型的恒虚警检测方法的流程图；
图2是本发明利用期望最大化算法进行混合模型参数估计的流程图；
图3是在杂波服从指数分布，干扰目标数目是样本总数的5％时，用本发明检测的检测概率图；
图4是在杂波服从指数分布，干扰目标数目是样本总数的15％时，用本发明检测的检测概率图；
图5是在杂波服从韦布尔分布，干扰目标数目是样本总数的5％时，用本发明检测的检测概率图；
图6是在杂波服从韦布尔分布，干扰目标数目是样本总数的15％时，用本发明检测的检测概率图；
图7是在杂波服从指数分布，干扰目标数目是样本总数的5％时，用本发明检测的虚警概率图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法具体过程为(如图1)：
步骤一、获取雷达回波数据；
所述雷达回波数据包含杂波和雷达目标，其中杂波服从韦布尔分布；
步骤二、根据目标的统计分布特性，建立非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型即：
Figure BDA0003153835060000031
其中，0≤w≤1是雷达回波数据中雷达目标单元的所占比例，
Figure BDA0003153835060000032
表示杂波服从韦布尔分布，其中B为韦布尔分布的尺度参数，表示分布的强度；C为韦布尔分布的形状参数，表示分布的偏斜度，
Figure BDA0003153835060000033
表示目标幅度波动服从瑞利分布，σ为瑞利分布的参数，Y＝[y1,y2,y3,…,yN]是雷达回波数据幅值向量，yi表示位置i处雷达回波数据的幅值；Θ表示参数向量；N表示待检测雷达回波数据的总个数，i∈[1,N]。
步骤三：将雷达回波数据输入到对数放大器进行对数处理，获得观测数据的对数向量X＝[x1,x2,x3,…,xN]；
经过步骤三处理后，步骤二中的非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型更改为：
Figure BDA0003153835060000041
其中，xi表示观测数据的对数形式，即xi＝ln(yi)，待估计的参数向量θ＝[a,b,c]，
Figure BDA0003153835060000042
为Gumbel分布的尺度参数；b＝lnB为Gumbel分布的位置参数，参数c＝ln(2σ)。
步骤四：引入隐变量Z＝[z1,z2,…,zN]用来表示观测数据的对数向量X＝[x1,x2,x3,…,xN]的样本属性，构建关于完备数据集F＝{X,Z}的对数似然函数为：
Figure BDA0003153835060000043
其中，zi＝0表示单元xi是杂波；zi＝1表示单元xi是雷达目标；
步骤五、利用期望最大化算法对步骤后四获取的完备数据集F＝{X,Z}的对数似然函数进行优化，估计构建的非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型的参数，获得Gumbel分布的尺度参数和位置参数(如图2所示)，包括以下步骤：
步骤五一、初始化参数
Figure BDA0003153835060000044
然后将观测数据的对数向量X中的数据进行从大到小排序，排序后的结果为Xnew，初始化
Figure BDA0003153835060000045
其中Xnew(1:10)为向量Xnew中的前十个数据；
Figure BDA0003153835060000046
为Gumbel分布的尺度参数a的估计值；
Figure BDA0003153835060000047
为Gumbel分布的位置参数b的估计值；
Figure BDA0003153835060000048
混合模型中参数c的估计值；
Figure BDA0003153835060000049
为回波数据中目标单元所占比例的估计值。
步骤五二、利用初始化的参数或上次迭代估计出的参数计算后验概率q1(i)和q0(i)：
Figure BDA00031538350600000410
Figure BDA0003153835060000051
其中，其中q1(i)表示zi＝1的后验概率；q0(i)表示zi＝0的后验概率；
步骤五三、利用步骤五二获取的后验概率q1(i)和q0(i)获得回波数据中目标单元所占比例估计值的迭代式、杂波和雷达目标的统计分布参数的估值迭代式：
Figure BDA0003153835060000052
Figure BDA0003153835060000053
Figure BDA0003153835060000054
Figure BDA0003153835060000055
步骤五四、利用步骤五二中获得的后验概率q1(i)和q0(i)值和步骤五三中获得的参数估计值计算完备数据集F＝{X,Z}期望似然函数值为：
Figure BDA0003153835060000056
步骤五五、判断完备数据集F＝{X,Z}期望似然函数值是否收敛：若|Q(t+1)-Q(t)|≤10-6，则输出Gumbel分布参数a和b；若|Q(t+1)-Q(t)|＞10-6，则返回步骤五二进行迭代求解直至满足|Q(t+1)-Q(t)|≤10-6输出Gumbel分布参数
Figure BDA0003153835060000061
和
Figure BDA0003153835060000062
其中，Q(t+1)表示第t+1次迭代得出的期望似然函数值；Q(t)表示第t次迭代得出的期望似然函数值。
步骤六、根据步骤五获得的Gumbel分布的尺度参数和位置参数获取检测阈值并利用检测阈值判断待检测单元是否存在目标，包括以下步骤：
步骤六一、利用估计出的Gumbel分布参数
Figure BDA0003153835060000063
和
Figure BDA0003153835060000064
计算检测阈值
Figure BDA0003153835060000065
Figure BDA0003153835060000066
其中，Pf是给定的虚警概率；
步骤六二、引入常数
Figure BDA0003153835060000067
调节实际的虚警概率，检测阈值变为：
Figure BDA0003153835060000068
其中，Pf是虚警概率；
Figure BDA0003153835060000069
为常数，
Figure BDA00031538350600000610
的值在1附近，实验中设定
Figure BDA00031538350600000611
步骤六三、利用获取的检测阈值判断待检测单元是否存在目标：
若待检测单元的幅值
Figure BDA00031538350600000612
则判定待检测单元存在目标，反之，若
Figure BDA00031538350600000613
则判定待检测单元不存在目标。
实施例：
采用具体实施方式中的方法进行仿真实验：
仿真条件：
本实验中雷达数据长度为200，数据包括韦布尔或指数分布杂波和瑞利分布的仿真目标，仿真目标的幅度服从Swerling-I型波动。恒虚警检测器设计虚警概率Pf＝10-4，目标信噪比变换为0～37.5dB，采用105蒙特卡罗仿真获得检测概率曲线和虚警概率曲线。
仿真1：用本发明在指数分布杂波环境下，加入干扰目标数目为总样本数的5％的仿真条件下进行仿真，并将检测概率与TM-OS CFAR方法、WH-CFAR方法、OS-CFAR方法和ADCCA-CFAR方法检测时的检测概率进行比较，仿真结果如图3所示。其中横轴表示信噪比的变化，纵轴表示目标的检测概率。从图3中可以看出，在杂波服从指数分布的多目标环境下，对同一信噪比，本发明提出的恒虚警检测方法的检测概率均大于其它四种检测方法的检测概率。
仿真2：用本发明在指数分布杂波环境下，加入干扰目标数目为总样本数的15％的仿真条件下进行仿真，并将检测概率与TM-OS CFAR方法、WH-CFAR方法、OS-CFAR方法和ADCCA-CFAR方法检测时的检测概率进行比较，仿真结果如图4所示。其中横轴表示信噪比的变化，纵轴表示目标的检测概率。从图4中可以看出，在杂波服从指数分布的密集目标环境下，对同一信噪比，本发明提出的恒虚警检测方法的检测概率均大于其它四种检测方法的检测概率。
仿真3：用本发明在韦布尔分布杂波环境下，加入干扰目标数目为总样本数的5％的仿真条件下进行仿真，并将检测概率与TM-OS CFAR方法、WH-CFAR方法检测时的检测概率进行比较，仿真结果如图5所示。其中横轴表示信噪比的变化，纵轴表示目标的检测概率。从图5中可以看出，在杂波服从韦布尔分布的多目标环境下，对同一信噪比，本发明提出的恒虚警检测方法的检测概率均大于其它两种检测方法的检测概率。
仿真4：用本发明在韦布尔分布杂波环境下，加入干扰目标数目为总样本数的15％的仿真条件下进行仿真，并将检测概率与TM-OS CFAR方法、WH-CFAR方法检测时的检测概率进行比较，仿真结果如图6所示。其中横轴表示信噪比的变化，纵轴表示目标的检测概率。从图6中可以看出，在杂波服从韦布尔分布的密集目标环境下，对同一信噪比，本发明提出的恒虚警检测方法的检测概率均大于其它两种检测方法的检测概率。
仿真5：用本发明在指数分布杂波环境下，加入干扰目标数目为总样本数的5％的仿真条件下进行仿真，并将虚警概率与TM-OS CFAR方法、WH-CFAR方法、OS-CFAR方法和ADCCA-CFAR方法检测时的虚警概率进行比较，仿真结果如图7所示。其中横轴表示信噪比的变化，纵轴表示目标的虚警概率。从图7中可以看出，在杂波服从指数分布的多目标环境下，本发明提出的恒虚警检测方法的虚警概率与设定的虚警概率更接近，相比于其他四种方法具有更好的恒虚警特性。

Claims (3)

1.一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法，其特征在于所述方法具体过程为：
步骤一、获取雷达回波数据；
所述雷达回波数据包含杂波和雷达目标，其中杂波服从韦布尔分布；
步骤二、建立非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型；
步骤三、将雷达回波数据输入到对数放大器进行对数处理，获得观测数据的对数向量X＝[x1,x2,x3,···,xN]；
经过所述步骤三中将雷达回波数据输入到对数放大器进行对数处理，获得观测数据的对数向量X＝[x1,x2,x3,···,xN]处理后，非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型变为：
Figure FDA0003686411540000011
其中，xi＝ln(yi)表示观测数据的对数形式，待估计的参数向量θ＝[a,b,c]，
Figure FDA0003686411540000012
为Gumbel分布的尺度参数；b＝lnB为Gumbel分布的位置参数，参数c＝ln(2σ)，0≤w≤1是雷达回波数据中雷达目标单元的所占比例，C为韦布尔分布的形状参数，σ为瑞利分布的参数，N表示待检测雷达回波数据的总个数，i∈[1,N]，B为韦布尔分布的尺度参数，yi表示位置i处雷达回波数据的幅值；
步骤四、引入隐变量Z＝[z1,z2,…,zN]表示观测数据的对数向量X＝[x1,x2,x3,···,xN]的样本属性，构建关于完备数据集F＝{X,Z}的对数似然函数，如下式：
Figure FDA0003686411540000013
其中，zi＝0表示单元xi是杂波；zi＝1表示单元xi是雷达目标；
步骤五、利用期望最大化算法对步骤后四获取的完备数据集F＝{X,Z}的对数似然函数进行优化，估计构建的非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型的参数，从而获得Gumbel分布的尺度参数和位置参数，包括以下步骤：
步骤五一、初始化参数
Figure FDA0003686411540000021
然后将观测数据的对数向量X中的数据进行从大到小排序，排序后的结果为Xnew，初始化
Figure FDA0003686411540000022
其中Xnew(1:10)为向量Xnew中的前十个数据；
Figure FDA0003686411540000023
为Gumbel分布的尺度参数a的估计值；
Figure FDA0003686411540000024
为Gumbel分布的位置参数b的估计值；
Figure FDA0003686411540000025
混合模型中参数c的估计值；
Figure FDA0003686411540000026
为回波数据中目标单元所占比例的估计值；
步骤五二、利用初始化的参数或上次迭代估计出的参数计算zi＝1的后验概率分布q1(i)和zi＝0的后验概率分布q0(i)，分别为：
Figure FDA0003686411540000027
Figure FDA0003686411540000028
步骤五三、利用步骤五二获取的后验概率q1(i)和q0(i)，获得回波数据中目标单元所占比例的估计值迭代式、杂波和雷达目标的统计分布参数估计值的迭代式，分别如下式：
Figure FDA0003686411540000029
Figure FDA00036864115400000210
Figure FDA00036864115400000211
Figure FDA0003686411540000031
步骤五四、利用步骤五二中获得的后验概率q1(i)和q0(i)值和步骤五三中的参数估计值计算完备数据集F＝{X,Z}期望似然函数值，如下式：
Figure FDA0003686411540000032
步骤五五、判断步骤五四获得的完备数据集F＝{X,Z}期望似然函数值是否收敛，若|Q(t +1)-Q(t)|≤10-6，则输出Gumbel分布参数a和b；若|Q(t+1)-Q(t)|＞10-6，则返回步骤五二进行迭代求解直至满足|Q(t+1)-Q(t)|≤10-6输出Gumbel分布参数
Figure FDA0003686411540000033
和
Figure FDA0003686411540000034
其中，Q(t+1)表示第t+1次迭代得出的期望似然函数值；Q(t)表示第t次迭代得出的期望似然函数值；
步骤六、根据步骤五获得的Gumbel分布的尺度参数和位置参数获取检测阈值，并利用检测阈值判断待检测单元是否存在目标，包括以下步骤：
步骤六一、利用估计出的Gumbel分布参数
Figure FDA0003686411540000035
和
Figure FDA0003686411540000036
计算检测阈值
Figure FDA0003686411540000037
Figure FDA0003686411540000038
其中，Pf是给定的虚警概率；
步骤六二、引入常数
Figure FDA0003686411540000039
调节实际的虚警概率，检测阈值变为：
Figure FDA00036864115400000310
其中，
Figure FDA00036864115400000311
为常数；
步骤六三、利用获取的检测阈值判断待检测单元是否存在目标：
若待检测单元的幅值
Figure FDA00036864115400000312
则判定待检测单元存在目标，反之，若
Figure FDA00036864115400000313
则判定待检测单元不存在目标。
2.根据权利要求1所述的一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法，其特征在于：所述步骤二中建立非均匀的检测背景的韦布尔分布和目标分布的概率密度混合模型，如下式：
Figure FDA0003686411540000041
其中，0≤w≤1是雷达回波数据中雷达目标单元的所占比例，
Figure FDA0003686411540000042
表示杂波服从韦布尔分布，B为韦布尔分布的尺度参数，C为韦布尔分布的形状参数，
Figure FDA0003686411540000043
表示目标幅度波动服从瑞利分布，σ为瑞利分布的参数，Y＝[y1,y2,y3,…,yN]是雷达回波数据幅值向量，yi表示位置i处雷达回波数据的幅值，Θ表示参数向量，N表示待检测雷达回波数据的总个数，i∈[1,N]。
3.根据权利要求2所述的一种用于多目标环境下的基于混合模型的恒虚警检测方法，其特征在于：所述
Figure FDA0003686411540000044
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