CN101329400B - 一种基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达目标检测技术领域，涉及一种雷达目标恒虚警检测方法。本发明主要包括如下步骤：1)通过对数变换把Weibull型的背景分布转化为位置-尺度(Location-Scale)分布；2)对背景样本进行排序截尾(或去头)处理以抑制干扰目标的影响，并采有最大无偏估计器估计位置和尺度参数；3)用此估计参数对待检单元中的样本做归一化处理；4)利用Anderson-Darling检验判断其是否服从背景分布，如果不服从背景分布，则判断有目标存在，否则判断无目标存在。本发明利用的是目标回波与背景杂波分布特性的差异性，和传统的基于自适应门限的检测方法相比，它受背景分布特性和干扰目标的影响很小，对非高斯环境和多目标干扰环境，具有很强的适应性。

Description

一种基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法

技术领域

本发明属于雷达目标检测技术领域，涉及一种雷达目标恒虚警检测方法。

背景技术

目标检测是雷达的首要任务，恒虚警检测是一种在雷达自动检测系统中给检测策略提供检测阈值并且使杂波和干扰对系统虚警概率影响最小的信号处理方法。经过30余年的发展，恒虚警检测已逐渐成为现代雷达的一项标准技术，并在各种类型的雷达中获得广泛应用。

经典的恒虚警检测方法是先利用待检单元前后滑窗中的参考单元产生一个自适应门限，然后，比较待检单元信号强度与自适应门限的大小，如果待检单元信号强度超过门限，则判断该单元中有目标存在。这种经典的恒虚警检测方法的框图如图1所示。常用的单元平均类恒虚警(CA-CFAR)检测器以及顺序统计类恒虚警(OS-CFAR)检测器都采用这种方案。CA-CFAR检测器根据参考单元信号强度的均值生成自适应门限，在均匀高斯背景下，单元信号强度的均值是杂波强度的最优估计，因此，它具有最佳的检测性能。然而，在非高斯背景下，单元信号强度的均值不再是杂波强度的最优估计，其检测性能有所下降；在多目标干扰情况下，干扰信号的存在会抬高杂波强度的估计，导致检测性能迅速下降。

OS-CFAR检测器先将参考单元的信号强度排序，选择排序后的第k个最小值作为杂波强度水平估计。该方法屏蔽了干扰信号对杂波强度估计的影响，因此，在多目标干扰环境下，能保持较好的检测性能。然而，在均匀环境下，由于利用排序后的第k个最小值估计杂波水平不是最优的，其检测性能会有损失。因此，就需要一种适应性更好的检测方法，能够在多目标干扰环境下和非高斯环境下，都保持较优的检测性能。

发明内容

本发明提供一种基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法。本发明利用的是目标回波与背景杂波分布特性的差异性，和传统的基于自适应门限的检测方法相比，它受背景分布特性和干扰目标的影响很小，对非高斯环境和多目标干扰环境，具有很强的适应性。另外，该方法还通过对参考单元样本做排序截尾处理，能够进一步抑制干扰目标的影响。

本发明利用了目标回波与背景杂波不同的统计分布特性，通过检验待检区的回波样本是否服从背景分布，从而判断是否有目标存在。也就是说，如果待检区的回波样本服从背景分布，则有理由相信，待检区回波源于背景杂波，从而判断没有目标存在；否则，将判断有目标存在。假如背景分布函数为F(x)，雷达接收机通过脉冲积累，得到N个来自于某待检单元的回波样本Z＝{z₁，z₂，...，z_N}，目标检测可以转化为以下拟合优度检验问题：

为了解决(1)式所定义的基于拟合优度检验的目标检测问题，并保持目标检测的恒虚警性，本发明技术方案如下：

一种基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1通过雷达接收系统接收N个脉冲，形成快慢时间域上的N行R列的数据矩阵，其中R表示雷达探测空间总的距离单元数。

步骤2将步骤1所得的数据矩阵进行对数放大，将威布尔(Weibull)型的背景分布转化为极大值分布型的位置一尺度(Location-Scale)类背景分布，得到对数放大后的N行R列的数据矩阵。引入对数放大器的目的是利用位置一尺度(Location-Scale)型背景分布的一些特性以保证本发明的恒虚警性。

步骤3根据步骤2所得的对数放大后的N行R列的数据矩阵，对于任一待检距离单元，都对应有N个待检样本Z＝{z₁，z₂，...，z_N}；选择前后相邻的M个距离单元作为参考单元，得到L＝M×N个背景样本。

步骤4利用步骤3所得的背景样本估计背景分布的位置参数和尺度参数，具体包括以下步骤：

步骤4-1对L＝M×N个背景样本从小到大(或从大到小)排序并删除后面(或前面)的r个样本以屏蔽干扰目标影响，得到有序背景样本序列Y＝(y₍₁₎，...，y_(L-r))^T。

步骤4-2采用最优线性无偏估计器(BLUE)，按下式计算得到背景分布位置参数估计值

和尺度参数估计值

$\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_L\\ {\widehat{\mathrm{\θ}}}_S\end{array}\right)={\left(D^T{C}_0^{-1}D\right)}^{-1}D{C}_0^{-1}Y---\left(2\right)$

其中，D＝(I_L-ru₀)是(L-r)×2的辅助矩阵，而I_L-r是一个(L-r)维的单位向量；u₀和C₀分别是(L-r)维标准有序向量Y₀的均值和协方差矩阵。

步骤5对步骤3所得的任一待检距离单元的N个待检样本Z＝{z₁，z₂，...，z_N}按下式进行归一化处理，得到归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}：

$Z^{\′}=\frac{Z-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_L}{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_S}---\left(3\right)$

由于最优线性无偏估计和

是等变化估计，归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}的统计特性与背景真实参数无关。

步骤5对归一化后的待检距离单元样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}采用Anderson-Darling(AD)拟合优度检验：

$A^2=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{2i-1}{N}(\ln \left(F\left(z_{\left(i\right)}^{\&prime;}\right)\right)-\ln \left(F\left(z_{(n-i+1)}^{\&prime;}\right)\right))-n\underset{H_0}{\overset{H_1}{\begin{array}{c}>\\ <\end{array}}}\mathrm{\&eta;}---\left(4\right)$

其中，F(·)表示极大值分布函数。

如果检验统计量A²大于所设门限η，H₁假设被接受，即样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}不服从极大值分布型背景分布，从而判断出该待检距离单元有目标存在；如果检验统计量A²小于所设门限η，H₀假设被接受，即样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}服从极大值分布型背景分布，从而判断出该待检距离单元没有目标存在。

需要说明的是：

1、因归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}的统计特性与背景真实参数无关，步骤5中的检验统计量A²的统计特性也与背景真实参数无关，因此，基于(4)式判决时的虚警概率(P_FA)也与真实的背景参数θ_S、θ_L无关，这就证明了本发明的恒虚警性。

2、本发明技术方案中，脉冲数 $N=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_B{f}_p}{w_r},$ 其中θ_B为雷达波束宽度，f_p为雷达脉冲重复频率，w_r为雷达天线转速；对于任一待检距离单元，所选择前后相邻的M个距离单元作为参考单元，得到L＝M×N个背景样本，M的取值大小一般根据雷达探测空间的均匀性来确定，通常取8～16之间；步骤4-1对L＝M×N个背景样本从小到大(或从大到小)排序并删除后面(或前面)的r个样本以屏蔽干扰目标影响，得到有序背景样本序列Y＝(y₍₁₎，...，y_(L-r))^T时，所删除的r个样本，r即截尾(或去头)深度，根据雷达探测空间中干扰目标的密度来确定，一般取r≤MN/2为宜。

3、步骤5中所述门限η是在预先设定的最终虚警概率P_FA(通常P_FA＝10^-5或10^-6)下，通过蒙特卡罗(Monte Carlo)仿真求得的。即在H₀假设下，做N_p(N_p＝10²/P_FA)次蒙特卡罗(Monte Carol)试验，然后搜索门限η，使得

Num(A²＞η|H₀)/N_p＝P_FA                (5)

其中，Num(A²＞η|H₀)为H₀假设下，检验统计量A²超过门限的次数。

4、本发明在对应的预设虚警概率P_FA下求得门限η后，可按下式计算检测概率P_D

P_D＝Num(A²＞η|H₁)/N_p                 (6)

本发明的有益效果是：

本发明将目标检测问题转化为拟合优度检验问题，通过检验待检单元样本与背景分布特性的差异性来检测目标，它受非高斯背景和干扰目标的影响较小；同时，对背景单元样本从小到大(或从大到小)排序并截尾(或去头)处理方法进一步抑制干扰对背景分布参数估计的影响，因此，本发现提供的方法具有更强的适应性。

附图说明

图1为经典的基于滑窗自适应门限的恒虚警检测方案示意图。

图2为本发明的流程图。

图3针对本发明具体实施方式给出的仿真例子，比较了Weibull背景下，虚警率P_FA＝10^-5时，基于拟合优度检验的恒虚警检测(GoF CFAR)和经典的基于滑窗自适应门限的最优线性无偏估计恒虚警检测(BLUE CFAR)的性能。

图4针对本发明具体实施方式给出的仿真例子，比较了Weibull背景下，虚警率P_FA＝10^-5时，存在两个干扰目标时，GoF CFAR和BLUE CFAR在几种不同截尾(或去头)深度下的性能。

具体实施方式

下面结合一个仿真例子给出本发明的具体实施方式，并比较其与经典检测方法的性能。

设某雷达波束宽度θ_B＝2度，脉冲重复频率f_p＝940Hz，天线转速w_r＝46度/秒根据

$N=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_B{f}_p}{w_r}---\left(13\right)$

可知驻留时间内积累的脉冲数目N＝40。选择待测距离单元前后M＝8个距离单元做为参考单元。背景为较为尖锐的山地杂波，服从Weibull分布，形状参数c＝0.63。经对数放大器后，Weibull分布被转化为位置一尺度型的Gumbel分布。设目标辐度波动服从瑞利分布。

图4比较了本发明提出的基于拟合优度检验的恒虚警检测方法(GoF CFAR)和经典的基于滑窗自适应门限的恒虚警检测方法的性能，为了让比较更加客观，在此比较中，选择最优线性无偏估计恒虚警检测方法(BLUE CFAR)做为精典检测方法的代表，其采用的自适应门限为：

${\hat{T}}_G={\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_L+\mathrm{\&gamma;}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_S---\left(14\right)$

其中，

和分别为背景分布的形状参数和尺度参数的最优线性无偏估计。

由图3可知，在较为尖锐的Weibull杂波环境下，在虚警概率P_FA＝10^-5，检测概率P_D＝0.8以上时，GoF CFAR比BLUE CFAR信杂比改善3dB。

图4比较了存在2个干扰目标影响下，GoF CFAR和BLUE CFAR在r＝2N、r＝4N、r＝0这几种不同截尾(或去头)深度时的检测性能。由图4可以发现，在恰当的截尾(或去头)深度下(r＝2N)，GoF CFAR和BLUE CFAR的检测性能和均匀环境下的检测性能相比，只有微小下降，但是，可以成功抑制两个干扰目标。当截尾深度变深时(r＝4N)，一半的参考单元被删除，此时尽管可以抑制4个干扰目标，但GoF CFAR和BLUE CFAR的检测性能都有相当明显下降。在没有截尾筛选的情况下(r＝0)，用污染的参考单元估计形状参数和尺度参数时，两种检测方法都不能再保证是虚警性的，检测性能下降很快。

Claims (6)

1.一种基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法，包括以下步骤：

步骤1通过雷达接收系统接收N个脉冲，形成快慢时间域上的N行R列的数据矩阵，其中R表示雷达探测空间总的距离单元数；

步骤2将步骤1所得的数据矩阵进行对数放大，将威布尔型的背景分布转化为极大值分布型的位置-尺度类背景分布，得到对数放大后的N行R列的数据矩阵；

步骤3根据步骤2所得的对数放大后的N行R列的数据矩阵，对于任一待检距离单元，都对应有N个待检样本Z＝{z₁，z₂，...，z_N}；选择前后相邻的M个距离单元作为参考单元，得到L＝M×N个背景样本；

步骤4利用步骤3所得的背景样本估计背景分布的位置参数和尺度参数，具体包括以下步骤：

步骤4-1对L＝M×N个背景样本从小到大排序并删除后面的r个样本以屏蔽干扰目标影响，得到有序背景样本序列Y＝(y₍₁₎，...，y_(L-r))^T；

步骤4-2采用最优线性无偏估计器，按下式计算得到背景分布位置参数估计值

和尺度参数估计值

$\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_L\\ {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_S\end{array}\right)={\left(D^T{C}_0^{-1}D\right)}^{-1}{\mathrm{DC}}_0^{-1}Y---\left(2\right)$

其中，D＝(I_L-r u₀)是(L-r)×2的辅助矩阵，而I_L-r是一个(L-r)维的单位向量；u₀和C₀分别是(L-r)维标准有序向量Y₀的均值和协方差矩阵；

步骤5对步骤3所得的任一待检距离单元的N个待检样本Z＝{z₁，z₂，...，z_N}按下式进行归一化处理，得到归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}：

$Z^{\&prime;}=\frac{Z-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_L}{{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_S}---\left(3\right)$

步骤6对归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}采用Anderson-Darling拟合优度检验：

$A^2=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{2i-1}{N}(\ln \left(F\left(z_{\left(i\right)}^{\&prime;}\right)\right)-\ln \left(F\left(z_{(N-i+1)}^{\&prime;}\right)\right))-N\underset{H_0}{\overset{H_1}{\begin{array}{c}>\\ <\end{array}}}\mathrm{\&eta;}---\left(4\right)$

其中，F(·)表示极大值分布函数；

如果检验统计量A²大于所设门限η，H₁假设被接受，即归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}不服从极大值分布型背景分布，从而判断出该待检距离单元有目标存在；如果检验统计量A²小于所设门限η，H₀假设被接受，即归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}服从极大值分布型背景分布，从而判断出该待检距离单元没有目标存在。

2.一种基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法，包括以下步骤：

步骤1通过雷达接收系统接收N个脉冲，形成快慢时间域上的N行R列的数据矩阵，其中R表示雷达探测空间总的距离单元数；

步骤2将步骤1所得的数据矩阵进行对数放大，将威布尔型的背景分布转化为极大值分布型的位置-尺度类背景分布，得到对数放大后的N行R列的数据矩阵；

步骤3根据步骤2所得的对数放大后的N行R列的数据矩阵，对于任一待检距离单元，都对应有N个待检样本Z＝{z₁，z₂，...，z_N}；选择前后相邻的M个距离单元作为参考单元，得到L＝M×N个背景样本；

步骤4利用步骤3所得的背景样本估计背景分布的位置参数和尺度参数，具体包括以下步骤：

步骤4-1对L＝M×N个背景样本从大到小排序并删除前面的r个样本以屏蔽干扰目标影响，得到有序背景样本序列Y＝(y₍₁₎，...，y_(L-r))^T；

步骤4-2采用最优线性无偏估计器，按下式计算得到背景分布位置参数估计值

和尺度参数估计值

$\left(\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_L\\ {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_S\end{array}\right)={\left(D^T{C}_0^{-1}D\right)}^{-1}{\mathrm{DC}}_0^{-1}Y---\left(2\right)$

其中，D＝(I_L-r u₀)是(L-r)×2的辅助矩阵，而I_L-r是一个(L-r)维的单位向量；u₀和C₀分别是(L-r)维标准有序向量Y₀的均值和协方差矩阵；

步骤5对步骤3所得的任一待检距离单元的N个待检样本Z＝{z₁，z₂，...，z_N}按下式进行归一化处理，得到归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}：

$Z^{\&prime;}=\frac{Z-{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_L}{{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_S}---\left(3\right)$

步骤6对归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}采用Anderson-Darling拟合优度检验：

$A^2=-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{2i-1}{N}(\ln \left(F\left(z_{\left(i\right)}^{\&prime;}\right)\right)-\ln \left(F\left(z_{(N-i+1)}^{\&prime;}\right)\right))-N\underset{H_0}{\overset{H_1}{\begin{array}{c}>\\ <\end{array}}}\mathrm{\&eta;}---\left(4\right)$

其中，F(·)表示极大值分布函数；

如果检验统计量A²大于所设门限η，H₁假设被接受，即归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}不服从极大值分布型背景分布，从而判断出该待检距离单元有目标存在；如果检验统计量A²小于所设门限η，H₀假设被接受，即归一化后的待检样本Z′＝{z′₁，z′₂，...，z′_N}服从极大值分布型背景分布，从而判断出该待检距离单元没有目标存在。

3.根据权利要求1或2所述的基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法，其特征在于，步骤6中所述门限η是在预先设定的最终虚警概率P_FA为10^-5或10^-6下，通过蒙特卡罗仿真求得的。

4.根据权利要求1或2所述的基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法，其特征在于，步骤3中选择前后相邻的M个距离单元作为参考单元，得到L＝M×N个背景样本时，M的取值范围为[8，16]。

5.根据权利要求1所述的基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法，其特征在于，步骤4-1对L＝M×N个背景样本从小到大排序并删除后面的r个样本以屏蔽干扰目标影响，得到有序背景样本序列Y＝(y₍₁₎，...，y_(L-r) ^T时，所删除的r个样本，r≤MN/2。

6.根据权利要求2所述的基于拟合优度检验的雷达目标恒虚警检测方法，其特征在于，步骤4-1对L＝M×N个背景样本从大到小排序并删除前面的r个样本以屏蔽干扰目标影响，得到有序背景样本序列Y＝(y₍₁₎，...，y_(L-r))^T时，所删除的r个样本，r≤MN/2。

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