CN105223482A - 局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，包括：1)在被检测的电力设备上安装局部放电特高频传感器，利用检测设备采集局部放电特高频信号；2)根据选取的母小波与分解层数，对局部放电信号进行多尺度小波分解，得到各尺度小波系数与信号波形；3)以减小局部放电信号波形畸变为目标，对小波分解系数进行处理：计算各尺度信号累积能量函数的数学形态学梯度，并计算数学形态学梯度的陡峭度；将陡峭度与某一阈值进行比较，若陡峭度大于该阈值认为该尺度包含局部放电信号，该尺度小波系数保持不变；否则该尺度仅包含噪声信号，将其小波系数置为零；4)根据处理后的小波系数进行小波重构，得到去噪后的局部放电特高频信号。

Description

局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法

技术领域：

本发明属于电力设备绝缘状态评估技术领域，具体涉及一种局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法。

背景技术：

局部放电检测作为发现电力设备内隐藏缺陷及绝缘状态评估的有效手段，在变压器及气体组合绝缘电器等众多电力设备中获得广泛应用。而特高频局部放电检测方法具有灵敏度高、抗噪性好及可实现局部放电源定位等优点，逐渐成为检测局部放电的重要方法。

国内外众多学者开展了采用局部放电特高频信号时间差进行局部放电源定位的研究。利用多个特高频传感器接收信号的时间差，建立时间差定位方程组，通过求解该方程组获得局部放电源在电力设备内的位置，方便后期检修时及时发现局部放电源的所在位置，提高检修效率。但变电站现场噪声源众多，检测到的特高频信号包含较大幅值的噪声，使计算的特高频信号时间差精度降低，因此需要对特高频信号进行去噪处理。小波分解去噪方法具有优异的去噪性能，逐渐被众多学者及工程人员采用。然而，传统小波分解去噪方法(小波阈值去噪)以信噪比最高为目标，会造成局部放电信号波形的畸变，劣化特高频信号时差精度，使得去噪后的精度在许多情况下反而降低。

发明内容：

本发明的目的在于解决传统小波分解阈值去噪方法会畸变特高频信号波形的问题，提供了一种以减小局部放电特高频信号波形畸变为目标的小波分解二值去噪方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案来实现的：

局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，包括如下步骤：

1)在被检测的电力设备上安装局部放电特高频传感器，利用检测设备采集局部放电特高频信号；

2)选取与局部放电特高频信号波形相似的母小波，设置分解层数，对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各尺度小波系数与信号波形；

3)以减小局部放电特高频信号波形畸变为目标，对小波分解系数进行处理，具体方法为：计算各尺度信号累积能量函数的数学形态学梯度，并计算数学形态学梯度的陡峭度Ku；将各尺度信号的陡峭度与某一阈值K_t进行比较，若陡峭度大于该阈值，该尺度包含局部放电信号，否则仅包含噪声信号；将仅包含噪声的尺度的小波系数置为零，包含局部放电信号的尺度的小波系数保持不变；

4)根据处理后的小波系数进行小波重构，得到去噪后的局部放电特高频信号。

本发明进一步的改进在于，步骤2)所述的选取与局部放电特高频信号波形相似的母小波，为db系列与sym系列母小波。

本发明进一步的改进在于，步骤2)所述的设置分解层数为5～20层。

本发明进一步的改进在于，步骤2)所述的对局部放电信号进行小波多尺度分解，具体为采用Mallat多尺度算法进行小波分解。

本发明进一步的改进在于，步骤3)所述的计算各尺度信号累积能量函数的数学形态学梯度，并计算数学形态学梯度的陡峭度，包括以下步骤：

(a)若第i个尺度的信号为U_i(t)，求取该信号的累积能量函数：

$E\left(t_k\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{U}_i{\left(t_j\right)}^2/\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_i{\left(t_j\right)}^2*100,k=1,...,N---\left(1\right)$

其中，E(t_k)为t_k时刻的累积能量函数值，N为信号的采样点数，t_j为第j个采样点对应的时刻；为了去除信号幅度的影响，将累积能量函数除以总累积能量进行归一化；

(b)求取累积能量函数的数学形态学梯度，数学形态学的基本运算为腐蚀与膨胀，若累积能量函数为E，则E关于结构元素g的膨胀E⊕g和腐蚀EΘg分别定义为：

E⊕g(n)＝max{E(n-m)+g(m)|(n-m)∈D_E,m∈D_g}

(2)

EΘg(n)＝min{E(n+m)-g(m)|(n+m)∈D_E,m∈D_g}

式中，D_E、D_g分别为累积能量函数E及结构元素g的定义域，定义域为D_E＝1,2,…,N；结构元素采用扁平型，其定义域D_g＝-SEL/2,…,0,…,SEL/2，SEL为结构元素的长度，取为50个采样点，n与m为采样点索引；累积能量函数的数学形态学梯度为膨胀与腐蚀运算之差：

mg(n)＝E⊕g(n)-EΘg(n)(3)

(c)计算累积能量函数数学形态学梯度的陡峭度Ku，计算公式为：

$Ku=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{(t_k-\mathrm{\μ})}^4{p}_k}{{\mathrm{\σ}}^4}-3---\left(4\right)$

$p_k={\mathrm{mg}}_k/\underset{k}{\Σ}{\mathrm{mg}}_k$

其中， $\mathrm{\μ}=\underset{k}{\Σ}{t}_k{p}_k$

${\mathrm{\σ}}^2=\underset{k}{\Σ}{(t_k-\mathrm{\μ})}^2{p}_k$

其中，t_k表示第k个采样点对应的时刻，mg_k为对应时刻的数学形态学梯度数值；将t_k作为随机变量，mg_k作为对应的概率值，则p_k为将数学形态学梯度数值作为概率计算得到概率密度值，μ为t_k的1阶原点矩，σ²为t_k的2阶中心矩。

本发明进一步的改进在于，步骤3)所述的阈值K_t，通过对大量特高频信号的统计分析得到，具体步骤为：

(a)在实验室内及现场电力设备内采集不少于20组局部放电特高频信号；

(b)根据选取的母小波与分解层数，对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各尺度小波系数与信号波形；对于各尺度信号，若信号波形呈现脉冲型，则该尺度包含局部放电信号；若信号幅值随时间变化不大，则该尺度仅包含噪声信号；

(c)根据陡峭度计算方法，计算所有信号各尺度的陡峭度；

(d)根据步骤(b)中判断各尺度是否包含局部放电信号，及步骤(c)计算的各尺度的陡峭度，分别计算仅包含噪声的尺度与包含局部放电信号的尺度的陡峭度范围，选取某一可将两者范围有效区分的阈值，作为步骤3)中的比较阈值K_t。

与现有技术相比，本发明具有以下的有益效果：

(1)本发明提出了局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，基本思路为：将仅包含噪声的尺度的小波系数置为零，同时包含局放信号与噪声的尺度小波系数保持不变，去噪后波形畸变很小。

(2)将传统小波分解去噪应用于电力设备内部局部放电源的定位时，特高频信号被严重畸变，使后续确定信号起始时刻精度降低，反而劣化了定位精度；本发明提出的小波分解二值去噪方法可有效降低噪声水平，且对局部放电特高频信号波形畸变很小，较大程度提高特高频信号起始时刻的精度，提高局部放电源定位的准确度。

(3)将本发明提出的小波分解二值去噪方法应用于局部放电特高频信号特征提取时，使后续提取的特征参量受噪声影响程度降低，且不会改变去噪前后特征参量数值。

(4)本发明采用累积能量函数数学形态学梯度的陡峭度判断各尺度是否包含局部放电信号，该方法可用于局部放电信号与噪声信号的识别，进而去除无效的噪声信号。

附图说明：

图1为本发明小波分解二值去噪方法流程图。

图2为本发明检测得到的特高频信号波形图；其中，图2(a)为时间尺度在-500ns-500ns内的波形图，图2(b)为时间尺度放大后在-10ns-50ns之间的波形图。

图3为本发明小波分解的各尺度信号及其数学形态学梯度波形图；其中，图3(a)为小波多尺度分解后各尺度的信号波形图，图3(b)为各尺度信号的累积能量函数数学形态学梯度波形图。

图4为本发明仅包含噪声尺度与包含局部放电信号尺度的陡峭度统计图。

图5为本发明采用小波分解去噪方法前后的波形对比图；其中，图5(a)为原始采集的信号、加入信噪比为-3dB的白噪声后信号、传统小波分解去噪后信号及小波分解二值去噪后信号波形对比图，图5(b)为原始采集的信号、传统小波分解去噪后信号及小波分解二值去噪后信号波形在-5ns-10ns时间内对比图。

图6为本发明利用累积能量拐点法确定的原始信号、传统小波分解去噪后及小波二值分解去噪后时间差值对比图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，包括如下步骤：

(1)在被检测的电力设备上安装局部放电特高频传感器，利用检测设备采集局部放电特高频信号；

作为一种实施例，利用一套气体绝缘组合电器局部放电检测系统，采用带宽为500MHz～3GHz的圆盘形内置传感器检测局部放电信号，利用高速采集数字示波器以10GS/s的采样率检测该特高频信号，检测得到特高频信号在-500ns-500ns内波形如图2(a)所示，在时间尺度上放大后在-10ns-50ns之间的波形如图2(b)所示。

(2)选取与局部放电特高频信号波形相似的母小波，设置分解层数，对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各尺度小波系数与信号波形；

本步骤中所述的选取与局部放电特高频信号波形相似的母小波，主要为db系列与sym系列母小波；所述的设置分解层数，主要为5～20层。

本步骤中所述的对局部放电信号进行小波多尺度分解，具体为采用Mallat多尺度算法进行小波分解。

作为一种实施例，将采集到的特高频信号加入信噪比为-3dB的白噪声，选取db6母小波作为小波分解的基小波，采用Mallat多尺度算法对加入噪声后的特高频信号进行6层小波分解，图3(a)为小波分解得到的各尺度的波形。

(3)以减小局部放电特高频信号波形畸变为目标，对小波分解系数进行处理，具体方法为：计算各尺度信号累积能量函数的数学形态学梯度，并计算数学形态学梯度的陡峭度Ku；将各尺度信号的陡峭度与某一阈值K_t进行比较，若陡峭度大于该阈值，该尺度包含局部放电信号，否则仅包含噪声信号；将仅包含噪声的尺度的小波系数置为零，包含局部放电信号的尺度的小波系数保持不变；

本步骤中所述的计算各尺度信号累积能量函数的数学形态学梯度，并计算数学形态学梯度的陡峭度，包括以下步骤：

(a)若第i个尺度的信号为U_i(t)，求取该信号的累积能量函数：

$E\left(t_k\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{U}_i{\left(t_j\right)}^2/\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_i{\left(t_j\right)}^2*100,k=1,...,N---\left(1\right)$

其中，E(t_k)为t_k时刻的累积能量函数值，N为信号的采样点数，t_j为第j个采样点对应的时刻。为了去除信号幅度的影响，将累积能量函数除以总累积能量进行归一化。

(b)求取累积能量函数的数学形态学梯度，数学形态学的基本运算为腐蚀与膨胀，若累积能量函数为E，则E关于结构元素g的膨胀E⊕g和腐蚀EΘg分别定义为：

E⊕g(n)＝max{E(n-m)+g(m)|(n-m)∈D_E,m∈D_g}

(2)

EΘg(n)＝min{E(n+m)-g(m)|(n+m)∈D_E,m∈D_g}

式中，D_E、D_g分别为累积能量函数E及结构元素g的定义域，定义域为D_E＝1,2,…,N；结构元素采用扁平型，其定义域D_g＝-SEL/2,…,0,…,SEL/2，SEL为结构元素的长度，取为50个采样点，n与m为采样点索引。累积能量函数的数学形态学梯度按下式计算：

mg(n)＝E⊕g(n)-EΘg(n)(3)

(c)计算累积能量函数数学形态学梯度的陡峭度，计算公式为：

$Ku=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{(t_k-\mathrm{\μ})}^4{p}_k}{{\mathrm{\σ}}^4}-3---\left(4\right)$

$p_k={\mathrm{mg}}_k/\underset{k}{\Σ}{\mathrm{mg}}_k$

其中， $\mathrm{\μ}=\underset{k}{\Σ}{t}_k{p}_k$

${\mathrm{\σ}}^2=\underset{k}{\Σ}{(t_k-\mathrm{\μ})}^2{p}_k$

其中，t_k表示第k个采样点对应的时刻，mg_k为对应时刻的数学形态学梯度数值；将t_k作为随机变量，mg_k作为对应的概率值，则p_k为将数学形态学梯度数值作为概率计算得到概率密度值，μ为t_k的1阶原点矩，σ²为t_k的2阶中心矩。

作为一种实施例，计算图3(a)小波分解各尺度信号的数学形态学梯度，数学形态学梯度波形如图3(b)所示，计算得到d1、d2、d3、d4、d5、d6及a6尺度的陡峭度分别为-1.2、-1.2、-0.54、5.49、3.59、-1.15及-1.26。根据各尺度波形，尺度d1、d2、d6及a6波形在整个时间内幅值基本相同，故这些尺度仅包含噪声；尺度d3、d4及d5均包含明显的脉冲信号，说明这些尺度包含局部放电信号。尺度d3、d4及d5包含局部放电信号，可以看出其陡峭度明显大于仅包含噪声的d1、d2、d6及a6尺度。

本步骤中所述的阈值K_t，需要通过对大量特高频信号的统计分析得到，具体步骤为：

(a)在实验室内及现场电力设备内采集不少于20组局部放电特高频信号；

(b)根据选取的母小波与分解层数，对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各尺度小波系数与信号波形；对于各尺度信号，若信号波形呈现脉冲型，则该尺度包含局部放电信号；若信号幅值随时间变化不大，则该尺度仅包含噪声信号；

(c)根据陡峭度计算方法，计算所有信号各尺度的陡峭度；

(d)根据步骤(b)中判断各尺度是否包含局部放电信号，及步骤(c)计算的各尺度的陡峭度，分别计算仅包含噪声的尺度与包含局部放电信号的尺度的陡峭度范围，选取某一可将两者范围有效区分的阈值，作为步骤(3)中的比较阈值K_t。

作为一种实施例，本发明采用步骤(1)中实验布置测量了20组特高频信号，并根据步骤(2)对所有信号进行小波分解，针对小波分解后各尺度信号是否含有脉冲判断该尺度是否含有局部放电信号，根据步骤(3)计算了所有信号小波分解后数学形态学梯度的陡峭度，如图4所示。可以看出包含局部放电信号尺度的数学形态学梯度陡峭度范围为-0.9～6，仅包含噪声的尺度的数学形态学梯度陡峭度范围为-1.3～-0.7，两者数值范围存在相交区域-0.9～-0.7，但该区域内样本点数目已经很少，说明将阈值K_t取为-0.8可基本将包含局部放电尺度与噪声尺度区分开。由于某些尺度包含较弱的局部放电信号，其Ku与仅含噪声尺度比较接近，因此很难得到一个可以完全区分包含局部放电尺度与仅包含噪声尺度的阈值。如果需要保留更多的局部放电信息，可适当调低K_t值；若想更多地去除噪声，可适当提高K_t值。

本步骤中所述的将陡峭度与某一阈值进行比较，若陡峭度大于该阈值认为该尺度包含局部放电信号，否则仅包含噪声信号；将仅包含噪声的尺度的小波系数置为零，包含局部放电信号的尺度小波系数保持不变。

作为一种实施例，以前述步骤确定的-0.8作为阈值，判断图1信号各尺度是否包含局部放电信号，根据前述计算，d1、d2、d3、d4、d5、d6及a6尺度的陡峭度分别为-1.2、-1.2、-0.54、5.49、3.59、-1.15及-1.26。尺度d3、d4及d5陡峭度大于阈值-0.8，说明其包含局部放电信号，这些尺度小波系数保持不变；d1、d2、d6及a6尺度的陡峭度小于-0.8，这些尺度仅包含噪声，其小波系数置为零。

(4)根据处理后的小波系数进行小波重构，得到去噪后的局部放电特高频信号。

作为一种实施例，对图2(a)所示信号加入信噪比为-3dB的白噪声，并分别采用传统小波分解阈值去噪与小波分解二值去噪方法对其进行去噪。图5(a)为检测到的特高频信号、加入信噪比为-3dB白噪声后的特高频信号、传统小波分解阈值去噪后的特高频信号及小波分解二值去噪后的特高频信号波形。可以看出，传统小波分解阈值去噪去掉了全部噪声；小波分解二值去噪将原始峰-峰值0.012V的噪声降低为0.005V，去除了大部分噪声。图5(b)为原始采集的信号、传统小波分解去噪后信号及小波分解二值去噪后信号波形在-5ns-10ns时间内对比图，分析了去噪前后特高频信号波形的变化及去噪对信号起始时刻的影响，可以看出小波分解二值去噪对信号波形畸变很小，对信号起始时刻影响较小；传统小波分解阈值去噪后信号波形畸变严重，造成信号起始时刻误差增大。

为了进一步说明本发明提出的小波分解二值去噪算法的有益效果，本发明同时利用两个不同位置的特高频传感器测量局部放电信号，根据局部放电源与两个传感器位置的距离差及传播速度，可计算出信号真实时间差。本发明通过检测得到的特高频信号确定时间差，具体步骤为：利用小波分解算法进行对特高频信号进行去噪，利用累积能量拐点法确定信号之间的时间差。图6为利用某次测量原始信号、传统小波分解去噪后信号及小波二值分解去噪后信号确定的时间差值，可以看出传统小波分解去噪后确定的时间差与真实时间差-2.55ns相差极大，而小波二值分解去噪后确定的时间差与真实时间差-2.55ns最接近，且受噪声水平的影响较小。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅作为本发明的实施案例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、替换或变更，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在被检测的电力设备上安装局部放电特高频传感器，利用检测设备采集局部放电特高频信号；

2)选取与局部放电特高频信号波形相似的母小波，设置分解层数，对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各尺度小波系数与信号波形；

3)以减小局部放电特高频信号波形畸变为目标，对小波分解系数进行处理，具体方法为：计算各尺度信号累积能量函数的数学形态学梯度，并计算数学形态学梯度的陡峭度Ku；将各尺度信号的陡峭度与某一阈值K_t进行比较，若陡峭度大于该阈值，该尺度包含局部放电信号，否则仅包含噪声信号；将仅包含噪声的尺度的小波系数置为零，包含局部放电信号的尺度的小波系数保持不变；

4)根据处理后的小波系数进行小波重构，得到去噪后的局部放电特高频信号。

2.根据权利要求1所述的局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，其特征在于，步骤2)所述的选取与局部放电特高频信号波形相似的母小波，为db系列与sym系列母小波。

3.根据权利要求1所述的局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，其特征在于，步骤2)所述的设置分解层数为5～20层。

4.根据权利要求1所述的局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，其特征在于，步骤2)所述的对局部放电信号进行小波多尺度分解，具体为采用Mallat多尺度算法进行小波分解。

5.根据权利要求1所述的局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，其特征在于，步骤3)所述的计算各尺度信号累积能量函数的数学形态学梯度，并计算数学形态学梯度的陡峭度，包括以下步骤：

(a)若第i个尺度的信号为U_i(t)，求取该信号的累积能量函数：

$E\left(t_k\right)=\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}{U}_i{\left(t_j\right)}^2/\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_i{\left(t_j\right)}^2*100,k=1,...,N---\left(1\right)$

其中，E(t_k)为t_k时刻的累积能量函数值，N为信号的采样点数，t_j为第j个采样点对应的时刻；为了去除信号幅度的影响，将累积能量函数除以总累积能量进行归一化；

(b)求取累积能量函数的数学形态学梯度，数学形态学的基本运算为腐蚀与膨胀，若累积能量函数为E，则E关于结构元素g的膨胀E⊕g和腐蚀EΘg分别定义为：

E⊕g(n)＝max{E(n-m)+g(m)|(n-m)∈D_E,m∈D_g}

(2)

EΘg(n)＝min{E(n+m)-g(m)|(n+m)∈D_E,m∈D_g}

式中，D_E、D_g分别为累积能量函数E及结构元素g的定义域，定义域为D_E＝1,2,…,N；结构元素采用扁平型，其定义域D_g＝-SEL/2,…,0,…,SEL/2，SEL为结构元素的长度，取为50个采样点，n与m为采样点索引；累积能量函数的数学形态学梯度为膨胀与腐蚀运算之差：

mg(n)＝E⊕g(n)-EΘg(n)(3)

(c)计算累积能量函数数学形态学梯度的陡峭度Ku，计算公式为：

$Ku=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{(t_k-\mathrm{\μ})}^4{p}_k}{{\mathrm{\σ}}^4}-3---\left(4\right)$

其中， $\begin{array}{c}{p}_k={\mathrm{mg}}_k/\underset{k}{\Σ}{\mathrm{mg}}_k\\ \mathrm{\μ}=\underset{k}{\Σ}{t}_k{p}_k\\ {\mathrm{\σ}}^2=\underset{k}{\Σ}{(t_k-\mathrm{\μ})}^2{p}_k\end{array}$

其中，t_k表示第k个采样点对应的时刻，mg_k为对应时刻的数学形态学梯度数值；将t_k作为随机变量，mg_k作为对应的概率值，则p_k为将数学形态学梯度数值作为概率计算得到概率密度值，μ为t_k的1阶原点矩，σ²为t_k的2阶中心矩。

6.根据权利要求1所述的局部放电特高频信号波形的小波分解二值去噪方法，其特征在于，步骤3)所述的阈值K_t，通过对大量特高频信号的统计分析得到，具体步骤为：

(a)在实验室内及现场电力设备内采集不少于20组局部放电特高频信号；

(b)根据选取的母小波与分解层数，对局部放电信号进行小波多尺度分解，得到各尺度小波系数与信号波形；对于各尺度信号，若信号波形呈现脉冲型，则该尺度包含局部放电信号；若信号幅值随时间变化不大，则该尺度仅包含噪声信号；

(c)根据陡峭度计算方法，计算所有信号各尺度的陡峭度；

(d)根据步骤(b)中判断各尺度是否包含局部放电信号，及步骤(c)计算的各尺度的陡峭度，分别计算仅包含噪声的尺度与包含局部放电信号的尺度的陡峭度范围，选取某一可将两者范围有效区分的阈值，作为步骤3)中的比较阈值K_t。