CN109145762B - 一种基于数学形态学和分形理论的电缆附件局部放电识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是针对现有技术不足而提供一种基于数学形态学和分形理论的电缆附件局部放电识别方法，其特点是针对电缆附件绝缘缺陷故障类型识别过程复杂、特征选择冗余、识别率低及响应速度慢的问题，以三个工频周期内的含噪局放信号为对象，直接求取其盒维数作为一个分形特征，同时结合数学形态学滤波技术进行放电脉冲提取，获得平均放电量和放电次数两个统计特征，采用可拓神经网络对绝缘缺陷进行模式识别。本发明仅选取三个特征即可完成对绝缘缺陷故障类型的识别，在保证较高绝缘缺陷故障识别率的情况下，达到简化局放识别方法、减少特征数量及提高响应速度的目的。

Description

一种基于数学形态学和分形理论的电缆附件局部放电识别 方法

技术领域

本发明涉及一种基于数学形态学和分形理论的电缆附件局部放电识别方法，具体地，本发明是将数学形态学滤波技术、分形盒维数和可拓神经网络应用于电缆附件绝缘缺陷故障类型识别，属于局部放电技术领域。

背景技术

交联聚乙烯(XLPE)电力电缆因其工艺简单、结构合理以及优良的电气性能被广泛应用于电力系统中，然而在生产、安装和运输等过程中电缆不可避免地会存在各种绝缘缺陷，导致绝缘性能下降，给电力系统安全运行带来隐患。其中，电缆附件(中间接头或终端)因内部存在大量的复合界面和电场应力集中现象以及制作安装的复杂性，成为引起电缆运行故障频发的部位。不同类型的绝缘缺陷对电缆附件的损伤存在差异。因此，如何快速有效地判断绝缘缺陷故障类型具有非常重要的意义。国内外学者普遍认为对电缆附件进行局部放电(partial discharge,PD)识别是判断其绝缘故障类型的最佳方法。

局部放电识别是通过对电缆附件不同绝缘缺陷下产生的局放信号进行在线采集和分析，选取一定的“指纹”信息作为特征，利用模式识别算法进行绝缘缺陷故障类型识别的方法。其中，特征的选择非常重要，直接影响着对电缆附件绝缘故障类型的判断。就目前而言，常见的局部放电特征主要有统计特征、图像矩特征、分形特征、时频波形特征、小波特征及Weibull参数等。这些特征对局放信号均具有一定的区分能力并得到了广泛应用，然而在提取偏斜度、陡峭度等统计特征和分形维数、间隙度、矩特征特征时，存在需要利用局放信号的放电相位放电次数N和放点量Q构造局部放电相位图谱(phase resolvedpartialdischarge,PRPD)，在提取小波特征、Weibull特征及波形特征时需要对信号进行预处理和特征选择冗余的问题。崔晓慧.基于分形特征和统计特征的矿用高压电缆人工缺陷局部放电模式识别方法的研究[D].太原理工大学,2014；张晓虹,张亮,乐波,等.基于局部放电的矩特征分析大电机主绝缘的老化[J].中国电机工程学报,2002,22(5):94-98；XuJ,Niu H,Hu R.The feature extraction and pattern recognition of partialdischarge typeusing energy percentage of wavelet packet coefficients andsupport vectormachines[C]//Inter-national Con-ference on Electric UtilityDeregulation andRestruc-turing and Power Technologies.IEEE,2016:1776-1779；胡文堂,高胜友,余绍峰,谈克雄,高文胜.统计参数在变压器局部放电模式识别中的应用[J].高电压技术,2009,35(02):277-281；在局部放电识别中，模式识别算法的选择也非常重要，其中反向传播神经网络(back propagation neural network,BPNN)和支持向量机(support vectormachine,SVM)的应用较为广泛。但在研究中发现，BP神经网络存在的收敛速度慢、易陷入局部极小点，支持向量机不适用于大样本多分类情况等问题。Wu M,CaoH,Cao J,et al.Anoverview of state-of-the-art partial discharge analysistechniques forcondition monitoring[J].IEEE Electrical Insulation Magazine,2015,31(6):22-35.

发明内容

本发明的目的在于克服现有电缆附件绝缘缺陷故障类型识别方法存在过程复杂、特征选择冗余、识别率低及响应速度慢的问题，提供一种新的局部放电识别方法。在保证较高绝缘缺陷故障识别率的情况下，达到简化局放识别方法、减少特征数量及提高响应速度的目的。

为了实现上述发明目的，本发明提供了一种基于数学形态学和分形理论的电缆附件局部放电识别方法，包括以下步骤,流程图见图1：

1.通过局部放电试验平台在线采集局放信号

在完整的电缆附件上人工设计和制作特定类型的绝缘缺陷故障，将电缆与高压试验平台连接，在通电条件下使用高频电流传感器在线采集局放信号，同时使用示波器不间断保存三个工频周期内的局放信号作为分析对象；

2.利用数学形态学滤波技术进行放电脉冲提取，获得平均放电量和放电次数两个统计特征

1)设局放信号为f(n)，结构元素为g(n)，利用形态学梯度mg(n)进行初步滤波：

式(1)中，Θ表示腐蚀算子，

表示膨胀算子

2)根据形态学梯度，设定阈值σ：

N为总离散点数；

3)利用l(n)进行局放脉冲定位：

根据放电脉冲的位置对含噪局放信号进行去噪处理，可以得到平均放电量和放电次数两个统计特征；

3.求取每个局放信号的Hurst指数

对离散序列X＝{Xi:i＝1,2,…,N}，其中N为总离散点数，将其分成整数个子区间，对每个子区间分别求其均值P(n)和对应标准差S(n)：

式(4)(5)中：n(2≤n≤N)为每个子区间观测值的个数；

计算对应的累计离差X(i,k)和极差R(n)：

求出对应极差与标准差之比：

取不同的n值，求出不同区间长度n上的RS(n)，设有：

lg(RS(n))＝lgc+Hlgn (9)

式(9)中：c为统计常数；H为R/S方法的Hurst指数；

根据离散序列X的Hurst指数，可以判断出该序列是否具有自相似形，具体如下：

1)当0＜H＜0.5时，表明该序列具有反相关性，是不独立的，其前后部分的发展趋势相反，同时此序列突变性和易变性较强；

2)当H＝0.5时，表明该序列是不相关的、随机独立的，其前后部分的发展趋势没有任何联系，是不可预测的；

3)当0.5＜H＜1时，表明该序列具有正相关性和自相似性，系统具有持续性，其前后部分的发展趋势一致；H值越接近于1，正相关性越强，自相似程度越高，可预测性越强；当H＝1时，该序列是确定的，不独立的，即完全可预测；

需要特别说明的是，因在线采集到的局放信号是离散序列，所以可求取局放信号的Hurst指数；

4.若0.5<Hurst指数<1,则求取盒维数分形特征

对符合要求的局放信号求取其盒维数，具体方法如下：

用边长为r×r的小方格完全覆盖含噪局放信号所在平面，记录信号穿过的总网格数Nr，改变r的大小，得到不同的Nr；用最小二乘法线性拟合log(Nr)～log(1/r)，所得直线的斜率即为盒维数；

5.将平均放电量、放电次数和盒维数三个特征导入可拓神经网络，进行局放识别

假设

为训练样本集，

表示第P类第i个样本，其中n为样本类型，N为每种类型样本个数，nc为每个样本的特征数，i＝1,2,…,N，P∈n；现对第P类第i个样本进行训练：

1)利用物元模型表示每种类型样本的权值：

式(10)中，k＝1,2,…n，j＝1,2,…,nc，cj表示Nk的第j个特征，

表示第k类关于特征c_j的经典域；其中：

2)计算每种类型样本的每个特征初始中心点Z_kj：

3)求出样本与每种类型的可拓距离ED_ik：

4)确定k*使ED_ik*＝Min{ED_ik}；如果k*＝P，则该样本训练完成，进行下一个样本的训练；否则对第P类对应的权重和第k*类所对应的类中心的调整，直至所有样本都完成训练；

a.类中心的调整

b.权值的调整

与现有技术相比，本发明的有益效果

本发明通过数学形态学滤波技术对在线采集到的局放信号进行处理，获得平均放电量和放电次数两个统计特征，自带局放脉冲提取能力，解决了背景噪声对局放信号分析带来的放电信息难以获取的问题；将平均放电量、放电次数和盒维数导入可拓神经网络进行模式识别，以上三个特征均具有较高的可分性，解决了特征选择冗余问题；同时可拓神经网络对电缆附件绝缘缺陷故障有较高的识别率和较快的响应速度。总之，在保证较高识别率的情况下，本发明可以达到简化局放识别方法、减少特征数量及提高响应速度的目的。

附图说明

图1为本发明一种基于数学形态学和分形理论的电缆附件局部放电识别方法流程图

图2为在线采集到的电缆附件半导电层损伤绝缘缺陷故障局部放电信号

图3为数学形态学滤波技术对在线采集到的局放信号进行放电脉冲提取的效果

图4为试验阶段采集到的所有局放信号Hurst指数值

图5为在不同比例样本下可拓神经网络对电缆附件绝缘缺陷故障的识别结果

具体实施方式

下面通过实例对本发明进行具体的描述，有必要在此指出的是本实例只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明包括范围的限制，该领域的技术熟练人员可以根据上述本发明的内容做出一些非本质的改进和调整。

结合实例，本发明方法具体步骤如下：

1.通过局部放电试验平台在线采集局放信号

本实例在完整的电缆附件上人工设计和制作4种典型电缆附件绝缘缺陷故障(断口不齐、主绝缘割伤、半导电层损伤和气隙放电)，并通过试验平台在线采集局放信号。每种绝缘缺陷故障采集局放信号100个，共400个。图2为在线采集到的电缆附件半导电层损伤绝缘缺陷故障产生的局放信号。

2.利用数学形态学滤波技术进行放电脉冲提取，获得平均放电量和放电次数两个统计特征

利用公式(1)对步骤(1)中采集到的局放信号进行处理，首先计算其形态学梯度，达到初步滤波的目的；然后根据信号的形态学梯度，利用公式(2)设定滤波阈值；同时利用公式(3)确定局放脉冲的位置；最后根据放电脉冲的位置对含噪局放信号进行去噪处理，可以得到平均放电量和放电次数两个统计特征，图3为基于数学形态学滤波技术对含噪局放信号进行放电脉冲提取效果。

3.求取每个局放信号的Hurst指数

利用公式(4)-(9)计算步骤(1)中采集到的局放信号的Hurst指数值，图4为本实例在采集到的所有局放信号Hurst指数值。由图4可知，局放信号Hurst指数值基本都大于0.5，且多在0.7上下分布，说明局放信号具有较高的自相似性，即分形性明显，验证了本发明选取盒维数作为特征的可行性。

4.若0.5<Hurst指数<1,则求取盒维数分形特征

利用步骤(4)方法计算步骤(1)中采集到的局放信号的盒维数分形特征值。

5.将平均放电量、放电次数和盒维数三个特征导入可拓神经网络，进行局放识别

将400个局放信号按照不同比例分为训练集和测试集，并利用公式(10)-(17)将平均放电量、放电次数和盒维数三个特征导入可拓神经网络，进行绝缘缺陷故障类型识别。图5为在不同比例样本下可拓神经网络对电缆附件绝缘缺陷故障的识别结果。

Claims (1)

1.一种基于数学形态学和分形理论的电缆附件局部放电识别方法，具体步骤如下：

（ 1 ） 通过局部放电试验平台在线采集局放信号

在完整的电缆附件上人工设计和制作特定类型的绝缘缺陷故障，将电缆与高压试验平台连接，在通电条件下使用高频电流传感器在线采集局放信号，同时使用示波器不间断保存三个工频周期内的局放信号作为分析对象；

（ 2 ） 利用数学形态学滤波技术进行放电脉冲提取，获得平均放电量和放电次数两个统计特征

1)设局放信号为f(n)，结构元素为g(n)，利用形态学梯度mg(n)进行初步滤波：

式(1)中，Θ表示腐蚀算子，

表示膨胀算子

2)根据形态学梯度，设定阈值σ：

N为总离散点数；

3)利用1(n)进行局放脉冲定位：

根据放电脉冲的位置对含噪局放信号进行去噪处理，可以得到平均放电量和放电次数两个统计特征；

（ 3 ） 求取每个局放信号的Hurst指数

对离散序列X＝{X_i：i＝1，2，…，N}，其中N为总离散点数，将其分成整数个子区间，对每个子区间分别求其均值P(n)和对应标准差S(n)：

式(4)(5)中：n(2≤n≤N)为每个子区间观测值的个数；

计算对应的累计离差X(i，k)和极差R(n)：

求出对应极差与标准差之比：

取不同的n值，求出不同区间长度n上的R_s(n)，设有：

lg(R_s(n))＝1gc+Hlgn (9)

式(9)中：c为统计常数；H为R/S方法的Hurst指数；

根据离散序列X的Hurst指数，可以判断出该序列是否具有自相似形，具体如下：

1)当0＜H＜0.5时，表明该序列具有反相关性，是不独立的，其前后部分的发展趋势相反，同时此序列突变性和易变性较强；

2)当H＝0.5时，表明该序列是不相关的、随机独立的，其前后部分的发展趋势没有任何联系，是不可预测的；

3)当0.5＜H＜1时，表明该序列具有正相关性和自相似性，系统具有持续性，其前后部分的发展趋势一致；H值越接近于1，正相关性越强，自相似程度越高，可预测性越强；当H＝1时，该序列是确定的，不独立的，即完全可预测；

需要特别说明的是，因在线采集到的局放信号是离散序列，所以可求取局放信号的Hurst指数；

（ 4 ） 若0.5＜Hurst指数＜1，则求取盒维数分形特征

对符合要求的局放信号求取其盒维数，具体方法如下：

用边长为r×r的小方格完全覆盖含噪局放信号所在平面，记录信号穿过的总网格数Nr，改变r的大小，得到不同的N r；用最小二乘法线性拟合log(N r)～log(1/r)，所得直线的斜率即为盒维数；

（ 5 ） 将平均放电量、放电次数和盒维数三个特征导入可拓神经网络，进行局放识别

假设

为训练样本集，

表示第P类第i个样本，其中n为样本类型，N为每种类型样本个数，n_c为每个样本的特征数，i＝1，2，…，N，P∈n；现对第P类第i个样本进行训练：

1)利用物元模型表示每种类型样本的权值：

式(10)中，k＝1，2，…n，j＝1，2，…，n_c，c_j表示N_k的第j个特征，

表示第k 类关于特征c_j的经典域；其中：

2)计算每种类型样本的每个特征初始中心点Z_kj：

3)求出样本与每种类型的可拓距离ED_ik：

4)确定k*使

如果k*＝P，则该样本训练完成，进行下一个样本的训练；否则对第P类对应的权重和第k*类所对应的类中心的调整，直至所有样本都完成训练；

a.类中心的调整

b.权值的调整

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