CN101655520B

CN101655520B - 对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法

Info

Publication number: CN101655520B
Application number: CN2009100728592A
Authority: CN
Inventors: 陈继开; 李浩昱; 寇宝泉
Original assignee: Harbin Institute of Technology
Current assignee: Harbin Institute of Technology
Priority date: 2009-09-11
Filing date: 2009-09-11
Publication date: 2011-06-15
Anticipated expiration: 2029-09-11
Also published as: CN101655520A

Abstract

对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法，它涉及一种对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法，它克服了已有技术对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法中存在的提取不准确的问题。首先将采集到的电流信号转换为数字信号，再将数字信号进行快速傅立叶变换并根据变换结果确定小波分解的采样频率和分解尺度，然后对数字信号作小波分解并对分解后的小波系数或单支小波重构信号依次进行模极大值提取和奇异性检测以及广义小波熵运算，最后根据运算结果对雷击信号与暂态谐波信号进行提取。本发明克服了已有技术的不足，适合表征雷击信号与暂态谐波信号在时频域的信息特征。

Description

对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法

技术领域

本发明涉及一种对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法。

背景技术

雷击信号与暂态谐波信号属于电力系统暂态信号，是典型的短时非平稳随机过程，传统傅立叶变换等信号分析方法无法对其正确表征。由于小波变换能够同时在时频域对信号进行多尺度变换，具有多分辨率分析的特点，近年来，小波变换大量被应用于电力系统暂态信号的检测与分类。然而研究表明，实际采集的电力系统暂态信号具有噪声成分复杂、数据相关性强及空间维数高等特点，因此单纯依靠多层小波分解的方法提取电力系统暂态信号特征不但运算量大、变换后小波系数或单支小波重构信号众多，而且由于小波分解过程中相邻小波尺度间存在能量泄漏及混叠，信号特征提取效果也将受到影响。

在2006年10月18日公开的、公开号为CN 1847867A的专利申请文件《电力暂态信号小波分析后处理方法及其装置》中，发明人以Shannon熵理论为基础，将小波分析与Shannon熵结合，提出Shannon小波熵的概念并将其应用于电力系统暂态信号的检测与分类，仿真结果表明利用Shannon小波熵算法在一定程度上能够提取电力系统暂态信号的特征并进行分类。然而，Shannon熵属于B-G广延熵在信息统计领域的推广，因此具有广延特性。实验证明雷击信号与暂态谐波信号的小波分解系数或单支小波重构信号具有非广延特性，所以利用Shannon小波熵对雷击信号与暂态谐波信号的提取与分析并不准确。

发明内容

本发明的目的是解决目前电力系统中对雷击信号与暂态谐波信号的提取方法中存在的提取不准确的问题，提供了一种对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法。

对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法，它的具体过程如下：

一、采集电力系统中的电网电流信号，并将所述电流信号转换为12位数字信号；

二、对获得的12位数字信号进行快速傅立叶变换，根据快速傅立叶变换的结果选取选取小波分解的采样频率和分解尺度；

三、对所述12位数字信号进行小波分解，使12位数字信号的不同频率分量相应地分布在不同的小波尺度中，再对小波分解得到的小波系数或单支小波重构信号进行特征信息评估，所述特征信息评估的具体过程为：

三一、对小波系数或单支小波重构信号进行模极大值提取和奇异性检测：对各小波尺度内的小波系数或单支小波重构信号求取模的极大值，各小波尺度内的模极大值点汇聚为奇异点，将模极大值用来进行信号去噪并利用阈值法筛选出奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号；

三二、对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行广义小波熵运算，根据运算结果对雷击信号与暂态谐波信号进行提取。

本发明的积极效果：

(1)本发明的广义小波熵具有非广延特性，且对小波混叠具有很好的抑制作用，避免了由于小波变换过程中相邻尺度能量泄漏、混叠导致的特征信息丢失，能够准确地提取电力系统中的雷击信号与暂态谐波信号；

(2)本发明的广义小波熵的运算量小，能够提高程序的运算速度，实用性强；

(3)本发明的广义小波熵是Shannon小波熵延拓，当非广延参数q→1时，其等价于Shannon小波熵，因此本发明的适用范围更广；通过对非广延参数q的调节，本发明的广义小波熵能够更灵活准确地刻画信号的复杂程度。

附图说明

图1是采用本发明的方法，在小波分解的采样频率为8800Hz时采集到的电力系统电网中A相电流i_A的波形图；

图2是对图1所示的A相电流i_A的第1小波尺度的小波系数或单支小波重构信号的归一化Shannon小波时间熵曲线图；

图3是对图1所示的A相电流i_A的第1小波尺度的小波系数或单支小波重构信号的归一化Tsallis小波时间熵曲线图；

图4是对图1所示的A相电流i_A的各个小波尺度的小波系数或单支小波重构信号的归一化Shannon小波能量熵曲线图；

图5是对图1所示的A相电流i_A的各个小波尺度的小波系数或单支小波重构信号的归一化Tsallis小波能量熵曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：本具体实施方式的对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法，它的具体过程如下：

其中步骤三中的步骤三一所述的将模极大值用来进行信号去噪，是指将模极大值用来除去非极值点。

具体实施方式二：本具体实施方式是对具体实施方式一所述的对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法的进一步说明，步骤三中的步骤三二所述的广义小波熵运算包括Tsallis小波时间熵运算和Tsallis小波能量熵运算，所述的对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行广义小波熵运算的具体过程如下：

多分辨分析的离散小波系数或单支小波重构信号矩阵为D＝{d(k)，k＝1，2，…，N}，其中，d(k)为第k个离散小波系数或单支小波重构信号，k为离散小波系数或单支小波重构信号矩阵中元素位置变量，N为数据长度；

在小波系数或单支小波重构信号上定义一个滑动数据窗，窗宽为w∈N，滑动因子为δ∈N，该数据窗表示为

W(m，w，δ)＝{d(k)，k＝1+mδ，…，w+mδ}；

上式中，m＝1，2，…，M_a，M_a＝(N-w)/δ∈N，其中m为滑动数据窗滑动次数，M_a为小波熵矩阵列长度，N为原始数据长度；

则Tsallis小波时间熵运算的过程为：

在第j小波尺度下的小波系数或单支小波重构信号上滑动上述数据窗W(m，w，δ)，将该数据窗划分为L个区间，有

W (m; w, δ) = \cup_{l = 1}^{L} Z_{l};

上式中，Z_l＝{[s_l-1，s_l)，l＝1，2，…，L}，其中，Z_l为滑动数据窗W(m，w，δ)内划分出的第l个区间，L为划分滑动数据窗W(m，w，δ)的区间数，s_l为Z_l区间的上限，s_l-1为Z_l区间的下限，s₀＝min[W(m，w，δ)]为滑动数据窗W(m，w，δ)内小波系数或单支小波重构信号元素的最小值，s_L＝max[W(m，w，δ)]为滑动数据窗W(m，w，δ)内小波系数或单支小波重构信号元素的最大值，s_l互不重叠且s₀＜s₁＜…＜s_L；

用p_m＝(Z_l)表示数据窗内小波系数或单支小波重构信号d(k)落于区间Z_l内的概率，将第j小波尺度下、(m+w/2)时刻的Tsallis小波时间熵WTE定义为

W_{TE}^{j} (m) = \frac{1}{q - 1} (1 - Σ_{j = 1}^{L} {(p_{m} (Z_{l}))}^{q});

上式中，q为非广延参数，p_m(j)为数据窗W(m，w，δ)内小波系数或单支小波重构信号落于区间Z_l内的概率；

每一小波尺度均可计算对应的W_TE ^j(m)，并可描绘W_TE ^j(m)曲线图{w/2+mδ，W_TE ^j(m)}，其中m＝1，2，…，M_j，M_j为第j小波尺度对应的小波熵矩阵列长度；

当干扰噪声与特征信号频段相似且经小波变换处于同一尺度上时，在不增大分解尺度的前提下，小波时间熵具有较强的信号特征分辨能力，能准确地描述突变信号特征及发生时刻。

相应地，Tsallis小波能量熵运算的过程为：

E (m) = Σ_{j = 1}^{M} E_{m} (j)

为信号x(t)在以(m+w/2)时刻为中心、窗宽为w∈N的时间窗内的M个小波系数组或M个单支小波重构信号的能量和，其中

E_{m} (j) = Σ_{k = 1 + mδ}^{w + mδ} {(d_{j} (k))}^{2}

为(m+w/2)时刻滑动时间窗W(m，w，δ)内、第j尺度小波系数或单支小波重构信号的能量和；

令P_m(j)＝E_m(j)/E(m)且

Σ_{j = 1}^{M} p_{m} (j) = 1,

则(m+w/2)时刻的Tsallis小波能量熵WEE为

W_{EE}^{M} (m) = \frac{1}{q - 1} (1 - Σ_{j = 1}^{M} {(p_{m} (j))}^{q}) .

根据需要，可对全部或部分尺度依照上式对W_EE ^M(m)进行计算，并描绘W_EE ^M(m)曲线图{w/2+mδ，W_EE ^M(m)}，其中m＝1，2，…，M_a；

Tsallis小波能量熵够从宏观上复杂时变信号在各时频空间的能量分布进行量化，并以熵值变化的形式对信号频率组成复杂度进行描述。与Shannon小波能量熵相比，随着信号复杂程度和小波分解层数的增加，通过对非广延参数q的调节，Tsallis小波能量熵能够更灵活准确地对信号的复杂程度进行刻画。

具体实施方式三：本具体实施方式是对具体实施方式二所述的对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法的进一步说明：

在Tsallis小波时间熵的运算过程中，非广延参数q的选取范围为

(0，1)∪(1，2)；

在Tsallis小波能量熵的运算过程中，非广延参数q的选取范围为

[0.05，0.2]。

具体实施方式四：本具体实施方式是对具体实施方式二或三所述的对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法的进一步说明，所述的滑动数据窗的相关参数的选取方法为：

a、Tsallis小波时间熵滑动数据窗相关参数的选取方法为：

a1、对电力系统中雷击信号的周期T_x进行测算；

a2、根据公式

w = \frac{(2 ~ 3) \cdot T_{x}}{T_{s}}

计算滑动数据窗窗宽，其中T_s为小波变换采样周期，w为滑动数据窗窗宽；

a3、根据公式1≤δ≤w确定滑动数据窗步长，其中δ为滑动数据窗步长；

b、Tsallis小波能量熵滑动数据窗相关参数的选取方法为：

b1、根据步骤a所述的方法对小波分解后得到的含650Hz以上的高频成分的第1小波尺度内的小波系数或单支小波重构信号进行Tsallis小波时间熵运算，其中选择步长δ＝1，滑动数据窗窗宽由步骤a确定；

b2、利用极大值公式求取暂态谐波信号的Tsallis小波时间熵的极大值；

b3、搜索相邻极大值的间距的最小值T_d，根据公式

w = \frac{(0.1 ~ 0.5) \cdot T_{d}}{T_{s}}

计算滑动数据窗窗宽，其中T_s为小波变换采样周期，w滑动数据窗窗宽；

b4、根据公式1≤δ≤w确定滑动数据窗步长，其中δ为滑动数据窗步长。

具体实施方式五：本具体实施方式是对具体实施方式一、二、三或四所述的任意一种对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法的进一步说明，步骤二所述的根据快速傅立叶变换的结果选取选取小波分解的采样频率和分解尺度的具体方法为：

对12位数字信号进行快速傅立叶变换后得到信号各频率的主要集中分布范围，令f_max表示该范围内的上限频率，则小波分解的采样频率f的选择条件为f＞2f_max；根据小波分解后信号各主要频率应分布在不同分解尺度的原则，确定小波分解尺度。

在本具体实施方式中，基于Matlab仿真平台构建一个500kV自闭/贯通输电系统，该系统在时段0s～0.05s出现以下两种故障：

(1)雷击信号干扰

在0.02s时刻，线路发生非故障性雷击信号。

(2)暂态谐波信号污染

在0.01s～0.05s时段，线路注入7次谐波电流；

在0.04s～0.05s时段，线路注入13次谐波电流。

小波分解的采样频率为8800Hz，得到电力系统电网中A相电流i_A，结果如图1所示。对i_A进行三层小波分解，易知雷击信号的信息存在于第1小波尺度的小波系数或单支小波重构信号中，图2和图3分别为对A相电流i_A的第1小波尺度的小波系数或单支小波重构信号的归一化Shannon小波时间熵运算与Tsallis小波时间熵运算的曲线图。对比图2和图3可以发现，它们的曲线表达基本一致(此时q＝2)，因此两种小波时间熵均成功地提取出了0.02s时刻的雷击信号。由于在0.01s和0.04s时刻分别由7次谐波和13次谐波信号注入电力系统，所以两种小波时间熵也以相应比例的尖峰信号对其进行了表征。

Tsallis小波时间熵运算过程中不牵扯对数运算，其运算量小于Shannon小波时间熵的运算量；当q＝2时，Tsallis小波时间熵的程序复杂度明显小于Shannon小波时间熵，从而提高了运算速度。

图4和图5分别为A相电流i_A的各个小波尺度的小波系数或单支小波重构信号的归一化Shannon小波能量熵与Tsallis小波能量熵曲线图，对比图4和图5可以发现，A相电流的Shannon小波能量熵与Tsallis小波能量熵(此时q＝0.1)曲线表达存在明显差异。

首先，Shannon小波能量熵在0.028s处出现了明显的峰值为0.5的突变，而在此时刻原始信号并未有暂态信号介入，所以该突变并不能真实反映此时i_A中的信号复杂程度。其次，Shannon小波能量熵没有准确地刻画雷击信号对工频电流的影响，雷击信号对输电线路中的工频电流的干扰呈双指数曲线快速衰减，所以从雷击信号发生到结束时段，小波能量熵曲线应瞬间上冲并随时间推移衰减，但Shannon小波能量熵并没有准确地反映雷击信号能量衰减的趋势，而Tsallis小波能量熵恰反映了该趋势。

同时，由于在0.01s和0.04s时刻分别加入了幅值不同的7次谐波和13次谐波电流，这将导致i_A中的信号复杂程度的增加，所以小波能量熵应在0.01s和0.04s时刻附近出现两次不同比例的阶跃，但Shannon小波能量熵没能准确描述这两次不同比例的阶跃，而Tsallis小波能量熵出现了上述两次阶跃。

根据上述对比可知，带有非广延参数q的Tsallis小波熵(包括Tsallis小波时间熵和Tsallis小波能量熵)在对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取和信号复杂程度评估方面较Shannon小波熵更具灵活性和实用性。

Claims

1.对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法，其特征在于它的具体过程如下：

二、对获得的12位数字信号进行快速傅立叶变换，根据快速傅立叶变换的结果选取小波分解的采样频率和分解尺度；

三二、对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行广义小波熵运算，根据运算结果对雷击信号与暂态谐波信号进行提取；

步骤三中的步骤三二所述的广义小波熵运算包括Tsallis小波时间熵运算和Tsallis小波能量熵运算，所述的对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行广义小波熵运算的具体过程如下：

W(m，w，δ)＝{d(k)，k＝1+mδ，…，w+mδ}；

则Tsallis小波时间熵运算的过程为：

W (m; w, δ) = \cup_{l = 1}^{L} Z_{l};

W_{TE}^{j} (m) = \frac{1}{q - 1} (1 - Σ_{j - 1}^{L} {(p_{m} (Z_{l}))}^{q});

相应地，Tsallis小波能量熵运算的过程为：

时刻滑动时间窗W(m，w，δ)内、第j尺度小波系数或单支小波重构信号的能量和；其中，M为参与进行小波能量熵运算的小波系数组或单支小波重构信号的数量；

令p_m(j)＝E_m(j)/E(m)且

则(m+w/2)时刻的Tsallis小波能量熵WEE为

W_{EE}^{M} (m) = \frac{1}{q - 1} (1 - Σ_{j = 1}^{M} {(p_{m} (j))}^{q}) .

2.根据权利要求1所述的对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法，其特征在于在Tsallis小波时间熵的运算过程中，非广延参数q的选取范围为

(0，1)∪(1，2)；

在Tsa11is小波能量熵的运算过程中，非广延参数q的选取范围为[0.05，0.2]。

3.根据权利要求1或2所述的对电力系统中雷击信号与暂态谐波信号的提取方法，其特征在于步骤二所述的根据快速傅立叶变换的结果选取小波分解的采样频率和分解尺度的具体方法为：