CN115728612A - 变压器放电故障诊断方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种变压器放电故障诊断方法及装置，所述方法包括：采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。本发明提供的变压器放电故障诊断方法及装置，提高了对于变压器故障的识别效率和准确率。
Description
技术领域
本发明涉及电力故障诊断技术领域，尤其涉及一种变压器放电故障诊断方法及装置。
背景技术
电力变压器是一种可靠的电力控制及保护设备，其运行的可靠性直接影响整个电力系统的安全与稳定。据相关统计，绝缘的破坏是导致变压器失效的主要原因，受厂家生产质量参差不齐、维修不当以及长期运行造成绝缘老化等因素影响，设备绝缘部件会产生潜伏性绝缘故障，这将引起局部电场畸变，导致进一步的电气故障发生。
目前主要采用常规的测试手段得到变压器在各种故障模式下的声音信号，然后提取声音信号的特征，进而基于声音信号特征识别故障模式。目前的技术依赖于对声信号的特征提取，如果选择的特征提取方法不适合获得的信号，则难以获得准确的变压器故障模式，同时现有的技术手段耗时过多，无法实现快速的变压器故障模式识别。
发明内容
为解决现有技术中的问题，本发明提供了一种变压器放电故障诊断方法及装置。
本发明提供一种变压器放电故障诊断方法，包括：
采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
根据本发明提供的一种变压器放电故障诊断方法，所述目标神经网络为残差网络。
根据本发明提供的一种变压器放电故障诊断方法，所述故障诊断结果包括：正常运行状态、相间放电故障、对铁芯放电故障以及对地放电故障。
根据本发明提供的一种变压器放电故障诊断方法，当所述变压器处于正常状态时，对应时频图谱中的频谱能量集中于1kHz以下；当所述变压器处于相间放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量集中于10kHz以下；当所述变压器处于对铁芯放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量具有宽频带分布特征；当所述变压器处于对地放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量具有条状分布特征。
根据本发明提供的一种变压器放电故障诊断方法，所述残差网络为ResNet34残差网络。
根据本发明提供的一种变压器放电故障诊断方法，所述采集变压器的声音信号，具体包括：
利用具有螺旋形面阵的传声器阵列采集变压器的声音信号，且将所述传声器阵列与变压器平行布置。
根据本发明提供的一种变压器放电故障诊断方法，所述方法还包括：
在利用所述训练数据集对所述目标神经网络进行训练时，采用Adam自适应优化器进行学习，设置初始学习率为0.001，采用交叉熵为损失函数，循环迭代次数设置为60次。
本发明还提供一种变压器放电故障诊断装置，包括：
采集模块，用于采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
识别模块，用于将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述变压器放电故障诊断方法的步骤。
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述变压器放电故障诊断方法的步骤。
本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序/指令，所述计算机程序/指令被处理器执行时实现如上述任一种所述变压器放电故障诊断方法的步骤。
本发明提供的变压器放电故障诊断方法及装置，通过利用同步压缩小波变换技术将采集得到的原始声纹进行相应的时频变换得到不同状态下的清晰的时频图谱数据集；其次采用残差神经网络进行故障分类，解决了训练网络模型过程中的信息丢失问题；最后通过采集的电力变压器数据实现电力变压器不同状态的辨识。本发明一方面利用同步压缩小波变换提高了频率分辨率，减少了能量扩散，使时频分析结果更加清晰；另一方面采用残差网络解决了深度模型训练过程中故障信息退化的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明提供的变压器放电故障诊断方法的流程示意图之一；
图2是本发明提供的不同状态下的变压器声纹信号时频图谱；
图3是本发明提供的模型训练过程中的损失函数和分类准确率的变化示意图；
图4是本发明提供的变压器放电故障诊断方法的流程示意图之二；
图5是本发明提供的混淆矩阵示意图；
图6是本发明提供的数据加密传输系统的结构示意图；
图7是本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1是本发明提供的变压器放电故障诊断方法的流程示意图之一，如图1所示，所述方法包括：
步骤S110，采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
步骤S120，将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
需要说明的是，同步压缩小波变换(Synchrosqueezing Wavelet Transform，SSWT)是在小波变换(Wavelet Transform，CWT)基础上发展而来的时频分析方法，结合了重排算法的思想，可以获得较高的时频分析率，同时可以实现信号的重构。在本发明实施例中，通过增强“时间-频率”上的能量聚集性，得到更为清晰的时频分布特性，进而实现对变压器声音信号的更好的复现，从而可以基于时频图谱实现对变压器故障类型的准确诊断。
同步压缩小波变换的具体过程如下：
假设信号f(t)∈L2(R)，则有信号f(t)的连续小波变换WT(a,b)为：
式中，a、b分别表示尺度、位移因子，
表示小波基函数，
为ψ(·)的共轭。
则有WT(a,b)的频域表达式：
式中，
分别表示时域信号ff(ω)、ψ(ω)的傅里叶变换，ω表示频率，
表示虚数。
基于上式可计算得到信号的瞬时频率ωf为：
对小波系数进行压缩重排，得到同步压缩小波变换为SWTf：
SWTf(b,ω)＝∫WTf(a,b)a-3/2δ[ω(a,b)-ω]da，
式中，δ(·)表示狄拉克函数。
本发明提供的变压器放电故障诊断方法，通过利用同步压缩小波变换技术将采集得到的原始声纹进行相应的时频变换得到不同状态下的清晰的时频图谱数据集；其次采用残差神经网络进行故障分类，解决了训练网络模型过程中的信息丢失问题；最后通过采集的电力变压器数据实现电力变压器不同状态的辨识。本发明一方面利用同步压缩小波变换提高了频率分辨率，减少了能量扩散，使时频分析结果更加清晰；另一方面采用残差网络解决了深度模型训练过程中故障信息退化的问题。
根据本发明提供的变压器放电故障诊断方法，在本发明中，所述目标神经网络为残差网络；
所述残差网络为ResNet34残差网络。
需要说明的是，残差网络是由来自Microsoft Research的4位学者提出的卷积神经网络，在2015年的ImageNet大规模视觉识别竞赛(ImageNet Large Scale VisualRecognition Challenge,ILSVRC)中获得了图像分类和物体识别的优胜。残差网络的特点是容易优化，并且能够通过增加相当的深度来提高准确率，其内部的残差块使用了跳跃连接，缓解了在深度神经网络中增加深度带来的梯度消失问题。
残差神经网络是一种可靠的图谱分类技术，其凭借计算稳定、识别准确率高等优点而被广泛应用于图谱分类领域。本发明实施例以残差神经网络为基础，通过引入跨层残差块方法，实现电力变压器不同放电故障的可靠辨识。H(x)是一个底层映射，由几个叠层(不一定是整个网)来拟合。x表示这些层中第一个层的输入。由几个堆叠层(不一定是整个网)来配合。
可知加入跨层连接后的计算结果F(x)与输入H(x)关系表达式如下：
H(x)＝F(x)+x，
若采用{qi}表征残差模块的所有权值，则有：
y＝F(x,{qi})+x，
式中，F(x,{qi})为残差映射，其可通过反向传播进行学习。由上可知，该残差块在保留了浅层特征中梯度信息的同时，还包含了深层的特征细节信息，极大提高了数据的特征感知能力。
综合考虑计算效果与计算时间，选择ResNet34残差网络，同时采用分段平均近似方法将图谱像素分辨率缩减至224×224，选取每组类型各500组数据、共计2000组数据构建数据集。在2000个数据样本中，设定训练测试样本比例为8:2。
本发明提供的变压器放电故障诊断方法，通过利用训练数据集训练残差网络得到变压器故障识别模型，进而基于变压器故障识别模型实现对变压器故障的精准识别，且同时解决了深度模型训练过程中故障信息退化的问题，可以实现对变压器故障识别模型的快速获取，有效减少了模型训练的迭代次数。
根据本发明提供的变压器放电故障诊断方法，在本发明中，所述故障诊断结果包括：正常运行状态、相间放电故障、对铁芯放电故障以及对地放电故障。
需要说明的是，在获取变压器几种常见故障类型的声音数据时，采取了仿真模拟的方式，具体为：以某型变压器模为研究对象，基于型号为SCB10-800/10、额定电压为10kV的干式变压器试验进行变压器放电故障识别。本试验模拟常见的三种放电故障，传声器阵列为螺旋形面阵，阵列系统所使用的传感器单元型号为MEMS声学传感器，传声器阵列由112个传感单元组成，传声器阵列与变压器平行布置、测试距离1m。放电故障模拟操作如下：
(1)实验中通过0.5mm直径的铜丝将A相绕组首尾相连，通压后造成AB相间短路，模拟相间放电故障；
(2)从A相绕组尾端接引0.5mm直径的铜丝，铜丝另一端系螺丝，距铁芯较近且正对，在通压后模拟对铁芯放电故障。
(3)通过0.5mm直径的铜丝将A相绕组尾端与一个螺栓相连，并将螺栓放置在地面上，通压后模拟A相对地放电故障。
本发明提供的变压器放电故障诊断方法，通过以仿真模拟的方式实现了对变压器多种故障状态下的声音信号的采集，实现了对原始训练数据的获取，基于此，可以实现为每个声音信号打上对应的变压器故障类型标签，并基于上述数据实现对残差网络的训练，最终得到具有精准分类能力的变压器故障识别模型，实现对变压器故障的高效准确诊断。
根据本发明提供的变压器放电故障诊断方法，在本发明中，当所述变压器处于正常状态时，对应时频图谱中的频谱能量集中于1kHz以下；当所述变压器处于相间放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量集中于10kHz以下；当所述变压器处于对铁芯放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量具有宽频带分布特征；当所述变压器处于对地放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量具有条状分布特征。
图2是本发明提供的不同状态下的变压器声纹信号时频图谱，如图2所示，2-a表示的是变压器在正常状态下的声纹信号时频域结果，由图可以看出变压器在正常状态下的频谱能量主要集中在1kHz以下，在时间域上呈稳态分布特点；同时由其局部放大图可以看出，SWT时频图谱的能量分布集中，且可发现由于较强的非线性特征，还出现了300Hz、400Hz以及500Hz等高次谐波成分；2-b表示的是变压器在相间放电时的声纹信号时频域结果，由图可以看出变压器在相间放电故障时，其频谱能量主要集中在10kHz以下；2-c表示的是变压器在对铁芯放电时的声纹信号时频域结果，由图可以看出对铁芯放电故障的时域图谱能量波动较大，呈明显的竖条状且周期性出现，其频谱能量呈现宽频带、广域分布的特点；2-d表示的是变压器在对地放电时的声纹信号时频域结果，由图可以看出对地放电的时频图能量呈显著“横条状”分布，且放电周期更短。
本发明提供的变压器放电故障诊断方法，通过利用SWT得到的时频图谱能量集中度及时频分辨率较高，借助SWT时频图谱可实现变压器不同放电故障的初步识别。
根据本发明提供的变压器放电故障诊断方法，在本发明中，所述采集变压器的声音信号，具体包括：
利用具有螺旋形面阵的传声器阵列采集变压器的声音信号，且将所述传声器阵列与变压器平行布置。
本发明提供的变压器放电故障诊断方法，通过将传声器阵列与变压器平行布置，实现了对变压器声音信号的清晰稳定获取，有利于后续基于该原始数据实现对变压器故障类型的诊断，避免诊断结果出现误差。
根据本发明提供的变压器放电故障诊断方法，在本发明中，所述方法还包括：
在利用所述训练数据集对所述目标神经网络进行训练时，采用Adam自适应优化器进行学习，设置初始学习率为0.001，采用交叉熵为损失函数，循环迭代次数设置为60次。
在对目标神经网络进行训练时，通过设定上述各参数，可以实现对变压器故障识别模型的高效精准获取，图3是本发明提供的模型训练过程中的损失函数和分类准确率的变化示意图，如图3所示，损失函数在经过60次迭代后就能快速达到稳定值。对应的分类准确率也在迭代60次后达到稳定，其分类准确率几乎达到100％，这表明该模型在训练后已经具备较好的分类性能。
图4是本发明提供的变压器放电故障诊断方法的流程示意图之二，如图4所示，所述方法包括：
Step1，电力变压器声音信号采集；
Step2，声音信号时频转换；
Step3，残差神经网络构建；
Step4，发电机放电故障模式识别。
本发明提供的变压器放电故障诊断方法，通过利用同步压缩小波变换技术将采集得到的原始声纹进行相应的时频变换得到不同状态下的清晰的时频图谱数据集；其次采用残差神经网络进行故障分类，解决了训练网络模型过程中的信息丢失问题；最后通过采集的电力变压器数据实现电力变压器不同状态的辨识。本发明一方面利用同步压缩小波变换提高了频率分辨率，减少了能量扩散，使时频分析结果更加清晰；另一方面采用残差网络解决了深度模型训练过程中故障信息退化的问题。
为进一步评价本发明实施例中变压器故障识别模型的泛化能力，引入混淆矩阵进行分类效果的定量评价，如图5与表1所示即为利用所提方法得到的混淆矩阵计算结果。图中横纵坐标的数字1～4分别表示变压器的正常、相间放电、对铁芯放电以及对地放电四种状态，混淆矩阵的对角线分别表示利用所提方法对于每种状态的识别准确率。结合图5和表1可知，在全部400个测试集中只有5个被错误分类，测试样本集的分类正确率为98.8％。由表2可知，所提方法的状态识别精度、召回率和F1值分别为0.99、0.99和0.99。这一结果表明所提方法具备良好的分类性能，证明了所提方法的有效性。
表1评价参数表
为进一步表明所提方法的优越性，将本发明方法与基于短时傅里叶变换时频图谱(short-time Fourier transform，STFT)及ResNet的对比方法1、基于小波时频图谱与ResNet的对比方法2以及基于同步压缩小波变换时频图谱与VGGNet的对比方法3进行了对比。值得说明的是，对比方法1和对比方法2皆采用残差神经网络作为特征提取、状态分类工具，与本发明方法的区别仅在于输入时频图谱不同；对比方法3与本发明方法的区别仅在于所采用的神经网络架构不同。经试验测试得出，利用STFT得到的时频图谱的能量模糊程度更为严重，难以分辨其特征频率。
如表2所示为三种对比方法的识别精度。由表2可以看出，对比方法1和2中由于输入时频图谱的能量模糊程度严重、过于分散、分辨率低，无法实现深层信息的智能感知，因此识别效果较差；而对比方法3的识别效果明显优于对比方法1和2，却在不同放电故障的识别上要劣于本发明方法，这表明残差神经网络的深度信息获取要优于VGGNet，体现了本发明方法的可靠性。
表2三种对比方法的识别精度
图6是本发明提供的变压器放电故障诊断装置的结构示意图，如图6所示，所述变压器放电故障诊断装置600包括：
采集模块610，用于采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
识别模块620，用于将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
本发明提供的变压器放电故障诊断装置，通过利用同步压缩小波变换技术将采集得到的原始声纹进行相应的时频变换得到不同状态下的清晰的时频图谱数据集；其次采用残差神经网络进行故障分类，解决了训练网络模型过程中的信息丢失问题；最后通过采集的电力变压器数据实现电力变压器不同状态的辨识。本发明一方面利用同步压缩小波变换提高了频率分辨率，减少了能量扩散，使时频分析结果更加清晰；另一方面采用残差网络解决了深度模型训练过程中故障信息退化的问题。
图7示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图7所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)710、通信接口(Communications Interface)720、存储器(memory)730和通信总线740，其中，处理器710，通信接口720，存储器730通过通信总线740完成相互间的通信。处理器710可以调用存储器730中的逻辑指令，以执行变压器放电故障诊断方法，该方法包括：采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
此外，上述的存储器730中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的变压器放电故障诊断方法，该方法包括：采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的变压器放电故障诊断方法，该方法包括：采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种变压器放电故障诊断方法，其特征在于，包括：
采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
2.根据权利要求1所述的变压器放电故障诊断方法，其特征在于，所述目标神经网络为残差网络。
3.根据权利要求1所述的变压器放电故障诊断方法，其特征在于，所述故障诊断结果包括：正常运行状态、相间放电故障、对铁芯放电故障以及对地放电故障。
4.根据权利要求3所述的变压器放电故障诊断方法，其特征在于，当所述变压器处于正常状态时，对应时频图谱中的频谱能量集中于1kHz以下；当所述变压器处于相间放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量集中于10kHz以下；当所述变压器处于对铁芯放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量具有宽频带分布特征；当所述变压器处于对地放电故障时，对应时频图谱中的频谱能量具有条状分布特征。
5.根据权利要求2所述的变压器放电故障诊断方法，其特征在于，所述残差网络为ResNet34残差网络。
6.根据权利要求1所述的变压器放电故障诊断方法，其特征在于，所述采集变压器的声音信号，具体包括：
利用具有螺旋形面阵的传声器阵列采集变压器的声音信号，且将所述传声器阵列与变压器平行布置。
7.根据权利要求1所述的变压器放电故障诊断方法，其特征在于，所述方法还包括：
在利用所述训练数据集对所述目标神经网络进行训练时，采用Adam自适应优化器进行学习，设置初始学习率为0.001，采用交叉熵为损失函数，循环迭代次数设置为60次。
8.一种变压器放电故障诊断装置，其特征在于，包括：
采集模块，用于采集变压器的声音信号，并将所述声音信号进行同步压缩小波变换处理，得到时频图谱；
识别模块，用于将所述时频图谱输入变压器故障识别模型，得到变压器故障诊断结果；其中，所述变压器故障识别模型是目标神经网络经过训练数据集训练得到的，所述训练数据集为多组时频图谱与对应的变压器故障类型标签。
9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至7任一项所述变压器放电故障诊断方法的步骤。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至7任一项所述变压器放电故障诊断方法的步骤。
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