CN113642417B - 一种基于改进小波算法的绝缘架空导线局部放电信号的去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进小波算法的绝缘架空导线局部放电信号的去噪方法。为了解决传统硬阈值函数不连续和软阈值函数对信号压缩过度的问题，提高小波去噪算法的灵活性和精度，提出了一种改进的小波阈值函数。所提出的阈值函数结合了传统阈值函数和Swish函数的优点，能在保证去除噪声的前提下，最大程度保留信号中原有的细节信息。具体的实施过程包括：根据实际绝缘架空导线局部放电信号波形，设计仿真信号，并添加高斯白噪声作为干扰。根据局部放电信号的波形选定小波基函数，并通过最大分解层数公式确定小波分解层数。然后对含噪的局部放电信号进行小波分解，利用改进的阈值函数去噪，最终得到最接近原始局部放电信号的波形。

Description

一种基于改进小波算法的绝缘架空导线局部放电信号的去噪 方法

技术领域

本发明涉及到局部放电信号的去噪技术，特别是一种基于改进小波算法的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，属于高电压绝缘诊断的技术领域。

背景技术

如今，绝缘架空导线因其可靠性和安全性，大量安装在市区和森林中。通过对绝缘中的局部放电现象进行检测和评估可以预防绝缘的劣化，以便在造成火灾和停电事故之前就可以进行维修。因此，对检测到的局部放电信号进行分析和处理，预测绝缘是否存在故障有实际意义。

绝缘架空导线的周围环境中含有大量的噪声，这些噪声的存在会严重影响局部放电的检测和识别，通过信号处理手段可以从采集到的含噪信号中提取出实际的局部放电信号。

目前实际中常用的去噪方法主要有快速傅里叶变换、陷波滤波器法和奇异值分解算法。快速傅里叶变换和陷波滤波器法都能实现快速去噪，但是他们的去噪效果很粗糙，缺乏自适应性。奇异值分解算法能有效去除局部放电信号中混杂的噪声，但是所需的计算量很大，不适用于实际信号的处理。

小波变换(WT)作为一种时频分析工具已经成功应用于故障诊断和图像处理等领域，在这些研究领域中，小波变换与傅里叶变换相比具有更好的处理效果。这是因为小波变换能满足窗口的宽度随着频率变换的要求，时频表示方式更加灵活，更加适用于非平稳和非线性信号。通常使用Donoho提出的硬阈值函数和软阈值函数对经过小波分解后的小波细节系数进行处理，但是硬阈值函数自身不连续，会导致重构的信号中仍存在大量毛刺，去噪效果不彻底；软阈值函数虽然处处是连续的，但是最终得到的重构信号会遭遇过度压缩的问题，损失掉很多有用的信息。

发明内容

本发明的目的是，提出一种基于改进小波算法的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，解决传统阈值函数存在的问题，提高小波算法的去噪性能，得到光滑、不失真的局部放电信号。

本发明采用的技术方案是：构造绝缘架空导线局部放电信号仿真模型，向信号中添加高斯白噪声，得到待处理的含噪局部放电信号；在传统小波阈值函数的基础上，结合Swish函数，提出一种能实现连续可导和自适应压缩的小波阈值函数，对含噪信号进行小波阈值去噪处理，其实施步骤如下：

步骤1，构造绝缘架空导线局部放电仿真信号模型，添加高斯白噪声得到含噪的局部放电信号；

步骤2，确定小波基函数和小波分解尺度，对所述信号进行离散小波分解，得到各尺度下的小波细节系数和近似系数；

步骤3，采用自适应的小波阈值和改进阈值函数对步骤2中得到的小波细节系数进行处理；

步骤4，通过小波逆变换对处理后的各层系数进行小波重构，得到去噪后的信号。

进一步地，所述步骤1中，选用单、双指数衰减振荡脉冲模型模拟局部放电信号，向信号中添加不同方差的高斯白噪声，得到信噪比分别为-29dB，-25dB，-21dB，-17dB和-13dB的5种含噪信号。

进一步地，所述步骤2中，选择与局部放电信号波形最相近的db4小波作为小波基函数，最大分解尺度J_max可由输入信号长度和小波滤波器的长度共同确定，用公式表示如下：

其中fix(·)函数是取整函数，log₂(·)是以2为底的对数函数，N为输入信号的长度,N_w为小波滤波器的长度。

进一步地，所述步骤3中，选用的自适应的小波阈值λ_j表示如下：

σ＝median(|W_j,k|)/0.6745

其中N为小波系数的长度，σ为噪声标准差，median(·)为中值函数，W_j,k为第j分解层上的第k个小波细节系数。

进一步地，所述步骤3中，改进的小波阈值函数的表达式如下：

其中sgn(·)为符号函数，W_j,k为j层上的第k个小波系数，为W_j,k的估计值，λ为第j层的小波阈值；Swish(·)为激活函数，具有无上界、有下界和光滑等特性，常用于神经网络模型中；a，b为调节参数，0<a<1，b>0。

进一步地，所述步骤3中，当W_j,k→λ⁺时，当W_j,k→λ^-时，/>当W_j,k→-λ⁺时，/>当W_j,k→-λ^-时，/>所以本发明提出的改进的阈值函数是连续的，解决了硬阈值函数存在的问题。相对于软阈值函数来说，不存在相差一个λ值的情况，也不会对信号造成过度压缩，从而导致减少有用的细节信息。

进一步地，所述步骤3中，当小波细节系数的绝对值小于该层阈值时，对应信号中仍然包含着一定的有用信息，简单的直接置零会让重构的信号失真，不利于后续诊断识别工作的进行；因此，改进的阈值函数对|W_j,k|<λ的部分也做了相应的处理，并充分利用Swish函数的光滑特性，使得去噪后的信号能保持光滑，不失真的特点。

进一步地，所述步骤4中，通过小波逆变换得到重构函数，从去噪后得到的信号波形可以直观看出，改进阈值函数能更好地对含噪信号进行处理。

进一步地，所述步骤4中，为了更精确地比较传统阈值函数和改进阈值函数的对含噪局部放电信号的去噪效果，引入输出信噪比SNR和均方根误差RMSE作为衡量指标；当去噪后的信号获得更高信噪比和更低均方根误差时，表明所用算法的去噪效果更好，信噪比和均方根误差的公式表示如下：

其中，x_i表示去噪前的信号时间序列，y_i表示去噪后的信号时间序列，N为信号长度。

本发明得到的有益效果是：

1.与传统硬阈值函数和软阈值函数相比，本发明所提的改进小波阈值函数，结合了Swish函数，有效解决了硬阈值函数不连续和软阈值函数对信号压缩过度的问题，更适合对绝缘架空导线局部放电信号进行去噪。

2.改进阈值函数中包含有调节参数，可以实现灵活取值，可以推广到脑电信号和图像的去噪领域。

3.使用改进小波算法处理后的信号，更加接近原始真实信号，有利于后续对信号进行特征提取和模式识别等操作。

附图说明

图1为本发明改进小波阈值去噪的流程图。

图2为局部放电信号添加噪声前后的波形图。(a)为原始局部放电信号；(b)为含噪局部放电信号；

图3为硬阈值、软阈值和改进阈值函数对比示意图。

图4为改进阈值函数前后的小波重构信号波形对比图：(a)硬阈值函数去噪；(b)软阈值函数去噪；(c)改进阈值函数去噪；

图5为改进阈值函数前后去噪性能比较图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1所示为本发明提出的一种基于改进小波算法的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法的流程图，其具体实施步骤如下：

步骤1，构造局部放电信号，选用单、双指数衰减振荡脉冲模型模拟局部放电信号，用公式表示如下：

其中A为信号的幅值，τ为衰减常数，t₀为局部放电脉冲开始时间，f_c为振荡频率。模拟信号的采样频率f_s为10MHz，采样点为2000，模拟信号的参数设置如下：

进一步地，为了模拟电气设备周围的噪声环境，向信号中添加不同噪声方差的高斯白噪声n(t)，使得含噪信号的信噪比分别为-29dB，-25dB，-21dB，-17dB，-13dB。含噪信号的模型可以表示为：

y(t)＝x(t)+n(t)

以含噪信号信噪比为-17dB时为例，添加高斯白噪声前后局部放电信号的波形如图2所示，原始信号的波形被噪声覆盖，无法辨识，对局部放电信号的判定非常不利。

步骤2，选择与局部放电信号波形最相近的db4小波作为小波基函数，最大分解尺度J_max可由输入信号长度和小波滤波器的长度共同确定，用公式表示如下：

其中fix(·)函数是取整函数，log₂(·)是以2为底的对数函数，N为输入信号的长度,N_w为小波滤波器的长度。

对于本发明构造的仿真局部放电信号，输入信号的长度为2000，db4小波滤波器的长度为8，因此，本发明选用db4小波基对信号进行6层小波分解，得到第6层小波近似系数和第1～6层的小波细节系数。

步骤2，基于小波阈值去噪原理，对小波细节系数进行阈值操作。选用的自适应的小波阈值λ_j表示如下：

σ＝median(|d_j,k|)/0.6745

其中N为小波系数的长度，σ为噪声标准差，median(·)为中值函数，W_j,k为第j分解层上的第k个小波细节系数。

进一步地，改进的小波阈值函数的表达式如下：

其中sgn(·)为符号函数，W_j,k为j层上的第k个小波系数，为W_j,k的估计值，λ为第j层的小波阈值；Swish(·)为激活函数，具有无上界、有下界和光滑等特性，常用于神经网络模型中；a，b为调节参数，0<a<1，b>0。

进一步地，当W_j,k→λ⁺时，当W_j,k→λ^-时，/>当W_j,k→-λ⁺时，/>当W_j,k→-λ^-时，/>硬阈值、软阈值和改进阈值函数对比示意图如图3所示。所以本发明提出的改进的阈值函数是连续的，解决了硬阈值函数存在的问题。相对于软阈值函数来说，不存在相差一个λ值的情况，也不会对信号造成过度压缩，从而导致减少有用的细节信息。

进一步地，当小波细节系数的绝对值小于该层阈值时，对应信号中仍然包含着一定的有用信息，简单的直接置零会让重构的信号失真，不利于后续诊断识别工作的进行；因此，改进的阈值函数对|W_j,k|<λ的部分也做了相应的处理，并充分利用Swish函数的光滑特性，使得去噪后的信号能保持光滑，不失真的特点。

步骤4，通过对第6层近似系数和第1～6层的估计小波细节系数进行小波重构，得到去噪后的局部放电信号。以含噪信号信噪比为-17dB时为例，采用传统阈值函数和改进阈值函数得到的重构信号波形如图4所示，图4(a)为采用小波硬阈值函数去噪效果图，图4(b)为采用小波软阈值函数去噪效果图，图4(c)为采用小波改进阈值函数去噪效果图。从去噪后得到的信号波形可以直观看出，改进阈值函数能更好地对含噪信号进行处理。

进一步地，为了更精确地比较传统阈值函数和改进阈值函数的对含噪局部放电信号的去噪效果，引入输出信噪比SNR和均方根误差RMSE作为衡量指标；当去噪后的信号获得更高信噪比和更低均方根误差时，表明所用算法的去噪效果更好，信噪比和均方根误差的公式表示如下：

其中，x_i表示去噪前的信号时间序列，y_i表示去噪后的信号时间序列，N为信号长度。

最终，使用三种不同阈值函数的局部放电信号去噪算法的评价指标如图5所示，使用改进的阈值函数能明显提高信号的信噪比并降低均方根误差。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.一种基于改进小波算法的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，构造绝缘架空导线局部放电仿真信号模型，添加高斯白噪声得到含噪的局部放电信号；

步骤2，确定小波基函数和小波分解尺度，对上述信号进行离散小波分解，得到各尺度下的小波细节系数和近似系数；

步骤3，采用自适应的小波阈值和改进阈值函数对步骤2中得到的小波细节系数进行处理；

所述步骤3中，改进的小波阈值函数的表达式如下：

其中sgn(·)为符号函数，W_j,k为j层上的第k个小波系数，为W_j,k的估计值，λ为第j层的小波阈值；Swish(·)为激活函数，具有无上界、有下界和光滑等特性，常用于神经网络模型中；a，b为调节参数，0<a<1，b>0；

所述步骤3中，当W_j,k→λ⁺时，当W_j,k→λ-时，/>当W_j,k→-λ⁺时，/> 当W_j,k→-λ-时，/>

步骤4，通过小波逆变换对处理后的各层系数进行小波重构，得到去噪后的信号。

2.根据权利要求1所述的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤1中，选用单、双指数衰减振荡脉冲模型模拟局部放电信号，向信号中添加高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤2中，选择与局部放电信号波形最相近的db4小波作为小波基函数，最大分解尺度J_max可由输入信号长度和小波滤波器的长度共同确定，用公式表示如下：

其中fix(·)函数是取整函数，log₂(·)是以2为底的对数函数，N为输入信号的长度，N_w为小波滤波器的长度。

4.根据权利要求1所述的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤3中，选用的自适应的小波阈值λ_j表示如下：

σ＝median(|W_j,k|)/0.6745

其中N为小波系数的长度，σ为噪声标准差，median(·)为中值函数，W_j,k为第j分解层上的第k个小波细节系数。

5.根据权利要求1所述的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，其特征在于，所述步骤3中，当小波细节系数的绝对值小于该层阈值时，对应信号中仍然包含着一定量的有用信息，简单的直接置零会让重构的信号失真，不利于后续诊断识别工作的进行；因此，改进的阈值函数对|W_j,k|<λ的部分也做了相应的处理，并充分利用Swish函数的光滑特性，使得去噪后的信号能保持光滑，不失真。

6.根据权利要求1所述的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤4中，通过小波逆变换得到重构函数，从去噪后得到的信号波形可以直观看出，改进阈值函数能更好地对含噪信号进行处理。

7.根据权利要求1所述的绝缘架空导线局部放电信号去噪方法，其特征在于：所述步骤4中，引入输出信噪比SNR和均方根误差RMSE作为衡量指标；当去噪后的信号获得更高信噪比和更低均方根误差时，表明所用算法的去噪效果更好，信噪比和均方根误差的公式表示如下：

其中，x_i表示去噪前的信号时间序列，y_i表示去噪后的信号时间序列，N为信号长度。