CN112395992A - 一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，包括以下步骤：采集原始电力谐波信号；对原始电力谐波信号进行染噪处理，得到一维染噪信号；对一维染噪信号进行5层小波分解，得到高频小波系数W_j，k；采用改进通用法计算出阈值，并利用阈值与改进后的小波阈值函数对得到的一组高频小波系数W_j，k进行阈值量化处理，得到估计低频小波系数

由阈值量化处理后的第1层到第5层的高频小波系数W_j，k和第5层的低频小波系数

实行小波逆变换，进行信号重构，得到重构信号。本发明改进后的小波阈值函数解决了硬阈值函数不连续、软阈值函数失真的问题，并且使用改进后的自适应阈值量化规则，提高电力信号信噪比，得到更好的去噪效果。

Description

一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法

技术领域

本申请涉及电力谐波信号去噪技术领域，尤其涉及一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法。

背景技术

随着各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。所以，电力系统中谐波检测与分析是提高电能质量、使电网安全有效运行的重要方法，并且为研究谐波抑制提供理论支持。在实际电力系统工程中，由于其结构复杂，信号常受到外界干扰，造成噪声污染，这些噪声对电能质量信号的检测与分析造成了一定影响。

因此要实现谐波的准确检测必须先去除噪声，信号去噪是信息处理过程中的关键步骤，去噪方式决定去噪效果，因此，如何选择最优的去噪方法成为电力系统谐波分析领域的一个研究热点。

常用的去噪方法主要有:数学形态法、傅里叶变换(FFT)去噪法、小波去噪等。因为小波变换继承了短时傅里叶变换局部化的思想，又克服了窗口大小随着频率变换的缺点，小波去噪成为目前国内外应用于电能质量信号检测与分析最广泛的去噪方法。小波去噪的算法主要包括:模极大值重构去噪算法，空域相关去噪算法，小波阈值去噪算法。

其中，在实际去噪应用中已经得到广泛应用的经典去噪算法为小波阈值去噪法，这种方法可以有效去噪的同时，保留原始信号的突变点信息。

小波阈值去噪方法主要由三个步骤组成：

(1)首先选择合适的小波基和分解层数，对含噪信号进行小波变换得到各层的尺度系数和小波系数；

(2)然后选择合适的阈值和阈值函数，对各层小波系数进行阈值量化得到估计的小波系数，而尺度系数保持不变；

(3)最后根据尺度系数和估计的小波系数进行小波重构，得到去噪后的信号。该方法能得到原始信号的近似最优估计，具有广泛的适应性。

但是，传统小波阈值函数容易处理造成“伪吉布斯”现象、小波系数偏差等问题，具有硬阈值函数不连续、软阈值函数失真的特点，去噪效果不佳。

发明内容

本申请提供了一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，以解决现有技术中小波阈值函数容易处理造成“伪吉布斯”现象、小波系数偏差等问题，具有硬阈值函数不连续、软阈值函数失真的特点，去噪效果不佳的问题。

本申请采用的技术方案如下：

本发明提供了一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，包括以下步骤：

采集原始电力谐波信号；

对所述原始电力谐波信号进行染噪处理，得到一维染噪信号；

对所述一维染噪信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j,k，其中W_j,k表示小波分解第j层的细节系数组中的第k个系数；

采用改进通用法计算出阈值，并利用所述阈值与改进后的小波阈值函数对得到的一组小波系数W_j,k进行阈值量化处理，得到估计低频小波系数

由阈值量化处理后的第1层到第5～8层的高频小波系数W_j,k和第5～8层的低频小波系数

实行小波逆变换，进行信号重构，得到重构信号。

进一步地，所述采集原始电力谐波信号中的原始电力谐波信号包括三种典型电能质量信号，分别为电压暂降、电压暂升和电压中断。

进一步地，对所述原始电力信号进行染噪处理，得到一维染噪信号，包括：

在所述原始电力谐波信号中加入不同信噪比的高斯白噪声SNR，得到一维染噪信号。

进一步地，所述高斯白噪声SNR为10dB。

进一步地，对所述一维染噪信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j,k，包括：

采用db8小波基函数对一维染噪电力信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j,k。

进一步地，采用db8小波基函数对一维染噪电力信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j,k，包括：

选取sym9、sym8、sym7和db6、db8、dbl0小波基分别对小波进行小波分解，通过仿真对比分析，采用db8作为小波基，对所述一维染噪信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j,k。

进一步地，采用改进通用法计算出阈值，并利用该阈值与改进后的小波阈值函数对得到的一组小波系数W_j,k进行阈值量化处理，得到估计小波系数

包括：

采用改进通用阈值规则计算出阈值，其中改进的通用阈值表达式为：

δ＝median(|w_1,k|)/0.6745

实际应用中，δ总是未知的，故用其估计值，其中，w_1,k层小波系数，median(x)表示取中值运算，λ_j表示每一层小波系数的阈值，j表示分解层数；

将所述小波系数W_j,k代入到改进的小波阈值函数表达式对W_j,k进行阈值量化处理，得到估计小波系数

其中改进的小波阈值函数表达式为：

式中k,k₁为改进阈值函数的调整因子，其中0<k<1，k₁为正常数。

进一步地，所述方法还包括引入输出信噪比SNR、均方误差RMSE和平滑度r来验证去噪效果，其计算公式分别为：

当信号去噪后，峰值信噪比值越大、均方根误差越小、平滑度指数越低，表明去噪信号越接近原始信号，即信号去噪效果越好。

采用本申请的技术方案的有益效果如下：

本发明的一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，提出的改进后的小波阈值函数克服了传统小波阈值函数处理造成的“伪吉布斯”现象、小波系数偏差等问题，弥补了小波软、硬阈值去噪的缺点，其适应性更强。另外改进的小波阈值函数具有无穷连续导数，将介于[-λ，λ]之间的估计小波系数与原始小波系数之间建立了非线性函数关系，而不是简单的置零，便于进行各种数学处理，为小波阈值的自适应选择提供可能，以便更高效的发挥阈值去噪的优势。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为改进小波阈值去噪流程图；

图2为谐波染噪信号图；

图3为四种阈值函数特性曲线图；

图4为不同阈值函数去噪效果图；

图5为不同阈值规则时的输出信噪比图。

具体实施方式

下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。

参见图1至图5。

本申请提供的一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，如图1所示的改进小波阈值去噪流程图，包括以下步骤：

步骤S1:采集原始电力谐波信号。

所述采集原始电力谐波信号中的原始电力谐波信号包括三种典型电能质量信号，分别为电压暂降、电压暂升和电压中断。

在本实施例中，步骤S1中所述电力信号在实际电网中的谐波以齐次谐波为主，例如，在对信号进行小波阈值小波去噪仿真实验中，根据奈奎斯采样定理设置采样频率为6400Hz，采样时间0.1s，采样点数为1024个，电压信号的表达式为：

f(t)＝sin(2πft)+0.1sin(6πft)+0.2sin(10πft)+

0.15sin(14πft)+0.1sin(22πft)+0.03sin(120πft)

步骤S2：在原始电力谐波信号加入高斯白噪声，得到一维染噪电能信号。

在本实施例中，步骤2中加入的所述高斯白噪声SNR为10dB，如图2所示。

步骤S3:对步骤S2获得的一维染噪电能信号进行5层小波分解，选定db8为小波基对输入信号进行小波分解，得到高频小波系数W_j,k和最低级别的近似系数,其中文件，W_j,k表示小波分解第j层的细节系数组中的第k个系数，即W_j,k＝<f,ψj,k>。

具体来说，在本实施例中，步骤S3中，选取sym9、sym8、sym7和db6、db8、dbl0小波基分别对小波进行小波分解，通过仿真对比分析，采用db8作为小波基，考虑到采集谐波电压、电流信号的电能质量分析仪器的采样频率通常为6.4kHz，基波频率为50Hz等特点，将分解层数选定为5～8层，试验证明其能够很好地缓和噪声分离和重构信号失真之间的矛盾。

步骤S4：确定改进小波阈值函数，采用改进通用阈值规则计算出阈值，并利用该阈值与改进后的小波阈值函数对步骤S3中得到的高频小波系数W_j,k进行阈值量化处理，得到估计低频小波系数

在本实施例中，步骤S4具体包括以下步骤：

步骤S41:采用改进通用阈值规则计算出阈值，其中改进的通用阈值表达式为：

实际应用中，δ总是未知的，故用其估计值，

δ＝median(|w_1,k|)/0.6745

其中，w_1,k为第一层小波系数，median(x)表示取中值运算；

式中λ_j表示每一层小波系数的阈值，j表示分解层数，当j大时，λ_j小，多尺度阈值则时对分解后的不同尺度上的系数用不相同的阈值进行处理，能更简洁高效地进行去噪分析。

步骤S42:将步骤S3中得到的一组高频小波系数W_j,k代入到改进的小波阈值函数表达式对高频W_j,k进行阈值量化处理，得到估计低频小波系数

其中改进的阈值折衷函数表达式为

式中k,k₁为改进阈值函数的调整因子，其中0<k<1，k₁为正常数，这个调节系数的实际值可以根据使用情况自适应的调节，拥有更强的自适应性。当阈值λ小于真实的小波系数的绝对值的时候，调节参数会随着小波系数绝对值的逐渐增加而逐渐减小。改进阈值函数的去噪特性曲线图如图3所示。

下面利用数学方法证明阈值函数的连续性和改进现有固定偏差问题，根据改进的阈值折衷函数表达式可知，当|W_j,k|→λ时：

可以看出改进阈值函数在λ处连续，同理可以证明在-λ处也连续。因此证明此发明中所提出的改进软、硬阈值折衷法弥补了硬阈值不连续的缺点，延续了软阈值法的优点。

当|W_j,k|→∞，调节参数k,使得k→1，求得

即当|W_j,k|→∞，阈值与小波系数偏差为0,弥补了软阈值法中存在的恒定偏差问题。根据实际需要灵活设置k,k₁,在使用中需通过经验和仿真来选择最合适的值。

步骤S5：由阈值量化处理后的第1层到第5层的高频小波系数W_j,k和第5层的低频小波系数

实行小波逆变换，进行信号重构，得到重构信号。

进一步地，本发明上述方法还包括引入输出信噪比SNR、均方误差RMSE和平滑度r来验证去噪效果，其计算公式分别为：

在输入染噪谐波信噪比为10dB情况下，采用本发明去噪方法与传统软硬阈值去噪方法，得到本发明与传统软硬阈值去噪方法的输出信噪比和均方误差。表1为不同阈值函数去噪效果对比结果。

表1不同阈值函数去噪效果对比结果

在输入染噪谐波信噪比为0-20dB情况下，采用本发明改进通用阈值规则与传统四种阈值规则，得到不同阈值规则下的输出信噪比如图5所示。使用改进后的阈值量化规则，减小了去噪后的信号与原始信号之间的误差，同时SNR和RMSE的值也是最优，并且在计算复杂度相同的情况下，其运行时间最短，如表2所示。

表2运行计算时间对比

特别的，在本实施例中，如图4所示为不同阈值函数去噪效果图，由图4可以看出，软、硬阈值去噪波形图含有很多毛刺，没有很好的过滤掉噪声；软硬阈值折衷去噪后的信号波形比较平滑，信息损失小，但是个别点上略有差异；所提出的改进的阈值函数去噪得到的波形平滑度和相似度都有所提高。本发明中基于多尺度阈值思想，采用具有自适应的阈值可以分层良好地区分噪声信号，能够使去噪效果干净彻底，提出的改进阈值函数，在去噪后信号的信噪比和均方误差意义上都有了一定的改善，并且具有比折衷阈值法更灵活的参数选择范围，因此该方法用于信号去噪是可行和有效的。

本申请提供的实施例之间的相似部分相互参见即可，以上提供的具体实施方式只是本申请总的构思下的几个示例，并不构成本申请保护范围的限定。对于本领域的技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下依据本申请方案所扩展出的任何其他实施方式都属于本申请的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

采集原始电力谐波信号；

对所述原始电力谐波信号进行染噪处理，得到一维染噪信号；

对所述一维染噪信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j，k，其中W_j，k表示小波分解第j层的细节系数组中的第k个系数；

采用改进通用法计算出阈值，并利用所述阈值与改进后的小波阈值函数对得到的一组高频小波系数W_j，k进行阈值量化处理，得到估计低频小波系数

由阈值量化处理后的第1层到第5～8层的高频小波系数W_j，k和第5～8层的低频小波系数

实行小波逆变换，进行信号重构，得到重构信号。

2.根据权利要求1所述的基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，其特征在于，所述采集原始电力谐波信号中的原始电力谐波信号包括三种典型电能质量信号，分别为电压暂降、电压暂升和电压中断。

3.根据权利要求1或2所述的基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，其特征在于，对所述原始电力信号进行染噪处理，得到一维染噪信号，包括：

在所述原始电力谐波信号中加入不同信噪比的高斯白噪声，得到一维染噪信号。

4.根据权利要求3所述的基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，其特征在于，所述高斯白噪声SNR为10dB。

5.根据权利要求1或4所述的基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，其特征在于，对所述一维染噪信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j，k，包括：

采用db8小波基函数对一维染噪信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j，k。

6.根据权利要求1或4所述的基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，其特征在于，采用db8小波基函数对一维染噪电力信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j，k，包括：

选取sym9、sym8、sym7和db6、db8、db10小波基分别对小波进行小波分解，通过仿真对比分析，采用db8作为小波基，对所述一维染噪信号进行5～8层小波分解，得到高频小波系数W_j，k。

7.根据权利要求6所述的基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，其特征在于，采用改进通用法计算出阈值，并利用所述阈值与改进后的小波阈值函数对得到的一组高频小波系数W_j，k进行阈值量化处理，得到估计低频小波系数

包括：

采用改进通用阈值规则计算出阈值，其中改进的通用阈值表达式为：

δ＝median(|w_1，k|)/0.6745

实际应用中，δ总是未知的，故用其估计值，其中，w_1，k层小波系数，median(x)表示取中值运算，λ_j表示每一层小波系数的阈值，j表示分解层数；

将所述高频小波系数W_j，k代入到改进的小波阈值函数表达式对W_j，k进行阈值量化处理，得到估计低频小波系数

其中改进的小波阈值函数表达式为：

式中k，k₁为改进阈值函数的调整因子，其中0＜k＜1，k₁为正常数。

8.根据权利要求1所述的基于改进小波阈值的电力谐波信号去噪方法，其特征在于，所述方法还包括引入输出信噪比SNR、均方误差RMSE和平滑度r来验证去噪效果，其计算公式分别为：

当信号去噪后，峰值信噪比值越大、均方根误差越小、平滑度指数越低，表明去噪信号越接近原始信号，即信号去噪效果越好。

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