CN116502042A - 基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法 - Google Patents

Abstract

基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，获取含噪电能质量信号；选取排列熵作为遗传算法的自适应度函数，通过遗传算法调用变分模态分解，对变分模态分解的惩罚因子α与分解模态数k进行迭代寻优，确定最优参数；使用变分模态分解将信号数据分解为k个模态分量，通过相关系数确定有效模态分量与噪声模态分量；对于改进小波阈值，提出参数可调的阈值函数，并且将小波能量熵的概念引入阈值函数中；使用改进小波阈值对噪声模态分量作去噪处理，并选择有效模态分量与去噪处理后的噪声模态分量进行重构，得到消噪后的电能质量扰动信号。该方法能够有效地去除噪声干扰，同时保留采集信号突变点的奇异信息，为后续的电能质量扰动信号的分析与治理提供帮助。

Description

基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法

技术领域

本发明涉及电能质量扰动信号去噪领域，具体涉及一种基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法。

背景技术

在“双高”背景下，电力系统中的电能质量问题日益突出。为对电能质量扰动进行治理，首先需对扰动信号进行采集，然而在实际应用中，电力系统实时采集的电能质量信号存在着一定的噪声干扰，无法直接对采集的电能质量扰动信号进行特征提取与分析，进而无法对扰动信号进行治理。因此，需要使用合适的方法对采集的电能质量信号进行去噪处理。

小波阈值去噪是小波去噪中的一种，其凭借简单、高效、稳定、灵活等优点广泛应用于信号去噪中。在小波阈值去噪中，阈值函数的选择和阈值的估计是整个去噪过程的关键。传统硬阈值函数在阈值处的不连续会导致信号振荡，而软阈值函数的过渡平滑会导致恒定偏差，从而影响重构信号与真实信号的近似程度，而且通用阈值固定，无法根据分解层数自适应改变，影响去噪效果。

变分模态分解是在传统维纳滤波的基础上提出的，可将信号分解成一系列固有模态分量，选择噪声所在的模态分量进行处理，即可实现去噪效果。然而变分模态分解的分解效果依赖于惩罚因子α与分解模态数k的选择，当选择最佳的α与k值后，其可将噪声信号充分分解，非常适应于各类信号的去噪。

目前已有，变分模态分解与均值滤波相结合的含噪电能质量扰动信号去噪方法，选取有效的模态分量直接重构并使用均值滤波对无用分量进行特征提取，提高了去噪效果，但未进行奇异性检测，无法确定能否对该算法去噪后的信号进行定位；变分模态分解与小波阈值结合的去噪方法，通过观察法选取部分模态分量去噪重构，取得了较好的去噪效果，但其仍然选择传统的硬阈值函数与通用阈值，可能导致特征量减少，定位效果有待考量。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，该方法包括遗传算法、变分模态分解以及改进小波阈值去噪三部分，该方法能够有效地去除噪声干扰，同时保留采集信号突变点的奇异信息，为后续的电能质量扰动信号的分析与治理提供帮助。

本发明采取的技术方案为：

基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，包括以下步骤：

步骤1：获取一维含噪电能质量信号，并将一维含噪电能质量信号存入变分模态分解中；

步骤2：选取排列熵作为遗传算法的自适应度函数，通过遗传算法调用变分模态分解，对变分模态分解的惩罚因子α与分解模态数k进行迭代寻优，确定最优参数；

步骤3：根据步骤2的寻优结果，使用变分模态分解将信号数据分解为k个模态分量，通过相关系数确定有效模态分量与噪声模态分量；

步骤4：为改善传统小波阈值的缺点，提高对噪声模态分量的去噪效果，对于改进小波阈值，提出参数可调的阈值函数，其能够兼顾软、硬阈值函数的优点，并且将小波能量熵的概念引入阈值函数中，提出了能够根据噪声含量而自适应改变的自适应阈值；

步骤5：使用步骤4所述改进小波阈值对步骤3的噪声模态分量作去噪处理，并选择有效模态分量与去噪处理后的噪声模态分量进行重构，得到消噪后的电能质量扰动信号。

所述步骤1中，一维含噪电能质量信号输入，令:

x(t)＝f(t)

式中：x(t)为一维含噪电能质量信号，f(t)为变分模态分解的输入信号。

所述步骤2中，排列熵的计算过程如下：

一个时间序列S含有N个信号{x(k),k＝1,2,…,N}，对其进行空间重构，能够得到如下矩阵：

式中：每行代表一段信号；r＝N-(m-1)τ；m表示维数；τ表示延迟时间；r表示序列S重构分解后的段数；N表示每小段中的总信号数；j表示第j段信号。

x(1)、x(j)、x(r)、x(1+τ)、x(j+τ)、x(r+τ)、x(1+(m-1)τ)、x(j+(m-1)τ)、x(r+(m-1)τ)均为原序列S中的信号。

将每一段信号中的元素按升序重新排列，得到各元素在矢量中的位置，形成一组符号序列：S(l)＝(j₁,j₂,…,j_m),l＝1,2,…,r,r≤m！，m维空间映射不同的符号序列，共m！种。

j₁,j₂,…,j_m均为原序列S中的信号，r表示序列S重构分解后的段数，m！表示m个不同的符号有m！种排列方式，对应m！种符号序列。

每个r符号序列的个数除以m！，则不同符号序列出现的总次数为不同符号序列出现的概率S(l){P₁,P₂,…,P_r}；S(l)表示不同符号序列，{P₁,P₂,…,P_r}分别表示不同符号序列出现的概率。

计算时间序列{X(K)＝1,2,…,N}的排列熵为：

P_j表示序列j出现的概率，r表示总序列个数，j表示第几个序列。

排列熵的最大值为ln(m！)，将排列熵归一化如下：

由排列熵的计算过程可知：排列熵的大小与信号噪声幅值相关，数值越小，序列越简单、越规则；相反，当值越大时，序列就越复杂和随机。

所述步骤2中，通过遗传算法调用变分模态分解，对变分模态分解的惩罚因子α与分解模态数k进行迭代寻优，确定最优参数；包含如下步骤：

步骤2.1：设定遗传算法中k的寻优区间为[3，8]；

步骤2.2：设定遗传算法中α的寻优区间为[100，2200]；

步骤2.3：设定排列熵作为遗传算法的自适应函数；

步骤2.4：开始迭代寻优，确定α、k的最优值。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：构建求解变分模态分解问题的目标约束函数，公式如下：

式中，u_k为分解分量，ω_k为第K个分量的瞬时频率；δ(t)表示关于时间t的狄拉克分布，u_k(t)表示本征模式分量；表示变换因子，f(t)表示原始信号，k表示模态分量个数，j表示复数，/>表示为对时间t求偏导。

步骤3.2：构造无约束变分问题，公式如下：

式中，α为惩罚因子，λ为拉格朗日乘子算子。

{u_k}表示本征模式分量集合；{ω_k}表示瞬时频率集合；λ(t)表示为关于时间t的拉格朗日乘子项；表示模态分量求和；/>表示拉格朗日乘子项；<>表示向量。

通过交替方向乘子算法，得到分量和中心频率，公式如下：

表示更新后本征模式分量；u_i(ω)表示本征模式分量在傅里叶域中的迭代值，λ(ω)表示频域中的拉格朗日乘子算子；ω表示频率参数。

表示更新后的中心频率值。

λⁿ⁺¹(ω)表示更新后频域拉格朗日乘子算子值，λⁿ(ω)表示拉格朗日乘子算子值在傅里叶域中的迭代值。

步骤3.3：当分解后的函数分量满足下式时，停止循环分解完成，若不满足则重复步骤3.2。

步骤3.4：利用皮尔逊相关系数来对模态分量与原始信号进行互相关系数的计算，对于两个随机变量X＝{x₁,x₂,…,x_n}；x₁,x₂,…,x_n分别表示变量X中的元素，Y＝{y₁,y₂,…,y_n}；y₁,y₂,…,y_n分别表示变量Y的元素。

计算公式如下：

式中，分别表示随机变量X、Y的均值。R_xy表示相关系数；x_i表示变量X中的第i个元素；y_i表示变量Y中的第i个元素；n表示变量X、Y中的总元素个数。

步骤3.5：通过分界公式,对相关系数进行区分，以确定噪声模态分量与有效模态分量，分界公式如下：

μ＝max(R_xy)/[10max(R_xy)-3]

式中，μ表示分界值，max(R_xy)表示相关系数的最大值。

对于相关系数大于等于分界值的模态分量定义为有效分量，对于相关系数小于等于分界值的模态分量定义为噪声模态分量。

所述步骤4包括以下步骤：

步骤4.1：用离散小波变换对一维含噪信号x(t)进行分解，可以得到下式：

式中，Z表示整数；m_J,k为近似系数，表示含噪信号中的低频分量；n_J,k为细节系数，表示含噪信号中的高频分量；φ_J,k(t)表示标度函数；ψ_J,k(t)表示小波基函数；J表示分解层数，j表示第几层，k表示该层第几个元素。

噪声为高频分量存在于细节序列中，有用信号一般为低频分量存在于近似序列中，通过阈值函数对细节序列处理，可调的阈值函数的公式如下：

式中，b为可变参数，λ_j为改进后的自适应阈值；d_j,k表示小波细节系数，d_j′_,k表示阈值量化后的小波系数，sgn(d_j,k)表示小波细节系数的正负，表示可变因子。

b的不同取值会影响会响影响改进阈值函数的变化趋势，不同b值下的阈值函数如图2所示。由图2可知，改变可变参数b的大小，可获得不同的函数效果，当选择合适的b值后即可兼顾软硬阈值函数的优点，实现有效去噪。

步骤4.2：对于步骤4.1改进后的自适应阈值λ_j，确定方式如下：

将第i层的细节系数序列分为若干子区间，将子区间中小波能量熵最大的区间作为特征区间，由该区间中小波系数的均值作为该层信号的噪声标准差，新阈值公式如下：

式中，为分解尺度j上的噪声标准差，N为信号长度，j为小波分解的层数。

由此实现了对小波阈值算法的改进。

本发明一种基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，技术效果如下：

1)本发明步骤2中，将排列熵作为遗传算法的自适应函数，对变分模态分解算法进行迭代寻优，能够选取最优α、k值，避免了变分模态分解在分解含噪电能质量信号时出现过分解与欠分解现象中。

2)本发明步骤3中，所提的阈值分界公式能够准确区出分有效模态分量与噪声模态分量，为含噪电能质量扰动信号的去噪提供有效的帮助。

3)本发明步骤4中，改进小波阈值去噪算法所提的可变阈值函数能够兼顾软硬阈值函数的优点，克服了软硬阈值函数不连续、易振荡、偏差大等缺点；所定义的基于小波能量熵的阈值选取方法，能够根据各层中噪声的含量对阈值公式作进一步修正，实现对噪声含量的准确评估，提高阈值准确度。

4)本发明步骤5中，在区分有效模态分量与噪声模态分量的基础上，利用改进小波阈值去噪算法仅对噪声模态分量作去噪处理，能够在强噪声环境下收获显著去噪效果的同时，保留扰动点的奇异信息，可后续的电能质量扰动信号的分析与治理提供帮助。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明的信号去噪流程图。

图2为不同值下的阈值函数比较图。

图3为20dB中断+谐波信号变分模态分解图。

图4为中断+谐波信号去噪效果图。

图5为振荡SNR对比图。

图6为振荡MSE对比图。

图7为中断+谐波SNR对比图。

图8为中断+谐波MSE对比图。

图9为三种信号未去噪时的第三层分量信号图。

图10为暂态振荡信号起止点定位图。

图11为暂降信号起止点定位图。

图12为中断信号起止点定位图。

具体实施方式

基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，包括以下步骤：

步骤一：获取一维含噪电能质量信号，并将一维含噪电能质量信号存入变分模态分解中；步骤二：选取排列熵作为遗传算法的自适应度函数，通过遗传算法调用变分模态分解，对变分模态分解的惩罚因子α与分解模态数k进行迭代寻优，确定最优参数；

步骤三：根据步骤二的寻优结果，使用变分模态分解将信号数据分解为k个模态分量，通过相关系数确定有效模态分量与噪声模态分量；

步骤四：为改善传统小波阈值的缺点，提高对噪声模态分量的去噪效果，对于改进小波阈值，提出参数可调的阈值函数，其能够兼顾软、硬阈值函数的优点，并且将小波能量熵的概念引入阈值函数中，提出了能够根据噪声含量而自适应改变的自适应阈值；

步骤五：使用步骤四所述改进小波阈值对步骤三的噪声模态分量作去噪处理，并选择有效模态分量与去噪处理后的噪声模态分量进行重构，得到消噪后的电能质量扰动信号。

所述步骤二中，以排列熵作为遗传算法的自适应度函数，通过遗传算法自适应寻优确定变分模态分解的惩罚因子α与分解模态数k的最优参数，包括以下步骤：

步骤S2.1：通过信号采集装置获取含噪电能质量扰动信号，并将含噪电能质量扰动信号转为一维信号数据存入变分模态分解中。

对遗传算法的自适应函数进行选择，排列熵是衡量时间序列复杂性的熵，与其他时间序列的复杂性参数(如李雅普诺夫指数、分形维数和近似熵)相比，它更容易计算，具有更强的抗干扰能力。此外，可以准确、方便地定位信号突变的时间，定量评价信号序列中包含的随机噪声；因此，它特别适合用于包含动态和观测噪声的信号。所以选取排列熵作为所述算法的自适应函数，排列熵的计算过程如下：

对长度为N的离散序列{X(K)＝1,2,…,N}，对其进行空间重构可得如下矩阵：

式中j＝1r,r＝N-(m-1)τ，m是维数，τ是延迟时间。

将分量按升序重新排列，得到各元素在矢量中的位置，形成一组符号序列S(l)＝(j₁,j₂,…,j_m),l＝1,2,…,r,r≤m！，m维空间映射不同的符号序列，共m！种。

每个r符号序列的个数除以m！，则不同符号序列出现的总次数为不同符号序列出现的概率S(l){P₁,P₂,…,P_r}。计算时间序列{X(K)＝1,2,…,N}的排列熵为：

排列熵的最大值为ln(m！)，将排列熵归一化如下：

由排列熵的计算过程可知，排列熵的大小与信号噪声幅值相关，数值越小，序列越简单、越规则，相反，当值越大时，序列就越复杂和随机。

步骤S2.2：通过遗传算法调用变分模态分解，对其惩罚因子α与分解模态数k进行迭代寻优。

所述步骤三中，依据所述寻优结果使用变分模态分解将信号分解为k个模态分量，并通过相关系数确定有效模态分量与噪声模态分量，包括如下步骤：

S3.1：构建求解变分问题的目标约束函数，公式如下：

式中，u_k为分解分量，ω_k为第K个瞬时频率。

S3.2：构造无约束变分问题，公式如下：

式中，α为惩罚因子，λ为拉格朗日乘子算子。

通过交替方向乘子算法得到分量和中心频率，公式如下：

S3.3：当分解后的函数分量满足下式时停止循环分解完成，若不满足则重复S3.2。

以信噪比为20dB的中断+谐波信号为例，使用遗传算法与变分模态分解对含噪电能质量扰动信号进行分解。首先通过遗传算法对变分模态分解的两个参数自适应迭代寻优，经遗传算法迭代寻优后所选择的最佳k、α值为5、584，在该最优值下变分模态分解对于含噪电能质量扰动信号的分解效果如图3所示。

S3.4：利用皮尔逊相关系数，来对所分解的k个模态分量与原始信号进行互相关系数的计算，对于两个随机变量X＝{x₁,x₂,…,x_n}，Y＝{y₁,y₂,…,y_n}计算公式如下：

式中，与/>表示随机变量X与Y的均值。

S3.5：通过分界公式对相关系数进行区分，以确定噪声模态分量与有效模态分量，分界公式如下：

μ＝max(R_xy)/[10max(R_xy)-3]；

对于相关系数大于等于分界值的模态分量定义为有效分量，对于相关系数小于等于分界值的模态分量定义为噪声模态分量。

使用所述S3.4与S3.5对图3中的5个模态分量进行互相关系数的计算，计算结果如表1所示，通过表1中的分界值μ可以确定噪声模态分量为模态3至模态5。

表1不同模态的相关系数

所述步骤四中，对于改进小波阈值，提出参数可调的阈值函数，其能够兼顾软、硬阈值函数的优点，并且将小波能量熵的概念引入阈值中，提出了能够根据噪声含量而自适应改变的自适应阈值，包括如下步骤：

S4.1：用离散小波变换对一维含噪电能质量扰动信号x(t)进行分解，可以得到下式：

式中，Z为整数，m_J,k为近似系数，表示含噪信号中的低频分量。n_J,k为细节系数，表示含噪信号中的高频分量。φ_J,k(t)是标度函数，ψ_J,k(t)是小波基函数。

对于确定的分解层数，利用离散小波变换可以将电能质量扰动信号分解为近似系数与细节系数序列，噪声信号属于高频分量，所以其分布在细节系数序列中。扰动信号经过离散小波变换分解后，有用信号分量的小波系数幅值远大于噪声信号分量，这个特性保证了我们可以构造一个阈值和阈值函数对分解后的细节系数序列进行处理，从而达到去噪的目的。最后，将处理后的小波系数利用小波逆变换进行重构，便可以得到消噪电能质量扰动信号。

简而言之，小波阈值去噪过程包括多层次小波分解、小波系数阈值收缩过程、小波重构。在此过程中，重点在于选择合适的阈值和阈值函数。传统的软、硬阈值函数以及通用阈值公式如下：

软阈值函数：

硬阈值函数：

通用阈值：

式中，N为处理信号长度，为信号中噪声标准差。

所述传统的软、硬阈值函数存在恒定偏差、不连续以及易振荡的缺点，会影响扰动信号的去噪效果，所以发明针对传统的阈值函数进行改进，提出了一种新的阈值函数，其能够在保留软、硬阈值函数的优点的同时，对其缺点进行改进，改进后的阈值函数如下：

式中，b为可变参数，λ_j为改进后的自适应阈值，b的不同取值会影响会响影响改进阈值函数的变化趋势，不同b值下的阈值函数如图2所示。

由图2可知，改变可变参数b的大小，可获得不同的函数效果，当b→0改进的阈值函数等价于硬阈值函数，当b→∞时改进的阈值函数等价于软件阈值函数，当b∈(0,+∞)时改进后的阈值函数可以在软阈值函数和硬阈值函数之间切换，增加了其灵活性。

S4.2：将小波能量熵引入阈值公式，子区间里的噪声含量越集中，小波能量熵的值就越大，即区间内的小波系数多为噪声对应的小波系数，此时，可将该区间作为噪声的特征区间进行分析处理。因此，选取每层中小波能量熵值最大的区间，将该区间中小波系数的均值作为该层的噪声标准差。改进后的阈值公式如下：

式中，为分解尺度j上的噪声标准差，N为处理信号长度，j为小波分解的层数。

随着小波分解的尺度增加，有用信号的小波系数幅值变化不大，噪声信号的小波系数幅值会减小，而通用阈值公式如下：

式中，为噪声的标准差，N为处理信号长度。

由所述的通用阈值求解方式可见，在整个分解的过程中是阈值是个定值，阈值作为区分有用信号与噪声信号的标准，应随着分解层数的增加而自适应的减小，以防止略去过多有用信号。

由所述的改进后的阈值公式求解方式可见，在2ln(j+1)作用下阈值λ_j会随着分解层数的增大而减小，这与噪声信号的小波系数随着分解层数增大而减小的规律是一致的。重新定义的噪声标准差能够各层中噪声的含量对阈值公式作出进一步修正，与原公式相比更能准确的评估噪声含量，提高阈值的准确度。

所述步骤五中，利用所述改进小波阈值，对噪声模态分量作去噪处理，并选择有效模态分量与去噪后的噪声模态分量进行重构，得到消噪电能质量扰动信号，包括如下步骤：

S5.1：使用步骤四中所述的改进小波阈值对噪声模态分量进行去噪。

S5.2：将所述的去噪后噪声模态分量与S3.5中所述的有效模态分量进行信号重构，输出重构信号后，即可得到去噪后的采集信号。

对于图3中模态分量，经S3.4与S3.5所确定的噪声模态分量为模态3至模态5，使用所述改进小波阈值对3个噪声模态分量作去噪处理，并将去噪后的噪声模态分量与有效模态分量进行从重构，重构结果如图4所示，对比图4中的(a)子图与(c)子图，可见本发明能够实现有效去噪。

为进一步评价本发明的去噪效果，选取电压暂降、谐波信号、暂态震荡、中断+谐波四种类型的电能质量含噪扰动信号进行分析，分别对其加入10dB、15dB、20dB、25dB、30dB不同的噪声强度，分别使用背景技术中变分模态分解加小波硬阈值(文献[1]:冯益林,余粟,王盟.基于VMD和小波分析的电能扰动信号去噪算法[J].传感器与微系统,2021,40(01):144-6+50.)、小波硬阈值、小波软阈值以及本发明去噪算法对含噪的电能质量扰动信号进行去噪处理。

经四种算法去噪后，暂降、谐波信号的信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)与均方误差(Mean Square Error,MSE)如表2和表3所示：

表2去噪后SNR值对比

表3去噪后MSE值对比

SNR值越大，MSE值越小算法的去噪效果越好。从表2与表3可知，对于暂降这种简单的单一扰动信号，信噪比从10dB～30dB，本发明所提算法的SNR值均高于其他三种算法，MSE值均低于其他三种算法。对于谐波这种较为复杂的扰动信号，当输入信号的SNR为10dB～20dB时，本发明所提算法与文献[1]所提算法去噪效果有所接近，但随着输入信号的信噪比提高，本发明所提算法的优势愈加明显，但无论输入信号的信噪比多大，本发明所提算法的SNR值均高于其他三种算法，MSE值均低于其他三种算法。可见对于暂降与谐波信号，本文算法能够实现更有效的去噪。

针对暂态振荡、中断+谐波信号去噪后的SNR、MSE值结果如图5、图6、图7与图8所示。从图5、图6、图7与图8中可知，针对暂态振荡、谐波加中断这两种复杂信号，信噪比从10dB～30dB，本发明所提算法去噪后的SNR值高于其他三种算法，MSE值均低于其他三种算法。综上仿真分析，本发明所提算法能够与文献[1]所提算法一样取得良好去噪效果，而且从SNR值与MSE值的对比情况中可见，本发明所提算法优势更大。

突变点奇异信息的保留是衡量去噪效果的一个重要标准，以信噪比为15dB的中断、暂态振荡以及中断+谐波信号为例，运用本发明所提算法去噪后，将一维消噪信号构造Hankel矩阵，然后对此矩阵进行四层奇异值分解，通过第三层分量信号来定位扰动的起止位置。

图9中为三种信号未去噪时，经奇异值分解的第三层分量信号，图10、图11、图12中的(c)子图分别为暂态振荡去噪信号的第三层分量、暂降信号的第三层分量以及中断信号的第三层分量，对比可见未去噪信号的第三层分量无法体现出扰动信息，进而无法对扰动的起止点进行定位。将图10、图11、图12中(c)子图所定位的实际扰动起止点与理论点归纳到表4。

表４扰动起止点定位结果分析

由表4可得，对于去噪后的暂态振荡信号经奇异值分解法定位后，定位的起点与终点1600、1791，理论值为1600、1790，仅在终点处定位误差为1个采样点。

对于电压暂降信号与电压中断信号，去噪后的信号经奇异值分解法定位后，定位扰动的起点与终点分别为639、1921与640、1922，两种信号的理论值都为640、1920，电压暂降信号在起点与终点处各有1个采样误差，电压中断信号仅在终点处有2个采样误差。

从图10、图11、图12中的(b)子图以及对起止点的分析可见，仿真结果表明，新算法去噪效果明显，突变点定位准确。本发明所提算法能够较好复现原始未加噪信号的波形，能够在保证良好去噪效果的同时，保留扰动信号的突变点信息。可为扰动信号的识别与治理提供帮助。

Claims (6)

1.基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：获取一维含噪电能质量信号，并将一维含噪电能质量信号存入变分模态分解中；

步骤2：选取排列熵作为遗传算法的自适应度函数，通过遗传算法调用变分模态分解，对变分模态分解的惩罚因子α与分解模态数k进行迭代寻优，确定最优参数；

步骤3：根据步骤2的寻优结果，使用变分模态分解将信号数据分解为k个模态分量，通过相关系数确定有效模态分量与噪声模态分量；

步骤4：对于改进小波阈值，提出参数可调的阈值函数，并且将小波能量熵的概念引入阈值函数中，提出了能够根据噪声含量而自适应改变的自适应阈值；

步骤5：使用步骤4所述改进小波阈值对步骤3的噪声模态分量作去噪处理，并选择有效模态分量与去噪处理后的噪声模态分量进行重构，得到消噪后的电能质量扰动信号。

2.根据权利要求1所述基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，其特征在于：所述步骤1中，一维含噪电能质量信号输入，令:

x(t)＝f(t)；

式中：x(t)为一维含噪电能质量信号，f(t)为变分模态分解的输入信号。

3.根据权利要求1所述基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，其特征在于：所述步骤2中，排列熵的计算过程如下：

一个时间序列S含有N个信号{x(k),k＝1,2,…,N}，对其进行空间重构，能够得到如下矩阵：

式中：每行代表一段信号；r＝N-(m-1)τ；m表示维数；τ表示延迟时间；r表示序列S重构分解后的段数；N表示每小段中的总信号数；j表示第j段信号；

x(1)、x(j)、x(r)、x(1+τ)、x(j+τ)、x(r+τ)、x(1+(m-1)τ)、x(j+(m-1)τ)、x(r+(m-1)τ)均为原序列S中的信号；

将每一段信号中的元素按升序重新排列，得到各元素在矢量中的位置，形成一组符号序列：S(l)＝(j₁,j₂,…,j_m),l＝1,2,…,r,r≤m！，m维空间映射不同的符号序列，共m！种；

j₁,j₂,…,j_m均为原序列S中的信号，r表示序列S重构分解后的段数，m！表示m个不同的符号有m！种排列方式，对应m！种符号序列；

每个r符号序列的个数除以m！，则不同符号序列出现的总次数为不同符号序列出现的概率S(l){P₁,P₂,…,P_r}；S(l)表示不同符号序列，{P₁,P₂,…,P_r}分别表示不同符号序列出现的概率；

计算时间序列{X(K)＝1,2,…,N}的排列熵为：

P_j表示序列j出现的概率，r表示总序列个数，j表示第几个序列；

排列熵的最大值为ln(m！)，将排列熵归一化如下：

由排列熵的计算过程可知：排列熵的大小与信号噪声幅值相关，数值越小，序列越简单、越规则；相反，当值越大时，序列就越复杂和随机。

4.根据权利要求3所述基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，其特征在于：所述步骤2中，通过遗传算法调用变分模态分解，对变分模态分解的惩罚因子α与分解模态数k进行迭代寻优，确定最优参数；包含如下步骤：

步骤2.1：设定遗传算法中k的寻优区间为[3，8]；

步骤2.2：设定遗传算法中α的寻优区间为[100，2200]；

步骤2.3：设定排列熵作为遗传算法的自适应函数；

步骤2.4：开始迭代寻优，确定α、k的最优值。

5.根据权利要求1所述基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：构建求解变分模态分解问题的目标约束函数，公式如下：

式中，u_k为分解分量，ω_k为第K个分量的瞬时频率；δ(t)表示关于时间t的狄拉克分布，u_k(t)表示本征模式分量；表示变换因子，f(t)表示原始信号，k表示模态分量个数，j表示复数，/>表示为对时间t求偏导；

步骤3.2：构造无约束变分问题，公式如下：

式中，α为惩罚因子，λ为拉格朗日乘子算子；

{u_k}表示本征模式分量集合；{ω_k}表示瞬时频率集合；λ(t)表示为关于时间t的拉格朗日乘子项；表示模态分量求和；/>表示拉格朗日乘子项；<>表示向量；

通过交替方向乘子算法，得到分量和中心频率，公式如下：

表示更新后本征模式分量；u_i(ω)表示本征模式分量在傅里叶域中的迭代值，λ(ω)表示频域中的拉格朗日乘子算子；ω表示频率参数；

表示更新后的中心频率值；

λⁿ⁺¹(ω)表示更新后频域拉格朗日乘子算子值，λⁿ(ω)表示拉格朗日乘子算子值在傅里叶域中的迭代值；

步骤3.3：当分解后的函数分量满足下式时，停止循环分解完成，若不满足则重复步骤3.2；

步骤3.4：利用皮尔逊相关系数来对模态分量与原始信号进行互相关系数的计算，对于两个随机变量X＝{x₁,x₂,…,x_n}；x₁,x₂,…,x_n分别表示变量X中的元素，Y＝{y₁,y₂,…,y_n}；y₁,y₂,…,y_n分别表示变量Y的元素；

计算公式如下：

式中，分别表示随机变量X、Y的均值；R_xy表示相关系数；x_i表示变量X中的第i个元素；y_i表示变量Y中的第i个元素；n表示变量X、Y中的总元素个数；

步骤3.5：通过分界公式,对相关系数进行区分，以确定噪声模态分量与有效模态分量，分界公式如下：

μ＝max(R_xy)/[10max(R_xy)-3]

式中，μ表示分界值，max(R_xy)表示相关系数的最大值；

对于相关系数大于等于分界值的模态分量定义为有效分量，对于相关系数小于等于分界值的模态分量定义为噪声模态分量。

6.根据权利要求1所述基于变分模态分解与改进小波阈值的电能质量扰动去噪方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：

步骤4.1：用离散小波变换对一维含噪信号x(t)进行分解，可以得到下式：

式中，Z表示整数；m_J,k为近似系数，表示含噪信号中的低频分量；n_J,k为细节系数，表示含噪信号中的高频分量；φ_J,k(t)表示标度函数；ψ_J,k(t)表示小波基函数；J表示分解层数，j表示第几层，k表示该层第几个元素；

噪声为高频分量存在于细节序列中，有用信号一般为低频分量存在于近似序列中，通过阈值函数对细节序列处理，可调的阈值函数的公式如下：

式中，b为可变参数，λ_j为改进后的自适应阈值；d_j,k表示小波细节系数，d_j′_,k表示阈值量化后的小波系数，sgn(d_j,k)表示小波细节系数的正负，表示可变因子；

b的不同取值会影响会响影响改进阈值函数的变化趋势，改变可变参数b的大小，可获得不同的函数效果，当选择合适的b值后即可兼顾软硬阈值函数的优点，实现有效去噪；

步骤4.2：对于步骤4.1改进后的自适应阈值λ_j，确定方式如下：

将第i层的细节系数序列分为若干子区间，将子区间中小波能量熵最大的区间作为特征区间，由该区间中小波系数的均值作为该层信号的噪声标准差，新阈值公式如下：

式中，为分解尺度j上的噪声标准差，N为信号长度，j为小波分解的层数。