CN114813129B - 基于wpe与emd的滚动轴承声信号故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法，包括以下步骤：首先通过加权预测误差WPE方法利用多通道轴承故障声信号估计晚期混响，对参考通道信号进行去混响处理；然后利用经验模态分解EMD方法对去混响信号进行处理，基于最大相关系数确定关键本征模态函数IMF分量；最后对关键IMF分量进行包络谱分析，识别出故障特征频率，实现滚动轴承故障诊断。本发明去除了轴承故障声信号在传递过程中由于反射产生的晚期混响，提取了含有轴承故障信息的冲击信号，实现了非平稳信号的平稳化处理，该方法有效减少了混响造成的掩蔽效应对分析信号的影响，具有诊断精度高且算法性能稳定的优势。

Description

基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法

技术领域

本发明涉及旋转机械中的滚动轴承故障诊断领域，特别涉及一种基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法。

背景技术

滚动轴承发生缺陷是旋转机械故障最常见的故障形式，声学诊断方法凭借其非接触式测量方式和采集便捷迅速的优势具有较好的应用前景。通过麦克风传感器采集滚动轴承发生缺陷后由于激振力激发出的声信号，从中提取出故障特征频率成分可实现针对滚动轴承的故障诊断。由于声信号的传递路径较为复杂，如何降低环境噪声的干扰，实现对轴承故障声信号的有效分析，是诊断准确的关键。

目前的声学诊断方法大多基于一个或者多个分布式的麦克风传感器采集轴承故障声信号，再基于振动信号的处理方法实现对轴承故障特征频率的提取，忽略了声信号传递过程中由于遇到固体障碍物发生反射而产生的混响效应，导致轴承的故障信息被掩蔽，难以获取准确的故障特征频率，诊断结果受环境噪声影响大，诊断精度低。

授权公告号为CN104810023B，专利名为《一种用于语音信号增强的谱减法》的中国专利，利用谱减法进行去混响处理，该方法容易引入其他噪声干扰，导致去混响信号失真。授权公告号为CN110111804B，专利名为《基于RLS算法的自适应去混响方法》的中国专利，利用单个麦克风采集声信号数据，通过RLS方法进行去混响处理，该方法受限于数据的长度，数据长度增加导致数值误差积累，造成算法稳定性降低，并且仅通过单麦克风估计混响容易出现偶然性误差。

本发明针对现有研究中存在的问题，提出一种基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法。首先根据麦克风阵列采集的多通道故障声信号，基于统计学模型对室内冲激响应进行线性预测，估计出混响模型的相关参数，从而实现对晚期混响的去除，其次通过EMD方法完成对去混响信号局部突变特征的分析和非平稳信号的平稳化处理，该方法可以有效去除混响和噪声干扰，避免信号失真，具有较高的算法稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可以去除混响及环境噪声干扰，并最终实现复杂声场环境下针对轴承故障的多通道声学诊断方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

步骤1：远场条件下，通过麦克风阵列采集滚动轴承运行过程的声信号；

步骤2：将声信号经过STFT转变为时频域，利用WPE方法对时频域信号进行处理，再通过逆傅里叶变换得到去混响信号；

步骤3：利用EMD方法对去混响信号进行处理，选取与去混响信号相关系数最大的IMF分量作为关键IMF分量；

步骤4：对关键IMF分量进行Hilbert包络解调分析，得到包络谱信号。进一步的，步骤1中远场条件的计算公式如下：

式中，R为阵列到声源的距离；L为阵列长度；λ为信号波长。

进一步的，步骤2中采用WPE方法对多通道轴承故障声信号进行去混响处理，WPE方法主要是通过利用过去时间接收到的信号线性预测信号尾部的晚期混响，再通过测得信号减去晚期混响信号从而实现去混响的功能。

假设麦克风阵列中包括M个传感器，m＝1,2,…,M，去混响信号线性预测的模型可以通过公式表示为：

d_m(n,k)＝x_m(n,k)-x(n-τ,k)g(n,k) (2)

其中，期望得到的去混响信号可以用d_m(n,k)表示，n代表信号的帧数，n＝1,2,…,N，k代表信号的频点数；x_m(n,k)代表阵列中第m个传感器所采集到的时频域声信号；x(n-τ,k)代表与线性预测滤波器相对应的线性延迟τ之前的过去时刻信号矩阵，其数目为L_g；g(n,k)代表线性预测滤波器的系数矩阵。

WPE方法根据声信号的短时平稳性，经STFT后的频域数据独立同分布，则声信号经STFT处理后是系数为零均值和方差未知的时变高斯模型(TVG)。STFT处理过程的参数设置如下:根据轴承故障声信号的特征，为防止频谱泄漏，选用Hanning窗，帧长为512；为了避免频率混叠，帧移最大不超过帧长的1/4，帧移为128。

根据TVG的概率分布，期望得到的去混响信号的概率密度函数(PDF)可以通过公式表示：

其中，d_m(n,k)为期望得到的去混响信号；λ(n,k)为待估计方差；ρ(d_m(n,k),λ(n,k))为其概率密度函数。

根据公式(2)和(3)，为了求得去混响信号，还需计算预测滤波器的系数。对于每个频点数据，利用最大似然估计(MLE)方法对方差λ(n,k)和预测滤波器系数g(n,k)进行估计，如公式(4)所示：

式中：

g(n,k)＝[g₁(n,k),g₂(n,k),…,g_M(n,k)] (5)

g_m(n,k)＝[g_m(1,k),g_m(2,k),…,g_m(L_g,k)]^T (6)

λ(n,k)＝[λ(1,k),λ(2,k),…,λ(N,k)]^T (7)

其中,g_m(n,k)代表第m通道的滤波器系数矩阵；L_g为预测滤波器长度。

利用WPE方法去混响的关键就是精确计算这两个参数，通常假设在声信号的时域数据中，上述两个参数独立不相干。通过MLE方法对上述两个参数进行估计，首先求公式(4)的负对数，如式(8)所示：

再将λ(n,k)和g(n,k)的最大似然估计问题转变为求公式(8)的最小值问题，如式(9)：

公式(9)是求两个未知参数的联合最小化问题，同时求解两个参数较为困难，可以先假设其中某个参数为一确定值，公式(9)中则只存在一个未知变量，求解更为简单，再通过对确定参数的迭代更新，求得未知变量的全局最优解。

以第m个通道的信号为参考信号，根据如下步骤分别估计两个参数：

先对g(n,k)进行求解。假设λ(n,k)的值确定，则求解g(n,k)过程符合最小二乘问题的定义，计算得到结果如公式(10)所示。

其中，d_m(n,k)^H为d_m(n,k)的共轭转置；diag(λ(n,k))为λ(n,k)的对角化矩阵。再结合公式(2)，求得经过第i次迭代之后的滤波器系数矩阵g⁽ⁱ⁾(n,k)的值为：

g⁽ⁱ⁾(n,k)＝(x(n-τ,k)^Hdiag(λ(n,k))^-1x(n-τ,k))^-1(x(n-τ,k)^Hdiag(λ(n,k))^-1x_m(n,k)) (11)

求解λ(n,k)。假设g(n,k)为确定值，根据公式(9)，求得第i+1次迭代之后的方差λ⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)为：

λ⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)＝|d_m ⁽ⁱ⁾(n,k)|² (12)

为了避免方差取0，在迭代计算过程中，对于λ⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)设置一个下界，引入正数ε。因此，估计的λ⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)取值为：

λ⁽ⁱ⁺¹⁾(n,k)＝max{d_m ⁽ⁱ⁾(n,k),ε} (13)

在进行迭代计算求解之前，需设定一个方差初始值λ⁽¹⁾(n,k)。

λ⁽¹⁾(n,k)＝|x_m(n,k)|² (14)

λ(n,k)和g(n,k)会按照以上步骤进行迭代，直至达到收敛要求之后，结束迭代过程。

将g(n,k)代入公式(2)，最终求得期望得到的去混响信号d_m(n,k)。

其中参数的设置如下：在一定范围内，预测滤波器长度增大会增加信号的信息，从而具有更好的去混响性能，但超过该范围，信号之间的相关性减弱，去混响效果降低，预测滤波器的长度L_g的取值范围通常在5～10；设置线性延迟主要是将过去时间接收到的信号与晚期混响信号隔开，降低两信号之间的连续性，防止信号过度白化，在一定范围内，线性延迟增大会增强去混响效果，线性延迟的大小τ取值范围通常为1～4。当迭代次数达到10，认为已满足收敛条件，终止迭代。

进一步的，步骤3中利用EMD方法对去混响信号进行分解，从前4个IMF分量中确定与去混响信号相关程度最大的分量作为关键IMF分量。假设去混响信号为d(t)，经EMD分解得到的IMF分量为h_j(t)，两信号之间的相关系数的计算公式如下：

其中，表示信号d(t)和信号h_j(t)的相关系数；t表示时间序列；T表示时间序列的长度。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)WPE方法可以结合多通道信号进行去混响处理，避免仅根据单通道信号造成的偶然性；(2)WPE方法可以在尽可能去除晚期反射信号的同时保留信号的有用信息，防止去混响处理后信号发生失真，具有较高的稳定性；(3)通过EMD方法对去混响信号进行分解，从中选取关键IMF分量进行特征，可以排除其他振动模态的干扰，降低噪声信号的影响。

附图说明

图1为本发明一种基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法流程图；

图2a为轴承外圈故障的原信号波形图；

图2b为轴承外圈故障的去混响信号波形图；

图3a为轴承内圈故障的原信号波形图；

图3b为轴承内圈故障的去混响信号波形图；

图4a为轴承外圈故障的原信号时频图；

图4b为轴承外圈故障的去混响信号时频图；

图5a为轴承内圈故障的原信号时频图；

图5b为轴承内圈故障的去混响信号时频图；

图6为轴承外圈故障去混响信号IMF分量图；

图7为轴承内圈故障去混响信号IMF分量图；

图8为轴承外圈故障关键IMF分量包络谱图；

图9为轴承内圈故障关键IMF分量包络谱图；

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法进行详细说明。

本发明的一种基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：分别对滚动轴承的外圈和内圈故障进行模拟试验，待试验台转速稳定后，在远场条件下利用麦克风阵列采集轴承故障的声信号，各组试验采集的内外圈故障声信号如图2和3所示，步骤如下：

(1)试验所用麦克风阵列为4x4的矩形阵列，各阵元之间的间距为5cm，共包含16个麦克风传感器，阵列位置距离试验台1.5m。代入公式(1)，最大分析频率为10KHz，最小波长λ为0.034m，阵列长度L为0.15m，符合远场测量要求。

(2)试验设置的采样频率为25.6KHz，采样点数为16384，试验台转速为1800r/min。

步骤2，选取第1个通道的信号作为参考，采用WPE方法对麦克风阵列采集的声信号进行去混响处理，外圈和内圈故障原信号和去混响信号的时域波形图，如图2和3所示，为观察去混响效果，外圈和内圈故障原信号和去混响信号的时频图，如图4和5所示，步骤如下：

(1)根据声信号具有短时平稳性，WPE方法将声信号通过STFT后转变为时频域，其数据独立同分布。设置参数如下，根据轴承故障声信号具有明显的周期冲击特性，为防止频谱泄漏，选取Hanning窗，帧长为512，帧移为128。

(2)选取预测滤波器长度为7，线性延迟大小为3，为避免方差取零而设置的下界ε为10^-3，最大迭代次数为10。

步骤3：对去混响信号进行EMD分解，外圈和内圈故障信号的前4个IMF分量如图6和7所示，计算IMF分量与去混响信号的相关度系数，如表1所示。

表1轴承外圈和内圈故障信号各IMF分量与去混响信号的相关度系数

步骤4：对外圈和内圈故障信号的IMF3分量进行包络谱分析，如图8和9所示，从中提取故障特征频率，并于轴承故障特征频率的理论值相比较，如表2所示。

表2轴承外圈和内圈故障信号的特征频率提取结果

根据包络谱提取结果，可以看出外圈故障信号的实际故障特征频率为118.75Hz，与外圈故障的理论故障特征频率118.70Hz相近，由此可以判断该轴承存在外圈故障。同理内圈故障信号的实际故障特征频率为182.81Hz，与内圈故障的理论故障特征频率181.30Hz相近，可以判断该轴承存在内圈故障。

Claims (2)

1.一种基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：远场条件下，通过麦克风阵列采集滚动轴承运行过程的声信号；

步骤2：将声信号经过短时傅里叶变换STFT转变为时频域，利用加权预测误差WPE方法对时频域信号进行处理，再通过逆傅里叶变换得到去混响信号；

步骤3：利用经验模态分解EMD方法对去混响信号进行处理，选取与去混响信号相关系数最大的本征模态函数IMF分量作为关键IMF分量；

步骤4：对关键IMF分量进行Hilbert包络解调分析，得到包络谱信号；

该方法所用麦克风传感器数目至少在两个以上，且麦克风阵列与待测设备需满足远场模型；通过加权预测误差WPE方法利用多通道轴承故障声信号估计晚期混响，对参考通道信号进行去混响处理；

步骤2中为了防止发生频谱泄漏和频率混叠，根据轴承故障声信号的周期冲击特性，参数具体设置如下：窗口类型为Hanning窗，帧长为512，帧移为128；

步骤2中采用WPE方法对滚动轴承故障声信号进行去混响处理，从中任选1个通道信号作为参考，根据全部通道信号估计晚期混响，最后输出参考通道的去混响信号，其去混响信号的计算公式如下：

d_m(n,k)＝x_m(n,k)-x(n-τ,k)g(n,k)

其中，期望得到的去混响信号用d_m(n,k)表示，n代表信号的帧数，n＝1,2,L,N，N代表最大帧数，k代表信号的频点数；x_m(n,k)代表阵列中第m个传感器所采集到的时频域声信号；x(n-τ,k)代表与线性预测滤波器相对应的线性延迟τ之前的过去时刻信号矩阵，其数目为L_g；g(n,k)代表线性预测滤波器的系数矩阵；

再基于通过STFT后的声信号符合方差未知的时变高斯模型，根据其概率密度函数，通过最大似然估计方法迭代计算待估计方差λ(n,k)和预测滤波器系数矩阵g(n,k)，最终求得去混响信号d_m(n,k)；具体参数设置如下：从阵列中任意选取1个通道作为参考通道，预测滤波器长度为7，线性延迟为3，为防止方差取0而设置的下界为10^-3，最大迭代次数为10。

2.根据权利要求1所述的一种基于WPE与EMD的滚动轴承声信号故障诊断方法，其特征在于：步骤4中经EMD分解后会得到多个IMF分量，前4个IMF分量中含有与去混响信号相关的主要信息，由于原信号中可能存在与故障信号无关的低频成分，或者样条插值过程中造成信号发生失真，IMF分量中可能存在与原信号相关性较低的伪分量，会对信号的故障特征提取造成干扰，通过相关系数方法对IMF分量与去混响信号的相关程度进行量化，选取与去混响信号相关程度最大的IMF分量作为关键IMF分量；假设去混响信号为d(t)，经EMD分解得到的IMF分量为h_j(t)(j＝1,2,3,4)，两信号之间的相关系数计算公式如下：

其中，表示信号d(t)和信号h_j(t)的相关度系数；t表示时间序列；T表示时间序列的长度。