CN115327374A - 基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法及装置，方法包括：分别对各发电机构建多通道量测信息矩阵；对多通道量测信息矩阵进行MSST变换，获取各发电机的MSST系数矩阵；计算各发电机MSST系数矩阵在各频带处MSST系数的能量权重，并构建能量权重矩阵；根据能量权重矩阵筛选出MSST系数矩阵中强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure DDA0003760106040000011
利用强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure DDA0003760106040000012
中电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量分量计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流Wdp；基于时频域耗散能量流Wdp判断发电机是否为强迫振荡源，实现对强迫振荡源的定位。装置包括：处理器和存储器。

Description

基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法及装置
技术领域
本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种基于多通道同步压缩变换(Multivariate Synchrosqueezing Transform，MSST)的电力系统强迫振荡源定位方法及装置。
背景技术
电网互联规模的增大在提高电力系统可靠性和经济性的同时，也加剧了系统发生功率振荡的风险。若振荡不能及时有效得到抑制，轻则导致联络线传输功率降低，重则可能造成电网大规模失稳引起系统解列[1]-[3]。相较于负阻尼机理的功率振荡，强迫功率振荡具有不同的分析方法及抑制方式。为抑制功率振荡，研究人员提出诸多措施提高系统稳定性，例如：提高输电线路电压等级、采用异步联网、配置PSS装置等[4]-[6]。然而，由于振荡机理不同，上述方法抑制强迫功率振荡效果有限。鉴于强迫振荡具有失去振荡源后快速平息的特点，因此，在抑制强迫振荡过程中，快速、准确定位强迫振荡源是首要任务[7]-[9]。
为了有效定位强迫振荡源，文献[10]提出一种混合时域仿真的方法，实现了振荡源的准确定位；文献[11]通过估计系统振荡模式及振荡模态，利用振荡模态定位振荡源；文献[12]基于有功功率谱密度实现了强迫振荡源频域定位。上述方法虽可有效定位强迫振荡源，但其均需获取系统详细模型和准确参数，多用于离线分析，难以实现振荡源的在线定位。
广域量测系统的广泛应用为在线定位强迫振荡源提供了基础，利用广域量测数据中隐含的强迫振荡信息定位强迫振荡源已成为现阶段最有效的方法之一。基于量测信息的强迫振荡源定位方法中，耗散能量流(dissipation energy flow，DEF)因其计算过程简便、物理意义明晰，已在电网中得到广泛的应用。但在应用DEF方法时需对广域量测信息进行滤波处理，以降低冗余信息对振荡源定位精度的影响[13]。
故为提取出广域量测信息中的强迫振荡分量，文献[14]采用带通滤波(band-passfilter,BF)提取出强迫振荡时域分量进而计算耗散能量；文献[15]采用连续小波变换(continuous wavelet transform,CWT)处理广域量测信息，利用提取出的表征强迫振荡模式的小波系数定位强迫振荡源；文献[16]采用短时傅里叶变换处理量测信息并计算发电机耗散能量谱，将耗散能量概念从时域转换到频域，提高了计算效率。文献[14]-[16]所提方法均为单通道方法，只能进行单通道强迫振荡分量的逐一提取，在处理繁多的电力系统多通道广域量测信息时无法兼顾各通道间信息的相关性，导致各通道内所含振荡信息量不一致，在噪声环境下精度较差且效率较低。为此，文献[17]采用多通道经验模态分解同步提取出多通道广域量测信息中的强迫振荡本征模函数(intrinsic mode function,IMF)分量，有效提升了计算精度，但强迫振荡分量提取的过程中涉及到IMF(本征模函数)分量的构建与提取，计算效率较低。尽管上述方法均可实现强迫振荡源定位，但现阶段基于广域量测信息的振荡源定位方法仍存在两个难点。
如何在在海量的广域量测信息中实现关键强迫振荡信息的准确提取，避免冗余信息对振荡源定位精度的干扰；如何利用广域量测信息的多通道特性，在保证强迫振荡源定位精度的前提下实现强迫振荡分量的多通道协同提取，进一步提升计算效率。
参考文献
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[15]姜涛，李孟豪，李雪，等.电力系统强迫振荡源的时频域定位方法[J].电力系统自动化，2021，45(9)：98-106.
[16]姜涛，高浛，李雪，等.电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法[J/OL].中国电机工程学报：1-12[2022-03-01].
[17]姜涛，刘博涵，李雪，等.基于多通道经验模态分解的电力系统强迫振荡源定位[J/OL].中国电机工程学报：1-11[2022-01-11].
发明内容
本发明提供了一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法及装置，本发明无需系统详细模型，仅根据发电机广域量测信息即可实现强迫振荡源的准确、有效定位；在分析时通过对广域量测信息进行MSST变换，通过平均能量函数提取出表征强迫振荡模式的MSST系数，无需重构时域信号，显著提高了强迫振荡源的定位效率，详见下文描述：
一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，所述方法包括：
分别对各发电机构建多通道量测信息矩阵；对多通道量测信息矩阵进行MSST变换，获取各发电机的MSST系数矩阵；
计算各发电机MSST系数矩阵在各频带处MSST系数的能量权重，并构建能量权重矩阵；
根据能量权重矩阵筛选出MSST系数矩阵中强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000041
利用强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000042
中电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量分量计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流Wdp；
基于时频域耗散能量流Wdp判断发电机是否为强迫振荡源，实现对强迫振荡源的定位。
其中，所述对多通道量测信息矩阵进行MSST变换，获取各发电机的MSST系数矩阵具体为：
利用自适应频带划分技术将时频域重新划分为k个自适应频带；
分别计算各单通道量测信息在频带k、位移系数b处的瞬时频率和瞬时振幅；
分别计算多通道量测信息的瞬时频率和振幅，获得多通道量测信息在第k个频带、第b个位移系数处的时频系数；
通过计算各频带处的系数矩阵并将其在频域依次排列，可得r×k×n的三维MSST系数矩阵Tmulit。
进一步地，所述瞬时频率和振幅为；
Figure BDA0003760106020000043
Figure BDA0003760106020000044
其中，T(ω,b)为XΔP(t)的SST系数矩阵；
Figure BDA0003760106020000045
为单通道量测信息瞬时频率，
Figure BDA0003760106020000046
为单通道量测信息瞬时振幅，ω为SST系数的频率系数，ωk为第k个频带。
其中，所述多通道量测信息的瞬时频率和振幅为：
Figure BDA0003760106020000047
Figure BDA0003760106020000048
其中，R为量测信息的通道数，
Figure BDA0003760106020000049
和
Figure BDA00037601060200000410
为多通道量测信息的瞬时频率和振幅。
所述获得多通道量测信息在第k个频带、第b个位移系数处的时频系数为：
Figure BDA00037601060200000411
式中，δ(·)是狄拉克函数，第k个频带、第b个位移系数处的时频系数映射为一组含各通道SST系数的MSST系数向量。
其中，所述计算各发电机MSST系数矩阵在各频带处MSST系数的能量权重，并构建能量权重矩阵为：
单通道量测信息SΔP(t)在频带k处的相对能量权重ξ△P(k)表示为：
Figure BDA0003760106020000051
构建多通道量测信息的能量权重矩阵
Figure BDA0003760106020000052
Figure BDA0003760106020000053
式中，ξj,ΔlnU(k)、ξj,Δf(k)、ξj,ΔP(k)、ξj,ΔQ(k)分别为发电机j的机端电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量在第k个频带处的能量权重。
其中，所述根据能量权重矩阵筛选出MSST系数矩阵中强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000054
为：
提取出可表征系统强迫振荡模式的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000055
Figure BDA0003760106020000056
式中，Tj,ΔlnU(ωk,bn)、Tj,Δf(ωk,bn)、Tj,ΔP(ωk,bn)、Tj,ΔQ(ωk,bn)分别为发电机j的端电压幅值对数变化量ΔlnU、频率变化量Δf、有功功率变化量ΔP和无功功率变化量ΔQ在强迫振荡频带k、位移系数n处的MSST系数；
将在某一频带内能量权重最高处的MSST系数作为强迫振荡分量提取，参与后续耗散能量流分析计算，其余MSST系数予以剔除。
所述利用强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000057
中电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量分量计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流Wdp为：
Figure BDA0003760106020000058
其中，Re为取实部；Cφ为小波容许常数；n为离散采样点个数；△Pij,b为第b个位移系数处的有功功率变化量；△fj,b为第b个位移系数处的频率变化量；
发电机j的无功功率变化量的强迫振荡分量与电压幅值对数变化量的强迫振荡分量乘积项为：
Figure BDA0003760106020000061
其中，△Qij,b为第b个位移系数处的无功功率变化量，△lnUj,b为第b个位移系数处的电压幅值对数变化量；
Figure BDA0003760106020000062
式中，τ为PMU离散采样间隔，Wdp,0为基于MSST的耗散能量初始值。
其中，所述基于时频域耗散能量流Wdp判断发电机是否为强迫振荡源具体为：
发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为负值且变化趋势持续向下，则振荡期间该发电机持续向电网注入能量，为强迫振荡源；
发电机在强迫振荡期间耗散能量均为正值且变化趋势持续向上，则振荡期间该发电机持续吸收电网振荡能量，为非强迫振荡源；
若发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为0，则亦为非振荡源。
第二方面、一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位装置，其特征在于，所述装置包括：处理器和存储器，所述存储器中存储有程序指令，所述处理器调用存储器中存储的程序指令以使装置执行第一方面中的任一项所述的方法步骤。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本发明定位强迫振荡源时无需系统详细模型，仅根据发电机广域量测信息即可实现强迫振荡源的准确、有效定位，具有较强的工程实用性；
2、本发明所提的MSST方法通过同步提取电力系统多通道广域量测信息的强迫振荡MSST系数进而计算耗散能量流，实现了强迫振荡源的准确定位；与传统DEF方法相比，所提方法具有更高的强迫振荡源定位精度和效率；
3、本发明对广域量测信息进行MSST变换，通过将尺度域转换为频率域，可直接获取量测信息振荡频率，并且通过对小波系数同步压缩，有效提升了量测信息的时频域分析精度；
4、本发明通过将多通道量测信息在时频域展开，实现振荡模态的精细刻画，具有更好的模态分解效果，有效改善了多通道经验模态分解(MEMD)的模态混叠问题；同时，MSST在压缩过程中忽略了幅值较小的系数，具有更好的抗噪能力。
附图说明
图1为基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法的流程图；
图2为WECC(Western Electricity Coordinating Council，西部电力协调委员会)-179节点系统拓扑图；
图3为各发电机的机端电气参数图；
其中，(a)为频率；(b)为电压幅值；(c)为有功功率；(d)为无功功率。
图4为基于MSST的发电机G79的能量权重矩阵热图；
图5为基于MSST的G79各电气量时频分析结果的示意图；
其中，(a)为电压幅值的对数；(b)为频率；(c)为有功功率；(d)为无功功率。
图6为各发电机电气量的强迫振荡MSST系数的示意图；
其中，(a)为电压幅值的对数；(b)为频率；(c)为有功功率；(d)为无功功率。
图7为基于MSST的发电机耗散能量流的示意图；
图8为基于传统DEF的发电机耗散能量曲线的示意图；
图9为基于MEMD的发电机耗散能量流的示意图；
图10为基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
强迫振荡是威胁电力系统安全稳定运行的重要因素之一，准确、高效定位强迫振荡源是抑制强迫振荡的关键，但现有基于广域量测信息的强迫振荡源定位方法实现较为复杂且效率和精度有待提升。为此，本发明实施例提出了一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法。
本发明实施例提出了一种基于多通道同步压缩小波变换的强迫振荡源时频域在线定位方法。该方法首先以发电机为单元对电力系统广域量测信息构建多通道量测信息矩阵；然后对量测信息矩阵进行多通道同步压缩变换(MSST)，得到各发电机的MSST系数矩阵；进一步，引入平均能量函数构建能量权重矩阵，筛选出表征强迫振荡模式的MSST系数矩阵；在此基础上，定义基于MSST的耗散能量时频域计算模型，利用提取出的表征强迫振荡模式的MSST系数矩阵计算各发电机耗散能量，实现强迫振荡源准确定位。
实施例1
本发明实施例提供了一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，参见图1，该方法包括以下步骤：
101：从发电机端口PMU(相量测量单元)处采集各发电机的电压幅值、频率、有功功率和无功功率量测信息，并对电压幅值取对数，进而计算上述各电气量相对稳态值的变化量；
102：以发电机为单位，分别对各发电机构建多通道量测信息矩阵Xj；
103：对多通道量测信息矩阵Xj进行MSST变换，得到各发电机的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000081
104：计算各发电机MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000082
在各频带处MSST系数的能量权重，并构建能量权重矩阵
Figure BDA0003760106020000083
105：根据能量权重矩阵
Figure BDA0003760106020000084
筛选出
Figure BDA0003760106020000085
中强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000086
106：利用强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000087
中电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量分量计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流Wdp。
107：通过判据确定强迫振荡源，详细判据为发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为负值且变化趋势持续向下，则表明振荡期间该发电机持续向电网注入能量，为强迫振荡源；若发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为正值且变化趋势持续向上，则表明振荡期间该发电机持续吸收电网振荡能量，为非强迫振荡源；若发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为0，则亦为非振荡源。
综上所述，通过上述步骤101-107能够准确同步提取出多通道广域量测信息中的强迫振荡模式分量，并提升振荡源的定位效率，进而实现电力系统强迫振荡源的快速、准确定位。
实施例2
下面结合具体的计算公式、实例对实例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
201：采集各发电机节点的有功功率、无功功率、电压幅值和频率的PMU量测信息，将电压取对数，将其作为本发明实施例的输入数据，计算各输入电气量偏差量，构建多通道量测信息矩阵；
进一步，对多通道量测信息矩阵进行MSST变换，将多通道量测信息S(t)经分解为一系列表征不同频率-位移关系的MSST系数矩阵。
计算过程如下：
1)采用单通道SST获取各通道量测信息的SST时频系数Tr(ω,b)；
具体过程为：
以发电机有功功率变化量XΔP(t)为例，其小波变换可表示为：
Figure BDA0003760106020000091
式中，
Figure BDA0003760106020000092
为小波基函数；a为尺度系数；b为位移系数；C为尺度系数个数；n为位移系数个数；上标“*”表示取共轭；
Figure BDA0003760106020000093
为信号XΔP(t)的小波系数矩阵。尺度系数a表征了带通滤波器带宽，与信号的振荡频率具有一一映射关系，利用
Figure BDA0003760106020000094
可计算瞬时角频率为：
Figure BDA0003760106020000095
式(4)可将小波系数
Figure BDA0003760106020000096
由尺度-位移域转换为频率-位移域。进一步，将任意频率ωl邻域[ωl-Δω/2，ωl+Δω/2]的小波系数值压缩至ωl处以提高小波变换的频率分辨率，得到频率ωl处的SST系数向量T(ωl,b)为：
Figure BDA0003760106020000097
式中，ωl为第l个离散频率；ac为第c个离散尺度；Δω＝ωl-ωl-1，Δac＝ac-ac-1，Δω为频率变化量。
将各离散频率处的SST系数向量T(ωl,b)依次整理，可得XΔP(t)的SST系数矩阵：
Figure BDA0003760106020000098
式中，T(ωl,bn)为信号XΔP(t)在第l个离散频率和第n个位移系数下的SST系数。
2)利用自适应频带划分技术将时频域重新划分为k个自适应频带；
3)采用式(5)、式(6)分别计算各单通道量测信息在频带k、位移系数b处的瞬时频率
Figure BDA0003760106020000099
Figure BDA0003760106020000101
和瞬时振幅
Figure BDA0003760106020000102
Figure BDA0003760106020000103
Figure BDA0003760106020000104
式(5)和式(6)可求得单通道量测信息经SST在频带{ωk}k＝1,2,…,K的瞬时频率和瞬时振幅。然而，考虑到各通道量测信息均采用SST逐一分解时，无法精准捕捉多通道量测信息的联合振荡特性，因此需通过在各频带处重组各通道的瞬时频率来估计多通道量测信息的联合瞬时频率。
4)由式(7)、式(8)分别计算多通道量测信息的瞬时频率
Figure BDA0003760106020000105
和瞬时振幅
Figure BDA0003760106020000106
Figure BDA0003760106020000107
Figure BDA0003760106020000108
其中，R为量测信息的通道数。
根据式(7)和式(8)，可求得多通道量测信息在第k个频带、第b个位移系数处的时频系数
Figure BDA0003760106020000109
为：
Figure BDA00037601060200001010
式中，δ(·)是狄拉克函数。由于时频系数与MSST系数值具有映射关系，第k个频带、第b个位移系数处的时频系数可映射为一组含各通道SST系数的MSST系数向量。
因此，多通道量测信息X(t)在频带k处的MSST系数矩阵为：
Figure BDA00037601060200001011
通过计算各频带处的系数矩阵
Figure BDA00037601060200001012
并将其在频域依次排列，可得r×k×n的三维MSST系数矩阵Tmulit。
202：强迫振荡MSST系数特征提取；
多通道量测信息S(t)经MSST分解为一系列表征不同频率-位移关系的MSST系数矩阵，如何在众多表征不同振荡频率的MSST系数中提取出表征强迫振荡模式的系数矩阵是准确定位强迫振荡源的关键。考虑到信号分解后的MSST系数数值在一定程度上反映了信号在该频带处的能量，为此本方法引入平均能量函数(mean energy function，MEF)，筛选出表征强迫振荡模式的MSST系数。多通道量测信息S(t)中单通道量测信息SΔP(t)在频带k处的平均能量可定义为：
Figure BDA0003760106020000111
式中，
Figure BDA0003760106020000112
为单通道量测信息SΔP(t)在频带k处的SST系数。
进一步，单通道量测信息SΔP(t)在频带k处的相对能量权重ξ△P(k)可表示为：
Figure BDA0003760106020000113
在此基础上，可构建多通道量测信息的能量权重矩阵
Figure BDA0003760106020000114
Figure BDA0003760106020000115
式中，ξj,ΔlnU(k)、ξj,Δf(k)、ξj,ΔP(k)、ξj,ΔQ(k)分别为发电机j的机端电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量在第k个频带处的能量权重。
若发电机j的各电气变化量ΔlnU、Δf、ΔP和ΔQ的能量权重在式(13)的能量权重矩阵ξmulti的第k行均最大，则可认为系统的强迫振荡频率位于该频带。
进而，从式(10)中提取出可表征系统强迫振荡模式的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000116
Figure BDA0003760106020000117
式中，Tj,ΔlnU(ωk,bn)、Tj,Δf(ωk,bn)、Tj,ΔP(ωk,bn)、Tj,ΔQ(ωk,bn)分别为发电机j的端电压幅值对数变化量ΔlnU、频率变化量Δf、有功功率变化量ΔP和无功功率变化量ΔQ在强迫振荡频带k、位移系数n处的MSST系数。
通过计算各频带MSST系数的平均能量及其权重可知：若各通道的MSST系数均在某一频带内能量权重最高，则该频带所对应的MSST系数表征着主导振荡模式，可将该频带处的MSST系数作为强迫振荡分量提取出来，参与后续耗散能量流分析计算，其余MSST系数可作为无关分量予以剔除，避免冗余分量的干扰，进而提升强迫振荡源定位的精度。
203：基于MSST的强迫振荡源时频域定位。
根据式(14)中Δf与ΔP的强迫振荡模式MSST系数向量，结合式(15)的SST系数逆变换公式可得发电机j的有功功率变化量的强迫振荡分量与频率变化量的强迫振荡分量乘积为：
Figure BDA0003760106020000121
Figure BDA0003760106020000122
其中，Re为取实部；Cφ为小波容许常数；n为离散采样点个数；△Pij,b为第b个位移系数处的有功功率变化量；△fj,b为第b个位移系数处的频率变化量。
同理，发电机j的无功功率变化量的强迫振荡分量与电压幅值对数变化量的强迫振荡分量乘积项为：
Figure BDA0003760106020000123
其中，△Qij,b为第b个位移系数处的无功功率变化量，△lnUj,b为第b个位移系数处的电压幅值对数变化量。
进一步，根据式(16)和式(17)，可得基于MSST的发电机j的时频域耗散能量流表达式为：
Figure BDA0003760106020000124
式中，τ为PMU离散采样间隔，Wdp,0为基于MSST的耗散能量初始值，由于计算耗散能量关注的是能量的变化量，因此耗散能量初始值通常可设定为0。
由于式(14)中MSST系数矩阵仅包含系统强迫振荡模式，因此采用强迫振荡MSST系数计算耗散能量流，有效避免了多通道量测信息中冗余分量对强迫振荡源定位的干扰。参考传统时域耗散能量流定位强迫振荡源判据可知：若发电机耗散能量Wdp变化趋势向下且为负值，则该发电机持续向电网中注入能量，为强迫振荡源；若发电机耗散能量Wdp变化趋势向上或保持不变且为正值，则该发电机持续从电网中吸收能量，为非振荡源。需要指出的是，若系统同时存在多台发电机耗散能量呈向下趋势，则同时间内耗散能量下降趋势最大的发电机为强迫振荡源。
综上所述，通过上述步骤201-203能够准确甄别出广域量测信息中的强迫振荡模式分量，并提升振荡源的定位效率，进而实现电力系统强迫振荡源的快速、准确定位。
实施例3
下面结合具体实例，以WECC179节点系统为例对本发明实施例所提的基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法进行仿真分析与验证。图2为WECC-179节点测试系统网络拓扑图，该测试系统中发电机均采用经典二阶模型，负荷均采用恒功率模型。该系统共有29台发电机，所有发电机阻尼系数均设置为4，各振荡模式均具有良好阻尼。本节以区域间模式共振为例，验证所提方法有效性。其中，电力系统存在介于0.44-0.47Hz间的自然振荡模式。以0.46Hz的正弦波作为强迫振荡扰动信号注入发电机79的励磁系统中，激发系统强迫振荡，仿真时长40s，得到的强迫振荡期间各发电机机端电压幅值、频率、有功功率和无功功率如图3所示。
首先，根据图3的机端电压幅值、频率、有功功率和无功功率，分别计算各发电机的端电压幅值对数变化量ΔlnU、频率变化量Δf、有功功率变化量ΔP和无功功率变化量ΔQ，进而以发电机为单元分别构建多通道量测信息矩阵Xj，共得到29个多通道量测信息矩阵。进一步，根据本方法，对各发电机Xj进行MSST变换，得到各发电机式MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000131
在此基础上，分别计算各频带MSST系数的平均能量E及能量权重ξ，并构建能量权重矩阵
Figure BDA0003760106020000132
由于矩阵
Figure BDA0003760106020000133
中表征频带数的行向量数量较多，且大多频带处的能量权重较低，因此图4给出了发电机G79能量权重较高频带处的热图。由图4可知，G79各电气量均在第132个频带处能量权重最高，表明该频带包含系统主导强迫振荡模式。根据已有研究的辨识振荡频率方法，辨识出该频带对应的振荡频率为0.4635Hz。图5进一步给出了发电机G79各电气量的频谱图，发电机G79各电气量幅频曲线均在0.46Hz左右达到峰值，对比仿真注入励磁系统扰动频率可知：所提方法可有效辨识出系统的强迫振荡频率。
同理，分别计算出其余各发电机的能量权重矩阵，并计算能量权重最高频带处MSST系数矩阵对应的振荡频率，各发电机能量权重最高频带对应的频带数均为132。
表1发电机能量权重最大值及其对应振荡频率
Figure BDA0003760106020000134
Figure BDA0003760106020000141
表1进一步给出了全部发电机电压幅值对数变化量ΔlnUj在能量值最高频带处的能量权重ξ及该频带对应的振荡频率，由表1可知，各发电机频带132对应的MSST系数能量权重均高于50％，且对应的振荡频率均为0.4635Hz，故可将各发电机在频带132处的MSST系数矩阵作为含强迫振荡模式分量的MSST系数矩阵提取出来，提取出的各发电机电压幅值对数、频率、有功功率和无功功率的强迫振荡MSST系数如图6所示。
进一步，将提取出的表征强迫振荡模式的MSST系数代入式(12)计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流，进而根据耗散能量流变化趋势定位强迫振荡源，各发电机基于MSST的耗散能量流如图7所示。
由图7可知，发电机G79的耗散能量Wdp在强迫振荡期间呈明显下降趋势，而其余发电机耗散能量曲线均呈向上或无明显变化趋势，结合强迫振荡源判据可知，发电机G79为该运行状态下的强迫振荡源。
为验证所提方法的正确性，根据已有研究的传统DEF方法提取出图3中多通道量测信息的强迫振荡分量，进而计算各发电机的耗散能量流，结果如图8所示。
显然，由图8的结果可知：发电机G79的耗散能量流同样呈下降趋势，持续向电网注入振荡能量，除G79外其余发电机无明显下降趋势。根据强迫振荡源判据可知，G79为强迫振荡期间的振荡源，该定位结果与本方法定位结果一致，有效验证了本方法的准确性。
与同为多通道分解的多通道经验模态分解法(MEMD)进行对比，图9给出采用MEMD定位强迫振荡源的结果，其中G79的耗散能量曲线虽呈下降趋势，但下降趋势并不明显，表明MEMD未能完整提取出量测信息中的强迫振荡分量，提取出的IMF分量中包含冗余信息，干扰了强迫振荡源定位效果，且相较于MEMD，MSST在强噪声环境下仍具有良好的强迫振荡源定位性能。
本发明实施例所提的MSST方法计算耗时相对连续小波变换(CWT)、同步压缩小波变换(SST)、MEMD分别减少了20.31％、10.99％和19.8182％，计算效率提升明显，验证了所提方法可有效减少振荡源定位的计算耗时，提升振荡源定位计算效率，具体时间对比如表2所示。
表2本方法与其他方法计算时间对比
Figure BDA0003760106020000151
实施例4
一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位装置，参见图10，该装置包括：处理器1和存储器2，存储器2中存储有程序指令，处理器1调用存储器2中存储的程序指令以使装置执行实施例1中的以下方法步骤：
分别对各发电机构建多通道量测信息矩阵；对多通道量测信息矩阵进行MSST变换，获取各发电机的MSST系数矩阵；
计算各发电机MSST系数矩阵在各频带处MSST系数的能量权重，并构建能量权重矩阵；
根据能量权重矩阵筛选出MSST系数矩阵中强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000152
利用强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000153
中电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量分量计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流Wdp；
基于时频域耗散能量流Wdp判断发电机是否为强迫振荡源，实现对强迫振荡源的定位。
其中，对多通道量测信息矩阵进行MSST变换，获取各发电机的MSST系数矩阵具体为：
利用自适应频带划分技术将时频域重新划分为k个自适应频带；
分别计算各单通道量测信息在频带k、位移系数b处的瞬时频率和瞬时振幅；
分别计算多通道量测信息的瞬时频率和振幅，获得多通道量测信息在第k个频带、第b个位移系数处的时频系数；
通过计算各频带处的系数矩阵并将其在频域依次排列，可得r×k×n的三维MSST系数矩阵Tmulit。
进一步地，瞬时频率和振幅为；
Figure BDA0003760106020000154
Figure BDA0003760106020000155
其中，T(ω,b)为XΔP(t)的SST系数矩阵；
Figure BDA0003760106020000156
为单通道量测信息瞬时频率，
Figure BDA0003760106020000157
为单通道量测信息瞬时振幅，ω为SST系数的频率系数，ωk为第k个频带。
其中，多通道量测信息的瞬时频率和振幅为：
Figure BDA0003760106020000161
Figure BDA0003760106020000162
其中，R为量测信息的通道数，
Figure BDA0003760106020000163
和
Figure BDA0003760106020000164
为多通道量测信息的瞬时频率和振幅。
获得多通道量测信息在第k个频带、第b个位移系数处的时频系数为：
Figure BDA0003760106020000165
式中，δ(·)是狄拉克函数，第k个频带、第b个位移系数处的时频系数映射为一组含各通道SST系数的MSST系数向量。
其中，计算各发电机MSST系数矩阵在各频带处MSST系数的能量权重，并构建能量权重矩阵为：
单通道量测信息SΔP(t)在频带k处的相对能量权重ξ△P(k)表示为：
Figure BDA0003760106020000166
构建多通道量测信息的能量权重矩阵
Figure BDA0003760106020000167
Figure BDA0003760106020000168
式中，ξj,ΔlnU(k)、ξj,Δf(k)、ξj,ΔP(k)、ξj,ΔQ(k)分别为发电机j的机端电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量在第k个频带处的能量权重。
其中，根据能量权重矩阵筛选出MSST系数矩阵中强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000169
为：
提取出可表征系统强迫振荡模式的MSST系数矩阵
Figure BDA00037601060200001610
Figure BDA00037601060200001611
式中，Tj,ΔlnU(ωk,bn)、Tj,Δf(ωk,bn)、Tj,ΔP(ωk,bn)、Tj,ΔQ(ωk,bn)分别为发电机j的端电压幅值对数变化量ΔlnU、频率变化量Δf、有功功率变化量ΔP和无功功率变化量ΔQ在强迫振荡频带k、位移系数n处的MSST系数；
将在某一频带内能量权重最高处的MSST系数作为强迫振荡分量提取，参与后续耗散能量流分析计算，其余MSST系数予以剔除。
利用强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure BDA0003760106020000171
中电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量分量计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流Wdp为：
Figure BDA0003760106020000172
其中，Re为取实部；Cf为小波容许常数；n为离散采样点个数；△Pij,b为第b个位移系数处的有功功率变化量；△fj,b为第b个位移系数处的频率变化量；
发电机j的无功功率变化量的强迫振荡分量与电压幅值对数变化量的强迫振荡分量乘积项为：
Figure BDA0003760106020000173
其中，△Qij,b为第b个位移系数处的无功功率变化量，△lnUj,b为第b个位移系数处的电压幅值对数变化量；
Figure BDA0003760106020000174
式中，τ为PMU离散采样间隔，Wdp,0为基于MSST的耗散能量初始值。
其中，基于时频域耗散能量流Wdp判断发电机是否为强迫振荡源具体为：
发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为负值且变化趋势持续向下，则振荡期间该发电机持续向电网注入能量，为强迫振荡源；
发电机在强迫振荡期间耗散能量均为正值且变化趋势持续向上，则振荡期间该发电机持续吸收电网振荡能量，为非强迫振荡源；
若发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为0，则亦为非振荡源。
这里需要指出的是，以上实施例中的装置描述是与实施例中的方法描述相对应的，本发明实施例在此不做赘述。
上述的处理器1和存储器2的执行主体可以是计算机、单片机、微控制器等具有计算功能的器件，具体实现时，本发明实施例对执行主体不做限制，根据实际应用中的需要进行选择。
存储器2和处理器1之间通过总线3传输数据信号，本发明实施例对此不做赘述。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述方法包括：
分别对各发电机构建多通道量测信息矩阵；对多通道量测信息矩阵进行MSST变换，获取各发电机的MSST系数矩阵；
计算各发电机MSST系数矩阵在各频带处MSST系数的能量权重，并构建能量权重矩阵；
根据能量权重矩阵筛选出MSST系数矩阵中强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure FDA0003760106010000011
利用强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure FDA0003760106010000012
中电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量分量计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流Wdp；
基于时频域耗散能量流Wdp判断发电机是否为强迫振荡源，实现对强迫振荡源的定位。
2.根据权利要求1所述的一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述对多通道量测信息矩阵进行MSST变换，获取各发电机的MSST系数矩阵具体为：
利用自适应频带划分技术将时频域重新划分为k个自适应频带；
分别计算各单通道量测信息在频带k、位移系数b处的瞬时频率和瞬时振幅；
分别计算多通道量测信息的瞬时频率和振幅，获得多通道量测信息在第k个频带、第b个位移系数处的时频系数；
通过计算各频带处的系数矩阵并将其在频域依次排列，可得r×k×n的三维MSST系数矩阵Tmulit。
3.根据权利要求2所述的一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述瞬时频率和振幅为；
Figure FDA0003760106010000013
Figure FDA0003760106010000014
其中，T(ω,b)为XΔP(t)的SST系数矩阵；
Figure FDA0003760106010000015
为单通道量测信息瞬时频率，
Figure FDA0003760106010000016
为单通道量测信息瞬时振幅，ω为SST系数的频率系数，ωk为第k个频带。
4.根据权利要求3所述的一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述多通道量测信息的瞬时频率和振幅为：
Figure FDA0003760106010000021
Figure FDA0003760106010000022
其中，R为量测信息的通道数，
Figure FDA0003760106010000023
和
Figure FDA0003760106010000024
为多通道量测信息的瞬时频率和振幅。
5.根据权利要求3所述的一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述获得多通道量测信息在第k个频带、第b个位移系数处的时频系数为：
Figure FDA0003760106010000025
式中，δ(·)是狄拉克函数，第k个频带、第b个位移系数处的时频系数映射为一组含各通道SST系数的MSST系数向量。
6.根据权利要求1所述的一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述计算各发电机MSST系数矩阵在各频带处MSST系数的能量权重，并构建能量权重矩阵为：
单通道量测信息SΔP(t)在频带k处的相对能量权重ξ△P(k)表示为：
Figure FDA0003760106010000026
构建多通道量测信息的能量权重矩阵
Figure FDA0003760106010000027
Figure FDA0003760106010000028
式中，ξj,ΔlnU(k)、ξj,Δf(k)、ξj,ΔP(k)、ξj,ΔQ(k)分别为发电机j的机端电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量在第k个频带处的能量权重。
7.根据权利要求1所述的一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述根据能量权重矩阵筛选出MSST系数矩阵中强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure FDA0003760106010000029
为：
提取出可表征系统强迫振荡模式的MSST系数矩阵
Figure FDA00037601060100000210
Figure FDA0003760106010000031
式中，Tj,ΔlnU(ωk,bn)、Tj,Δf(ωk,bn)、Tj,ΔP(ωk,bn)、Tj,ΔQ(ωk,bn)分别为发电机j的端电压幅值对数变化量ΔlnU、频率变化量Δf、有功功率变化量ΔP和无功功率变化量ΔQ在强迫振荡频带k、位移系数n处的MSST系数；
将在某一频带内能量权重最高处的MSST系数作为强迫振荡分量提取，参与后续耗散能量流分析计算，其余MSST系数予以剔除。
8.根据权利要求1所述的一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述利用强迫振荡频率处的MSST系数矩阵
Figure FDA0003760106010000032
中电压幅值对数变化量、频率变化量、有功功率变化量和无功功率变化量分量计算各发电机基于MSST的时频域耗散能量流Wdp为：
Figure FDA0003760106010000033
其中，Re为取实部；Cφ为小波容许常数；n为离散采样点个数；△Pij,b为第b个位移系数处的有功功率变化量；△fj,b为第b个位移系数处的频率变化量；
发电机j的无功功率变化量的强迫振荡分量与电压幅值对数变化量的强迫振荡分量乘积项为：
Figure FDA0003760106010000034
其中，△Qij,b为第b个位移系数处的无功功率变化量，△lnUj,b为第b个位移系数处的电压幅值对数变化量；
Figure FDA0003760106010000035
式中，τ为PMU离散采样间隔，Wdp,0为基于MSST的耗散能量初始值。
9.根据权利要求1所述的一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位方法，其特征在于，所述基于时频域耗散能量流Wdp判断发电机是否为强迫振荡源具体为：
发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为负值且变化趋势持续向下，则振荡期间该发电机持续向电网注入能量，为强迫振荡源；
发电机在强迫振荡期间耗散能量均为正值且变化趋势持续向上，则振荡期间该发电机持续吸收电网振荡能量，为非强迫振荡源；
若发电机在强迫振荡期间耗散能量Wdp均为0，则亦为非振荡源。
10.一种基于多通道同步压缩变换的强迫振荡源定位装置，其特征在于，所述装置包括：处理器和存储器，所述存储器中存储有程序指令，所述处理器调用存储器中存储的程序指令以使装置执行权利要求1-9中的任一项所述的方法步骤。
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