CN114707538A - 一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法 - Google Patents

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CN114707538A CN202210246285.1A CN202210246285A CN114707538A CN 114707538 A CN114707538 A CN 114707538A CN 202210246285 A CN202210246285 A CN 202210246285A CN 114707538 A CN114707538 A CN 114707538A
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Abstract

本发明公开了一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法，所述方法包括：对各输入数据的偏差值进行STFT，获得所对应的复数矩阵；利用各参数偏差值的STFT复数矩阵计算每台发电机的耗散能量谱；分析耗散能量谱，获取主导振荡频率；提取出主导振荡频率处所对应的耗散能量谱；将n台发电机主导振荡频率处所对应的耗散能量谱进行对比；输出耗散能量谱为负且其绝对值最大的发电机为强迫振荡源定位结果。本发明无需分解时域强迫振荡分量，有效提高了振荡源定位的计算效率，显著提高了强迫振荡源的定位效率。

Description

一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法
技术领域
本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种基于耗散能量谱(dissipation energyspectrum， DES)的电力系统强迫振荡源频域定位方法。
背景技术
电力系统强迫振荡(forced oscillation，FO)是由持续性的周期扰动引起的一种振荡现象，当扰动频率与系统固有振荡频率接近时，将发生共振，导致电力系统各电气量参数振幅增大，对电力系统安全稳定运行造成巨大威胁[1-3]。2010年7月14日，三峡电厂某机组因PSS (电力系统稳定器)参数整定不当，引发厂内各机组及送出交流线路发生了不同程度的强迫振荡，最后通过定位并隔离扰动源才抑制电厂的强迫振荡[4]；2019年1月11日，美国东部电力系统某发电厂因汽轮机控制系统故障，诱发了振荡频率为0.25Hz的全网强迫功率振荡，最后通过切除振荡源发电机才消除电网的强迫振荡[5]。上述两起电网强迫振荡事件表明：当电力系统发生强迫振荡时，若不及时采取措施抑制，将会给电力系统的安全稳定运行带来严重危害。由于电力系统强迫振荡具有随机性强、振幅大、起振快、传播范围广、失去振荡源后迅速平息等特点[6]，传统预防措施很难有效发挥作用，目前工程中常用的方法是快速定位并切除振荡源。因此，快速、准确定位振荡源是抑制电力系统强迫振荡的首要问题[7]。
随着电力系统中广域量测系统(Wide Area Measurement System，WAMS)的不断成熟，电力系统强迫振荡源的定位多借助广域量测信息来实现[8]。根据定位原理不同，这些方法主要分为4类：阻尼转矩法[9]、模态估计法[10]、行波法[11]、能量函数法[12-15]。但是，阻尼转矩法物理上解释较为清晰，在线性能高，但对强迫振荡源定位效果不好，准确性一般[9]。模式识别法适合多模式振荡，在线性能较高，但缺乏理论基础，有时会发生不明原因的误判，准确性一般[10]。行波法可快速定位振荡源，在线性能高，准确性较高，但行波法需要各振荡信号准确的到达时间，且各节点间响应的滞后关系有待研究[11]。能量函数法概念清晰，便于实际应用，在线性能高，准确性高，但是需要对负荷模型和网络有较高的要求。总之，基于能量法的电力系统强迫振荡源定位是目前应用最为广泛的强迫振荡源定位方法[12]。但传统的能量函数法在定位电力系统强迫振荡源时需要详细的模型和元件的参数[13]，而基于广域量测信息所提出的耗散能量流(Dissipation Energy Flow，DEF)法定位振荡源，其证明了能量消耗与阻尼转矩的一致性，其借助发电机消耗或发出的能量可实现强迫振荡源的在线定位[14]。但在计算电力系统时域耗散能量流时，由于实际量测信号中含有大量的冗余信息和噪声信息，不能直接使用。需对量测数据进行带通滤波或同步压缩变换提取出与强迫振荡模式强相关的时域分量，然后再根据所提取的时域电气分量计算各元件在强迫振荡模式下的耗散能量流以提高强迫振荡源定位准确性[15-16]。但在对广域量测信息进行带通滤波涉及到强迫振荡模式的频率辨识和强迫振荡分量的时域分解，计算过程较为复杂，计算效率较低。
因此，如何快速确定系统发生强迫振荡时的主导振荡频率，进而定位电力系统强迫振荡源，仍需进一步研究。
参考文献
[1]汤涌，电力系统强迫功率振荡的基础理论[J].电网技术，2006，30(10)：29-33.
[2]Chevalier S，Vorobev P，Turitsyn K.A passivity interpretation ofenergy-based forced oscillation source location methods[J].IEEE Transactionson Power Systems，2020， 35(5):3588-3602.
[3]蒋平，郑斌青，冯双，等.考虑发电机控制装置的低频振荡定位及识别方法[J].电力系统自动化，2017，41(18)：40-45.
[4]张剑云，李明节，周济等.三峡巨型电站异常功率波动仿真与试验研究[J].中国电机工程学报，2012，32(16)：122-129.
[5]Zhu Lin，Yu Wenpeng，Jiang Zhihao，et al.A comprehensive method tomitigate forced oscillations in large interconnected Power Grids[J].IEEEAccess，2021，9：22503-22515.
[6]栾某德.电力系统强迫振荡扰动源定位研究[D].浙江大学，2020.
Luan Moude.Research on oscillation source location of power systemforced oscillations[D].Zhejiang：Zhejiang University，2020.
[7]Chevalier S，Vorobev P，Turitsyn K.A bayesian approach to forcedoscillation source Location given uncertain generator parameters[J].IEEETransactions on Power Systems，2019， 34(2)：1641-1649.
[8]段刚，严亚勤，谢晓冬，等.广域相量测量技术发展现状与展望[J].电力系统自动化， 2015(1)：79-86.
[9]Gao Y，Liu D C，Huang G B，et al.Locating method of disturbancesource of forced power oscillation based on prony anyasis[C].2012ChinaInternational Conference on Electricity Distribution,Shanghai，China；2012：10-14.
[10]Sarmadi S A N，Venkatasubramanian V.Inter-area resonance in powersystems from forced oscillations[J].IEEE Transactions on Power Systems，2016，31(1)：378-386.
[11]董清，张玲，颜湘武.低频振荡扰动源机组的自动定位方法[J].电网技术，2012，36(10)： 265-269.
[12]Wang B，Sun K.Location methods of oscillation sources in powersystems：a survey[J].Journal of Modern Power Systems&Clean Energy，2017，5(2)：151-159.
[13]余一平，闵勇，陈磊，等.基于能量函数的强迫功率振荡扰动源定位[J].电力系统自动化，2010，5(5)：1-6.
[14]Chen Lei，Min Yong，Hu Wei.An energy-based method for location ofpower system oscillation source[J].IEEE Transactions on Power Systems，2013，28(2)：828-836.
[15]Chen Lei，S Ming，Min Yong，et al.Online monitoring of generatordamping using dissipation energy flow computed from ambient data[J].IETGeneration Transmission& Distribution，2017，11(18)：4430-4435.
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发明内容
本发明提供了一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法，本发明无需分解时域强迫振荡分量，有效提高了振荡源定位的计算效率，显著提高了强迫振荡源的定位效率，详见下文描述：
一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法，所述方法包括：
对各输入数据的偏差值进行STFT，获得所对应的复数矩阵；利用各参数偏差值的STFT 复数矩阵计算每台发电机的耗散能量谱；
分析耗散能量谱，获取主导振荡频率；提取出主导振荡频率处所对应的耗散能量谱；
将n台发电机主导振荡频率处所对应的耗散能量谱进行对比；输出耗散能量谱为负且其绝对值最大的发电机为强迫振荡源定位结果。
其中，所述利用各参数偏差值的STFT复数矩阵计算每台发电机的耗散能量谱具体为：
支路Lij时域耗散能量关于时间t的时域能量表达式：
Figure RE-GDA0003678650800000041
其中，
Figure RE-GDA0003678650800000042
为时频域耗散能量；
支路Lij耗散能量关于频率F的频域能量表达式：
Figure RE-GDA0003678650800000043
其中，
Figure RE-GDA0003678650800000044
为流经支路Lij的频域耗散能量在频率F处的值；
Figure RE-GDA0003678650800000045
和
Figure RE-GDA0003678650800000046
分别为有功功率变化量ΔPij和节点频率变化量Δfj的STFT；*表示共轭；
Figure RE-GDA0003678650800000047
和
Figure RE-GDA0003678650800000048
为无功功率变化量ΔQij和电压幅值对数变化量的微分
Figure RE-GDA0003678650800000049
的STFT矩阵；
Figure RE-GDA00036786508000000410
为只与频率F有关的有功功率变化量ΔPij的STFT；
Figure RE-GDA00036786508000000411
为只与频率F有关的节点频率变化量Δfj的STFT；
Figure RE-GDA00036786508000000412
为只与频率F有关的无功功率变化量ΔQij的STFT；
Figure RE-GDA00036786508000000413
为只与频率F有关的电压幅值对数变化量的微分
Figure RE-GDA00036786508000000414
的STFT。
其中，所述耗散能量谱为：
Figure RE-GDA00036786508000000415
其中，
Figure RE-GDA00036786508000000416
为支路Lij在频率F处的耗散能量谱。
其中，所述将n台发电机主导振荡频率处所对应的耗散能量谱进行对比；输出耗散能量谱为负且其绝对值最大的发电机为强迫振荡源定位结果具体为：
发生强迫振荡时，支路Lij的耗散能量谱峰/谷对应系统的强迫振荡频率；
当发电机的时域耗散能量为负，且趋势向下，持续向电网注入能量时，所对应的频域耗散能量谱为负；
当发电机的时域耗散能量为正，且趋势向上时，持续从电网吸收能量时，所对应的频域耗散能量谱为正。
本发明提供的技术方案的有益效果是：
1、本发明在实现电力系统强迫振荡源定位过程中无需详细的系统模型和元件参数，仅需发生强迫振荡时的广域量测信息即可实现强迫振荡源的在线定位，具有较强的工程实用性；
2、本发明相对于传统时域耗散能量流方法和时频域耗散能量流方法，无需分解时域强迫振荡分量，避免了复杂的计算过程，有效提高了振荡源定位的计算效率；
3、本发明验证了频域耗散能量谱与时域耗散能量流的等价性，可认为频域耗散能量谱是电力系统耗散能量在频域的表现形式，为从频域角度分析、定位电力系统强迫振荡源提供了新思路。
附图说明
图1为基于耗散能量谱的强迫振荡源定位方法的流程图；
图2为WECC(Western Electricity Coordinating Council，西部电力协调委员会)-179 节点的系统图；
图3为强迫振荡期间的发电机电气参数示意图；
图4为各发电机的耗散能量谱示意图；
图5为各量测信号的幅频分析结果图；
图6为各量测信号小波能量谱示意图；
图7为发电机的强迫振荡耗散能量谱示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
快速、准确定位电力系统强迫振荡源，对于预防由强迫振荡引起的电力系统解列和大停电事故意义重大，但目前的强迫振荡源时域定位方法计算过程较为复杂，计算效率有待提升。为此，本发明实施例提出了一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法。
首先将电力系统广域量测信息进行短时傅里叶变换；在此基础上，推导出基于短时傅里叶变换的“时域-时频域”耗散能量转换关系，定义耗散能量谱，论证了时域耗散能量流与频域耗散能量谱的等价性；进而根据耗散能量谱的峰/谷变化情况直接确定强迫振荡频率；然后，根据强迫振荡频率处的耗散能量谱定位强迫振荡源。
实施例1
本发明实施例提供了一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法，参见图1，该方法包括以下步骤：
101：电网中的同步向量量测单元PMU采集发电机发出的功率(P、Q)信号、机端电压(U)信号、以及发电机机端频率(f)信号，将其作为本发明实施例的输入数据；
其中，上述具体采集的步骤为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。
102：令k＝1，计算发电机k的电压幅值的自然对数，并求取各输入电气量的偏差值；
103：对各输入数据的偏差值进行STFT(短时傅里叶变换)，获得所对应的复数矩阵；
104：利用各参数偏差值的STFT复数矩阵计算每台发电机的耗散能量谱；
105：分析耗散能量谱，获取主导振荡频率；
106：提取出主导振荡频率处所对应的耗散能量谱；
107：若k≠n，则k＝k+1并执行步骤103，若k＝n，则执行步骤108；
108：将n台发电机主导振荡频率处所对应的耗散能量谱进行对比；
109：输出耗散能量谱为负且其绝对值最大的发电机为强迫振荡源定位结果。
综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-109能够准确辨识出广域量测信息，无需分解时域强迫振荡分量，提升了振荡源的定位效率，进而实现电力系统强迫振荡源的快速、准确定位。
实施例2
下面结合具体的计算公式、实例对实例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
201：选取电网中发电机节点PMU采集的发电机有功功率、无功功率、电压幅值、机端频率信号，将其作为本发明实施例的输入，分别对其求取变化量；
202：对各量测数据的变化量进行短时傅里叶变换；
短时傅里叶变换(short-time Fourier transform，STFT)是一种对非平稳量测信号进行局部时频域分析的方法，其基本原理如下：对电力系统强迫振荡期间的节点频率f(t)进行STFT 变换有：
Figure RE-GDA0003678650800000061
其中，g(t)为窗函数，τ为在进行短时傅里叶变换时的一种时间变量，g*为窗函数的共轭形式，满足
Figure RE-GDA0003678650800000062
Sf(t,F)表示量测频率f(t)在时刻t关于频率F的频谱，即“局部频谱”，且可由Sf(t,F)通过STFT逆变换重构f(t)：
Figure RE-GDA0003678650800000063
实际应用时，由于电力系统的广域量测信息通常为离散时间序列，则其STFT形式可采用离散形式来描述：
Figure RE-GDA0003678650800000064
其中，Lf(m,n)为离散STFT复数矩阵，Δt为采样间隔，m、n＝0,1,2,…,N-1，N为总采样点数；f(k)为信号f(t)的离散化形式，k＝0,1,2,…,N-1。
上述的离散STFT变换结果为一个二维复数矩阵，其行对应采样时间，列对应频率。
203：基于耗散能量谱的强迫振荡源定位；
根据步骤202中的STFT原理，借助STFT将时域耗散能量变换至频域耗散能量。由于电力系统的量测信号ΔPij和Δfj为实信号，则ΔPij与Δfj乘积的积分满足：
Figure RE-GDA0003678650800000071
进一步，由式(2)的STFT逆变换可得Δfj(t)为：
Figure RE-GDA0003678650800000072
其中，
Figure RE-GDA0003678650800000073
为频率变化量Δfj的STFT矩阵。
将式(5)代入式(4)，得：
Figure RE-GDA0003678650800000074
其中，
Figure RE-GDA0003678650800000075
为频率变化量Δfj的STFT矩阵的共轭形式，
Figure RE-GDA0003678650800000076
为频率Δfj的共轭形式。
进一步，由式(1)可得ΔPij的STFT变换为：
Figure RE-GDA0003678650800000077
根据式(6)和式(7)，可得ΔPij与Δfj乘积的积分可进一步表述为：
Figure RE-GDA0003678650800000078
式中，
Figure RE-GDA0003678650800000079
和
Figure RE-GDA00036786508000000710
分别为有功功率变化量ΔPij和节点频率变化量Δfj的STFT； *表示共轭。
同理，ΔQij与
Figure RE-GDA00036786508000000711
乘积的积分也可表述为：
Figure RE-GDA0003678650800000081
式中，
Figure RE-GDA0003678650800000082
和
Figure RE-GDA0003678650800000083
为无功功率变化量ΔQij和电压幅值对数变化量的微分
Figure RE-GDA0003678650800000084
的STFT矩阵，
Figure RE-GDA0003678650800000085
为无功功率变化量ΔQij的STFT矩阵的共轭形式，
Figure RE-GDA0003678650800000086
为电压幅值对数变化量的微分
Figure RE-GDA0003678650800000087
的STFT矩阵的共轭形式。
而传统时域耗散能量表达式为：
Figure RE-GDA0003678650800000088
其中，
Figure RE-GDA0003678650800000089
为时域耗散能量。
将式(8)和式(9)代入式(10)，可得时域耗散能量的时频域表达形式：
Figure RE-GDA00036786508000000810
其中，
Figure RE-GDA00036786508000000811
为时频域耗散能量。
对比可知：时域耗散能量经过式(9)和式(10)转换至时频域后，其能量不变。
完成式(11)在时间t上积分后，可得支路Lij耗散能量关于频率F的频域能量表达式：
Figure RE-GDA00036786508000000812
其中，
Figure RE-GDA00036786508000000813
为流经支路Lij的频域耗散能量在频率F处的值。
进一步，由Parseval定理可知：量测信号ΔPij(t)与Δfj(t)满足：
Figure RE-GDA00036786508000000814
式中，
Figure RE-GDA00036786508000000815
和
Figure RE-GDA00036786508000000816
分别为ΔPij(t)、Δfj(t)的傅立叶变换。
根据式(13)，对式(12)进一步变换得：
Figure RE-GDA0003678650800000091
式(14)即为发电机所连支路的耗散能量频域表达形式，但其所求频域耗散能量是随频率变化的一个累加量，无法准确反应其在某一确定强迫振荡频率下耗散能量的分布情况。进一步根据能量谱密度定义，提取式(14)中被积项，将其定义为强迫振荡时支路注入到发电机的耗散能量谱：
Figure RE-GDA0003678650800000092
其中，
Figure RE-GDA0003678650800000093
为支路Lij在频率F处的耗散能量谱。
由于电力系统的广域量测信息通常为离散形式，则根据式(3)，式(15)的耗散能量谱的离散形式为：
Figure RE-GDA0003678650800000094
其中，
Figure RE-GDA0003678650800000095
和
Figure RE-GDA0003678650800000096
分别为ΔPij和Δfj在采样点n处的离散STFT；
Figure RE-GDA0003678650800000097
和
Figure RE-GDA0003678650800000098
分别为ΔQij和
Figure RE-GDA0003678650800000099
在采样点n处的离散STFT；
Figure RE-GDA00036786508000000910
为ΔPij与Δfj在采样点n的互能量谱密度；
Figure RE-GDA00036786508000000911
为ΔQij与
Figure RE-GDA00036786508000000912
在采样点n处的互能量谱密度；Re为取实部。
通过式(16)可将时耗散能量转换为频域耗散能量谱。由信号的频谱特性可知：信号的能量谱峰/谷通常对应于信号的主导振荡频率。类似的，发生强迫振荡时，支路Lij的耗散能量谱峰/谷对应系统的强迫振荡频率，即可根据支路Lij的耗散能量谱峰/谷可辨识出系统的强迫振荡频率。
需要说明的是，将信号的时域能量转换到频域后，采用时域耗散能量定位电力系统强迫振荡源的相关判据也适用于频域耗散能量谱，即：当发电机的时域耗散能量为负，且趋势向下，持续向电网注入能量时，所对应的频域耗散能量谱也应当为负；当发电机的时域耗散能量为正，且趋势向上时，持续从电网吸收能量时，所对应的频域耗散能量谱也应当为正。
综上所述，本发明实施例利用耗散能量谱定位电力系统强迫振荡源的判据为：当发电机的耗散能量谱在某一频率下为负且绝对值最大，此频率即为强迫振荡频率，说明此时该元件在强迫振荡频率下，持续向电网注入能量，为强迫振荡源；若发电机的耗散能量谱在强迫振荡频率下为负，但绝对值较小，说明该发电机对振荡影响较小，为非振荡源；若发电机的耗散能量谱在强迫振荡频率下为正，此时该发电机在强迫振荡频率下持续从电网吸收能量，为非振荡源。
实施例3
下面结合具体实例，针对本发明实施例所提的基于耗散能量谱的电力系统强迫振荡源时频域定位方法，本例以WECC179节点系统为例进行仿真分析与验证，WECC179节点测试系统如图2所示，该系统中发电机均采用二阶模型、负荷为恒功率模型，各发电机所联节点信息详见表1，特征值分析结果表明，系统所有自然振荡模式均具有良好的阻尼，并以表1中节点36所连发电机G10为参考机，向节点4所连发电机G1的调速器系统持续注入振荡频率为0.86Hz的正弦信号作为强迫振荡扰动信号，与系统0.86Hz的自然振荡模式共振，持续时间为40s，扰动期间各发电机机端有功功率、无功功率、电压幅值和频率详见图3。
首先，根据本发明实施例所提电力系统强迫振荡源的耗散能量谱定位方法，计算图3 中各发电机机端有功功率、无功功率、电压幅值对数、频率的变化量；然后，对上述变化量进行STFT，其中，STFT参数设置如下：采用Hamming窗，窗函数长度512，重叠长度 120，采样频率30Hz，采样点数512。得到各变化量的STFT二维复数矩阵；进一步，由计算得到的各有功功率、无功功率、电压幅值对数、频率变化量的STFT二维复矩阵计算结果，依据式(16)计算各发电机的耗散能量谱
Figure RE-GDA0003678650800000101
结果如图4所示。
表1发电机所联节点
Figure RE-GDA0003678650800000102
显然，由图4可知：各发电机的耗散能量谱均在频率f＝0.8789Hz处出现峰/谷，其最大峰值分为4.69×104和最小谷值为-1.39×105，说明系统主导振荡模式的振荡频率为0.8789Hz。为验证所提方法辨识系统主导振荡频率的准确性，分别对各发电机的有功功率、无功功率、电压幅值对数、频率的变化量进行幅频分析，结果如图5所示。进一步，图6 计算了图3中各发电机电气参数变化量的小波能量谱。
显然，由图5的幅频分析结果和图6的小波能量谱计算结果可知：各量测信号变化量的频幅和小波能量谱均在0.85H附近达到峰值，表明系统存在主导振荡频率为0.85Hz的振荡频率，与本发明实施例所提耗散能量谱方法确定的主导振荡频率0.8789Hz近似相同，验证了所提采用耗散能量谱确定系统主导振荡频率的准确性。
进一步，图7提取出了各发电机在主导振荡频率0.8789Hz处的耗散能量谱，结果如表 2所示。显然，由图7和表2结果可看出：发电机G1在0.8789Hz处的耗散能量谱为负且绝对值最大。根据所提判据可知：发电机G1为振荡源，持续向电网中注入能量；其余发电机的耗散能量谱为正，持续从电网吸收能量，为非振荡源。
表2强迫振荡频率下的发电机耗散能量谱
Figure RE-GDA0003678650800000111
表3不同方法计算效率对比
Figure RE-GDA0003678650800000112
表3对比了本发明实施例所提耗散能量谱方法与时域耗散能量流方法、时频域耗散能量流方法在电力系统强迫振荡源定位中的计算效率(计算平台硬件配置为：CPU IntelCore i7-9750H，主频2.6GHz，内存：16GB)。由表3结果可知：在WECC-179节点测试系统的场景中，所提方法定位强迫振荡源耗时为6.5950s，而时域耗时能量流方法和时频域耗时能量流方法耗时分别为14.8654s和14.5720s，本方法计算效率相对时域耗时能量流方法和时频域耗时能量流方法分别提升了55.64％和54.74％。
综上所述，通过图、表对比分析可知：所提基于耗散能量谱定位强迫振荡源方法的定位结果与故障设置情况一致，且有效提升了强迫振荡源的定位效率，验证了所提方法的准确性和有效性。
本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法，其特征在于，所述方法包括：
对各输入数据的偏差值进行STFT，获得所对应的复数矩阵；利用各参数偏差值的STFT复数矩阵计算每台发电机的耗散能量谱；
分析耗散能量谱，获取主导振荡频率；提取出主导振荡频率处所对应的耗散能量谱；
将n台发电机主导振荡频率处所对应的耗散能量谱进行对比；输出耗散能量谱为负且其绝对值最大的发电机为强迫振荡源定位结果。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法，其特征在于，所述利用各参数偏差值的STFT复数矩阵计算每台发电机的耗散能量谱具体为：
支路Lij时域耗散能量关于时间t的时域能量表达式：
Figure FDA0003544794880000011
其中，
Figure FDA0003544794880000012
为时频域耗散能量；
支路Lij耗散能量关于频率F的频域能量表达式：
Figure FDA0003544794880000013
其中，
Figure FDA0003544794880000014
为流经支路Lij的频域耗散能量在频率F处的值；
Figure FDA0003544794880000015
和
Figure FDA0003544794880000016
分别为有功功率变化量ΔPij和节点频率变化量Δfj的STFT；*表示共轭；
Figure FDA0003544794880000017
和
Figure FDA0003544794880000018
为无功功率变化量ΔQij和电压幅值对数变化量的微分
Figure FDA0003544794880000019
的STFT；
Figure FDA00035447948800000110
为只与频率F有关的有功功率变化量ΔPij的STFT；
Figure FDA00035447948800000111
为只与频率F有关的节点频率变化量Δfj的STFT；
Figure FDA00035447948800000112
为只与频率F有关的无功功率变化量ΔQij的STFT；
Figure FDA00035447948800000113
为只与频率F有关的电压幅值对数变化量的微分
Figure FDA00035447948800000114
的STFT。
3.根据权利要求1所述的一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法，其特征在于，所述耗散能量谱为：
Figure FDA00035447948800000115
其中，
Figure FDA00035447948800000116
为支路Lij在频率F处的耗散能量谱。
4.根据权利要求1所述的一种电力系统强迫振荡源定位的耗散能量谱方法，其特征在于，所述将n台发电机主导振荡频率处所对应的耗散能量谱进行对比；输出耗散能量谱为负且其绝对值最大的发电机为强迫振荡源定位结果具体为：
发生强迫振荡时，支路Lij的耗散能量谱峰/谷对应系统的强迫振荡频率；
当发电机的时域耗散能量为负，且趋势向下，持续向电网注入能量时，所对应的频域耗散能量谱为负；
当发电机的时域耗散能量为正，且趋势向上时，持续从电网吸收能量时，所对应的频域耗散能量谱为正。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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