CN116203350B - 一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法，属于电力系统稳定分析技术领域；本发明基于发电机频率信号和有功功率信号计算发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号，并计算得到两者的同步压缩小波变换系数矩阵，后建立频率振荡时域能量耗散模型，利用交叉同步压缩小波变换系数矩阵计算频域耗散能量谱，后根据振荡源定位判据和耗散能量谱辨识频率振荡主导振荡频率，定位提供负阻尼转矩的发电机调速系统，评估各发电机调速系统对振荡的贡献程度，输出定位结果；相较于现有算法，本发明实现了超低频段范围内的频率振荡源定位，提高了振荡频率辨识精度和振荡源定位效率。
Description
技术领域
本发明专利属于电力系统稳定分析技术领域，具体涉及一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法。
背景技术
为解决电能生产和消耗的空间逆向分布问题，我国通过大容量、远距离输电实现跨区域电网互联。异步联网可以减弱区域间同步发电机组的耦合，增强区域电网暂态功角稳定性，如云南电网、西南电网均先后实现异步联网运行，传统功角稳定问题得到有效解决。但在此类高水电占比电网中，出现了多次电力系统一次调频过程中小扰动失稳的超低频(≤0.1Hz)频率振荡问题，其振荡持续时间长、影响范围广、频率失稳风险大。为找到诱发频率振荡的机组或设备以便于振荡后紧急抑制，亟需提出一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法。
目前较为实用的振荡源定位分析方法主要为：基于模型动态仿真法与基于广域测量系统(WAMS)的暂态能量法。但基于模型动态仿真法依赖于电网精确建模和准确数据，对于实际电系统的复杂性往往无能为力。随着WAMS的快速发展，基于WAMS的能量流法在复杂电网中的振荡源定位得到广泛应用。但该类方法受限于定位单模式振荡源，而频段为超低频的频率振荡经常伴随低频振荡模式或其他频段分量，使用此类方法则需要对WAMS测量信号进行模式辨识、信号滤波、重构等预处理操作，过程较为繁琐，计算效率较低。
发明内容
有鉴于此，本发明专利基于SSWT(同步压缩小波变换)，提出了一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法。该方法在兼顾频率振荡信号含低频振荡分量或其他振荡分量时，改进使用进能量法时对WAMS测量信号预处理过程，实现高水电占比电网中频率振荡源准确、高效定位，为振荡发生后紧急抑制提供前提和参考，以保障电网频率稳定性能，具有较高的科学意义及实用价值。
本发明专利采用的技术方案如下：
一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法，包括以下步骤：
步骤1：获取高水电占比电网发生频率振荡后各发电机频率信号和有功功率信号，基于各发电机频率信号和有功功率信号计算各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号，其中各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的计算方法如下：
在频率振荡过程中，各发电机转速和频率同调振荡，其转速偏差信号Δω可以通过机端频率信息计算得到：
式中：f为发电机机端频率；f0为频率参考值；Δf单位为Hz；
由发电机的转子运动方程，忽略发电机阻尼系数D，可计算得到发电机机械功率偏差信号ΔPm：
式中，ΔPe为发电机电磁功率，t为时间，TJ为发电机惯性时间常数。
步骤2：基于常规信号同步压缩小波变换系数矩阵计算公式，分别计算得到各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵，具体包括以下步骤：
步骤2.1：常规信号同步压缩小波变换系数矩阵计算公式的获取方法如下：
对于常规信号s(t)＝Acos(ωt)，其中A为幅值，ω为角频率，t为时间，选择频率集中在正半轴的小波基函数ψ(t)，其傅里叶变换Ψ(ξ)满足频率ξ＜0时，Ψ(ξ)＝0，该常规信号的连续小波变换系数为：
式中：Ws(a，b)为s(t)的连续小波变换的系数，α为尺度因子；b为时间平移因子，*表示取共轭；
时间尺度平面上满足s(t)的连续小波变换系数Ws(a，b)≠0的任意一点(a，b)的瞬时频率为：
通过对瞬时频率ωs(a，b)的计算，实现尺度-时间(a，b)到频率-时间(ωs(a，b)，b)的映射，即同步压缩的过程，离散情况下，取尺度a的第k个步长为Δak＝ak-ak-1(k＝1，2，...，n)，频率ω第l个步长为Δωl＝ωl-ωl-1，定义在[ωl-Δωl，ωl+Δωl]的同步压缩小波变换系数矩阵Ts(ω，b)为：
式中，Ws(ak，b)为常规信号s(t)在尺度a和时间b处的连续小波变换系数，Ts(ω，b)为经同步压缩后常规信号s(t)在频率ω和时间b处的同步压缩小波变换系数矩阵，Ts(ω，b)提高了能量的时频聚集性；需要说明的是，符号ω既可以表示发电机转速，也可以表示频率信号。这里符号重了，但是概念不一样：前面步骤1中Δω是转速偏差信号，后面步骤2中加了个下标l，特指第ωl个频率步长。
步骤2.2：基于公式(5)分别计算得到各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵TΔω(ω，b)和TΔPm(ω，b)。
步骤3：建立频率振荡时域能量耗散模型，基于频率振荡时域能量耗散模型并结合各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵计算各发电机调速系统频率振荡的频域耗散能量谱，具体包括以下步骤：
步骤a：建立发电机调速系统频率振荡时域能量耗散模型：
式中，WD pm为发电机调速系统所消耗的能量，ΔPm为发电机机械功率偏差信号，Δδ为发电机转子角偏差信号，Δω为发电机转速偏差信号，t为时间，ω0＝2πf0，f0为频率参考值；
步骤b：对(6)式中两个实信号Δω(t)和ΔPm(t)，利用CWT和其逆变换可以得其Parseval恒等式：
式中：CΦ为小波变换的容许常数，t为时间，WΔω(a，b)和WΔPm(a，b)分别为转速偏差信号Δω(t)和机械功率偏差信号ΔPm(t)的在尺度a和时间b处的CWT系数；
步骤c：定义发电机调速系统基于CWT的频域耗散能量为：
式中，ED wpm即为调速系统CWT时频域耗散能量，经过SSWT后，得到(a，b)-(F，b)和W(a，b)-T(F，b)的映射关系，则基于SSWT的时频耗散能量可表示为：
式中，TΔPm(F，b)和TΔω(F，b)分别为转速偏差信号Δω(t)和机械功率偏差信号ΔPm(t)的在频率F和时间b处的SSWT变换系数矩阵，ED pm为调速系统的SSWT时频域耗散能量：
步骤d：对式(9)在时间所对应的位移系数b上积分后，可得关于频率F的频域耗散能量表达式：
式中，YD pm(F)为调速系统频域耗散能量在频率F点处的值，TYΔPm，Δω(F)为ΔPm和Δω的交叉同步压缩小波变换系数矩阵对位移系数b积分后在频率F处的值；
由互能量密度谱的概念可知：
式中，Re表示取实部，提取式(11)中的被积项，定义为调速系统的耗散能量谱：
式中，MD pm(F)为发电机调速系统在频率F处的SSWT耗散能量谱。
步骤4：基于频域耗散能量谱并结合振荡源定位依据辨识频率振荡主导振荡频率，定位提供负阻尼转矩的发电机调速系统，评估各发电机调速系统对振荡的贡献程度，输出定位结果，其中振荡源定位依据具体为：
MD pm(F)为波谷时，调速系统提供负阻尼转矩，为振荡源；MD pm(F)为波峰时，调速系统提供正阻尼转矩，为非振荡源；此外，MD pm(F)峰/谷值所在频率F点为频率振荡的主导振荡频率，MD pm(F)为波谷时，其绝对值越大，对诱发振荡的贡献越大，其发电机调速系统是紧急抑制时的首要控制对象。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明在连续小波变换(CWT)的基础上使用SSWT(同步压缩小波变换)，提高了振荡频率辨识分辨率，将时域暂态能量法推广至时频域；兼顾了频率振荡信号中混含低频信号或其他模式分量的问题，实现了超低频段范围内的频率振荡源定位，保证了振荡源定位精度：同时改进了对WAMS测量信息进行预处理过程，避免了对信号模式辨识、滤波、重构等过程，提高了计算和定位效率。
附图说明
本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
图1是本发明的高水电占比电网频率振荡源定位方法流程图；
图2是4机2区系统结构图：
图3是发电机转速偏差信号；
图4是发电机机械功率偏差信号；
图5是各发电机调速系统SSWT耗散能量谱；
图6是退出G1、G2调速系统一次调频后各发电机转速偏差信号；
图7是振荡发生后各发电机调速系统时域耗散能量流。
具体实施方式
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施方式的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。
实施例
本发明实施例中公开了一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法，包括以下步骤：
步骤1：获取高水电占比电网发生频率振荡后各发电机频率信号和有功功率信号，基于各发电机频率信号和有功功率信号计算各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号，其中各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的计算方法如下：
在频率振荡过程中，各发电机转速和频率同调振荡，其转速偏差信号Δω可以通过机端频率信息计算得到：
式中：f为发电机机端频率；f0为频率参考值；Δf单位为Hz；
由发电机的转子运动方程，忽略发电机阻尼系数D，可计算得到发电机机械功率偏差信号ΔPm：
式中，ΔPe为发电机电磁功率，t为时间，TJ为发电机惯性时间常数。
步骤2：基于常规信号同步压缩小波变换系数矩阵计算公式，分别计算得到各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵，具体包括以下步骤：
步骤2.1：常规信号同步压缩小波变换系数矩阵计算公式的获取方法如下：
对于常规信号s(t)＝Acos(ωt)，其中A为幅值，ω为角频率，t为时间，选择频率集中在正半轴的小波基函数ψ(t)，其傅里叶变换Ψ(ξ)满足频率ξ＜0时，Ψ(ξ)＝0，该常规信号的连续小波变换系数为：
式中：Ws(a，b)为s(t)的连续小波变换的系数；a为尺度因子；b为时间平移因子，*表示取共轭；
时间尺度平面上满足s(t)的连续小波变换系数Ws(a，b)≠0的任意一点(a，b)的瞬时频率为：
通过对瞬时频率ωs(a，b)的计算，实现尺度-时间(a，b)到频率-时间(ωs(a，b)，b)的映射，即同步压缩的过程，离散情况下，取尺度a的第k个步长为Δak＝ak-ak-1(k＝1，2，...，n)，频率ω第l个步长为Δωl＝ωl-ωl-1，定义在[ωl-Δωl，ωl+Δωl]的同步压缩小波变换系数矩阵Ts(ω，b)为：
式中，Ws(ak，b)为常规信号s(t)在尺度a和时间b处的连续小波变换系数，Ts(ω，b)为经同步压缩后常规信号s(t)在频率ω和时间b处的同步压缩小波变换系数矩阵，Ts(ω，b)提高了能量的时频聚集性；
步骤2.2：基于公式(5)分别计算得到各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵TΔω(ω，b)和TΔPm(ω，b)。
步骤3：建立频率振荡时域能量耗散模型，基于频率振荡时域能量耗散模型并结合各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵计算各发电机调速系统频率振荡的频域耗散能量谱，具体包括以下步骤：
步骤a：建立发电机调速系统频率振荡时域能量耗散模型：
式中，WD pm为发电机调速系统所消耗的能量，ΔPm为发电机机械功率偏差信号，Δδ为发电机转子角偏差信号，Δω为发电机转速偏差信号，t为时间，ω0＝2πf0，f0为频率参考值；
步骤b：对(6)式中两个实信号Δω(t)和ΔPm(t)，利用CWT和其逆变换可以得其Parseval恒等式：
式中：CΦ为小波变换的容许常数，t为时间，WΔω(a，b)和WΔPm(a，b)分别为转速偏差信号Δω(t)和机械功率偏差信号ΔPm(t)的在尺度a和时间b处的CWT系数；
步骤c：定义发电机调速系统基于CWT的频域耗散能量为：
式中，ED wpm即为调速系统CWT时频域耗散能量，经过SSWT后，得到(a，b)-(F，b)和W(a，b)-T(F，b)的映射关系，则基于SSWT的时频耗散能量可表示为：
式中，TΔPm(F，b)和TΔω(F，b)分别为转速偏差信号Δω(t)和机械功率偏差信号ΔPm(t)的在频率F和时间b处的SSWT变换系数矩阵，FD pm为调速系统的SSWT时频域耗散能量；
步骤d：对式(9)在时间所对应的位移系数b上积分后，可得关于频率F的频域耗散能量表达式：
式中，YD pm(F)为调速系统频域耗散能量在频率F点处的值，TYΔPm，Δω(F)为ΔPm和Δω的交叉同步压缩小波变换系数矩阵对位移系数b积分后在频率F处的值；
由互能量密度谱的概念可知：
式中，Re表示取实部，提取式(11)中的被积项，定义为调速系统的耗散能量谱：
式中，MD pm(F)为发电机调速系统在频率F处的SSWT耗散能量谱。
步骤4：基于频域耗散能量谱并结合振荡源定位依据辨识频率振荡主导振荡频率，定位提供负阻尼转矩的发电机调速系统，评估各发电机调速系统对振荡的贡献程度，输出定位结果，其中振荡源定位依据具体为：
MD pm(F)为波谷时，调速系统提供负阻尼转矩，为振荡源；MD pm(F)为波峰时，调速系统提供正阻尼转矩，为非振荡源；此外，MD pm(F)峰/谷值所在频率F点为频率振荡的主导振荡频率，MD pm(F)为波谷时，其绝对值越大，对诱发振荡的贡献越大，其发电机调速系统是紧急抑制时的首要控制对象。
为验证本发明方法的有效性，建立如图2所示典型4机2区系统，4台发电机均为水电，10s时在母线7-9之间220km线路上加入0.05s三相短路故障，设置各发电机调速系统参数，此时产生了全网频率同调的频率振荡，根据步骤1可得到如图3所示的各发电机转速偏差信号Δω和图4所示的机械功率偏差信号ΔPm。
根据步骤2、步骤3计算各发电机调速系统SSWT耗散能量谱，结果如图5所示，从图5可知，各发电机的SSWT耗散能量谱均在频率为0.0603Hz处出现峰/谷值，说明系统产生了的主导振荡频率为0.0603Hz的超低频频率振荡，为验证所提方法辨识系统主导振荡频率的准确性，对频率振荡数据分别利用传统Prony分析法、TLS-ESPRIT算法进行分析和对比，结果如下表所示：
根据图5的SSWT耗散能量谱可以看出，发电机G1、G2调速系统提供负阻尼转矩，是振荡源，且G1绝对值最大，对振荡贡献最多，其次为G2，为验证本发明所提定位方法的有效性，分别通过在110s时退出G1、G2一次调频和与传统时域能量流法对比，结果如图6和图7所示，从图6可以看出，退出振荡源G1、G2调速系统一次调频后，振荡得到有效抑制，且G1效果比G2更好，从图7可以看出G1、G2发出能量，提供负阻尼，总的来说，三者从定位结果上是一致的，本发明所提频率振荡源定位方法是有效的。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (2)
1.一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取高水电占比电网发生频率振荡后各发电机频率信号和有功功率信号，基于各发电机频率信号和有功功率信号计算各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号；
步骤2：基于常规信号同步压缩小波变换系数矩阵计算公式，分别计算得到各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵；
步骤3：建立频率振荡时域能量耗散模型，基于频率振荡时域能量耗散模型并结合各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵，计算各发电机调速系统频率振荡的频域耗散能量谱；
步骤4：基于频域耗散能量谱并结合振荡源定位依据辨识频率振荡主导振荡频率，定位提供负阻尼转矩的发电机调速系统，评估各发电机调速系统对振荡的贡献程度，输出定位结果；
步骤1中各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的计算方法如下：
通过发电机频率计算得到转速偏差信号Δω：
式中：f为发电机机端频率；f0为频率参考值；Δf单位为Hz；
基于发电机的转子运动方程，忽略发电机阻尼系数D，计算得到发电机机械功率偏差信号ΔPm：
式中，ΔPe为发电机电磁功率，t为时间，TJ为发电机惯性时间常数；
步骤2具体包括以下步骤：
步骤2.1：常规信号同步压缩小波变换系数矩阵计算公式的获取方法如下：
对于常规信号s(t)＝Acos(ωt)，其中A为幅值，ω为角频率，t为时间，选择频率集中在正半轴的小波基函数ψ(t)，其傅里叶变换Ψ(ξ)满足频率ξ＜0时，Ψ(ξ)＝0，该常规信号的连续小波变换系数为：
式中：Ws(a，b)为s(t)的连续小波变换的系数，a为尺度因子；b为时间平移因子，*表示取共轭；
时间尺度平面上满足s(t)的连续小波变换系数Ws(a，b)≠0的任意一点(a，b)的瞬时频率为：
式中，通过对瞬时频率ωs(a，b)的计算，实现尺度-时间(a，b)到频率-时间(ωs(a，b)，b)的映射，即同步压缩的过程，离散情况下，取尺度因子a的第k个步长为Δak＝ak-ak-1(k＝1，2，...，n)，频率ω第l个步长为Δωl＝ωl-ωl-1，定义在[ωl-Δωl，ωl+Δωl]的同步压缩小波变换系数矩阵Ts(ω，b)为：
式中，Ws(ak，b)为常规信号s(t)在尺度因子α和时间b处的连续小波变换系数，Ts(ω，b)为经同步压缩后常规信号s(t)在频率ω和时间b处的同步压缩小波变换系数矩阵；
步骤2.2：基于公式(5)分别计算得到各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵TΔω(ω，b)和TΔPm(ω，b)；
步骤3中所述建立频率振荡时域能量耗散模型具体包括以下步骤：
步骤a：建立发电机调速系统频率振荡时域能量耗散模型：
式中，WD pm为发电机调速系统所消耗的能量，ΔPm为发电机机械功率偏差信号，Δδ为发电机转子角偏差信号，Δω为发电机转速偏差信号，t为时间，ω0＝2πf0，f0为频率参考值；
步骤b：对(6)式中两个实信号Δω(t)和ΔPm(t)，利用连续小波变换和其逆变换可以得其Parseval恒等式：
式中：CΦ为小波变换的容许常数，t为时间，WΔω(a，b)和WΔPm(a，b)分别为转速偏差信号Δω(t)和机械功率偏差信号ΔPm(t)的在尺度因子a和时间b处的连续小波变换系数；
步骤3中所述基于频率振荡时域能量耗散模型并结合各发电机转速偏差信号和机械功率偏差信号的同步压缩小波变换系数矩阵，计算各发电机调速系统频率振荡的频域耗散能量谱具体包括以下步骤：
步骤c：基于公式(6)和公式(7)，定义发电机调速系统基于连续小波变换的频域耗散能量为：
式中，ED wpm即为调速系统连续小波变换时频域耗散能量，经过同步压缩小波变换后，得到(a，b)-(F，b)和W(a，b)-T(F，b)的映射关系，则基于同步压缩小波变换的时频域耗散能量可表示为：
式中，TΔPm(F，b)和TΔω(F，b)分别为转速偏差信号Δω(t)和机械功率偏差信号ΔPm(t)的在频率F和时间b处的同步压缩小波变换系数矩阵，ED pm为调速系统的同步压缩小波变换时频域耗散能量；
步骤d：对式(9)在时间所对应的位移系数b上积分后，可得关于频率F的频域耗散能量表达式：
式中，YD pm(F)为调速系统频域耗散能量在频率F点处的值，TYΔPm，Δω(F)为ΔPm和Δω的交叉同步压缩小波变换系数矩阵对位移系数b积分后在频率F处的值；
由互能量密度谱的概念可知：
式中，Re表示取实部，提取式(11)中的被积项，定义为调速系统的耗散能量谱：
式中，MD pm(F)为发电机调速系统在频率F处的同步压缩小波变换耗散能量谱。
2.根据权利要求1所述的一种高水电占比电网中频率振荡源定位方法，其特征在于，步骤4中所述振荡源定位依据具体为：
MD pm(F)为波谷时，调速系统提供负阻尼转矩，为振荡源；MD pm(F)为波峰时，调速系统提供正阻尼转矩，为非振荡源；此外，MD pm(F)峰/谷值所在频率F点为频率振荡的主导振荡频率，MD pm(F)为波谷时，其绝对值越大，对诱发振荡的贡献越大，其发电机调速系统是紧急抑制时的首要控制对象。
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