CN105762816A - 一种抑制次同步相互作用的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种抑制次同步相互作用的方法，考虑双馈风电场串联补偿系统的多运行状态，该方法包括以下步骤：(1)将节点电压、节点注入以及系统状态矩阵特征根视作随机变量，并采集随机变量的样本数据，获得概率特征；(2)搭建双馈风电场串联补偿系统的小干扰模型，得到系统线性化后的状态矩阵；(3)选取阻尼控制器合适的初值，所述的初值包括增益、时间常数、超前时间常数和滞后时间常数；(4)求得步骤(2)中状态矩阵的特征根；(5)对阻尼控制器的接入位置进行初步定位；(6)对阻尼控制器进行精确选址。与现有技术相比，本发明具有节约成本、效果好等优点。

Description

一种抑制次同步相互作用的方法

技术领域

本发明属于电力系统次同步相互作用技术领域，尤其是涉及一种抑制次同步相互作用的方法。

背景技术

近些年，风电作为清洁、可再生能源得到迅猛发展，风力发电机组的装机容量不断增加，对风电大规模并网及消纳提出了更高的要求。因风力资源更为丰富的地方一般远离负荷中心，需经过远距离输送，串联补偿电容技术可减小线路损耗，提高电能传输容量，有效并且经济地实现远距离输电，是目前实现大规模风电场功率外送的主要措施。与此同时也出现了不少的问题，其中第一点是串联电容补偿线路会与双馈风电机组变频器产生交互作用，引起一种抑制次同步相互作用的方法新的次同步振荡问题——次同步控制相互作用。随着双馈感应风力发电机越来越普遍的使用，由串补线路引发的次同步问题威胁到了大规模风电场的电力外送问题。第二点：当发生次同步控制相互作用时，如何抑制也是一个重要方面。目前大多数学者研究的都是风电场经串补线路并网的次同步谐振问题，对次同步相互作用问题的探讨比较少。第三点：目前对次同步控制相互作用的抑制方法主要是加装FACTs装置，但因为设备的成本昂贵，会增加投资费用，也有文献提出加装阻尼控制器抑制次同步控制相互作用，并验证了此方法的有效性，但目前所作的研究都是针对某种或是比较几种特定的运行方式，而忽略了风电并网系统中风电出力的随机性。因此，有必要研究一种抑制次同步相互作用的方法新的设计方法，使得所设计的阻尼控制器能够满足系统的多运行方式。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种节约成本、效果好、适用范围广的抑制次同步相互作用的方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种抑制次同步相互作用的方法，在双馈风电场串联补偿系统中接入阻尼控制器，抑制由风机变频器和串联电容补偿线路引起的次同步相互作用，考虑双馈风电场串联补偿系统的多运行状态，包括负荷、常规发电机组出力和风力发电机组出力的随机变化，该方法包括以下步骤：

(1)将节点电压、节点注入以及系统状态矩阵特征根视作随机变量，并采集随机变量的样本数据，获得概率特征，并利用累积概率密度曲线表示；

(2)搭建双馈风电场串联补偿系统的小干扰模型，得到整个电力系统线性化后的状态矩阵；

(3)选取阻尼控制器合适的初值，所述的初值包括增益、时间常数、超前时间常数和滞后时间常数；

(4)求得步骤(2)中状态矩阵的特征根和阻尼比概率属性；

(5)对阻尼控制器的接入位置进行初步定位；

(6)对阻尼控制器进行精确选址。

所述的步骤(2)中采用插入式建模技术PMT搭建双馈风电场串联补偿系统的小干扰模型。

所述的步骤(3)中利用概率灵敏度的方法选取阻尼控制器合适的初值。

所述的步骤(4)具体为：利用概率法结合李雅普诺夫第一法求得状态矩阵的特征根和阻尼比概率属性，采用混合中心矩与半不变量结合Gram-Charlier级数展开的方法得到次同步特征根实部和阻尼比的概率密度曲线；所述的次同步特征根为特征根虚部大于(20×π)的特征根，其中，×表示乘法运算；

所述的步骤(5)具体为：计算次同步振荡模式的参与因子并将大于0.2的参与因子对应的状态变量作为与次同步振荡模式强相关的状态变量，并将所述的状态变量在变频器中的对应位置作为阻尼控制器的初步定位位置，所述的参与因子p_lk表示第l个状态变量对第k个模式的参与程度，其中，u，v分别表示左特征向量和右特征向量，n表示状态变量的总数。

所述的步骤(6)具体为：利用二阶概率灵敏度对阻尼控制器精确选址，并比较功率反馈型、电压反馈型、电流反馈型和速度反馈型四种输入信号对阻尼控制器阻尼效果的影响，使阻尼控制器具有概率环境下的鲁棒性，满足多运行方式下稳定次同步振荡模式的要求。

由阻尼系数和阻尼比共同反映多运行方式下系统的稳定程度。当同时满足式(1)和(2)时，表征系统符合鲁棒稳定性要求，保证系统的动态品质。

${\mathrm{\α}}_k^{\′}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_k+4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}k}\≤{\mathrm{\α}}_c---\left(1\right)$

${\mathrm{\ξ}}_k^{\′}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_k-4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ξ}k}\≥{\mathrm{\ξ}}_c---\left(2\right)$

其中，α'_k和ξ'_k分别表示扩展的阻尼系数和阻尼比，α_c和ξ_c分别表示阻尼系数和阻尼比的边界值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)阻尼控制器的加装提高了风电系统的次同步振荡稳定性，在保证次同步控制相互作用抑制效果的前提下，减少了设备投资成本；

(2)采用概率特征根法得出的结论更具普适性，并能够为次同步控制相互作用阻尼控制器方案的设计提供有价值的信息。

附图说明

图1为利用参与因子和概率灵敏度指标，在转子侧变频器选择阻尼控制器的接入位置；

图2为利用参与因子和概率灵敏度指标，在网侧变频器选择阻尼控制器的接入位置；

图3为负荷的累积概率密度曲线；

图4为风电场G5和同步发电机G1、G2、G4有功功率累积概率密度曲线；

图5为同步发电机G1～G4电压(G3作为参考电机)和风电场G5电压的累积概率密度曲线；

图6为加装阻尼控制器前后特征根实部小于0的概率密度曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

一种抑制次同步相互作用的方法，在双馈风电场串联补偿系统中接入阻尼控制器，抑制由风机变频器和串联电容补偿线路引起的次同步相互作用，考虑双馈风电场串联补偿系统的多运行状态，包括负荷、常规发电机组出力和风力发电机组出力的随机变化，该方法包括以下步骤：

(1)将节点电压、节点注入以及系统状态矩阵特征根视作随机变量，并采集随机变量的样本数据，获得概率特征，并利用累积概率密度曲线表示；

(2)采用插入式建模技术PMT搭建双馈风电场串联补偿系统的小干扰模型，得到整个电力系统线性化后的状态矩阵；

(3)利用概率灵敏度的方法选取阻尼控制器合适的初值，初值包括增益、时间常数、超前时间常数和滞后时间常数；

(4)利用概率法结合李雅普诺夫第一法求得状态矩阵的特征根和阻尼比概率属性，采用混合中心矩与半不变量结合Gram-Charlier级数展开的方法得到次同步特征根实部和阻尼比的概率密度曲线；次同步特征根为特征根虚部大于(20×π)的特征根，其中，×表示乘法运算；

(5)计算次同步振荡模式的参与因子并将大于0.2的参与因子对应的状态变量作为与次同步振荡模式强相关的状态变量，并将所述的状态变量在变频器中的对应位置作为阻尼控制器的初步定位位置，所述的参与因子p_lk表示第l个状态变量对第k个模式的参与程度，其中，u，v分别表示左特征向量和右特征向量，n表示状态变量的总数。

(6)利用二阶概率灵敏度对阻尼控制器精确选址，并比较功率反馈型、电压反馈型、电流反馈型和速度反馈型四种输入信号对阻尼控制器阻尼效果的影响，使阻尼控制器具有概率环境下的鲁棒性，满足多运行方式下稳定次同步振荡模式的要求。

本实施例首先分析双馈风电场并网系统次同步控制相互作用：

利用PMT对含双馈风电机组的五机两区域系统搭建小扰动模型，图3、图4及图5中利用累积概率密度函数表示风电场出力、同步发电机出力、负荷等随机波动因素，求得概率特征根后分析次同步控制相互作用振荡模式的概率特征，根据表1中列出双馈风机并网新增的4个振荡模式分析可得：为特征根的期望，特征根实部反映阻尼的大小，特征根实部越远离虚轴，表明系统稳定性越强。特征根虚部表征振荡频率，由计算公式f＝ω/2π得：模式1的振荡频率为14.89，属于次同步振荡范围。为阻尼比的期望，其值越大，表征动态衰减特性越好。分析系统多运行方式下的次同步振荡模式的小扰动稳定性，通常主要关注的是特征根实部的上界和阻尼比的下界。次同步模式的和分别为45.62％和47.11％，稳定性不够。

根据参与因子表2可知：次同步控制相互作用与四台同步发电机无关，是由双馈风机经串补线路并网引起的。次同步振荡模式中ω_t和θ_t的参与因子非常小，轴系状态变量不参与，说明次同步振荡是由电气量的振荡，并且是由风电机组的变频器引起的，可以判断为次同步控制相互作用。

由表3中的概率灵敏度指标可知：转子侧变频器中的参数K_p2，以及网侧变频器中的参数K_p7对次同步振荡模式影响较大，两者的符号都为负，当减小K_p2和K_p7时，次同步特征根向远离虚轴的方向移动。次同步振荡模式对参数K_p5有很高的灵敏度，并且符号相反，减小K_p5会使特征根向虚轴靠近。

由阻尼系数和阻尼比共同反映多运行方式下系统的稳定程度。当同时满足式(1)和(2)时，表征系统符合鲁棒稳定性要求，保证系统的动态品质。

${\mathrm{\α}}_k^{\′}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_k+4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\α}k}\≤{\mathrm{\α}}_c---\left(1\right)$

${\mathrm{\ξ}}_k^{\′}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_k-4{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ξ}k}\≥{\mathrm{\ξ}}_c---\left(2\right)$

其中，α'_k和ξ'_k分别表示扩展的阻尼系数和阻尼比，α_c和ξ_c分别表示阻尼系数和阻尼比的边界值，为保证特征根实部的概率分布位于左半平面，本实施例中，α_c取0，为保证系统的动态特性，阻尼比的概率密度曲线位于ξ＝ξ_c的右侧，ξ_c取0.1。

由a_k和特征根的虚部ω_k的各阶半不变量计算得出阻尼比ξ_k的各阶半不变量γ_j(ξ)，经过Gram-Charlier展开级数得出a_k和ξ_k的概率密度f(α_k)和f(ξ_k)，通过式(3)和式(4)确定a_k和ξ_k的分布概率。

$P({\mathrm{\&alpha;}}_k<{\mathrm{\&alpha;}}_c)={\&Integral;}_{-\mathrm{\&infin;}}^{{\mathrm{\&alpha;}}_C}f\left({\mathrm{\&alpha;}}_k\right)d\mathrm{\&xi;}---\left(3\right)$

$P({\mathrm{\&xi;}}_k>{\mathrm{\&xi;}}_c)={\&Integral;}_{{\mathrm{\&xi;}}_C}^{+\mathrm{\&infin;}}f\left({\mathrm{\&xi;}}_k\right)d\mathrm{\&xi;}---\left(4\right)$

$S_{{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\&prime;}}=\frac{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_k^{\&prime;}}{\&part;\mathrm{\&kappa;}}=\frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k}}{\&part;\mathrm{\&kappa;}}+4\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{{\mathrm{\&alpha;}}_k}}{\&part;\mathrm{\&kappa;}}---\left(5\right)$

$s_{{\mathrm{\&xi;}}_k^{\&prime;}}=\frac{\&part;{\mathrm{\&xi;}}_k^{\&prime;}}{\&part;\mathrm{\&kappa;}}=\frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&xi;}}_k}}{\&part;\mathrm{\&kappa;}}-4\frac{\&part;{\mathrm{\&sigma;}}_{{\mathrm{\&xi;}}_k}}{\&part;\mathrm{\&kappa;}}---\left(6\right)$

其中，表示概率灵敏度指标，相对于任一参数К的灵敏度表明该参数对α'_k和ξ'_k调节的有效程度，也表明正确的调节方向。当参数К选择变频器中的PI参数时，式(5)和(6)中的反映了变频器的增益和时间常数在多系统运行方式下对特征根λ_k的综合影响，从而可用于选择阻尼控制器的接入位置。在此基础上，比较功率反馈型、电压反馈型、电流反馈型和速度反馈型四种输入信号，并进行选择，从而为系统提供合适的阻尼，改善次同步控制相互作用的抑制效果。

本实施例搭建了包含双馈风电场和阻尼控制器的5机2区域系统(系统中有5台同步风力发电机G1～G5)，并利用Fortran语言编写程序进行仿真，得到风电场经串联电容补偿线路并网后引起的次同步控制相互作用振荡模式的特征概率，验证了本发明所提出的利用概率理论设计阻尼控制器抑制次同步控制相互作用的有效性和准确性。

分析加装阻尼控制器抑制次同步控制相互作用：

根据参与因子对阻尼控制器的接入位置进行初步定位，二阶概率灵敏度对阻尼控制器精确选址，在风机变频器的3个位置加装阻尼控制器，定子电磁功率作为统一的输入信号，阻尼控制器的初值通过概率灵敏度方法确定，分别取值为：K_DC＝0.001，T_w＝10，T₁＝10.3，T₂＝0.5。将阻尼控制其加装在转子侧变频器有功电流控制环、网侧变频器有功功率控制环、网侧变频器无功电流控制环，如图1和图2所示，图1中i_dr和i_qr分别表示转子电流的dq轴分量，i_{d_ref}和i_{q_ref}分别表示转子电流控制参考值，v_s和v_ref分别表示发电机出口处的电压及其参考值，P_s和P_ref分别表示风机有功功率及其参考值，(x₁)、(x₂)、(x₃)及(x₄)均表示PI控制器中的状态变量；图2中v_DC和v_{DC_ref}分别表示直流环节并联电容器两端电压及其控制参考值，i_dg和i_qg分别表示电网侧变频器电流的d轴和q轴分量，i_{dg_ref}和i_{qg_ref}分别表示电网侧变频器电流的d轴和q轴分量控制参考值，(x₅)、(x₆)及(x₇)均表示PI控制器中的状态变量。表1为风电场接入电力系统后，五机两区域系统新增的特征根概率；表2为次同步振荡模式的参与因子(列出部分有具有代表性的值)；表3为次同步振荡模式对变频器PI控制参数和状态变量的灵敏度指标；表4为在转子侧变频器有功功率外环加装阻尼控制器后的特征根概率(定子电磁功率P_s设为输入信号)；表5为在网侧变频器有功功率控制环加装阻尼控制器后的特征根概率(定子电磁功率P_s设为输入信号)；表6为在网侧变频器无功电流控制环加装阻尼控制器后的特征根概率(定子电磁功率P_s设为输入信号)；表7为联络线电流Il作为输入信号，阻尼控制器接入无功电流控制环时的特征根概率；表8为双馈感应风力发电机转速ω作为输入信号，阻尼控制器接入无功电流控制环时的特征根概率；表9为直流电容电压V_dc作为输入信号，阻尼控制器接入无功电流控制环时的特征根概率。

表4、表5及表6分别为得到的特征根概率。对比所得结果，选择网侧变频器无功电流控制环为合适的接入位置。

在此基础上，除了定子电磁功率，另将联络线电流、双馈感应风力发电机的转速、直流电容电压作为输入信号，得到的特征根概率如表7、表8及表9所示。对比分析可知：直流电容电压V_dc最适合作为输入信号。

因此，双馈风电场在加入本发明所设计方法的阻尼控制器之后，概率特征根向远离虚轴的方向移动，概率阻尼比从表1中0.141增加到0.718，复特征根实部小于0的概率即系统稳定的概率增加到了90.38％，阻尼比大于0.1的概率达到了100％，加装阻尼控制器前后特征根实部小于0的概率密度函数对比如图6所示，可明显看出阻尼控制器的加装提高了风电系统的次同步振荡稳定性，在保证次同步控制相互作用抑制效果的前提下，减少了设备投资成本。

表1

表2

表3

表4

表5

表6

表7

表8

表9

Claims (6)

1.一种抑制次同步相互作用的方法，在双馈风电场串联补偿系统中接入阻尼控制器，抑制由风机变频器和串联电容补偿线路引起的次同步相互作用，其特征在于，考虑双馈风电场串联补偿系统的多运行状态，该方法包括以下步骤：

(1)将节点电压、节点注入以及系统状态矩阵特征根视作随机变量，并采集随机变量的样本数据，获得概率特征；

(2)搭建双馈风电场串联补偿系统的小干扰模型，得到系统线性化后的状态矩阵；

(3)选取阻尼控制器合适的初值，所述的初值包括增益、时间常数、超前时间常数和滞后时间常数；

(4)求得步骤(2)中状态矩阵的特征根；

(5)对阻尼控制器的接入位置进行初步定位；

(6)对阻尼控制器进行精确选址。

2.根据权利要求1所述的一种抑制次同步相互作用的方法，其特征在于，所述的步骤(2)中采用插入式建模技术PMT搭建双馈风电场串联补偿系统的小干扰模型。

3.根据权利要求1所述的一种抑制次同步相互作用的方法，其特征在于，所述的步骤(3)中利用概率灵敏度的方法选取阻尼控制器合适的初值。

4.根据权利要求1所述的一种抑制次同步相互作用的方法，其特征在于，所述的步骤(4)具体为：利用概率法结合李雅普诺夫第一法求得状态矩阵的特征根。

5.根据权利要求1所述的一种抑制次同步相互作用的方法，其特征在于，所述的步骤(5)具体为：计算次同步振荡模式的参与因子并将大于0.2的参与因子对应的状态变量作为与次同步振荡模式强相关的状态变量，并将所述的状态变量在变频器中的对应位置作为阻尼控制器的初步定位位置，所述的参与因子p_lk表示第l个状态变量对第k个模式的参与程度，其中，u，v分别表示左特征向量和右特征向量，n表示状态变量的总数。

6.根据权利要求1所述的一种抑制次同步相互作用的方法，其特征在于，所述的步骤(6)具体为：利用二阶概率灵敏度对阻尼控制器精确选址。